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第9章 9.4 比较做功的快慢
题型1 功率的概念 题型2 功率的单位
题型3 功率的大小比较 题型4 功率的计算
题型5 功率的比值计算 题型6 功率的测量实验
▉题型1 功率的概念
【知识点的认识】
（1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示．
（2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢．
1．下列物理量中，表示物体做功快慢的是（　　）
A．压强 B．压力 C．功 D．功率
【答案】D
【解答】解：
A、物体在1m2面积上受到的压力叫压强，故A不符合题意；
B、压力是垂直压在物体表面的力，故B不符合题意；
C、功是力和在力的方向上移动距离的乘积，故C不符合题意；
D、物体在1s内完成的功叫功率，功率是表示物体做功快慢的物理量，故D符合题意。
故选：D。
2．甲机器的功率大于乙机器的功率，若两台机器均正常工作，则甲比乙（　　）
A．做功多 B．做功用时短
C．做功快 D．机械效率高
【答案】C
【解答】解：功率与做功多少，做功时间长短，机械效率的高低无关，机器的功率大，知单位时间内完成的功多，做功就快；所以功率大的机器一定比功率小的机器做功快，故C正确，ABD错误。
故选：C。
3．下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功时间越长，功率越大
C．物体做功越快，功率越大
D．物体做功时间越短，功率越大
【答案】C
【解答】解：A、做功越多，但是时间不确定，功率不一定大。故A错误；
B、做功时间越长，所做的功不确定，功率大小不确定。故B错误；
C、功率是单位时间内做的功的多少，表示做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。故C正确；
D、做功时间越短，所做的功不确定，则功率大小不确定，故D错误。
故选：C。
4．当两台机器正常工作时，功率大的机器一定比功率小的机器（　　）
A．做功多 B．做功时间短
C．做功快 D．机械效率高
【答案】C
【解答】解：功率与做功多少，做功时间长短，机械效率的高低无关，机器的功率大，知单位时间内完成的功多，做功就快。所以功率大的机器一定比功率小的机器做功快。故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．下列说法中正确的是（　　）
A．做功越多的机械，功率一定越大
B．功率越大的机械，做功一定越快
C．功率越大的机械，所用时间越少
D．做功越多的机械，所用时间越多
【答案】B
【解答】解：A，根据W＝Pt知，在相同时间内，做功越多的机械，功率一定越大，由于该选项没有说明时间的关系，故A错误；
B、物体单位时间内做的功叫功率，它是反映做功快慢的物理量，功率越大的机械，做功一定越快，故B正确；
C、根据W＝Pt知，做相同的功，功率越大的机械，所用时间越少，由于该选项没有说明做功的大小关系，故C错误；
D、根据W＝Pt知，若功率相同，做功越多的机械，所用时间越多，由于该选项没有说明功率的大小关系，故D错误。
故选：B。
6．下列关于功率的说法正确的是（　　）
A．功率大的机器做的功一定多
B．功率大的机器做功时间一定短
C．功率大的机器做的功一定快
D．功率大的机器做功时可以省力
【答案】C
【解答】解：A、功率等于功和做功时间的比值，做功多，时间不确定，功率大小不确定。故A错误；
B、功率等于功和做功时间的比值，时间短，功多少不确定，功率大小不确定。故B错误；
C、功率是比较物体做功快慢的物理量，做功快，说明功率大。故C正确；
D、功率和与是否省力之间没有关系。故D错误。
故选：C。
7．某机器功率是800W，这800W的含义是（　　）
A．此机器做功是800J
B．此机器每秒钟功率是800W
C．此机器每秒钟做功是800J
D．此机器每秒钟做功是800W
【答案】C
【解答】解：800W的物理意义是：此机器每秒做功是800J。
故选：C。
▉题型2 功率的单位
【知识点的认识】
（1）国际单位制中功率的单位是瓦和千瓦；
（2）千瓦与瓦间的换算关系是1kW＝1000W。
8．在国际单位制中，功率的单位是（　　）
A．牛顿 B．帕斯卡 C．焦耳 D．瓦特
【答案】D
【解答】解：在国际单位制中，功率的单位是瓦特。
故选：D。
▉题型3 功率的大小比较
【知识点的认识】
做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P计算，然后进行比较．
9．如图所示，两个滑梯高度相等，如果小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，小阳所受重力做功分别为W1和W2，重力的功率分别为P1和P2，已知t1＜t2，则下列说法正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
【答案】B
【解答】解：AB．小阳受到的重力不变，小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，两个滑梯高度相等，根据W＝Gh可知，小阳所受重力做的功一样多，即W1＝W2，故A错误，B正确；
CD．因为小阳所受重力做的功一样多，而所用的时间关系为t1＜t2，根据可知，重力的功率大小关系为P1＞P2，故CD错误。
故选：B。
10．用同一水平力F拉一个物体先后沿光滑水平面和粗糙水平面运动，两次物体运动的距离都为S，运动的时间分别为t1和t2（t1＜t2）．若物体沿光滑水平面运动时，拉力做的功为W1，功率为P1；物体沿粗糙水平面运动时，拉力做的功为W2，功率为P2，那么（　　）
A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＞W2 P1＝P2
C．W1＜W2 P1＞P2 D．W1＝W2 P1＜P2
【答案】A
【解答】解：由题知，用同一水平力F拉物体，物体运动的距离s相同，
因为W＝Fs，
所以，拉力做的功：W1＝W2；
因为P，运动时间：t1＜t2，
所以，拉力做功功率：P1＞P2。
故选：A。
11．在以下过程中，重力做功越来越快的是（　　）
A．足球在水平场地上滚动
B．杠铃被举起后静止不动
C．跳水运动员在空中下落
D．滑翔伞在空中匀速下降
【答案】C
【解答】解：A、足球在水平场地上滚动，重力不变，并且足球在重力方向上的速度为零，故重力的功率为零；故A不合题意；
B、杠铃被举起后静止不动，重力不变，速度为零，因此重力的功率为零；故B不合题意；
C、跳水运动员在空中下落，运动员的重力不变，速度越来越快，由P＝Gv可得，重力做功越来越快；故C符合题意；
D、滑翔伞在空中匀速下降，其重力不变，速度不变，由P＝Gv可得，重力做功的快慢不变；故D不合题意。
故选：C。
12．四个同学在石峰公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（　　）
A．体重最大的一个 B．时间最短的一个
C．速度最大的一个 D．做功最快的一个
【答案】D
【解答】解：功率的物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大的物体，做功快；功率小的物体，做功慢。所以做功最快的那一个人，他的功率最大。
故选：D。
（多选）13．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球从A点运动到C点的过程中，重力做了功
B．小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等
C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快
D．小球所受重力在AB段做功的功率等于在BC段做功的功率
【答案】ABC
【解答】解：A、小球在从A点运动到C点的过程中，受到重力作用，且在重力方向上通过了距离，故重力做功，故A正确。
B、已知AB和BC的距离相等，小球的重力一定，根据W＝Gh可知，小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等，故B正确。
C、由题知，小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，根据PGv可知，小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快，故C正确。
D、由题意知，小球在AB段的平均速度小于在BC段的平均速度，AB和BC的距离相等，所以在BC段所用的时间小于在AB段所用时间，且在AB段和BC段重力做功相同，根据P可知，小球所受的重力在AB段做功的功率小于在BC段做功的功率，故D错误。
故选：ABC。
14．如图所示光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，拉力做功的B功率分别为P1和P2。则F1　＜　 F2，P1　＝　 P2。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
【答案】＜；＝。
【解答】解：根据图示可知，LBA＞LCA，而W1＝W2，由W＝FL可知，FBA＜FCA，即F1＜F2；
斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，则拉力做的功等于克服物体重力做的功；
把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A时，G、h均相同，由W＝Gh可知两次克服物体重力做的功相同，则两次拉力做的功也相同，即W1＝W2；
拉力做的功相同，时间相同，根据P可知，P1＝P2。
故答案为：＜；＝。
15．观察图，运送同样多的砖到同样高的地方，用　起重机　 做功快。（填“滑轮组”或“起重机”）
【答案】起重机
【解答】解：由题知，运送同样多的砖到同样高的地方，
∵W＝Gh，
∴做的功相同，
∵由图中秒表显示可知，起重机做功时间少，
∴由P得：起重机做功快；
故答案为：起重机。
16．甲、乙两同学体重相同，都从一楼跑到三楼，甲的速度小于乙的速度。比较两个同学做功大小，W甲　＝　 W乙，比较两个同学功率大小P甲　＜　 P乙．（填“大于”“等于”或“小于”）
【答案】＝；＜
【解答】解：
①已知甲、乙两同学上升的高度相同，体重相同，
由W＝Gh知：甲、乙两同学上楼做功相同：W甲＝W乙；
②甲、乙两同学体重相同，甲的速度小于乙的速度
由P＝Fv＝Gv知，乙同学上楼做功功率较大，即P甲＜P乙。
故答案为：＝；＜。
▉题型4 功率的计算
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。
（2）功率的公式：P（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P，联立W＝Fs，得PFv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
17．如图所示，重为80N的物体在大小为10N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3m/s的速度做匀速直线运动，所用时间2s．若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（　　）
A．拉力F1的功率P1＝30W
B．物体与地面之间的摩擦力f＝10N
C．机械对物体做功的功率P2＝60W
D．拉力F1做的功W1＝60J
【答案】C
【解答】解：A、由v得，
物体移动的距离s＝vt＝3m/s×2s＝6m，则F1移动的距离为2s＝2×6m＝12m
F1所做的功为W＝F1×2s＝10N×12m＝120J
F1的功率P160W，故A错误；
B、图中是一只动滑轮，用2段绳子拉动物体，匀速运动时，拉力与摩擦力是一对平衡力，故摩擦力f＝2F1＝2×10N＝20N，所以B错误；
C、机械对物体做功W2＝fs＝20N×6m＝120J，则机械对物体做功的功率P260W，故C正确。
D、由v可得，物体移动的距离s＝vt＝3m/s×2s＝6m，
在滑轮与绳子质量及滑轮轴处摩擦均不计的情况下，拉力F1做的功W＝F1×2s＝10N×2×6m＝120J，所以D错误。
故选：C。
18．在水平路面上，某人用300N的水平拉力拉着重1200N的车，在30s内前进了10m。这一过程中，人对车做功的功率为（　　）
A．40W B．100W C．400W D．3000W
【答案】B
【解答】解：人对车做功是拉力所做的功，
则人对车做的功：W＝Fs＝300N×10m＝3000J，
人对车做功的功率：P100W。
故选：B。
19．如图所示，一个质量为45kg的人，在10s内连续向上跳5个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则此人在这段时间内的功率是（　　）
A．450W B．45W C．5W D．4500W
【答案】B
【解答】解：人的重力：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
他向上跳5个台阶，克服重力做的功：W＝Gh＝450N×0.2m×5＝450J，
此人在这段时间内的功率：
P45W。
故选：B。
20．在粗糙水平面上有一个重50N的物体，用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m，则在此过程中（　　）
A．推力做了1000J的功 B．推力的功率为20W
C．重力做了100J的功 D．摩擦力为50N
【答案】B
【解答】解：A、推力做功为W＝FS＝10N×20m＝200J，A错。
B、推力的功率P，B对。
C、重力在竖直方向，与位移方向垂直，故重力不做功，C错。
D、物体做匀速直线运动，故受力平衡，即f＝F＝10N，D错。
故选：B。
21．如图所示，将一个重为10N的木块沿斜面匀速向上拉至顶端，用时10s，拉力为8N，斜面长10m，斜面高5m。则拉力做功为 　80　 J，克服重力做功为 　50　 J，拉力的功率为 　8　 W。
【答案】80；50；8。
【解答】解：（1）因为斜面长度为s＝10m，拉力为F＝8N，
所以拉力做功：W总＝Fs＝8N×10m＝80J；
（2）木块重力G＝10N，斜面高h＝5m，
克服重力做功：W有＝Gh＝10N×5m＝50J；
（3）拉力做功的功率：P8W。
故答案为：80；50；8。
22．举重运动员在5s内把重1500N的杠铃举高至2m，他对杠铃做的功为 　3000　 J，做功的功率为 　600　 W，若举在空中停了3s，则这3s内，做功为 　0J　 ，功率为 　0W　 。
【答案】3000；600；0J；0W
【解答】解：①在举高的过程中做的功是：W＝Gh＝1500N×2m＝3000J；
②在举高的过程中做的功功率是：P600W；
③在空中停留时间里，虽然有力，但是在力的方向上没有移动距离，所以没做功，即做功为0J，功率为0W。
故答案为：3000；600；0J；0W。
23．功率相同的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的路程之比是1：2，则两辆汽车的牵引力之比是 　2：1　 。
【答案】2：1
【解答】解：由题意知，P1＝P2，t1＝t2，
根据W＝Pt可知，牵引力做的功：W1＝W2，
由W＝Fs得，两辆汽车的牵引力之比：
。
故答案为：2：1。
24．一辆轿车在平直的公路上匀速行驶，轿车上的速度表如图所示。在此过程中，若轿车发动机的输出功率（有用功率）为40kW，则该车行驶中所受阻力为　1600　 N。
【答案】1600
【解答】解：根据速度表可知，轿车的速度为v＝90km/h＝25m/s，
轿车发动机的输出功率（有用功率）P＝40kW＝4×104W，
由PFv得轿车受到的牵引力：
F1600N，
因为轿车做匀速直线运动，水平方向上轿车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，
所以该车行驶中所受阻力f＝F＝1600N。
故答案为：1600。
25．在60m深的矿井里，每分钟积水4.5m3，为了不让矿井积水，至少应用　45　 kW的抽水机抽水。
【答案】45
【解答】解：克服水的重力做功W＝Gh＝mgh＝ρVgh＝1000kg/m3×4.5m3×10N/kg×60m＝2.7×106J，
抽水机的功率P4.5×104W＝45kw。
故答案为：45。
26．中国自行建造的某集装箱吊车，在2min内把64t的集装箱匀速竖直向上吊起30m，这台吊车对集装箱做功的功率为　1.6×105 w．（取g＝10N/kg）
【答案】1.6×105
【解答】解：F＝G＝mg＝64×103kg×10N/kg＝6.4×105N，
W＝Fs＝6.4×105N×30m＝1.92×107J，
P1.6×105W。
故答案为：1.6×105。
27．一辆重力为5N的玩具小车放在水平地面上，在水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度匀速直线运动了2m，小车受到的阻力大小为3N，求：
（1）拉力F对小车做的功；
（2）拉力F的功率。
【答案】（1）拉力F对小车做的功为6J；
（2）拉力F的功率为0.3W。
【解答】解：（1）已知小车受到的阻力f＝3N，
小车做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到平衡力作用，
由二力平衡条件可知小车受到的拉力为：F＝f＝3N，
则拉力F对小车做的功为：W＝Fs＝3N×2m＝6J；
（2）拉力F的功率为：
PFv＝3N×0.1m/s＝0.3W。
答：（1）拉力F对小车做的功为6J；
（2）拉力F的功率为0.3W。
28．一辆汽车的质量为1200kg，它有四个车轮，每个车轮与路面的接触面积为0.01m2，该汽车在水平路面匀速行驶时，发动机的功率为1×105W，所受牵引力恒为2×103N，g取10N/kg。求：
（1）汽车所受的重力G；
（2）汽车对水平路面的压强p；
（3）汽车在水平路面匀速直线行驶时的速度v。
【答案】（1）汽车所受的重力是12000N；
（2）汽车对水平路面的压强是3×105Pa；
（3）汽车在水平路面匀速直线行驶时的速度是50m/s。
【解答】解：（1）汽车所受的重力：G＝mg＝1200kg×10N/kg＝12000N；
（2）汽车对水平路面的压力：F压＝G＝12000N，
汽车对水平路面的压强：p3×105Pa；
（3）由PFv得到汽车在水平路面匀速直线行驶时的速度：v50m/s。
答：（1）汽车所受的重力是12000N；
（2）汽车对水平路面的压强是3×105Pa；
（3）汽车在水平路面匀速直线行驶时的速度是50m/s。
29．马拉着重为104N的车在水平公路上匀速前进，1min内走了180m，已知车受阻力是100N，在此过程中，求
（1）车在水平方向上所受拉力的大小；
（2）拉力做的功；
（3）拉力的功率。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）马车在水平方向上受水平向前的拉力F和水平向后的阻力f，
马车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可得拉力：F＝f＝100N；
（2）拉力做的功：W＝Fs＝100N×180m＝18000J；
（3）拉力的功率：P300W；
答：（1）车在水平方向上所受拉力的大小为100N；
（2）拉力做的功为18000J；
（3）拉力的功率为300W。
▉题型5 功率的比值计算
【知识点的认识】
根据P公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。
30．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
【答案】B
【解答】解：因为甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，所以两同学爬杆上升的高度h相同，
由P和W＝Gh可知，两同学爬杆功率之比：
，故B正确。
故选：B。
31．甲、乙两同学进行爬竿比赛，都爬到竿顶，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人体重之比是5：6，则他们爬竿的功率之比P甲：P乙等于（　　）
A．4：3 B．3：4 C．27：25 D．25：27
【答案】D
【解答】解：甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，爬杆上升的高度h相同，
甲、乙两同学的体重：G甲：G乙＝5：6，
由W＝Gh得，甲、乙两同学爬杆做功：
W甲：W乙＝G甲h：G乙h＝G甲：G乙＝5：6，
甲、乙两同学爬杆所用时间：
t甲：t乙＝9s：10s＝9：10，
甲、乙两同学爬杆做功功率之比：
P甲：P乙：：25：27。
故选：D。
32．平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙（　　）
A．牵引力做功之比为2：3
B．牵引力做功之比为3：2
C．牵引力的功率之比为1：1
D．汽车所受的阻力之比为3：2
【答案】B
【解答】解：做功之比
功率之比
牵引力相等，匀速行驶，所以阻力相等。阻力之比1：1
故选：B。
▉题型6 功率的测量实验
【知识点的认识】
由P可知，要测功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t．物体所做的功一般不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离．
33．攀岩运动如图所示，是从登山运动中派生出来的新项目，它集健身、娱乐、竞技于一体，以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是（　　）
A．运动员的质量 B．运动员的身高
C．攀岩的高度 D．攀岩所用的时间
【答案】B
【解答】解：攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积，
则克服重力的功率：
P，
由表达式知，需要测量运动员的质量、攀岩的高度、攀岩的时间，不需要测量运动员的身高。
故选：B。
34．小华利用所学的物理知识估测自己跳绳时的功率。（g已知，不计绳重）
（1）用体重计测量自己的 　质量m　 （填物理量名称及对应字母）。
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），用计时器记录跳n次所用的 　时间t　 （填物理量名称及对应字母）。
（3）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝　　 （用以上的字母表示）。
（4）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 　B　 （填选项前的字母）。
A.跳的时间短的功率大
B.相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C.体重相同，跳的时间长的功率大
D.条件不足，无法比较
（5）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，跳绳者在1min内没有出现失误，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内总共跳绳 　180　 次，克服重力做功的平均功率为 　135　 W。（g＝10N/kg）
【答案】（1）质量m；（2）时间t；（3））；（4）B；（5）180；135。
【解答】解：（1）根据P，实验中要用体重计测量小华的质量m；
（2）用秒表记录跳n次所用的时间t；
（3）计算出跳绳时克服重力的平均功率P；
（4）两人跳起的平均高度相同，h相同；
A、跳的时间短的，起跳的次数不一定多，不知道体重，也无法比较功率的大小，故A错误；
BD、相同时间完成相同次数，起跳的高度相同，体重大的做功多，时间相同，根据P可知，体重大的功率大，故B正确，D错误；
C、体重相同，跳的时间长的，次数不一定多，功不一定大，无法比较功率大小，故C错误；
故选B；
（5）跳绳者的重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳绳一次做的功为W＝Gh＝500N×0.09m＝45J；
由图像可得，跳绳一次所用的时间为s，所以1min钟跳绳的次数为n180次；
1min做的总功为W'＝180W＝180×45J＝8100J；
克服重力做功的平均功率为：P135W。
故答案为：（1）质量m；（2）时间t；（3）；（4）B；（5）180；135。
35．如图，小明想测出自己从一楼跑到三楼做功的功率。
（1）需要的测量工具有：　皮尺　 、　秒表　 、电子秤。
（2）小明设计的实验方案如下，其中多余的是 　B　
A.测出自身的质量m
B.测出楼梯的总长度L
C.测出一楼到三楼的竖直高度h
D.测出上楼所用的时间t
E.算出上楼功率P
（3）小明爬楼功率的表达式P＝　　 。
【答案】（1）皮尺；秒表；（2）B；（3）。
【解答】解：（1）从一楼跑到三楼，需要克服自身的重力做功，即W＝Gh＝mgh，做功的功率P，
故实验中要用台秤（电子秤）测出小明的质量，用皮尺测出一楼到三楼的竖直高度，用秒表来测量所用的时间；
（2）由（1）分析，需要测量的是小明的质量、楼高、上楼用的时间，最后算出上楼的功率P，不需要测量的是楼梯的长度L，因此多余的步骤是B；
（3）结合（1）知，小明同学爬楼功率的表达式为P。
故答案为：（1）皮尺；秒表；（2）B；（3）。第9章 9.4 比较做功的快慢
题型1 功率的概念 题型2 功率的单位
题型3 功率的大小比较 题型4 功率的计算
题型5 功率的比值计算 题型6 功率的测量实验
▉题型1 功率的概念
【知识点的认识】
（1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示．
（2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢．
1．下列物理量中，表示物体做功快慢的是（　　）
A．压强 B．压力 C．功 D．功率
2．甲机器的功率大于乙机器的功率，若两台机器均正常工作，则甲比乙（　　）
A．做功多 B．做功用时短
C．做功快 D．机械效率高
3．下列关于功率的说法中，正确的是（　　）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功时间越长，功率越大
C．物体做功越快，功率越大
D．物体做功时间越短，功率越大
4．当两台机器正常工作时，功率大的机器一定比功率小的机器（　　）
A．做功多 B．做功时间短
C．做功快 D．机械效率高
5．下列说法中正确的是（　　）
A．做功越多的机械，功率一定越大
B．功率越大的机械，做功一定越快
C．功率越大的机械，所用时间越少
D．做功越多的机械，所用时间越多
6．下列关于功率的说法正确的是（　　）
A．功率大的机器做的功一定多
B．功率大的机器做功时间一定短
C．功率大的机器做的功一定快
D．功率大的机器做功时可以省力
7．某机器功率是800W，这800W的含义是（　　）
A．此机器做功是800J
B．此机器每秒钟功率是800W
C．此机器每秒钟做功是800J
D．此机器每秒钟做功是800W
▉题型2 功率的单位
【知识点的认识】
（1）国际单位制中功率的单位是瓦和千瓦；
（2）千瓦与瓦间的换算关系是1kW＝1000W。
8．在国际单位制中，功率的单位是（　　）
A．牛顿 B．帕斯卡 C．焦耳 D．瓦特
▉题型3 功率的大小比较
【知识点的认识】
做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P计算，然后进行比较．
9．如图所示，两个滑梯高度相等，如果小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，小阳所受重力做功分别为W1和W2，重力的功率分别为P1和P2，已知t1＜t2，则下列说法正确的是（　　）
A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＝P2 D．P1＜P2
10．用同一水平力F拉一个物体先后沿光滑水平面和粗糙水平面运动，两次物体运动的距离都为S，运动的时间分别为t1和t2（t1＜t2）．若物体沿光滑水平面运动时，拉力做的功为W1，功率为P1；物体沿粗糙水平面运动时，拉力做的功为W2，功率为P2，那么（　　）
A．W1＝W2 P1＞P2 B．W1＞W2 P1＝P2
C．W1＜W2 P1＞P2 D．W1＝W2 P1＜P2
11．在以下过程中，重力做功越来越快的是（　　）
A．足球在水平场地上滚动
B．杠铃被举起后静止不动
C．跳水运动员在空中下落
D．滑翔伞在空中匀速下降
12．四个同学在石峰公园进行登山比赛。如果规定功率最大者获胜，那么最后胜出者一定是（　　）
A．体重最大的一个 B．时间最短的一个
C．速度最大的一个 D．做功最快的一个
（多选）13．一个小球从A点由静止开始下落，速度越来越大，相继经过B、C两点，如图所示。若A、B两点间的距离等于B、C两点间的距离，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球从A点运动到C点的过程中，重力做了功
B．小球在AB段重力所做的功与它在BC段重力所做的功相等
C．小球从A点运动到C点的过程中，重力做功越来越快
D．小球所受重力在AB段做功的功率等于在BC段做功的功率
14．如图所示光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，拉力做功的B功率分别为P1和P2。则F1　 　 F2，P1　 　 P2。（选填“＞”、“＝”或“＜”）
15．观察图，运送同样多的砖到同样高的地方，用　 　 做功快。（填“滑轮组”或“起重机”）
16．甲、乙两同学体重相同，都从一楼跑到三楼，甲的速度小于乙的速度。比较两个同学做功大小，W甲　 　 W乙，比较两个同学功率大小P甲　 　 P乙．（填“大于”“等于”或“小于”）
▉题型4 功率的计算
【知识点的认识】
（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物理量。
（2）功率的公式：P（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（3）计算功率的另一个公式：P＝Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由P，联立W＝Fs，得PFv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
17．如图所示，重为80N的物体在大小为10N，水平向左的拉力F1作用下，沿水平地面以3m/s的速度做匀速直线运动，所用时间2s．若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（　　）
A．拉力F1的功率P1＝30W
B．物体与地面之间的摩擦力f＝10N
C．机械对物体做功的功率P2＝60W
D．拉力F1做的功W1＝60J
18．在水平路面上，某人用300N的水平拉力拉着重1200N的车，在30s内前进了10m。这一过程中，人对车做功的功率为（　　）
A．40W B．100W C．400W D．3000W
19．如图所示，一个质量为45kg的人，在10s内连续向上跳5个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m，则此人在这段时间内的功率是（　　）
A．450W B．45W C．5W D．4500W
20．在粗糙水平面上有一个重50N的物体，用10N的水平推力使其在10s内匀速前进了20m，则在此过程中（　　）
A．推力做了1000J的功 B．推力的功率为20W
C．重力做了100J的功 D．摩擦力为50N
21．如图所示，将一个重为10N的木块沿斜面匀速向上拉至顶端，用时10s，拉力为8N，斜面长10m，斜面高5m。则拉力做功为 　 J，克服重力做功为 　 　 J，拉力的功率为 　 　 W。
22．举重运动员在5s内把重1500N的杠铃举高至2m，他对杠铃做的功为 　 　 J，做功的功率为 　 　 W，若举在空中停了3s，则这3s内，做功为 　 　 ，功率为 　 　 。
23．功率相同的两辆汽车，在相等的时间内匀速通过的路程之比是1：2，则两辆汽车的牵引力之比是 　 　 。
24．一辆轿车在平直的公路上匀速行驶，轿车上的速度表如图所示。在此过程中，若轿车发动机的输出功率（有用功率）为40kW，则该车行驶中所受阻力为　 　 N。
25．在60m深的矿井里，每分钟积水4.5m3，为了不让矿井积水，至少应用　 　 kW的抽水机抽水。
26．中国自行建造的某集装箱吊车，在2min内把64t的集装箱匀速竖直向上吊起30m，这台吊车对集装箱做功的功率为　 w．（取g＝10N/kg）
27．一辆重力为5N的玩具小车放在水平地面上，在水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度匀速直线运动了2m，小车受到的阻力大小为3N，求：
（1）拉力F对小车做的功；
（2）拉力F的功率。
28．一辆汽车的质量为1200kg，它有四个车轮，每个车轮与路面的接触面积为0.01m2，该汽车在水平路面匀速行驶时，发动机的功率为1×105W，所受牵引力恒为2×103N，g取10N/kg。求：
（1）汽车所受的重力G；
（2）汽车对水平路面的压强p；
（3）汽车在水平路面匀速直线行驶时的速度v。
29．马拉着重为104N的车在水平公路上匀速前进，1min内走了180m，已知车受阻力是100N，在此过程中，求
（1）车在水平方向上所受拉力的大小；
（2）拉力做的功；
（3）拉力的功率。
▉题型5 功率的比值计算
【知识点的认识】
根据P公式（有时需要对公式进行变形），将题干的比值关系代入即可，注意计算不要错误。
30．一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
31．甲、乙两同学进行爬竿比赛，都爬到竿顶，甲用了9s，乙用了10s，甲、乙两人体重之比是5：6，则他们爬竿的功率之比P甲：P乙等于（　　）
A．4：3 B．3：4 C．27：25 D．25：27
32．平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之比为3：2，则甲与乙（　　）
A．牵引力做功之比为2：3
B．牵引力做功之比为3：2
C．牵引力的功率之比为1：1
D．汽车所受的阻力之比为3：2
▉题型6 功率的测量实验
【知识点的认识】
由P可知，要测功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t．物体所做的功一般不能直接测出，应测出功的两个必要因素，即作用在物体上的力的大小以及物体沿这个力的方向所通过的距离．
33．攀岩运动如图所示，是从登山运动中派生出来的新项目，它集健身、娱乐、竞技于一体，以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是（　　）
A．运动员的质量 B．运动员的身高
C．攀岩的高度 D．攀岩所用的时间
34．小华利用所学的物理知识估测自己跳绳时的功率。（g已知，不计绳重）
（1）用体重计测量自己的 　 （填物理量名称及对应字母）。
（2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度），用计时器记录跳n次所用的 　 　 （填物理量名称及对应字母）。
（3）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝　　 （用以上的字母表示）。
（4）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则 　 　 （填选项前的字母）。
A.跳的时间短的功率大
B.相同时间完成相同次数，体重大的功率大
C.体重相同，跳的时间长的功率大
D.条件不足，无法比较
（5）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，跳绳者在1min内没有出现失误，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内总共跳绳 　 　 次，克服重力做功的平均功率为 　 　 W。（g＝10N/kg）
35．如图，小明想测出自己从一楼跑到三楼做功的功率。
（1）需要的测量工具有：　 　 、　 　 、电子秤。
（2）小明设计的实验方案如下，其中多余的是 　 　
A.测出自身的质量m
B.测出楼梯的总长度L
C.测出一楼到三楼的竖直高度h
D.测出上楼所用的时间t
E.算出上楼功率P
（3）小明爬楼功率的表达式P＝ 　 。

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