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专题01 不等式与不等式性质
（一）不等式及其解集
①不等式：用不等号(包括：>、、、<、≠)表示大小关系的式子。
②不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
③不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一般来说，不等式的解集用数轴表示有以下四种情况：
不等式表示
数轴表示
【注意】
（1）不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
①不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。
②不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。
③不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。
（2）用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆点。
（二）不等式的基本性质
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即
若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c。
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即
若a>b,c>0，则ac>bc（或）
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即
若a>b,c<0，则ac考点1：不等式的相关概念
典例1：下列数学表达式，是不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式1】下列选项中，不能用不等式表示的是（ ）
A．小于0 B．是正数 C．等于零 D．a比b大
【变式2】下面的式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的是： ；（填序号）
【变式3】对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有 ．（填所有正确的序号）
考点2：列不等式
典例2： 次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则( )
A． B． C． D．
【变式1】小丽计划节省部分零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有元，并计划从本月起每月存钱元，直到她至少存有元，设个月后小丽至少有元，则可列出不等式为（ ）
A． B． C． D．
【变式2】的与6的差不小于5，用不等式表示为： ．
【变式3】七年级（）班在数学知识竞赛中获一等奖的人数占全班人数的，获二等奖的人数占全班人数的，获三等奖的人数占全班人数的，还有不足人未获奖，则七年级（）班共有学生 名．
考点3：实际问题中的不等关系
典例3：用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（ ）
A．是非负数可以表示为：
B．地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：
C．当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志 ，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则．
D．两个数和的平方和大于5，可以表示为：．
【变式1】某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【变式2】用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：
（1）是正数： ；
（2）是负数： ；
（3）不小于4： ；
（4）是非负数： ；
（5）的2倍比9大： ；
（6）的一半与8的和是负数： ；
（7）的3倍与5的和大于的： ；
（8）相反数是非正数： ；
【变式3】一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服完”，若每次服用这种药的剂量为，则x的取值范围是 ．
考点4：不等式的解与解集
典例4：下列说法中正确的是（　　）
A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集
C．是不等式的唯一解 D．不是不等式的解
【变式1】下列说法错误的是（ ）
A．是不等式的解 B．是不等式的解
C．的解集是 D．的解集就是、、
【变式2】若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ．
【变式3】给出下列四个结论：①是不等式的解集；②是不等式的解集；③是不等式的解；④是不等式的解集．其中正确的是 ．（填序号）
考点5：不等式解集的表示方法
典例5：不等式在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m，他投出的实心球落在（ ）
A．区域① B．区域② C．区域③ D．区域④
【变式2】将数轴上的范围用不等式表示： ．
【变式3】在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－3 ；(2)x＞0.5 ；(3)x＜3 ；(4)－2＜－x＋3 .
考点6：不等式性质1的应用
典例6：设 ，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【变式1】已知实数实数，，若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】如果 ，那么
【变式3】若，那么 （填“＞”“＜”或“=”）．
考点7：不等式性质2、3的应用
典例7：下列命题中，正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【变式1】下列不等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【变式2】已知，则 ．（用适当的不等号连接）
【变式3】根据不等式的基本性质填空：
（1）已知，则 ；
（2）若，则 ．（填“”“”或“”）
考点8：不等式的解与方程的解
典例8：如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．
【变式1】关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ）
A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0
【变式2】若的解能使关于x的一次不等式成立，则a的范围为 ．
【变式3】方程的解有 个，不等式的解有 个．
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专题01 不等式与不等式性质
（一）不等式及其解集
①不等式：用不等号(包括：>、、、<、≠)表示大小关系的式子。
②不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
③不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一般来说，不等式的解集用数轴表示有以下四种情况：
不等式表示
数轴表示
【注意】
（1）不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
①不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。
②不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。
③不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。
（2）用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆点。
（二）不等式的基本性质
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即
若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c。
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即
若a>b,c>0，则ac>bc（或）
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即
若a>b,c<0，则ac考点1：不等式的相关概念
典例1：下列数学表达式，是不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【分析】本题主要考查了不等式的辩别．熟练掌握不等式的特征，是解答此题的关键．不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式，用符号“”表示不相等关系的式子也是不等式．
根据上述定义分别对各个式子进行分析判断即可得出结论．
【详解】在①；②；③；④；⑤；⑥中，
不等式有②；③；⑤；⑥，共4个；
是等式；
④是代数式．
故选：C．
【变式1】下列选项中，不能用不等式表示的是（ ）
A．小于0 B．是正数 C．等于零 D．a比b大
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【分析】根据选项语句描述概括出数量关系即可得出结论．
【详解】解：A.小于0，用不等式表示为：，故选项A不符合题意；
B. 是正数，用不等式表示为：，故选项B不符合题意；
C. 等于零，即，是相等关系，故选项C符合题意；
D. a比b大，用不等式表示为：，故选项D不符合题意；
故选：C
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
【变式2】下面的式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的是： ；（填序号）
【答案】①②⑤
【知识点】不等式的定义
【分析】依据不等式的定义-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断即可．
【详解】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以①②⑤为不等式，共有3个．
故答案为①②⑤
【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．
【变式3】对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有 ．（填所有正确的序号）
【答案】①③
【知识点】不等式的定义
【分析】本题考查了不等式的定义，根据正数大于0，自然数是非负整数，不大于即小于或等于，逐项判断即可得解．
【详解】解：①为正数，则，故①说法正确，符合题意；
②为自然数，则，故②说法错误，不符合题意；
③不大于5，则，故③说法正确，符合题意；
综上所述，正确的有①③，
故答案为：①③．
考点2：列不等式
典例2： 次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【分析】小聪答错了道题，则答对了道题，根据总分答对题目数答错题目数结合、总分超过80分，即可得出关于的一元一次不等式整理即可得出结论．
【详解】解：设小聪答错了x道题，则答对了道题，
依题意得：，
即：
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
【变式1】小丽计划节省部分零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有元，并计划从本月起每月存钱元，直到她至少存有元，设个月后小丽至少有元，则可列出不等式为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列一元一次不等式
【分析】首先根据小丽每月存30元且存个月可知这段时间小丽共存元，由此根据题意进一步表示出个月后小丽所具有的零花钱，最后结合题意即可得出不等式.
【详解】∵小丽每月存30元，且存个月，
∴这段时间小丽共存元，
∵小丽至少要存有元，
∴可列不等式为：，
故选：D.
【点睛】本题主要考查了不等式的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
【变式2】的与6的差不小于5，用不等式表示为： ．
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，首先表示出的为，再表示“与6的差”为，最后再表示不小于5即可得到答案，关键是注意分清数量之间的关系，抓住表示不等关系得词语，找出不等号．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：．
【变式3】七年级（）班在数学知识竞赛中获一等奖的人数占全班人数的，获二等奖的人数占全班人数的，获三等奖的人数占全班人数的，还有不足人未获奖，则七年级（）班共有学生 名．
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【分析】此题考查了一元一次不等式，设全班共有人，则，再根据必须是、和的公倍数即可求解，解题的关键是根据题意，列出不等式．
【详解】解：设全班共有人，
根据题意有，
解得，
因为必须是、和的公倍数，而、和的公倍数中小于的只有，
故答案为：．
考点3：实际问题中的不等关系
典例3：用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（ ）
A．是非负数可以表示为：
B．地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：
C．当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志 ，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则．
D．两个数和的平方和大于5，可以表示为：．
【答案】D
【知识点】列一元一次不等式、不等式的定义
【分析】根据乘方、非负性、列不等式、不等式的意义逐项排查即可解答．
【详解】解：A. 是非负数可以表示为：，正确，不符合题意；
B. 地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：，正确，不符合题意；
C. 当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则，正确，不符合题意；
D. 两个数和的平方和大于5，可以表示为：，错误，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查了乘方、非负性、列不等式、不等式的意义等知识点，理解相关定义是解答本题的关键．
【变式1】某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【分析】根据题意可知：食品的净含量x少不过（350-10）g，多不过（350+10）g．
【详解】∵净含量为350g±10g，
∴340≤x≤360．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了列不等式，是一道与生活联系紧密的题目，关键是正确理解330g±10g的意思．
【变式2】用不等式表示下列各语句所描述的不等关系：
（1）是正数： ；
（2）是负数： ；
（3）不小于4： ；
（4）是非负数： ；
（5）的2倍比9大： ；
（6）的一半与8的和是负数： ；
（7）的3倍与5的和大于的： ；
（8）相反数是非正数： ；
【答案】 >0； <0； ≥4； ≥0； 2>9； +8<0； +5> ； -() ≤0.
【分析】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．
【详解】（1）>0；（2）<0；（3）≥4；（4）≥0；（5）2>9；（6） +8<0；（7）+> ；（8）-() ≤0.
故答案为（1）>0；（2）<0；（3）≥4；（4）≥0；（5）2>9；（6） +8<0；（7）+5> ；（8）-() ≤0.
【点睛】此题考查利用字母来表示题目中的不等关系，抓住大于、小于、不大于、不小于等关键字．
【变式3】一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服完”，若每次服用这种药的剂量为，则x的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】不等式的定义
【分析】本题考查不等式的定义．确定每天服用，2次或3次每次的剂量；每天服用，2次或3次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量确定范围即可．
【详解】解：由题意，每日用量，分次服完，
则，，
，，
若每天服用2次，则所需剂量为之间，
若每天服用3次，则所需剂量为之间，
故一次服用这种药的剂量为之间．
则的取值范围是：．
故答案为：．
考点4：不等式的解与解集
典例4：下列说法中正确的是（　　）
A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集
C．是不等式的唯一解 D．不是不等式的解
【答案】A
【知识点】不等式的解集
【分析】本题考查了一元一次不等式得解和解集，熟练掌握定义是解题的关键；
根据解集和解得定义去判定即可．
【详解】 ，
，
A、符合条件，是不等式的一个解，故选项符合题意；
B、解集是一个范围，而是一个固定值，故选项不符合题意；
C、解集是一个范围，所以不是不等式的唯一解，故选项不符合题意；
D、符合条件，是不等式的一个解，故选项不符合题意；
故选：A．
【变式1】下列说法错误的是（ ）
A．是不等式的解 B．是不等式的解
C．的解集是 D．的解集就是、、
【答案】D
【知识点】不等式的解集
【分析】根据不等式的性质即可求解．
【详解】解：A选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确；
B选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确；
C选项，的解集是，解不等式得，故正确；
D选项，的解集就是、、，不是不等式的解，故错误．
故选：D．
【点睛】本题主要考查不等式的性质解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键．
【变式2】若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】不等式的解集
【分析】考核知识点：不等式组的解集．理解不等式组的解集意义是关键．
根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则说明n不能小于2．即．
【详解】根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则n的取值范围是．
故答案为：．
【变式3】给出下列四个结论：①是不等式的解集；②是不等式的解集；③是不等式的解；④是不等式的解集．其中正确的是 ．（填序号）
【答案】③④
【知识点】不等式的解集
【分析】本题考查了一元一次不等式的解和解集，熟练掌握定义是解题的关键；
根据解集和解的定义去判定即可．
【详解】①能使不等式成立，解集是一个范围，但只能说是不等式的一个解，不能说是不等式的解集，故说法错误；
②不等式的解集是，可以使不等式成立，但不是这个不等式的解的全体，所以不是不等式的解集，故说法错误；
③能使成立，所以是不等式的解，故说法正确；
④不等式的解集是，故说法正确．
综上所述：正确的有③④
故答案为：③④．
考点5：不等式解集的表示方法
典例5：不等式在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的解集、在数轴上表示不等式的解集
【分析】本题考查了不等式在数轴上的表示，熟练掌握不等式在数轴上的表示是解题关键．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“”或“”，边界点为实心点；若符号是“”或“”，边界点为空心圆圈；在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”，由此即可得．
【详解】解：不等式在数轴上表示为：
故选：C．
【变式1】如图所示，体育课上，小明的实心球成绩为9.6m，他投出的实心球落在（ ）
A．区域① B．区域② C．区域③ D．区域④
【答案】C
【知识点】不等式的解集
【分析】根据，判定区域即可．
【详解】因为，
故选C．
【点睛】本题考查了不等式的应用，熟练掌握不等式解集的意义是解题的关键．
【变式2】将数轴上的范围用不等式表示： ．
【答案】x>2
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式的解集即可．
【详解】解：数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式的解集为：x>2．
故答案为x>2．
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解题的关键．
【变式3】在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－3 ；(2)x＞0.5 ；(3)x＜3 ；(4)－2＜－x＋3 .
【答案】
【分析】（1）、（2）、（3）根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出来即可；
（4）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】(1)如图所示：
；
(2)如图所示：
；
(3)如图所示：
；
(4)原不等式的解集为：x<5.
在数轴上表示为：
【点睛】考查在数轴上表示不等式的解集，注意空心圆点与实心圆点之间的区别是解题的关键.
考点6：不等式性质1的应用
典例6：设 ，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查了不等式的基本性质，根据不等式的基本性质逐个判断即可．
【详解】解：，
，故A选项正确，选项错误．
故选：A．
【变式1】已知实数实数，，若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
【详解】解：A、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都先乘以2，再减去，不等号的方向不变，故C正确；
D、不等式的两边都先乘以，再加上，不等号的方向改变，故D错误；
故选：D．
【点睛】主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是关键．
【变式2】如果 ，那么
【答案】
【知识点】不等式的性质
【分析】利用不等式的性质，不等式的性质是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，进行解答即可．
【详解】解：，
，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意不等式的性质是：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，不等式的性质是：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式的性质是：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【变式3】若，那么 （填“＞”“＜”或“=”）．
【答案】>
【知识点】不等式的性质
【分析】根据不等式的性质解答即可．
【详解】解：∵a＜b，
∴-3a＞-3b，
∴-3a-2＞-3b-2．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变；即可得答案．
考点7：不等式性质2、3的应用
典例7：下列命题中，正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【分析】本题主要考查了不等式的基本性质．熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键；根据不等式的性质：（1）不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
【详解】解：A、和均大于，但不一定大于，故选项错误；
B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向应改变，加减法不改变不等号的符号，故选项错误；
C、不等式两边乘以负数，不等号方向改变，加减法不改变不等号的符号，故选项错误；
D、不等式两边同时乘以负数，不等号方向应改变，故选项正确；
故选：D
【变式1】下列不等式变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．据此逐项判断即可．
【详解】解：A．∵，
∴，故此选项符合题意；
B．∵，
∴，故此选项不符合题意；
C．∵，
∴，
∴，故此选项不符合题意；
D．∵，
当时，
∴，故此选项不符合题意．
故选：A．
【变式2】已知，则 ．（用适当的不等号连接）
【答案】
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查了不等式的基本性质，由性质逐步变换即可求解；理解性质：“两边都加或减同一个数或减同一个整式，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；”是解题的关键．
【详解】解： ，
，
，
故答案：．
【变式3】根据不等式的基本性质填空：
（1）已知，则 ；
（2）若，则 ．（填“”“”或“”）
【答案】
【知识点】不等式的性质
【解析】略
考点8：不等式的解与方程的解
典例8：如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次方程（三）——去分母、不等式的解集
【分析】先解出方程的解，再根据解是负值列式求出a与b的关系．
【详解】解：，
，
，
，
∵解是负值，∴，即．
故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次方程和解不等式，解题的关键是根据一元一次方程的解是负值，列式求a与b的不等量关系．
【变式1】关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（ ）
A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0
【答案】D
【知识点】求一元一次不等式的解集、不等式的解集
【分析】根据x=1是不等式x-a≥1的解，且x=-1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．
【详解】解：∵x=1是不等式x-a≥1的解，
∴1-a≥1，
解得：a≤0，
∵x=-1不是这个不等式的解，
∴-1-a＜1，
解得：a＞-2，
∴-2＜a≤0，
故选：D．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．
【变式2】若的解能使关于x的一次不等式成立，则a的范围为 ．
【答案】
【知识点】不等式的解集、不等式的性质、求一元一次不等式的解集、求不等式组的解集
【分析】先求解的解集为，结合题意可得，不等式的解集为，可得，再解不等式即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵的解能使关于x的一次不等式成立，
∴①，此时不等式的解集为，
∴，即②，
由①得：，
由②得：；
综上：；
故答案为：
【点睛】本题考查的是不等式的解法，不等式组的解法，不等式的基本性质，熟练的利用两数相除，同号得正，异号得负解是解本题的关键．
【变式3】方程的解有 个，不等式的解有 个．
【答案】 1 无数
【知识点】方程的解、不等式的解集
【分析】根据方程的解的定义，不等式的解的定义分析即可．方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，不等式的解集是不等式的解的集合，不等式的解往往有多个．
【详解】一元一次方程的解只有一个，是，
一元一次不等式的解集是，解有无数个，
故答案为：1，无数
【点睛】本题考查了方程的解和不等式的解集，理解不等式的解和解集的定义是解题的关键．
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