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第7章第2节 阿基米德原理
题型1 阿基米德原理的理解 题型2 阿基米德原理的定性分析
题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 题型4 利用阿基米德原理测物体的密度
题型5 测量排开水的重力 题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系
题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
▉题型1 阿基米德原理的理解
【知识点的认识】
（1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。
（2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
1．有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是0.9×103kg/m3，浓盐水密度是1.1×103kg/m3），如果冰块全部熔解后，液面将（　　）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断
【答案】A
【解答】解：冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，
则V排；
冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，
则V水；
因为ρ盐水＞ρ水，则V水＞V排，
所以液面上升。
故选：A。
（多选）2．如图一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧测力计下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧测力计的读数为5.0N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了100Pa，已知ρ甲＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量为1.3kg
B．弹簧测力计的读数变为8N
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．物体的密度为1.625×103kg/m3
【答案】ACD
【解答】解：（1）根据p＝ρgh知，当物体的体积露出水面时，
根据p＝ρgh有：100Pa＝1.0×103kg/m3×10N/kg×Δh；
解得减小的深度为：Δh＝0.01m，
减小的体积为：
ΔV＝SΔh＝200×10﹣4m2×0.01m＝2×10﹣4m3，
物体的体积为：
V＝4×ΔV＝4×2×10﹣4m3＝8×10﹣4m3，
物体浸没在水中时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝8N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，物体的重力为：
G＝F浮+F＝8N+5.0N＝13N，
根据G＝mg知，物体的质量为：
m1.3kg，故A正确；
物体的密度为：
ρ1.625×103kg/m3，故D正确；
（2）物体的体积露出水面时的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排＝ρ水g（1）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1）×8×10﹣4m3＝6N，
根据称重法F浮＝G﹣F知，此时物体的拉力为：
F′＝G﹣F浮′＝13N﹣6N＝7N，故B错误；
所以弹簧测力计的拉力增大了ΔF＝F′﹣F＝7N﹣5N＝2N，容器底部对桌面的压力减小了2N，故C正确。
故选：ACD。
3．潜水艇在海面下10m的地方时，所受海水的压强是 　1×105 Pa（假设海水的密度为1.0×103kg/m3）；当它又下潜10m的过程中，所受浮力 　不变　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】1×105；不变。
【解答】解：潜水艇在海面下10m的地方时，所受海水的压强：p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa。
当它又下潜10m的过程中，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ海水V排g可知所受到的浮力不变。
故答案为：1×105；不变。
4．西瓜浸没于水中后松手，西瓜会上浮，用手捞出西瓜的过程中，人感觉越来越费力。解释该现象。
【答案】西瓜受到的浮力大于重力；用手捞出西瓜的过程中，它排开水的体积逐渐减小，而水的密度不变，根据F浮＝ρ液V排g可知，浮力变小，根据F＝G﹣F浮可知，感觉越来越费力。
【解答】解：西瓜浸没于水中，由于西瓜受到的浮力大于重力，所以松手后西瓜会上浮，
浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关。用手捞出西瓜的过程中，它排开水的体积逐渐减小，而水的密度不变，根据F浮＝ρ液V排g可知，浮力变小，根据F＝G﹣F浮可知，感觉越来越费力。
故答案为：西瓜受到的浮力大于重力；用手捞出西瓜的过程中，它排开水的体积逐渐减小，而水的密度不变，根据F浮＝ρ液V排g可知，浮力变小，根据F＝G﹣F浮可知，感觉越来越费力。
5．某同学做验证阿基米德原理的实验，如图所示，完成下列各题．
（1）该实验的目的是：用实验定量研究，浸没在液体中的物体受到的浮力与 　排开的液体的重力　 之间的关系．
（2）实验的合理步骤是：　DABC　 ．（按图下字母填写）
（3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 　F1﹣F2＝F3﹣F4 ，该原理将得到验证．
（4）若石块浸入溢水杯前，溢水杯内未盛满水，　会　 （选填“会”或“不会”）影响验证结果；若石块没有完全浸没在水中，　能　 （选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理．
（5）该实验 　能　 （选填“能”或“不能”）测出石块的密度．
【答案】（1）排开的液体的重力；（2）DABC；（3）F1﹣F2＝F3﹣F4；（4）会；能；（5）能。
【解答】解：（1）根据阿基米德原理，实验中要探究浸没在液体中的物体受到的浮力与它排开的液体的重力之间的关系；
（2）要测出排开液体的重力，应先测出空桶的重力，再依次测出石块的重力、浸没液体中的拉力、排开液体和空桶的总重力，所以应为DABC；
（3）由于F浮＝F1﹣F2，G排＝F3﹣F4，当F1﹣F2＝F3﹣F4时，则F浮＝G排，所以可以验证阿基米德原理；
（4）水面未到达溢水杯的溢水口，石块放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力；
石块没有完全浸没在水中，受到水的浮力还是能用称重法测量，排开水的重力也能测量，所以按照上面的方法，也能用实验验证阿基米德原理；
（5）根据称重法算出浮力，利用浮力求出物体的体积，利用重力求出物体的质量，根据密度公式求出密度，所以该实验能测出石块的密度。
故答案为：（1）排开的液体的重力；（2）DABC；（3）F1﹣F2＝F3﹣F4；（4）会；能；（5）能。
▉题型2 阿基米德原理的定性分析
【知识点的认识】
运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮＝ρ水gV排进行分析即可。
6．如图所示，小鱼口中吐出的气泡逐渐上升升至水面，在此过程中，气泡体积会逐渐变大，下列说法正确的是（　　）
A．泡泡外液体压强增大，浮力变大
B．泡泡外液体压强增大，浮力变小
C．泡泡外液体压强减小，浮力变大
D．泡泡外液体压强减小，浮力变小
【答案】C
【解答】解：根据图中知，气泡在上升过程中，体积会逐渐变大，所处的深度变小，根据p＝ρgh，泡泡外液体压强在不断减小；根据F浮＝ρgV排，气泡排开液体的体积变大，∴气泡受到的浮力在不断变大。
故选：C。
7．如图所示为形状相同的三个物体在水中的状态，关于三个物体所受的浮力的说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个物体受到的浮力一样大
B．A物体在上浮，所以受到的浮力最大
C．B物体悬浮，受到的浮力比A 物体受的浮力小，比C物体受的浮力大
D．C物体在下沉，所以受到的浮力最小
【答案】A
【解答】解：三个物体形状相同，则体积相同，
三个物体都浸没在水中，排开水的体积都等于其自身体积，则三个物体排开水的体积相同，
根据F浮＝ρ液gV排可知，三个物体所受浮力相等。
故A正确、BCD错误。
故选：A。
8．如图所示，两个完全相同的长方体物块甲、乙浸没在水中并处于悬浮状态。甲物块上、下表面所受水的压强差为Δp1、压力差为ΔF1；乙物块上、下表面所受水的压强差为Δp2、压力差为ΔF2。则下列关于甲、乙两物块压强差、压力差关系判断正确的是（　　）
A．Δp1＜Δp2 ΔF1＜ΔF2 B．Δp1＞Δp2 ΔF1＞ΔF2
C．Δp1＞Δp2 ΔF1＝ΔF2 D．Δp1＜Δp2 ΔF1＝ΔF2
【答案】D
【解答】解：图中两种放置方式木块都处于悬浮状态，浮力等于重力，两个完全相同的长方体物块重力相等，木块受到水的浮力相等，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变，即ΔF1＝ΔF2；竖直放置比水平放置受力面积小，根据，可知Δp1＜Δp2。故ABC错误，D正确。
故选：D。
9．如图所示，将体积为1×10 6米3、重为4.9牛的实心物块A用细绳拴着浸没在水中，若A下表面离水面的距离为0.2米，则下表面受到水的压强为 　1960Pa　 帕。若将细绳剪断，待物体静止后，物体A受到的浮力 　不变　 ，容器对水平地面的压强 　变大　 （后两空选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】1960Pa；不变；变大。
【解答】解：
由题可知，A下表面距离水面0.2m，则下表面受到水的压强为：
p＝ρ液gh＝1.0×103×9.8N/kg×0.2m＝1960Pa；
物体的重力G＝4.9N，根据G＝mg＝ρVg可得：4.9N＝ρ物×9.8N/kg×1×10 6m3；解得ρ物＝5×105kg/m3＞ρ水，
则剪断细绳后，A物体在水中将下沉，静止时沉底，则V排＝VA，排开液体的体积不变，故浮力不变；
由于物体重力大于浮力，剪断绳子后，容器底所受压力增大，容器对水平面的压力增大，容器底面积不变，所以容器对水平面的压强增大。
故答案为：1960Pa；不变；变大。
▉题型3 利用阿基米德原理进行简单计算
【知识点的认识】
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
10．把一金属块浸没在盛满酒精的杯中时（酒精的密度为0.8×103千克/米3），从杯中溢出16克酒精，若将该金属块浸没在盛水的杯中时，从杯中溢出的水的质量（　　）
A．可能是14克 B．一定是20克
C．一定是16克 D．可能是24克
【答案】A
【解答】解：因为浸没在盛满酒精的杯中时，溢出的液体体积等于物体的体积变，若将该金属块浸没在盛水的杯中时，溢出水的体积最大等于物体的体积，若原来没有装满，溢出水的体积会减小，
根据ρ知，溢出酒精的质量
m＝ρ水V+m＝1.0g/cm3×V+m；
m酒精＝ρ酒精Vm＝0.8g/cm3×V＝16g；
m水＝ρ水V＝1.0g/cm3×V；
解得：m水＝20g，故最大质量为20g，可能比这个小，故A正确。
故选：A。
11．一个实心小球重4.5N，体积为5×10﹣4m3，将小球分别轻轻放入水中和酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中，则小球静止时，在水中所受浮力为F1，在酒精中所受浮力为F2，其大小分别为（　　）
A．F1＝4.5N，F2＝4N B．F1＝5N，F2＝4.5N
C．F1＝4.5N，F2＝5N D．F1＝4N，F2＝4.5N
【答案】A
【解答】解：（1）由G＝mg可得，小球的质量：
m0.45kg，
小球的密度：
ρ小球0.9×103kg/m3，
因为ρ小球＜ρ水，所以小球放入水中，将漂浮在水面上，处于平衡状态，
由平衡条件得，小球在水中受到的浮力：F1＝G＝4.5N；
（2）因为ρ小球＞ρ酒精，所以小球放入酒精中将沉底，则小球排开酒精的体积等于小球的体积，
则小球在酒精中受到的浮力：F2＝ρ酒精gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N。
故选：A。
12．一名初中生游泳时所受到浮力的大小约为（　　）
A．5牛 B．50牛 C．500牛 D．5000牛
【答案】C
【解答】解：∵中学生的质量一般约为50kg，则重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N。
∵人在水中游泳时，处于漂浮状态，
∴受到水的浮力：
F浮＝G＝500N。
故选：C。
13．如图所示，一合金块所受重力为26.5牛，用测力计挂着金属块一半浸入水中，这时测力计的示数为21.6牛，此时金属块受到的浮力为 　4.9　 牛，如果将金属块全部浸没到水中，测力计的示数将变为 　16.7　 牛。若此时，金属块受到水对它向下的压力为20牛，那么此时水对金属块向上的压力为 　29.8　 牛。
【答案】4.9；16.7；29.8。
【解答】解：由题意可知，金属块的重力G金＝26.5N，当金属块一半浸入水中时，测力计的示数为21.6N，即测力计对金属块的拉力F拉＝21.6N，金属块受到的浮力F浮＝G物﹣F拉＝26.5N﹣21.6N＝4.9N；
金属块排开水的体积V排5×10﹣4m3，所以金属块的体积V金＝2V排＝2×5×10﹣4m3＝1×10﹣3m3，
当金属块全部浸没在水中时，金属块排开水的体积V排′＝V金＝1×10﹣3m3，此时金属块受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10﹣3m3＝9.8N，
测力计对金属块的拉力F拉′＝G物﹣F浮′＝26.5N﹣9.8N＝16.7N，即测力计的示数为16.7N；
根据浮力产生的原因F浮＝F向上﹣F向下可知，水对金属块向上的压力F向上＝F浮′+F向下＝9.8N+20N＝29.8N。
故答案为：4.9；16.7；29.8。
14．将一长方形物体浸没在一个装有足够深的水的容器中，物体恰好处于悬浮状态。如图所示，它的上表面受到的压力为1.8N，物体受到的浮力大小为1.2N，则该物体下表面受到的压力为 　3　 N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为 　1.2　 N。
【答案】3；1.2
【解答】解：由浮力产生的原因F浮＝F下﹣F上可知，
该物体下表面受到的压力：
F下＝F浮+F上＝1.2N+1.8N＝3N；
因长方体浸没时排开水的体积不变，
所以，由F浮＝ρ水gV排可知，物体再下沉5cm后，受到的浮力仍为1.2N不变。
故答案为：3；1.2。
15．2024年6月2日，中国嫦城六号实现了人类首次月背月壤的采集，标志着中国离建设月球基地更近了一步。
（1）如图为搭乘“天舟八号”前往中国空间站的月壤砖的模型，该模型等同于由四个相同正方体组合而成。将其放在地球水平桌面上，如图，对桌面压强最小的是　D　 。
（2）为了确保月球基地建设的顺利进行，登月航天员可以利用浮力水槽训练，帮助航天员尽快适应月球的低重力环境。训练用的航天服完全密封，且充入适当气体保持在水中体积不会被压缩，如图所示。已知某航天员穿上航天服在浮力水槽中训练时，他与航天服受到的总重力为2100N，航天服排开水的体积为0.20m3（不含配重），ρ水＝1.0×103kg/m3。
①月壤样品从月球到地球上的过程中，质量　C　 （选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”）。
②求航天员在水中5m深处受到的水的压强。
③求不带配重训练时，航天员对池底的压力。
④若要训练航天员适应月球环境下的行走，需要航天服外挂配重来模拟月球重力，使得航天员（含航天服、配重）静止时对水平池底的总压力是其受到的总重力的。已知配重（浸没在水中）的体积为0.01m3，配重的重力为　420　 N。
【答案】（1）D
（2）①C；
②航天员在水中5m深处受到的水的压强是5×104Pa。
③不带配重训练时，航天员对池底的压力是100N。
④420。
【解答】解：（1）模型等同于由四个相同正方体组合而成。将其放在地球水平桌面上，压力等于重力不变，当底面积越大时，压强越小，图中受力面积相当于正方形面积的倍数依次是1、1、3、4，故D的受力面积最大，压强最小。
（2）①质量是物体的属性，与位置、状态、形状等因素而改变。月壤样品从月球到地球上，位置发生了变化，质量不变，故选：C；
②在水中5m深处受到的水的压强为p＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
③航天服排开水的体积为0.20m3，由阿基米德原理可知，浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.20m3＝2000N；
航天员对池底的压力和池底对航天员的支持力是相互作用力，由F支＝G﹣F浮可得，航天员对池底的压力为F压＝F支＝G﹣F浮＝2100N﹣2000N＝100N；
④由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，航天员（含航天服、配重）受到的总浮力
F'浮＝ρ水gV排总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.20m3+0.01m3）＝2100N；
航天员（含航天服、配重）静止时对水平池底的总压力是其受到的总重力的，
则解得G总＝2520N；
因此配重所受的重力为G配重＝G总﹣G＝2520N﹣2100N＝420N。
故答案为：（1）D
（2）①C；
②航天员在水中5m深处受到的水的压强是5×104Pa。
③不带配重训练时，航天员对池底的压力是100N。
④420。
16．体积为2×10﹣3米3的小球，浸没在水中，求：小球受到的浮力F浮。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵小球浸没于水中，
∴v排＝v＝2×10﹣3m3，
F浮＝ρ水gv排＝1×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣3m3＝19.6N。
答：小球受到水的浮力为19.6N。
▉题型4 利用阿基米德原理测物体的密度
【知识点的认识】
计算液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式ρ液可以求出液体的密度。这里 F浮是已知的浮力，V排是物体排开的液体体积，g 是重力加速度。
17．有不吸水的圆柱体A，顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm。现将圆柱体A竖直放入薄壁柱形容器中，然后向容器中缓慢加入液体，直至加满，液体体积与深度的关系如图所示，当液体加满后，用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N。g取10N/kg，则圆柱体A的重力为 　13.2　 N，液体的密度为 　0.8×103或1.2×103 kg/m3。
【答案】13.2N；0.8×103或1.2×103。
【解答】解：（1）A的重力为：GA＝mAg＝1.32kg×10N/kg＝13.2N；
（2）圆柱体A的体积VA0.0012m3，
圆柱体高度hA＝12cm即0.12m，所以圆柱体的底面积为SA0.01m2；
结合图像信息可知：S容﹣SA﹣﹣﹣﹣①；S容﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①②式可知S容：SA＝3：1，所以S容＝0.03m2。
若ρA＞ρ液，则圆柱A受到的竖直向下的重力与竖直向上的拉力和浮力相平衡，即F浮+F拉＝GA，所以物体A受到的浮力为：F浮＝GA﹣F拉＝13.2N﹣3.6N＝9.6N，依据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，V排＝VA可知：0.8×103kg/m3；
若ρA＜ρ液，则圆柱体A漂浮，则用细线拉着时浮力的变化量ΔF浮＝3.6N，将液面的下降量表示为Δh，则有ΔF浮＝ρ液gΔV排＝ρ液gSA（Δh+0.02m），S容×2cm＝（S容﹣SA）×（Δh+2cm），解得Δh＝1cm＝0.01m；
则ρ液1.2×103kg/m3
故答案为：13.2N；0.8×103或1.2×103。
▉题型5 测量排开水的重力
【知识点的认识】
测量排开水的重力可以通过计算水和桶的总重力减去桶的重力来得到。 这一过程基于阿基米德原理， 即浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体的重力。
18．如图所示，这是佳佳同学“探究阿基米德原理”的实验步骤示意图，溢水杯中的水已加至溢水口，物块不吸水。
（1）实验步骤B中，测力计的示数为 　3　 N。
（2）由实验步骤B和C可知物体浸没在水中时受到的浮力F浮为 　1.2　 N。
（3）由实验步骤A和D可知物块排开的水所受的重力G排为 　1.2　 N。
（4）综合分析（2）、（3）两步骤中得到的数据，可以得出F浮　＝　 G排（选填：“＞”“＜”或“＝”）。
（5）为了使结论更具有普遍性，下一步的操作是 　换用不同液体，再次实验　 .
【答案】（1）3；（2）1.2；（3）1.2；（4）＝；（5）换用不同液体，再次实验。
【解答】解：
（1）B图中测力计的分度值为0.2N，示数为3N；
（2）根据实验步骤B、C，由称重法可得：F浮＝FB﹣FC＝3N﹣1.8N＝1.2N；
（3）由实验步骤A和D知，物块排开的水所受重力：G排＝FD﹣FA＝2.2N﹣1N＝1.2N；
（4）综合分析（2）、（3）中得到的数据，可以得出物块受到浮力等于物块排开的水所受重力，即F浮＝G排；
（5）为了找普遍规律，实验完成后，需要换用不同液体，再次实验。
故答案为：（1）3；（2）1.2；（3）1.2；（4）＝；（5）换用不同液体，再次实验。
▉题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系
【知识点的认识】
1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.实验步骤：
①用弹簧测力计测出物体重力记作F1
②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水
③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3，
④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4.
3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理
4.实验结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。
19．同学们实验课上探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F1、F3、F4，若F1﹣F3＝　F4﹣F2 （用弹簧测力计示数对应字母表示），则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（2）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 　变小　 ，B的示数逐渐 　变大　 ，且A、B示数的变化量 　相等　 （选填“相等”或“不相等”）。
（3）比较两种实验方案，改进后的优点是 　BC　 （多选）。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力计A、B示数的变化
【答案】（1）F4﹣F2；（2）变小；变大；相等；（3）BC。
【解答】解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等；
（2）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（3）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故答案为：（1）F4﹣F2；（2）变小；变大；相等；（3）BC。
▉题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
20．在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（　　）
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙
【答案】D
【解答】解：
为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；
甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力；
乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；
丙、测出桶和排开水所受的总重力。
故选：D。第7章第2节 阿基米德原理
题型1 阿基米德原理的理解 题型2 阿基米德原理的定性分析
题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 题型4 利用阿基米德原理测物体的密度
题型5 测量排开水的重力 题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系
题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
▉题型1 阿基米德原理的理解
【知识点的认识】
（1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。
（2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
1．有一块冰漂浮在一杯浓盐水中（冰的密度是0.9×103kg/m3，浓盐水密度是1.1×103kg/m3），如果冰块全部熔解后，液面将（　　）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断
（多选）2．如图一个底部横截面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器静止于水平桌面上，一个物体悬挂于弹簧测力计下端，开始完全浸没在水中处于静止状态，如图甲，此时弹簧测力计的读数为5.0N；后来缓慢提起物体，直到物体的体积露出水面，如图乙，发现容器底部水的压强减少了100Pa，已知ρ甲＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，则下列说法正确的是（　　）
A．物体的质量为1.3kg
B．弹簧测力计的读数变为8N
C．容器底部对桌面的压力减小2N
D．物体的密度为1.625×103kg/m3
3．潜水艇在海面下10m的地方时，所受海水的压强是 　Pa（假设海水的密度为1.0×103kg/m3）；当它又下潜10m的过程中，所受浮力 　　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
4．西瓜浸没于水中后松手，西瓜会上浮，用手捞出西瓜的过程中，人感觉越来越费力。解释该现象。
5．某同学做验证阿基米德原理的实验，如图所示，完成下列各题．
（1）该实验的目的是：用实验定量研究，浸没在液体中的物体受到的浮力与 　　 之间的关系．
（2）实验的合理步骤是：　　 ．（按图下字母填写）
（3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 　 ，该原理将得到验证．
（4）若石块浸入溢水杯前，溢水杯内未盛满水，　　 （选填“会”或“不会”）影响验证结果；若石块没有完全浸没在水中，　　 （选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理．
（5）该实验 　　 （选填“能”或“不能”）测出石块的密度．
▉题型2 阿基米德原理的定性分析
【知识点的认识】
运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮＝ρ水gV排进行分析即可。
6．如图所示，小鱼口中吐出的气泡逐渐上升升至水面，在此过程中，气泡体积会逐渐变大，下列说法正确的是（　　）
A．泡泡外液体压强增大，浮力变大
B．泡泡外液体压强增大，浮力变小
C．泡泡外液体压强减小，浮力变大
D．泡泡外液体压强减小，浮力变小
7．如图所示为形状相同的三个物体在水中的状态，关于三个物体所受的浮力的说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个物体受到的浮力一样大
B．A物体在上浮，所以受到的浮力最大
C．B物体悬浮，受到的浮力比A 物体受的浮力小，比C物体受的浮力大
D．C物体在下沉，所以受到的浮力最小
8．如图所示，两个完全相同的长方体物块甲、乙浸没在水中并处于悬浮状态。甲物块上、下表面所受水的压强差为Δp1、压力差为ΔF1；乙物块上、下表面所受水的压强差为Δp2、压力差为ΔF2。则下列关于甲、乙两物块压强差、压力差关系判断正确的是（　　）
A．Δp1＜Δp2 ΔF1＜ΔF2 B．Δp1＞Δp2 ΔF1＞ΔF2
C．Δp1＞Δp2 ΔF1＝ΔF2 D．Δp1＜Δp2 ΔF1＝ΔF2
9．如图所示，将体积为1×10 6米3、重为4.9牛的实心物块A用细绳拴着浸没在水中，若A下表面离水面的距离为0.2米，则下表面受到水的压强为 　　 帕。若将细绳剪断，待物体静止后，物体A受到的浮力 　　 ，容器对水平地面的压强 　　 （后两空选填“变大”“不变”或“变小”）。
▉题型3 利用阿基米德原理进行简单计算
【知识点的认识】
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
10．把一金属块浸没在盛满酒精的杯中时（酒精的密度为0.8×103千克/米3），从杯中溢出16克酒精，若将该金属块浸没在盛水的杯中时，从杯中溢出的水的质量（　　）
A．可能是14克 B．一定是20克
C．一定是16克 D．可能是24克
11．一个实心小球重4.5N，体积为5×10﹣4m3，将小球分别轻轻放入水中和酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中，则小球静止时，在水中所受浮力为F1，在酒精中所受浮力为F2，其大小分别为（　　）
A．F1＝4.5N，F2＝4N B．F1＝5N，F2＝4.5N
C．F1＝4.5N，F2＝5N D．F1＝4N，F2＝4.5N
12．一名初中生游泳时所受到浮力的大小约为（　　）
A．5牛 B．50牛 C．500牛 D．5000牛
13．如图所示，一合金块所受重力为26.5牛，用测力计挂着金属块一半浸入水中，这时测力计的示数为21.6牛，此时金属块受到的浮力为 　　 牛，如果将金属块全部浸没到水中，测力计的示数将变为 　　 牛。若此时，金属块受到水对它向下的压力为20牛，那么此时水对金属块向上的压力为 　　 牛。
14．将一长方形物体浸没在一个装有足够深的水的容器中，物体恰好处于悬浮状态。如图所示，它的上表面受到的压力为1.8N，物体受到的浮力大小为1.2N，则该物体下表面受到的压力　 N；如将物体再下沉5cm，则它受到的浮力大小为 　　 N。
15．2024年6月2日，中国嫦城六号实现了人类首次月背月壤的采集，标志着中国离建设月球基地更近了一步。
（1）如图为搭乘“天舟八号”前往中国空间站的月壤砖的模型，该模型等同于由四个相同正方体组合而成。将其放在地球水平桌面上，如图，对桌面压强最小的是　　 。
（2）为了确保月球基地建设的顺利进行，登月航天员可以利用浮力水槽训练，帮助航天员尽快适应月球的低重力环境。训练用的航天服完全密封，且充入适当气体保持在水中体积不会被压缩，如图所示。已知某航天员穿上航天服在浮力水槽中训练时，他与航天服受到的总重力为2100N，航天服排开水的体积为0.20m3（不含配重），ρ水＝1.0×103kg/m3。
①月壤样品从月球到地球上的过程中，质量　　 （选填“A.变大”、“B.变小”或“C.不变”）。
②求航天员在水中5m深处受到的水的压强。
③求不带配重训练时，航天员对池底的压力。
④若要训练航天员适应月球环境下的行走，需要航天服外挂配重来模拟月球重力，使得航天员（含航天服、配重）静止时对水平池底的总压力是其受到的总重力的。已知配重（浸没在水中）的体积为0.01m3，配重的重力为　　 N。
16．体积为2×10﹣3米3的小球，浸没在水中，求：小球受到的浮力F浮。
▉题型4 利用阿基米德原理测物体的密度
【知识点的认识】
计算液体的密度：利用阿基米德原理的变形公式ρ液可以求出液体的密度。这里 F浮是已知的浮力，V排是物体排开的液体体积，g 是重力加速度。
17．有不吸水的圆柱体A，顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm。现将圆柱体A竖直放入薄壁柱形容器中，然后向容器中缓慢加入液体，直至加满，液体体积与深度的关系如图所示，当液体加满后，用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N。g取10N/kg，则圆柱体A的重力为 　　 N，液体的密度为 　 kg/m3。
▉题型5 测量排开水的重力
【知识点的认识】
测量排开水的重力可以通过计算水和桶的总重力减去桶的重力来得到。 这一过程基于阿基米德原理， 即浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体的重力。
18．如图所示，这是佳佳同学“探究阿基米德原理”的实验步骤示意图，溢水杯中的水已加至溢水口，物块不吸水。
（1）实验步骤B中，测力计的示数为 　　 N。
（2）由实验步骤B和C可知物体浸没在水中时受到的浮力F浮为 　　 N。
（3）由实验步骤A和D可知物块排开的水所受的重力G排为 　　 N。
（4）综合分析（2）、（3）两步骤中得到的数据，可以得出F浮　　 G排（选填：“＞”“＜”或“＝”）。
（5）为了使结论更具有普遍性，下一步的操作是 　 　 .
▉题型6 探究浮力的大小与排开液体重力的关系
【知识点的认识】
1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.实验步骤：
①用弹簧测力计测出物体重力记作F1
②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水
③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3，
④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4.
3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理
4.实验结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。
19．同学们实验课上探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F1、F3、F4，若F1﹣F3＝　 （用弹簧测力计示数对应字母表示），则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（2）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐 　　 ，B的示数逐渐 　　 ，且A、B示数的变化量 　　 （选填“相等”或“不相等”）。
（3）比较两种实验方案，改进后的优点是 　　 （多选）。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力计A、B示数的变化
▉题型7 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
20．在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（　　）
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙

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