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8.2 液体压强
题型1 液体压强规律 题型2 液体压强与液体密度的关系
题型3 液体压强的公式及计算 题型4 液体压强的大小比较
题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 题型6 容器倒置问题
题型7 平衡法在液体压强中的应用
▉题型1 液体压强规律
【知识点的认识】
（1）液体对容器的底面和侧壁都有压强。
（2）在同一深度，同一液体向各个方向有压强，且压强都相等。
（3）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（4）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（5）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
1．如图：甲、乙两支完全相同的试管，装有质量相同的不同种液体，甲管竖直，乙管倾斜，此时两管内的液面相平，则两支试管的底部受到液体的压强关系正确的是（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＝P乙 C．P甲＜P乙 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：甲、乙两支完全相同的试管，装有质量相同的不同种液体，甲管竖直，乙管倾斜，此时两管内的液面相平，则乙的体积大于甲的体积，根据ρ，甲的密度大于乙的密度；
根据p＝ρ液gh，两液体的深度相同，甲的密度大于乙的密度，所以甲的压强大于乙的压强，所以BCD错误，A正确。
故选：A。
2．晓晗刚学完液体内部压强规律，一次喝完盒装酸奶后，想利用废纸盒做个小实验，他在空纸盒的侧面的不同高度处扎三个大小一样的孔，将纸盒装满水后，水从小孔喷出。图中的几种水流现象最接近实际情况的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：由于同种液体的压强随深度增加而增大，所以深度越大的孔喷射的水平距离越远，深度越小的孔喷射的水平距离越近，所以选项B、C、D的图形不正确。
故选：A。
3．如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的；
故选：B。
4．如图所示，两个完全相同的玻璃容器中盛有等体积的酒精和盐水，关于这两种液体中a、b、c三点压强的说法正确的是（ρ盐水＞ρ酒精）（　　）
A．a点压强比b点压强大 B．b点压强比C点压强大
C．a、b两点压强相等 D．b、c两点压强相等
【答案】A
【解答】解：（1）液体内部向各个方向都有压强，压强随液体的深度增加而增大，由图可见c点的深度比b大，所以c点压强大于b点压强；故A正确，C错；
（2）液体内部压强还与液体的密度有关，由图可见a点和b点处于同一深度，但a点在盐水中，液体密度大，所以a点压强大于b点压强；故BD都错。
故选：A。
5．如图所示，往量杯中匀速注水直至注满。选项中表示此过程中量杯底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：据图可知，量杯的形状是上宽下窄，所以在向量杯中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在量杯中的增加的高度越来越小，所以量杯底部所受液体压强的增加量也会越来越小，故B是正确的。
故选：B。
6．在正方体玻璃盒的abcd四个面上各开一个相同的孔，并蒙上绷紧程度相同的橡皮膜，如图所示，将此装置分别置于水和酒精中。则下列哪个选项能反映橡皮膜受到液体的压强的情况？（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：玻璃盒水平放置，因两侧水的深度相同，则所受水的压强相等，所以两侧橡皮膜都向内凹，且凹陷程度相同；因为下端橡皮膜在水中的深度大于上端橡皮膜在水中的深度，下端橡皮膜受到水的压强大，上端橡皮膜受到水的压强小，所以，下端橡皮膜向内凹的程度大，上端橡皮膜向内凹的程度小，故B正确。
故选：B。
7．如图所示，三个容器底面积相等，倒入质量相等的同种液体且都没有溢出，则三容器底面上所受压强最大的是　丙　 容器，最小的是　甲　 容器。
【答案】丙；甲
【解答】解：因三个容器中盛有质量相同的同种液体，如图所示，h甲＜h乙＜h丙，
根据P＝ρgh可知：
甲、乙、丙液体对容器底的压强大小关系为：P甲＜P乙＜P丙。
故答案为：丙；甲。
▉题型2 液体压强与液体密度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
8．将同一压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，现象如图所示，这两种液体的密度大小关系是（　　）
A．甲液体的密度小于乙液体的密度
B．甲液体的密度等于乙液体的密度
C．甲液体的密度大于乙液体的密度
D．无法判断
【答案】A
【解答】解：U形管液面的高度差越大，液体的压强越大，由图可知：液体压强p甲＜p乙，同时h甲＝h乙，根据液体压强公式p＝ρgh可得：ρ，由此可知液体密度ρ甲＜ρ乙，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
▉题型3 液体压强的公式及计算
【知识点的认识】
1、计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
2、液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
3、液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
（1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
（2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p计算压强大小。
9．某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在甲的左、右两侧倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸起；在乙的左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（　　）
A．甲图可以得出结论：同种液体内部，深度越大压强越小
B．图甲两侧水对容器底部的压强相等
C．图乙中右侧液体的密度大于水的密度
D．图乙中左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强
【答案】D
【解答】解：A.在甲的左、右两侧倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸起，说明右侧液体压强较大；则图甲可以得出结论：同种液体内部，深度越大，压强越大，故A错误；
B.由液体压强特点可知：同种液体，深度越大，液体压强越大；因图甲两侧水的深度不同，则水对容器底的压强不相等，故B错误；
C.在乙的左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平，说明橡皮膜受到左、右两侧液体压强相等；因图乙右侧液体的深度比水的深度大，由液体压强公式可知：图乙中右侧液体的密度小于水的密度，故C错误；
D.图乙，橡皮膜受到左、右两侧液体压强相等；由图乙可知：左、右两侧圆孔到容器底之间的液柱高度相等，而左侧水的密度更大，由液体压强公式可知：左侧圆孔到容器底之间的水柱产生的压强更大，即图乙中左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强，故D正确。
故选：D。
10．质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa，当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa，则下列选项正确的是（g取10N/kg）（　　）
A．水对水桶底的压强是4000Pa
B．水桶内水的质量为28kg
C．乙图中桶对地面的压力大小为226N
D．小明竖直向上提水桶的力F大小为154N
【答案】D
【解答】解：A、根据液体压强公式p＝ρgh，水对水桶底的压强为：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa，故A错误；
B、根据水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa，可知水桶对地面的压强：p地＝3000Pa+1000Pa＝4000Pa；
G水桶＝mg＝1kg×10N/kg＝10N；
根据G总＝G水+G水桶＝p地S＝4000Pa×700×10﹣4m2＝280N，G水＝G总﹣G水桶＝280N﹣10N＝270N；
m水，故B错误；
C、根据图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa，可得此时水桶对地的压力：F地′＝1800Pa×700×10﹣4m2＝126N，故C错误；
D、利用水和水桶的重力减去图乙中水桶对地的压力，小明竖直向上提水桶的力：F拉＝G总﹣F地′＝280N﹣126N＝154N，故D正确。
故选：D。
11．如图所示，盛水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高8cm，底面积为20cm2；杯内水重1.8N，水深5cm，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　）
A．水对杯底的压力为1.8N
B．水对杯底的压强为800Pa
C．水杯对桌面的压力为2N
D．水杯对桌面的压强为1400Pa
【答案】D
【解答】解：AB、水对杯底的压强为：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa，
根据p得，水对杯底的压力为：F水＝p水S＝500Pa×20×10﹣4m2＝1N，故AB错误；
CD、杯子对水平桌面的压力等于杯子和水的重力，即水杯对桌面的压力为：F杯＝G总＝G杯+G水＝1N+1.8N＝2.8N，
水杯对桌面的压强为：p杯1400Pa，故C错误，D正确。
故选：D。
12．如图所示，用一块轻质塑料片挡住两端开口的玻璃筒的下端，竖直插入水中到一定深度，然后向玻璃筒内缓慢注入某种液体，当筒内液面高出筒外水面2cm时，塑料片下沉。关于液体密度ρ液和水的密度ρ水的大小关系比较（　　）
A．ρ液＞ρ水 B．ρ液＝ρ水 C．ρ液＜ρ水 D．不能确定
【答案】C
【解答】解：（1）刚好下沉时，塑料片受向上和向下压力相等，因为受力面积相等，所以可以知道塑料片受到某种液体的压强和水对它的压强相等；
（2）∵h水＜h液
∴由液体压强公式p＝ρgh可知：ρ液＜ρ水。
故选：C。
13．测量植物油密度的一种简单方法是：在玻璃水槽里注入30厘米深的清水，拿一支25厘米长的两端开口的玻璃管竖直地插入水中，再沿管内壁缓缓地注入植物油，直到玻璃管内植物油液柱的下底面刚好下降到管口为止，这时用刻度尺测出的深度如图所示，则植物油的密度为（　　）
A．0.25×103千克/米3 B．0.33×103千克/米3
C．0.8×103千克/米3 D．0.5×103千克/米3
【答案】C
【解答】解：根据二力平衡，当玻璃管内植物油液柱的下底面刚好下降到管口时，植物油与水在此处的压强相等，
即：ρ油gh油＝ρ水gh水，所以ρ油0.8×103kg/m3。
故选：C。
14．甲、乙两圆柱形容器的底面直径之比为1：2，内装同种液体，深度相同，那么液体对容器底面的压强之比和压力之比分别为（　　）
A．1：2，1：2 B．1：1，1：4 C．1：4，1：4 D．1：2，1：4
【答案】B
【解答】解：两容器液体密度ρ相同，液体深度h相同，
液体对容器底的压强之比；
∵p，∴F＝pS，
液体对容器底的压力之比；
故选：B。
15．如图甲所示为常见的饮料机，现将一个平底薄壁直圆筒饮料杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，已知饮料出口的横截面积S1＝0.8×10﹣4m2，杯子高度为8cm，杯子底面积S2＝40cm2，饮料流出速度v＝0.5m/s，若杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．接满饮料时杯底受到饮料的压力为5N
B．空杯中接满饮料所需时间为16s
C．饮料持续流入3s，杯子对底座的压力为2.5N
D．饮料持续流入6s，杯中饮料对杯底的压强为800Pa
【答案】C
【解答】解：
A、由图可知，空杯对杯座的压力：F0＝1N；装满饮料时，杯对杯座的压力：F1＝5N，
因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以装满饮料时杯底受到饮料的压力：F＝F1﹣F0＝5N﹣1N＝4N；故A错误；
B、杯中接满饮料时，饮料的体积：V0＝S2H＝40cm2×8cm＝320cm3＝3.2×10﹣4 m3，
根据题意可得，流出饮料的流速：V1＝S1vt1＝0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×1s＝0.4×10﹣4 m3/s。
空杯接满饮料所需的时间：T08s；故B错误；
C、杯子为平底薄壁直圆筒状，装满饮料时饮料的重力：G饮料＝F＝4N
饮料持续流入空杯3s，此时杯中饮料的重力：G饮料′4N＝1.5N，
此时杯对杯座的压力为：F′＝G饮料′+G杯＝1.5N+1N＝2.5N，故C正确；
D、饮料持续流入空杯6s，此时杯中饮料的重力：G饮料″4N＝3N，
杯子为平底薄壁直圆筒状，则此时饮料对杯座的压力为：F″＝G饮料″＝3N，
饮料对杯座的压强为：p″750Pa，故D错误。
故选：C。
16．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1＝8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。水对容器顶部的压强为 　200　 Pa，水对容器底部的压力为 　8　 N，容器对桌面的压强为 　800　 Pa。
【答案】200；8；800。
【解答】解：水面到容器顶部的距离h＝h1﹣h2＝8cm﹣6cm＝2cm＝0.02m，水对容器顶部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa；
水对容器底的压强p＝p底＝ρ水gh1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，由p可得，水对容器底部的压力F＝pS＝800Pa×100×10﹣4m2＝8N；
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以容器对桌面的压力为：F′＝G容+G水＝1N+7N＝8N，
容器对桌面的压强p′800Pa。
故答案为：200；8；800。
17．如图所示，玻璃管装有水倾斜放置，管内水对容器底部的压强为 　4000　 Pa，将试玻璃管放竖直，此时对容器底部的压强 　增大　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】4000；增大。
【解答】解：水对容器底部的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
将玻璃管放竖直，水的深度变大，根据p＝ρgh得出此时对容器底部的压强增大。
故答案为：4000；增大。
18．水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有“净含量300mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值，桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示，又数出了印迹占有15个小格，印迹示意图如图乙所示所示，瓶子的质量忽略不计。瓶底受到的水的压强为 　1300　 Pa，这瓶水对方格桌布的压强 　2000　 Pa。（温馨提示：液体压强公式p＝ρgh，g＝10N/kg）
【答案】1300；2000。
【解答】解：（1）由图甲可知，瓶中水的深度为：h＝13×1cm＝13cm＝0.13m，根据P＝ρgh可知，瓶底受到的水的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）由图乙可知，方格桌布上的受力面积为：S＝15×1cm2＝15cm2＝1.5×10﹣3m2，
则瓶中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×300×10﹣6m3＝0.3kg，
瓶子对方格桌布的压力为：F＝G水＝m水g＝0.3kg×10N/kg＝3N，
这瓶水对方格桌布的压强为：p2000Pa。
故答案为：1300；2000。
19．实验桌上有两只大烧杯，其中一杯盛有纯净水，另一杯盛有盐水。老师告诉小敏盐水的密度大于纯净水的密度，希望她用压强计将它们区别开。如图所示，小敏将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，分别记下压强计U形管两侧液柱高度差h甲和h乙。她发现h甲小于h乙，于是认为乙杯子中盛的是盐水。老师指出小敏的实验过程是不正确的。小敏认真思考后发现自己在实验过程中没有控制变量，并提出了新的实验思路如下：将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，压强计U形管两侧的液柱高度差分别用h丙和h丁表示，使h丙与h丁相等，如果发现 　金属盒在液体中深度不同　 的现象，则 　深度小　 是盐水。请你将小敏的实验思路补充完整。
【答案】金属盒在液体中深度不同；深度小。将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，调节金属盒在液体中的深度，使h丙与h丁相等，然后记下金属盒在液体中的深度，比较实验数据，总结结论。
【解答】解：由压强计的工作原理可知，U形管两边液面的高度差的大小，表示液体内部压强的大小；
由于液体密度不同，要使高度差相等，那么探头在液体中深度一定不一样，
即比较其深度，深度小的，是密度大的是盐水，即深度小的是盐水；
利用控制变量法，小敏下一步的实验思路应该是将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，调节金属盒在液体中的深度，使h丙与h丁相等，然后记下金属盒在液体中的深度，比较实验数据，总结结论。
故答案为：金属盒在液体中深度不同；深度小；将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，调节金属盒在液体中的深度，使h丙与h丁相等，然后记下金属盒在液体中的深度，比较实验数据，总结结论。
20．如图甲所示为某学校清洁工师傅消毒使用的一种简易的喷水壶。喷水壶的结构如图乙所示，导管与喷嘴相连，上下推拉压柄使壶内充气，按压按柄可以使消毒液从喷嘴喷出。已知喷水壶的底面积为80cm2。此时装有消毒水1.5L，液面高25cm，已知消毒水的密度为1.0×103kg/m3。
（1）未充气时，消毒水对壶底的压强多大？对壶底的压力多大？
（2）若此时液面到喷嘴的竖直高度为7cm，外界为一标准大气压1.013×105Pa，若要让消毒水能够从喷嘴喷出，则壶内气压至少为多大？
【答案】（1）未充气时，消毒水对壶底的压强为2.5×103Pa；对壶底的压力为20N；
（2）若要让消毒水能够从喷嘴喷出，则壶内气压至少为1.02×105Pa。
【解答】解：（1）未充气时，壶底的深度：h＝25cm＝0.25m，
消毒水对壶底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa；
由p可知，消毒水对壶底的压力：F＝pS＝2.5×103Pa×80×10﹣4m2＝20N；
（2）壶嘴到壶内消毒水面的水柱产生的压强为：p′＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×7×10 2m＝700Pa，
消毒水要从壶嘴喷出，则壶内压强至少要满足：p内＝p0+p′＝1.013×105Pa+700Pa＝1.02×105Pa。
答：（1）未充气时，消毒水对壶底的压强为2.5×103Pa；对壶底的压力为20N；
（2）若要让消毒水能够从喷嘴喷出，则壶内气压至少为1.02×105Pa。
21．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g 取10N/kg。
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
【答案】（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；
（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.1×103Pa。
【解答】解：
（1）由图可知空杯对杯座的压力：F0＝0.9N；
装满饮料时，杯对杯座的压力：F1＝4.5N；
因杯子为平底薄壁直圆筒状，
所以杯底受到饮料的压力：F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N。
（2）饮料的质量：m0.36kg；
杯中饮料的体积：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4m3；
则饮料的密度：ρ1.2×103kg/m3；
（3）饮料持续流入空杯5s，则流入杯中饮料的质量：
m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；
杯内饮料的重力G1＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
此时杯对杯座的压强：p1.1×103Pa。
答：（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为3.6N；
（2）饮料的密度为1.2×103kg/m3；
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.1×103Pa。
22．如图所示，一个平底鱼缸放在水平桌面上，鱼缸的底面积为0.05m2，空鱼缸重8N，缸内水和鱼的总重力为72N，鱼缸内水深为15cm。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，鱼缸厚度忽略不计）求：
（1）水对鱼缸底部的压强；
（2）水对鱼缸底部的压力；
（3）鱼缸对桌面的压强。
【答案】（1）鱼缸底部受到水的压强是1.5×103Pa；
（2）鱼缸底部受到水的压力为75N；
（3）鱼缸对水平面的压强为1600Pa。
【解答】解：（1）鱼缸底部受到的水的压强p1＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（2）鱼缸底部受到的水的压力F1＝p1S＝1.5×103Pa×0.05m2＝75N；
（3）鱼缸内水和鱼的总重力G＝72N，
鱼缸对桌面的压力F2＝G+G′＝72N+8N＝80N，
鱼缸对水平面的压强p21600Pa。
答：（1）鱼缸底部受到水的压强是1.5×103Pa；
（2）鱼缸底部受到水的压力为75N；
（3）鱼缸对水平面的压强为1600Pa。
▉题型4 液体压强的大小比较
【知识点的认识】
液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关要比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。
23．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　）
①容器对桌面的压力：F1甲＝F1乙＝F1丙
②容器对桌面的压强：p1甲＜p1乙＜p1丙
③液体对容器底部的压力：F2甲＞F2乙＞F2丙
④液体对容器底部的压强：p2甲＝p2乙＝p2丙
A．只有①和③ B．只有②和③ C．只有①和④ D．只有②和④
【答案】A
【解答】解：容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，而两容器和甲、乙两种液体质量相等，所以三容器的总重力相等，所以容器对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故①正确；因两容器底面积相同，且F甲＝F乙＝F丙，由p可知容器对桌面的压强p1甲＝p1乙＝p1丙，故②错误；
根据题图可知，甲、乙、丙液体的质量相等，丙液体的体积最大，其次是乙的体积，甲的体积最大，根据可知，甲的密度最大，丙的密度最小，因液体深度相同，且ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，所以由p＝ρgh可知，p2甲＞p2乙＞p2丙，故④错误，容器的底面积相同，根据F＝pS可知液体对容器底部的压力：F2甲＞F2乙＞F2丙，故③正确。
故选：A。
24．如图所示，容积相同的甲、乙两个圆柱形容器，都装满水放置在水平地面上，则甲、乙两容器底部受到水的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙
C．F甲＝F乙，p甲＜p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙
【答案】C
【解答】解：甲、乙都是圆柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，由于两容器的容积相同，
根据F＝G＝mg＝ρVg可知水对两容器底部的压力相等，即F甲＝F乙；
由图知甲、乙容器底部水的深度关系为h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，
水对两容器底部的压强关系为p甲＜p乙，故C正确。
故选：C。
25．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　）
A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB
【答案】D
【解答】解：由图知，容器底面积S甲＜S乙，液面相平、h相同，根据V＝Sh可知，V甲＜V乙；m甲＞m乙，根据ρ可知，两液体的密度关系：ρ甲＞ρ乙；
由m甲＞m乙，即：ρ甲V甲＞ρ乙V乙 ρ甲S甲h＞ρ乙S乙h，可得：ρ甲S甲＞ρ乙S乙；
若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍然相平，则：
①ρ甲S甲h′＞ρ乙S乙h′，即：m甲′＞m乙′；由G＝mg可得出：G甲＞G乙；
对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力 F＝pS＝ρghS＝ρgv＝mg＝G，所以液体对各自容器底部的压力：FA＞FB；
②液面仍保持相平（h相同），且ρ甲＞ρ乙，根据p＝ρgh可知，液体对各自容器底部的压强：pA＞pB。
故选：D。
26．如图所示，两只完全相同的试管中装有同种液体，已知两试管中液面相平，则试管底受到的液体压强pA与pB的关系是（　　）
A．pA＞pB
B．pA＜pB
C．pA＝pB
D．条件不足，无法判断图
【答案】C
【解答】解：两只完全相同的试管中装有同种液体，已知两试管中液面相平，由p＝ρgh可知试管底受到的液体压强pA＝pB。
故选：C。
27．如图所示，质量与底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，下列说法错误的是（　　）
A．三个容器对桌面压强相等
B．三种液体密度关系ρ丙＞ρ乙＞ρ甲
C．三容器底部所受液体的压强相等
D．甲液体对容器底部的压力最小
【答案】C
【解答】解：A、由题意知，三个容器质量相等，则重力相等，容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，而甲、乙、丙液体质量相等，重力相等，则三个容器分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上时，对桌面的压力相等，三个容器底面积相同，根据p可知，三容器对桌面的压强大小相等，故A正确；
B、甲、乙、丙三种不同液体的质量相等，从图中可知甲液体的体积最大，丙液体的体积最小，根据ρ可知三种液体密度关系ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，故B正确；
CD、由B中分析可知三种液体密度关系ρ丙＞ρ乙＞ρ甲，且甲、乙、丙三种不同液体的深度相同，根据p＝ρgh可知三容器底部所受液体的压强的大小关系为：p丙＞p乙＞p甲，故三容器底部所受液体的压强不相等，故C错误；
容器的底面积相同，根据p可知三种液体对容器底部的压力的大小关系为：F丙＞F乙＞F甲，即甲液体对容器底部的压力最小，故D正确。
故选：C。
28．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　）
A．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙
B．容器对桌面的压强：p′甲＜p′乙＜p′丙
C．液体的密度：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．液体对容器底部的压强：p甲＝p乙＝p丙
【答案】A
【解答】解：AB、容器对桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，而两容器和甲、乙两种液体质量相等，所以三容器的总重力相等，所以容器对桌面的压力相等，即F甲＝F乙＝F丙，故A正确；
因两容器底面积相同，且F甲＝F乙＝F丙，由p可知，容器对桌面的压强p甲′＝p乙′＝p丙′，故B错误；
CD、根据题图可知，甲、乙、丙液体的质量相等，丙液体的体积最大，其次是乙的体积，甲的体积最大，根据ρ可知，甲的密度最大，丙的密度最小，即ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故C错误；
因液体深度相同，且ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，所以由p＝ρgh可知，p甲＞p乙＞p丙，故D错误。
故选：A。
29．如图所示，甲、乙两个烧杯内分别装有密度为ρ甲、ρ乙的不同液体，在距杯底同一高度处的A、B两点压强相等，杯底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定
【答案】B
【解答】解：由图可知，A、B所处的深度hA＞hB，而A、B两点压强相等，即pA＝pB，由p＝ρgh可知液体密度ρ甲＜ρ乙；
设A、B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强：p底甲＝pA+ρ甲gh，p底乙＝pB+ρ乙gh；
因为pA＝pB，ρ甲＜ρ乙，所以pA+ρ甲gh＜pB+ρ乙gh，则烧杯底受到的压强：p甲＜p乙。
故选：B。
30．如图所示，质量和底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上。下列说法正确的是（　　）
A．甲容器对桌面的压力最大
B．三容器对桌面的压强大小相等
C．三容器底部所受液体的压力乙最大
D．三容器底部受到液体的压强甲最大
【答案】B
【解答】解：
AB．三个容器的质量相等，由G＝mg可知三个容器的重力相等；三个容器中液体的质量相等，则三个容器中液体的重力也相等；三个容器都放在水平桌面上，对桌面的压力F＝G容+G液，则三个容器对桌面的压力大小相等；三个容器的底面积相同，由可知它们对桌面的压强相等，故A错误，B正确；
CD．三个容器中液体的质量相等，因三个容器底面积相同、液体深度相同，则由图可知，液体的体积关系为V甲＞V乙＞V丙，由可知液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，已知容器中液体深度相同，且液体对容器底的压强p＝ρgh，所以容器底所受液体压强的关系为p甲＜p乙＜p丙，即受到液体压强最大的是丙，故D错误；
三个容器底的面积相同，且p甲＜p乙＜p丙，根据F＝pS可知，容器底所受液体压力的关系为F甲＜F乙＜F丙，即容器底部所受液体压力最大的是丙，故C错误。
故选：B。
（多选）31．如图所示两个完全相同的容器里分别盛有质量相等的水和酒精，下面说法正确的是（　　）
A．甲中盛的是水，乙中盛的是酒精
B．在离容器底部相同高度的A点和B点的压强关系是：pA＞pB
C．它们对容器底部的压强相同
D．它们对容器底部的压力不相同
【答案】AC
【解答】解：A、已知甲、乙容器中液体的质量相等，又因为酒精的密度小于水的密度，因此体积多的液体为酒精，故甲为水，乙为酒精，故A正确；
B、读图可知，A、B两点距容器底面的距离相同，由公式p＝ρgh可知，两点以下部分，液体产生的压强大小关系为pA下＞pB下，由C选项的解答可知，两容器中液体对底面的压强相同，则A、B两点的实际压强：p水﹣pA下＜p酒精﹣pB下，pA＜pB，故B错误；
CD、两容器中液体对底面的压力相等，底面积相同，根据公式p，两容器中液体对底面的压强也相等，故C正确、D错误。
故选：AC。
32．如图所示，A容器中盛有15kg的水，B容器中盛有0.5kg的水，但B容器中的水面较高，它们对容器底部的压强分别为pA、pB，则pA　＜　 （填“＞”“＝”或“＜”）pB。
【答案】＜
【解答】解：两个容器内都是水，液体密度相同，B的水面较高，根据p＝ρgh可知，B中的水对容器底的压强大于A中水对容器底的压强，即pA＜pB。
故答案为：＜。
33．如图所示，两个相同的烧杯分别盛有质量相等的水和盐水放在水平桌面上，已知ρ盐水＞ρ水，则装有盐水的是 　乙　 ，桌面受到的压力F甲　等于　 F乙，烧杯底受到的液体压强p甲　等于　 p乙。（后两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】乙；等于；等于。
【解答】解：由题意知水和盐水的质量相同，由图知甲液体的体积大于乙液体的体积，由ρ知甲液体的密度小于乙液体的密度，所以装有盐水的是乙；
桌面受到的压力等于容器和液体的总重力，烧杯和液体的总质量相等，由F＝G＝mg可知，桌面受到的压力F甲＝F乙；
由于容器的形状规则，所以烧杯底受到的液体压力等于液体的重力，由于水和盐水的质量相同，由G＝mg可知，烧杯底受到液体的压力相同，容器的底面积相同，由p可知，烧杯底受到的液体压强p甲＝p乙。
故答案为：乙；等于；等于。
▉题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
【知识点的认识】
液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
（1）规则形状容器（横截面积相同，如圆柱体、长方体容器，此类容器我们做题时最常见）液体对容器底压力F等于液体重力G液
（2）上粗下细容器液体对容器底压力F小于液体重力G液
（3）上细下粗容器液体对容器底压力F大于液体重力G液
34．如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器（容器厚度不计），装有质量相同的A、B两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为pA、pB，；容器对桌面的压强分别为p甲、p乙，则它们的大小关系正确的是（　　）
A．pA＞pB，p甲＝p乙 B．pA＝pB，p甲＞p乙
C．pA＜pB，p甲＝p乙 D．pA＜pB，p甲＞p乙
【答案】C
【解答】解：
（1）由图可知，甲容器上宽下窄，乙容器为直壁容器，两容器底面积相同，液面等高，所以，甲容器中液体的体积大，
因为两容器所装液体的质量相等，根据ρ可知，ρA＜ρB，由液体压强公式p＝ρgh可知，在深度相同时，液体密度大的压强大，
所以，两容器底部所受液体的压强关系是pA＜pB；
（2）由题意知，两容器所装液体的质量相等，两容器的质量也相等，则两容器的总重力相等，两容器对水平桌面的压力相等，
因为两个容器底面积相同，根据公式p知，两个容器对桌面的压强关系是p甲＝p乙，故C正确、ABD错误。
故选：C。
35．让一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B）．两次放置橙汁对杯底的压强分别是pA　＞　 pB．杯子对桌面的压力分别为FA　＝　 FB（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】＞；＝
【解答】解：由于杯子是上宽下窄，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度，
∵p＝ρgh，
∴当倒立时，深度变小，橙汁对杯底的压强变小，即pA＞pB；
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴两种放置方式中，这杯橙汁的质量不变，重力不变，压力不变，即FA＝FB。
故答案为：＞；＝。
▉题型6 容器倒置问题
【知识点的认识】
液体压强在容器倒置问题中的变化取决于容器形状和液体深度。
当容器装满同种液体时， 容器倒置后， 液体深度没有变化， 因此可以根据液体压强公式p＝ρgh分析压强的变化。 如果容器是规则的， 如圆柱形， 液体深度不变， 则压强也不变。 但如果容器是不规则的， 尤其是当容器底部面积变大时， 液面的高度会降低， 根据液体压强公式， 压强与液面高度成正比， 因此压强会变小。
36．把未装满饮料且密闭的饮料瓶，分别正立和倒立放置在水平桌面上，如图所示，两次放置时，饮料瓶对桌面的压强分别为pA和pB，饮料对瓶底和瓶盖的压力分别FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB FA＝FB B．pA＜pB FA＞FB
C．pA＜pB FA＝FB D．pA＝pB FA＜FB
【答案】B
【解答】解：压强的判断：不论正放还是倒放，瓶子中装的都是水，可以不考虑液体密度对压强大小的影响，只从深度方面分析即可，由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p＝ρgh可知，水对瓶盖的压强较大，即pB＞pA；
压力的判断：正放时，瓶子中的水柱是粗细相同的，瓶子底部受到的压力等于瓶中水的重力；倒放时，瓶子中的水柱上面粗，下面细，一部分水压的是瓶子的侧壁，瓶盖受到的压力小于瓶中水的重力；瓶中水的重力是一定的，所以正放时水对瓶底的压力大于倒放时水对瓶盖的压力，即FA＞FB。
故选：B。
37．如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（　　）
A．容器对桌面的压力减小
B．水对容器底的压强减小
C．容器对桌面的压强减小
D．水对容器底的压力减小
【答案】D
【解答】解：设如图放置时的底面积为S大，倒置过来后的底面积为S小，
因为水的体积一定，所以倒置过来后水的高度增大了，则根据液体压强公式p＝ρgh可知，倒置过来后水对容器底的压强变大了。
（1）第一次水对容器底的压力：F＝pS＝ρghS大，即水对容器底的压力是以S大为底面积，h为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水多，所以水对容器底的压力大于水的重力。如图：
（2）第二次水对容器底的压力：F′＝p′S小＝ρgh′S小，即水对容器底的压力是以S小为底面积，h′为高的这部分液柱所产生的压力，由图可知这部分液柱比水少，所以水对容器底的压力小于水的重力。如图：
对比前后两次情况，液体对容器底部的压力将会变小，且倒置后，液面升高，据p＝ρgh，h变大，容器底部所受液体的压强变大；
且倒置前后容器对桌面的压力等于总重力，重力不变故压力不变，而与水平面的接触面积减小，故压强增大。
故选：D。
38．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别pA和pB，水瓶对桌面的压力分别为FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB
【答案】C
【解答】解：（1）由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p＝ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强较大，即pA＜pB；
（2）因为是同一个未装满水且密闭的矿泉水瓶，且水瓶对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重力，所以两种情况下水瓶对桌面的压力相等，即FA＝FB，故C正确，ABD错误．
故选：C。
39．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是F甲、F乙和p甲、p乙，则下列关系式正确的是（　　）
A．p甲＞p乙 F甲＞F乙
B．p甲＜p乙 F甲＜F乙
C．p甲＝p乙 F甲＝F乙
D．p甲＞p乙 F甲＜F乙
【答案】D
【解答】解：（1）由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据P＝ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p甲＞p乙。
（2）正放时，杯中的饮料柱是上粗下细的，一部分饮料压的是杯壁，所以杯底受到的压力小于杯中液体的重力；
倒放时，杯中的饮料柱下粗上细，所以杯底受到的压力大于饮料的重力；因此F甲＜F乙。
故选：D。
40．一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则下列说法正确的是（　　）
A．橙汁对容器底部的压力不变
B．橙汁对容器底部压强减小
C．杯子对桌面的压强增大
D．杯子对桌面的压力增大
【答案】C
【解答】解：
AB、将杯子先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），此时杯子上粗下细，由图可知杯中液面高度增大，橙汁的密度不变，由p＝ρgh可知，橙汁对容器底面的压强变大，故B错误；
当容器形状是上细下粗（如图A）时，橙汁对容器底的压力大于橙汁的重力，即FA＞G；当容器形状是上粗下细（如图B）时，橙汁对容器底的压力小于橙汁的重力，即FB＜G；所以，FB＜FA，即橙汁对容器底面的压力变小，故A错误；
CD、桌面受到的压力都等于杯子和果汁的总重力，故桌面受到的压力不变，而正放时受力面积减小，由p可知，正放时杯子对中的压强增大，故C正确，D错误。
故选：C。
▉题型7 平衡法在液体压强中的应用
【知识点的认识】
平衡法求液体密度一般两种：
（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为S，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ1gsh1＝ρ2gsh2，
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法．
　取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l1及l2（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．
41．某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K。已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，设右边液体密度为ρ2，则下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须将U形管内抽成真空
B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变
C．右边液体的密度ρ2＝ρ1
D．两侧液体密度大小关系为：ρ1＜ρ2
【答案】C
【解答】解：用抽气机对U形管向外抽气后关闭阀门K，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），
在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止两管中压强平衡：
p气+p液1＝p0＝p气+p液2，即ρ1gh1＝ρ2gh2，
A．只要管内压强小于管外大气压，就会有液体进入两管中，没必要将U形管内抽成真空，故A错误；
BD．若将U形管倾斜，液柱高度减小，所以会有液体进入两管中，U形管中空气体积减小，管内气体压强增大，所以两管中液体的深度减小，由于h1＜h2，ρ1＞ρ2，而减小相同的压强，由p＝ρgh可知Δh2＞Δh1，所以两管中液体高度差会减小，故BD错误。
C．由ρ1gh1＝ρ2gh2可得，ρ2＝ρ1，故C正确。
故选：C。
42．小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：
①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现图甲所示的现象，说明水对　容器底部　 有压强。
②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图甲所示）。
③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h2（如图乙所示）。
（1）用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　ρ水 （水的密度用ρ水表示）。
（2）分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏　大　 ，这主要是操作中的第　②　 步造成的。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：①玻璃管中不倒入水时，橡皮膜是平的。倒入水后，其向下突起，说明水对其有一个向下的压强。
（1）当橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等。即：P盐＝P水。
利用测得的盐水的深度h2和其密度ρ盐，表示出P盐；即：P盐＝ρ盐gh2。
同理表示出P水，即：P水＝ρ水gh1。
两者相等即：ρ盐gh2＝ρ水gh1。
由此可以求得盐水的密度：ρ盐ρ水。
（2）根据图示的h1、h2的测量过程可知，甲图中底部的橡皮膜装的水在乙图中被挤压上去，那么乙中液面上升高度是小于甲中橡皮膜被挤压上去的高度的，因为甲中橡皮膜的横截面积小于玻璃管横截面积，橡皮膜中的水体积一定，那么水上升高度就小。所以h1应该在图乙中测，h1是玻璃管底部到玻璃管中液面的距离，所以本实验中，小明测出的h1的值比真实值大，h2是对的，所以导致了ρ水的结果偏大。
故答案为：①容器底部；（1）ρ水；（2）大；②。8.2 液体压强
题型1 液体压强规律 题型2 液体压强与液体密度的关系
题型3 液体压强的公式及计算 题型4 液体压强的大小比较
题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 题型6 容器倒置问题
题型7 平衡法在液体压强中的应用
▉题型1 液体压强规律
【知识点的认识】
（1）液体对容器的底面和侧壁都有压强。
（2）在同一深度，同一液体向各个方向有压强，且压强都相等。
（3）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（4）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（5）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
1．如图：甲、乙两支完全相同的试管，装有质量相同的不同种液体，甲管竖直，乙管倾斜，此时两管内的液面相平，则两支试管的底部受到液体的压强关系正确的是（　　）
A．P甲＞P乙 B．P甲＝P乙 C．P甲＜P乙 D．无法确定
2．晓晗刚学完液体内部压强规律，一次喝完盒装酸奶后，想利用废纸盒做个小实验，他在空纸盒的侧面的不同高度处扎三个大小一样的孔，将纸盒装满水后，水从小孔喷出。图中的几种水流现象最接近实际情况的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，两个完全相同的玻璃容器中盛有等体积的酒精和盐水，关于这两种液体中a、b、c三点压强的说法正确的是（ρ盐水＞ρ酒精）（　　）
A．a点压强比b点压强大 B．b点压强比C点压强大
C．a、b两点压强相等 D．b、c两点压强相等
5．如图所示，往量杯中匀速注水直至注满。选项中表示此过程中量杯底部受到水的压强p随时间t变化的曲线，其中合理的是（　　）
A． B．
C． D．
6．在正方体玻璃盒的abcd四个面上各开一个相同的孔，并蒙上绷紧程度相同的橡皮膜，如图所示，将此装置分别置于水和酒精中。则下列哪个选项能反映橡皮膜受到液体的压强的情况？（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，三个容器底面积相等，倒入质量相等的同种液体且都没有溢出，则三容器底面上所受压强最大的是　 　 容器，最小的是　 　 容器。
▉题型2 液体压强与液体密度的关系
【知识点的认识】
（1）在同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（2）在同一深度，不同液体密度越大液体该处压强越大。
（3）液体内部的压强只与液体的密度、液体深度有关，而与容器的形状、底面积、液体的体积、液体的总重无关。
8．将同一压强计的金属盒先后放入甲、乙两种液体中，现象如图所示，这两种液体的密度大小关系是（　　）
A．甲液体的密度小于乙液体的密度
B．甲液体的密度等于乙液体的密度
C．甲液体的密度大于乙液体的密度
D．无法判断
▉题型3 液体压强的公式及计算
【知识点的认识】
1、计算液体压强的公式是p＝ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰。确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。
2、液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：
由液体的压强公式p＝ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。
3、液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法：
液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
（1）液体内部压强是由液体的重力产生的，但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力，而等于底面积所受的压强乘以受力面积，因此，处理液体内部问题时，先求压强再算压力。
（2）容器对支持面的压力和压强，可视为固体问题 处理，先分析压力大小，再根据p计算压强大小。
9．某同学在“研究液体内部的压强”的实验中，选择如图所示的器材，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭。在甲的左、右两侧倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸起；在乙的左、右两侧分别倒入水和某种液体后，橡皮膜相平。下列说法正确的是（　　）
A．甲图可以得出结论：同种液体内部，深度越大压强越小
B．图甲两侧水对容器底部的压强相等
C．图乙中右侧液体的密度大于水的密度
D．图乙中左侧水对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强
10．质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa，当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa，则下列选项正确的是（g取10N/kg）（　　）
A．水对水桶底的压强是4000Pa
B．水桶内水的质量为28kg
C．乙图中桶对地面的压力大小为226N
D．小明竖直向上提水桶的力F大小为154N
11．如图所示，盛水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高8cm，底面积为20cm2；杯内水重1.8N，水深5cm，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（　　）
A．水对杯底的压力为1.8N
B．水对杯底的压强为800Pa
C．水杯对桌面的压力为2N
D．水杯对桌面的压强为1400Pa
12．如图所示，用一块轻质塑料片挡住两端开口的玻璃筒的下端，竖直插入水中到一定深度，然后向玻璃筒内缓慢注入某种液体，当筒内液面高出筒外水面2cm时，塑料片下沉。关于液体密度ρ液和水的密度ρ水的大小关系比较（　　）
A．ρ液＞ρ水 B．ρ液＝ρ水 C．ρ液＜ρ水 D．不能确定
13．测量植物油密度的一种简单方法是：在玻璃水槽里注入30厘米深的清水，拿一支25厘米长的两端开口的玻璃管竖直地插入水中，再沿管内壁缓缓地注入植物油，直到玻璃管内植物油液柱的下底面刚好下降到管口为止，这时用刻度尺测出的深度如图所示，则植物油的密度为（　　）
A．0.25×103千克/米3 B．0.33×103千克/米3
C．0.8×103千克/米3 D．0.5×103千克/米3
14．甲、乙两圆柱形容器的底面直径之比为1：2，内装同种液体，深度相同，那么液体对容器底面的压强之比和压力之比分别为（　　）
A．1：2，1：2 B．1：1，1：4 C．1：4，1：4 D．1：2，1：4
15．如图甲所示为常见的饮料机，现将一个平底薄壁直圆筒饮料杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，已知饮料出口的横截面积S1＝0.8×10﹣4m2，杯子高度为8cm，杯子底面积S2＝40cm2，饮料流出速度v＝0.5m/s，若杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　）
A．接满饮料时杯底受到饮料的压力为5N
B．空杯中接满饮料所需时间为16s
C．饮料持续流入3s，杯子对底座的压力为2.5N
D．饮料持续流入6s，杯中饮料对杯底的压强为800Pa
16．如图所示，盛有水的容器静止在水平桌面上。容器重1N，容器中的水重7N，顶部和底部的面积均为100cm2，顶部到底部的高度h2＝6cm，侧壁上有一开口弯管，弯管内的水面高度h1＝8cm；水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。水对容器顶部的压强为 　
　 Pa，水对容器底部的压力为 　 　 N，容器对桌面的压强为 　 　 Pa。
17．如图所示，玻璃管装有水倾斜放置，管内水对容器底部的压强为 　 　 Pa，将试玻璃管放竖直，此时对容器底部的压强 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
18．水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有“净含量300mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值，桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示，又数出了印迹占有15个小格，印迹示意图如图乙所示所示，瓶子的质量忽略不计。瓶底受到的水的压强为 　 　 Pa，这瓶水对方格桌布的压强 　 　 Pa。（温馨提示：液体压强公式p＝ρgh，g＝10N/kg）
19．实验桌上有两只大烧杯，其中一杯盛有纯净水，另一杯盛有盐水。老师告诉小敏盐水的密度大于纯净水的密度，希望她用压强计将它们区别开。如图所示，小敏将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，分别记下压强计U形管两侧液柱高度差h甲和h乙。她发现h甲小于h乙，于是认为乙杯子中盛的是盐水。老师指出小敏的实验过程是不正确的。小敏认真思考后发现自己在实验过程中没有控制变量，并提出了新的实验思路如下：将压强计的金属盒（探头）先后浸没到甲、乙两杯液体中，压强计U形管两侧的液柱高度差分别用h丙和h丁表示，使h丙与h丁相等，如果发现 　 　 的现象，则 　 是盐水。请你将小敏的实验思路补充完整。
20．如图甲所示为某学校清洁工师傅消毒使用的一种简易的喷水壶。喷水壶的结构如图乙所示，导管与喷嘴相连，上下推拉压柄使壶内充气，按压按柄可以使消毒液从喷嘴喷出。已知喷水壶的底面积为80cm2。此时装有消毒水1.5L，液面高25cm，已知消毒水的密度为1.0×103kg/m3。
（1）未充气时，消毒水对壶底的压强多大？对壶底的压力多大？
（2）若此时液面到喷嘴的竖直高度为7cm，外界为一标准大气压1.013×105Pa，若要让消毒水能够从喷嘴喷出，则壶内气压至少为多大？
21．将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图像如图所示。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g 取10N/kg。
（1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？
（2）饮料的密度为多大？
（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？
22．如图所示，一个平底鱼缸放在水平桌面上，鱼缸的底面积为0.05m2，空鱼缸重8N，缸内水和鱼的总重力为72N，鱼缸内水深为15cm。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，鱼缸厚度忽略不计）求：
（1）水对鱼缸底部的压强；
（2）水对鱼缸底部的压力；
（3）鱼缸对桌面的压强。
▉题型4 液体压强的大小比较
【知识点的认识】
液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关要比较其大小一定采取控制变量法来分析，利用公式采用密度比较法和深度比较法。
23．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　）
①容器对桌面的压力：F1甲＝F1乙＝F1丙
②容器对桌面的压强：p1甲＜p1乙＜p1丙
③液体对容器底部的压力：F2甲＞F2乙＞F2丙
④液体对容器底部的压强：p2甲＝p2乙＝p2丙
A．只有①和③ B．只有②和③ C．只有①和④ D．只有②和④
24．如图所示，容积相同的甲、乙两个圆柱形容器，都装满水放置在水平地面上，则甲、乙两容器底部受到水的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是（　　）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙
C．F甲＝F乙，p甲＜p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙
25．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是（　　）
A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB
26．如图所示，两只完全相同的试管中装有同种液体，已知两试管中液面相平，则试管底受到的液体压强pA与pB的关系是（　　）
A．pA＞pB
B．pA＜pB
C．pA＝pB
D．条件不足，无法判断图
27．如图所示，质量与底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，下列说法错误的是（　　）
A．三个容器对桌面压强相等
B．三种液体密度关系ρ丙＞ρ乙＞ρ甲
C．三容器底部所受液体的压强相等
D．甲液体对容器底部的压力最小
28．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙、丙三个平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（　　）
A．容器对桌面的压力：F甲＝F乙＝F丙
B．容器对桌面的压强：p′甲＜p′乙＜p′丙
C．液体的密度：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙
D．液体对容器底部的压强：p甲＝p乙＝p丙
29．如图所示，甲、乙两个烧杯内分别装有密度为ρ甲、ρ乙的不同液体，在距杯底同一高度处的A、B两点压强相等，杯底受到的液体压强分别为p甲、p乙，则（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＝p乙 D．无法确定
30．如图所示，质量和底面积相同且厚度忽略不计的三个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上。下列说法正确的是（　　）
A．甲容器对桌面的压力最大
B．三容器对桌面的压强大小相等
C．三容器底部所受液体的压力乙最大
D．三容器底部受到液体的压强甲最大
（多选）31．如图所示两个完全相同的容器里分别盛有质量相等的水和酒精，下面说法正确的是（　　）
A．甲中盛的是水，乙中盛的是酒精
B．在离容器底部相同高度的A点和B点的压强关系是：pA＞pB
C．它们对容器底部的压强相同
D．它们对容器底部的压力不相同
32．如图所示，A容器中盛有15kg的水，B容器中盛有0.5kg的水，但B容器中的水面较高，它们对容器底部的压强分别为pA、pB，则pA　 　 （填“＞”“＝”或“＜”）pB。
33．如图所示，两个相同的烧杯分别盛有质量相等的水和盐水放在水平桌面上，已知ρ盐水＞ρ水，则装有盐水的是 　 　 ，桌面受到的压力F甲　 　 F乙，烧杯底受到的液体压强p甲　 　 p乙。（后两空均选填“大于”、“小于”或“等于”）
▉题型5 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
【知识点的认识】
液体对容器底的压力与液体自身重力的关系
（1）规则形状容器（横截面积相同，如圆柱体、长方体容器，此类容器我们做题时最常见）液体对容器底压力F等于液体重力G液
（2）上粗下细容器液体对容器底压力F小于液体重力G液
（3）上细下粗容器液体对容器底压力F大于液体重力G液
34．如图所示，底面积和质量都相同的甲、乙两个规则容器（容器厚度不计），装有质量相同的A、B两种液体，放在水平桌面上，液面高度相同，若液体对容器底部的压强分别为pA、pB，；容器对桌面的压强分别为p甲、p乙，则它们的大小关系正确的是（　　）
A．pA＞pB，p甲＝p乙 B．pA＝pB，p甲＞p乙
C．pA＜pB，p甲＝p乙 D．pA＜pB，p甲＞p乙
35．让一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B）．两次放置橙汁对杯底的压强分别是pA　 　 pB．杯子对桌面的压力分别为FA　 　 FB（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）
▉题型6 容器倒置问题
【知识点的认识】
液体压强在容器倒置问题中的变化取决于容器形状和液体深度。
当容器装满同种液体时， 容器倒置后， 液体深度没有变化， 因此可以根据液体压强公式p＝ρgh分析压强的变化。 如果容器是规则的， 如圆柱形， 液体深度不变， 则压强也不变。 但如果容器是不规则的， 尤其是当容器底部面积变大时， 液面的高度会降低， 根据液体压强公式， 压强与液面高度成正比， 因此压强会变小。
36．把未装满饮料且密闭的饮料瓶，分别正立和倒立放置在水平桌面上，如图所示，两次放置时，饮料瓶对桌面的压强分别为pA和pB，饮料对瓶底和瓶盖的压力分别FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB FA＝FB B．pA＜pB FA＞FB
C．pA＜pB FA＝FB D．pA＝pB FA＜FB
37．如图所示，一个密封的圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则（　　）
A．容器对桌面的压力减小
B．水对容器底的压强减小
C．容器对桌面的压强减小
D．水对容器底的压力减小
38．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别pA和pB，水瓶对桌面的压力分别为FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB
39．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是F甲、F乙和p甲、p乙，则下列关系式正确的是（　　）
A．p甲＞p乙 F甲＞F乙
B．p甲＜p乙 F甲＜F乙
C．p甲＝p乙 F甲＝F乙
D．p甲＞p乙 F甲＜F乙
40．一未装满橙汁的密闭杯子，先倒立放在桌面上（如图A），然后反过来正立在桌面上（如图B），则下列说法正确的是（　　）
A．橙汁对容器底部的压力不变
B．橙汁对容器底部压强减小
C．杯子对桌面的压强增大
D．杯子对桌面的压力增大
▉题型7 平衡法在液体压强中的应用
【知识点的认识】
平衡法求液体密度一般两种：
（1）利用二力平衡知识求解，浮在液体中的物体，浮力与重力平衡，设平底玻璃管的底面积为S，浸入液体中的深度为h，则排开的液体重为ρghs同一支平底玻璃管在两种不同的液体中受到的浮力相等，则ρ1gsh1＝ρ2gsh2，
（2）利用杠杆平衡法求液体密度的方法．
　取一具轻巧而刚硬的杠杆（可忽略杠杆重量或使杠杆重心恰好通过支点），一臂系上物体G，另一臂放一类似秤砣的重物p，移动重物p在杆上的位置，使杠杆平衡；然后将物体G浸没在密度为ρ液的液体中，调整重物p的位置使杠杆重新平衡．量出前后两次的臂长l1及l2（若杠杆上事先作好刻度，可直接读取），根据杠杆平衡条件，则液体的密度可求．
41．某实验小组用如图所示的实验装置来测量液体的密度。将一个带有阀门的三通U形管倒置在两个装有液体的容器中，用抽气机对U形管向外抽气，再关闭阀门K。已知左边液体的密度为ρ1，左右两边液柱高度分别为h1、h2，设右边液体密度为ρ2，则下列说法正确的是（　　）
A．实验中必须将U形管内抽成真空
B．若将U形管倾斜，左右两边液柱高度差不会改变
C．右边液体的密度ρ2＝ρ1
D．两侧液体密度大小关系为：ρ1＜ρ2
42．小明用刻度尺、两端开口的玻璃管、橡皮膜和水等器材测盐水的密度，操作步骤如下：
①将玻璃管的一端扎上橡皮膜并倒入水，出现图甲所示的现象，说明水对　 有压强。
②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h1（如图甲所示）。
③将玻璃管缓慢插入装有盐水的烧杯中，直到橡皮膜表面与水平面相平，测出管底到盐水液面的高度为h2（如图乙所示）。
（1）用小明测得的物理量推导出盐水密度的表达式为ρ盐水＝　 （水的密度用ρ水表示）。
（2）分析实验过程，小明测得的盐水密度值比真实值偏　 　 ，这主要是操作中的第　
　 步造成的。

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