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第6章第2节 固体、液体密度的测量
题型1 量筒读数时仰视与俯视的错误影响 题型2 量筒的使用方法
题型3 量筒的选择 题型4 量筒的读数
题型5 排水法测量固体体积 题型6 适量的水的含义
题型7 测量液体的密度 题型8 测量固体的密度
题型9 有量筒、有天平（缺砝码）测密度 题型10有天平、无量筒测密度
题型11 有量筒、无天平测密度 题型12利用测力计测密度
▉题型1 量筒读数时仰视与俯视的错误影响
【知识点的认识】
量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。
1．规范使用测量仪器是中学生必备的科学素养。关于测量仪器的使用，下列说法正确的是（　　）
A．用刻度尺测量长度时，若刻度尺零刻度线磨损则不能使用
B．用量筒测液体积读数时，视线与凹（凸）液面最低（高）处保持水平
C．用天平称量物体质量时，左边放砝码，右边放物体
D．用天平称量质量的过程中，若添加完砝码，指针指在分度盘中线左侧，则需将平衡螺母向右调
2．如图所示，某同学用量筒测量一个小石块的体积，先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。下列操作会使测量结果偏大的是（　　）
A．注入适量水后俯视读数，其余读数正确
B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确
C．小石块浸没后会吸水，其余读数正确
D．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确
3．图甲量筒读数错误之处是 　 ；图乙天平两处错误操作是 　　 和 　　 。
▉题型2 量筒的使用方法
【知识点的认识】
（1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值）
（2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。
4．关于测量，下列说法正确的是（　　）
A．要较准确的测出95cm3的酒精，可以选择量程是100mL，分度值是10mL的量筒
B．取多次测量结果的平均值，可以避免误差
C．由实验数据2.357dm，可以判断该刻度尺的分度值是1mm
D．物理课本的宽度约为16.9dm
5．甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中 　　 同学读数方法正确，量筒中液体体积为 　　 mL。
6．量筒可以用来测量体积，下面量筒的读数中正确的是（　　）
7．市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是 　　 的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了 　　 （填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是 　 （填“50mL”“100mL”或“500mL”）。
▉题型3 量筒的选择
【知识点的认识】
量筒选取原则：
（1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积
（2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积
（3）选择分度值最小的量筒
8．一次需要量出56g密度为0.8×103kg/m3的酒精，最合适的量筒是（　　）
A．量程0～100mL，分度值2mL
B．量程0﹣500mL，分度值50mL
C．量程0﹣250mL，分度值5mL
D．量程0﹣400mL，分度值10mL
9．小明想用量筒一次准确获得密度为0.8g/cm3的酒精100g，可选用的量筒的量程及分度值最好是（　　）
A．100ml，5ml B．150ml，10ml
C．100ml，10ml D．150ml，5ml
▉题型4 量筒的读数
【知识点的认识】
量筒读数正确方法：
（1）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。
（2）读数＝格数×分度值。
10．如图所示，此量筒的分度值为 　　 mL，该物块的体积为 　　 cm3。
11．在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，分度值为 ，则水的体积
为 mL。如果按图甲的方式读数会 （选填“偏大”或“偏小”）。
▉题型5 排水法测量固体体积
【知识点的认识】
形状不规则小固体体积测量：
（1）先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1
（2）将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2
（3）小固体的体积V＝V2﹣V1
12．边长为0.2米的均匀正方体甲和底面积为9×10﹣2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛0.08米深的水，将甲放入水中沉底后。求：
（1）水的体积；
（2）水面升高的高度。
▉题型6 适量的水的含义
【知识点的认识】
适量的水：能使固体全部浸没在水中；放入固体后水和固体的总体积不能超过量筒的最大刻度值；
13．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是　　 。
▉题型7 测量液体的密度
【知识点的认识】
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ得ρ液
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液＝m2﹣m0
液体的体积：V液＝V水
液体的密度：ρ液ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液ρ水
14．学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，　　 放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 　　 调节，直至横梁平衡；
（2）测出烧杯和盐水总质量m1（如图乙所示），再将烧杯中部分盐水倒入量筒中测出体积V（如图丁所示），读数为 　　 mL；
（3）按照如图丙所示测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，读数为 　　 g；
（4）根据测得的数据计算出盐水的密度ρ＝ 　kg/m3。
15．小洋同学用测密度的方法鉴别菜籽油的品质。他在Deepseek上查得优质菜籽油的密度在0.91﹣0.93g/cm3之间，劣质菜籽油的密度在0.94﹣0.95g/cm3之间。
（1）实验步骤如下：
①将托盘天平放在水平台上，游码归零后发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向　　 调节，使横梁水平平衡；
②用天平称出空烧杯的质量为20g；
③往烧杯中倒入适量的菜籽油，将装菜籽油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则菜籽油的质量为　　 ；
④将烧杯中的菜籽油全部倒入量筒中，如图丙所示；
⑤该菜籽油的密度为　　 g/cm3，小洋同学认为该菜籽油的品质是　　 。
（2）此种方法测量的密度偏　　 ，于是他将上面的实验步骤顺序稍微调整一下，大大减小了实验误差，调整后的实验步骤顺序是　　 （只填序号）。
16．宁夏是中国著名的枸杞原产地，近几年又以枸杞为原料开发出宁夏枸杞原浆，小磊同学想知道枸杞原浆的密度，和同学进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误：　　 。
（2）重新调节天平平衡后，小磊同学又进行了如下实验。
a.小磊将一整瓶枸杞原浆放到天平上（示数如图乙），称出总质量为　　 g，再将瓶中枸杞原浆一部分倒入量筒中，称出剩余部分的质量为86.8g，读出倒入量筒中的原浆的体积（如图丙）是　　 mL，计算出原浆的密度为　　 g/cm3。
b.实验结束后，小组同学提出，枸杞原浆瓶子上标注净含量50mL，实验中称完总质量后，将原浆全部倒出后再称出空瓶的质量，就知道了瓶中原浆的质量，利用瓶子标注的体积就可以计算密度，这样的做法不妥，理由：　　 。
17．小明在物理课上利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）他先将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度线处，此时指针如图所示，他应将平衡螺母向 　　 调，直至天平横梁平衡。
（2）他将装有适量待测液体的烧杯放到天平左盘，向右盘按从大到小的顺序加减砝码，当他把最小的砝码加上后，发现指针仍如图所示，他接下来的操作应该是 　　 ，直至天平平衡。测出烧杯和待测液体的总质量为m1。
（3）他将烧杯内的待测液体倒入量筒一部分，读出量筒示数为V。
（4）用天平测出烧杯和剩余待测液体的质量为m2。
（5）待测液体的密度ρ＝ 　　 。（用已测物理量字母表示）
（6）如果把待测液体倒入量筒中时，不小心洒到桌面上几滴，这会导致测得的密度值比实际值偏 　　 。
（7）放学回家后，小明洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。于是他借助家里的电子秤和矿泉水瓶测绿豆的密度。步骤如下：
①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用电子秤测出瓶和水的总质量为360g。
②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为320g。
③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为310g。
④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为260g。
根据以上实验数据计算出绿豆的密度。（ρ水＝1.0×103kg/m3，写出必要的文字说明、表达式及最后结果）
▉题型8 测量固体的密度
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
18．在“测量铜块密度”的实验中，先将天平放在水平桌面上，打开“开机”键并完成　　 操作；将铜块放在托盘中央，测出铜块的质量。然后在量筒中倒入适量的水，将系有细线的铜块　　 于水中（选填“全部浸没”或“部分浸没”），两次水面的示数之差就是铜块体积。本实验需要多次测量，目的是　　 。
19．小明和小红测量小石块的密度。
（1）小明调节天平时，将天平置于　　 桌面上，把游码移到横梁标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　　 （选填“左”或“右”）调节，直到天平平衡；
（2）调节天平平衡后，小明把小石块放在天平的　　 （选填“左”或“右”）盘，在另一盘中加减砝码、移动游码直到天平恢复平衡，此时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为　　 g；用量筒测出小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度　 g/cm3。
（3）小红觉得先将石块放入量筒中测出石块的体积，再将石块拿出直接放在天平上测量质量，请分析小红的做法是否合理并说明理由　　 。
20．如图所示，是小明同学测量一块矿石的密度时的实验装置。
（1）图甲是小明调平后的天平，他所犯的错误是　　 。
（2）改正错误后，将天平重新调平，然后将矿石放入天平左盘，往右盘中加入35g的砝码，移动游码至如图乙位置时，天平横梁再次在水平位置平衡，则矿石的质量为　　 g。
（3）往量筒中倒入适量的水，将矿石放入量筒前后情况如图丙所示，并记录下量筒的示数，根据数据可计算出该矿石的密度为　　 g/cm3；后来小明发现矿石有一定的吸水性，则用该方法所测密度会比真实值　　 。
（4）为了准确测量该矿石密度，小明用天平、量筒和水等器材进行下列操作：
①用调好的天平测出矿石的质量为m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将矿石浸没在装有水的量筒中，不计铁丝体积，矿石充分吸水后，读出水面对应的示数为V2；
④将矿石从量筒中取出，擦干外表水分后立即用调整好的天平测出其质量m2，矿石内吸收水的质量为 ；
根据以上数据，请计算出干燥矿石的密度表达式，用m1、V1、V2、ρ水和m2表示。（写出必要的文字说明、公式及最后的表达式）
21．小华根据密度的知识验证奶奶的实心银饰物是不是真的，设计实验如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时如图甲，此时应将平衡螺母向 　　 （填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）在调好的天平左盘内放入银饰物，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是 　　 g；
（3）用不吸水的细线拴住银饰物，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，根据以上测量的数据，算出银饰物的密度为 　 kg/m2，小华查资料得知，银的密度为10.5×103kg/m3），由此判断该银饰物是 　　 （选填“真的”或“假的”）；
（4）测量完成整理器材时，发现天平托盘中有一个砝码已生锈，则所测银饰物的密度偏 　　 。
▉题型9 有量筒、有天平（缺砝码）测密度
【知识点的认识】
等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度
22．学生研学之旅来到美丽的云南腾冲，看到“云南十九怪，石头赌着卖”。说的是云南赌石，指对玉石原石价值进行预估的一种行为。带队老师想让同学们测量某块原石的密度，提供一架天平（无砝码）、两只完全相同的小烧杯、一只量筒、水、滴管、细线完成原石密度的测定，现请你帮助完成如下操作：
（1）把天平放在水平台面上，调节横梁上的平衡螺母使天平平衡；
（2）将两只相同空烧杯分别放在 　　 ，把原石放入左盘的烧杯中；
（3）向量筒中倒入适量的水，记下液面的示数为V1＝150mL；
（4）用量筒向右盘的烧杯中加水，最后用胶头滴管微调直至 　　 ，记下量筒液面的示数为V2＝90mL；
（5）用细线拴好原石，使其缓慢 　　 ，记下液面的示数V3＝110mL；
（6）得出原石的密度。（写出必要的文字说明、以及计算步骤）
▉题型10 有天平、无量筒测密度
【知识点的认识】
等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度
23．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度：
①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g；
③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3为500g；
则金属颗粒的密度为（　　）
A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 D．0.4g/cm3
24．学习小组用托盘天平和量筒测量金属块的密度。
（1）将天平放在水平台上，先将游码移至标尺左端的零刻度线处，若指针指向分度盘中央刻度线的左侧，则应向 　　 调节平衡螺母使天平平衡。
（2）测量金属块的质量，天平平衡时如图1所示，金属块的质量为 　　 g，将金属块轻轻放入盛有40mL水的量筒中，水面升高后的位置如图2所示，则金属块的密度为 　7.9　 g/cm3。
（3）在测量过程中，若使用的砝码已磨损，则所测金属块的密度 　　 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
（4）实验中，某小组同学不小心把量筒打碎了，他们用烧杯代替量筒也测出了金属块的密度，其测量步骤如下：
①用托盘天平测出金属块的质量为m0，往烧杯倒入适量的水，把金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图3甲所示，用油性笔记下此水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图3乙所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块的密度为ρ＝ 　　 （用m0、m1、m2和ρ水表示）。
25．洛阳牡丹石又名牡丹玉，墨绿色的石体上嵌有天然形成的白色，青色的牡丹花，有很高的观赏价值，小乐想了解牡丹石的密度。于是找到两块大小不同的牡丹石，来到实验室完成如下操作。准备实验器材：托盘天平，量筒，烧杯、水，细线。
（1）将天平放置在 　　 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 　　 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）用托盘天平测得小块儿牡丹石的实验数据，如图甲所示，则其质量为 　　 克；
（3）将小块牡丹石放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，根据实验原理计算出小牡丹石的密度是 　 kg/m3；
（4）小乐想用同样的方法测出大块儿牡丹石的密度，发现大牡丹石不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作：
①用天平测量大牡丹石的质量m1；
②将大牡丹石放入盛水烧杯后，测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
③捞出大牡丹石后，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3；
根据测的质量，得出大牡丹石的密度表达式为：ρ＝　 （用符号m1、m2、m3、ρ水表示）。
26．小梦和同组的小琦想知道酱油的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的 　　 处，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 　　 （选填“左”或“右”）端移动；
（2）将适量的酱油倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示。然后将量筒中的酱油全部倒入空烧杯中（已知空烧杯的质量为56g），测出烧杯和酱油的总质量如图丙所示，则酱油的密度为 　 kg/m3；
（3）用该实验方案得到的测量结果与真实值比较 　　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）小琦不小心将量筒打碎了，小梦说只用天平也能测量出酱油的密度。在小梦的帮助下，小琦选了两个完全相同的烧杯，同时准备了一些水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①用调节好的天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④则酱油的密度表达式ρ＝　 （已知水的密度为ρ水）；
（5）小梦针对上述（4）中小琦的实验设计进行评估后，认为小琦设计的操作过程有不妥之处，你认为不妥之处是 　　 。
▉题型11 有量筒、无天平测密度
【知识点的认识】
等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度
27．小桂通过阅读了解到，在建筑桥梁时，通常使用花岗岩等密度大的材料，以保证一定的承载能力和耐久性。于是他利用天平、量筒、绳子和水测量花岗岩的密度。
（1）他用细线系住花岗岩，放入装有水的量筒内，放入前水的体积为60mL，放入花岗岩后量筒示数如图甲所示，则花岗岩的体积为 　　 cm3；
（2）调节横梁平衡时，发现指针静止时如图乙所示，此时他应将平衡螺母向 　　 端调节，直到天平横梁平衡；
（3）把花岗岩从量筒中取出，放到天平的左盘上，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图丙所示，则花岗岩的密度为 　　 g/cm3；
（4）他又想到可以利用刻度尺测量物体的密度，于是找来了大水槽，放入适量的水，一个底面积是10cm2的圆柱平底小容器，来测量另一块鹅卵石的密度。如图丁所示，他分别把刚刚测完密度的这块花岗岩和要测量密度的鹅卵石放在小容器中，置于水中漂浮静止时，在小容器上标注水面的位置a、a′，用刻度尺测量出a′在a下方的距离为0.9cm，再分别把两块石头用细线挂在小容器下，置于水中漂浮静止时，（不考虑两块石头吸水）在小容器上标注水面的位置b、b′，用刻度尺测量出b′在b下方距离为1.4cm，则鹅卵石的密度是 　　 g/cm3。
28．科技小组举办了以“土豆”为主题的活动，活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度。
（1）在烧杯中装入适量的水，让小盘漂浮在水面上。
（2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。
（3）将盘中的土豆取出，用盛有50mL水的量筒向 　　 （选填下面的选项）中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL。
A.小盘
B.烧杯
C.小盘或烧杯
（4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为 　　 cm3，则土豆密度为 　　 g/cm3。
（5）实验完成后，小明发现在加水的过程中，不小心将小盘弄沉底了，则他测出的土豆密度 　　 土豆的真实密度。
29．小琴和小杨学习了密度相关的知识后，进行了如下实验。
（1）如图所示，小琴想在只有托盘天平的情况下，借助烧杯、细线、水测量出某个物块的密度，步骤如下：
①用调节好的天平测量烧杯和水的总质量，操作情景如图甲所示，其错误之处是：　　 ；
②重新调节好天平，按正确的方法称出了烧杯和适量水的总质量，示数如图乙所示；
③如图丙所示，用细线拴着物块浸没在水中（物块未接触烧杯并且水未溢出），天平的示数变为36.2g，可以计算出该物块体积；
④如图丁所示，将物块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的示数变为51.2g，则物块的密度是 　kg/m3。
（2）小杨又制作了一个如图戊所示的容器测量小碗的密度，容器中间用隔板分成A、B两个容器（横截面积分别为4S、S）。隔板某高度处有一小孔O用薄橡皮膜封闭。当容器A中注入深度为H1的水，容器B中注入深度为h1的某溶液后，橡皮膜恰好没有形变。将小碗放入水中沉底，向容器B中注入液体至深度为h2时，橡皮膜又恢复原状；将小碗拿出使其漂浮在水面上，观察到橡皮膜向容器 　　 （选填“A”或“B”）一侧凸起，继续向容器B中注入液体至深度为h3时，橡皮膜又恢复原状。则小碗的密度为ρ＝　 （用ρ水、ρ溶、S、h1、h2、h3表示）。小杨提出，从水中取出漂浮时，碗内带水会影响实验结果，测量出的密度与真实值相比 　　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
30．小明想测量苹果的密度。（已知苹果的密度小于水的密度，水的密度用ρ水表示）
（1）如图甲所示，他用天平测得苹果的质量为 　　 g；
（2）他把大烧杯一边垫高如图乙所示，将大烧杯中灌满水，小烧杯放在大烧杯口。将苹果轻轻放入大烧杯中，用细铁丝慢慢使苹果 　　 在大烧杯中，直到水不再溢出，测得溢出水的体积为200cm3；
（3）根据小明的数据，可计算出苹果的密度为 　　 g/cm3；
（4）小明还想用乙图装置测量牛奶的密度（已知牛奶的密度大于水的密度）。
A.如图乙所示，在大烧杯中灌满水，苹果轻放入大烧杯中使其漂浮，将溢出的水全部倒入量筒，记录体积V1；将量筒和大烧杯中的水全部倒掉，并将量筒和大烧杯擦干；
B.在大烧杯中装满牛奶，苹果轻放入大烧杯中使其漂浮，将溢出的牛奶全部倒入量筒，记录体积V2；
C.根据以上实验步骤，写出牛奶密度的表达式：ρ＝　 （用字母表示）。
▉题型12 利用测力计测密度
【知识点的认识】
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液ρ水
31．崇明岛是祖国的第三大岛，它物产丰富，尤其以优质农副产品享誉岛内外。马铃薯是岛上一种常见的农作物，学完了密度、浮力等知识后，某初中物理兴趣小组猜测：马铃薯所含淀粉的百分比可能与马铃薯的密度有关，于是找来了一些新鲜马铃薯进行实验，得到如下表格：
马铃薯密度（克/厘米3） 1.08 1.10 1.12 1.14 1.15
所含淀粉百分比（%） 14 18 22.5 26.5 29
①根据以上信息，关于新鲜马铃薯所含淀粉的百分比与马铃薯密度的关系，可得的初步结论是：　　 ；
②在收购马铃薯时，淀粉含量越高，马铃薯价格越高。马铃薯收购员经常采取如下的简单方法来评定收购价格：先把洗净的马铃薯样品用弹簧测力计称一称，记录示数为F1；然后把这些样品浸没在水中用弹簧测力计称一称，记录示数为F2（水的密度用ρ水来表示）。则马铃薯样品的质量为：　　 ；马铃薯样品的体积为：　　 （均选用合适的字母进行表示）。他认为两次称量结果的比值越小，收购价应该越高。请你利用所学的物理知识说明他这样做的道理：　　 。
32．小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（已知水的密度为ρ水）
（1）测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力F1接着分别将小石块 　 在水和待测液体中（小石块不吸水），读出弹簧测力计的示数F2和F3；
（2）小石块的密度为 　　 （用物理量符号表示）；
（3）待测液体的密度为 　　 （选填字母）；
A.
B.
C.
（4）同桌小华用相同的器材做此实验时，发现乙、丙两液面不相平，经讨论后，同学们认为液面不相平对实验 　　 （选填“有”或“没有”）影响，理由是：　 。
33．厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成。小李利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg）
（1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。调节弹簧测力计指针到　处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下：如图所示，记录数据。图示数据为　　 N。
（2）计算铝箔的体积。计算结果为　　 cm3。
（3）铝箔的密度为　　 g/cm3（结果保留一位小数）。
（4）请你对上述测量方式进行评价：　　 。
34．小红同学利用弹簧测力计测量矿石（不吸水）的密度和盐水的密度，借助电子秤来完成实验，操作步骤如图：
（1）电子秤放在水平桌面上装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图甲所示，把被测矿石用细线拴好、缓慢放入装水的烧杯中，示数如图乙所示，则被测矿石的的质量m石＝　　 g。
（2）用手提起细线，让被测矿石离开烧杯底部，继续浸没在水中，电子秤示数如图丙，则矿石浸没在水中所受到的浮力为 　　 N，图丙中细线的拉力为T＝　　 N。
（3）被测矿石的的密度ρ石＝　 kg/m3。
（4）若操作图丙时、矿石接触到了烧杯底部，存在支持力，其余操作完全正确，所测矿石密度值 　　 （选填“偏大、“偏小”或“不变”）；完成矿石密度测量后，将烧杯中的水倒出，并擦干烧杯内壁的水，并倒入适量被测盐水，放到电子秤上，如图丁。
（5）将刚才使用的矿石表面的水擦干，浸没在盐水中，示数如图戊所示，烧杯底部对石块无支持力，则被测盐水的密度ρ盐＝　 kg/m3。第6章第2节 固体、液体密度的测量
题型1 量筒读数时仰视与俯视的错误影响 题型2 量筒的使用方法
题型3 量筒的选择 题型4 量筒的读数
题型5 排水法测量固体体积 题型6 适量的水的含义
题型7 测量液体的密度 题型8 测量固体的密度
题型9 有量筒、有天平（缺砝码）测密度 题型10有天平、无量筒测密度
题型11 有量筒、无天平测密度 题型12利用测力计测密度
▉题型1 量筒读数时仰视与俯视的错误影响
【知识点的认识】
量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。
1．规范使用测量仪器是中学生必备的科学素养。关于测量仪器的使用，下列说法正确的是（　　）
A．用刻度尺测量长度时，若刻度尺零刻度线磨损则不能使用
B．用量筒测液体积读数时，视线与凹（凸）液面最低（高）处保持水平
C．用天平称量物体质量时，左边放砝码，右边放物体
D．用天平称量质量的过程中，若添加完砝码，指针指在分度盘中线左侧，则需将平衡螺母向右调
【答案】B
【解答】解：A．测量长度时，若刻度尺零刻度线磨损，可以选用其他刻度开始测量，故A错误；
B．量筒读数时，视线与凹（凸）液面最低（高）处保持水平，故B正确；
C．用天平称量物体质量时，左边放物体，右边放砝码，故C错误；
D．称量过程中，若添加完砝码，指针指在分度盘中线左侧，此时应移动游码，直到指针指在分度盘的中间，不能调节平衡螺母，故D错误。
故选：B。
2．如图所示，某同学用量筒测量一个小石块的体积，先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水浸没石块，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2﹣V1。下列操作会使测量结果偏大的是（　　）
A．注入适量水后俯视读数，其余读数正确
B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确
C．小石块浸没后会吸水，其余读数正确
D．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确
【答案】D
【解答】解：A、注入一定量水后俯视读数，会使V1偏大，其余读数正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏小，不符合题意；
B、拿出小石块时带出一些水，不在实验操作过程中，不会影响实验结果，不符合题意；
C、浸入的小石块会吸收水分，会使V2偏小，读数均正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏小，不符合题意；
D、捆绑小石块的绳太粗，会使V2偏大，读数均正确，由V2﹣V1可知测出的小石块的体积偏大，符合题意。
故选：D。
3．图甲量筒读数错误之处是 　视线没有与凹液面的最低处相平　 ；图乙天平两处错误操作是 　直接用手拿砝码　 和 　物体与砝码位置放反了　 。
【答案】视线没有与凹液面的最低处相平；直接用手拿砝码；物体与砝码位置放反了。
【解答】解：（1）使用温度计时，温度计的玻璃泡不能接触烧杯底和烧杯壁，温度计的玻璃泡要完全浸没在被测液体中，读数时，温度计不能离开被测液体，视线要与温度计的刻度线相平，由图可知，读数时，俯视读数，导致读数不准确。
（2）图甲是小明称量过程中的部分操作，图中的2处错误操作：一是测量过程中用手拿砝码；二是物体和砝码位置放反了。
故答案为：视线没有与凹液面的最低处相平；直接用手拿砝码；物体与砝码位置放反了。
▉题型2 量筒的使用方法
【知识点的认识】
（1）使用前：首先认清量筒的量程（最大测量值）和分度值（每个小格所代表的刻度值）
（2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。
4．关于测量，下列说法正确的是（　　）
A．要较准确的测出95cm3的酒精，可以选择量程是100mL，分度值是10mL的量筒
B．取多次测量结果的平均值，可以避免误差
C．由实验数据2.357dm，可以判断该刻度尺的分度值是1mm
D．物理课本的宽度约为16.9dm
【答案】C
【解答】解：A、要较准确的测出95cm3的酒精，95cm3＝95mL，应选择量程是100mL、分度值是1mL的量筒，否则测量误差较大，故A错误。
B、取多次测量结果的平均值，可以减小误差，而不能避免误差，故B错误。
C、由实验数据2.357dm＝23.57cm，可以判断该刻度尺的分度值是1mm，故C正确。
D、物理课本的宽度约为16.9cm，故D错误。
故选：C。
5．甲、乙、丙三位同学在用量筒测液体体积时，读数情况如图所示，其中 　乙　 同学读数方法正确，量筒中液体体积为 　60　 mL。
【答案】乙；60
【解答】解：甲、乙、丙只有乙同学视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；
由图知，量筒的分度值是1mL，液面在60mL处，则液体的体积是60mL。
故答案为：乙；60。
6．量筒可以用来测量体积，下面量筒的读数中正确的是（　　）
【答案】D
【解答】量筒的读数视线和液柱的凹形底面相平，D是正确的；
故选：D。
7．市场上销售的某瓶装洗发露的容量为400mL。其中“mL”是 　体积　 的单位，某同学买了一瓶该洗发露，为了辨别是否合格，使用了 　量筒　 （填测量工具名称），测得洗发露的体积只有305mL，他觉得自己的测量方法是完全正确的，选择的量程是 　500mL　 （填“50mL”“100mL”或“500mL”）。
【答案】体积；量筒；500mL
【解答】解：洗发露容量为400mL＝400cm3，“mL”是体积的单位；
常用测量液体体积的工具是量筒或量杯，所以需要用量筒测量洗发露容量是否合格；
为了测量准确，选择量筒时，要一次测量，选择量筒的量程为500mL。
故答案为：体积；量筒；500mL。
▉题型3 量筒的选择
【知识点的认识】
量筒选取原则：
（1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积
（2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积
（3）选择分度值最小的量筒
8．一次需要量出56g密度为0.8×103kg/m3的酒精，最合适的量筒是（　　）
A．量程0～100mL，分度值2mL
B．量程0﹣500mL，分度值50mL
C．量程0﹣250mL，分度值5mL
D．量程0﹣400mL，分度值10mL
【答案】A
【解答】解：根据密度公式得，56g密度为0.8×103kg/m3的酒精体积为：V70cm3＝70ml；
用量筒量取70ml酒精的质量就是56g，因为要一次量取酒精，因此选择量程最接近70ml，分度值较小的量筒，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选：A。
9．小明想用量筒一次准确获得密度为0.8g/cm3的酒精100g，可选用的量筒的量程及分度值最好是（　　）
A．100ml，5ml B．150ml，10ml
C．100ml，10ml D．150ml，5ml
【答案】D
【解答】解：
∵ρ，
∴100g酒精的体积：
V125cm3＝125ml，
A、量程太小，无法一次性测出125ml的酒精，所以不合题意；
B、分度值太大，测量不够准确，所以不合题意；
C、量程太小，无法一次性测出125ml的酒精，所以不合题意；
D、量筒符合要求，分度值相对之下也比较小，所以符合题意；
故选：D。
▉题型4 量筒的读数
【知识点的认识】
量筒读数正确方法：
（1）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。
（2）读数＝格数×分度值。
10．如图所示，此量筒的分度值为 　2　 mL，该物块的体积为 　20　 cm3。
【答案】（1）2；（2）20。
【解答】解：（1）由图示量筒可知，量筒10mL之间有5个小格，所以分度值是2mL；
（2）水的体积为20mL，水和物块总体积为40mL，则物块的体积为V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3。
故答案为：（1）2；（2）20。
11．在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，分度值为2mL，则水的体积为42mL。如果按图甲的方式读数会偏大（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】2mL；42；偏大。
【解答】如图所示，量筒每一大格为10mL，一大格分为5小格，每一小格为2mL，即该量筒的分度值为2mL，故水的体积为42mL；
甲、乙、丙三种读数方法中，只有乙的视线和液柱的凹形底面相平，是正确的，如果按图甲的方法读数，结果会偏大，如果按图丙的方法读数，结果会偏小。
故答案为：2mL；42；偏大。
▉题型5 排水法测量固体体积
【知识点的认识】
形状不规则小固体体积测量：
（1）先在量筒内倒入适量的水（能浸没固体且水不溢出），记下此时的体积V1
（2）将被测小固体用细线系好（若该固体能漂浮起来，则可用细针压住），缓慢浸没在水中，记下此时水面所对应的刻度值V2
（3）小固体的体积V＝V2﹣V1
12．边长为0.2米的均匀正方体甲和底面积为9×10﹣2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足够高，内盛0.08米深的水，将甲放入水中沉底后。求：
（1）水的体积；
（2）水面升高的高度。
【答案】（1）7.2×10﹣3m3；（2）0.064m。
【解答】解：（1）由题意可知，水的体积为：
；
（2）甲的底面积为：，
甲放入水中沉底，当容器内水和甲上表面平行时，所需要水的体积为
，
由于V′＞V水，放入甲物体后，水面没有达到甲的上表面，则水面最终高度
，
水面升高的高度为：Δh＝0.144m﹣0.08m＝0.064m；
故答案为：（1）7.2×10﹣3m3；（2）0.064m。
▉题型6 适量的水的含义
【知识点的认识】
适量的水：能使固体全部浸没在水中；放入固体后水和固体的总体积不能超过量筒的最大刻度值；
13．用量筒和水测小石块体积时，先在量筒内注入适量的水。“适量”的标准是　既能淹没小石块，又不超过量筒的量程　 。
【答案】既能淹没小石块，又不超过量筒的量程
【解答】解：量筒中的水不可太少，水能将金属块浸没，同样水不可太多，水和金属块的总体积不超过量筒的量程，水面超过最大刻度线时无法读数。
故答案为：既能淹没小石块，又不超过量筒的量程。
▉题型7 测量液体的密度
【知识点的认识】
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ得ρ液
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液＝m2﹣m0
液体的体积：V液＝V水
液体的密度：ρ液ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液ρ水
14．学习了密度的知识后，某同学设计以下实验测量盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，　游码　 放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母向 　左　 调节，直至横梁平衡；
（2）测出烧杯和盐水总质量m1（如图乙所示），再将烧杯中部分盐水倒入量筒中测出体积V（如图丁所示），读数为 　80　 mL；
（3）按照如图丙所示测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，读数为 　42.2　 g；
（4）根据测得的数据计算出盐水的密度ρ＝ 　1.025×103 kg/m3。
【答案】（1）游码；左；（2）80；（3）42.2；（4）1.025×103。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码 放到标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示位置，指针右偏，此时他应将平衡螺母向 左调节，直至横梁平衡；
（2）将烧杯中部分盐水倒入量筒中测出体积V（如图丁所示），读数为V＝ 80
mL＝80cm3；
（3）标尺的分度值为0.2 g，游码在标尺上对应的刻度值为2.2g，烧杯和剩余盐水的总质量m2＝20g+20g+2.2g＝42.2g
（4）烧杯和盐水的总质量m1＝100g+20g+4.2g＝124.2g，
量筒中盐水的质量为
m＝m1﹣m2＝124.2g﹣42.2g＝82g
盐水的密度ρ1.025g/cm3＝1.025×103kg/m3。
故答案为：（1）游码；左；（2）80；（3）42.2；（4）1.025×103。
15．小洋同学用测密度的方法鉴别菜籽油的品质。他在Deepseek上查得优质菜籽油的密度在0.91﹣0.93g/cm3之间，劣质菜籽油的密度在0.94﹣0.95g/cm3之间。
（1）实验步骤如下：
①将托盘天平放在水平台上，游码归零后发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向　左　 调节，使横梁水平平衡；
②用天平称出空烧杯的质量为20g；
③往烧杯中倒入适量的菜籽油，将装菜籽油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则菜籽油的质量为　46g　 ；
④将烧杯中的菜籽油全部倒入量筒中，如图丙所示；
⑤该菜籽油的密度为　0.92　 g/cm3，小洋同学认为该菜籽油的品质是　优质　 。
（2）此种方法测量的密度偏　大　 ，于是他将上面的实验步骤顺序稍微调整一下，大大减小了实验误差，调整后的实验步骤顺序是　①③④②⑤　 （只填序号）。
【答案】（1）①左；③46g；⑤0.92；优质；（2）大；①③④②⑤
【解答】解：（1）①将托盘天平放在水平台上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，指针右偏，则应将平衡螺母向左调节，使横梁水平平衡；
②用天平称出空烧杯的质量为20g；
③往烧杯中倒入适量的菜籽油，将装菜籽油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡，如图乙所示，标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为2g，菜籽油和烧杯的总质量为：m总＝50g+10g+5g+1g＝66g，
④将烧杯中的菜籽油全部倒入量筒中，如图丙所示，该菜籽油的体积：V＝50mL＝50cm3，
⑤该菜籽油的质量：m＝m总﹣m杯＝66g﹣20g＝46g，
菜籽油的密度：
ρ0.92g/cm3；
优质菜籽油的密度在0.91﹣0.93g/cm3之间，所以该菜籽油的品质是优质；
（2）将烧杯中的油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；实验时只要先测量烧杯和油的总质量，再将油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为①③④②⑤。
故答案为：（1）①左；③46g；⑤0.92；优质；（2）大；①③④②⑤
16．宁夏是中国著名的枸杞原产地，近几年又以枸杞为原料开发出宁夏枸杞原浆，小磊同学想知道枸杞原浆的密度，和同学进行了如下实验：
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。调平后如图甲所示，请指出调平过程中存在的错误：　游码未归零　 。
（2）重新调节天平平衡后，小磊同学又进行了如下实验。
a.小磊将一整瓶枸杞原浆放到天平上（示数如图乙），称出总质量为　120.8　 g，再将瓶中枸杞原浆一部分倒入量筒中，称出剩余部分的质量为86.8g，读出倒入量筒中的原浆的体积（如图丙）是　25　 mL，计算出原浆的密度为　1.36　 g/cm3。
b.实验结束后，小组同学提出，枸杞原浆瓶子上标注净含量50mL，实验中称完总质量后，将原浆全部倒出后再称出空瓶的质量，就知道了瓶中原浆的质量，利用瓶子标注的体积就可以计算密度，这样的做法不妥，理由：　由于将原浆全部倒出后瓶子内壁粘有原浆，测得空瓶质量偏大，导致原浆质量偏小，根据ρ知，测得枸杞原浆的密度偏小　 。
【答案】（1）游码未归零；（2）a、120.8；25；1.36；b、由于将原浆全部倒出后瓶子内壁粘有原浆，测得空瓶质量偏大，导致原浆质量偏小，根据ρ知，测得枸杞原浆的密度偏小。
【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的零刻度线处；
（2）a、由图乙可知，标尺分度值为0.2g，一整瓶枸杞原浆的总质量为m＝100g+20g+0.8g＝120.8g，
量筒中的原浆的质量为：m＝120.8g﹣86.8g＝34g；
量筒中原浆的体积V＝25mL＝25cm3，
枸杞原浆的密度：ρ1.36g/cm3；
b、做法不妥；由于将原浆全部倒出后瓶子内壁粘有原浆，测得空瓶质量偏大，导致原浆质量偏小，根据ρ知，测得枸杞原浆的密度偏小。
故答案为：（1）游码未归零；（2）a、120.8；25；1.36；b、由于将原浆全部倒出后瓶子内壁粘有原浆，测得空瓶质量偏大，导致原浆质量偏小，根据ρ知，测得枸杞原浆的密度偏小。
17．小明在物理课上利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）他先将天平放在水平台面上，将游码移至零刻度线处，此时指针如图所示，他应将平衡螺母向 　右　 调，直至天平横梁平衡。
（2）他将装有适量待测液体的烧杯放到天平左盘，向右盘按从大到小的顺序加减砝码，当他把最小的砝码加上后，发现指针仍如图所示，他接下来的操作应该是 　向右移动游码　 ，直至天平平衡。测出烧杯和待测液体的总质量为m1。
（3）他将烧杯内的待测液体倒入量筒一部分，读出量筒示数为V。
（4）用天平测出烧杯和剩余待测液体的质量为m2。
（5）待测液体的密度ρ＝ 　　 。（用已测物理量字母表示）
（6）如果把待测液体倒入量筒中时，不小心洒到桌面上几滴，这会导致测得的密度值比实际值偏 　大　 。
（7）放学回家后，小明洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。于是他借助家里的电子秤和矿泉水瓶测绿豆的密度。步骤如下：
①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用电子秤测出瓶和水的总质量为360g。
②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为320g。
③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为310g。
④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为260g。
根据以上实验数据计算出绿豆的密度。（ρ水＝1.0×103kg/m3，写出必要的文字说明、表达式及最后结果）
【答案】（1）右；（2）向右移动游码；（5）；（6）大；（7）绿豆的密度是1.25g/cm3。
【解答】解：（1）将天平放在水平工作台上，调节天平平衡时，天平的指针向左偏，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
（2）将石块放在天平的左盘，从大到小向右盘依次加减砝码，当加入最小砝码后，指针指向分度盘的左侧，接下来的操作是：向右移动游码，使天平横梁再次平衡；
（5）由题意知，量筒中液体的质量：m＝m1﹣m2，
液体的密度：ρ；
（6）将液体倒入量筒时不小心洒到桌面上几滴，说明其测量的体积偏小，根据公式ρ可得，其密度会偏大；
（7）由题意可得，从矿泉水瓶中倒出的水的质量：m水＝360g﹣320g＝40g，
水的密度为ρ水＝103kg/m3＝1g/cm3，
根据ρ可得，从矿泉水瓶中倒出的水的体积：V水40cm3；
由题意可得，从碗倒入瓶中的绿豆的质量：m豆＝310g﹣260g＝50g；
根据题意可知，倒入瓶中绿豆的体积等于从矿泉水瓶中倒出水的体积，即：
V豆＝V水＝40cm3，
绿豆的密度：ρ豆1.25g/cm3。
故答案为：（1）右；（2）向右移动游码；（5）；（6）大；（7）绿豆的密度是1.25g/cm3。
▉题型8 测量固体的密度
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
18．在“测量铜块密度”的实验中，先将天平放在水平桌面上，打开“开机”键并完成　调平　 操作；将铜块放在托盘中央，测出铜块的质量。然后在量筒中倒入适量的水，将系有细线的铜块　浸没　 于水中（选填“全部浸没”或“部分浸没”），两次水面的示数之差就是铜块体积。本实验需要多次测量，目的是　多次测量取平均值，减小误差　 。
【答案】调平；浸没；多次测量取平均值，减小误差。
【解答】解：（1）天平使用前需要进行调平，使天平横梁在水平位置平衡，这样测出的质量才是准确的；
（2）用排液法测量固体体积时，需要将固体浸没于水中，所以利用排液法测铜块的体积时，需要将铜块浸没于水中；
（3）在进行测量实验时，多次测量取平均值，有助于提高测量的准确性，减小误差。
故答案为：调平；浸没；多次测量取平均值，减小误差。
19．小明和小红测量小石块的密度。
（1）小明调节天平时，将天平置于　水平　 桌面上，把游码移到横梁标尺左端零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向　左　 （选填“左”或“右”）调节，直到天平平衡；
（2）调节天平平衡后，小明把小石块放在天平的　左　 （选填“左”或“右”）盘，在另一盘中加减砝码、移动游码直到天平恢复平衡，此时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则小石块的质量为　31.6　 g；用量筒测出小石块的体积如图丙所示，则小石块的密度为　3.16　 g/cm3。
（3）小红觉得先将石块放入量筒中测出石块的体积，再将石块拿出直接放在天平上测量质量，请分析小红的做法是否合理并说明理由　不合理，石块上会沾有水，所测质量偏大，密度偏大。　 。
【答案】（1）水平；左；
（2）左；31.6；3.16；
（3）不合理，石块上会沾有水，所测质量偏大，密度偏大。
【解答】解：（1）调节天平时，先将天平置于水平桌面上，把游码移到称量标尺左端零刻度线处，由图甲知，静止时的指针位置偏右，根据天平的调节方法：左偏右调，右偏左调可知，此时应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。
（2）被测物体放在天平的左盘，故小石块放在天平的左盘。
由图乙可知，天平标尺分度值0.2g，小石块的质量为m＝20g+10g+1.6g＝31.6g
由图丙可知，小石块的体积为V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3
小石块的密度为
（3）先将石块放入量筒中测出石块的体积，再将石块拿出直接放在天平上测量质量，石块取出时，石块会沾上水，导致所测质量偏大，计算出的密度会偏大，所以小红的做法不合理。
故答案为：（1）水平；左；
（2）左；31.6；3.16；
（3）不合理，石块上会沾有水，所测质量偏大，密度偏大。
20．如图所示，是小明同学测量一块矿石的密度时的实验装置。
（1）图甲是小明调平后的天平，他所犯的错误是　游码没有移到零刻度线处　 。
（2）改正错误后，将天平重新调平，然后将矿石放入天平左盘，往右盘中加入35g的砝码，移动游码至如图乙位置时，天平横梁再次在水平位置平衡，则矿石的质量为　38.4　 g。
（3）往量筒中倒入适量的水，将矿石放入量筒前后情况如图丙所示，并记录下量筒的示数，根据数据可计算出该矿石的密度为　2.56　 g/cm3；后来小明发现矿石有一定的吸水性，则用该方法所测密度会比真实值　偏大　 。
（4）为了准确测量该矿石密度，小明用天平、量筒和水等器材进行下列操作：
①用调好的天平测出矿石的质量为m1；
②将适量的水倒入量筒中，读出水面对应的示数V1；
③用细铁丝将矿石浸没在装有水的量筒中，不计铁丝体积，矿石充分吸水后，读出水面对应的示数为V2；
④将矿石从量筒中取出，擦干外表水分后立即用调整好的天平测出其质量m2，矿石内吸收水的质量为　m2﹣m1 ；
根据以上数据，请计算出干燥矿石的密度表达式，用m1、V1、V2、ρ水和m2表示。（写出必要的文字说明、公式及最后的表达式）
【答案】（1）游码没有移到零刻度线处；（2）38.4；（3）2.56；偏大；（4）m2﹣m1；ρ。
【解答】解：（1）使用天平时，要把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度，调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡，所以他所犯的错误是游码没有移到零刻度线处；
（2）如图所示，游码标尺的分度值是0.2g，矿石的质量为：m＝35g+3.4g＝38.4g；
（3）由图丙可知，量筒的分度值为1mL，矿石的体积等于其排开水的体积：V＝45mL﹣30mL＝15mL＝15cm3；
矿石的密度为：ρ石2.56g/cm3；
矿石有一定的吸水性，会造成所测体积偏小，质量一定，根据密度公式知测得的密度偏大；
（4）矿石吸水的质量：m吸水＝m2﹣m1，
矿石吸水的体积为：V吸水，
原来量筒内水的体积加上矿石的体积（假设不吸水）等于后来量筒的示数加上吸水的体积，即V1+V石＝V2+V吸水，
矿石的体积：V石＝V2﹣V1+V吸水＝V2﹣V1，
干燥矿石的密度：ρ。
故答案为：（1）游码没有移到零刻度线处；（2）38.4；（3）2.56；偏大；（4）m2﹣m1；ρ。
21．小华根据密度的知识验证奶奶的实心银饰物是不是真的，设计实验如下：
（1）把天平放在水平桌面上，将游码归零，发现指针静止时如图甲，此时应将平衡螺母向 　右　 （填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）在调好的天平左盘内放入银饰物，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量是 　27.6　 g；
（3）用不吸水的细线拴住银饰物，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图丙、丁所示，根据以上测量的数据，算出银饰物的密度为 　2.76×103 kg/m2，小华查资料得知，银的密度为10.5×103kg/m3），由此判断该银饰物是 　假的　 （选填“真的”或“假的”）；
（4）测量完成整理器材时，发现天平托盘中有一个砝码已生锈，则所测银饰物的密度偏 　小　 。
【答案】故答案为：（1）右；
（2）27.6；
（3）2.76×103；假的；
（4）小。
【解答】解：（1）指针左偏，说明左端重，需要将平衡螺母向右调节，给右端增重，使天平恢复平衡。
（2）由图乙可知，砝码质量为25g，横梁标尺的分度值为0.2g，对应刻度值为2.6g，则银饰物的质量为m＝25g+2.6g＝27.6g
（3）量筒的分度值为2mL，图丙中水的体积为60mL，图丁中水和银饰物的总体积为70mL，根据排水法，则银饰物的体积为V＝70mL﹣60mL＝10mL＝10cm3
银饰物的密度为
银的密度为10.5×103kg/m3，大于所测银饰物的密度，由此判断该银饰物是假的。
（4）砝码生锈实际质量偏大，会使得测得的质量偏小，根据可知所测银饰物的密度偏小。
故答案为：（1）右；
（2）27.6；
（3）2.76×103；假的；
（4）小。
▉题型9 有量筒、有天平（缺砝码）测密度
【知识点的认识】
等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度
22．学生研学之旅来到美丽的云南腾冲，看到“云南十九怪，石头赌着卖”。说的是云南赌石，指对玉石原石价值进行预估的一种行为。带队老师想让同学们测量某块原石的密度，提供一架天平（无砝码）、两只完全相同的小烧杯、一只量筒、水、滴管、细线完成原石密度的测定，现请你帮助完成如下操作：
（1）把天平放在水平台面上，调节横梁上的平衡螺母使天平平衡；
（2）将两只相同空烧杯分别放在 　天平的左右两盘中　 ，把原石放入左盘的烧杯中；
（3）向量筒中倒入适量的水，记下液面的示数为V1＝150mL；
（4）用量筒向右盘的烧杯中加水，最后用胶头滴管微调直至 　指针指在分度盘的中央　 ，记下量筒液面的示数为V2＝90mL；
（5）用细线拴好原石，使其缓慢 　浸没在量筒内的水中　 ，记下液面的示数V3＝110mL；
（6）得出原石的密度。（写出必要的文字说明、以及计算步骤）
【答案】（2）天平的左右两盘中；（4）指针指在分度盘的中央；（5）浸没在量筒内的水中；（6）文字说明、以及计算步骤见解析过程。
【解答】解：
（2）将两只相同空烧杯分别放在天平的左右两盘中，把原石放入左盘的烧杯中；
（4）用量筒向右盘的烧杯中加水，最后用胶头滴管微调直至指针指在分度盘的中央，记下量筒液面的示数为V2＝90mL；
（5）用细线拴好原石，使其缓慢浸没在量筒内的水中，记下液面的示数V3＝110mL；
（6）由题意可知，原石的质量：m石＝m水＝ρ水（V1﹣V2）
用细线拴好原石，使其缓慢浸没在量筒内的水中，记下液面的示数为V3；所以原石的体积V石＝V3﹣V2，
原石的密度ρ石。
故答案为：（2）天平的左右两盘中；（4）指针指在分度盘的中央；（5）浸没在量筒内的水中；（6）文字说明、以及计算步骤见解析过程。
▉题型10 有天平、无量筒测密度
【知识点的认识】
等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度
23．小锤在没有量筒的情况下，设计了如下方案测量金属颗粒的密度：
①用调节好的天平测出金属颗粒的质量m1为200g；
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯与水的总质量m2为350g；
③把金属颗粒放入烧杯中，把溢出的水擦干，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m3为500g；
则金属颗粒的密度为（　　）
A．1g/cm3 B．2.6g/cm3 C．4g/cm3 D．0.4g/cm3
【答案】C
【解答】解：由实验操作可知，溢出水的质量
m水＝m1+m2﹣m3＝200g+350g﹣500g＝50g；
由公式可知，溢出水的体积：
；
金属颗粒的体积
；
由公式可知金属颗粒的密度为
。
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
24．学习小组用托盘天平和量筒测量金属块的密度。
（1）将天平放在水平台上，先将游码移至标尺左端的零刻度线处，若指针指向分度盘中央刻度线的左侧，则应向 　右　 调节平衡螺母使天平平衡。
（2）测量金属块的质量，天平平衡时如图1所示，金属块的质量为 　158　 g，将金属块轻轻放入盛有40mL水的量筒中，水面升高后的位置如图2所示，则金属块的密度为 　7.9　 g/cm3。
（3）在测量过程中，若使用的砝码已磨损，则所测金属块的密度 　偏大　 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
（4）实验中，某小组同学不小心把量筒打碎了，他们用烧杯代替量筒也测出了金属块的密度，其测量步骤如下：
①用托盘天平测出金属块的质量为m0，往烧杯倒入适量的水，把金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图3甲所示，用油性笔记下此水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图3乙所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块的密度为ρ＝ 　　 （用m0、m1、m2和ρ水表示）。
【答案】（1）右；（2）158；7.9；（3）偏大；（4）。
【解答】（1）使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，故向右调节平衡螺母；
（2）金属块的质量m＝100g+50g+5g+3g＝158g；
图﹣2中量筒的分度值4mL，量筒中水和金属块的体积V总＝60mL＝60cm3，
金属块的体积V
金属块的密度；
（3）在测量过程中，若使用的砝码已磨损，测量的金属块的密度偏大，由密度可知，测量的密度偏大；
（4）金属块的质量为m0，烧杯中原有水和烧杯的质量m水1＝m1﹣m0，
将金属块取出，在往烧杯中加水至标记处，烧杯和水的中质量m2，
现在的水比原烧杯中水增加的质量Δm＝m2+m0﹣m1，
增加水的体积，
增加水的体积等于金属块的体积V＝ΔV，
金属块的密度；
故答案为；（1）右；（2）158；7.9；（3）偏大；（4）。
25．洛阳牡丹石又名牡丹玉，墨绿色的石体上嵌有天然形成的白色，青色的牡丹花，有很高的观赏价值，小乐想了解牡丹石的密度。于是找到两块大小不同的牡丹石，来到实验室完成如下操作。准备实验器材：托盘天平，量筒，烧杯、水，细线。
（1）将天平放置在 　水平　 桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针如图所示，此时应将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）用托盘天平测得小块儿牡丹石的实验数据，如图甲所示，则其质量为 　29　 克；
（3）将小块牡丹石放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，根据实验原理计算出小牡丹石的密度是 　2.9×103 kg/m3；
（4）小乐想用同样的方法测出大块儿牡丹石的密度，发现大牡丹石不能直接放入量筒。于是聪明的小乐进行了如下的操作：
①用天平测量大牡丹石的质量m1；
②将大牡丹石放入盛水烧杯后，测量烧杯质量m2，并标记水面位置；
③捞出大牡丹石后，再补水到标记处后测量烧杯的质量m3；
根据测的质量，得出大牡丹石的密度表达式为：ρ＝　　 （用符号m1、m2、m3、ρ水表示）。
【答案】（1）水平；右；（2）29；（3）2.9×103；（4）。
【解答】解：（1）天平使用时，应置于水平桌面上，有利于调节天平在水平位置平衡。
调节天平横梁平衡时，发现指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，平衡螺母向上翘的右端移动。
（2）物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，则牡丹石的质量
m＝20g+5g+4g＝29g，
则牡丹石的质量为29g。
（3）牡丹石的体积
V＝30mL﹣20mL＝10mL＝10cm3
牡丹石的密度
；
（4）补的水的质量为
m水＝m3﹣m2+m1
所以补的水的体积，即大牡丹石的体积为
，
大牡丹石的密度
，
大牡丹石的密度表达式为。
故答案为：（1）水平；右；（2）29；（3）2.9×103；（4）。
26．小梦和同组的小琦想知道酱油的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的 　零刻度线　 处，横梁静止时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，如图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）端移动；
（2）将适量的酱油倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示。然后将量筒中的酱油全部倒入空烧杯中（已知空烧杯的质量为56g），测出烧杯和酱油的总质量如图丙所示，则酱油的密度为 　1.2×103 kg/m3；
（3）用该实验方案得到的测量结果与真实值比较 　偏小　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（4）小琦不小心将量筒打碎了，小梦说只用天平也能测量出酱油的密度。在小梦的帮助下，小琦选了两个完全相同的烧杯，同时准备了一些水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①用调节好的天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④则酱油的密度表达式ρ＝　　 （已知水的密度为ρ水）；
（5）小梦针对上述（4）中小琦的实验设计进行评估后，认为小琦设计的操作过程有不妥之处，你认为不妥之处是 　烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作。　 。
【答案】（1）零刻度线；右；（2）1.2×103；（3）偏小；（4）；（5）烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作。
【解答】解：（1）在调节托盘天平时，首先将其放在水平桌面上，游码放在标尺的左端零刻度线处，此时，若发现指针指在分度盘的中央零刻度线的左边，说明右侧质量略大，应旋动横梁右端的螺母，使之向右移动；
（2）量筒的分度值为2cm3，量筒中酱油的体积为V＝80cm；
在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m1＝100g+50g+2g＝152g，空烧杯的质量为m2＝56g，
烧杯中酱油的质量为：m＝m1﹣m2＝152g﹣56g＝96g，
酱油的密度为：；
（3）小梦不可能把量筒内的酱油全部倒入烧杯内，导致测量的酱油的质量偏小，由公式可知：密度测量结果偏小；
（4）①用调节好的天平测出空烧杯的质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，则水的质量为：m水＝m1﹣m0，可以计算出水的体积为：V
③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；则酱油的质量为：m酱油＝m2﹣m0，酱油的体积和水的体积相同，
所以酱油的密度表达式为：；
（5）小琦设计的操作过程不妥之处为烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作。
故答案为：（1）零刻度线；右；（2）1.2×103；（3）偏小；（4）；（5）烧杯装满水或酱油，易洒出，不方便操作。
▉题型11 有量筒、无天平测密度
【知识点的认识】
等效替代法测密度 是一种通过比较和等效的方法来测量物体的密度。这种方法的核心在于找到一个或多个与待测物体具有相同效果的替代物，通过测量这些替代物的物理量，进而推算出待测物体的密度
27．小桂通过阅读了解到，在建筑桥梁时，通常使用花岗岩等密度大的材料，以保证一定的承载能力和耐久性。于是他利用天平、量筒、绳子和水测量花岗岩的密度。
（1）他用细线系住花岗岩，放入装有水的量筒内，放入前水的体积为60mL，放入花岗岩后量筒示数如图甲所示，则花岗岩的体积为 　20　 cm3；
（2）调节横梁平衡时，发现指针静止时如图乙所示，此时他应将平衡螺母向 　左　 端调节，直到天平横梁平衡；
（3）把花岗岩从量筒中取出，放到天平的左盘上，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图丙所示，则花岗岩的密度为 　2.7　 g/cm3；
（4）他又想到可以利用刻度尺测量物体的密度，于是找来了大水槽，放入适量的水，一个底面积是10cm2的圆柱平底小容器，来测量另一块鹅卵石的密度。如图丁所示，他分别把刚刚测完密度的这块花岗岩和要测量密度的鹅卵石放在小容器中，置于水中漂浮静止时，在小容器上标注水面的位置a、a′，用刻度尺测量出a′在a下方的距离为0.9cm，再分别把两块石头用细线挂在小容器下，置于水中漂浮静止时，（不考虑两块石头吸水）在小容器上标注水面的位置b、b′，用刻度尺测量出b′在b下方距离为1.4cm，则鹅卵石的密度是 　1.8　 g/cm3。
【答案】（1）20；（2）左；（3）2.7；（4）1.8。
【解答】解：（1）放入前水的体积为60mL，放入花岗岩后量筒示数如图甲所示，量筒的分度值为2mL，读数为80mL，则花岗岩的体积V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3；
（2）调节横梁平衡时，发现指针静止时如图乙所示，偏在右侧，说明右侧偏重，此时他应将平衡螺母向左端调节，直到天平横梁平衡；
（3）把花岗岩从量筒中取出，放到天平的左盘上，当天平平衡时右盘添加的砝码数和游码位置如图丙所示，质量m＝50g+4g＝54g；
则花岗岩的密度ρ2.7g/cm3；
（4）分别把刚刚测完密度的这块花岗岩和要测量密度的鹅卵石放在小容器中，置于水中漂浮静止时，浮力分别等于容器和花岗岩的重力之和以及容器与鹅卵石的重力之和。在小容器上标注水面的位置a、a′，用刻度尺测量出a′在a下方的距离0.9cm，计算两次实验中浮力的差为ΔF浮＝ρ液gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣4m2×0.9×10﹣2m＝0.09N，所以花岗岩和鹅卵石的质量差为Δm0.009kg＝9g，所以鹅卵石的质量为m鹅卵石＝m花岗岩﹣Δm＝54g﹣9g＝45g，把两块石头用细线挂在小容器下，置于水中漂浮静止时，（不考虑两块石头吸水）在小容器上标注水面的位置b、b′，用刻度尺测量出b′在b下方距离为1.4cm，两种情况下两种岩石受到的浮力不变。容器减小的排开水的体积等于岩石的体积，即花岗岩的体积为V花岗岩＝ΔV＝S（a﹣b）＝20cm3，同理鹅卵石的体积为V鹅卵石＝ΔV′＝S（a′﹣b′）＝S（a﹣0.9cm﹣b+1.4cm）＝S（a﹣b）+S×0.5cm＝20cm3+10cm2×0.5cm＝25cm3，鹅卵石的密度为ρ鹅卵石1.8g/cm3。
故答案为：（1）20；（2）左；（3）2.7；（4）1.8。
28．科技小组举办了以“土豆”为主题的活动，活动内容是测量土豆的密度。在测量土豆密度时，由于没有天平，只有量筒，且整个土豆无法放入量筒中，小明用如下方法测出土豆的密度。
（1）在烧杯中装入适量的水，让小盘漂浮在水面上。
（2）如图甲所示，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记。
（3）将盘中的土豆取出，用盛有50mL水的量筒向 　C　 （选填下面的选项）中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL。
A.小盘
B.烧杯
C.小盘或烧杯
（4）将取出的土豆放入量筒中，如图乙所示，土豆的体积为 　20　 cm3，则土豆密度为 　1.1　 g/cm3。
（5）实验完成后，小明发现在加水的过程中，不小心将小盘弄沉底了，则他测出的土豆密度 　大于　 土豆的真实密度。
【答案】（3）C；（4）20；1.1；（5）大于。
【解答】解：（3）在步骤2中，如图甲，将土豆切下一块，放入盘中使其漂浮，在烧杯液面处记下标记；
在步骤3中，将盘中的土豆取出，用盛有50mL水的量筒可向烧杯中加水至标记处，量筒中剩余水的体积为28mL，则向烧杯中注入水的体积等于小盘前后两次排开水的体积的变化量，可计算浮力的变化量，而小盘在取出土豆前后都处于漂浮状态，则根据漂浮条件可知土豆的重力等于浮力的变化量；
也可以将量筒中的水注入小盘中，当烧杯中液面再次达到标记处时，小盘前后两次排开水的体积相等，前后两次小盘受到的浮力相等，根据漂浮条件可知土豆的重力等于向小盘中注入水的重力；
故选：C；
（4）未放入土豆前，量筒中水的体积为28mL，放入土豆后，量筒中水的体积为48mL，则土豆的体积V＝48mL﹣28mL＝20mL＝20cm3；
由题意知，土豆的重力应等于小盘增大的浮力，则G＝ΔF浮＝ρ水gΔV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（50﹣28）×10﹣6m3＝0.22N；
土豆的质量m0.022kg＝22g；
则土豆的密度ρ1.1g/cm3；
（5）根据以上分析，土豆的重力等于小盘受到的浮力增大量，在加水的过程中，不小心将小盘弄沉底了，会使加水的质量偏大，浮力的增大量变大，则土豆的质量偏大，他测出的土豆密度将大于土豆的真实密度。
故答案为：（3）C；（4）20；1.1；（5）大于。
29．小琴和小杨学习了密度相关的知识后，进行了如下实验。
（1）如图所示，小琴想在只有托盘天平的情况下，借助烧杯、细线、水测量出某个物块的密度，步骤如下：
①用调节好的天平测量烧杯和水的总质量，操作情景如图甲所示，其错误之处是：　测量时调节平衡螺母　 ；
②重新调节好天平，按正确的方法称出了烧杯和适量水的总质量，示数如图乙所示；
③如图丙所示，用细线拴着物块浸没在水中（物块未接触烧杯并且水未溢出），天平的示数变为36.2g，可以计算出该物块体积；
④如图丁所示，将物块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的示数变为51.2g，则物块的密度是 　4×103 kg/m3。
（2）小杨又制作了一个如图戊所示的容器测量小碗的密度，容器中间用隔板分成A、B两个容器（横截面积分别为4S、S）。隔板某高度处有一小孔O用薄橡皮膜封闭。当容器A中注入深度为H1的水，容器B中注入深度为h1的某溶液后，橡皮膜恰好没有形变。将小碗放入水中沉底，向容器B中注入液体至深度为h2时，橡皮膜又恢复原状；将小碗拿出使其漂浮在水面上，观察到橡皮膜向容器 　B　 （选填“A”或“B”）一侧凸起，继续向容器B中注入液体至深度为h3时，橡皮膜又恢复原状。则小碗的密度为ρ＝　ρ水 （用ρ水、ρ溶、S、h1、h2、h3表示）。小杨提出，从水中取出漂浮时，碗内带水会影响实验结果，测量出的密度与真实值相比 　不变　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）①测量时调节平衡螺母；④4×103；（2）B；ρ水；不变。
【解答】解：（1）①在使用天平称量物体的质量时，通过增减砝码和移动游码使天平平衡，不能再移动平衡螺母；
②由图乙可知，砝码的质量为30g，游码对应的刻度值为1.2g，则烧杯和水的总质量为：m＝30g+1.2g＝31.2g；
③由题可知，物块浸没，且物块未与烧杯底接触，天平的示数为36.2g，由②可知，此时物体排开水的质量为：m排＝36.2g﹣31.2g＝5g；
因为物体完全浸没，所以其排开液体的体积等于自身体积，由此可知物体的体积V物＝V排5cm3；
④由图丁和题意可知，放开细线后，烧杯，水，物体的总质量为51.2g，由②可知物体的质量为：m物＝51.2g﹣31.2g＝20g；
则物体的密度为：ρ4g/cm3＝4×103kg/m3；
（2）将小碗放入水中沉底，向容器B中注入液体至深度为h2时，假设水面上升的高度为ΔH，橡皮膜又恢复原状，则ρ水 gΔH＝ρ溶gΔh＝ρ溶g（h2﹣h1），此时ΔH，
碗沉底时，由于完全浸没，所以其体积等于排开液体的体积，
即：V碗＝SA ΔH＝4S，
将小碗拿出使其漂浮在水面上，因为小碗沉底时，其浮力小于重力，而小碗漂浮时，浮力等于其重力，
由此可知小碗此时受到的浮力增大，通过浮力的计算公式F浮＝G排＝ρ水gV排可知，此时小碗排开液体的体积增大，所以水的液面升高。
通过液体压强计算公式p＝ρhg可知，此时A容器中液体压强增大，所以橡皮膜向B容器凸起；
继续向容器B中注入液体至深度为h3时，橡皮膜又恢复原状，说明注入水后增加的压强与A容器液面上升产生的压强相等，则ρ水 gΔH′＝ρ溶gΔh＝ρ溶g（h3﹣h1），即ΔH′，
此时碗排开液体的体积V排＝SA ΔH′＝4S，
由题可知，碗漂浮时，其浮力等于自身重力，所以其质量等于排开水的质量，
假设液面上升的高度为ΔH′，则碗排开液体的质量：
m碗＝m排＝ρ水V排＝ρ水×4S4S×ρ溶（h3﹣h1），
由密度计算公式可知，碗的密度为：
ρρ水；
取出碗时带走一部分水，后来加的水已经给补充到容器中，碗的质量和体积测量值都是准确的，故碗的密度测量值不受影响。
故答案为：（1）①测量时调节平衡螺母；④4×103；（2）B；ρ水；不变。
30．小明想测量苹果的密度。（已知苹果的密度小于水的密度，水的密度用ρ水表示）
（1）如图甲所示，他用天平测得苹果的质量为 　162　 g；
（2）他把大烧杯一边垫高如图乙所示，将大烧杯中灌满水，小烧杯放在大烧杯口。将苹果轻轻放入大烧杯中，用细铁丝慢慢使苹果 　完全浸没　 在大烧杯中，直到水不再溢出，测得溢出水的体积为200cm3；
（3）根据小明的数据，可计算出苹果的密度为 　0.81　 g/cm3；
（4）小明还想用乙图装置测量牛奶的密度（已知牛奶的密度大于水的密度）。
A.如图乙所示，在大烧杯中灌满水，苹果轻放入大烧杯中使其漂浮，将溢出的水全部倒入量筒，记录体积V1；将量筒和大烧杯中的水全部倒掉，并将量筒和大烧杯擦干；
B.在大烧杯中装满牛奶，苹果轻放入大烧杯中使其漂浮，将溢出的牛奶全部倒入量筒，记录体积V2；
C.根据以上实验步骤，写出牛奶密度的表达式：ρ＝　 ρ水 （用字母表示）。
【答案】（1）162；（2）完全浸没；（3）0.81；（3） ρ水。
【解答】解：（1）根据图示得：砝码质量是100g+50g+10g＝160g，游码所对应的标尺刻度表示2g；则苹果的质量为162g；
（2）由题意可知，苹果完全浸没在水中时，苹果的体积：V＝V排＝V溢＝200cm3；
（3）苹果的密度ρ0.81g/cm3；
（4）苹果排开牛奶的体积：V排奶＝V2，
苹果受到的浮力：F浮＝ρ奶V排奶g＝ρ奶V2g，
苹果在水和牛奶中都处于漂浮状态，其受到的浮力均等于自身的重力，
苹果漂浮，F浮＝G，
即：ρ奶V2g＝ρ水V1g，
所以ρ奶 ρ水。
故答案为：（1）162；（2）完全浸没；（3）0.81；（3） ρ水。
▉题型12 利用测力计测密度
【知识点的认识】
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液ρ水
31．崇明岛是祖国的第三大岛，它物产丰富，尤其以优质农副产品享誉岛内外。马铃薯是岛上一种常见的农作物，学完了密度、浮力等知识后，某初中物理兴趣小组猜测：马铃薯所含淀粉的百分比可能与马铃薯的密度有关，于是找来了一些新鲜马铃薯进行实验，得到如下表格：
马铃薯密度（克/厘米3） 1.08 1.10 1.12 1.14 1.15
所含淀粉百分比（%） 14 18 22.5 26.5 29
①根据以上信息，关于新鲜马铃薯所含淀粉的百分比与马铃薯密度的关系，可得的初步结论是：　马铃薯密度越大，淀粉含量越高　 ；
②在收购马铃薯时，淀粉含量越高，马铃薯价格越高。马铃薯收购员经常采取如下的简单方法来评定收购价格：先把洗净的马铃薯样品用弹簧测力计称一称，记录示数为F1；然后把这些样品浸没在水中用弹簧测力计称一称，记录示数为F2（水的密度用ρ水来表示）。则马铃薯样品的质量为：　　 ；马铃薯样品的体积为：　　 （均选用合适的字母进行表示）。他认为两次称量结果的比值越小，收购价应该越高。请你利用所学的物理知识说明他这样做的道理：　当越小，越大，ρ就越大，马铃薯淀粉含量就越高，收购价应该越高　 。
【答案】（1）马铃薯密度越大，淀粉含量越高；（2）；；当越小，越大，ρ就越大，马铃薯淀粉含量就越高，收购价应该越高。
【解答】解：①分析图表可知，马铃薯密度越来越大，所含淀粉的百分比也越大，说明：密度越大，淀粉含量越高。
②由题意可知，马铃薯的重力为G＝F1
则马铃薯样品的质量为
把这些样品浸没在水中用弹簧测力计称一称，记录示数为F2，则根据称重法可知，
马铃薯浸没在水中受到的浮力为F浮＝F1﹣F2
马铃薯浸没在水中，其排开水的体积等于其自身体积，根据阿基米德原理可得，
马铃薯样品的体积为
根据以上分析可知，马铃薯样品的密度为
当越小，越大，ρ就越大，马铃薯淀粉含量就越高，收购价应该越高。
故答案为：（1）马铃薯密度越大，淀粉含量越高；（2）；；当越小，越大，ρ就越大，马铃薯淀粉含量就越高，收购价应该越高。
32．小明同学用弹簧测力计、几根细线、两个烧杯和足量的水，测量某种液体和小石块的密度。（已知水的密度为ρ水）
（1）测量过程如图所示，先用弹簧测力计测小石块的重力F1接着分别将小石块 　浸没　 在水和待测液体中（小石块不吸水），读出弹簧测力计的示数F2和F3；
（2）小石块的密度为 　　 （用物理量符号表示）；
（3）待测液体的密度为 　C　 （选填字母）；
A.
B.
C.
（4）同桌小华用相同的器材做此实验时，发现乙、丙两液面不相平，经讨论后，同学们认为液面不相平对实验 　没有　 （选填“有”或“没有”）影响，理由是：　浮力的大小与液体的体积无关，只要保持小石块排开水的体积和排开液体体积相同即可，不需要控制液体的体积相同　 。
【答案】（1）浸没；（2）；（3）C；（4）没有；浮力的大小与液体的体积无关，只要保持小石块排开水的体积和排开液体体积相同即可，不需要控制液体的体积相同。
【解答】（1）先用弹簧测力计测小石块的重力F1，接着分别将小石块浸没在水和待测液体中，读出弹簧测力计的示数F2和F3，根据称重法测浮力F浮＝G﹣F拉，可以分别测量出小石块浸没在水和待测液体中受到的浮力大小；
（2）由于小石块浸没在水中，弹簧测力计的示数F2，则小石块浸没在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F2，
由阿基米德原理可知，小石块的体积：
，
小石块的密度：
；
（3）由于小石块浸没在待测液体中，弹簧测力计的示数F3，则小石块浸没在待测液体中受到的浮力F浮液＝F1﹣F3，
小石块排开待测液体的体积：
，
由阿基米德原理可得，待测液体的密度：
，故C正确、AB错误。
故选：C。
（4）小浮力的大小与液体的体积无关，只要保持小石块排开水的体积和排开液体体积相同即可，不需要控制液体的体积相同，乙、丙两液面不相平对实验没有影响。
故答案为：（1）浸没；（2）；（3）C；（4）没有；浮力的大小与液体的体积无关，只要保持小石块排开水的体积和排开液体体积相同即可，不需要控制液体的体积相同。
33．厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成。小李利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg）
（1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。调节弹簧测力计指针到　零刻度线　 处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下：如图所示，记录数据。图示数据为　1　 N。
（2）计算铝箔的体积。计算结果为　36　 cm3。
（3）铝箔的密度为　2.8　 g/cm3（结果保留一位小数）。
（4）请你对上述测量方式进行评价：　方法简便但精度受限，食品袋质量若未忽略会增大误差　 。
【答案】（1）零刻度线；1；（2）36；（3）2.8；（4）方法简便但精度受限，食品袋质量若未忽略会增大误差。
【解答】解：（1）使用弹簧测力计测量前，需调节指针到零刻度线处，确保测量初始值准确；测铝箔卷重力，需忽略食品袋质量（否则食品袋重力会使测量值偏大），此时铝箔卷重力近似为1N；
（2）铝箔体积V＝8×100cm×30cm×0.0015cm＝36cm3；
（3）质量，
铝箔的密度为：；
（4）方法简便、易操作，但弹簧测力计精度低（若食品袋质量未忽略，误差更大），且铝箔重力小，质量测量误差对密度结果影响更显著。
故答案为：（1）零刻度线；1；（2）36；（3）2.8；（4）方法简便但精度受限，食品袋质量若未忽略会增大误差。
34．小红同学利用弹簧测力计测量矿石（不吸水）的密度和盐水的密度，借助电子秤来完成实验，操作步骤如图：
（1）电子秤放在水平桌面上装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图甲所示，把被测矿石用细线拴好、缓慢放入装水的烧杯中，示数如图乙所示，则被测矿石的的质量m石＝　288　 g。
（2）用手提起细线，让被测矿石离开烧杯底部，继续浸没在水中，电子秤示数如图丙，则矿石浸没在水中所受到的浮力为 　1.2　 N，图丙中细线的拉力为T＝　1.68　 N。
（3）被测矿石的的密度ρ石＝　2.4×103 kg/m3。
（4）若操作图丙时、矿石接触到了烧杯底部，存在支持力，其余操作完全正确，所测矿石密度值 　偏小　 （选填“偏大、“偏小”或“不变”）；完成矿石密度测量后，将烧杯中的水倒出，并擦干烧杯内壁的水，并倒入适量被测盐水，放到电子秤上，如图丁。
（5）将刚才使用的矿石表面的水擦干，浸没在盐水中，示数如图戊所示，烧杯底部对石块无支持力，则被测盐水的密度ρ盐＝　1.05×103 kg/m3。
【答案】（1）288；（2）1.2；1.68；（3）2.4×103；（4）偏小；（5）1.05×103。
【解答】解：（1）由图甲可知，烧杯和水的总质量m甲＝0.350kg，由图乙可知，烧杯、水和矿石的总质量m乙＝0.638kg，
则矿石的质量为：m石＝m乙﹣m甲＝0.638kg﹣0.350kg＝0.288kg＝288g。
（2）丙图中，矿石悬挂在细绳上，矿石受到水竖直向上的浮力，由物体间力的作用是相互的可知，矿石给水一个竖直向下的压力作用在容器的底部，导致电子秤的示数增加，
对比甲图，增加的压力和浮力大小相等，所以，矿石浸没在水中所受到的浮力：F浮＝（m丙﹣m甲）g＝（0.470kg﹣0.350kg）×10N/kg＝1.2N；
矿石受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，这三个力是平衡力，所以，细线的拉力：T＝G石﹣F浮＝m石g﹣F浮＝0.288kg×10N/kg﹣1.2N＝1.68N，
（3）由阿基米德原理可知，矿石排开水的体积：V排水1.2×10﹣4m3，
由于此时矿石浸没在水中，因此矿石的体积：V石＝V排水＝1.2×10﹣4m3，
矿石的密度：ρ石2.4×103kg/m3。
（4）图丙中矿石接触杯底，导致电子秤的示数增大，导致所求矿石受到的浮力偏大，则求出的矿石的体积偏大，质量测量是准确的，由ρ可知，所测矿石的密度偏小。
（5）戊图中，矿石悬挂在细绳上，矿石受到盐水竖直向上的浮力，物体间力的作用是相互的，矿石给盐水一个竖直向下的压力作用在容器的底部，导致电子秤的示数增加，对比丁图，增加的压力和浮力大小相等，所以，矿石浸没在盐水中所受到的浮力：F浮盐水＝（m戊﹣m丁）g＝（0.546kg﹣0.420kg）×10N/kg＝1.26N，
此时矿石排开盐水的体积：V排盐水＝V石＝1.2×10﹣4m3，
由阿基米德原理可知，盐水的密度：ρ盐水1.05×103kg/m3。

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