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人教版（2024）八年级上册 第六章 质量与密度第4节 密度的应用 寒假巩固
【题型1】密度与社会生活的联系
【典型例题】甲金属的密度是5×103kg/m3，乙金属的密度是1.0×104kg/m3，现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是（　　）
A.6×103kg/m3
B.8×103kg/m3
C.9×103kg/m3
D.15×103kg/m3
【举一反三1】密度与社会生活有紧密的联系，下列说法正确的是（　　）
A.鉴别一个金属球是不是铁做的，测出它的密度即可作出准确判断
B.工厂机床的底座需要坚固、低密度的材料制成
C.能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精
D.水在0～4℃范围内，随着温度的降低，密度越来越小
【举一反三2】2023年8月30日，空军航空开放活动暨长春航空展完美落幕，歼﹣20、运﹣20、歼﹣16等新型战机长空劲舞。如图所示，为了减轻飞机的质量，应选用密度较________，强度较大的合金材料制作飞机，游客听到飞机发动机的轰鸣声是通过________传到人耳的。航展在离市区很远的郊区举办，原因之一战斗机巨大的轰鸣声能够传递________，可能会把居民的玻璃震碎。
【举一反三3】如图所示，在进行酒精和水混合实验中，通过比较应选择________（选填“甲”或“乙”）玻璃管，并先倒入________（选填“酒精”或“水”）。若将1L酒精和1L水混合后液体密度________0.9g/cm3。（ρ酒精＝0.8g/cm3，选填“＞”“＜”或“＝”）。
【举一反三4】气凝胶是世界上最轻的固体材料之一。有一种“全碳气凝胶”密度仅0.16mg/cm3，比氢气还要轻。如图所示为8cm3的全碳气凝胶压在花蕊上，花蕊几乎没有变形的情景。全碳气凝胶可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，气凝胶最高能承受1400的高温。气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力，气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，而且只吸油不吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件。

根据上述材料，回答下列问题：
（1）“气凝胶是世界上最轻的固体材料之一”， “轻”实际上是指它的 ； “全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“全碳气凝胶”具有 的特点；（以上2空填物理属性）
（2）根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是 ；
A．做电影场景中倒塌的“墙壁”
B．气凝胶可以清洗厨房的油烟机
C．气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强
D．气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸
（3）100 cm3气凝胶最高可以吸附 kg海上泄漏原油；
一个实心钢结构（ρ钢=8×103kg/m3）质量约80吨，如果用密度仅为0.16mg/cm3的全碳气凝胶来制作，气凝胶质量为 g。
【题型2】计算物质密度辨别物质
【典型例题】铝的密度是木头密度的5倍，两块质量相同木块和铝块，它们的体积之比为4：1，则下列说法正确的是（　　）
A.它们一定都是空心的
B.一定都是实心的
C.木块一定是空心的
D.铝块一定是空心的
【举一反三1】前几天小泽妈妈买了一个水果萝卜，结果萝卜“糠”了，但是看上去和新买时没什么两样，只是变轻了。下列说法不正确的是（　　）
A.“看上去和新买时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变
B.“变轻了”说的是萝卜的质量变小了
C.虽然“糠”了的萝卜“变轻了”，但密度没有改变
D.“糠”了的萝卜密度变小了
【举一反三2】据报载：专业人士就目前市场上出现的“假黄金”发出消费警示，该人士以一个标称为“纯黄金”的饰品为例，介绍了几种鉴别的方法。
（1）听声法：将饰品扔在坚硬的地上，听其响声。这是利用声音的 来辨别；
（2）掂重法：纯黄金饰品托在手中掂试时，会感到沉重坠手。这是因为金的 比其它种类的金属要大得多。
（3）检测法：该饰品质量为100g，测得其体积为10cm3，则其密度是 g/cm3．根据下表提供的数据可以判定该饰品的制作材料 纯黄金（选填“是”或“不是”）。
【举一反三3】一个空瓶质量为200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中的水倒出并擦干净瓶，往空瓶中装一些金属粒，称出瓶和金属粒的总质量为1kg，若在装金属粒的瓶中再装满水时，瓶、金属粒和水的总质量为1.4kg（金属粒没有露出水面）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的密度。
【举一反三4】大人们常说一瓶白酒的质量就是1斤（1斤＝500g）。通常情况下，一瓶白酒为500mL，38度白酒的密度是0.95g/cm3。
（1）通过计算说明，这瓶38度的白酒有1斤吗？
（2）请你写出一个从38度白酒中分离出酒精的方法。
【题型3】计算不便直接测量固体的体积
【典型例题】人体的密度跟水的密度差不多，根据人的质量估算一下自己身体的体积。那么人的体积估算比较符合实际的是（　　）
A.50m3
B.60m3
C.55cm3
D.57dm3
【举一反三1】下列是关于一名普通中学生的体积，最合理的是（　　）
A.5×10﹣1m3
B.5×10﹣2m3
C.5×10﹣3m3
D.5×10﹣4m3
【举一反三2】一块长方形的均匀铝箔，它的长和宽分别是a、b，用天平测出它的质量为m，ρ为铝箔的密度，则铝箔的厚度为（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三3】如图所示，一个容积为500cm3、质量为0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石子填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若已知瓶内有质量为0.4kg的水，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.16kg，则石块的体积为 ________m3，石块的密度为___________kg/m3。
【举一反三4】某医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为8kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取630g水凝固成冰后使用，其体积增大了 cm3，（ρ水＝0.9×103kg/m3）
【举一反三5】一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g，如果在空瓶中装进一个小铜球，铜球与瓶子总质量为734g，然后再装满水，则瓶子、水、铜球三者的总质量为1068g。（g＝10N/kg，ρ铜＝8.9g/cm3）求：
（1）瓶子的容积？
（2）铜球的体积？
（3）铜球有多重？
（4）请计算铜球是空心的还是实心的？
【举一反三6】一空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g，若在空瓶中盛某金属碎片若干，使其与瓶的总质量为1000g、然后装满水，则瓶子、金属碎片和水三者的总质量为1410g，试求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）瓶子的容积；
（2）金属碎片的体积；
（3）金属碎片的密度，并判断该金属碎片的种类。
【题型4】计算不便直接测量液体的体积
【典型例题】质量相等的水、硫酸、酒精（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在相同的甲、乙、丙三个试管中，如图所示，则可判断出（　　）
A.甲中装的是酒精
B.甲中装的是硫酸
C.乙中装的是酒精
D.丙中装的是水
【举一反三1】如图所示，三个相同的瓶子分别装有质量相等的水、酒精和硫酸，不打开瓶盖，便可判断（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（　　）
A.丙瓶装酒精
B.乙瓶装酒精
C.甲瓶装水
D.丙瓶装硫酸
【举一反三2】如图所示，有四只完全相同的烧杯，各盛有质量相等的硫酸、植物油、煤油、汽油（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三3】如图所示，三个相同的瓶子分别装有质量相等的水、酒精和硫酸，不打开瓶盖，便可判断（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（　　）
A.丙瓶装酒精
B.乙瓶装酒精
C.甲瓶装水
D.丙瓶装硫酸
【举一反三4】山西老陈醋由粮食制作，酸香可口，深受人们的喜爱。一壶铭牌标有2.4L的陈醋，密度为1.05×103kg/m3，求：
（1）这壶醋的质量是多少千克？
（2）与这壶醋同样质量的水的体积是多少立方米？
（3）这壶醋用去一半后，剩下醋的密度为________g/cm3。
【举一反三5】一个空瓶质量为200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中的水倒出并擦干净瓶，往空瓶中装一些金属粒，称出瓶和金属粒的总质量为1kg，若在装金属粒的瓶中再装满水时，瓶、金属粒和水的总质量为1.4kg（金属粒没有露出水面）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的密度。
【题型5】计算不便直接测量固体的质量
【典型例题】体积和质量都相等的空心铜球、铁球、铅球各一个，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）（　　）
A.铜球
B.铅球
C.铁球
D.无法判断
【举一反三1】如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法错误的是（　　）
A.甲物质的密度大于乙物质的密度
B.甲物质的质量大于乙物质的质量
C.甲物质的质量与体积成正比关系
D.乙物质的密度为0.5×103kg/m3
【举一反三2】在测量液体密度的实验中，小昂同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，下面说法正确的是（　　）
A.空烧杯的质量为168g
B.液体的密度为0.9×103kg/m3
C.液体的密度为0.76×103kg/m3
D.空烧杯的质量为130g
【举一反三3】已知铜的密度大于铝的密度。质量相等的实心铜球和铝球，　________球的体积大；体积相等的实心铜球和铝球，________球的质量大。
【举一反三4】玻璃钢是一种高强度复合材料，已在铁路、航空航天等多个行业中广泛应用。小明测得一小块玻璃钢的质量为40g，体积为20cm3。查阅资料发现，现有的高铁轨道规格通常是每米80kg，所用钢铁的密度为ρ钢＝8×103kg/m3，请你计算：
（1）该玻璃钢材料的密度；
（2）用玻璃钢替换钢铁制作同尺寸的高铁轨道，则每米轨道减少的质量。
【题型6】计算不便直接测量液体的质量
【典型例题】某地98号汽油每吨降价200元，换算为零售价格，相当于每升降价0.15元，一个容积为50m3的油罐最多可以装的98号汽油的质量为（　　）
A.37.5t
B.36.5t
C.36t
D.35.5t
【举一反三1】一只瓶子能装2kg酒精（ρ＝0.8×103kg/m3），如果用来装满水，那么瓶内水的质量（　　）
A.小于2kg
B.大于2kg
C.等于2kg
D.无法判断
【举一反三2】规格相同的两个玻璃瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（　　）
A.甲瓶内的液体质量较大
B.乙瓶内的液体质量较大
C.两瓶内的液体密度相等
D.甲瓶内的液体密度较小
【举一反三3】用一个2.5升的瓶子装满食用调和油，油的质量为2千克，由此可知这种油的密度约为________________kg/m3；油用完后，若用此空瓶来装水，则最多可装________千克的水。
【举一反三4】近几个月份的汽油价格进行了调整。和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的下降，汽油的质量会________（选填“变大”“变小”或“不变”），汽油密度会________（选填“变大”“变小”或“不变”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升（每立方分米）汽油的价格会________（选填“上调”或“下调”）。夏季汽油的密度为0.7g/cm3，价格是6.65元/升，冬季汽油的密度为0.72g/cm3，油价应该调整为________元/升。
【举一反三5】小红在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，分析图象可以知液体的密度是 g/cm3，空烧杯的质量为 g，50m3这种液体的质量是 kg。

【题型7】利用密度鉴别物质的种类
【典型例题】如图所示是四川三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。推测的主要依据是完整面具和残片具有相同的（　　）
A.质量
B.密度
C.体积
D.温度
【举一反三1】小军想判断一金属块的材质。他先测得该金属块的体积为20cm3。再用调好的天平测量金属块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。他根据实验数据计算得到金属块的密度，通过查表可知此金属是（　　）
A.铝 B.铁 C.铜 D.银
【举一反三2】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5×103 kg/ m3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值___________mL，他___________（选填“能”或“不能”）鉴别出该银币，原因是___________。
【举一反三3】三星堆遗址被誉为“长江文明之源”，2021年1月，三星堆遗址又出土了大量重要文物，其中的“黄金面具”惊艳世人，经检测，其含金量约为85%。小华对自己家过年刚买的金牛摆件的成分也有了一丝疑问，为了解其是否为纯金，小华用家中的秤测量出该摆件的质量为600g，但由于没有量筒，小华把摆件浸没入装满水的自制溢水杯中，用秤测得摆件排出水的质量为50g。（ρ金=19.3×103kg/m3）
（1）求该摆件所受的重力；（g=10N/kg）
（2）求该摆件的密度；
（3）该摆件是否为纯金？若不是，那么此体积的摆件质量应为多少才符合纯金标准（纯金含金量为100%）？
【题型8】利用密度鉴别物质的纯度
【典型例题】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）
A.生活中说“油比水轻”是指油比水的质量小
B.乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C.为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材料制造
D.鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可做出准确的判断
【举一反三1】密度与生活有紧密的联系，下列说法错误的是（　　）
A.鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可作出准确判断
B.飞船尽可能采用强度高，密度小，性能优良的新材料制造
C.农民常用一定密度的盐水进行选种
D.冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同
【举一反三2】地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3~0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3~0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：
A． 把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图乙所示m1= g。
C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25g。
D．如图丙所示，读出量筒中样品油的体积V= cm3。
E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ= g/cm3。
F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油 地沟油（选填“是”或“不是”）。
【举一反三3】体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm3。已知铅的密度为11.3×103 kg/m3。
（1）这个铅球是用纯铅制造的吗？
（2）在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会使用塑料泡沫制作的铅球。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。
【题型9】计算混合物质的密度
【典型例题】某中学劳技小组在实验室准备用3份体积的纯酒精和1份体积的水混合成消毒液（设混合后总体积不变），已知ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3。下列关于这种消毒液密度的分析正确的是（　　）
A.消毒液的密度一定大于水的密度
B.消毒液的密度有可能小于纯酒精的密度
C.这种消毒液的密度为0.95g/cm3
D.消毒液中水的体积占的份数越多，消毒液的密度越大
【举一反三1】兴趣活动中科学小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知，，则该消毒液的密度（　　）
A.略大于0.85×103kg/m3
B.略小于0.85×103kg/m3
C.等于0.85×103kg/m3
D.略小于0.8×103kg/m3
【举一反三2】已知医院氧气瓶中氧气的密度为ρ，在某次抢救病人时用掉了氧气质量的三分之二，则瓶中剩下的氧气密度（　　）
A.保持不变仍为ρ B. ρ C. ρ D.无法确定
【举一反三3】甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为3g/cm3，现各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为6g/cm3，假设混合前后总体积不变，则所取甲、乙两种金属的质量之比是________。
【举一反三4】超市出售的“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”的字样，已知该瓶内调和油的质量为4.6kg，则该调和油的密度为________________kg/m3，用去一半后，剩余调和油的密度为________g/cm3。将一桶调和油从超市带到家中，其质量________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【举一反三5】酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，1L＝1000mL；不考虑酒液混合后体积减少）求：
（1）20度酒液的平均密度是多少；
（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少。
【举一反三6】农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水选种，现配制500cm3的盐水，称得其质量为505g，所配制盐水的密度为 kg/m3；如果要符合选种所需要求，需向盐水中加盐的质量为多少。（已知食盐的密度ρ食盐=2.2×103kg/m3）
【题型10】空心物质的密度计算
【典型例题】用铜、铁、铝三种物质（），制成三个质量、体积相同的球，下列情况可能是（　　）
A.铜球是实心的，铁球和铝球是空心的
B.铁球是实心的，铜球和铝球是空心的
C.铝球是实心的，铜球和铁球是空心的
D.三个球都可能做成实心的
【举一反三1】现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【举一反三2】A、B是两个同种材料制成的金属球，A的质量为128g，体积为16cm3，B的质量为64g，体积为12cm3，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是 （选填“A”或“B”），空心球的空心部分体积是 cm3。
【举一反三3】一个50cm3的铁球，质量是237g。（ρ铁=7.9×103kg/m3）
(1)通过计算说明该小铁球是空心的，还是实心的？
(2)若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
(3)若空心部分注满某种液体后，球的总质量为0.253kg。则注入液体的密度是多少kg/m3？
【举一反三4】将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。该球质量为237g。（ρ钢=7.9×103kg/m3）
求：（1）通过计算说明此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
人教版（2024）八年级上册 第六章 质量与密度第4节 密度的应用 寒假巩固（参考答案）
【题型1】密度与社会生活的联系
【典型例题】甲金属的密度是5×103kg/m3，乙金属的密度是1.0×104kg/m3，现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是（　　）
A.6×103kg/m3
B.8×103kg/m3
C.9×103kg/m3
D.15×103kg/m3
【答案】B
【解析】 现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合，
设合金的体积为V，则甲金属的体积V甲V＝0.4V，乙金属的体积V乙V＝0.6V，
由ρ可得，甲、乙两种金属的质量分别为：
m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲×0.4V＝0.4ρ甲V，m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙×0.6V＝0.6ρ乙V，
则合金的质量：
m＝m甲+m乙＝0.4ρ甲V+0.6ρ乙V，
合金的密度：
ρ0.4ρ甲+0.6ρ乙＝0.4×5×103kg/m3+0.6×10×103kg/m3＝8×103kg/m3。
【举一反三1】密度与社会生活有紧密的联系，下列说法正确的是（　　）
A.鉴别一个金属球是不是铁做的，测出它的密度即可作出准确判断
B.工厂机床的底座需要坚固、低密度的材料制成
C.能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精
D.水在0～4℃范围内，随着温度的降低，密度越来越小
【答案】D
【解析】 利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此鉴别一个金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用，故A错误；
机床底座的体积一定，由m＝ρV，可知材料的密度越大，机床底座的质量越大，机床底座越稳固，因此机床底座需要用坚固、密度大的材料制成，故B错误；
瓶子容积V一定，能装1kg的水，若要装下1kg的其它液体，根据ρ得，ρ液≥ρ水，而ρ酒精＜ρ水，所以不能装下1kg的酒精，故C错误；
水在0～4℃范围内，随着温度的降低，密度越来越小，故D正确。
【举一反三2】2023年8月30日，空军航空开放活动暨长春航空展完美落幕，歼﹣20、运﹣20、歼﹣16等新型战机长空劲舞。如图所示，为了减轻飞机的质量，应选用密度较________，强度较大的合金材料制作飞机，游客听到飞机发动机的轰鸣声是通过________传到人耳的。航展在离市区很远的郊区举办，原因之一战斗机巨大的轰鸣声能够传递________，可能会把居民的玻璃震碎。
【答案】 小　空气　能量
【解析】 飞机的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，飞机的质量越小，由G＝mg可得出，质量小则重力小。
飞机发动机的轰鸣声是通过空气传到游客耳朵的。
航展在离市区很远的郊区举办，原因之一战斗机巨大的轰鸣声能够传递能量，可能会把居民的玻璃震碎。
【举一反三3】如图所示，在进行酒精和水混合实验中，通过比较应选择________（选填“甲”或“乙”）玻璃管，并先倒入________（选填“酒精”或“水”）。若将1L酒精和1L水混合后液体密度________0.9g/cm3。（ρ酒精＝0.8g/cm3，选填“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】 乙　水　＞
【解析】 由图知，甲玻璃管内径相同，乙玻璃管上下内径相差较大且上部更细，相同体积足量的液体倒入两个玻璃管，充分混合后，虽然水和酒精混合后的总体积都变小，但乙的总体积变化更明显；
在进行实验时，都应先注入一半体积的水，然后将相同体积的酒精注入玻璃管中，使密度较大的水在下方，堵住容器口并上下颠倒几次，发现容器中的液面降低，即水和酒精混合后的总体积变小了；
由题知，水和酒精的体积均为1L＝1000cm3，
由ρ得，混合前水的质量：m水＝ρ水V＝1g/cm3×1000cm3＝1000g；
酒精的质量：m酒＝ρ酒V＝0.8g/m3×1000cm3＝800g；
若混合后总体积不变，则混合液体的密度：ρ混0.9g/cm3，
而事实上水和酒精混合后的总体积会变小，所以由密度公式可知混合液体的密度将大于0.9g/cm3。
【举一反三4】气凝胶是世界上最轻的固体材料之一。有一种“全碳气凝胶”密度仅0.16mg/cm3，比氢气还要轻。如图所示为8cm3的全碳气凝胶压在花蕊上，花蕊几乎没有变形的情景。全碳气凝胶可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，气凝胶最高能承受1400的高温。气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力，气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，而且只吸油不吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件。

根据上述材料，回答下列问题：
（1）“气凝胶是世界上最轻的固体材料之一”， “轻”实际上是指它的 ； “全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，由此可判断，“全碳气凝胶”具有 的特点；（以上2空填物理属性）
（2）根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是 ；
A．做电影场景中倒塌的“墙壁”
B．气凝胶可以清洗厨房的油烟机
C．气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强
D．气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸
（3）100 cm3气凝胶最高可以吸附 kg海上泄漏原油；
一个实心钢结构（ρ钢=8×103kg/m3）质量约80吨，如果用密度仅为0.16mg/cm3的全碳气凝胶来制作，气凝胶质量为 g。
【答案】(1)密度小　弹性好　(2)D　(3)0.0144　1.6×103
【解析】（1）气凝胶是世界上最轻的固体材料之一，即相同体积质量最小的物体，这里的“轻”指的是密度小。物体由于发生形变而要恢复到原来形状的特性是弹性，因为“全碳气凝胶”可以在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，所以说明“全碳气凝胶”具有弹性好的特点。
（2）气凝胶是一种密度很小的固体材料，可以做电影场景中倒塌的“墙壁”；
气凝胶只吸油不吸水，有超快、超高的吸附力，可以达到这个要求；
因为气凝胶耐磨且富有弹性，用气凝胶制成的网球拍，击球的能力会更强；
气凝胶最高能承受1400°C的高温，说明具有很强的绝热性，不是有很强的导热性，所以不可能覆盖在物体表面防爆炸。
（3）100cm3气凝胶的质量为
由于气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，因此100 cm3气凝胶最高可以吸附海上泄漏原油的质量为
（4）一个实心钢结构的体积为
m气凝胶=V钢结构·=0.16mg/cm3×107cm3=1.6×103g
【题型2】计算物质密度辨别物质
【典型例题】铝的密度是木头密度的5倍，两块质量相同木块和铝块，它们的体积之比为4：1，则下列说法正确的是（　　）
A.它们一定都是空心的
B.一定都是实心的
C.木块一定是空心的
D.铝块一定是空心的
【答案】D
【解析】 因为木块和铝块质量相等，铝的密度是木头密度的5倍，即ρ铝：ρ木＝5：1 由V得，密度大的实心物体体积小，即V铝：V木＝1：5或V木：V铝＝5：1，而题目中说V木：V铝＝4：1，这样就互相矛盾。如果木头是空心的，那么它与铝的体积之比应该大于5：1，从而推出铝一定是空心的。
【举一反三1】前几天小泽妈妈买了一个水果萝卜，结果萝卜“糠”了，但是看上去和新买时没什么两样，只是变轻了。下列说法不正确的是（　　）
A.“看上去和新买时没什么两样”说的是萝卜的体积没有改变
B.“变轻了”说的是萝卜的质量变小了
C.虽然“糠”了的萝卜“变轻了”，但密度没有改变
D.“糠”了的萝卜密度变小了
【答案】C
【解析】 “看上去和新买时没什么两样”说明萝卜的体积没有改变，故A正确；
“变轻了”说明萝卜的质量变小了，故B正确；
根据可知，“糠”了的萝卜的密度变小了，故D正确，C错误。
【举一反三2】据报载：专业人士就目前市场上出现的“假黄金”发出消费警示，该人士以一个标称为“纯黄金”的饰品为例，介绍了几种鉴别的方法。
（1）听声法：将饰品扔在坚硬的地上，听其响声。这是利用声音的 来辨别；
（2）掂重法：纯黄金饰品托在手中掂试时，会感到沉重坠手。这是因为金的 比其它种类的金属要大得多。
（3）检测法：该饰品质量为100g，测得其体积为10cm3，则其密度是 g/cm3．根据下表提供的数据可以判定该饰品的制作材料 纯黄金（选填“是”或“不是”）。
【答案】（1）音色 （2）密度 （3）10 不是
【解析】（1）听声法：将饰品扔在坚硬的地上，听其响声。因为音色是发声体特有的特征，与材料结构有关，所以这是利用声音的音色来辨别的；
（2）掂重法：纯黄金饰品托在手中掂试时，会感到沉重坠手，这是因为金的密度比其它种类的金属要大得多，所以同体积的情况下重量也大得多，故会感到沉重坠手。
（3）检测法：该饰品质量为100g，测得其体积为10cm3，
则其密度是：
根据表格提供的数据可知，，所以不是纯黄金做的。
【举一反三3】一个空瓶质量为200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中的水倒出并擦干净瓶，往空瓶中装一些金属粒，称出瓶和金属粒的总质量为1kg，若在装金属粒的瓶中再装满水时，瓶、金属粒和水的总质量为1.4kg（金属粒没有露出水面）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的密度。
【答案】解：（1）瓶子中水的质量为m1＝700g﹣200g＝500g，
瓶子的容积为V1500cm3；
（2）金属颗粒的质量为m＝1000g﹣200g＝800g，
金属颗粒缝隙间水的质量为m2＝1400g﹣1000g＝400g，
金属颗粒间缝隙的体积为V2400cm3，
金属颗粒的体积为V＝V1﹣V2＝500cm3﹣400cm3＝100cm3
金属颗粒的密度为ρ8g/cm3＝8×103kg/m3。
【举一反三4】大人们常说一瓶白酒的质量就是1斤（1斤＝500g）。通常情况下，一瓶白酒为500mL，38度白酒的密度是0.95g/cm3。
（1）通过计算说明，这瓶38度的白酒有1斤吗？
（2）请你写出一个从38度白酒中分离出酒精的方法。
【答案】解：（1）已知白酒的密度ρ酒＝0.95g/cm3，体积V酒＝500mL＝500cm3，m酒＝ρ酒×V酒＝0.95g/cm3×500cm3＝475g＜500g，这瓶酒没有一斤；
（2）根据酒精和水的沸点不同，酒精的沸点低，先沸腾，汽化成气态，可以通过蒸馏的方法分离出酒精。
【题型3】计算不便直接测量固体的体积
【典型例题】人体的密度跟水的密度差不多，根据人的质量估算一下自己身体的体积。那么人的体积估算比较符合实际的是（　　）
A.50m3
B.60m3
C.55cm3
D.57dm3
【答案】D
【解析】 一名中学生的质量约为60kg，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，人体的密度ρ≈ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ可得自己的体积约为：
V6×10﹣2m3＝60dm3，与D选项接近。
【举一反三1】下列是关于一名普通中学生的体积，最合理的是（　　）
A.5×10﹣1m3
B.5×10﹣2m3
C.5×10﹣3m3
D.5×10﹣4m3
【答案】B
【解析】 中学生的质量m＝50kg左右，
水的密度是1.0×103kg/m3，人体密度与水的密度差不多，ρ=1.0×103kg/m3
根据密度公式得，普通中学生的体积大约为：V5×10﹣2m3。故B合理，ACD不合理。
【举一反三2】一块长方形的均匀铝箔，它的长和宽分别是a、b，用天平测出它的质量为m，ρ为铝箔的密度，则铝箔的厚度为（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】 铝箔的密度为ρ，由ρ得铝箔的体积：
V，
又因为铝箔的体积V＝，
所以V，
解得铝箔的厚度：
h。
【举一反三3】如图所示，一个容积为500cm3、质量为0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石子填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若已知瓶内有质量为0.4kg的水，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.16kg，则石块的体积为 ________m3，石块的密度为___________kg/m3。
【答案】 1×10﹣4　2.6×103
【解析】 瓶中水的质量m水＝0.4kg＝400g，
瓶中水的体积V水400cm3，
石块的体积V石＝V容﹣V水＝500cm3﹣400cm3＝100cm3＝1×10﹣4m3；
石块的的质量m石＝1.16kg﹣0.5kg﹣0.4kg＝0.26kg，
石块的密度ρ石2.6×103kg/m3。
【举一反三4】某医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为8kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取630g水凝固成冰后使用，其体积增大了 cm3，（ρ水＝0.9×103kg/m3）
【答案】4；70。
【解析】（1）氧气瓶中氧气的密度为8kg/m3，ρ ，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，m′ ，剩余氧气充满整个氧气瓶，体积不变。
剩余氧气的密度ρ′ 8kg/m3＝4kg/m3；
（2）630g水凝固成冰，质量不变，水的体积V水 630cm3；
凝固成冰的体积V冰 700cm3；
增大的体积ΔV＝V冰﹣V水＝700cm3﹣630cm3＝70cm3。
【举一反三5】一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g，如果在空瓶中装进一个小铜球，铜球与瓶子总质量为734g，然后再装满水，则瓶子、水、铜球三者的总质量为1068g。（g＝10N/kg，ρ铜＝8.9g/cm3）求：
（1）瓶子的容积？
（2）铜球的体积？
（3）铜球有多重？
（4）请计算铜球是空心的还是实心的？
【答案】解：（1）第一次装满水时水的质量：
m水＝m总1﹣m容＝700g﹣200g＝500g，
由ρ可得瓶子的容积：
V容＝V水1500cm3；
（2）第二次装水的质量：
m水′＝m总3﹣m总2＝1068g﹣734g＝334g，
则水的体积：
V水2334cm3，
铜球的体积：
V球＝V容﹣V水2＝500cm3﹣334cm3＝166cm3；
（3）铜球的质量：
m球＝m总2﹣m容＝734g﹣200g＝534g＝0.534kg，
铜球的重力：
G球＝m球g＝0.534kg×10N/kg＝5.34N；
（4）铜球中铜（实心部分）的体积：
V铜60cm3，
因为V球＝166cm3，V铜＜V球，
所以铜球是空心的。
【举一反三6】一空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g，若在空瓶中盛某金属碎片若干，使其与瓶的总质量为1000g、然后装满水，则瓶子、金属碎片和水三者的总质量为1410g，试求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）瓶子的容积；
（2）金属碎片的体积；
（3）金属碎片的密度，并判断该金属碎片的种类。
【答案】解：瓶子装满水：m水＝m总1﹣m瓶＝700g﹣200g＝500g，
瓶子的容积：
V＝V水500cm3；
（2）在空瓶中盛某金属碎片若干，再装满水，水的质量：
m水′＝m总3﹣m总2＝1410g﹣1000g＝410g，
水的体积：
V水′410cm3，
金属片的体积：
V金＝V﹣V水′＝500cm3﹣410cm3＝90cm3；
（3）金属片的质量：
m金＝m总2﹣m瓶＝1000g﹣200g＝800g，
金属片的密度：
ρ金8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3。由表中数据可知，铜的密度为8.9×103kg/m3，故该金属片可能是铜。
【题型4】计算不便直接测量液体的体积
【典型例题】质量相等的水、硫酸、酒精（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在相同的甲、乙、丙三个试管中，如图所示，则可判断出（　　）
A.甲中装的是酒精
B.甲中装的是硫酸
C.乙中装的是酒精
D.丙中装的是水
【答案】A
【解析】 根据公式V，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；丙装的是硫酸，乙装的是水，甲装的是酒精。
【举一反三1】如图所示，三个相同的瓶子分别装有质量相等的水、酒精和硫酸，不打开瓶盖，便可判断（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（　　）
A.丙瓶装酒精
B.乙瓶装酒精
C.甲瓶装水
D.丙瓶装硫酸
【答案】A
【解析】 质量相同的三种液体，因为ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精，
根据ρ可知体积的关系V硫酸＜V水＜V酒精，
分别放入三个相同的烧杯中，硫酸的液面最低，酒精的液面最高，即丙是酒精，乙是水，甲是硫酸，故A正确，B、C、D错误。
【举一反三2】如图所示，有四只完全相同的烧杯，各盛有质量相等的硫酸、植物油、煤油、汽油（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】 从图可知，VB＞VA＞VC＞VD，
因为m硫酸＝m植物油＝m煤油＝m汽油，ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油，
由公式V可知，V硫酸＜V植物油＜V煤油＜V汽油，
又VB＞VA＞VC＞VD，
所以盛汽油的烧杯是B。
【举一反三3】如图所示，三个相同的瓶子分别装有质量相等的水、酒精和硫酸，不打开瓶盖，便可判断（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（　　）
A.丙瓶装酒精
B.乙瓶装酒精
C.甲瓶装水
D.丙瓶装硫酸
【答案】A
【解析】 质量相同的三种液体，因为ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精，
根据ρ可知体积的关系V硫酸＜V水＜V酒精，
分别放入三个相同的烧杯中，硫酸的液面最低，酒精的液面最高，即丙是酒精，乙是水，甲是硫酸，故A正确，B、C、D错误。
【举一反三4】山西老陈醋由粮食制作，酸香可口，深受人们的喜爱。一壶铭牌标有2.4L的陈醋，密度为1.05×103kg/m3，求：
（1）这壶醋的质量是多少千克？
（2）与这壶醋同样质量的水的体积是多少立方米？
（3）这壶醋用去一半后，剩下醋的密度为________g/cm3。
【答案】 （1）这壶醋的质量是2.52kg；
（2）与这壶醋同样质量的水的体积是2.52×10﹣3m3；
（3）1.05
【解析】 （1）醋的体积V醋＝2.4L＝2.4dm3＝2.4×10﹣3m3，
由ρ可知，这壶醋的质量：m醋＝ρV醋＝1.05×103kg/m3×2.4×10﹣3m3＝2.52kg；
（2）根据题意可知，水的质量：m水＝m醋＝2.52kg，
由ρ可知，水的体积：V水2.52×10﹣3m3；
（3）密度是物质一种特性，只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量、体积无关，所以这壶醋用去一半后，剩下醋的密度不变，仍为1.05×103kg/m3＝1.05g/cm3。
【举一反三5】一个空瓶质量为200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中的水倒出并擦干净瓶，往空瓶中装一些金属粒，称出瓶和金属粒的总质量为1kg，若在装金属粒的瓶中再装满水时，瓶、金属粒和水的总质量为1.4kg（金属粒没有露出水面）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的密度。
【答案】解：（1）瓶子中水的质量为m1＝700g﹣200g＝500g，
瓶子的容积为V1 500cm3；
（2）金属颗粒的质量为m＝1000g﹣200g＝800g，
金属颗粒缝隙间水的质量为m2＝1400g﹣1000g＝400g，
金属颗粒间缝隙的体积为V2 400cm3，
金属颗粒的体积为V＝V1﹣V2＝500cm3﹣400cm3＝100cm3
金属颗粒的密度为ρ 8g/cm3＝8×103kg/m3。
【题型5】计算不便直接测量固体的质量
【典型例题】体积和质量都相等的空心铜球、铁球、铅球各一个，将其空心部分都装满水后，质量最大的球是（ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）（　　）
A.铜球
B.铅球
C.铁球
D.无法判断
【答案】B
【解析】 三个球的质量相等，即：m铜＝m铁＝m铅，
由ρ，且ρ铅＞ρ铜＞ρ铁，
所以由V可知，V铁＞V铜＞V铅，
因V球＝V金属+V空，且三球的体积相同，
所以，V铁空＜V铜空＜V铅空，即空心部分体积最大的是铅球；
当在它们的空心部分都注满水时，
m铁水＜m铜水＜m铅水，
因为m总＝m球+m水，
所以m铁+水＜m铜+水＜m铅+水。
【举一反三1】如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法错误的是（　　）
A.甲物质的密度大于乙物质的密度
B.甲物质的质量大于乙物质的质量
C.甲物质的质量与体积成正比关系
D.乙物质的密度为0.5×103kg/m3
【答案】B
【解析】 由图示图像可知：
ρ甲4g/cm3＝4×103kg/m3，ρ乙0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，
由以上分析可知，甲的密度大于乙的密度，故A正确，不符合题意；
由ρ可知，不知道物质的体积关系，无法判断质量关系，故B错误，符合题意；
由图像可知，甲物质的质量与体积成正比，故C正确，不符合题意；
乙物质的密度为0.5×103kg/m3，故D正确，不符合题意；
【举一反三2】在测量液体密度的实验中，小昂同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示，下面说法正确的是（　　）
A.空烧杯的质量为168g
B.液体的密度为0.9×103kg/m3
C.液体的密度为0.76×103kg/m3
D.空烧杯的质量为130g
【答案】B
【解析】 设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，由ρ可得变形式m＝ρV，
读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量：m总1＝m1+m杯＝168g，
可得：ρ×20cm3+m杯＝168g
当液体体积为V2＝120cm3时，液体和杯的总质量：m总2＝m2+m杯＝258g，
可得：ρ×120cm3+m杯＝258g
联立两式得液体的密度：
ρ＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
则
m杯＝150g。
【举一反三3】已知铜的密度大于铝的密度。质量相等的实心铜球和铝球，　________球的体积大；体积相等的实心铜球和铝球，________球的质量大。
【答案】 铝　铜
【解析】 已知ρ铝＜ρ铜，质量相等的实心铝球和实心铜球，根据密度公式的变形式V可知铝球的体积大；体积相等的实心铝球和实心铜球，根据密度公式的变形式m＝ρV可知铜球的质量大；。
【举一反三4】玻璃钢是一种高强度复合材料，已在铁路、航空航天等多个行业中广泛应用。小明测得一小块玻璃钢的质量为40g，体积为20cm3。查阅资料发现，现有的高铁轨道规格通常是每米80kg，所用钢铁的密度为ρ钢＝8×103kg/m3，请你计算：
（1）该玻璃钢材料的密度；
（2）用玻璃钢替换钢铁制作同尺寸的高铁轨道，则每米轨道减少的质量。
【答案】解：（1）该玻璃钢材料的密度：2g/cm3＝2×103kg/m3；
（2）每1m高铁铁轨的体积是：，
用玻璃钢材料替换同尺寸的高铁铁轨，则每1m玻璃钢材轨道的质量是：m′'＝ρV'＝2×103kg/m3×0.01m3＝20kg，
每1m轨道的质量将减少：Δm＝m'﹣m′'＝80kg﹣20kg＝60kg。
【题型6】计算不便直接测量液体的质量
【典型例题】某地98号汽油每吨降价200元，换算为零售价格，相当于每升降价0.15元，一个容积为50m3的油罐最多可以装的98号汽油的质量为（　　）
A.37.5t
B.36.5t
C.36t
D.35.5t
【答案】A
【解析】 由98号汽油价格每吨降低200元可得，1元对应柴油的质量m1，则：
m11000kg＝5kg；
也就是5kg的98号汽油下调价格是1元，
由98号汽油每升降低0.15元可得，1元对应柴油的体积V1，则：
V11LL10﹣3m3，
也就是L的98号汽油下调价格是1元，
所以，98号汽油的密度：ρ0.75×103kg/m3。
根据密度公式得，一个容积为50m3的油罐最多可以装的98号汽油的质量为：m2＝ρV2＝0.75×103kg/m3×50m3＝37.5×103kg＝37.5t。故A正确，B、C、D错误。
【举一反三1】一只瓶子能装2kg酒精（ρ＝0.8×103kg/m3），如果用来装满水，那么瓶内水的质量（　　）
A.小于2kg
B.大于2kg
C.等于2kg
D.无法判断
【答案】B
【解析】 瓶子装满酒精或水时，液体的体积都等于瓶子的容积，则酒精和水的体积相同，
∵水的密度大于酒精的密度，
∴根据ρ可知，水的质量大于酒精的质量，即大于2kg。
【举一反三2】规格相同的两个玻璃瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示，则（　　）
A.甲瓶内的液体质量较大
B.乙瓶内的液体质量较大
C.两瓶内的液体密度相等
D.甲瓶内的液体密度较小
【答案】D
【解析】 原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，且指针指在分度盘的中线处，说明横梁仍然平衡，
则左盘中物体的质量等于右盘中物体的质量，即两个瓶子和瓶中液体的总质量相同，
因为两个瓶子规格相同（两瓶子的质量相同），所以甲瓶内液体的质量等于乙瓶内液体的质量，故A、B错误；
两个瓶子中液体的质量相同，由图可知，甲瓶中的液体体积大一些，
由ρ可知，甲瓶中液体的密度小于乙瓶中液体的密度，故C错误，D正确。
【举一反三3】用一个2.5升的瓶子装满食用调和油，油的质量为2千克，由此可知这种油的密度约为________________kg/m3；油用完后，若用此空瓶来装水，则最多可装________千克的水。
【答案】 0.8×103　2.5
【解析】这种油的密度约为ρ0.8×103kg/m3；
装水的质量m＝ρ水V水＝1000kg/m3×2.5×10﹣3m3＝2.5kg。
【举一反三4】近几个月份的汽油价格进行了调整。和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质，随着气温的下降，汽油的质量会________（选填“变大”“变小”或“不变”），汽油密度会________（选填“变大”“变小”或“不变”），受此因素影响，在每吨汽油价格不变的情况下，每升（每立方分米）汽油的价格会________（选填“上调”或“下调”）。夏季汽油的密度为0.7g/cm3，价格是6.65元/升，冬季汽油的密度为0.72g/cm3，油价应该调整为________元/升。
【答案】 不变　变大　上调　6.84
【解析】 质量是物质一种属性，它不随位置、形状、状态和温度的改变而改变，随着气温的下降，汽油的质量会不变；
随着气温的下降，汽油的体积变小，在质量不变的情况下，根据公式ρ知密度变大；根据公式m＝ρV可知，相同体积的汽油质量变大，所以每升汽油价格上调。
夏季每吨汽油的体积为：
V1.43m3＝1.43×103dm3＝1.43×103升，每吨汽油的总价为1.43×103升×6.65元/升＝9509.5元；
冬季每吨汽油的体积为：
V′1.39m3＝1.39×103dm3＝1.39×103升，
则在每吨汽油价格不变的情况下，冬季汽油的油价应为：6.84元/升。
【举一反三5】小红在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，分析图象可以知液体的密度是 g/cm3，空烧杯的质量为 g，50m3这种液体的质量是 kg。

【答案】0.9 140 4.5×104
【解析】设空烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为
液体和烧杯的总质量
则由
可得 ①
当液体体积为
液体和烧杯的总质量
则由
可得 ②
联立①②解得
可得这种液体的质量
【题型7】利用密度鉴别物质的种类
【典型例题】如图所示是四川三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。推测的主要依据是完整面具和残片具有相同的（　　）
A.质量
B.密度
C.体积
D.温度
【答案】B
【解析】 密度是物质的一种特性，与物质的种类、温度和物质的状态有关，
与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变；
已知残片的质量和体积根据密度公式可求得残片的密度，
依据残片的形状，可推测出完整面具的体积，
完整面具和残片的密度相同，根据m＝ρV可推测出完整面具的质量。
同时，很明显，完整面具和残片的面积、质量不同。
综上可知，B正确。
【举一反三1】小军想判断一金属块的材质。他先测得该金属块的体积为20cm3。再用调好的天平测量金属块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。他根据实验数据计算得到金属块的密度，通过查表可知此金属是（　　）
A.铝 B.铁 C.铜 D.银
【答案】A
【解析】由图可知，游码所指示的质量是4.0 g，则金属块的质量m=50g+4.0g=54.0g，金属块的密度ρ===2.7g/cm3=2.7×103kg/m3，由图表信息可知，该金属块为铝。
【举一反三2】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想测算出该银币是不是纯银的（ρ银=10.5×103 kg/ m3），所用的量筒规格如图所示，此量筒的分度值___________mL，他___________（选填“能”或“不能”）鉴别出该银币，原因是___________。
【答案】1 不能 银币的体积小于量筒的分度值
【解析】由图可知，量筒的分度值是1ml。假设银币是纯银的，银币的体积V===0.2cm3=0.2ml，银币的体积小于量筒的分度值，所以用量筒测量银币体积时，会使测量值不准确，甚至不能测出体积，就无法得出准确的密度值，所以用量筒不能鉴别出该银币是不是纯银。
【举一反三3】三星堆遗址被誉为“长江文明之源”，2021年1月，三星堆遗址又出土了大量重要文物，其中的“黄金面具”惊艳世人，经检测，其含金量约为85%。小华对自己家过年刚买的金牛摆件的成分也有了一丝疑问，为了解其是否为纯金，小华用家中的秤测量出该摆件的质量为600g，但由于没有量筒，小华把摆件浸没入装满水的自制溢水杯中，用秤测得摆件排出水的质量为50g。（ρ金=19.3×103kg/m3）
（1）求该摆件所受的重力；（g=10N/kg）
（2）求该摆件的密度；
（3）该摆件是否为纯金？若不是，那么此体积的摆件质量应为多少才符合纯金标准（纯金含金量为100%）？
【答案】（1）6N （2）12g/cm3 （3）不是，965g
【解析】（1）由题知摆件的质量为600g=0.6kg，则G摆=m摆g=0.6kg×10N/kg=6N
（2）由题知，摆件排出水的质量为50g，则摆件排出水的体积===50cm3
===12g/cm3 （3）=19.3g/cm3﹥12g/cm3，该摆件不是纯金，
质量=V排=19.3g/cm3×50cm3=965g
【题型8】利用密度鉴别物质的纯度
【典型例题】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）
A.生活中说“油比水轻”是指油比水的质量小
B.乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C.为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度大的材料制造
D.鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可做出准确的判断
【答案】B
【解析】 生活中说“油比水轻”是指油的密度小于水的密度，但不能说质量轻的物体密度就一定小，故A错误；
乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，故密度变大，故B正确；
自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
一般不同物质密度不同，但也有不同物质密度相同的，鉴别物质不能全部依靠密度，鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只测出它的密度不能做出准确的判断，故D错误。
【举一反三1】密度与生活有紧密的联系，下列说法错误的是（　　）
A.鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度即可作出准确判断
B.飞船尽可能采用强度高，密度小，性能优良的新材料制造
C.农民常用一定密度的盐水进行选种
D.冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同
【答案】A
【解析】 利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此鉴别一个实心的金属球到底是不是铁做的，只需测出它的密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用。故A错误；
飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求。故B正确。
在盐水中，饱满的种子受到的浮力小于自身的重力，所以饱满的种子下沉，所以农民常用一定密度的盐水进行选种，故C正确。
煤气瓶的体积是一定的，冬季和夏季的煤气密度不同，说明一瓶中煤气的质量不同，即夏天煤气分子间间隙大，应该是受气温的影响。改为：煤气收费是按立方米来计算的，夏季温度高，相同质量的煤气，体积大，应该降低价格；冬季温度低，相同质量的煤气，体积小，应该提高价格，故D正确。
【举一反三2】地沟油中含有大量对人体有毒的物质，一些不法商人对其进行简单的脱水、脱杂、脱臭处理后，提供给无良餐馆使用，假冒色拉油，严重伤害市民身体健康。小明学了密度后，想用测密度的方法来鉴别色拉油和地沟油。他查得优质色拉油的密度在0.90g/cm3~0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3~0.96g/cm3之间。然后，他进行了如下实验鉴别：
A． 把天平放在水平桌面上，将游码移至左端的零刻线处后，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。
B．取适量样品油倒入烧杯，用天平测出烧杯和样品油的总质量m1，如图乙所示m1= g。
C．然后将烧杯中部分样品油倒入量筒中，测出烧杯和剩余样品油的总质量m2=25g。
D．如图丙所示，读出量筒中样品油的体积V= cm3。
E．利用实验数据，计算出样品油的密度ρ= g/cm3。
F．根据测算出的密度，小明通过比对，该样品油 地沟油（选填“是”或“不是”）。
【答案】左 63 40 0.95 是
【解析】发现指针静止时如图甲所示向右偏转，即右盘下沉，左盘上翘，则应将平衡螺母向上翘的那端移动，即向左调节，使横梁水平平衡。
烧杯和样品油的总质量
由图丙可知，量筒的分度值为1mL，则量筒中样品油的体积V=40mL=40cm3
量筒中样品油的质量
样品油的密度
样品油的密度在0.94g/cm3~0.96g/cm3之间，故该样品是地沟油。
【举一反三3】体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm3。已知铅的密度为11.3×103 kg/m3。
（1）这个铅球是用纯铅制造的吗？
（2）在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会使用塑料泡沫制作的铅球。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。
【答案】(1)不是　(2)见解析
【解析】（1）铅球的密度ρ===7.0×103kg/m3<11.3
×103kg/m3，所以不是用纯铅制作的；（2）根据ρ=可知，在体积相同时，密度越小，质量越小，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，所以当用塑料泡沫制作的铅球砸在人身上时，由于其质量小，故不会对人体造成伤害。
【题型9】计算混合物质的密度
【典型例题】某中学劳技小组在实验室准备用3份体积的纯酒精和1份体积的水混合成消毒液（设混合后总体积不变），已知ρ水＝1g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3。下列关于这种消毒液密度的分析正确的是（　　）
A.消毒液的密度一定大于水的密度
B.消毒液的密度有可能小于纯酒精的密度
C.这种消毒液的密度为0.95g/cm3
D.消毒液中水的体积占的份数越多，消毒液的密度越大
【答案】D
【解析】 设一份的体积为V，
因为ρ，
所以水的质量为m水＝ρ水V，
酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，
所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V，
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V，
混合液体的密度为ρ合0.85g/cm3，
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，
因此混合液体的密度略大于0.85g/cm3，故A、B、C错误；
由于水的密度大于酒精的密度，所以消毒液中水的体积占的份数越多，消毒液的密度越大，故D正确。
【举一反三1】兴趣活动中科学小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知，，则该消毒液的密度（　　）
A.略大于0.85×103kg/m3
B.略小于0.85×103kg/m3
C.等于0.85×103kg/m3
D.略小于0.8×103kg/m3
【答案】A
【解析】 设一份的体积为V，则水的体积为V，纯酒精的体积为3V，
由ρ可得，水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，
则混合液体的总质量：m液＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V，
假设消毒液的体积等于水和纯酒精体积之和，
所以，混合液体的总体积：V液＝V+3V＝4V，
消毒液的密度：ρ液（ρ水+3ρ酒精）（1.0×103kg/m3+3×0.8×103kg/m3）＝0.85×103kg/m3，
因分子间有间隙，即消毒液的体积小于水和纯酒精体积之和，
所以，消毒液的密度略大于0.85×103kg/m3。
【举一反三2】已知医院氧气瓶中氧气的密度为ρ，在某次抢救病人时用掉了氧气质量的三分之二，则瓶中剩下的氧气密度（　　）
A.保持不变仍为ρ B. ρ C. ρ D.无法确定
【答案】C
【解析】 原来氧气的密度为ρ，给急救病人供氧用去了氧气质量的 ，质量变为原来的 ，
因氧气的体积保持不变（等于氧气瓶的容积），
所以，由ρ 可知，氧气的密度变为原来的 ，
则瓶内剩余氧气的密度为ρ′ ρ。
【举一反三3】甲金属的密度为8g/cm3，乙金属的密度为3g/cm3，现各取一定质量的甲、乙两种金属制成一种合金，其密度为6g/cm3，假设混合前后总体积不变，则所取甲、乙两种金属的质量之比是________。
【答案】 4：1
【解析】 设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝8g/cm3×V甲，
乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝3g/cm3×V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝8g/cm3×V甲+3g/cm3×V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，
则甲和乙混合后的密度为：ρ总6g/cm3，
可得：V甲V乙，V甲：V乙＝3：2，
m甲：m乙＝8g/cm3×V甲：3g/cm3×V乙＝8g/cm3×3：3g/cm3×2＝4：1。
【举一反三4】超市出售的“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”的字样，已知该瓶内调和油的质量为4.6kg，则该调和油的密度为________________kg/m3，用去一半后，剩余调和油的密度为________g/cm3。将一桶调和油从超市带到家中，其质量________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.92×103　0.92　不变
【解析】 调和油的体积为V＝5L＝5×10﹣3m3，
调和油的密度：
ρ 0.92×103kg/m3＝0.92g/cm3。
因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，
所以若用去一半，剩余部分密度将不变，还是0.92g/cm3。
将一桶调和油从超市带到家中，位置发生了变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变。
【举一反三5】酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升（mL）酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知，，1L＝1000mL；不考虑酒液混合后体积减少）求：
（1）20度酒液的平均密度是多少；
（2）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少。
【答案】解：（1）由题意可知，“20°”指的是100mL白酒中所含酒精的体积为20mL，即100毫升的20度酒液中所含酒精体积V酒＝20ml；100毫升的20度酒液中，水的体积：V水＝100ml﹣20ml＝80ml＝80cm3，
根据ρ可得，水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×80cm3＝80g，
酒精的质量：m酒＝ρ酒V酒＝0.8g/cm3×20cm3＝16g，
100毫升的20度酒液的质量：m＝m水+m酒＝80g+16g＝96g＝0.096kg，
20度酒液的平均密度：ρ0.96×103kg/m3；
（2）设勾兑1000毫升52度的酒液，需要60度酒液的体积为V酒液，则需要20度酒液的体积为（1000ml﹣V酒液），
根据题意可得该酒液中酒精的体积：V酒液（1000mL﹣V酒液）＝520mL，
解得60度酒液的体积：V＝800ml＝800cm3。
在800ml 60度的酒液中，酒精的体积：V60酒精＝800cm3480cm3，
水的体积：V60水＝800cm3﹣480cm3＝320cm3，
水的质量：m60水＝ρ水V60水＝1g/cm3×320cm3＝320g，
酒精的质量：m60酒精＝ρ酒精V60酒精＝0.8g/cm3×480cm3＝384g，
所用60度酒液的质量：m′＝m60水+m60酒精＝320g+384g＝704g。
【举一反三6】农业上需用密度为1.1×103kg/m3的盐水选种，现配制500cm3的盐水，称得其质量为505g，所配制盐水的密度为 kg/m3；如果要符合选种所需要求，需向盐水中加盐的质量为多少。（已知食盐的密度ρ食盐=2.2×103kg/m3）
【答案】 90
【解析】现配制500cm3的盐水，称得其质量为505g，所配制盐水的密度为
已知食盐的密度ρ食盐=2.2×103kg/m3=2.2g/cm3
如果要符合选种所需要求，设需向盐水中加盐的质量为m，则所加盐的体积为
根据题意和密度公式有
向盐水中加盐的质量为m=90g
【题型10】空心物质的密度计算
【典型例题】用铜、铁、铝三种物质（），制成三个质量、体积相同的球，下列情况可能是（　　）
A.铜球是实心的，铁球和铝球是空心的
B.铁球是实心的，铜球和铝球是空心的
C.铝球是实心的，铜球和铁球是空心的
D.三个球都可能做成实心的
【答案】C
【解析】已知铜、铁、铝三种物质是体积相同的球，铜、铁、铝的密度关系是
，根据公式可知
又因为铜、铁、铝三种物质是质量相同的球，所以，铁球、铜球是空心的，铝球可以是实心的，也可以是空心的。
【举一反三1】现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】 A、 5g/cm3；
B、 5g/cm3；
C、 3.89g/cm3；
D、 5g/cm3。
【举一反三2】A、B是两个同种材料制成的金属球，A的质量为128g，体积为16cm3，B的质量为64g，体积为12cm3，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是 （选填“A”或“B”），空心球的空心部分体积是 cm3。
【答案】A 4
【解析】A、B两金属球的密度分别为
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度
根据密度公式得，B球中金属的体积
空心球空心部分的体积
【举一反三3】一个50cm3的铁球，质量是237g。（ρ铁=7.9×103kg/m3）
(1)通过计算说明该小铁球是空心的，还是实心的？
(2)若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
(3)若空心部分注满某种液体后，球的总质量为0.253kg。则注入液体的密度是多少kg/m3？
【答案】(1)空心；(2)20cm3；(3)0.8×103kg/m3
【解析】(1)铁球中铁的体积为
因为铁球的体积是50cm3，所以铁的体积小于铁球的体积，所以该小铁球是空心的。
(2)空心部分的体积为
(3)注入液体的质量为
液体的密度为
【举一反三4】将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。该球质量为237g。（ρ钢=7.9×103kg/m3）
求：（1）通过计算说明此钢球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
【答案】（1）空心；（2）20cm3
【解析】解：（1）质量为237g的钢，体积为
钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处，钢球体积为
，所以该球空心。
（2）空心部分体积是

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