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9.5 物体的浮与沉
▉考点01 物体的浮沉条件及其应用
1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2、在重力和浮力的作用下，若物体静止在液面上，并有一部分露出液面这种状态称为漂浮；若物体浸没在液体中，处于静止状态则称为悬浮。
3、物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。
4、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：
①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。
5、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
▉考点02 浮力的利用
1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。
2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。
3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。
4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。
5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
▉考点01 物体浮沉条件（共4小题）
1．小林组用塑料瓶、螺母、进排气管（重力忽略不计）等器材，制成如图所示的潜水艇模型。将潜水艇放入水中，使其上浮或下沉。下列分析正确的是（　　）
A．向瓶中充气时，从瓶内向外排水，潜水艇将上浮
B．潜水艇受到的浮力大于它排开水的重力
C．从瓶中抽气时，潜水艇所受浮力变大，上浮
D．潜水艇下沉过程中，水对螺母的压强不变
【答案】A
【解答】解：
A、向瓶中充气时，瓶内气压变大，模型中的一部分水被排出，使得模型的重力变小，浮力不变，浮力大于重力，模型会上浮，故A正确；
B、根据阿基米德原理可知，潜水艇受到的浮力等于它排开水的重力，故B错误；
C、从瓶中抽气时，一部分水会进入模型中，使得模型的重力变大，浮力不变，重力大于浮力，模型会下沉，故C错误；
D、潜水艇下沉过程中，深度变大，根据p＝ρgh可知，水对螺母的压强变大，故D错误。
故选：A。
2．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，把种子倒入盐水中，搅拌稳定后如图所示，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种。有关盐水选种过程中说法正确的是（　　）
A．良种受到的浮力等于重力，次种受到的浮力大于重力
B．若良种和次种的体积相同，则两者的浮力也一定相同
C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度
D．向杯中加入适量的盐并搅拌，可选出更加饱满的种子
【答案】D
【解答】解：
A．良种沉入容器底，则所受的浮力小于自身重力，次种漂浮，则所受的浮力等于自身的重力，故A错误；
B．良种和次种的体积相同，良种沉底，次种漂浮，良种排开盐水的体积比次种的大，据阿基米德原理知，良种受到的浮力大，故B错误；
C．选种时，盐水的密度要适当，要比良种的密度小，良种才能沉底，要比次种的密度大，次种才能浮于水面，故C错误；
D．向杯中加入适量的盐并搅拌，盐水的密度变大，使得一些不是很饱满的种子浮出水面，可选出更加饱满的种子，故D正确。
故选：D。
3．2024年5月1日，我国“福建”号航母成功海试。如图所示，当航母从长江内港被拖曳船拖入海洋时（　　）
A．舰体略上浮，受到浮力不变
B．舰体略上浮，受到浮力变大
C．舰体略下沉，受到浮力不变
D．舰体略下沉，受到浮力变大
【答案】A
【解答】解：航母始终处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，受到的浮力等于重力，当航母从长江内港被拖曳船拖入海洋时，航母重力不变，所以航母受到的浮力不变；
由于水的密度变大，根据F浮＝ρ液gV排可知舰体排开水的体积变小，所以舰体略上浮，故A正确。
故选：A。
4．如图所示，天平左右两侧放有相同的烧杯，内装有等质量的水。现有体积相同的乒乓球和铁球，将铁球使用细线悬挂在铁架台上并浸没在右侧烧杯内的水中，且不与烧杯接触；将乒乓球直接轻轻放入左侧烧杯中。水在过程中不会溢出，下列说法中正确的是（　　）
A．乒乓球漂浮，浮力大于重力
B．左右烧杯底部液体压强相等
C．因为两球体积和两烧杯内水的质量相等，所以图中天平能够平衡
D．若使用细铁丝慢压乒乓球使其浸没在水中，天平将平衡
【答案】D
【解答】解：A、乒乓球漂浮，浮力等于重力，故A错误；
B．左侧乒乓球部分浸入，右侧全部浸入，原来水的质量和体积相等，浸入的体积不等，液面高度不等，根据p＝ρ液gh知，左右烧杯底部液体压强不等，故B错误；
C．因为两烧杯和杯内水的质量相等，但左侧排开液体的重力等于乒乓球的浮力，右侧排开液体的重力等于铁球的浮力，右侧浮力大，故排开液体的重力大，因而右侧下沉，故图中天平不能够平衡，故C错误；
D．若使用细铁丝慢压乒乓球使其浸没在水中，左右的浮力相等，排开液体的重力相等，因而压力相等，故天平将平衡，故D正确。
故选：D。
▉考点02 利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共4小题）
5．将重为4N、体积为6×10﹣4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　）
A．物体漂浮，F浮＝2N
B．物体悬浮，F浮＝6N
C．物体漂浮，F浮＝4N
D．物体沉在水底，F浮＝2N
【答案】C
【解答】解：物体重为4N，根据G＝mg，物体的质量为：
根据，物体的密度：；
由于物体的密度小于水的密度，所以把物体放入水中后物体将漂浮，漂浮时物体所受的浮力等于物体的重力，所以浮力为4N。故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．“估测”是物理学中常用的方法，下面是小王同学对物理量的估测，其中正确的是（　　）
A．四月份重庆主城区的大气压强约为1×103Pa
B．一个鸡蛋漂浮在盐水中，受到的浮力约为5N
C．小王同学双脚站立时对水平地面的压强约为1.6×104Pa
D．八年级物理课本平放在水平地面上，对地面的压强约为3000Pa
【答案】C
【解答】解：A．4月份重庆主城区的大气压强接近标准大气压，约为1.0×105Pa，故A不符合题意；
B．一个鸡蛋重力约为0.5N，漂浮在盐水中，浮力等于重力，所以受到的浮力约为0.5N，故B不符合题意；
C．一人重力约为600N，双脚与地面的接触面积大约为S＝0.04m2左右，
压强p1.5×104Pa；故C符合题意；
D、放在水平桌面上的物理课本对桌面的压力等于重力，物理课本与桌面的接触面积在S＝500cm2＝0.05m2左右，物理课本重力约为3N，物理课本对桌面的压强：p'60Pa；故D不符合题意；
故选：C。
7．如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计，该容器底部面积为25cm2，容器中装有高度10cm的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为3cm，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，则图甲容器中水的质量为　　 kg，容器在水中竖直漂浮时受到浮力为　　 N，该容器的重力为　　 N。
【答案】0.25；3.25；0.75。
【解答】解：（1）容器中水的体积为：V水＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3，水的质量m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2.5×10﹣4m3＝0.25kg；
（2）容器内外水面的高度差为3cm，则容器排开的水的体积为：V排＝V水+ΔV＝250cm3+25cm2×3cm＝325cm3＝3.25×10﹣4m3；
根据阿基米德原理可知，容器受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.25×10﹣4m3＝3.25N；
（3）容器漂浮在水中，受到的浮力等于重力的大小，所以容器和水的总重力为：G＝F浮＝3.25N；
容器中水的重力为：G水＝m水g＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N；
则容器的重力为：G容＝G﹣G水＝3.25N﹣2.5N＝0.75N。
故答案为：0.25；3.25；0.75。
8．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，放手后物体将　　 （填“上浮”或“下沉”），待物体静止时所受浮力为　　 N。
【答案】上浮；5。
【解答】解：用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，根据阿基米德原理可知：此时物体受到的浮力大小F浮＝G排＝8N；因全部压入水中，物体受到的浮力F浮＝8N＞G＝5N，放手后物体将上浮，最终静止时漂浮在水面；物体处于漂浮状态时，受到的浮力大小等于物体的重力，即放手后待物体静止时所受的浮力是5N。
故答案为：上浮；5。
▉考点03 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共4小题）
9．将两块质量相等的橡皮泥捏成两只小船，分别装4个和6个相同的玻璃球，然后轻轻放入盛有盐水和水的甲、乙两个相同的烧杯内，使其漂浮在液面上，如图所示，此时两杯中液体的深度相同。下列分析正确的是（　　）
A．甲杯中的小船所受的浮力较大
B．两杯杯底受到的液体的压强相等
C．乙杯中小船排开液体的质量较大
D．两小船底部受到的液体的压力相等
【答案】C
【解答】解：
AC、由图可知，两只小船在甲、乙两杯液体中都处于漂浮状态，物体漂浮时其受到的浮力和自身的重力相等，由题知两只小船分别装4个和6个相同的玻璃球，所以甲杯中小船的总重力小于乙杯中小船的总重力，即甲杯中的小船所受的浮力小于乙杯中的小船所受的浮力；
根据阿基米德原理可知物体所受浮力的大小等于物体排开液体的重力，且乙杯中的小船所受的浮力较大，根据G排＝m排g可知，乙杯中小船排开液体的质量较大，故A错误、C正确；
B、此时两杯中液体的深度相同，且盐水密度大于水的密度，根据p＝ρgh可知，甲杯杯底受到的液体压强较大，故B错误；
D、两只小船在甲、乙两杯液体中都处于漂浮状态，由浮力产生的原因可知小船下表面受到液体的压力等于小船受到的浮力，且乙杯中的小船所受的浮力较大，所以乙杯中的小船底部所受液体的压力较大，故D错误。
故选：C。
10．济南是一座泉水城市，游客乘坐画肪穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣，当乘客陆续登船时，下列说法中正确的是（　　）
A．船所受的浮力增大 B．船所受的浮力不变
C．船所受的浮力减小 D．船身会上浮一些
【答案】A
【解答】解：物体漂浮，浮力等于重力，当乘客陆续登船时，重力增加，但船仍然漂浮在水面上，故船所受到的浮力浮力增大，
水的密度不变，根据F浮＝ρgV排可知，船排开水的体积变大，故船身会下沉一些。
故A正确，BCD错误。
故选：A。
11．如图所示，水平桌面上有两只完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙中后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。先将甲放到台称上后读出台秤的示数，取下甲，再将乙放入台秤上，台秤示数与第一次读数相比，将 　
　 （填“增大”减小”或“不变），将小船取出后，捏成球状，再放入水中，橡皮泥下沉，与小船漂浮状态时相比，水面将 　　 （填“上升、下降”或“不变”，（不考滤小船取出时手带出的水分）。
【答案】不变；下降。
【解答】解：（1）由于小船漂浮，则F浮＝G排＝G船，
即：放入小船后排开水的重力等于小船的重力，
已知甲和乙两鱼缸完全相同，小船放入乙后，两鱼缸内的水面刚好相平，
因此放入小船后，乙鱼缸、水和船的总重等于甲鱼缸和水的总重；
由G＝mg可知：两鱼缸的总质量相同，所以，把它们分别放在台秤上，则台秤的示数不变；
（2）当小船漂浮在水面上时，船处于漂浮状态属于平衡状态，浮力等于重力，
将小船取出后，捏成球状，再放入水中，橡皮泥下沉时，浮力小于重力大小，
因此球状橡皮泥所受的浮力小于船状橡皮泥所受的浮力，
由阿基米德原理可知，与小船漂浮状态时相比，橡皮泥排开水的体积减小，因此水面将下降。
故答案为：不变；下降。
12．我国古代曾发明过一种用做军事信号的“孔明灯”，如图所示。“孔明灯”上升过程中重力G和浮力F浮的大小关系是G 　　 F浮。
【答案】＜。
【解答】解：根据物体的浮沉条件可知，“孔明灯”上升过程中，“孔明灯”自身的重力会小于受到的浮力，即G＜F浮。
故答案为：＜。
▉考点04 物体叠放导致液面变化问题（共4小题）
13．如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　 　 （填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　 　 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为　 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】变大；上浮；1.5
【解答】解：（1）小芳用手将苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，由于苹果排开的水的体积逐渐变大，液面逐渐升高，根据p＝ρgh可知，水对容器底部的压强将变大；
（2）将苹果全部压入水中后，苹果排开水的体积等于苹果的体积，即：V排＝V＝1.6×10﹣4m3；
苹果浸没时受到的浮力为：
F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣4m3＝1.6N；
浸没在水中的苹果，受到的浮力F浮＝1.6N，而重力G＝1.5N，
比较可知：F浮＞G，故松手后苹果将上浮；
（3）苹果最后静止时漂浮在水面上，此时受到的浮力等于苹果的重力，即：F浮′＝G＝1.5N；
故答案为：变大；上浮；1.5。
14．如图甲所示，水平桌面上放有一底面积为80cm2的溢水杯，在溢水杯中装满水。现将一正方体木块（不吸水）轻轻放入杯中，木块漂浮时从溢水口溢出60mL水。用手缓慢将木块压入水中（手不碰水），如图乙所示，当木块上表面刚好与水面相平时，溢出水的体积增加到100mL（g取10N/kg，）。求：
（1）木块漂浮时所受浮力的大小；
（2）木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力F的大小；
（3）木块的密度。
【答案】（1）木块漂浮时所受浮力的大小为0.6N；
（2）木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力F的大小为0.4N；
（3）木块的密度是0.6×103kg/m3。
【解答】解：（1）木块漂浮时所受的浮力：
F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N；
（2）由物体的漂浮条件可知，物块的重力：G＝F浮＝0.6N，
当物块刚好浸没时排开水的体积：V排'＝V＝100mL＝100cm3＝10﹣4m3，
此时受到的浮力：F浮'＝ρ水gV排'＝1×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N，
由力的平衡条件可知，此时手对物块上表面的压力：F压＝F浮'﹣G＝1N﹣0.6N＝0.4N；
（3）因为木块漂浮，
所以G＝F浮＝0.6N；
木块的质量：
m0.06kg，
木块的密度：
ρ0.6×103kg/m3。
答：（1）木块漂浮时所受浮力的大小为0.6N；
（2）木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力F的大小为0.4N；
（3）木块的密度是0.6×103kg/m3。
15．“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
【答案】（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为800Pa；
（2）浮力秤的重力为80N；
（3）浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
【解答】解：（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣2m＝800Pa；
（2）当秤盘中不放物体，排开水的体积为：
V排＝Sh＝0.1m2×8×10﹣2m＝8×10﹣3m3，
浮力秤受到的浮力为：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×8×10﹣3m3×10N/kg＝80N，
又因为浮力秤漂浮，所以浮力秤的重力为：G＝F浮＝80N；
（3）圆柱体刚好浸没时，这台浮力秤排开水的体积增大量：
ΔV排＝Sh＝0.1m2×（20×10﹣2m﹣8×10﹣2m）＝0.012m3，
增加的浮力为：
ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg＝120N
又因为浮力秤漂浮，所以增大的浮力等于增大的重力，即ΔG＝ΔF浮＝120N，
所以该秤能称出物体的最大质量为：
Δm12kg。
答：（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强为800Pa；
（2）浮力秤的重力为80N；
（3）浮力秤能测物体的最大质量为12kg。
16．据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示，该独木舟外形可看成一个长方体，它长3m、宽50cm、高15cm，重500N，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）当该独木舟底部距离水面12cm时，底部受到水的压强；
（2）该独木舟能承载的货物的最大重力。
【答案】（1）当独木舟底部距离水面8cm时，底部受到的压强为1200Pa；
（2）独木舟能承载的最大货物的重量为1750N
【解答】解：（1）独木舟底部受到的压强为：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×12×10﹣2m＝1200Pa；
（2）独木舟的重力为：G舟＝500N；
独木舟的体积为：V＝abc＝3m×0.5m×0.15m＝0.225m3，
当独木舟刚好浸没时，受到的浮力最大，此时独木舟排开水的体积等于独木舟的体积，
则独木舟受到的最大浮力为：F浮大＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.225m3＝2250N，
独木舟的最大总重力等于最大浮力，即：G总＝F浮大＝2250N，
独木舟能承载的最大货物的重量为：G货＝G总﹣G舟＝2250N﹣500N＝1750N。
答：（1）当独木舟底部距离水面8cm时，底部受到的压强为1200Pa；
（2）独木舟能承载的最大货物的重量为1750N。
▉考点05 加减液面导致液面变化问题（共4小题）
17．如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水，下列计算结果正确的是（　　）
A．物体A受到的重力
B．水对容器底部的压力
C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力
D．物体A的密度为ρAρ水
【答案】C
【解答】解：A、当A有的体积露出水面，即A的 体积浸入水中时，弹簧为原长，说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，则物体的重力：G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVρ水gV，故A错误；
B、此时水的深度为h，则水对容器底部的压强为p＝ρ水gh，
由p得，水对容器底部的压力：F＝pS＝ρ水ghS，故B错误；
C、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，
由力的平衡条件可得F浮′＝G+F拉，
则弹簧对A的拉力：F拉＝F浮′﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV，故C 正确。
D、物体A的质量：mρ水V，
物体A的密度：ρAρ水，故D错误。
故选：C。
18．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm，质量为900g的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，已知细绳长度为L＝8cm。现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，若继续缓慢向容器中加水，直到细绳被拉断，然后停止加水，如图丙所示，细绳拉断前、后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为50Pa，（整个过程中无水溢出），则下列说法正确的是（　　）
A．木块A的密度为7.5×103kg/m3
B．容器的底面积为200cm3
C．细绳拉断前物体所受到的浮力为10N
D．最后容器中水的总质量为4.5kg
【答案】D
【解答】解：
（1）木块的体积：
VA＝SAhA＝100cm2×12cm＝1200cm3，
木块的密度：
ρA0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3，故A错误；
（2）当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，此时木块恰好漂浮，
因木块受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由阿基米德原理可得F浮＝G木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，
则木块排开水的体积：
V排900cm3，
容器内水的深度：
h水9cm，
容器内加入水的体积：
V水1800cm3，
由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面积：
S容SA100cm2＝300cm2，故B错误；
（3）细绳拉断前、后木块静止时，由p＝ρgh可得，容器内水深度的变化量：
Δh5×10﹣3m＝0.5cm，
木块排开水体积的减少量：
ΔV排＝S容Δh＝300cm2×0.5cm＝150cm3，
则剪断细绳前木块排开水的体积：
V排′＝V排+ΔV排＝900cm3+150cm3＝1050cm3，
木块受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1050×10﹣6m3＝10.5N，故C错误；
细绳拉断前木块浸入水中的深度：
h水′10.5cm，
容器内水的深度：
h水″＝h水′+h绳＝10.5cm+8cm＝18.5cm，
容器内水的体积：
V水总＝S容h水″﹣V排′＝300cm2×18.5cm﹣1050cm3＝4500cm3，
则最后容器中水的总质量：
m水总＝ρ水V水总＝1.0g/cm3×4500cm3＝4500g＝4.5kg，故D正确。
故选：D。
19．如图所示，有两个边长均为L1＝4cm的不吸水的正方体A和B，AB之间用一根长为L2＝1cm的不可伸长的轻质细线连接（如图甲所示），A、B的质量分别为mA＝80g，mB＝32g，现将它们放入一个置于水平地面上的足够深的薄壁长方体容器中央处（如图乙所示），容器底部为面积S1＝36cm2的正方形。现沿容器壁向容器中缓慢加水。细线质量与体积均不计且全程未被拉断。求：
（1）若把A、B单独浸入水中，请通过计算比较判断两者浮沉状态。
（2）在图乙所示情况下加水，直到正方体物体B对正方体物体A的压力恰好减小为0，求此时求水对容器底部的压强。
（3）从开始加水到当物体A对容器底部的压力恰好减小为0为止，共加入的水的质量。
【答案】（1）若把A、B单独浸入水中，则A下沉，最终沉底，物体B上浮，最终漂浮；
（2）此时求水对容器底部的压强为600Pa；
（3）从开始加水到当物体A对容器底部的压力恰好减小为0为止，共加入的水的质量为176g。
【解答】解：（1）有两个边长均为L1＝4cm的不吸水的正方体A和B，
则正方体的体积为：V＝（L1）3＝（4cm）3＝64cm3＝6.4×10﹣5m3，
则正方体A的密度为：ρA1.25g/cm3＝1.25×103kg/m3，
正方体B的密度为：ρB0.5g/cm3＝0.5×103kg/m3，
则ρB＜ρ水＜ρA，
若把A、B单独浸入水中，则A下沉，最终沉底，物体B上浮，最终漂浮；
（2）继续加水，直到正方体B对A的压力恰好减小为0时，物体B处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，物体B排开水的体积：
V排B32cm3＝3.2×10﹣5m3，
正方体A和B的底面积以及容器的底面积分别为：
S＝L12＝（4cm）2＝16cm2
此时物体B浸入水中的深度：
hB2cm，
此时容器内水的深度：
h水′＝hB+L1＝2cm+4cm＝6cm，
此时水对容器底的压强为：
p＝ρgh水′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
（3）当物体A对容器底部的压力恰好为0时，物体A和B整体漂浮，则
F浮AB＝GA+GB＝mAg+mBg＝0.08kg×10N/kg+0.032×10N/kg＝1.12N，
此时整体排开水的体积：
V排AB1.12×10﹣4m3＝112cm3，
此时整体浸入水中的深度：
hAB7cm，
容器内水的体积：
V水＝S容（hAB+L2）﹣V排AB＝36cm2×（7cm+1cm）﹣112cm3＝176cm3，
容器内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×176cm3＝176g。
答：（1）若把A、B单独浸入水中，则A下沉，最终沉底，物体B上浮，最终漂浮；
（2）此时求水对容器底部的压强为600Pa；
（3）从开始加水到当物体A对容器底部的压力恰好减小为0为止，共加入的水的质量为176g。
20．如图甲所示，为我国首艘国产航母001下水时的情景小明和他的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2.4kg，体积为6.0×10﹣3m3的航母模型，置于水平地面上的一个质量为6kg，底面积为0.03m2，高为0.5m的薄壁柱形容器底部，如图乙所示现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部如图丙所示，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则：
（1）图丙中水对容器底部的压力为多少N？
（2）若继续加水到适当深度然后将一个舰载机模型轻轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上，测得此时航母模型露出水面的体积为2.4×10﹣3m3，则舰载机模型的质量为多少kg？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题可知，图丙中水的深度h＝0.1m，
则图丙中水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1×103Pa，
由p可得，此时水对容器底部的压力：
F＝pS＝1×103Pa×0.03m2＝30N；
（2）继续加水到适当深度，静止后它们一起漂浮在水面上，
由题意可得，此时航母模型排开水的体积：
V排＝V航母﹣V露＝6.0×10﹣3m3﹣2.4×10﹣3m3＝3.6×10﹣3m3，
此时航母模型受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10﹣3m3＝36N，
由漂浮条件可得，航母和舰载机模型的总重力：
G总＝F浮＝36N，
由G＝mg可得，航母和舰载机模型的总质量：
m总3.6kg，
则舰载机模型的质量：
m舰载机＝m总﹣m航母＝3.6kg﹣2.4kg＝1.2kg。
答：（1）图丙中水对容器底部的压力为30N；
（2）舰载机模型的质量为1.2kg。
▉考点06 冰块熔化问题（共4小题）
21．将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（　　）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：因为冰漂浮于水面上，
所以F浮＝ρ水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
所以G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：ρ水gV排＝ρ水gV水，
所以V排＝V水，
即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。
所以冰化水后液面高度不变。
故选：C。
22．如图所示，水平桌面上杯内水中有一块浮冰。当冰全部融化成水后，下列说法正确的是（　　）
A．桌面受到的压力变小
B．桌面受到的压强变大
C．杯子底的内表面受到的压力变大
D．杯子底的内表面受到的压强不变
【答案】D
【解答】解：AB、水平桌面上杯内水中有一块浮冰，当冰全部融化成水后，熔化时质量保持不变，故对桌面的压力不变，而受力面积不变，压强不变，故AB错误；
CD、冰熔化前漂浮，熔化成水相当于悬浮，根据浮沉条件知，浮力始终等于重力，故浮力不变，排开液体的体积不变，液面高度不变，因而对杯底的压强不变，而底面积不变，根据F＝pS知，对杯底的压力不变，故C错误，D正确。
故选：D。
23．在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当四分之一的冰融化之后，发现容器里的液面上升了h，当剩余的冰全部融化之后，液面又会上升 　　 。
【答案】h。
【解答】解：
设水的密度为ρ，最开始未入冰决前盐水的密度为ρ1，液体深度为h1；当四分之一的冰融化之后，盐水的密度为ρ2，液体深度为h2；冰全部融化之后，盐水的密度为ρ3，液体深度为h3；
由于柱状容器，所以冰熔化过程中，容器底部受到的压力不变，则由F＝pS可得：ρ1gh1S＝ρ2gh2S＝ρ3gh3S，
化简后可得：h2，h3
根据题意可知：h＝h2﹣h1h1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
ρ2②
联立①②可得：h1h﹣﹣﹣﹣﹣③
剩余的冰全部熔化后，液面又会上升的高度：h′＝h3﹣h2④
又因为ρ3⑤
将②⑤代入④得：h′h1hh。
故答案为：h。
24．如图所示，底面积为44cm2的足够高薄壁圆柱形容器置于水平桌面，将一质量为180g、底面积为20cm2的圆柱形冰柱放入空容器内，假如冰柱从上表面开始逐渐熔化成水，并全部流入容器内，且熔化的过程中粗细不变，冰柱与容器底部始终没有紧密接触。（冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为，g取10N/kg）求：
（1）冰柱熔化前的重力。
（2）冰柱熔化前的体积。
（3）冰柱熔化过程中，当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，冰柱对容器底部的压强。
【答案】（1）冰柱熔化前的重力为1.8N；
（2）冰柱熔化前的体积为200cm3；
（3）冰柱熔化过程中，当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，冰柱对容器底部的压强为240Pa。
【解答】解：（1）冰柱熔化前的重力为：G冰＝m冰g＝0.18kg×10N/kg＝1.8N；
（2）冰柱熔化前的体积为：V冰200cm3；
（3）冰柱熔化前的高度为：h冰10cm，设冰柱熔化部分的高度为Δh，则熔化部分冰的质量为：
Δm冰＝ρ冰ΔV冰＝ρ冰S冰Δh，
当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，容器内水的质量为：
Δm水＝ρ水ΔV水＝ρ水（S容﹣S冰）；
因为物质熔化前后质量不变，即Δm冰＝Δm水，
则：ρ冰S冰Δh＝ρ水（S容﹣S冰）；
0.9g/cm3×20cm2×Δh＝1.0g/cm3×（44cm2﹣20cm2）；
解得：Δh＝4cm，
则冰柱此时浸入水中部分的高度为：
h浸3cm，
此时排开水的体积为：
V排＝S冰h浸＝20cm2×3cm＝60cm3，
此时冰柱受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N，
而此时冰柱受到的重力为：
G冰'＝m冰'g＝ρ冰S冰（h冰﹣Δh）g＝0.9×103kg/m3×20×（10﹣4）×10﹣6m3×10N/kg＝1.08N，
则冰柱此时对容器底的压力为：
F＝G冰'﹣F浮＝1.08N﹣0.6N＝0.48N，
则冰柱此时对容器底的压强为：
p240Pa。答：（1）冰柱熔化前的重力为1.8N；
（2）冰柱熔化前的体积为200cm3；
（3）冰柱熔化过程中，当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，冰柱对容器底部的压强为240Pa。
▉考点07 浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共4小题）
25．小明对传感器感兴趣，他将力传感器固定在容器底部，用轻硬细杆连接力传感器和柱形物块M，如图甲所示，力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力（不计细杆的质量和体积）。现缓慢向容器中加水，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示，下列分析错误的是（　　）
A．物块M的重力为15N
B．当水深为9cm时，物块M所受浮力为9N
C．物块M的密度为0.625×103kg/m3
D．物块M刚浸没时，水对容器底的压强为1300Pa
【答案】D
【解答】解：A、由图可知，当h＝≤6cm时，细杆受到的压力等于物体M的重力，所以物块M的重力为15N，故A正确；
B、由图乙可知，当水深为9cm时，细杆受到的拉力为6N，由相互作用力的关系可知，细杆对物体M向上的支持力为6N，则物块M所受浮力：
F浮＝G﹣F支＝15N﹣6N＝9N，故B正确；
C、物块M的质量：
m1.5kg，
当h′＝6cm时，物体M的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度h1＝11cm时，物体M受到的浮力等于其重力，然后浮力继续增大，物块M对细杆的拉力变大，当力传感器的示数F拉＝9N时，M刚好浸没，此时受到的浮力为：
F浮′＝G+F拉＝15N+9N＝24N，
由F浮＝ρgV排可得，物体M的体积：
V＝V排2.4×10﹣3m3，
则物块M的密度：
ρM0..625×103kg/m3，故C正确；
D、设物块M的底面积为S，当容器内水的深度h1＝11cm时，物体M受到的浮力等于其重力，即F浮″＝G＝15N，由F浮＝ρgV排可得，此时物体M的排开水的体积：
V排″1.5×103m3＝1500cm3，
物块M的底面积：S300cm2，
柱形物块M的高度：hM8cm，
物块M刚浸没时，容器内水的深度：
h水＝6cm+8cm＝14cm＝0.14m，
水对容器底的压强：
p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa，故D错误。
故选：D。
26．学校科技小组的同学们设计了一款自动冲厕水箱模型，这种水箱模型可积存一定量的水，而一旦达到设定容量后就自动排水。如图是这种水箱模型的截面示意图，图中水箱A的底面积SA为400cm2，高度H为50cm，浮筒B是一个质量为1kg的空心圆柱体，底面积SB为100cm2，高为35cm，放水阀门C是一个质量为0.1kg的圆柱体，底面积SC为50cm2，厚度d为2cm；放水阀门C恰好能将排水管口盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒B相连，绳的长度l为10cm。当水量达到设定容量时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开。则当水箱中水深20cm时，放水阀门C上表面受到的压强为 　 Pa，该水箱的设定容量为 　 　 cm3。（绳子的体积忽略不计）
【答案】1.8×103；14300。
【解答】解：当水箱中水深20cm时，放水阀门C上表面所处的深度h＝20cm﹣2cm＝18cm＝0.18m；
受到的压强为p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa，
当浮筒B受到的浮力等于浮筒B的重力加上C的重力和压力时，浮筒通过轻绳拉启阀门，设此时水深为h，则有：
F浮＝GBC+FC，
ρ水V排g＝mBCg+pCSC，
ρ水SB（h﹣d﹣L绳）g＝mBCg+ρ水ghSC，
ρ水SB（h﹣d﹣L绳）＝mBC+ρ水hSC，
1g/cm3×100cm2（h﹣10cm﹣2cm）＝1000g+100g+1g/cm3×（h﹣2cm）×50cm2，
解得：
h＝44cm，
水的体积
V水＝S容h﹣SB（h﹣d﹣L绳）﹣SCd＝
400cm2×44cm﹣100cm2×（44cm﹣10cm﹣2cm）﹣2cm×50cm2＝14300cm3。
故答案为：1.8×103；14300。
27．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，硬杆B受到物体A的作用力F随水深h变化的图像如图乙，不计杆的质量和体积。则物体A重 　 N，当物体A刚好浸没时，硬杆B受到物体A的作用力 　　 N，方向 　 　 。（g取10N/kg）
【答案】6；4；竖直向上。
【解答】解：（1）由图乙可知，当水深在0～3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；
水深在3cm～9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到水的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝3cm；
当水深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等、处于漂浮状态，
此时物体A浸入水中深度：h浸＝9cm﹣3cm＝6cm，
物体A排开水的体积：V排＝SAh浸＝（10cm）2×6cm＝600cm3，
物体A受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N；
物体A的重：G＝F浮＝6N；
（2）硬杆B的长度为3cm，A的边长为10cm，则当水深为13cm时，物体A恰好浸没，此时排开水的体积V′排＝（10cm）3＝1000cm3，
此时物体A受到水的浮力：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N；
物体A静止，受到的浮力F′浮＝G+F拉，
B对物体A的拉力F拉＝F′浮﹣G＝10N﹣6N＝4N，竖直向下，
由于力的作用是相互的，硬杆B受到物体A的作用力等于4N，方向竖直向上。
故答案为：6；4；竖直向上。
28．如图为科技小组同学设计的一种自动冲水装置原理图，该装置主要由水箱、浮球A、盖板B构成，A、B由细线连接。水从进水管流入水箱，随着水位的上升，B所受的压力和A所受的浮力均逐渐增加，当A刚好浸没到水中时，B恰好被细绳拉开，水箱中的水通过排水管排出。已知水的密度为ρ，A质量为m1，体积为V；B的厚度不计，质量为m2，面积为S。求：
（1）浮球A受到的最大浮力；
（2）盖板B恰被拉开时细线对浮球A的拉力；
（3）水箱内所能注入水的最大深度。
【答案】（1）浮球A受到的最大浮力为ρgV；
（2）盖板B恰被拉开时细线对浮球A的拉力为ρgV﹣m1g；
（3）水箱内所能注入水的最大深度为。
【解答】解：（1）当浮球A刚好浸没时，排开液体的体积等于其自身体积V，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，此时ρ液＝ρ，V排＝V，则浮球A受到的最大浮力为F浮max＝ρgV
（2）对浮球A进行受力分析，浮球A受重力为GA＝m1g、浮力F浮max＝ρgV和细线的拉力F拉
根据力的平衡F浮＝GA+F拉
则细线对浮球A的拉力为F拉＝ρgV﹣m1g
（3）对盖板B进行受力分析，盖板B受重力GB＝m2g、水的压力F压和细线的拉力F拉，已知F拉＝ρgV﹣m1g
水的压力为F压＝pS＝ρghS（p是水的压强，h是最大深度）
且F拉＝GB+F压
即ρgV﹣m1g＝m2g+ρghS
整理可得水箱内所能注入水的最大深度为h
故答案为：（1）浮球A受到的最大浮力为ρgV；
（2）盖板B恰被拉开时细线对浮球A的拉力为ρgV﹣m1g；
（3）水箱内所能注入水的最大深度为。
▉考点08 剪断绳子问题（共4小题）
29．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，上下两部分的横截面积分别为S1、S2。质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为F，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（　　）
A．木球的密度为
B．容器底部受到水的压力为p0S1hg
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化了
D．剪断细线，待木球静止后水的深度减小了
【答案】C
【解答】解：A、木球浸没时受力平衡，有F浮＝mg+F，F浮＝ρ0gV排＝ρ0gV木，ρ木，
联立可得木球的体积为，木球的密度为ρ0，故A错误；
B、容器底部受到水的压强为ρ0gh，容器底部受到水的压力为ρ0S2hg，故B错误；
D、剪断细线，木球静止时处于漂浮状态，此时的浮力F′浮＝mg＝ρ0gV'排，木球此时排开水的体积V'排，
木球排开水的体积的变化量ΔV排，
由图知，木球漂浮时，水面仍在容器的上半部，所以水的深度减小量为，故D错误；
C、水对底部的压强减小量为Δp＝ρ0g，
水对底部的压力减小量为ΔF＝ΔpS2S2F，故C正确。
故选：C。
（多选）30．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
【答案】AC
【解答】解：A、甲图中，F浮甲＝ρ水gV，乙图中，F浮＝ρ水g（1）Vρ水gV，则F浮甲：F浮乙5：3，A正确；
B、由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由于p＝ρ水gh得，甲图水对容器底的压强更大，B错误；
C、由乙图知，木块的重力G＝F浮乙ρ水gV；甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则F＝F浮甲﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV；F：F浮甲ρ水gV：ρ水gV＝2：5，C正确；
D、以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，D错误。
故选：AC。
31．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器，底面积为1×10﹣2m2，将一体积为5×10﹣4m3的木块用细线与容器底相连浸没在水中，如图甲所示。现剪断细线后，木块上浮，静止时木块有体积露出水面，如图乙所示。木块的密度为 　 kg/m3，甲、乙两图中水对容器底的压强变化了 　　 Pa。
【答案】0.8×103；100。
【解答】解：（1）乙图中木块处于漂浮状态，有体积露出水面，则V排＝（1）V木V木5×10﹣4m3＝4×10﹣4m3，
则木块受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N；
因为木块处于漂浮状态，所以木块的重力：G木＝F浮＝4N，
由G＝mg可知木块的质量：
m木0.4kg，
则木块的密度：
ρ木0.8×103kg/m3；
（2）由题意可知，绳子剪断，待木块静止后，木块排开水的体积减小量：ΔV＝5×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝1×10﹣4m3，
则水的深度的变化量：Δh0.01m，
水对容器底部减小的压强：
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m＝100Pa。
故答案为：0.8×103；100。
32．一边长为10cm，密度为0.8g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
（3）细线剪断后，木块静止时，木块受到的浮力大小？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）木块的体积：
V木＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
因木块浸没在水中，排开水的体积等于其体积，
所以，木块浸没在水中所受浮力：
F浮＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（2）由ρ可得，木块的质量：
m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.8kg，
木块所受的重力：
G＝mg＝0.8kg×10N/kg＝8N，
则细线的拉力：
F＝F浮﹣G＝10N﹣8N＝2N；
（3）因木块的密度小于水的密度，
所以，剪短细绳静止时木块处于漂浮状态，
则受到的浮力F浮′＝G＝8N。
答：（1）木块所受的浮力为10N；
（2）细线的拉力为2N；
（3）细线剪断后，木块静止时，木块受到的浮力为8N。
▉考点09 增大、减小浮力的方法（共4小题）
33．一个鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要使其在水中上浮，下列操作可行的是（　　）
A．向容器中加盐 B．向容器中加纯水
C．倒出一些纯水 D．轻轻摇晃容器
【答案】A
【解答】解：A、向杯中加盐，盐溶解后，使水的密度增大，在鸡蛋排开水的体积不变的情况下，根据F浮＝ρ水V排g可知，鸡蛋受到的浮力增大，当受到的浮力大于鸡蛋重时，鸡蛋将上浮，故A正确；
BCD、向容器中加纯水、倒出一些纯水、轻轻摇晃容器都不能改变水的密度，也不能改变鸡蛋排开水的体积，根据F浮＝ρ水V排g可知不能增大鸡蛋受到的浮力，不能使鸡蛋上浮，故BCD错误。
故选：A。
34．新鲜的水果用盐水浸泡可清洗表面的农药残留物。周末，小梦一家人去果园采摘草莓，回家后将草莓放入装有盐水的容器中进行清洗，当草莓静止时如图所示；向容器中加入盐并搅拌。下列说法正确的是（　　）
A．草莓排开盐水的体积变大
B．草莓排开盐水所受的重力变大
C．草莓将下沉，所受的浮力变小
D．草莓将上浮，但所受的浮力不变
【答案】B
【解答】解：由图可知，草莓静止时处于悬浮状态，浮力与自身的重力相等，加盐并搅拌后，盐水的密度增大，但排开盐水的体积不变（等于草莓的体积），由F浮＝ρ水gV排可知，草莓所受浮力增大，大于草莓的重力，草莓上浮；
根据阿基米德原理可知，草莓排开盐水受到的重力与浮力的大小相等，所以草莓排开盐水受到的重力变大；
综上所述，B正确。
故选：B。
35．如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　）
A．向海底下潜过程中，受到海水的压强不变
B．海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C．对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
D．对背心进行放气后，受到海水的浮力变小
【答案】D
【解答】解：A.向海底下潜过程中，深度增大，根据液体压强公式p＝ρ液gh可知，受到海水的压强变大，故A错误；
B.海水中水平游动时，深度不变，根据体压强公式p＝ρ液gh可知，受到海水的压强不变，故B错误；
C.对背心进行充气后，排开水的体积变大，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，受到海水的浮力变大，故C错误；
D.对背心进行放气后，排开水的体积变小，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，受到海水的浮力变小，故D正确。
故选：D。
36．关于浮力，下列说法正确的是（　　）
A．重10N的水不能产生大于10N的浮力
B．水中金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，受到的浮力不变
C．鸡蛋悬浮在盐水中时，往盐水中加盐，鸡蛋最终受到的浮力不变
D．轮船由海水驶入河水时，受到的浮力不变，将下沉一些，排水量变大
【答案】C
【解答】解：A、10N的水可以包裹无限大的物体，即排开水的重力可以无限大，根据F浮＝ρgV排可知，对浸入其中的物体所产生的浮力可以无限大，故A错误；
B、气泡在上升过程中，所处深度减小，液体压强变小，体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，所受到水的浮力增大，故B错误；
C、鸡蛋悬浮在盐水中时，浮力等于重力，往盐水中加盐，盐水的密度变大，根据F浮＝ρ液gV排可知鸡蛋受到的浮力变大，鸡蛋上浮，最后漂浮，浮力等于重力，故鸡蛋最终受到的浮力不变，故C正确；
D、因为轮船漂浮，所以F浮＝G，则轮船受到河水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，即船受到的浮力不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，由于ρ河水＜ρ海水，所以，V排河水＞V排海水，上游轮船由海水驶入河水时，排开液体的体积将变大，轮船将下沉一些；轮船的排水量是指轮船满载时排开水的质量，即排水量不变；故D错误。
故选：C。
▉考点10 改变物体浮沉状态（共4小题）
37．在抗洪救灾中，大堤上许多战士在迷彩军服外穿黄色的厚厚的“背心”，它的主要作用是（　　）
A．有类似棉衣的御寒作用
B．减少相互之间碰撞时受到的伤害
C．有同伴之间的识别作用
D．有被风浪卷到河里时增加人的浮力，起救生作用
【答案】D
【解答】解：迷彩军服外穿黄色的厚厚的“背心”是用密度较小的泡沫材料制成的，它的能够增大可利用的浮力，对人体起安全保护作用，综上所述可知选项A、B、C都不正确。
故选：D。
38．把一个铁球放入盛满酒精的杯子中时，从杯中溢出8g酒精，若将该铁球放入盛有水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（铁球全部浸在液体中）（ρ酒＝0.8×103kg/m3）（　　）
A．可能大于10g B．一定等于10g
C．可能小于10g D．一定等于8g
【答案】C
【解答】解：
杯子原来盛满酒精，铁球的体积：
V＝V溢酒精10cm3，
将该铁球放入盛有水的杯中时，若原来盛满水，
溢出水的体积：
V溢水＝V＝10cm3，
溢出水的质量：
m溢水＝ρ水V溢水＝1g/cm3×10cm3＝10g；
若原来没有盛满水，
溢出水的体积小于铁球的体积（10cm3），溢出水的质量小于10g，可见溢出水的质量小于或等于10g，
故ABD错误、C正确。
故选：C。
39．如图所示，小华用大塑料瓶和一颗封口的袋装糖果制成了一个浮沉子。向塑料瓶内倒入适量水，将封口的袋装糖果放入瓶中，封口的袋装糖果漂浮。拧紧瓶盖，用力挤压塑料瓶，糖果下沉，松手后糖果上浮。该浮沉子的原理与 　　 （选填“潜艇”或“鲤鱼”）上浮或下沉的原理相同。
【答案】鲤鱼
【解答】解：按压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，瓶内气压增大，袋装糖果的袋子体积变小，由阿基米德原理可知，糖果受到的浮力变小，当浮力小于重力时，糖果下沉。此时通过改变自身体积改变浮力的，而潜水艇的体积不变，浮力不变，鲤鱼通过鱼鳔改变自身体积改变浮力。
故答案为：鲤鱼。
40．小明和教练潜水后向岸边走去，由于水底布满小石子，小明感到脚底越来越痛，这是为什么？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：人受到重力、浮力和支持力三个力的作用，人向岸边走时，人排开水的体积变小，浮力变小，重力不变，所以支持力增大，人对石子的压力增大，石子对人脚底的压力也增大，导致压强增大，所以感到越来越痛。
故此题答案为：走向岸边时，人排开水的体积变小，由F浮＝ρ液V排可知人受到的浮力减小，人对小石子的压力增大，小石子对人的支持力也增大，人脚底受到的压强增大，故感到脚底越来越痛。
▉考点11 密度计原理（共5小题）
41．测量液体密度的仪器叫密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，如图甲所示。图乙和图丙是自制的一支简易密度计（在木棒的一端缠绕一些铜丝做成），先后被放入盛有不同液体的两个烧杯中。下列说法错误的是（　　）
A．图甲中密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小
B．乙杯中液体的密度比丙杯中液体的密度小
C．乙杯中密度计底部液体压强大于丙杯中密度计底部液体压强
D．乙杯中密度计底部受到液体的压力与丙杯中相等
【答案】C
【解答】解：A、根据ρ液可知，密度计浸入液体的深度越大，即排开液体的体积越大时，液体的密度越小，则密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小，故A正确；
B、同一支密度计放在乙、丙两种液体中都漂浮，均等于密度计的重力，即密度计在乙、丙两种液体中受到的浮力相等，
由图知密度计排开液体的体积关系为V排乙＜V排丙，根据ρ液可知，在密度计所受浮力相等时，乙、丙液体的密度关系为ρ乙＜ρ丙，故B正确；
CD、由浮力产生的原因可知，F浮＝F向上﹣F向下，因为密度计漂浮在液面，所以上表面受到的压力为零，
则由浮力产生的原因可得F浮＝F向上＝pS，
所以，乙、丙两杯中液体对密度计下表面的压强相等，乙杯中密度计底部受到液体的压力与丙杯中相等，故D正确，C错误。
故选：C。
42．小薇将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，并将它放在液体中测量液体密度。关于该密度计，下列说法正确的是（　　）
A．该密度计的重心在它的几何中心
B．该密度计上的刻度值，越靠近顶端，密度值越小
C．该密度计上的刻度线是均匀分布的
D．要想增加该密度计的精度，可以减少一些铁砂
【答案】B
【解答】解：
A、因为在吸管内装了适量铁砂，密度计的质量分布不均匀，其重心不在几何中心，故A错误。
B、根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，密度计在液体中漂浮时F浮＝G物，作为物体的密度计重力不变，液体密度越小，V排越大，密度计浸入液体部分越多，液面越靠近顶端。所以越靠近顶端，对应液体密度值越小，故B正确。
C、由F浮＝ρ液gV排＝G物，可得ρ液，ρ液与V排不是线性关系，因V排＝Sh，这样ρ液与h不是线性关系，所以刻度线不是均匀分布的，故C错误。
D、由G物＝F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh知，减少铁砂，密度计重力G物变小，其在液体中排开液体体积变化范围变小，刻度间距变小，精度降低。要增加精度，应适当增加铁砂，故D错误。
故选：B。
43．小明利用电子秤、圆柱形烧杯自制密度计：把烧杯放在电子秤上，倒入适量的水，称出其总质量m，并在烧杯上标出此时水面的位置，如图1.0处，同时测量出水面到杯底的距离h水。倒出烧杯中的水，并倒入其他种类的液体，直至总质量仍为m，并在液面处标出液体密度ρ液，同时测量出液面到杯底的距离为h液。则下列描述ρ液与h液的关系图象中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：把烧杯放在电子秤上，倒入适量的水，称出其总质量m，
根据ρ、V＝Sh可得，m＝ρ水Sh水，
倒出烧杯中的水，并倒入其他种类的液体，直至总质量仍为m，
根据ρ、V＝Sh可得，m＝ρ液Sh液，
由质量相等可得，ρ液Sh液＝ρ水Sh水，
则液体的密度为：，
因为水的密度和水的深度已知，所以液体密度与液体的深度成反比，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（多选）44．关于如图所示的四种情景，下列说法中正确的是（　　）
A．图甲：密度计在不同液体中受到的浮力大小不同
B．图乙：往吸管B中吹气，吸管A中的液面会下降
C．图丙：将自制气压计从一楼拿到五楼，管内外水面的高度差变大
D．图丁：托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱与水银槽中液面的竖直高度差仍是760mm
【答案】CD
【解答】解：A．密度计在不同液体中始终处于漂浮状态，密度计受到的浮力等于自身的重力，因此受到的浮力大小相同，故A错误；
B．向饮料管B中吹气时，吸管A上方空气的流速增大，压强减小，吸管A下方空气的流速不变，压强不变，A管中液体受到向上的压强大于向下的压强，液面上升，故B错误；
C．将自制气压计从一楼拿到五楼，因为大气压随高度的升高而减小，外界大气压减小，瓶内气压不变，因此管内外水面的高度差变大，故C正确；
D．管内的水银柱高度与玻璃管的长短、粗细和倾斜程度都无关，管内的水银柱高度只与大气压的大小有关；由于大气压大小不变，所以，玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱高度不变，仍为760mm，故D正确。
故选：CD。
45．小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是　　 （选填“甲”或“乙”）。
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在　　 点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？　　 ，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式h＝　　 （用给定的字母表示推导结果）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）当密度计置于水、酒精的容器中，
因为密度计漂浮，所以F浮1＝G物，F浮2＝G物，
即F浮1＝F浮2，
ρ水gV排1＝ρ酒精gV排2，
因为ρ酒精＝0.8×103kg/m3＜ρ水＝1×103kg/m3，
所以V排1＜V排2。
则由图可知：装水的容器是乙。
（2）①已知V排1＜V排2，
则密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
②V＝Sh，
F浮＝G物，
即：ρ液gV排＝ρ液gSh浸＝G物，
h浸，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
③自制密度计的质量为m，则G＝mg，
若被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时，
F浮＝G，
即：ρ液gV排＝mg，
V排＝Sh，
ρ液gSh＝mg，
h。
故答案为：（1）不变；乙；（2）①p；②不对；h。
▉考点12 潜水艇原理（共5小题）
46．关于物体的浮沉及应用，下列说法正确的是（　　）
A．轮船从长江驶入大海，浮力大小不变
B．同一密度计测密度大的液体时所受的浮力大
C．盐水选种时，饱满的种子沉入水底是因为浮力大于重力
D．潜水艇是通过改变排开液体的体积来实现上浮和下潜的
【答案】A
【解答】解：A、轮船从长江驶入大海时，始终处于漂浮状态，自身的重力不变，受到的浮力不变，故A正确；
B、密度计是漂浮在液体中，所受浮力等于本身的重力不变，故B错误；
C、利用盐水选种时饱满的种子沉入水底是因为浮力小于重力，故C错误；
D．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，潜水艇是通过改变自身重力来实现上浮和下潜的，故D错误。
故选：A。
47．“时代到处是惊涛骇浪，你埋下头，甘心做沉默的砥柱；一穷二白的年代，你挺起胸，成为国家最大的财富。三十载赫赫而无名，花甲年不弃使命。你的人生，正如深海中的潜艇，无声，但有无穷的力量。”这是中国中央电视台《感动中国2013年度人物》黄旭华的颁奖词，也子深受鼓舞，制作了如图所示的潜水艇模型。下列说法不正确的有（　　）
①潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的
②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力
③向试管内吹气，水会被压入试管中，模型会下沉
④向试管外吸气，水会被压入试管中，模型会上浮
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③
【答案】C
【解答】解：
①当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故①正确；
②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力小于自身重力，故②错误；
③向试管内吹气，水会被压出试管，浮力不变，重力变小，模型会上浮，故③错误；
④向试管外吸气，水会被压入试管中，浮力不变，重力变大，模型会下沉，故④错误。
故选：C。
48．如图所示的潜水艇模型。下列说法不正确的有（　　）
①潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的
②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力
③向试管内吹气，水会被压入试管中，模型会下沉
④向试管外吸气，水会被压入试管中，模型会上浮
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③
【答案】C
【解答】解：
①当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，所受浮力不变，因此模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故①正确；
②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力小于自身重力，故②错误；
③向试管内吹气，水会被压出试管，浮力不变，重力变小，模型会上浮，故③错误；
④向试管外吸气，水会被压入试管中，浮力不变，重力变大，模型会下沉，故④错误。
故选：C。
49．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大
【答案】A
【解答】解：某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由F浮＝G排＝ρ液gV排可知其受到的浮力减小、其排开液体的重力减小，故A正确。
故选：A。
50．利用浮力知识判断生活中下列问题，对应结论正确的是（　　）
A．甲中充有氢气和空气的气球体积相同，只有氢气球能向上升，则氢气球受到的浮力更大
B．乙中将同一个鸡蛋先后放入盛有不同浓度盐水的杯子中，当鸡蛋静止时，鸡蛋在左图中受到的浮力要大
C．丙中热气球的上升原理与火箭升空原理相似，都是由于物体间力的作用是相互的
D．丁中打捞沉船时采用“浮筒打捞法”，其打捞原理与潜水艇原理相似
【答案】D
【解答】解：A、气球是“浸没”在空气中的，因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根据公式F浮＝ρ空气gV排可知，两球所受浮力相同，故A错误；
B、因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故B错误；
C、空气受热后，体积会膨胀，与同体积的空气相比，重量会变轻，热空气会上升，所以热气球能够升空，是利用浮力大于重力的原理升空的；火箭升空时喷气式发动机向下喷出高温气体，同时空气对火箭产生一个向上的推力，利用了物体间力的作用是相互的原理，故热气球的上升原理与火箭升空原理不同，故C错误；
D、将筒内的水用高压气体压出的过程中，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮筒的体积不变，浸没在水中的浮筒的浮力不变，浮筒的重力减小，浮力大于重力，使物体上浮；
潜水艇是在浮力不变时，靠改变自身的重力来实现浮沉，所以采用“浮筒打捞法”与潜水艇原理相似，故D正确。
故选：D。
▉考点13 轮船原理（共5小题）
51．关于浮力的应用，下列说法中错误的是（　　）
A．轮船是利用空心的办法来增大所受的浮力的
B．汽艇升空时，其内部气体的密度比空气的小
C．潜水艇由悬浮到漂浮，应该向外排水
D．用盐水选种，饱满的种子会静止在容器底部，所受重力等于浮力
【答案】D
【解答】解：A．轮船能漂浮在水面上就是采用空心的方法，可以使排开水的体积增大，从而增大浮力，使密度大于水的钢铁能漂浮在水面上，故A正确；
B．气艇升空时，浮力大于重力，因而排开空气的重力大于内部气体的重力，体积相等，则其内部气体的密度比空气的小，故B正确；
C．潜水艇是靠改变自身重力在水中上浮和下沉的，当潜水艇处于漂浮和悬浮状态时，潜水艇自身的体积不变。漂浮时潜水艇排开的水的体积小于潜水艇的体积，悬浮时排开水的体积等于潜水艇的体积，因此悬浮时排开水的重力大于漂浮时排开水的重力，因而由悬浮到漂浮，应该向外排水减小重力，故C正确；
D．盐水选种时，饱满的种子会静止在容器底部，即沉底状态，所受重力大于浮力。故D错误。
故选：D。
52．长江航道上的“东方之星”客轮不幸于去年6月1日在我省监利附近发生翻沉惨剧，产生悲剧的原因可能与当时突遇强烈的龙卷风有关，再次为交通安全敲响警钟。下列说法正确的是（　　）
A．轮船漂浮在水面是利用将钢板做成空心，能排开更多的水，使浮力大于重力
B．客轮减速航行时，浮力小于重力
C．潜水员匀速下潜时，受到的水的压强不变
D．龙卷风中心的压强小于龙卷风外围的压强
【答案】D
【解答】解：A、轮船是用密度大于水的钢铁制成的，把它做成空心的，能排开更多的水，增大可利用的浮力，它就会漂浮在水面上，这时船受到的浮力等于自身的重力；A错误；
B、客轮漂浮在水面上，这时船受到的浮力等于自身的重力；减速航行时，浮力不变；B错误；
C、液体压强的特点：液体压强随深度的增加而增加；潜水员匀速下潜时，深度增加，受到的水的压强增大；C错误；
D、龙卷风内部空气流速远大于外部空气流速，所以龙卷风内部的压强远小于外部压强。D正确；
故选：D。
（多选）53．如图，是我国055型万吨级驱逐舰。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．驱逐舰漂浮在海面上，所受重力等于浮力
C．驱逐舰从长江驶入大海，所受浮力变大
D．驱逐舰不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越小
【答案】BD
【解答】解：A.排水量指的是舰船满载时排开水的质量，故A错误；
B.驱逐舰漂浮在海面上，所受重力等于浮力，故B正确；
C.驱逐舰从长江驶入大海，驱逐舰漂浮在液面上，所受重力等于浮力，重力不变，所受浮力不变，故C错误；
D.驱逐舰不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越小，故D正确；
故选：BD。
54．如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在　　 （填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为17000t，在海水中满载时受到的浮力是　 N；轮船在海水中，船底浸入水中的最深度处是6m，船底最深处的压强是　 　 Pa。（g取10N/kg，ρ江水＝1×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
【答案】海水；1.7×108；61800。
【解答】解：轮船在海水或江水中，都处于漂浮状态，受到的浮力的大小等于轮船的受到的总重力，即F浮＝G，由于总重力G不变，即轮船受到的浮力F浮不变，由F浮＝ρgV排可知，ρ海水＞ρ江水，则V排海水＜V排江水，因此图中B位置时，表示轮船在海水中；
轮船满载漂浮时，受到的浮力F浮＝G排＝m排g＝17000×103kg×10N/kg＝1.7×108N；
船底浸入水中的最深度处是6m，船底最深处的压强是压强p＝ρ液gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×6m＝61800Pa。
故答案为：海水；1.7×108；61800。
55．潜水艇是一种重要的军事舰艇，它在水下航行时，是靠改变自身 　　 来实现上浮或下沉的；轮船是采用“空心法”控制浮沉，即把密度比水大的钢铁制成空心的，使其能排开更多的水，从而增大其所受 　　 力，使轮船可以漂浮在水面上。
【答案】重力；浮。
【解答】解：（1）在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，
根据F浮＝ρ水V排g可知，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，
所以潜水艇受到水的浮力不变；
用压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞G时，潜水艇上浮；
打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉；
当F浮＝G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；
由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的；
（2）用大于水密度的材料，若把它做成空心的，则它的重力没变，由于体积变大，其排开水的体积变大，所以受到的浮力变大，因此可以浮在水面上，这是采用空心的方法来增大可以利用的浮力，根据这个道理，人们用大于水密度的钢铁制造了轮船。
故答案为：重力；浮。
▉考点14 气球和飞艇原理（共5小题）
56．下列属于利用浮力升空的是（　　）
A．飞机 B．飞艇 C．风筝 D．火箭
【答案】B
【解答】解：（1）飞机和风筝是靠飞机或风筝上下方所受的压力差形成的向上的升力实现升空的，故A、C错；
（2）火箭是靠气体的反冲作用而获得动力而升空的，故D错；
（3）飞艇工作时，需要向飞艇内充入比空气密度小的气体，从而利用浮力来飞行，故B正确。
故选：B。
57．如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（　　）
A．气球受到的重力
B．帽子的质量大于气球的质量
C．帽子的密度大于气球的密度
D．空气对帽子和气球有浮力作用
【答案】D
【解答】解：空气对气球和帽子有浮力作用，当空气和帽子受到的浮力大于自身重力，使帽子上升到楼上。
故选：D。
58．如图所示的现象中，不能运用大气压强知识解释的是（　　）
A．覆杯实验 B．吸盘能吸附在墙上
C．悬浮在空中的飞艇 D．用吸管吸饮料
【答案】C
【解答】解：A、水杯倒置水没流出，是因为纸片受到水向下的压强小于外界大气压强，水在外界大气压的作用下不会流出，是由于大气压引起的，故A错误；
B、吸盘能吸附在墙壁上，需要先用力挤压塑料吸盘，把盘内的空气挤出，吸盘内压强小于外界大气压，吸盘就被外界的大气压紧压在了墙壁上，这是由于大气压引起的，故B错误；
C、由于悬浮在空中的飞艇机翼的形状是“上凸下平”，同一股气流在相同的时间内通过机翼的上方和下方，上方气流通过时的路程大，速度大，压强小；下方气流通过时路程小，速度小，压强大，故机翼下方压强大于上方压强，机翼的上下表面产生了压力差，从而产生向上的升力，利用的是流体压强和流速的关系，故C正确；
D、用吸管能吸饮料，嘴中的压强小于外界大气压，饮料在大气压的作用下被压入到嘴中，因此这是由于大气压强的作用引起的，故D错误；
故选C．
59．下列物体中，主要依靠空气浮力升空的是（　　）
A．我国第一颗卫星东方红一号
B．C919大型客机
C．广场上放飞的风筝
D．环游世界的热气球
【答案】D
【解答】解：A、卫星是通过火箭向下喷射气体，利用气体的反推力升空，故A错误。
B、飞机是利用机翼上下方空气的流速不同产生的升力升空的，故B错误。
C、风筝是利用风筝上下方空气的流速不同产生的升力升空的，故C错误。
D、热气球里利用气球里的空气受热后体积变大，密度变小后小于外部空气密度，气球受浮力作用而上升，故D正确。
故选：D。
（多选）60．如图是关于浮力知识的应用实例，其中说法正确的是（　　）
A．图A中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
B．图B中巨轮之所以能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C．图C中液体的密度越大密度计漂浮时受到的浮力就越大
D．图D中气球是利用填充气体密度小于空气密度的原理上浮
【答案】BD
【解答】解：
A．浸没在水中的潜水艇在下潜过程中，水密度和排开水的体积不变，由F浮＝ρ液gV排可知，所受的浮力不变，故A错误；
B．巨轮之所以能够浮在水面上，是利用空心的方法来增大排开液体的体积来增大浮力，故B正确；
C．密度计测液体密度时，都是漂浮的，所以浮力都等于重力，在不同液体中，密度计所受浮力不变，故C错误；
D．气球是利用在空气中的浮力来工作的，当气体的密度小于空气的密度时，才可以升空，故D正确。
故选：BD。9.5 物体的浮与沉
▉考点01 物体的浮沉条件及其应用
1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2、在重力和浮力的作用下，若物体静止在液面上，并有一部分露出液面这种状态称为漂浮；若物体浸没在液体中，处于静止状态则称为悬浮。
3、物体在液体中的浮沉条件
上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G。
下沉：F浮＜G 沉底：F浮+N=G。
4、如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：
①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。
5、冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
漂浮问题的几个规律：
规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。
规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。
规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。
规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
▉考点02 浮力的利用
1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。
2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。
3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。
4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。
5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。
▉考点01 物体浮沉条件（共4小题）
1．小林组用塑料瓶、螺母、进排气管（重力忽略不计）等器材，制成如图所示的潜水艇模型。将潜水艇放入水中，使其上浮或下沉。下列分析正确的是（　　）
A．向瓶中充气时，从瓶内向外排水，潜水艇将上浮
B．潜水艇受到的浮力大于它排开水的重力
C．从瓶中抽气时，潜水艇所受浮力变大，上浮
D．潜水艇下沉过程中，水对螺母的压强不变
2．盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的挑选种子的方法，用盐水选种时需要配制一定浓度的盐水，把种子倒入盐水中，搅拌稳定后如图所示，则漂浮于盐水面的是次种，沉入容器底的是良种。有关盐水选种过程中说法正确的是（　　）
A．良种受到的浮力等于重力，次种受到的浮力大于重力
B．若良种和次种的体积相同，则两者的浮力也一定相同
C．盐水选种时所用盐水的密度都要大于所有种子的密度
D．向杯中加入适量的盐并搅拌，可选出更加饱满的种子
3．2024年5月1日，我国“福建”号航母成功海试。如图所示，当航母从长江内港被拖曳船拖入海洋时（　　）
A．舰体略上浮，受到浮力不变
B．舰体略上浮，受到浮力变大
C．舰体略下沉，受到浮力不变
D．舰体略下沉，受到浮力变大
4．如图所示，天平左右两侧放有相同的烧杯，内装有等质量的水。现有体积相同的乒乓球和铁球，将铁球使用细线悬挂在铁架台上并浸没在右侧烧杯内的水中，且不与烧杯接触；将乒乓球直接轻轻放入左侧烧杯中。水在过程中不会溢出，下列说法中正确的是（　　）
A．乒乓球漂浮，浮力大于重力
B．左右烧杯底部液体压强相等
C．因为两球体积和两烧杯内水的质量相等，所以图中天平能够平衡
D．若使用细铁丝慢压乒乓球使其浸没在水中，天平将平衡
▉考点02 利用物体的浮沉条件求浮力的大小（共4小题）
5．将重为4N、体积为6×10﹣4m3的物体投入一个装有适量水的烧杯中，溢出200g水。当物体静止时，下列判断正确的是（　　）
A．物体漂浮，F浮＝2N
B．物体悬浮，F浮＝6N
C．物体漂浮，F浮＝4N
D．物体沉在水底，F浮＝2N
6．“估测”是物理学中常用的方法，下面是小王同学对物理量的估测，其中正确的是（　　）
A．四月份重庆主城区的大气压强约为1×103Pa
B．一个鸡蛋漂浮在盐水中，受到的浮力约为5N
C．小王同学双脚站立时对水平地面的压强约为1.6×104Pa
D．八年级物理课本平放在水平地面上，对地面的压强约为3000Pa
7．如图甲所示的密闭容器，壁厚忽略不计，该容器底部面积为25cm2，容器中装有高度10cm的水。将容器倒置并使其在水中竖直漂浮，如图乙所示，容器内外水面的高度差为3cm，ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，则图甲容器中水的质量为　　 kg，容器在水中竖直漂浮时受到浮力为　　 N，该容器的重力为　　 N。
8．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，放手后物体将　　 （填“上浮”或“下沉”），待物体静止时所受浮力为　　 N。
▉考点03 利用物体的浮沉条件比较浮力的大小（共4小题）
9．将两块质量相等的橡皮泥捏成两只小船，分别装4个和6个相同的玻璃球，然后轻轻放入盛有盐水和水的甲、乙两个相同的烧杯内，使其漂浮在液面上，如图所示，此时两杯中液体的深度相同。下列分析正确的是（　　）
A．甲杯中的小船所受的浮力较大
B．两杯杯底受到的液体的压强相等
C．乙杯中小船排开液体的质量较大
D．两小船底部受到的液体的压力相等
10．济南是一座泉水城市，游客乘坐画肪穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣，当乘客陆续登船时，下列说法中正确的是（　　）
A．船所受的浮力增大 B．船所受的浮力不变
C．船所受的浮力减小 D．船身会上浮一些
11．如图所示，水平桌面上有两只完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙中后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。先将甲放到台称上后读出台秤的示数，取下甲，再将乙放入台秤上，台秤示数与第一次读数相比，将 　
　 （填“增大”减小”或“不变），将小船取出后，捏成球状，再放入水中，橡皮泥下沉，与小船漂浮状态时相比，水面将 　　 （填“上升、下降”或“不变”，（不考滤小船取出时手带出的水分）。
12．我国古代曾发明过一种用做军事信号的“孔明灯”，如图所示。“孔明灯”上升过程中重力G和浮力F浮的大小关系是G 　　 F浮。
▉考点04 物体叠放导致液面变化问题（共4小题）
13．如图所示，小芳用手将重1.5N，体积为1.6×10﹣4m3的苹果逐渐压入水中，直到苹果刚好浸没，此过程中水对容器底部的压强将 　 　 （填“增大”“减小”或“不变”），松手后苹果将 　 　 （填“上浮”“悬浮”或“下沉”），最后静止时，苹果受到的浮力大小为　 N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
14．如图甲所示，水平桌面上放有一底面积为80cm2的溢水杯，在溢水杯中装满水。现将一正方体木块（不吸水）轻轻放入杯中，木块漂浮时从溢水口溢出60mL水。用手缓慢将木块压入水中（手不碰水），如图乙所示，当木块上表面刚好与水面相平时，溢出水的体积增加到100mL（g取10N/kg，）。求：
（1）木块漂浮时所受浮力的大小；
（2）木块上表面与水面刚好相平时手对木块压力F的大小；
（3）木块的密度。
15．“曹冲称象”是妇孺皆知的故事。某科创小组仿效曹冲，制作了一台“浮力秤”，用来测量物体的质量。浮力秤由秤盘和高度为20cm、底面积为0.1m2的圆柱体组成。如图所示，将浮力秤放入水中，静止时浸入水中的深度为8cm。已知：ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）当秤盘不放物体时，浮力秤下表面受到水的压强；
（2）浮力秤的重力；
（3）浮力秤能测物体的最大质量。
16．据考古工作者发现，在距今7500年前的新石器时期，我国古代劳动人民就制造出了独木舟，如图所示，该独木舟外形可看成一个长方体，它长3m、宽50cm、高15cm，重500N，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）当该独木舟底部距离水面12cm时，底部受到水的压强；
（2）该独木舟能承载的货物的最大重力。
▉考点05 加减液面导致液面变化问题（共4小题）
17．如图所示，轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为h时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知物体A体积为V，容器内部底面积为S，水的密度为ρ水，下列计算结果正确的是（　　）
A．物体A受到的重力
B．水对容器底部的压力
C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力
D．物体A的密度为ρAρ水
18．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm，质量为900g的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，已知细绳长度为L＝8cm。现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，若继续缓慢向容器中加水，直到细绳被拉断，然后停止加水，如图丙所示，细绳拉断前、后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为50Pa，（整个过程中无水溢出），则下列说法正确的是（　　）
A．木块A的密度为7.5×103kg/m3
B．容器的底面积为200cm3
C．细绳拉断前物体所受到的浮力为10N
D．最后容器中水的总质量为4.5kg
19．如图所示，有两个边长均为L1＝4cm的不吸水的正方体A和B，AB之间用一根长为L2＝1cm的不可伸长的轻质细线连接（如图甲所示），A、B的质量分别为mA＝80g，mB＝32g，现将它们放入一个置于水平地面上的足够深的薄壁长方体容器中央处（如图乙所示），容器底部为面积S1＝36cm2的正方形。现沿容器壁向容器中缓慢加水。细线质量与体积均不计且全程未被拉断。求：
（1）若把A、B单独浸入水中，请通过计算比较判断两者浮沉状态。
（2）在图乙所示情况下加水，直到正方体物体B对正方体物体A的压力恰好减小为0，求此时求水对容器底部的压强。
（3）从开始加水到当物体A对容器底部的压力恰好减小为0为止，共加入的水的质量。
20．如图甲所示，为我国首艘国产航母001下水时的情景小明和他的同学在实验室模拟航母下水前的一个过程，他们将一个质量为2.4kg，体积为6.0×10﹣3m3的航母模型，置于水平地面上的一个质量为6kg，底面积为0.03m2，高为0.5m的薄壁柱形容器底部，如图乙所示现在向容器中加水，当加水深度为0.1m时，模型刚好离开容器底部如图丙所示，水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则：
（1）图丙中水对容器底部的压力为多少N？
（2）若继续加水到适当深度然后将一个舰载机模型轻轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面上，测得此时航母模型露出水面的体积为2.4×10﹣3m3，则舰载机模型的质量为多少kg？
▉考点06 冰块熔化问题（共4小题）
21．将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（　　）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法确定
22．如图所示，水平桌面上杯内水中有一块浮冰。当冰全部融化成水后，下列说法正确的是（　　）
A．桌面受到的压力变小
B．桌面受到的压强变大
C．杯子底的内表面受到的压力变大
D．杯子底的内表面受到的压强不变
23．在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当四分之一的冰融化之后，发现容器里的液面上升了h，当剩余的冰全部融化之后，液面又会上升 　　 。
24．如图所示，底面积为44cm2的足够高薄壁圆柱形容器置于水平桌面，将一质量为180g、底面积为20cm2的圆柱形冰柱放入空容器内，假如冰柱从上表面开始逐渐熔化成水，并全部流入容器内，且熔化的过程中粗细不变，冰柱与容器底部始终没有紧密接触。（冰的密度为0.9×103kg/m3，水的密度为，g取10N/kg）求：
（1）冰柱熔化前的重力。
（2）冰柱熔化前的体积。
（3）冰柱熔化过程中，当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，冰柱对容器底部的压强。
▉考点07 浮力中的绳子、弹簧、杆的问题（共4小题）
25．小明对传感器感兴趣，他将力传感器固定在容器底部，用轻硬细杆连接力传感器和柱形物块M，如图甲所示，力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力（不计细杆的质量和体积）。现缓慢向容器中加水，力传感器的示数F随水深h变化的图像如图乙所示，下列分析错误的是（　　）
A．物块M的重力为15N
B．当水深为9cm时，物块M所受浮力为9N
C．物块M的密度为0.625×103kg/m3
D．物块M刚浸没时，水对容器底的压强为1300Pa
26．学校科技小组的同学们设计了一款自动冲厕水箱模型，这种水箱模型可积存一定量的水，而一旦达到设定容量后就自动排水。如图是这种水箱模型的截面示意图，图中水箱A的底面积SA为400cm2，高度H为50cm，浮筒B是一个质量为1kg的空心圆柱体，底面积SB为100cm2，高为35cm，放水阀门C是一个质量为0.1kg的圆柱体，底面积SC为50cm2，厚度d为2cm；放水阀门C恰好能将排水管口盖严，阀门上固定一根轻绳与浮筒B相连，绳的长度l为10cm。当水量达到设定容量时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开。则当水箱中水深20cm时，放水阀门C上表面受到的压强为 　 Pa，该水箱的设定容量为 　 　 cm3。（绳子的体积忽略不计）
27．如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，硬杆B一端固定在容器底，硬杆B受到物体A的作用力F随水深h变化的图像如图乙，不计杆的质量和体积。则物体A重 　 N，当物体A刚好浸没时，硬杆B受到物体A的作用力 　　 N，方向 　 　 。（g取10N/kg）
28．如图为科技小组同学设计的一种自动冲水装置原理图，该装置主要由水箱、浮球A、盖板B构成，A、B由细线连接。水从进水管流入水箱，随着水位的上升，B所受的压力和A所受的浮力均逐渐增加，当A刚好浸没到水中时，B恰好被细绳拉开，水箱中的水通过排水管排出。已知水的密度为ρ，A质量为m1，体积为V；B的厚度不计，质量为m2，面积为S。求：
（1）浮球A受到的最大浮力；
（2）盖板B恰被拉开时细线对浮球A的拉力；
（3）水箱内所能注入水的最大深度。
▉考点08 剪断绳子问题（共4小题）
29．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，上下两部分的横截面积分别为S1、S2。质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为F，此时容器中水深为h（水的密度为ρ0）。下列说法正确的是（　　）
A．木球的密度为
B．容器底部受到水的压力为p0S1hg
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化了
D．剪断细线，待木球静止后水的深度减小了
（多选）30．在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中，如图甲所示。将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：3
B．甲、乙两图中，水对容器底部的压强大小相等
C．甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5
D．甲图中容器对水平桌面的压力小于乙图中容器对水平桌面的压力
31．放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器，底面积为1×10﹣2m2，将一体积为5×10﹣4m3的木块用细线与容器底相连浸没在水中，如图甲所示。现剪断细线后，木块上浮，静止时木块有体积露出水面，如图乙所示。木块的密度为 　 kg/m3，甲、乙两图中水对容器底的压强变化了 　　 Pa。
32．一边长为10cm，密度为0.8g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
（3）细线剪断后，木块静止时，木块受到的浮力大小？
▉考点09 增大、减小浮力的方法（共4小题）
33．一个鸡蛋沉在盛有纯水的容器底部，若要使其在水中上浮，下列操作可行的是（　　）
A．向容器中加盐 B．向容器中加纯水
C．倒出一些纯水 D．轻轻摇晃容器
34．新鲜的水果用盐水浸泡可清洗表面的农药残留物。周末，小梦一家人去果园采摘草莓，回家后将草莓放入装有盐水的容器中进行清洗，当草莓静止时如图所示；向容器中加入盐并搅拌。下列说法正确的是（　　）
A．草莓排开盐水的体积变大
B．草莓排开盐水所受的重力变大
C．草莓将下沉，所受的浮力变小
D．草莓将上浮，但所受的浮力不变
35．如图所示，潜水员正潜没在海水中，他携带的气瓶可以对身上的背心进行充气或放气，以改变背心的体积大小来实现浮沉。下列对潜水员分析正确的是（　　）
A．向海底下潜过程中，受到海水的压强不变
B．海水中水平游动时，受到海水的压强变小
C．对背心进行充气后，受到海水的浮力变小
D．对背心进行放气后，受到海水的浮力变小
36．关于浮力，下列说法正确的是（　　）
A．重10N的水不能产生大于10N的浮力
B．水中金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，受到的浮力不变
C．鸡蛋悬浮在盐水中时，往盐水中加盐，鸡蛋最终受到的浮力不变
D．轮船由海水驶入河水时，受到的浮力不变，将下沉一些，排水量变大
▉考点10 改变物体浮沉状态（共4小题）
37．在抗洪救灾中，大堤上许多战士在迷彩军服外穿黄色的厚厚的“背心”，它的主要作用是（　　）
A．有类似棉衣的御寒作用
B．减少相互之间碰撞时受到的伤害
C．有同伴之间的识别作用
D．有被风浪卷到河里时增加人的浮力，起救生作用
38．把一个铁球放入盛满酒精的杯子中时，从杯中溢出8g酒精，若将该铁球放入盛有水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（铁球全部浸在液体中）（ρ酒＝0.8×103kg/m3）（　　）
A．可能大于10g B．一定等于10g
C．可能小于10g D．一定等于8g
39．如图所示，小华用大塑料瓶和一颗封口的袋装糖果制成了一个浮沉子。向塑料瓶内倒入适量水，将封口的袋装糖果放入瓶中，封口的袋装糖果漂浮。拧紧瓶盖，用力挤压塑料瓶，糖果下沉，松手后糖果上浮。该浮沉子的原理与 　　 （选填“潜艇”或“鲤鱼”）上浮或下沉的原理相同。
40．小明和教练潜水后向岸边走去，由于水底布满小石子，小明感到脚底越来越痛，这是为什么？
▉考点11 密度计原理（共5小题）
41．测量液体密度的仪器叫密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，如图甲所示。图乙和图丙是自制的一支简易密度计（在木棒的一端缠绕一些铜丝做成），先后被放入盛有不同液体的两个烧杯中。下列说法错误的是（　　）
A．图甲中密度计越靠近上方的刻度，其相应的密度数值越小
B．乙杯中液体的密度比丙杯中液体的密度小
C．乙杯中密度计底部液体压强大于丙杯中密度计底部液体压强
D．乙杯中密度计底部受到液体的压力与丙杯中相等
42．小薇将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，并将它放在液体中测量液体密度。关于该密度计，下列说法正确的是（　　）
A．该密度计的重心在它的几何中心
B．该密度计上的刻度值，越靠近顶端，密度值越小
C．该密度计上的刻度线是均匀分布的
D．要想增加该密度计的精度，可以减少一些铁砂
43．小明利用电子秤、圆柱形烧杯自制密度计：把烧杯放在电子秤上，倒入适量的水，称出其总质量m，并在烧杯上标出此时水面的位置，如图1.0处，同时测量出水面到杯底的距离h水。倒出烧杯中的水，并倒入其他种类的液体，直至总质量仍为m，并在液面处标出液体密度ρ液，同时测量出液面到杯底的距离为h液。则下列描述ρ液与h液的关系图象中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（多选）44．关于如图所示的四种情景，下列说法中正确的是（　　）
A．图甲：密度计在不同液体中受到的浮力大小不同
B．图乙：往吸管B中吹气，吸管A中的液面会下降
C．图丙：将自制气压计从一楼拿到五楼，管内外水面的高度差变大
D．图丁：托里拆利实验的玻璃管倾斜放置时，管内的水银柱与水银槽中液面的竖直高度差仍是760mm
45．小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；装水的容器是　　 （选填“甲”或“乙”）。
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在　　 点（选填“p”或“q”）。
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？　　 ，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式h＝　　 （用给定的字母表示推导结果）
▉考点12 潜水艇原理（共5小题）
46．关于物体的浮沉及应用，下列说法正确的是（　　）
A．轮船从长江驶入大海，浮力大小不变
B．同一密度计测密度大的液体时所受的浮力大
C．盐水选种时，饱满的种子沉入水底是因为浮力大于重力
D．潜水艇是通过改变排开液体的体积来实现上浮和下潜的
47．“时代到处是惊涛骇浪，你埋下头，甘心做沉默的砥柱；一穷二白的年代，你挺起胸，成为国家最大的财富。三十载赫赫而无名，花甲年不弃使命。你的人生，正如深海中的潜艇，无声，但有无穷的力量。”这是中国中央电视台《感动中国2013年度人物》黄旭华的颁奖词，也子深受鼓舞，制作了如图所示的潜水艇模型。下列说法不正确的有（　　）
①潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的
②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力
③向试管内吹气，水会被压入试管中，模型会下沉
④向试管外吸气，水会被压入试管中，模型会上浮
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③
48．如图所示的潜水艇模型。下列说法不正确的有（　　）
①潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的
②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力
③向试管内吹气，水会被压入试管中，模型会下沉
④向试管外吸气，水会被压入试管中，模型会上浮
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③
49．潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比，潜水艇在b处（　　）
A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大
C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大
50．利用浮力知识判断生活中下列问题，对应结论正确的是（　　）
A．甲中充有氢气和空气的气球体积相同，只有氢气球能向上升，则氢气球受到的浮力更大
B．乙中将同一个鸡蛋先后放入盛有不同浓度盐水的杯子中，当鸡蛋静止时，鸡蛋在左图中受到的浮力要大
C．丙中热气球的上升原理与火箭升空原理相似，都是由于物体间力的作用是相互的
D．丁中打捞沉船时采用“浮筒打捞法”，其打捞原理与潜水艇原理相似
▉考点13 轮船原理（共5小题）
51．关于浮力的应用，下列说法中错误的是（　　）
A．轮船是利用空心的办法来增大所受的浮力的
B．汽艇升空时，其内部气体的密度比空气的小
C．潜水艇由悬浮到漂浮，应该向外排水
D．用盐水选种，饱满的种子会静止在容器底部，所受重力等于浮力
52．长江航道上的“东方之星”客轮不幸于去年6月1日在我省监利附近发生翻沉惨剧，产生悲剧的原因可能与当时突遇强烈的龙卷风有关，再次为交通安全敲响警钟。下列说法正确的是（　　）
A．轮船漂浮在水面是利用将钢板做成空心，能排开更多的水，使浮力大于重力
B．客轮减速航行时，浮力小于重力
C．潜水员匀速下潜时，受到的水的压强不变
D．龙卷风中心的压强小于龙卷风外围的压强
（多选）53．如图，是我国055型万吨级驱逐舰。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（　　）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．驱逐舰漂浮在海面上，所受重力等于浮力
C．驱逐舰从长江驶入大海，所受浮力变大
D．驱逐舰不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越小
54．如图所示，“A”和“B”表示满载的轮船在海水或江水中静止时液面的位置。图示中的轮船是在　　 （填“江水”或“海水”）中停泊。轮船的排水量为17000t，在海水中满载时受到的浮力是　 N；轮船在海水中，船底浸入水中的最深度处是6m，船底最深处的压强是　 　 Pa。（g取10N/kg，ρ江水＝1×103kg/m3，ρ海水＝1.03×103kg/m3）
55．潜水艇是一种重要的军事舰艇，它在水下航行时，是靠改变自身 　　 来实现上浮或下沉的；轮船是采用“空心法”控制浮沉，即把密度比水大的钢铁制成空心的，使其能排开更多的水，从而增大其所受 　　 力，使轮船可以漂浮在水面上。
▉考点14 气球和飞艇原理（共5小题）
56．下列属于利用浮力升空的是（　　）
A．飞机 B．飞艇 C．风筝 D．火箭
57．如图，是巧用物理知识将帽子送到楼上的情景，此过程中应用的关键知识是（　　）
A．气球受到的重力
B．帽子的质量大于气球的质量
C．帽子的密度大于气球的密度
D．空气对帽子和气球有浮力作用
58．如图所示的现象中，不能运用大气压强知识解释的是（　　）
A．覆杯实验 B．吸盘能吸附在墙上
C．悬浮在空中的飞艇 D．用吸管吸饮料
59．下列物体中，主要依靠空气浮力升空的是（　　）
A．我国第一颗卫星东方红一号
B．C919大型客机
C．广场上放飞的风筝
D．环游世界的热气球
（多选）60．如图是关于浮力知识的应用实例，其中说法正确的是（　　）
A．图A中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
B．图B中巨轮之所以能够浮在水面是因为用空心的办法增大了排开液体的体积
C．图C中液体的密度越大密度计漂浮时受到的浮力就越大
D．图D中气球是利用填充气体密度小于空气密度的原理上浮

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