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第6章第4节 液体压强
题型1 液体压强与深度的关系 题型2 液体压强与液体密度的关系
题型3 液体压强的公式及计算 题型4 液体压强的大小比较
题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 题型6 容器倒置问题
题型7 平衡法在液体压强中的应用 题型8 液体压强的变化量问题
题型9 连通器原理 题型10 连通器的应用
▉题型1 液体压强与深度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
1．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
若帕斯卡在木桶侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出（设水流在空中下落的时间大致相同），在四幅图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
▉题型2 液体压强与液体密度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
2．如图（a）、（b）、（c）所示，某小组同学将U形管压强计放入不同液体（ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油）中进行实验，他们是在做“探究　　 与哪些因素有关”实验。由图所示现象，可得出的结论是：　 　 。
▉题型3 液体压强的公式及计算
【知识点的认识】
1、计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
2、液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
3、液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
（1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
（2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p计算压强大小。
3．如图所示电热水壶深受人们喜爱。壶身和底座的总质量是2kg，水壶内底的面积为300cm2，底座与水平桌面的接触面积为400cm2，现向水壶内装入2L的水后水深15cm，壶内水的质量为 　　 kg，水对壶底的压力为 　　 N，壶体对桌面的压强为 　　 Pa。
4．已知矿泉水瓶盖的面积为6cm2，瓶内装有重力为4N的矿泉水，按照如图所示倒立时，瓶内水的高度为15cm，已知，g取10N/kg，则此时水对瓶盖的压强为 　　 Pa。
5．如图（a）所示，一个质量为m、底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水；水的密度为ρ水。
（1）求容器底受到的水的压强。
（2）将一个底面积为S0、高度为h0的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图（b）所示。若圆柱体A缓慢没入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A始终未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。
6．如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5×10﹣2米2，乙容器的底面积为2×10﹣2米2，质量为2千克，体积为1×10﹣3米3的柱体丙放在水平地面上。求：
（1）水对甲容器底部的压强p水；
（2）柱体丙的密度ρ丙；
（3）如图（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前后，水对甲容器底部压强的增加量△p水。
▉题型4 液体压强的大小比较
【知识点的认识】
液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关要比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。
7．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　）
A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＞pB，FA＜FB
C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB
8．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
如图所示，根据帕斯卡裂桶实验的现象，若在A、B两个完全相同的容器中，装入质量相等的不同液体后，情况如图所示，则容器底部所受的液体的压强关系是（　　）
A．pA大于pB B．pA小于pB C．pA等于pB D．无法确定
9．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
小来想复现帕斯卡裂桶实验，用了一个如图所示的装置，如图所示的容器内盛有密度为0.8×103kg/m3的酒精。其中A点的压强 　　 B点的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”），C点的压强pC＝ 　　 Pa，容器壁上的B点和D点受到的液体压力方向 　　 （选填“相同”或“相反”）。若容器底部所能承受的最大压强为3.92×104Pa，小来至少需要增加酒精直至液面高度达到 　　 m才能让容器底部破裂。
10．如图所示，柱形容器中装有油和水两种液体，P点位于油和水的分界面上，Q点位于容器底部。已知柱形容器中液体对容器底部的压力等于容器中液体的总重。若将容器中的油和水均匀混合，且混合后的总体积保持不变。则混合后P点的压强 　　 ，Q点的压强 　　 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
▉题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
【知识点的认识】
液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
（1）规则形状容器（横截面积相同，如圆柱体、长方体容器，此类容器我们做题时最常见）液体对容器底压力F等于液体重力G液
（2）上粗下细容器液体对容器底压力F小于液体重力G液
（3）上细下粗容器液体对容器底压力F大于液体重力G液
11．如图所示，小明用吸管模拟注射器吸水过程，如图形状的杯子中装有一些水，小明用吸管吸水时，如果每一口吸入水的质量相同，则每吸一口，水对杯底的压强减小量Δp水将 　　 ；每吸一口，杯子对桌面的压强减小量Δp杯将 　　 。（以上两空均选填“变大”、“变
小”、“不变”）
12．如图所示，甲、乙两个完全相同的容器放在水平桌面上，分别盛有质量相同的不同液体，则液体对甲、乙两容器底部的压力F甲　　 F乙，甲、乙容器对水平桌面的压强p甲　　 p乙。（两空均选“＞”“＜”或“＝”）。
▉题型6 容器倒置问题
【知识点的认识】
液体压强在容器倒置问题中的变化取决于容器形状和液体深度。
当容器装满同种液体时， 容器倒置后， 液体深度没有变化， 因此可以根据液体压强公式p＝ρgh分析压强的变化。 如果容器是规则的， 如圆柱形， 液体深度不变， 则压强也不变。 但如果容器是不规则的， 尤其是当容器底部面积变大时， 液面的高度会降低， 根据液体压强公式， 压强与液面高度成正比， 因此压强会变小。
13．一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则下列说法正确的是（　　）
A．水对容器底部的压力不变
B．水对容器底部压强减小
C．杯子对桌面的压强增大
D．杯子对桌面的压力增大
14．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后倒立放在桌面上（如图乙），两次放置，杯子对桌面的压力F甲　　 F乙；杯子对桌面的压强p甲　　 p乙；饮料对杯底的压强p'甲　　 p'乙（均选填“＞”“＝”或“＜”）。
15．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB，FA＞FB B．pA＜pB，FA＝FB
C．pA＝pB，FA＜FB D．pA＜pB，FA＞FB
▉题型7 平衡法在液体压强中的应用
【知识点的认识】
平衡法求液体密度一般两种：
（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为S，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ1gsh1＝ρ2gsh2，
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法．
　取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l1及l2（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．
16．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
为理解帕斯卡裂桶实验中细管产生的压强传递效应，如图，两端开口的玻璃管一端贴贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18cm深，然后从上端管口慢慢倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精高度为 　　 cm，塑料片刚好脱离下端口下沉；若玻璃管粗2cm2，那么倒入的酒精质量为 　　 g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
▉题型8 液体压强的变化量问题
【知识点的认识】
（1）要计算规则容器底部所受液体压强的变化，一般思路是：先根据浮力的变化，利用阿基米德原理算出V排的变化，再根据V排的变化和容器底面积算出液体深度的变化，最后根据液体压强公式p＝ρgh计算出容器底部所受液体压强的变化。
（2）最简单的思路是：先求出浮力的变化，根据力的作用是相互的，容器底部所受液体压力的变化就等于浮力的变化，再结合容器的底面积，利用压强公式p＝F/S计算出容器底部所受液体压强的变化。
17．如图所示，实心圆柱体A和装有液体B的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上。现沿水平方向将柱体A截去一定的厚度，并将截去部分浸没在液体B中，液体未溢出，此过程中柱体A对水平地面的压强变化量和液体B对容器底部压强变化量相等。则密度ρA、ρB的关系是（　　）
A．ρA＜ρB B．ρA＝ρB
C．ρA＞ρB D．以上均有可能
▉题型9 连通器原理
【知识点的认识】
上端开口不连通，下部连通的容器叫做连通器．连通器的原理可用液体压强来解释．若在U形玻璃管中装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一个小液片AB．假如液体是静止不流动的．左管中之液体对液片AB向右侧的压强，一定等于右管中之液体对液片AB向左侧的压强．因为连通器内装的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式p＝ρgh可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等．所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平．
18．如图所示的连通器，液体不流动时，A、B、C、D四个管内的液面相平。下列做法中，液面静止时A管液面与其它管液面不相平的是（　　）
A．将连通器倾斜放置
B．A管内继续加入相同液体
C．A管内投入一些小金属球
D．将A管口堵住并使连通器倾斜
19．U形管内分别从左右两侧装入两种不同的液体，当液体静止时，两侧的液面（　　）
A．一定相平 B．一定不相平
C．可能相平 D．无法判断
20．在装修房屋时，工人师傅常用一根足够长的透明塑料软管，里面灌入适量的水（水中无气泡），两人各持管的一端靠在墙面的不同地方，当水静止时，在与水平面相平的位置做出标记，这样做利用了　　 原理，目的是保证两点在　 　 。
▉题型10 连通器的应用
【知识点的认识】
连通器是一种上端开口、底部互相连通的容器，其应用广泛，主要基于连通器内液体的液面总是保持在同一水平面上的原理。以下是连通器的一些典型应用：
水渠的过路涵洞：用于让水流在不同高度或不同位置的水渠之间传递，保持水位一致。
牲畜的自动饮水器：通过连通器的原理，确保水位稳定，方便动物随时饮水。
锅炉水位计：用于监测锅炉内部的水位，确保锅炉安全运行。
日常生活中所用的茶壶、洒水壶：利用连通器的原理，使得液体在倒出时能够保持液面的平衡，方便使用。
三峡船闸和自来水水塔：这些是世界上最大的人造连通器，用于控制和调节水流，确保船只顺利通过和水流的供应。
21．如图所示，船由下游经过船闸驶往上游，船在下游要进入闸室时，先关闭阀门A和闸门C，再打开阀门 　　 ，当闸室中水位与下游水位相平时打开闸门D，船就可以驶入闸室。该船闸主要应用了 　　 原理。
22．如图，容器A、B内盛有水，水面相平，两容器间用一斜管相连，K是开关，当K打开后，则（　　）
A．水将由A流向B B．水将由B流向A
C．水不流动 D．无法确定第6章第4节 液体压强
题型1 液体压强与深度的关系 题型2 液体压强与液体密度的关系
题型3 液体压强的公式及计算 题型4 液体压强的大小比较
题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 题型6 容器倒置问题
题型7 平衡法在液体压强中的应用 题型8 液体压强的变化量问题
题型9 连通器原理 题型10 连通器的应用
▉题型1 液体压强与深度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
1．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
若帕斯卡在木桶侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出（设水流在空中下落的时间大致相同），在四幅图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：向容器中倒入水后，水从小洞中喷出，越靠下部的小孔深度越大，水产生的压强越大，所以水喷射的也越远，由图可知选项A、C、D不正确。只有选项B符合实际。
故选：B。
▉题型2 液体压强与液体密度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
2．如图（a）、（b）、（c）所示，某小组同学将U形管压强计放入不同液体（ρ盐水＞ρ水＞ρ煤油）中进行实验，他们是在做“探究　液体内部压强　 与哪些因素有关”实验。由图所示现象，可得出的结论是：　相同深度，液体密度越大，液体内部压强越大　 。
【答案】液体内部压强；相同深度，液体密度越大，液体内部压强越大。
【解答】解：由图所示现象，可得出的结论是：在液体内部的同一深度，液体密度越大，液体内部的压强越大。因为根据控制变量法，当使用U形管压强计探究液体内部压强与液体密度关系时，需保持金属盒在不同液体中的深度相同，改变液体的种类。而从（a）（b）（c）图中可以看出，在探头所处深度相同的情况下，盐水（密度最大）对应的U形管液面高度差最大，说明其产生的压强最大；水次之；煤油（密度最小）对应的液面高度差最小，产生的压强最小。
故答案为：液体内部压强；相同深度，液体密度越大，液体内部压强越大。
▉题型3 液体压强的公式及计算
【知识点的认识】
1、计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
2、液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
3、液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
（1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
（2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p计算压强大小。
3．如图所示电热水壶深受人们喜爱。壶身和底座的总质量是2kg，水壶内底的面积为300cm2，底座与水平桌面的接触面积为400cm2，现向水壶内装入2L的水后水深15cm，壶内水的质量为 　2　 kg，水对壶底的压力为 　45　 N，壶体对桌面的压强为 　1000　 Pa。
【答案】2；45；1000
【解答】解：水的体积V水＝2L＝2×10﹣3m3，
根据ρ可得，壶内水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
水对壶底的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1500Pa，
根据p可得，水对壶底的压力：F水＝p水S内＝1500Pa×300×10﹣4m2＝45N；
壶体对水平桌面的压力等于壶和水的总重力，即：
F＝G总＝m总g＝（2kg+2kg）×10N/kg＝40N，
壶体对桌面的压强：p1000Pa。
故答案为：2；45；1000。
4．已知矿泉水瓶盖的面积为6cm2，瓶内装有重力为4N的矿泉水，按照如图所示倒立时，瓶内水的高度为15cm，已知，g取10N/kg，则此时水对瓶盖的压强为 　1500　 Pa。
【答案】1500
【解答】解：水对瓶盖的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣2m＝1500Pa。故答案为：1500。
5．如图（a）所示，一个质量为m、底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高）放在水平地面上，且容器内盛有体积为V的水；水的密度为ρ水。
（1）求容器底受到的水的压强。
（2）将一个底面积为S0、高度为h0的实心金属圆柱体A，缓慢竖直地浸入水中，如图（b）所示。若圆柱体A缓慢没入后使得容器对水平地面的压强增大一倍（A始终未浸没），求此时圆柱体A底部所处深度h。
【答案】（1）容器底受到的水的压强为；
（2）此时圆柱体A底部所处深度为。
【解答】解：（1）由V＝Sh可知，水的深度为：h，
根据液体压强公式可知，容器底受到的水的压强为：p＝ρ水gh；
（2）当圆柱体A缓慢浸入水中时，物体受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和浮力，
则金属圆柱体A所受的浮力为：F浮＝G金﹣F拉，
圆柱形容器的重力为：G容＝mg，
圆柱体A浸入水中所受的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS0h，
容器中水的重力为：G水＝m水g＝ρ水Vg，
水平面上的物体对水平面的压力大小等于其重力的大小，
未放入圆柱体A时，容器对水平面的压强为：
P1，
圆柱体A逐渐浸入水中时，水面升高，容器对水平面的压强为：
P2，
因为：P2＝2P1，
所以：2，
则：F浮＝mg+ρ水Vg，
又因为F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS0h，
所以：mg+ρ水Vg＝ρ水gS0h，
所以：h。
答：（1）容器底受到的水的压强为；
（2）此时圆柱体A底部所处深度为。
6．如图（a）所示，放置在水平地面上的薄壁柱形容器甲内盛有0.2米深的水，空薄壁柱形容器乙漂浮在容器甲内的水面上。甲容器的底面积为5×10﹣2米2，乙容器的底面积为2×10﹣2米2，质量为2千克，体积为1×10﹣3米3的柱体丙放在水平地面上。求：
（1）水对甲容器底部的压强p水；
（2）柱体丙的密度ρ丙；
（3）如图（b）所示，现将柱体丙轻轻地放入乙容器内，乙容器仍漂浮在水面上且水未溢出。求丙放入前后，水对甲容器底部压强的增加量△p水。
【答案】（1）水对甲容器底部的压强2000Pa；
（2）柱体丙的密度是2×103kg/m3；
（3）水对容器甲底部的压强的增加量400Pa。
【解答】（1）水对甲容器底部的压强为
（2）柱体丙的密度为
（3）把丙放在容器乙总，乙仍漂浮在水面上，水未溢出，容器乙受到水的浮力变化量ΔF浮＝ΔG＝G丙＝m丙g＝2kg×10N/kg＝20N
容器甲中水的高度增加了Δh，则有ΔhS甲ρ水g＝G丙＝20N，
4×10﹣2m
水对容器甲底部的压强的增加量Δp水＝Δhρ水g＝4×10﹣2m×1×103kg/m3×10N/kg＝400Pa；
故答案为：（1）水对甲容器底部的压强2000Pa；
柱体丙的密度是2×103kg/m3；
（3）水对容器甲底部的压强的增加量400Pa。
▉题型4 液体压强的大小比较
【知识点的认识】
液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关要比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。
7．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量等于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　）
A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＞pB，FA＜FB
C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB
【答案】C
【解答】解：根据图示可知，容器底面积关系为：SA＜SB；因为h相同，根据V＝Sh可知，V甲＜V乙；
因为m甲＝m乙；由可知两液体的密度关系，即ρ甲＞ρ乙；
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，即h甲′＝h乙′；
根据p＝ρgh可知，液体对各自容器底部的压强pA、pB的关系为pA＞pB；
因加液体前甲的质量等于乙的质量，即ρ甲SAh甲＝ρ乙SBh乙；则ρ甲SA＝ρ乙SB；
各自加入液体后，ρ甲SAh甲′仍与ρ乙SBh乙′相等，即m甲′＝m乙′；
因圆柱形容器，液体对容器底部的压力F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg＝G；
所以此时液体对各自容器底部的压力FA＝FB；故C正确。
故选：C。
8．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
如图所示，根据帕斯卡裂桶实验的现象，若在A、B两个完全相同的容器中，装入质量相等的不同液体后，情况如图所示，则容器底部所受的液体的压强关系是（　　）
A．pA大于pB B．pA小于pB C．pA等于pB D．无法确定
【答案】A
【解答】解：因为液体的质量相同，并且VB＞VA，所以由ρ可知，B试管中液体的密度小于A试管中液体的密度，两试管中的液体深度h相同，B试管中液体的密度小于A试管中液体的密度，根据公式p＝ρgh可知，A试管底部受到的压强大于B试管底部受到的压强，故A正确、BCD错误。
故选：A。
9．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
小来想复现帕斯卡裂桶实验，用了一个如图所示的装置，如图所示的容器内盛有密度为0.8×103kg/m3的酒精。其中A点的压强 　等于　 B点的压强（选填“大于”、“等于”或“小于”），C点的压强pC＝ 　640　 Pa，容器壁上的B点和D点受到的液体压力方向 　相反　 （选填“相同”或“相反”）。若容器底部所能承受的最大压强为3.92×104Pa，小来至少需要增加酒精直至液面高度达到 　4.9　 m才能让容器底部破裂。
【答案】等于；640；相反；4.9。
【解答】解：（1）图中A点的深度等于B点的深度，由液体压强公式p＝ρgh可知，A点的压强等于B点的压强；
（2）C点的深度为5cm+3cm＝8cm＝0.08m，所以C点的深度压强pC＝ρgh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝640Pa；
（3）容器壁上的B点受到压力方向竖直向上，D点受到的液体压力方向竖直向下，故容器壁上的B点和D点受到的液体压力方向相反；
（4）若容器底部所能承受的最大压强为3.92×104Pa，小来至少需要增加酒精直至液面高度达到 h4.9m。
故答案为：等于；640；相反；4.9。
10．如图所示，柱形容器中装有油和水两种液体，P点位于油和水的分界面上，Q点位于容器底部。已知柱形容器中液体对容器底部的压力等于容器中液体的总重。若将容器中的油和水均匀混合，且混合后的总体积保持不变。则混合后P点的压强 　变大　 ，Q点的压强 　不变　 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变大；不变。
【解答】解：混合前后质量不变，对容器底的压力不变，受力面积不变，由p得，Q点受到的压强不变；
由混合后的总体积保持不变，得到P点的高度没有变化，而混合后的密度大于油的密度，故根据p＝ρ液gh得，密度变大，压强变大，故P点的压强变大。
故答案为：变大；不变。
▉题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
【知识点的认识】
液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
（1）规则形状容器（横截面积相同，如圆柱体、长方体容器，此类容器我们做题时最常见）液体对容器底压力F等于液体重力G液
（2）上粗下细容器液体对容器底压力F小于液体重力G液
（3）上细下粗容器液体对容器底压力F大于液体重力G液
11．如图所示，小明用吸管模拟注射器吸水过程，如图形状的杯子中装有一些水，小明用吸管吸水时，如果每一口吸入水的质量相同，则每吸一口，水对杯底的压强减小量Δp水将 　变大　 ；每吸一口，杯子对桌面的压强减小量Δp杯将 　不变　 。（以上两空均选填“变大”、“变
小”、“不变”）
【答案】变大；不变
【解答】解：（1）如果每一口吸入水的质量相同，根据公式V可得每次吸入水的体积相同，则杯中水减小的体积相同；由于杯子的形状是上宽下窄，则杯中水每次下降的高度Δh逐渐增大，而水对杯底的压强减小量Δp水＝ρgΔh，则Δp水将变大。
（2）杯子对桌面的压强减小量Δp杯，因每次吸入水的质量相同，则每次杯中减少水的质量Δm水相同，受力面积不变，所以杯子对桌面的压强减小量Δp杯保持不变。
故答案为：变大；不变。
12．如图所示，甲、乙两个完全相同的容器放在水平桌面上，分别盛有质量相同的不同液体，则液体对甲、乙两容器底部的压力F甲　＞　 F乙，甲、乙容器对水平桌面的压强p甲　＜　 p乙。（两空均选“＞”“＜”或“＝”）。
【答案】＞；＜
【解答】解：
（1）甲、乙两个完全相同的容器放在水平桌面上，分别盛有质量相同的不同液体，液体的重力是相同的；甲的形状是上窄下宽，则甲容器底部受到的压力要大于液体的重力；乙的形状是下窄上宽，则乙容器底部受到的压力要小于液体的重力，故F甲＞F乙；
（2）液体的重力相同，两容器的重力相同，则甲、乙容器对桌面的压力相同，因S甲＞S乙，所以根据p可知，容器对水平桌面的压强p甲＜p乙。
故答案为：＞；＜。
▉题型6 容器倒置问题
【知识点的认识】
液体压强在容器倒置问题中的变化取决于容器形状和液体深度。
当容器装满同种液体时， 容器倒置后， 液体深度没有变化， 因此可以根据液体压强公式p＝ρgh分析压强的变化。 如果容器是规则的， 如圆柱形， 液体深度不变， 则压强也不变。 但如果容器是不规则的， 尤其是当容器底部面积变大时， 液面的高度会降低， 根据液体压强公式， 压强与液面高度成正比， 因此压强会变小。
13．一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则下列说法正确的是（　　）
A．水对容器底部的压力不变
B．水对容器底部压强减小
C．杯子对桌面的压强增大
D．杯子对桌面的压力增大
【答案】C
【解答】解：
AB、将杯子先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），此时杯子上粗下细，由图可知杯中液面高度增大，橙汁的密度不变，由p＝ρgh可知，橙汁对容器底面的压强变大，故B错误；
当容器形状是上细下粗（如图A）时，橙汁对容器底的压力大于橙汁的重力，即FA＞G；当容器形状是上粗下细（如图B）时，橙汁对容器底的压力小于橙汁的重力，即FB＜G；所以，FB＜FA，即橙汁对容器底面的压力变小，故A错误；
CD、桌面受到的压力都等于杯子和果汁的总重力，故桌面受到的压力不变，而正放时受力面积减小，由p可知，正方时杯子对中的压强增大，故C正确，D错误。
故选：C。
14．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在水平桌面上（如图甲），然后倒立放在桌面上（如图乙），两次放置，杯子对桌面的压力F甲　＝　 F乙；杯子对桌面的压强p甲　＞　 p乙；饮料对杯底的压强p'甲　＞　 p'乙（均选填“＞”“＝”或“＜”）。
【答案】＝；＞；＞。
【解答】解：杯子对桌面的压力等于杯子与饮料的重力之和，无论正放，还是倒放杯子与饮料的重力不变，对桌面的压力不变，即F甲＝F乙；
倒放时受力面积S增大，根据p可知，压强减小，即p甲＞p乙；
由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据p＝ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p甲′＞p乙′。
故答案为：＝；＞；＞。
15．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示。两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB，水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB，FA＞FB B．pA＜pB，FA＝FB
C．pA＝pB，FA＜FB D．pA＜pB，FA＞FB
【答案】D
【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据P＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即PB＞PA；
压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB；故选：D。
▉题型7 平衡法在液体压强中的应用
【知识点的认识】
平衡法求液体密度一般两种：
（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为S，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ1gsh1＝ρ2gsh2，
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法．
　取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l1及l2（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．
16．【帕斯卡裂桶实验及应用】
帕斯卡用一个密闭的装满水的木桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了一杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。
为理解帕斯卡裂桶实验中细管产生的压强传递效应，如图，两端开口的玻璃管一端贴贴附一张轻质塑料片，将其插入水中，塑料片至水面有18cm深，然后从上端管口慢慢倒入酒精，那么从塑料片算起，倒入的酒精高度为 　22.5　 cm，塑料片刚好脱离下端口下沉；若玻璃管粗2cm2，那么倒入的酒精质量为 　36　 g（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。
【答案】22.5；36。
【解答】解：（1）水对塑料片向上的压强与酒精对塑料片向下的压强达到平衡，即压强相等；
故有：p水＝p酒；即ρ水gh水＝ρ酒gh酒；
得：1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝0.8×103kg/m3×10N/kg×h酒
故h酒＝0.225m＝22.5cm；
（2）酒精的体积为：V＝Sh酒＝2cm2×22.5cm＝45cm3；
由ρ得酒精的质量为：m＝ρ酒V＝0.8g/cm3×45cm3＝36g。
故答案为：22.5；36。
▉题型8 液体压强的变化量问题
【知识点的认识】
（1）要计算规则容器底部所受液体压强的变化，一般思路是：先根据浮力的变化，利用阿基米德原理算出V排的变化，再根据V排的变化和容器底面积算出液体深度的变化，最后根据液体压强公式p＝ρgh计算出容器底部所受液体压强的变化。
（2）最简单的思路是：先求出浮力的变化，根据力的作用是相互的，容器底部所受液体压力的变化就等于浮力的变化，再结合容器的底面积，利用压强公式p＝F/S计算出容器底部所受液体压强的变化。
17．如图所示，实心圆柱体A和装有液体B的薄壁圆柱形容器甲置于水平地面上。现沿水平方向将柱体A截去一定的厚度，并将截去部分浸没在液体B中，液体未溢出，此过程中柱体A对水平地面的压强变化量和液体B对容器底部压强变化量相等。则密度ρA、ρB的关系是（　　）
A．ρA＜ρB B．ρA＝ρB
C．ρA＞ρB D．以上均有可能
【答案】A
【解答】解：设圆柱体A沿水平方向截取的高度为h，截取下来的部分对实心圆柱体A对地面压强的变化量ΔpA＝ρAgh，
圆柱体A截取下来的体积SAh放入甲容器的液体B中引起的液面的变化量Δh，液体对容器底面压强的变化Δp液＝ρBgΔh，
由柱体A对水平地面的压强变化量和液体B对容器底部压强变化量相等得ΔpA＝Δp液，
ρAgh，
，
由图可知：，故ρA＜ρB，
故A准确；BCD不正确。
故选：A。
▉题型9 连通器原理
【知识点的认识】
上端开口不连通，下部连通的容器叫做连通器．连通器的原理可用液体压强来解释．若在U形玻璃管中装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一个小液片AB．假如液体是静止不流动的．左管中之液体对液片AB向右侧的压强，一定等于右管中之液体对液片AB向左侧的压强．因为连通器内装的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式p＝ρgh可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等．所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平．
18．如图所示的连通器，液体不流动时，A、B、C、D四个管内的液面相平。下列做法中，液面静止时A管液面与其它管液面不相平的是（　　）
A．将连通器倾斜放置
B．A管内继续加入相同液体
C．A管内投入一些小金属球
D．将A管口堵住并使连通器倾斜
【答案】D
【解答】解：A．将连通器倾斜放置，符合上端开口下端连通的特点，液面静止时A管液面与其它管液面相平，故A不符合题意；
B．A管内继续加入相同液体，符合上端开口下端连通的特点，液面静止时A管液面与其它管液面相平，故B不符合题意；
C．A管内投入一些小金属球，符合上端开口下端连通的特点，液面静止时A管液面与其它管液面相平，故C不符合题意；
D．将A管口堵住并使连通器倾斜，堵住A管口之后，上端没有开口，不符合连通器的特点，所以面静止时A管液面与其它管液面不相平，故D符合题意。
故选：D。
19．U形管内分别从左右两侧装入两种不同的液体，当液体静止时，两侧的液面（　　）
A．一定相平 B．一定不相平
C．可能相平 D．无法判断
【答案】C
【解答】解：连通器内的液体静止时，左右两侧的液柱产生的压强相等，由p＝ρgh可知，U形管左右两侧装入两种不同的液体，如果两种液体的密度不同，当液体静止时，两侧的液面一定不相平，如果两种液体的密度相同，当液体静止时，两侧的液面相平，故ABD错误、C正确。
故选：C。
20．在装修房屋时，工人师傅常用一根足够长的透明塑料软管，里面灌入适量的水（水中无气泡），两人各持管的一端靠在墙面的不同地方，当水静止时，在与水平面相平的位置做出标记，这样做利用了　连通器　 原理，目的是保证两点在　同一水平面上　 。
【答案】连通器；同一水平面上
【解答】解：由于塑料软管中装有水，两管子两端开口，并且相连通，符合连通器的结构特征；
连通器中的同种液体自由静止时，液面是相平的，因此，标记下此时两液面的高，一定在同一水平面上。
故答案为：连通器；同一水平面上（或同一高度上；或同一水平线上）。
▉题型10 连通器的应用
【知识点的认识】
连通器是一种上端开口、底部互相连通的容器，其应用广泛，主要基于连通器内液体的液面总是保持在同一水平面上的原理。以下是连通器的一些典型应用：
水渠的过路涵洞：用于让水流在不同高度或不同位置的水渠之间传递，保持水位一致。
牲畜的自动饮水器：通过连通器的原理，确保水位稳定，方便动物随时饮水。
锅炉水位计：用于监测锅炉内部的水位，确保锅炉安全运行。
日常生活中所用的茶壶、洒水壶：利用连通器的原理，使得液体在倒出时能够保持液面的平衡，方便使用。
三峡船闸和自来水水塔：这些是世界上最大的人造连通器，用于控制和调节水流，确保船只顺利通过和水流的供应。
21．如图所示，船由下游经过船闸驶往上游，船在下游要进入闸室时，先关闭阀门A和闸门C，再打开阀门 　B　 ，当闸室中水位与下游水位相平时打开闸门D，船就可以驶入闸室。该船闸主要应用了 　连通器　 原理。
【答案】B；连通器。
【解答】解：当船从下游驶向船闸时，先关闭阀门A和闸门C，再打开阀门B，此时闸室与下游组成连通器，闸室内的水通过阀门B流出，水面相平时，打开下游闸门D，船进入闸室；所以船闸是利用连通器原理工作的。
故答案为：B；连通器。
22．如图，容器A、B内盛有水，水面相平，两容器间用一斜管相连，K是开关，当K打开后，则（　　）
A．水将由A流向B B．水将由B流向A
C．水不流动 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：如图，当阀门K打开时，容器A、B的上端开口，底部连通，因此容器A、B构成了连通器。
由于容器内都装有水，并且水面相平，所以打开阀门水不会流动。故选：C

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