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2025一2026学年度第一学期期末考试
(代下1).8t
&在△MC中，em4-2mB-号则△ac的最边与最长边之比为
高三数学试题
61-+2026.02
4,5
3
4
C.v
5
D.
6
本试题卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。0来(1)
7.设正实数a,b,c均不等于1，若log.b+log,c+log.c=5,log6a+logb=3,则1oga=
注意事项：
101的日01+1=：1直张(c)
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。来(
5
小C大D.三
,2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
8.已知函数f(cosx)=coske,k∈Z,则
试卷上无效。
A.f(x)不可能为奇函数，职宇文出食血答难。代”共，强小？共服本：品咨向，巴
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
宝以〕立：掘
B.f(x)不可能为偶函数
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
C存在，使得了0=克
台D.存在k,使得f(cosx))+f(sinx)=0
1.地物线C:x2=y的准线方程为
T1》心1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
年Ax京4
1
的7D.y=4点
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
2
2,系统中共有3个元件，名个元件正常工作的概率为二，各个元件正常工作的事件相互独立.
9如果微点图中所有的散点都落在一条斜竿为非0的直线上，则心干
记系统中正常工作的元件数为X,则X的方差为
A.解释变量和响应变量是线性函数关系B.解释变量和响应变量是线性相关关系
B.1
C.2
D.3为t0m
C,相关系数r=0
D.决定系数R2=1
3.将函数y=si(ax+的图象向右平移元个单位后，所得图象与原图象重合，则正数w的址
3
10.在正方体ABCD-ABCD中，点E,F分别为棱AB,BB的中点，过D,E,F三点作该正方体
小值为
,的截面已此裁面是一个多边形T,则=11计】，点诗中市门选：：
A.1
B.2
C.3
D.411:t.
4.下列命题正确的是
A.下为梯形
B.AB∥平面DEFm--:词
A.所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0
C.AC⊥平面DEF
D.「在顶点D处的内角的余弦值为4
13
B.任意一个偶数都不是素数
1山.设复数z满足引z2-4Hz21:则5+9.2=
C.至少有一个整数n,使得n2+n是奇数
:头断01：民然表(【
A.Iz-2引-1z+2h22
D.任意一个整数n,n2+1都不是4的倍数
纯是形一城：据(s
5.设函数f(x)的定义域为R,若f(x)+x2为奇函数，f(x)+2为偶函数，则f(-1)=
B.Iz2
C,关于z的方程z=a+ai(aeR)有解
c
D
D.若复数w满足|w1,则：-w2√2-1
高三数学试题第1页（共4页）
高三数学试题第2页（共4页）2025-2026学年度第一学期期末学业水平检测高三数学评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1--8:BABD BCCD
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
9.AD
10.BD
11.ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
3
12.2;
13.29
14.
11
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)
解：(1)设A=“两局后比赛终止”，则
P)=(+(=
……6分
416
(2)X的可能取值为0,5,10,15,20，则…
…7分
111
P(X=0)=5×5=
224
PX=5)=Cg×4×24
111
11
1.15
P(X=10)=×+Cg×2×
44
2416
111
P(X=15)=C2××
448
111
P(X=20)=
…12分
4416
.1
+10x5+15x+20x
1
115
所以E(X)=0×二+5×
…13分
4
4
16
8
162
16.（15分)
解：(1)由题知：f'(x)=3(x-a)2-b…
…1分
若b≤0，f"(x)≥0，f(x)在(-0，+o)上单调递增.…
…2分
b
若b>0,令f'(x)=0解得：x=a
V3
…3分
当x∈(-0，a
冷时，1>0，)在(，
)上单调递增：
当x∈(a-
V3,a+
3)时.f<0,f在(a
V3a+
上单调递减；
b
B
当xe(a+V3+o)时，f'()>0,f在(a+
,十0)上单调递增
综上，当b≤0，f(x)的递增区间是（∞，+o);
b
若b>0,f(x)的递增区间是(-o0,a
高三数学参考答案第1页（共4页）
递减区间是(a一
b
…7分
(2)由题知：(t-a)3-bt=(x-a)3-bx…
9分
整理得：(t-x)[(t-a)2+(t-a)x-a）+(x,-a)2-b]=0,
所以(t-a)2+(t-a)(x-a)+(x-a)2-b=0
…12分
又因为f'(x)=3(-a2-b=0,得b=3(-a)2…
…13分
所以(t-a}2+(t-ax-a）+(x-a2-3(x,-a)2=0,
所以(t-a)2+(t-a(x-a）-2(x-a)2=0,
化简得：(t-)t+2x-3a）=0,因为t≠x,所以：t+2x=3a…15分
17.（15分)
解：(1)因为乙n1=zn+2n2ni=zn+|zn1i=an+(a,2+b,2-bn)i
…2分
所以an+1=0n…
…4分
因此数列{an}是常数列：an=
…5分
2
(2)由(I)知：b=b-b+4
…7分
成-6+6>0
…9分
因为A-22,所以n64分=lh6.-之°=2n6.之，
所以，数列{(6。-}是以n2为首项，2为公比的等比数列…
…10分
6)由2)知：h6之+h62++h6=-2ln2
1-2
n22112分
所以n4之a之-6为=n2
所以6之=21
…15分
18.(17分)
解：（1)由题意，2b=2,-5,4=公+c2,解得4=2，=1
'a2
所以W的方程为+尸=1一
…3分
(2)(1)设4机，B(,）将直线1：y=:+1代入椭圈方程+y2=1得：
4
1+4k2)x2+8k+42-4=0,
因此5+五=-，4，当十业=k古十五)+1=
21+4k22
2
1+4k21
又网为点（士5，兰）在直线+4y=0上
2
高三数学参考答案第2页（共4页）

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