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专项突破十三　欧姆定律有关的计算
类型一　基础计算类
方法引领
(1)明确电路的连接方式
(2)运用串、并联电路的电压、电流关系以及欧姆定律确定计算方向
1.(2024·江西中考)如图所示,电源两端电压为24 V,电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S,求通过电阻R的电流;
(2)同时闭合开关S、S1,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
解:(1)只闭合开关S,只有电阻R接入电路中,根据欧姆定律可知,通过电阻R的电流为IR===1.2 A
(2)同时闭合开关S、S1,电阻R和R1并联接入电路中,根据并联电路的电流规律可知,通过电阻R1的电流为
IR1=I-IR=1.6 A-1.2 A=0.4 A
电阻R1的阻值为R1===60 Ω
2.(2022·福建中考)如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图,电源电压恒为12 V,RP是红外线探测电阻,R是定值电阻,阻值为8 Ω。
当R两端的电压达到8 V时,摄像机自主启动拍摄。求:
(1)电路中的电流。
(2)RP的阻值。
解:由图可知,定值电阻R与红外线探测电阻RP串联,电压表测R两端的电压。
(1)由串联电路的电流特点可知,电路中的电流:I=IR===1 A;
(2)由串联电路的电压特点可知,RP两端的电压: UP=U-UR=12 V-8 V=4 V,
由欧姆定律可知,RP的阻值:
RP===4 Ω。
3.如图所示的电路,电源电压为12 V且保持不变,电阻R1=10 Ω。求:
(1)当S1闭合、S2断开时,电流表A的示数为1.5 A,则R2的阻值为多大。
(2)当S1、S2均闭合时,电流表A的示数为多大。
(3)当S1、S2均断开时,电压表V1的示数为4 V,则R3的阻值为多大。
解:(1)当S1闭合、S2断开时,电路为R2的简单电路,电流表测通过R2的电流,则
I2=1.5 A,由I=可得,R2的阻值:
R2===8 Ω;
(2)当S1、S2均闭合时,R1与R2并联,通过R1的电流:I1===1.2 A,因并联电路中各支路互不影响,且干路电流等于各支路电流之和,所以电流表A的示数:
I=I1+I2=1.2 A+1.5 A=2.7 A;
(3)当S1、S2均断开时,R2与R3串联,V1测R2两端电压为4 V,V2测R3两端电压,此时通过R3的电流:I3=I2'===0.5 A,因串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以R3两端电压:
U3=U-U2=12 V-4 V=8 V,由I=可得,R3的阻值:
R3===16 Ω。
类型二　比例类计算
方法引领
(1)明确电路的连接方式
(2)串联电路中,电压值比等于电阻之比;并联电路中,电流值之比等于电阻的反比
4.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表的示数之比U甲∶U乙=5∶3,则R1∶R2=　2∶3　;当开关S断开,甲、乙为电流表时,两表示数之比I甲∶I乙=　2∶5　。
5.(2024秋·南宁期中)定值电阻R1=20 Ω,R2=30 Ω,接入如图所示电路中。闭合开关S,则通过R1、R2的电流之比I1∶I2=　1∶1　;R1、R2两端的电压之比U1∶U2=　2∶3　。
6.如图甲所示,电流表A1和A2的示数之比为2∶3,则定值电阻R1∶R2=　1∶2　;若将电阻R1 、R2改接为图乙所示电路,则V1与V2的示数之比为　1∶3　。
7.如图所示,电源电压不变,滑动变阻器的最大阻值为R,已知R∶R1∶R2=1∶1∶2,则下列说法正确的是(C)
A.当滑片P移动到a端时,闭合S1、S2,通过R1与R2的电流之比是1∶2
B.当滑片P移动到a端时,闭合S1、S2,通过R1与R2的电流之比是1∶1
C.当滑片P移动到b端时,只闭合S1,滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1∶1
D.当滑片P移动到b端时,只闭合S2,滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是 2∶1
类型三　和图像结合的欧姆定律的相关计算
方法引领
(1)明确电路的连接方式
(2)能够从图像中获取电阻的信息
(3)将图像中的电阻信息运用在电路中,利用欧姆定律进行计算
8.创建生态文明城市需要我们共同关注环境,某科技兴趣小组为了检测空气质量指数,设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压为12 V保持不变,R0=10 Ω,闭合开关,当电压表示数为8 V时,求:
(1)通过R0的电流。
(2)气敏电阻R的阻值。
(3)此时空气的质量指数。
解:(1)由电路图可知,闭合开关,R0与R串联,电压表测量R0两端电压,则通过R0的电流:I0===0.8 A;
(2)因串联电路两端总电压等于各用电器两端电压之和,所以气敏电阻R两端电压:
UR=U-U0=12 V-8 V=4 V,由I=可知,气敏电阻的阻值:
R===5 Ω;
(3)当R=5 Ω时,==0.2 Ω-1,由图乙可知,此时空气质量指数为50。
9.(2024·南宁三模)图甲为某型号电子秤,其原理结构如图乙所示,R0=30 Ω;R是压敏电阻,其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表(量程为3 V)的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量,设踏板的质量为5 kg,电源电压保持9 V不变(g取10 N/kg)。
(1)空载时,踏板对R的压力为多少N 此时R的阻值为多少Ω
(2)所称量物体的质量为45 kg时电压表的示数为多少
(3)该电子秤的最大称量值是多少千克
解:(1)踏板的质量为5 kg,踏板的重力为
G=mg=5 kg×10 N/kg=50 N
则空载时,踏板对R的压力F=G=50 N
由丙图可知,此时压敏电阻的阻值R=240 Ω
(2)由图乙可知,两电阻串联,电压表测定值电阻的电压,当电子秤称量物体的质量为45 kg时,物体的重力G物=m物g=45 kg×10 N/kg=450 N
压敏电阻受到的压力为
F1=G+G物=50 N+450 N=500 N
由图丙可知压敏电阻阻值
R'=150 Ω
由电阻的串联和欧姆定律,此时电路中的电流
I总===0.05 A
由欧姆定律,电压表示数为
U=I总R0=0.05 A×30 Ω=1.5 V
(3)物体的质量越大,电子秤所受压力越大,压敏电阻阻值越小,由串联分压可知,压敏电阻的电压越小,由串联电路电压的规律,电压表示数越大,故质量最大时对应的电压表为最大值,此时定值电阻两端的电压为3 V,此时电路中的电流
I大===0.1 A
压敏电阻两端分得的电压
UR=U-U0大=9 V-3 V=6 V
压敏电阻的阻值R″===60 Ω
由丙图可知,此时压敏电阻受到的压力为950 N,该电子秤的量程
m大=-m=-5 kg=90 kg
10.(2024·广西中考)公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图,主要由踏板(重力不计)、压力传感器R、显示承重的仪表(实质为电流表,量程0~0.6 A)等组成,R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12 V,定值电阻R0的阻值为5 Ω(g取10 N/kg)。求:
(1)当R的阻值为35 Ω时,电路的电流;
(2)当通过电路的电流为0.4 A时,地磅的测量值;
(3)为了增加地磅的最大测量值,请你写出一种可行的方案,并列出关系式进行说明。
解:(1)由图甲可知:压力传感器R和定值电阻R0串联,电流表测量电路中的电流,当R的阻值为35 Ω时,电路的电流
I===0.3 A
(2)当通过电路的电流为0.4 A时,电路的总电阻R总===30 Ω
R的阻值R'=R总-R0=30 Ω-5 Ω=25 Ω
由图乙可知压力是1×104 N,地磅的测量值
m====1 000 kg
(3)电流表的示数最大为0.6 A,电源电压不变,电路的总电阻为R'总===20 Ω
为了增加地磅的最大测量值,即压力增大,R的阻值减小,而R的阻值为R=20 Ω-R0
所以需要增大R0的阻值。专项突破十三　欧姆定律有关的计算
类型一　基础计算类
方法引领
(1)明确电路的连接方式
(2)运用串、并联电路的电压、电流关系以及欧姆定律确定计算方向
1.(2024·江西中考)如图所示,电源两端电压为24 V,电阻R为20 Ω。
(1)只闭合开关S,求通过电阻R的电流;
(2)同时闭合开关S、S1,若通过干路的电流为1.6 A,求通过电阻R1的电流和电阻R1的阻值。
2.(2022·福建中考)如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图,电源电压恒为12 V,RP是红外线探测电阻,R是定值电阻,阻值为8 Ω。
当R两端的电压达到8 V时,摄像机自主启动拍摄。求:
(1)电路中的电流。
(2)RP的阻值。
3.如图所示的电路,电源电压为12 V且保持不变,电阻R1=10 Ω。求:
(1)当S1闭合、S2断开时,电流表A的示数为1.5 A,则R2的阻值为多大。
(2)当S1、S2均闭合时,电流表A的示数为多大。
(3)当S1、S2均断开时,电压表V1的示数为4 V,则R3的阻值为多大。
类型二　比例类计算
方法引领
(1)明确电路的连接方式
(2)串联电路中,电压值比等于电阻之比;并联电路中,电流值之比等于电阻的反比
4.在如图所示的电路中,电源电压保持不变,当开关S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表的示数之比U甲∶U乙=5∶3,则R1∶R2= ;当开关S断开,甲、乙为电流表时,两表示数之比I甲∶I乙= 。
5.(2024秋·南宁期中)定值电阻R1=20 Ω,R2=30 Ω,接入如图所示电路中。闭合开关S,则通过R1、R2的电流之比I1∶I2= ;R1、R2两端的电压之比U1∶U2= 。
6.如图甲所示,电流表A1和A2的示数之比为2∶3,则定值电阻R1∶R2= ;若将电阻R1 、R2改接为图乙所示电路,则V1与V2的示数之比为 。
7.如图所示,电源电压不变,滑动变阻器的最大阻值为R,已知R∶R1∶R2=1∶1∶2,则下列说法正确的是( )
A.当滑片P移动到a端时,闭合S1、S2,通过R1与R2的电流之比是1∶2
B.当滑片P移动到a端时,闭合S1、S2,通过R1与R2的电流之比是1∶1
C.当滑片P移动到b端时,只闭合S1,滑动变阻器两端的电压与R1两端的电压之比是1∶1
D.当滑片P移动到b端时,只闭合S2,滑动变阻器两端的电压与R2两端的电压之比是 2∶1
类型三　和图像结合的欧姆定律的相关计算
方法引领
(1)明确电路的连接方式
(2)能够从图像中获取电阻的信息
(3)将图像中的电阻信息运用在电路中,利用欧姆定律进行计算
8.创建生态文明城市需要我们共同关注环境,某科技兴趣小组为了检测空气质量指数,设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压为12 V保持不变,R0=10 Ω,闭合开关,当电压表示数为8 V时,求:
(1)通过R0的电流。
(2)气敏电阻R的阻值。
(3)此时空气的质量指数。
9.(2024·南宁三模)图甲为某型号电子秤,其原理结构如图乙所示,R0=30 Ω;R是压敏电阻,其阻值随所受压力变化的关系如图丙所示。改写电压表(量程为3 V)的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量,设踏板的质量为5 kg,电源电压保持9 V不变(g取10 N/kg)。
(1)空载时,踏板对R的压力为多少N 此时R的阻值为多少Ω
(2)所称量物体的质量为45 kg时电压表的示数为多少
(3)该电子秤的最大称量值是多少千克
10.(2024·广西中考)公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图,主要由踏板(重力不计)、压力传感器R、显示承重的仪表(实质为电流表,量程0~0.6 A)等组成,R的阻值与所受压力F大小关系如图乙所示。电源电压为12 V,定值电阻R0的阻值为5 Ω(g取10 N/kg)。求:
(1)当R的阻值为35 Ω时,电路的电流;
(2)当通过电路的电流为0.4 A时,地磅的测量值;
(3)为了增加地磅的最大测量值,请你写出一种可行的方案,并列出关系式进行说明。

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