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第6章 6.3 密度的测量与应用
题型1 测量液体的密度 题型2 测量固体的密度
题型3 设计实验测量密度 题型4 密度与温度的关系
题型5 水的反常膨胀 题型6 物质的鉴别
题型7 空心物质的密度计算 题型8 空心与实心的判断
题型9 混合物质的密度计算 题型10 密度在生产、生活中的应用
▉题型1 测量液体的密度
【知识点的认识】
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ得ρ液
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液＝m2﹣m0
液体的体积：V液＝V水
液体的密度：ρ液ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液ρ水
1．小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊测量，其中方法不可行的是（　　）
A．仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水
B．仅用天平、烧杯和水可“称”出500mL的水
C．仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度
D．仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积
2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；
②在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；
③用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m2；
④用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；
⑤计算煤油的密度。
其中判断正确的是（　　）
A．不能省去② B．只能省去①或④
C．可以省去③ D．可以省去②或④
3．为了测出盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：
①测出空烧杯的质量
②在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量
③测出烧杯和剩余盐水的质量
④将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积
⑤根据实验数据计算盐水的密度
以上实验步骤安排最合理的是（　　）
A．①④③② B．②③④⑤ C．②④③⑤ D．①⑤②③④
4．小田、小津同学用托盘天平和量筒测定某牌酸奶的密度。请你完成下列内容。
（1）将天平置于 　 　 桌面上，把游码放到标尺左端的 　 　 ，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央；
（2）天平平衡后，小田同学将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针指在分度盘上的位置如图﹣1所示，接下来他应该 　 　 （选填字母）；
A．向右移动游码
B．向右调节平衡螺母
C．取下最小的砝码后移动游码
（3）正确操作后天平再次达到平衡，如图﹣2所示，此时酸奶和烧杯的总质量为 　 　 g；然后他将烧杯中的部分酸奶倒入量筒中，如图﹣3，则酸奶的体积为 　 　 cm3，再用天平测出剩余酸奶和烧杯的总质量，最后计算出酸奶的密度；
（4）小津同学发现由于酸奶比较粘稠，有些会粘在筒壁上，测量误差较大；于是他找来一个注射器，如图﹣4所示。进行了如下操作：
①用天平测出注射器的质量为10g；
②用注射器吸取部分酸奶，从注射器上读出酸奶的体积为10cm3；
③用天平测出酸奶和注射器的总质量为22.4g。
根据以上数据可知，酸奶的密度为 　 kg/m3。实验后，小津同学发现注射器的尖端还有一点小“空隙”（空隙的体积不计入刻度范围内），“空隙”里也充满了酸奶，这会导致测得的密度比真实值偏 　 　 （选填“大”或“小”）。
5．某实验小组想知道家里的金沙菜油的密度，于是他们取了适量的菜油，带入实验室，进行测量。
（1）将天平放在水平台上，游码拨至标尺 　 　 处，并调节天平平衡；
（2）先用天平称出空烧杯的质量为31.5g，然后将适量菜油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜油的质量为 　 　 g；
（3）将烧杯中的菜油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜油的体积为 　 　 mL；
（4）根据测量的数据，求得所测菜油的密度为 　 　 g/cm3；
（5）有同学联想到家中做汤时，菜油漂浮在水面上情景，同学们在小组讨论交流后，认为所测的菜油密度值偏大，只需要在上述实验步骤中增加一步操作能减少误差，你的操作是 　 　 。
▉题型2 测量固体的密度
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
6．小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：
①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g；
②向量筒中倒入水，使水面到达V1＝40mL处，石块放入水中足够长时间，水面到达V2＝60mL处；
③将小石块从量筒中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量65g。
设小石块吸水前后体积不变，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法不正确的是（　　）
A．小石块所吸收水的质量为5g
B．小石块的体积为25cm3
C．干燥小石块的密度为3g/cm3
D．若考虑表面附着的少许水，则石块的密度测量值偏小
7．如图所示，是某小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．若测量完成后发现砝码生锈了，则会导致测量密度结果偏大
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丙所示，该固体的密度为2.7g/cm3
8．测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，调节天平平衡后。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的质量是 　 　 g，密度为 　 　 g/cm3。
9．如图所示，在测量石块密度的实验中，用天平所测石块的质量为 　 　 g，用量筒所测石块的体积为 　 　 cm3，石块的密度是 　 kg/m3。
10．小明用电子秤测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示。根据图中电子秤显示的质量，小明不用数据m2算出鸭蛋的密度，不用该数据时鸭蛋的体积表达式为 　 　 ，密度的表达式为 　 。若实验中取出鸭蛋会带出水，则由此测得的鸭蛋的密度 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（水的密度用ρ水表示）
11．小颖利用家中电子秤测鸭蛋型物体的密度，测量过程及数据如图所示。则：
（1）丙到丁补水的体积为 　 　 cm3。
（2）若将补水的体积当做物体的体积，则物体的密度为 　 　 g/cm3。
（3）小颖在实验评估时认为上述密度结果会比真实值偏 　 　 ，于是她重新分析实验数据，计算出了物体更准确的密度为 　 　 g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，则本次计算出的物体的密度与真实值相比 　 　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
（4）小明想，固体和液体的密度都学会了测量，那气体的密度如何测量呢？于是两人找来了带气体阀门的金属罐和大号注射器，设计如下实验方法来测量空气的密度：
①找一个结实的金属罐，安装一个气体阀门（使空气只能进入罐中）。
②测出金属罐的容积V＝100mL和总质量（金属罐包括原有的空气）m1＝22.5g。
③用一个较大的注射器，每次将活塞拉到100mL刻度处，通过阀门将空气注入金属罐中，一共注入20次，则罐内相当于注入普通空气 　 　 cm3。
④测出注入普通空气后罐子的总质量m2＝25.1g，则普通空气的密度是 　 　 kg/m3。
▉题型3 设计实验测量密度
【知识点的认识】
由密度公式ρ可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．
12．设计利用天平和量筒测量小石块的密度的实验记录表格。
　小石块的质量/g　 　量筒中水的体积/cm3 　量筒水和石块的总体积/cm3 　石块的体积/cm3
　m　 　V1 　V2 　V2﹣V1
▉题型4 密度与温度的关系
【知识点的认识】
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
13．为进一步增强学校师生的消防安全意识，提高学生自救能力，如图所示是某学校组织全校师生开展的一次防火安全疏散演练活动，要求受困人员采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（　　）
A．温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的上方
C．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的下方
D．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方
14．如图甲是0～10℃范围内水的密度随温度变化的图象。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　）
A．当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度一定为1℃
B．温度为4℃时“水温度计”中水的体积最大
C．温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小
D．温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”细管中的水柱先降低后升高
15．如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　）
A．从0℃升高到10℃，水的质量先变小后变大
B．在0～4℃范围内，水的体积具有热胀冷缩的性质
C．质量相同的水，0℃时的体积比5℃时的大
D．温度等于0℃时，水的密度最小
16．我们通常说的铁比木头重，是指铁的 　 　 比木头大；水在 　 　 温度范围内是反常膨胀；根据气体密度变化规律，夏天吹空调时，出风口对着吹 　 　 （选填“上面”或“下面”）。
17．火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，密度 　 　 （选填“增大”或“减小”），会聚集在房间的 　 　 （选填“上方”或“下方”），所以应选择正确逃生方法，才能化险为夷。
▉题型5 水的反常膨胀
【知识点的认识】
水具有反常膨胀的特性：当水温高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小，当水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小，因此水的密度在4℃时最大．水凝固成冰时，质量不变，体积要变大，所以密度变小．
18．如图甲所示为在0～10℃范围内一定质量的水的体积随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象以及水在一个标准大气压下的其他性质，下列分析判断正确的是（　　）
A．温度等于4℃时，同体积水的质量最大
B．测量0～10℃水的温度时，可以用水做温度计中的液体
C．0～10℃时，水的密度先变小后变大
D．如图乙所示，接触冰面下表面的水温度是﹣10℃
19．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后质量减小
B．石头裂开后密度减小
C．水结冰后质量变大，体积增大
D．水结冰后质量不变，体积增大
20．冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（　　）
A．水管里的水结成冰后，体积变大
B．水管里的水结成冰后，质量变大
C．水管里的水结成冰后，密度变大
D．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
21．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰（冰的密度为0.9g/cm3）后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后其密度减小
B．石头裂开后其密度增大
C．水结冰后质量不变，密度变小，体积增大而使石头裂开
D．水结冰后质量变大，密度不变，体积增大而使石头裂开
22．水的密度为 　 ，其物理意义是 　 ，一瓶250mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度为 　 　 g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其 　 　 （填“质量”“体积”或“密度”）将增大。
▉题型6 物质的鉴别
【知识点的认识】
（1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。
（2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式ρ求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。
23．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
24．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　）
A．面积 B．体积 C．质量 D．密度
25．我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞的成功，标志着我国航空事业的重大突破。它的机身和机翼采用极轻的碳纤维材料，主要是利用了这种材料的一种特性，即具有较小的（　　）
A．质量 B．弹性 C．密度 D．体积
26．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的“冰墩墩”能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为50m3
C．航空材料常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料
D．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里更快暖和起来
27．如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（　　）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
28．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 　 g/cm3，可见，这枚纪念币 　 　 （填“是”或“不是”）纯金制成的。（ρ金＝19.3×103kg/m3）
▉题型7 空心物质的密度计算
【知识点的认识】
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
29．将质量相等的实心铁块、铝块、铜块（已知三者中铜的密度最大，铝的密度最小）分别制作成体积相同的空心球，则空心部分体积最大的是（　　）
A．铜球 B．铝球 C．铁球 D．一样大
30．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功，在研制过程中，设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件，经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量，设计师在其中掺入一定质量的铝（ρ钢＝7.9g/cm3，ρ铝＝2.7g/cm3），为保证不超重，则掺入铝的质量至少为（　　）
A．39.6kg B．5.4kg C．44.6kg D．34.2kg
31．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　）
①A是实心球
②B球材料的密度是5g/m3
③空心球空心部分的体积是4.5cm3
④质量是300g的该金属的体积是60cm3
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②④正确 D．①②③④都正确
32．阅读短文回答问题：
如图的“冰壶”形展馆——芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。
（1）若每块实心塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块实心塑木板材的质量为多少kg？
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为多少cm3？
（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，一立方米的纸浆与多少立方米的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材？
33．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是540g，体积为300cm3。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？
（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为620g，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？
物质 水银 酒精 植物油
密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103
34．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为234g，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ钢＝7.8×103kg/m3。
（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）如果是空心，则空心部分体积多大？
（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为506g，该液体的密度为多大？
▉题型8 空心与实心的判断
【知识点的认识】
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
35．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，已知三种物质的密度分别是ρ铝＝2.7g/cm3、ρ铁＝7.9g/cm3、ρ铅＝11.3g/cm3，下列说法正确的是（　　）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
36．铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（　　）
A．木块一定是空心的
B．铝块和木块一定都是空心的
C．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一
D．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的四分之一
37．体积和质量都相等的铝球、铜球、铅球。已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3，下列说法中正确的是（　　）
A．三个球都不可能是实心的
B．如果铝球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
C．如果铜球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
D．如果铅球是实心的，则铝球和铜球一定是空心的
38．用质量相同的铅、铁、铝（ρ铅＞ρ铁＞ρ铝）制成相同体积的3个小球，下列判断正确的是（　　）
A．铝球一定是实心的
B．铁球一定是实心的
C．铅球一定是空心的
D．空心球的个数最多是1个
▉题型9 混合物质的密度计算
【知识点的认识】
求解混合物的问题，要注意以下几点：
（1）混合前后总质量不变；
（2）混合前后总体积不变（一般情况）；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
39．劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合而成消毒液。水和酒精混合前后总体积不变，水和酒精的密度分别用ρ水和ρ酒精表示。则该消毒液的密度为（　　）
A．
B．
C．
D．
40．甲金属的密度是5×103kg/m3，乙金属的密度是1.0×104kg/m3，现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是（　　）
A．6×103kg/m3 B．8×103kg/m3
C．9×103kg/m3 D．15×103kg/m3
41．如图所示，用密度不同的两种液体装满甲、乙两只相同的圆柱形容器，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，设两种液体之间不发生混合现象，则（　　）
A．两杯内液体的总质量相等
B．甲杯内液体的总质量大
C．乙杯内液体的总质量大
D．无法确定
42．查阅资料可知酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，如酒精度“50%vol”的酒，表示100mL的酒中有酒精50mL。则酒精度“53%vol”的酒密度要比“50%vol”的酒 　 　 （选填“大”或“小”）。现有酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”的酒液若干，用酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”这两种酒液进行勾兑，获得了2000mL酒精度“52%vol”的酒液，则所用酒精度“60%vol”酒液的质量为 　 　 g。若勾兑后酒液的密度是0.91g/cm3，则该酒的度数为 　 　 度。（不考虑酒液混合后体积减少，酒液中的微量元素忽略不计，ρ水＝1g/cm3，ρ酒＝0.8g/cm3）
43．现有密度分别为ρ1和ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则，这种混合液的密度为 　 （用ρ1和ρ2表示），按要求配制后，还有一种液体有剩余，则剩余液体的质量为 　 （用ρ1和ρ2、m0表示）。
44．妈妈给小明订了瓶装鲜奶，小明学习了密度知识后，想知道它是不是纯牛奶。小明先用电子秤称出一瓶鲜牛奶的质量是m1＝405g，空瓶质量是m2＝175g，再将瓶子里装满水，测得总质量为m3＝380g；之后小明也想知道妈妈的纯银饰品是否是实心的，他用电子秤称出妈妈的纯银饰品质量为m4＝21g，并将饰品轻轻放入装满水的瓶子中，饰品沉底后溢出部分水，擦干瓶身，称得其总质量为m5＝399g。（已知银的密度为10.5×103kg/m3，纯牛奶的密度为1.1×103kg/m3～1.2×103kg/m3）问：
（1）基于小明的检测，通过计算判断它是否符合纯牛奶标准？（计算结果保留小数点后两位）
（2）通过计算判断这个纯银饰品是空心还是实心的？
▉题型10 密度在生产、生活中的应用
【知识点的认识】
密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料．铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为它们的密度比较大．铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小．
45．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）
A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的
B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大
46．如图所示，是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（　　）
A．密度小 B．质量小 C．体积小 D．硬度小
47．如图所示，是我国C919大型客机。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。之所以用铝合金材料制作机身而不用钢材，下列说法正确的是（　　）
A．铝锂合金材料比钢材质量小
B．铝锂合金材料比钢材体积小
C．铝锂合金材料比钢材密度小
D．铝锂合金材料比钢大
48．在宇宙飞船上，每增加1g有效载荷必须为它耗费不少的动力。因此太空飞行对宇宙飞船和宇航员的质量都有着严格的限制。飞船尽可能采用强度高、密度　 　 、性能优良的新材料制造。从近900名初选入围者中挑出来的我国第一个太空人杨利伟的质量约是65　 　 、飞船内的气体的密度约为1.40　 。
49．和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质。到了夏季，随着气温的上升，汽油的密度会 　 　 （选填“变大”或“变小”），因此，在不同的季节如果都用 　 　 （填“质量”或“体积”）作计价单位最公平。第6章 6.3 密度的测量与应用
题型1 测量液体的密度 题型2 测量固体的密度
题型3 设计实验测量密度 题型4 密度与温度的关系
题型5 水的反常膨胀 题型6 物质的鉴别
题型7 空心物质的密度计算 题型8 空心与实心的判断
题型9 混合物质的密度计算 题型10 密度在生产、生活中的应用
▉题型1 测量液体的密度
【知识点的认识】
一、常规法
1．主要器材：天平、量筒
2．测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2；
3．计算结果：根据ρ得ρ液
二、密度瓶法
1．主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2．测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0；
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1；
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2；
3．计算结果：
液体的质量m液＝m2﹣m0
液体的体积：V液＝V水
液体的密度：ρ液ρ水
三、密度计法
1．主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2．测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3．计算结果：ρ液ρ水
四、浮力法
1．主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2．测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2．
3．计算结果：ρ液ρ水
五、浮体法
1．主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2．测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3．计算结果：ρ液ρ水
1．小明查阅水的密度大小后，运用所学的物理知识进行以下特殊测量，其中方法不可行的是（　　）
A．仅用量筒和烧杯可“量”出0.2kg的水
B．仅用天平、烧杯和水可“称”出500mL的水
C．仅用天平和烧杯可“称”出牛奶的密度
D．仅用天平、烧杯和水可“称”出墨水瓶的容积
【答案】C
【解答】解：
A、根据密度公式ρ可得V，已知水的质量0.2kg，根据水的质量和水的密度可以求出水的体积，再用量筒量出水的体积，故A可行；
B、根据密度公式ρ可得m＝ρV，已知水的体积和水的密度，可以求出500mL的水的质量，利用天平和烧杯可以测出水的质量，故B可行；
C、用天平称出空烧杯的质量，称出烧杯和装满水的总质量，两次相减得水的质量；再称出装满牛奶的质量，根据体积相同测量出牛奶的密度，但是题目中没有水，不能测出牛奶的密度，故C不可行；
D、用天平称出空墨水瓶的质量，再称出墨水瓶和装满水的总质量，两次相减得水的质量，根据密度公式ρ可得V，可以求出水的体积，即墨水瓶的容积。故D可行。
故选：C。
2．以下是某同学测定煤油的密度的一些实验步骤：
①用天平测出空矿泉水瓶的质量m0；
②在矿泉水瓶里装满水，用天平测出它们的总质量m1；
③用矿泉水瓶装满煤油，用天平测出它们的总质量m2；
④用量筒测出矿泉水瓶里所盛煤油的体积V；
⑤计算煤油的密度。
其中判断正确的是（　　）
A．不能省去② B．只能省去①或④
C．可以省去③ D．可以省去②或④
【答案】D
【解答】解：根据密度的计算公式：ρ，要测量煤油的密度，需要测量煤油的质量和体积，而步骤（2）或（4）都可以得出煤油的体积，所以其中一个可以省去。
故选：D。
3．为了测出盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：
①测出空烧杯的质量
②在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量
③测出烧杯和剩余盐水的质量
④将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积
⑤根据实验数据计算盐水的密度
以上实验步骤安排最合理的是（　　）
A．①④③② B．②③④⑤ C．②④③⑤ D．①⑤②③④
【答案】C
【解答】解：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
②在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
④将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积；
③测出烧杯和剩余盐水的质量；
⑤根据实验数据计算盐水的密度。
故选：C。
4．小田、小津同学用托盘天平和量筒测定某牌酸奶的密度。请你完成下列内容。
（1）将天平置于 　水平　 桌面上，把游码放到标尺左端的 　零刻度线处　 ，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央；
（2）天平平衡后，小田同学将装有适量酸奶的烧杯放在天平左盘，向右盘加减砝码，当将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针指在分度盘上的位置如图﹣1所示，接下来他应该 　C　 （选填字母）；
A．向右移动游码
B．向右调节平衡螺母
C．取下最小的砝码后移动游码
（3）正确操作后天平再次达到平衡，如图﹣2所示，此时酸奶和烧杯的总质量为 　55.6　 g；然后他将烧杯中的部分酸奶倒入量筒中，如图﹣3，则酸奶的体积为 　28　 cm3，再用天平测出剩余酸奶和烧杯的总质量，最后计算出酸奶的密度；
（4）小津同学发现由于酸奶比较粘稠，有些会粘在筒壁上，测量误差较大；于是他找来一个注射器，如图﹣4所示。进行了如下操作：
①用天平测出注射器的质量为10g；
②用注射器吸取部分酸奶，从注射器上读出酸奶的体积为10cm3；
③用天平测出酸奶和注射器的总质量为22.4g。
根据以上数据可知，酸奶的密度为 　1.24×103 kg/m3。实验后，小津同学发现注射器的尖端还有一点小“空隙”（空隙的体积不计入刻度范围内），“空隙”里也充满了酸奶，这会导致测得的密度比真实值偏 　大　 （选填“大”或“小”）。
【答案】（1）水平；零刻度线处；（2）C；（3）55.6；28；（4）1.24×103；大。
【解答】解：（1）天平在使用前，首先放好，将天平置于水平桌面上，然后调节，先调游码后调平衡螺母，把游码放到标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央。
（2）当将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，指针偏右，表示右盘质量偏大，砝码放多了，接下来他应该取下最小的砝码后移动游码至天平平衡，此时不能动平衡螺母，平衡螺母只能在测质量之前调节平衡时移动，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
（3）由图可知，酸奶和烧杯的总质量为50g+5g+0.6g＝55.6g；
由图可知，量筒的分度值为1mL，则酸奶的体积为28mL＝28cm3。
（4）①用天平测出注射器的质量为10g；
②用注射器吸取部分酸奶，从注射器上读出酸奶的体积为10cm3；
③用天平测出酸奶和注射器的总质量为22.4g，则酸奶的质量为22.4g﹣10g＝12.4g
酸奶的密度为ρ1.24g/cm3＝1.24×103kg/m3。
“空隙”里充满了酸奶，说明测得的酸奶的体积偏小，由ρ得，测得的密度比真实值偏大。
故答案为：（1）水平；零刻度线处；（2）C；（3）55.6；28；（4）1.24×103；大。
5．某实验小组想知道家里的金沙菜油的密度，于是他们取了适量的菜油，带入实验室，进行测量。
（1）将天平放在水平台上，游码拨至标尺 　零刻线　 处，并调节天平平衡；
（2）先用天平称出空烧杯的质量为31.5g，然后将适量菜油倒入烧杯，放在天平左盘上称量，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和菜油的质量为 　62　 g；
（3）将烧杯中的菜油倒入量筒，其示数如图乙所示，菜油的体积为 　28　 mL；
（4）根据测量的数据，求得所测菜油的密度为 　1.09　 g/cm3；
（5）有同学联想到家中做汤时，菜油漂浮在水面上情景，同学们在小组讨论交流后，认为所测的菜油密度值偏大，只需要在上述实验步骤中增加一步操作能减少误差，你的操作是 　最后测量烧杯的质量　 。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）把天平放到水平台上，首先将游码移到标尺左端的零刻度线，然后调节天平平衡。
（2）用天平称量烧杯和菜油的总质量时，砝码总质量是50g+10g＝60g，游码对应的刻度值是2g，
所以读数为m总＝60g+2g＝62g。
（3）由乙图知，量筒的分度值为2mL，所以菜油的体积V＝28mL＝28cm3。
（4）又因为烧杯的质量为31.5g，所以菜油的质量m＝m总﹣m烧杯＝62g﹣31.5g＝30.5g。
菜油的密度为：ρ1.09g/cm3，
（5）将烧杯中的菜油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大；
实验时只要先测量烧杯和菜油的总质量，再将菜油全部倒入量筒中，最后测量烧杯的质量，即可减小测量时的误差。
故答案为：（1）零刻线；（2）62；（3）28；（4）1.09；（5）最后测量烧杯的质量。
▉题型2 测量固体的密度
【知识点的认识】
固体密度的测量关键是测出物体的质量和体积，金属块的质量可用天平直接测得，也可以用弹簧测力计测出重力来计算质量；若物体的形状规则，可用刻度尺测出相关量后根据公式算出体积，若形状不规则利用量筒或量杯“排水法”来测得，若物体不能沉入水中的，可用“压入法”或“重锤法”来测物体的体积．
6．小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块（具有吸水性）的密度时，进行了下列操作：
①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g；
②向量筒中倒入水，使水面到达V1＝40mL处，石块放入水中足够长时间，水面到达V2＝60mL处；
③将小石块从量筒中取出，擦干表面的水，用调好的天平测出其质量65g。
设小石块吸水前后体积不变，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法不正确的是（　　）
A．小石块所吸收水的质量为5g
B．小石块的体积为25cm3
C．干燥小石块的密度为3g/cm3
D．若考虑表面附着的少许水，则石块的密度测量值偏小
【答案】C
【解答】解：A、浸水小石块的质量：m总＝65g，小石块中水的质量：m水＝m总﹣m＝65g﹣60g＝5g，故A正确；
B、根据排水法可知，小石块在水中占有的体积：V＝V2﹣V1＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
小石块吸走水的体积：V水吸5cm3，
根据题意可知，干燥小石块的体积：V石＝V+V水吸＝20cm3+5cm3＝25cm3，故B正确；
C、已知小石块的质量60g，小石块的密度：ρ2.4g/cm3，故C错误；
D、小石块表面附着的少许水，导致测得小石块中水的质量偏大，从而得到的小石块吸走水的体积偏大，使得小石块的体积偏大，而质量已经测出，故密度偏小，故D正确。
故选：C。
7．如图所示，是某小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（　　）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为27.4g
C．若测量完成后发现砝码生锈了，则会导致测量密度结果偏大
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丙所示，该固体的密度为2.7g/cm3
【答案】D
【解答】解：A．天平使用前指针位置如图甲所示，指针偏右，说明右边沉，向左调节平衡螺母，故A错误；
B．由图乙可知，该固体的质量为m＝20g+5g+2g＝27g，故B错误；
C．若砝码生锈了，则砝码的实际质量超过了标注的质量，测得得质量会偏小，根据可知，当体积测量准确时，测量密度结果偏小，故C错误；
D．多次测量后绘制m﹣V图像如图丙所示，则固体的密度为
故D正确。
故选：D。
8．测量正方体金属块的密度，用刻度尺测量金属块的边长，如图甲所示，调节天平平衡后。将金属块放在天平的左盘，添加砝码，移动游码，天平再次平衡，如图乙所示，则金属块的质量是 　21.6　 g，密度为 　2.7　 g/cm3。
【答案】21.6；2.7。
【解答】解：由图乙可知，金属块的质量为m＝20g+1.6g＝21.6g
由图甲可知，金属块的边长a＝2.00cm，金属块的体积为V＝a3＝（2.00cm）3＝8cm3
金属块的密度为。
故答案为：21.6；2.7。
9．如图所示，在测量石块密度的实验中，用天平所测石块的质量为 　62.0　 g，用量筒所测石块的体积为 　20　 cm3，石块的密度是 　3.1×103 kg/m3。
【答案】62.0；20；3.1×103。
【解答】解：根据图中所示，小石块的质量为：m＝50g+10g+2.0g＝62.0g
根据图所示，小石块浸没前后量筒的示数分别为60mL和80mL，所以小石块的体积为：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，
小石块的密度为：ρ3.1g/cm3＝3.1×103kg/m3；
故答案为：62.0；20；3.1×103。
10．小明用电子秤测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示。根据图中电子秤显示的质量，小明不用数据m2算出鸭蛋的密度，不用该数据时鸭蛋的体积表达式为 　　 ，密度的表达式为 　ρ水 。若实验中取出鸭蛋会带出水，则由此测得的鸭蛋的密度 　不变　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（水的密度用ρ水表示）
【答案】；ρ水；不变。
【解答】解：若不用数据m2，此时排开水的质量为：m排＝m3+m0﹣m1，
鸭蛋的体积为：V蛋＝V排，
鸭蛋的密度为：
ρ蛋ρ水；
鸭蛋浸没在水中时，在烧杯水面处做好标记，取出鸭蛋，向烧杯内倒水再到标记处，说明鸭蛋的体积和原来水的体积与此时烧杯中水的体积相等，据密度公式可知，密度不影响。
故答案为：；ρ水；不变。
11．小颖利用家中电子秤测鸭蛋型物体的密度，测量过程及数据如图所示。则：
（1）丙到丁补水的体积为 　38.4　 cm3。
（2）若将补水的体积当做物体的体积，则物体的密度为 　2.5　 g/cm3。
（3）小颖在实验评估时认为上述密度结果会比真实值偏 　小　 ，于是她重新分析实验数据，计算出了物体更准确的密度为 　2.56　 g/cm3。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，则本次计算出的物体的密度与真实值相比 　偏小　 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。
（4）小明想，固体和液体的密度都学会了测量，那气体的密度如何测量呢？于是两人找来了带气体阀门的金属罐和大号注射器，设计如下实验方法来测量空气的密度：
①找一个结实的金属罐，安装一个气体阀门（使空气只能进入罐中）。
②测出金属罐的容积V＝100mL和总质量（金属罐包括原有的空气）m1＝22.5g。
③用一个较大的注射器，每次将活塞拉到100mL刻度处，通过阀门将空气注入金属罐中，一共注入20次，则罐内相当于注入普通空气 　2000　 cm3。
④测出注入普通空气后罐子的总质量m2＝25.1g，则普通空气的密度是 　1.3　 kg/m3。
【答案】（1）38.4；（2）2.5；（3）小；2.56；偏小；（4）2000；1.3。
【解答】解：（1）由图丙到丁可得补水的质量：m水＝m丁﹣m丙＝188.0g﹣149.6g＝38.4g，
由ρ知，补水的体积：V水38.4cm3；
（2）若将补水的体积当做物体的体积时，即V＝V水＝38.4cm3，
则ρ2.5g/cm3；
（3）由于鸭蛋型物体从图丙中取出时沾有一部分水，使得由图丙到丁补水的质量偏大，根据密度公式ρ知求出补水的体积偏大，所以求得的物体的密度结果会比真实值偏小；
重新分析实验数据，由甲、乙、丁求出补水的质量：m′＝m甲+m丁﹣m乙＝96.0g+188.0g﹣246.5g＝37.5g，
由ρ知，补水的体积：V′37.5cm3；
若将补水的体积当做物体的体积时，即V″＝V′＝37.5cm3，
则ρ2.56g/cm3；
若电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，由甲、乙、丁求出补水的质量：m″＝m甲+m丁﹣m乙＝（96.0g﹣1g）+（188.0g﹣1g）﹣（246.5g﹣1g）＝36.5g，
由ρ知，补水的体积：V″36.5cm3；
若将补水的体积当做物体的体积时，即V0＝V″＝36.5cm3，
则ρ2.60g/cm3＞2.56g/cm3，所以测量的密度偏小；
（4）注入普通空气的体积为：V气＝100mL×20＝2000mL＝2000cm3，
注入普通空气的质量为：m气＝m2﹣m1＝25.1g﹣22.5g＝2.6g，
空气的密度为：ρ气0.0013g/cm3＝1.3kg/m3。
故答案为：（1）38.4；（2）2.5；（3）小；2.56；偏小；（4）2000；1.3。
▉题型3 设计实验测量密度
【知识点的认识】
由密度公式ρ可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量和体积，一般的方法是：先用天平测出该物质的质量，再用量筒（量杯）测出该物质的体积，然后根据密度公式求出它的密度．
12．设计利用天平和量筒测量小石块的密度的实验记录表格。
　小石块的质量/g　 　量筒中水的体积/cm3 　量筒水和石块的总体积/cm3 　石块的体积/cm3
　m　 　V1 　V2 　V2﹣V1
【答案】石块的质量/g；m；水的体积/cm3；V1；水和石块的总体积/cm3；V2；石块的体积/cm3；V2﹣V1。
【解答】解：①用天平测量出小石块的质量m/g；②在量筒中加入适量的水，测量出量筒水的体积V1/mL；③把石块慢慢放入量筒中的水中，水不能溅出，水面稳定后，测量出量筒中水和石块的总体积V2/mL，则石块的体积V＝V2﹣V1，石块的密度ρ石块。
故答案为：石块的质量/g；m；水的体积/cm3；V1；水和石块的总体积/cm3；V2；石块的体积/cm3；V2﹣V1。
▉题型4 密度与温度的关系
【知识点的认识】
（1）在大气压一定的情况下，一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，但是水的密度上升到4摄氏度时密度最大而后随着温度上升而减小。水还随着温度的降低变成固态冰时密度反而会减小，所以水是个特殊的例子。
（2）温度与密度的关系：温度能够改变物质的密度。在我们常见的物质中，气体的热胀冷缩最为显著，它的密度受温度的影响也最大；一般固体、液体的热胀冷缩不像气体那样显著，因而密度受温度的影响比较小。
13．为进一步增强学校师生的消防安全意识，提高学生自救能力，如图所示是某学校组织全校师生开展的一次防火安全疏散演练活动，要求受困人员采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入。这是因为燃烧产生的有害气体（　　）
A．温度较低，密度较大，大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，大量集聚在房间的上方
C．温度较高，密度较大，大量集聚在房间的下方
D．温度较高，密度较小，大量集聚在房间的上方
【答案】D
【解答】解：燃烧时，空气吸收热量，温度较高，密度较小，密度较小的空气往上升，温度较低密度较大的空气往下沉，所以密度较大的空气集聚在房间的下方，密度较小的空气集聚在房间的上方，故D正确，ABC不正确。
故选：D。
14．如图甲是0～10℃范围内水的密度随温度变化的图象。图乙是用玻璃瓶、水和细管制作的一个“水温度计”。用此“水温度计”测量温度，下列说法正确的是（　　）
A．当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度一定为1℃
B．温度为4℃时“水温度计”中水的体积最大
C．温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”中水的质量先变大后变小
D．温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”细管中的水柱先降低后升高
【答案】D
【解答】解：A、当水的密度为0.9999g/cm3时，其温度不一定为1℃，故A错误。
B、温度为4℃时“水温度计”中水的密度最大，体积最小，故B错误。
C、温度从0℃上升至10℃过程中，“水温度计”中水的质量不变，故C错误。
D、温度从0℃上升至10℃过程中，水的密度先变大，然后变小，故“水温度计”细管中的水柱先降低后升高，故D正确。
故选：D。
15．如图所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，根据图像及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　）
A．从0℃升高到10℃，水的质量先变小后变大
B．在0～4℃范围内，水的体积具有热胀冷缩的性质
C．质量相同的水，0℃时的体积比5℃时的大
D．温度等于0℃时，水的密度最小
【答案】C
【解答】解：A．物体所含物质的多少叫质量，水的质量不会随着温度而改变，因此从0℃升高到10℃，水的质量不变，故A错误；
B．根据图像知，在0～4℃范围内，水的密度随温度升高而变大，根据可知，水的质量不变，体积变小，所以水的体积具有热缩冷胀的性质，故B错误；
C．根据图像知，0℃时水的密度小于5℃时的，则由知，0℃时的体积比5℃时的大，故C正确；
D．根据图像知，水在10℃时密度比0℃时更小，所以温度等于0℃时，水的密度不是最小的，故D错误。
故选：C。
16．我们通常说的铁比木头重，是指铁的 　密度　 比木头大；水在 　0～4℃　 温度范围内是反常膨胀；根据气体密度变化规律，夏天吹空调时，出风口对着吹 　上面　 （选填“上面”或“下面”）。
【答案】密度；0～4℃；上面
【解答】解：（1）因为铁和木头的质量以及体积都不确定，但相同体积的铁比木头的质量大，所以“铁比木头重”是指铁的密度比木头大；
（2）水在0～4℃温度范围内，体积变小，质量不变，故密度变大，故水在0～4℃是反常膨胀；
（3）夏天吹空调时吹的是冷气，冷空气密度大往下走，故出风口对着上面吹，冷空气下降，热空气上升，形成对流。
故答案为：密度；0～4℃；上面。
17．火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，密度 　减小　 （选填“增大”或“减小”），会聚集在房间的 　上方　 （选填“上方”或“下方”），所以应选择正确逃生方法，才能化险为夷。
【答案】减小；上方
【解答】解：起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
故答案为：减小；上方。
▉题型5 水的反常膨胀
【知识点的认识】
水具有反常膨胀的特性：当水温高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小，当水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度越来越小，因此水的密度在4℃时最大．水凝固成冰时，质量不变，体积要变大，所以密度变小．
18．如图甲所示为在0～10℃范围内一定质量的水的体积随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象以及水在一个标准大气压下的其他性质，下列分析判断正确的是（　　）
A．温度等于4℃时，同体积水的质量最大
B．测量0～10℃水的温度时，可以用水做温度计中的液体
C．0～10℃时，水的密度先变小后变大
D．如图乙所示，接触冰面下表面的水温度是﹣10℃
【答案】A
【解答】解：A、由图甲可知，在4℃时，水的密度最大，根据m＝ρV可知，同体积水的质量最大。故A正确，符合题意；
B、水在0～4℃之间是热缩冷胀，水在4℃以上是热胀冷缩，不能用水做温度计中的液体，故B错误，不符合题意；
C、水在0～4℃之间是热缩冷胀，随着温度升高水的密度变大，水在4℃以上是热胀冷缩，随着温度升高水的密度变小，故C错误，不符合题意；
D、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故D错误，不符合题意。
故选：A。
19．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后质量减小
B．石头裂开后密度减小
C．水结冰后质量变大，体积增大
D．水结冰后质量不变，体积增大
【答案】D
【解答】解：A、质量是物体本身的属性，与状态无关，故A错误；
B、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化。故B错误；
CD、水结成冰后，根据公式得，质量不变，密度减小，所以体积变大，使石头裂开。选项C错误，选项D正确；
故选：D。
20．冬天，常看到室外的自来水管包了一层保温材料，是为了防止水管冻裂，水管被冻裂的主要原因是（　　）
A．水管里的水结成冰后，体积变大
B．水管里的水结成冰后，质量变大
C．水管里的水结成冰后，密度变大
D．水管本身耐寒冷程度不够而破裂
【答案】A
【解答】解：寒冷的冬天温度较低，此时水会由于发生凝固现象而结冰，凝固前后质量不变，而冰的密度比水小，所以结冰后体积会变大，因此能够把水管冻裂。
故选：A。
21．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石：冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰（冰的密度为0.9g/cm3）后石头就裂开了。下列有关说法正确的是（　　）
A．石头裂开后其密度减小
B．石头裂开后其密度增大
C．水结冰后质量不变，密度变小，体积增大而使石头裂开
D．水结冰后质量变大，密度不变，体积增大而使石头裂开
【答案】C
【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，同种物质的质量与体积的比值相同，它不随物体自身的质量或体积的变化而变化，石头裂开前后，其密度不会发生变化，故AB错误；
CD、质量是物体本身的属性，与状态无关，水结成冰后，根据公式ρ得V，质量不变，密度减小，所以体积变大，使石头裂开。故选项C正确、选项D错误。
故选：C。
22．水的密度为 　1.0×103kg/m3 ，其物理意义是 　1m3的水的质量是1.0×103kg103 ，一瓶250mL的矿泉水喝了一半后，剩余水的密度为 　1　 g/cm3，拧紧瓶盖，将其放入冰箱冷冻室里全部结冰后，其 　体积　 （填“质量”“体积”或“密度”）将增大。
【答案】1.0×103kg/m3；1m3的水的质量是1.0×103kg；1；体积。
【解答】解：水的密度是1.0×103kg/m3，根据密度的定义可知，其物理意义是：1m3的水的质量是1.0×103kg；
因为密度是物质的一种特性，一瓶矿泉水喝掉一半，只是质量和体积的变化，不会引起密度的变化，所以密度还是1.0×103kg/m3＝1g/cm3，
水结冰后质量不变，体积变大，由密度的定义式ρ可得密度减小。
故答案为：1.0×103kg/m3；1m3的水的质量是1.0×103kg；1；体积。
▉题型6 物质的鉴别
【知识点的认识】
（1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。
（2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式ρ求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。
23．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　）
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解答】解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲3×103kg/m3；
乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙2.7×103kg/m3；
丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙2×103kg/m3。
因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。
故选：C。
24．如图所示是今年三星堆遗址考古中发掘的黄金面具残片，其质量大约是280g，根据残片体积推测完整面具的质量会超过500g。能这样推测还要依据完整面具和残片有相同的（　　）
A．面积 B．体积 C．质量 D．密度
【答案】D
【解答】解：由题意知，完整面具变为残片，其面积、重力、质量都减小，密度只与物质的种类、温度和物质的状态有关，与体积和质量无关，因此完整面具变为残片的密度不变。
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
25．我国首款国际水准的大型客机C919在上海浦东机场首飞的成功，标志着我国航空事业的重大突破。它的机身和机翼采用极轻的碳纤维材料，主要是利用了这种材料的一种特性，即具有较小的（　　）
A．质量 B．弹性 C．密度 D．体积
【答案】C
【解答】解：“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是这种材料的密度较小。
故选：C。
26．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）
A．从地球带到太空中的“冰墩墩”能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．人体的密度跟水的密度差不多，所以中学生的体积约为50m3
C．航空材料常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料
D．冬天开空调制热时，排风口向上可以使屋子里更快暖和起来
【答案】C
【解答】解：A．物体所含物质的多少叫质量，从地球带到太空中的“冰墩墩”能“悬浮”于舱内，是由于太空中为真空状态，重力减小，而质量不变，故A错误；
B．人体的密度跟水的密度差不多，中学生的体积约为，故B错误；
C．航空材料常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料，硬度大，不易变形，质量小，故C正确；
D．冬天开空调制热时，排风口向上，屋子上面部分的气体温度高，密度小，飘在上面，不利于气体循环，屋子无法在短时间内暖和起来，故D错误。
故选：C。
27．如图所示是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（　　）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
【答案】A
【解答】解：
C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，材料的质量非常小，也就是密度很小。所以这种材料的优点是密度小。
故选：A。
28．一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 　8　 g/cm3，可见，这枚纪念币 　不是　 （填“是”或“不是”）纯金制成的。（ρ金＝19.3×103kg/m3）
【答案】8；不是
【解答】解：纪念币的密度ρ8g/cm3＝8×103kg/m3；
由题知金的密度ρ金＝19.3×103kg/m3，纪念币的密度ρ＜ρ金，所以这枚纪念币不是纯金制成的。
故答案为：8；不是。
▉题型7 空心物质的密度计算
【知识点的认识】
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
29．将质量相等的实心铁块、铝块、铜块（已知三者中铜的密度最大，铝的密度最小）分别制作成体积相同的空心球，则空心部分体积最大的是（　　）
A．铜球 B．铝球 C．铁球 D．一样大
【答案】A
【解答】解：
根据题意可知，三个球的质量相等，即：m铁＝m铝＝m铜，三种金属的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
由V可知，金属的体积关系是：V铝＞V铁＞V铜，
因三个球的实际体积是：V铝球＝V铁球＝V铜球，
所以三个球的空心部分的关系是：V铝空＜V铁空＜V铜空。
故选：A。
30．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功，在研制过程中，设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件，经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量，设计师在其中掺入一定质量的铝（ρ钢＝7.9g/cm3，ρ铝＝2.7g/cm3），为保证不超重，则掺入铝的质量至少为（　　）
A．39.6kg B．5.4kg C．44.6kg D．34.2kg
【答案】B
【解答】解：
由题意可知，掺入铝的体积和需要替换钢的体积相等，
设掺入铝的质量为m，同体积钢的质量为m+10.4kg，
由ρ可知：
V，
即：，
解得：m＝5.4kg。
故选：B。
31．现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（　　）
①A是实心球
②B球材料的密度是5g/m3
③空心球空心部分的体积是4.5cm3
④质量是300g的该金属的体积是60cm3
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②④正确 D．①②③④都正确
【答案】A
【解答】解：
①A、B两金属球的密度分别为ρA8g/cm3，ρB5g/cm3，
因为A、B两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，A球是实心的，B球是空心的，故①正确；
②金属材料的密度ρ＝ρA＝8g/cm3，则B球材料的密度也是ρ＝8g/cm3，故②错误；
③B球中金属的体积VB实7.5cm3，则空心球空心部分的体积VB空＝VB﹣VB实＝12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故③正确；
④质量是300g的A金属的体积V37.5cm3，故④错误；
综上分析可知，只有①③正确。
故选：A。
32．阅读短文回答问题：
如图的“冰壶”形展馆——芬兰馆，使用了一种叫做ProFi的特殊材料，属于塑木复合材料，这种材料修正了纯木材和纯塑料的不足，塑木作为新型环保材料，密度为1.16g/cm3，计算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。
（1）若每块实心塑木板材的面积为2m2，厚度为5cm，则每块实心塑木板材的质量为多少kg？
（2）现有一个密封的塑木板材，其中是空心的，经测量其体积为120cm3，质量为116g，则其空心部分的体积为多少cm3？
（3）塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为1.0g/cm3，假设融合过程中总体积不变，一立方米的纸浆与多少立方米的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材？
【答案】（1）每块实心塑木板材的质量为116kg；
（2）其空心部分的体积为多少20cm3；
（3）假设融合过程中总体积不变，一立方米的纸浆与0.19立方米的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材。
【解答】解：（1）每块塑木板材的体积为：
V＝Sh＝2m2×0.05m＝0.1m3，
根据ρ可得每块板材的质量：
m＝ρV＝1.16×103kg/m3×0.1m3＝116kg；
（2）由ρ可得116g塑木板材的体积：
V1100cm3，
空心部分的体积：
V空＝V2﹣V1＝120cm3﹣100cm3＝20cm3；
（3）塑木板材的质量等于纸浆和塑料的质量之和，体积为两者的体积之和，
设所需塑料的体积为V塑料，
则塑木板材密度为：
ρ'1.16×103kg/m3，
即1.16×103kg/m3，
解得：V塑料≈0.19m3；
答：（1）每块实心塑木板材的质量为116kg；
（2）其空心部分的体积为多少20cm3；
（3）假设融合过程中总体积不变，一立方米的纸浆与0.19立方米的密度为2.0g/cm3的塑料融合才能得到塑木板材。
33．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是540g，体积为300cm3。
（1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？
（2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？
（3）若在空心部分注满某种液体后，球的总质量为620g，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？
物质 水银 酒精 植物油
密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103
【答案】（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为100cm3；
（4）可能是酒精。
【解答】解：（1）ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7×103×10﹣3g/cm3＝2.7g/cm3；
由ρ得540g铝的体积：V铝200cm3＜300cm3；
由V铝＜V球可知，此球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空＝V球﹣V铝＝300cm3﹣200cm3＝100cm3；
（3）球中液体的质量：
m液＝m总﹣m＝620g﹣540g＝80g；
液体的体积：
V液＝V空＝100cm3；
所以液体的密度：
ρ液0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3。
对照表格数据，可能是酒精。
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分的体积为100cm3；
（4）可能是酒精。
34．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为234g，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ钢＝7.8×103kg/m3。
（1）此钢球是空心的还是实心的？
（2）如果是空心，则空心部分体积多大？
（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为506g，该液体的密度为多大？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）钢的密度：ρ钢＝7.8×103kg/m3＝7.8g/cm3，
由ρ得钢球中钢的体积：
V钢30cm3，
钢球的体积：
V＝V2﹣V1＝150mL﹣100mL＝50mL＝50cm3，
由V＞V钢可知，此钢球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V空＝V球﹣V钢＝50cm3﹣30cm3＝20cm3；
（3）空心部分注满某种液体时液体的体积：V液＝V空＝20cm3，
液体的质量：m液＝m总﹣m球＝506g﹣234g＝272g，
该液体的密度：
ρ液13.6g/cm3。
答：（1）此钢球是空心的；
（2）空心部分体积为20cm3；
（3）该液体的密度为13.6g/cm3。
▉题型8 空心与实心的判断
【知识点的认识】
判断物体的空心和实心。
①比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。
②比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。
③比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。
35．体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，已知三种物质的密度分别是ρ铝＝2.7g/cm3、ρ铁＝7.9g/cm3、ρ铅＝11.3g/cm3，下列说法正确的是（　　）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
【答案】A
【解答】解：由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，
由ρ的变形式V可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为V铝＞V铁＞V铅，
又因三球的体积相等，
所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；
若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。
故选：A。
36．铝的密度是木头的5倍，质量相同的铝块和木块，它们的体积之比为1：4，则下列说法正确的是（　　）
A．木块一定是空心的
B．铝块和木块一定都是空心的
C．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一
D．若木块是实心的，铝块空心部分的体积占其总体积的四分之一
【答案】C
【解答】解：因木块和铝块的质量相等，且铝的密度是木头密度的5倍，即ρ铝：ρ木＝5：1，
所以，由ρ的变形式V可得，两种材料的体积之比为V铝：V木＝ρ木：ρ铝＝1：5，
又因铝块和木块的实际体积之比为V铝实际：V木实际＝1：4，
所以，铝块一定是空心的，木块可能是实心的，也可能是空心的，故AB错误；
若木块是实心的，可设铝块的实际体积V，木块的实际体积为4V，
因铝块和木块的质量相等，
所以，ρ铝V铝实心＝ρ木×4V，
则铝块中实心铝的体积V铝实心4V4VV，
铝块中空心部分的体积V空心＝V铝实际﹣V铝实心＝VVV，
即铝块空心部分的体积占其总体积的五分之一，故C正确、D错误。
故选：C。
37．体积和质量都相等的铝球、铜球、铅球。已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3，下列说法中正确的是（　　）
A．三个球都不可能是实心的
B．如果铝球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的
C．如果铜球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
D．如果铅球是实心的，则铝球和铜球一定是空心的
【答案】B
【解答】解：由题意可知，铝、铜、铅的密度关系为ρ铅＞ρ铜＞ρ铝，
由ρ的变形式V可知，相同质量铝球、铜球和铅球的体积关系为V铝＞V铁＞V铅，
又因三球的体积相等，
所以，铅球和铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故ACD错误、B正确。
故选：B。
38．用质量相同的铅、铁、铝（ρ铅＞ρ铁＞ρ铝）制成相同体积的3个小球，下列判断正确的是（　　）
A．铝球一定是实心的
B．铁球一定是实心的
C．铅球一定是空心的
D．空心球的个数最多是1个
【答案】C
【解答】解：因为m铅＝m铁＝m铝，ρ铅＞ρ铁＞ρ铝，
所以根据公式ρ可知：
三球材料的体积关系为：V铅′＜V铁′＜V铝′，
又因为三球的体积相等，即V铅＝V铁＝V铝，
所以铅球、铁球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的。因此空心球的个数最多是3个，故C正确，ABD错误。
故选：C。
▉题型9 混合物质的密度计算
【知识点的认识】
求解混合物的问题，要注意以下几点：
（1）混合前后总质量不变；
（2）混合前后总体积不变（一般情况）；
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键．
39．劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合而成消毒液。水和酒精混合前后总体积不变，水和酒精的密度分别用ρ水和ρ酒精表示。则该消毒液的密度为（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解答】解：设一份的体积为V，
因为ρ，
所以水的质量为m水＝ρ水V，
酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，
所以混合液体的总质量为m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V，
混合液体的总体积为V合＝V+3V＝4V，
混合液体的密度为ρ合；故C正确；ABD错误。
故选：C。
40．甲金属的密度是5×103kg/m3，乙金属的密度是1.0×104kg/m3，现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合（混合前后体积不变），混合后合金的密度是（　　）
A．6×103kg/m3 B．8×103kg/m3
C．9×103kg/m3 D．15×103kg/m3
【答案】B
【解答】解：现将甲、乙两种金属按2：3的体积比例混合，
设合金的体积为V，则甲金属的体积V甲V＝0.4V，乙金属的体积V乙V＝0.6V，
由ρ可得，甲、乙两种金属的质量分别为：
m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲×0.4V＝0.4ρ甲V，m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙×0.6V＝0.6ρ乙V，
则合金的质量：
m＝m甲+m乙＝0.4ρ甲V+0.6ρ乙V，
合金的密度：
ρ0.4ρ甲+0.6ρ乙＝0.4×5×103kg/m3+0.6×10×103kg/m3＝8×103kg/m3。
故选：B。
41．如图所示，用密度不同的两种液体装满甲、乙两只相同的圆柱形容器，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，设两种液体之间不发生混合现象，则（　　）
A．两杯内液体的总质量相等
B．甲杯内液体的总质量大
C．乙杯内液体的总质量大
D．无法确定
【答案】C
【解答】解：设杯子的容积为V，两液体的密度为ρ1、ρ2，则
甲杯：两液体的质量均为m甲，
杯子中液体的体积V，
乙杯：两液体的体积均为V，
m乙（ρ1+ρ2）（ρ1+ρ2）＝m甲m甲，
由m乙﹣m甲＝m甲m甲＝m甲（ 1）＝m甲0，
由此可知，不论ρ1大于还是小于ρ2，根据数学知识可得，m乙＞m甲。
故选：C。
42．查阅资料可知酒精度的含义是“表示酒中含酒精的体积百分比”，如酒精度“50%vol”的酒，表示100mL的酒中有酒精50mL。则酒精度“53%vol”的酒密度要比“50%vol”的酒 　小　 （选填“大”或“小”）。现有酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”的酒液若干，用酒精度“60%vol”和酒精度“20%vol”这两种酒液进行勾兑，获得了2000mL酒精度“52%vol”的酒液，则所用酒精度“60%vol”酒液的质量为 　1408　 g。若勾兑后酒液的密度是0.91g/cm3，则该酒的度数为 　45　 度。（不考虑酒液混合后体积减少，酒液中的微量元素忽略不计，ρ水＝1g/cm3，ρ酒＝0.8g/cm3）
【答案】小；1408；45
【解答】解：如酒精度“50%vol”的酒，表示100mL的酒中有酒精50mL。该品牌酒中含水V水＝500cm3×50%＝250cm3，
酒精度“53%vol”的同品牌酒，含酒精的体积为V′酒精＝500cm3×53%＝265cm3，
含水的体积V′水＝500cm3﹣265cm3＝235cm3，水的密度比酒精大，含水量越多，密度越大，故即酒精度“53%vol”的密度要比“50%vol”的小。
获得了2000mL酒精度“52%vol”的酒液，假设所用酒精度“60%vol”酒液的体积为V，酒精度“20%vol”的酒液体积为2000cm3﹣V；
酒精的含量不变，则60%×V+20%×（2000cm3﹣V）＝2000cm3×52%；
解得V＝1600cm3；
1600cm3中的酒精为m酒精＝ρ酒×60%×V＝0.8g/cm3×60%×1600cm3＝768g；
水的质量m水＝ρ水×（1﹣60%）×V＝1.0g/cm3×40%×1600cm3＝640g；
酒精度“60%vol”酒液的质量m＝m水+m酒精＝640g+768g＝1408g；
若勾兑后酒液的密度是0.91g/cm3，假设酒精度为a，体积为V'；
V'中的酒精为m酒精＝ρ酒×a×V'＝0.8g/cm3×aV'；
水的质量m水＝ρ水×（1﹣a）×V'＝1.0g/cm3×（1﹣a）×V'；
酒精度“60%vol”酒液的质量m＝m水+m酒精＝0.8g/cm3×aV'+1.0g/cm3×（1﹣a）×V'＝（1﹣0.2a）V'；
勾兑后酒液的密度是0.91g/cm3，根据ρ知：0.91g/cm3；
解得a＝45%。
故答案为：小；1408；45。
43．现有密度分别为ρ1和ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。则，这种混合液的密度为 　　 （用ρ1和ρ2表示），按要求配制后，还有一种液体有剩余，则剩余液体的质量为 　（1）m0 （用ρ1和ρ2、m0表示）。
【答案】；（1）m0。
【解答】解：（1）设一种液体的为V，则混合液体的质量为2V，
两种液体的质量分别为：m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，
则混合液体的质量为：m混合液＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V，
混合液体的密度：
ρ；
（2）因为两液体的体积相等，且ρ1＞ρ2，由V可知，密度为ρ1的体积小于密度为ρ2的体积，所以要使所得混合液的质量最大，密度为ρ1的液体全部用完，密度为ρ2的液体剩余，
使用的ρ1液体的体积为：V1，
则使用的密度为ρ2液体的体积：V2＝V1，
使用密度为ρ2的液体质量为：m2＝ρ2V2，
密度为ρ2的液体剩余质量为：
m2′＝m0﹣m2＝m0（1）m0。
故答案为：；（1）m0。
44．妈妈给小明订了瓶装鲜奶，小明学习了密度知识后，想知道它是不是纯牛奶。小明先用电子秤称出一瓶鲜牛奶的质量是m1＝405g，空瓶质量是m2＝175g，再将瓶子里装满水，测得总质量为m3＝380g；之后小明也想知道妈妈的纯银饰品是否是实心的，他用电子秤称出妈妈的纯银饰品质量为m4＝21g，并将饰品轻轻放入装满水的瓶子中，饰品沉底后溢出部分水，擦干瓶身，称得其总质量为m5＝399g。（已知银的密度为10.5×103kg/m3，纯牛奶的密度为1.1×103kg/m3～1.2×103kg/m3）问：
（1）基于小明的检测，通过计算判断它是否符合纯牛奶标准？（计算结果保留小数点后两位）
（2）通过计算判断这个纯银饰品是空心还是实心的？
【答案】（1）小明喝的纯牛奶符合纯牛奶标准；
（2）这个纯银饰品是实心的。
【解答】解：（1）小明喝的纯牛奶质量：
m牛奶＝m1﹣m2＝405g﹣175g＝230g；
瓶子里装满水时水的质量：m水＝m3﹣m2＝380g﹣175g＝205g，
根据ρ得瓶子的容积：
V瓶＝V水205cm3，
根据题意可知牛奶的体积为：
V牛奶＝V瓶＝205cm3，
则牛奶的密度：
ρ牛奶1.12×103kg/m3，
而纯牛奶的密度为1.1×103kg/m3～1.2×103kg/m3，比较可知，它符合纯牛奶标准；
（2）装满水的瓶子放入纯银饰品后，溢出水的质量：m溢水＝m3+m4﹣m5＝380g+21g﹣399g＝2g，
溢出水的体积：
V溢水2cm3；
根据题意可知，饰品的体积：V饰品＝V溢水＝2cm3，
则饰品的密度：ρ饰品10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3＝ρ银，所以这个纯银饰品是实心的。
答：（1）小明喝的纯牛奶符合纯牛奶标准；
（2）这个纯银饰品是实心的。
▉题型10 密度在生产、生活中的应用
【知识点的认识】
密度的特殊用途：密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料．铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为它们的密度比较大．铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小．
45．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　）
A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的
B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大
【答案】A
【解答】解：A．设氧气瓶的容积为V，原来氧气瓶里氧气的密度为ρ0，则质量m0＝ρ0V，用去了其中，剩余氧气的质量mm0ρ0V，瓶内氧气的体积不变，剩余氧气的密度ρρ0，故A正确；
B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg，故B错误；
C．根据ρ可知同体积的不同物质，密度越小，质量越小，所以为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，故D错误。
故选：A。
46．如图所示，是我国自行研制即将首飞的C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料。这种材料的优点是（　　）
A．密度小 B．质量小 C．体积小 D．硬度小
【答案】A
【解答】解：C919大型喷气客机，它的机身和机翼均采用了极轻的碳纤维材料，“极轻”表示体积一定时，与其它材料相比，碳纤维材料的质量非常小，也就是密度很小，所以这种材料的优点是密度小，硬度大。
故选：A。
47．如图所示，是我国C919大型客机。C919在使用材料上，采用了大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等。全机结构质量的20%使用新型铝合金材料，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量。之所以用铝合金材料制作机身而不用钢材，下列说法正确的是（　　）
A．铝锂合金材料比钢材质量小
B．铝锂合金材料比钢材体积小
C．铝锂合金材料比钢材密度小
D．铝锂合金材料比钢大
【答案】C
【解答】解：铝锂合金的密度小于钢，体积相同的铝锂合金和钢材，铝锂合金的质量小得多，这样可以减小飞机机身的质量，提高标准商载质量，故用铝锂合金而不用钢材作C919部分机身的材料，故ABD错误，C正确。
故选：C。
48．在宇宙飞船上，每增加1g有效载荷必须为它耗费不少的动力。因此太空飞行对宇宙飞船和宇航员的质量都有着严格的限制。飞船尽可能采用强度高、密度　小　 、性能优良的新材料制造。从近900名初选入围者中挑出来的我国第一个太空人杨利伟的质量约是65　kg　 、飞船内的气体的密度约为1.40　kg/m3 。
【答案】小；kg；kg/m3
【解答】解：为了减小飞船的质量，制造飞船应采用密度小的材料；
中学生的质量在50kg左右，成年人的质量比中学生大一些，所以杨利伟的质量应为65kg；
地球表面空气密度在1.30kg/m3左右，飞船内环境模拟地面环境，飞船内气体的密度略高于地面附近气体密度，约为1.40kg/m3。
故答案为：小；kg；kg/m3。
49．和大多数物质一样，汽油也有热胀冷缩的性质。到了夏季，随着气温的上升，汽油的密度会 　变小　 （选填“变大”或“变小”），因此，在不同的季节如果都用 　质量　 （填“质量”或“体积”）作计价单位最公平。
【答案】变小；质量
【解答】解：到了夏季，汽油的温度升高，体积膨胀，密度减小，所以每升汽油中汽油的质量减小，价格降低；
因此，在不同的季节如果都用质量作计价单位最公平。
故答案为：变小；质量。

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