资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题01 不等式与不等式性质
（一）不等式及其解集
①不等式：用不等号(包括：>、、、<、≠)表示大小关系的式子。
②不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
③不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一般来说，不等式的解集用数轴表示有以下四种情况：
不等式表示
数轴表示
【注意】
（1）不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
①不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。
②不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。
③不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。
（2）用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆点。
（二）不等式的基本性质
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即
若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c。
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即
若a>b,c>0，则ac>bc（或）
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即
若a>b,c<0，则ac考点1：不等式的相关概念
典例1：下列数学表达式，是不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【变式1】数学表达式①；② ；③；④；⑤中不等式的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【变式2】 下面的式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的是： ；（填序号）
【变式3】在下列数学表达式中，属于不等式的是 ．
①；②；③；④．
考点2：列不等式
典例2：用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（ ）
A．是非负数可以表示为：
B．地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：
C．当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志 ，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则．
D．两个数和的平方和大于5，可以表示为：．
【变式1】把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（　　），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．
A．每人分7本，则剩余4本
B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人
C．每人分4本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本
【变式2】 根据“的一半和的两倍的差是非正数”所列的不等式为 ．
【变式3】一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），设小明答对了n道题，则根据题意可列不等式： ．
考点3：实际问题中的不等关系
典例3：某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)
A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人
【变式2】 列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是 ．
【变式3】某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？设买x包4.5元的点心，根据题意，列出关于x的不等式为 ；
考点4：不等式的解与解集
典例4：下列说法中，正确的是（ ）
A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解
C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解
【变式1】下列说法中：①是不等式的一个解；②是不等式的一个解；③不等式的解集为，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【变式2】 写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为
【变式3】若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ．
考点5：不等式解集的表示方法
典例5：不等式在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】在数轴上表示不等式x﹣2≤0的解集，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【变式2】 如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的 （只填写序号）
【变式3】如果不等式的解集在数轴上表示如图，那么a的值为 ．
考点6：不等式性质1的应用
典例6：设 ，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【变式1】若，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【变式2】 如果，那么 ．
【变式3】已知，则 ．（填>、=或<）
考点7：不等式性质2、3的应用
典例7：若，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式1】下列变形过程正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【变式2】 用“>”或“<”填空：若，则 ， ．
【变式3】若，则 ； ．（用“”，“”，或“”填空）
考点8：不等式的解与方程的解
典例8：下列说法正确的是（　　）
A．方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的
B．x＝2不是不等式4x＞5的解
C．x＝2是不等式4x＞15的一个解
D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立
【变式1】下列方程或不等式的解法正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【变式2】 若，则关于x的方程解的取值范围为
【变式3】已知关于x的方程的解为负数．
（1）a的取值范围为 ．
（2）若，，则的取值范围为 ．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题01 不等式与不等式性质
（一）不等式及其解集
①不等式：用不等号(包括：>、、、<、≠)表示大小关系的式子。
②不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
③不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一般来说，不等式的解集用数轴表示有以下四种情况：
不等式表示
数轴表示
【注意】
（1）不等式的解与不等式的解集的区别与联系：
①不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值。
②不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有的值。
③不等式的所有解组成了这个不等式的解集，不等式的解集中包括这个不等式的每一个解。
（2）用数轴表示不等式的解集：大于向右，小于向左，有等号画实心圆点，无等号画空心圆点。
（二）不等式的基本性质
基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即
若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c。
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即
若a>b,c>0，则ac>bc（或）
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即
若a>b,c<0，则ac考点1：不等式的相关概念
典例1：下列数学表达式，是不等式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【分析】本题主要考查了不等式的辩别．熟练掌握不等式的特征，是解答此题的关键．不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等式，用符号“”表示不相等关系的式子也是不等式．
根据上述定义分别对各个式子进行分析判断即可得出结论．
【详解】在①；②；③；④；⑤；⑥中，
不等式有②；③；⑤；⑥，共4个；
是等式；
④是代数式．
故选：C．
【变式1】数学表达式①；② ；③；④；⑤中不等式的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【分析】根据不等式的定义（用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式）逐个判断即可得．
【详解】解：①，② ；⑤都是不等式，共有3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的定义，熟记不等式的定义是解题关键．
【变式2】 下面的式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的是： ；（填序号）
【答案】①②⑤
【知识点】不等式的定义
【分析】依据不等式的定义-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断即可．
【详解】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，
所以①②⑤为不等式，共有3个．
故答案为①②⑤
【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．
【变式3】在下列数学表达式中，属于不等式的是 ．
①；②；③；④．
【答案】①④/④①
【知识点】不等式的定义
【分析】本题主要考查了不等式的定义，由不等号连接的式子叫不等式，据此进行判断，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．
【详解】解：①是不等式；
②不是不等式；
③不是不等式；
④是不等式．
故答案为：①④．
考点2：列不等式
典例2：用符号表示下列不等关系，表示的不正确的是（ ）
A．是非负数可以表示为：
B．地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：
C．当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志 ，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则．
D．两个数和的平方和大于5，可以表示为：．
【答案】D
【知识点】不等式的定义、列一元一次不等式
【分析】根据乘方、非负性、列不等式、不等式的意义逐项排查即可解答．
【详解】解：A. 是非负数可以表示为：，正确，不符合题意；
B. 地球上的陆地面积比海洋面积小，可以表示为：，正确，不符合题意；
C. 当我们路过某个桥面时，发现了这个限重标志，能安全通过该桥的卡车总重为吨，则，正确，不符合题意；
D. 两个数和的平方和大于5，可以表示为：，错误，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查了乘方、非负性、列不等式、不等式的意义等知识点，理解相关定义是解答本题的关键．
【变式1】把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（　　），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．
A．每人分7本，则剩余4本
B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人
C．每人分4本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本
【答案】B
【知识点】列一元一次不等式
【分析】根据不等式表示的意义解答即可．
【详解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；
故选：B．
【点睛】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
【变式2】 根据“的一半和的两倍的差是非正数”所列的不等式为 ．
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【分析】本题考查了列不等式，根据题意列出不等式即可，理解题意是解题的关键．
【详解】解：“的一半和的两倍的差是非正数”所列的不等式为，
故答案为：．
【变式3】一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），设小明答对了n道题，则根据题意可列不等式： ．
【答案】
【知识点】列一元一次不等式
【分析】设小明答对了n道题，则答错了道题，根据“答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，小明被评为优秀”列出不等式即可．
【详解】解：设小明答对了n道题，则答错了道题，
则根据题意可列不等式：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出数量关系，列出不等式．
考点3：实际问题中的不等关系
典例3：某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【分析】根据题意可知：食品的净含量x少不过（350-10）g，多不过（350+10）g．
【详解】∵净含量为350g±10g，
∴340≤x≤360．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了列不等式，是一道与生活联系紧密的题目，关键是正确理解330g±10g的意思．
【变式1】学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是(　　)
A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人
C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人
【答案】A
【知识点】不等式的定义
【分析】主要依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．
【详解】不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是两种客车总的载客量不少于500人，
故选A．
【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．
【变式2】 列不等式：据中央气象台报道，某日我市最高气温是33℃，最低气温是25℃，则当天的气温t(℃)的变化范围是 ．
【答案】25≤t≤33．
【知识点】不等式的定义
【分析】根据题意、不等式的定义解答．
【详解】解：由题意得，当天的气温t（℃）的变化范围是25≤t≤33，
故答案为25≤t≤33．
【点睛】本题考查的是不等式的定义，不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，
【变式3】某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？设买x包4.5元的点心，根据题意，列出关于x的不等式为 ；
【答案】4.5x+2.5（35-x）≤100
【知识点】不等式的定义
【分析】设4.5元的买x包，则2.5元的买了（35-x）包，根据题意可得，买点心的花费不超过100元，据此列不等式．
【详解】由题意得，4.5x+2.5（35-x）≤100．
故答案为4.5x+2.5（35-x）≤100．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系，列不等式．
考点4：不等式的解与解集
典例4：下列说法中，正确的是（ ）
A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解
C．是不等式的解集 D．是不等式的一个解
【答案】D
【知识点】不等式的定义、不等式的解集
【分析】本题考查了不等式，解集，唯一解，一个解的定义的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
所有满足不等式的数的全体称为这个不等式的解集，(是不等式解集中的一个数)我们仅可以说它是满足这个不等式的一个解，所有解的全体称为解集，解集中的一个数称为不等式的一个解，当不等式的解有且只有一个时，则称它为这个不等式的唯一解，根据解集，唯一解，一个解的定义，以此判断四个选项即可选出正确答案．
【详解】解：解不等式，
可得．
A.由于，故不是不等式的解，故选项错误；
B.由于，故是不等式的一个解，但不是唯一解，故选项错误；
C.由于，故不是不等式的一个解，但不是解集，故选项错误；
D.由于，故不是不等式的一个解，故选项正确；
故选D．
【变式1】下列说法中：①是不等式的一个解；②是不等式的一个解；③不等式的解集为，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【答案】C
【知识点】不等式的解集
【分析】本题考查了不等式的解的定义，准确计算是解题的关键，根据不等式解的定义分别判断①②③是否正确即可解答．
【详解】解：①把代入不等式，成立，故是不等式的一个解，正确；
②把代入不等式，成立，故是不等式的解，正确；
③不等式的解集为，正确．
故选C.
【变式2】 写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为
【答案】（答案不唯一）
【知识点】不等式的解集
【分析】由，2均小于3可得，在此基础上求解即可．
【详解】解：由，2均小于2可得，
所以符合条件的不等式可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
【变式3】若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】不等式的解集
【分析】考核知识点：不等式组的解集．理解不等式组的解集意义是关键．
根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则说明n不能小于2．即．
【详解】根据不等式组的解集意义，若不等式的解都是不等式的解，则n的取值范围是．
故答案为：．
考点5：不等式解集的表示方法
典例5：不等式在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的解集、在数轴上表示不等式的解集
【分析】本题考查了不等式在数轴上的表示，熟练掌握不等式在数轴上的表示是解题关键．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“”或“”，边界点为实心点；若符号是“”或“”，边界点为空心圆圈；在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”，由此即可得．
【详解】解：不等式在数轴上表示为：
故选：C．
【变式1】在数轴上表示不等式x﹣2≤0的解集，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】不等式的解集、求一元一次不等式的解集
【分析】先解不等式，求出解集，然后在数轴上表示出来．
【详解】解：不等式x﹣2≤0，得： ，
把不等式的解集在数轴上表示出来为：
．
故选：C
【点睛】本题主要考查了解不等式，并在数轴上表示解集，解题的关键是熟练掌握解不等式的步骤，不等式的解集在数轴表示时空心圈不包含该点，实心圈包含该点．
【变式2】 如图所示是某个不等式组的解集在数轴上的表示，它是下列四个不等式组①；②；③；④中的 （只填写序号）
【答案】④
【知识点】不等式的解集
【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案
【详解】解： ，即﹣3＜x≤2，
则不等式组的解集在数轴上表示即为所示，
故答案为④
【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，难度不大
【变式3】如果不等式的解集在数轴上表示如图，那么a的值为 ．
【答案】
【知识点】不等式的解集、求一元一次不等式的解集、在数轴上表示不等式的解集
【分析】本题主要考查了解不等式、根据数轴确定不等式的解集等知识点，正确确定解集是解题的关键．
分别根据解不等式和数轴确定解集，然后列方程求解即可．
【详解】解：解不等式可得：
由数轴上可得：不等式的解集为：，则 解得：．
故答案为：．
考点6：不等式性质1的应用
典例6：设 ，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查了不等式的基本性质，根据不等式的基本性质逐个判断即可．
【详解】解：，
，故A选项正确，选项错误．
故选：A．
【变式1】若，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查不等式的性质．利用不等式的性质逐项判断即可．
【详解】解：若，两边同时减去得，则选项A不符合题意；
若，两边同时减去1得，则选项B不符合题意；
若，两边同时加上2得，则选项C符合题意；
若，两边同时乘得，则选项D不符合题意；
故选：C．
【变式2】 如果，那么 ．
【答案】
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查了不等式的性质．根据不等式的性质“在不等式两边同时加上同一个数（式子）时，不等号的方向不变”，可得答案．
【详解】解：将不等式的两边都加上3，
根据不等式的性质得：，
故答案为：．
【变式3】已知，则 ．（填>、=或<）
【答案】
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查了不等式的性质．根据不等式的性质“不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变”即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
考点7：不等式性质2、3的应用
典例7：若，则下列结论一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项分析即可．
【详解】解：A．∵，∴，故不正确；
B．∵，∴，故不正确；
C．∵，∴，∴，故不正确；
D．∵，∴ ，正确；
故选D．
【变式1】下列变形过程正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】C
【知识点】不等式的性质
【分析】本题主要考查了不等式的性质，不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐项判断即可．
【详解】解：A．由，则，故选项A错误，不符合题意；
B．由，，则，故选项B错误，不符合题意；
C．由，则，故选项C正确，符合题意；
D．由，则，故选项D错误，不符合题意．
故选：C．
【变式2】 用“>”或“<”填空：若，则 ， ．
【答案】
【知识点】不等式的性质
【分析】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键；根据不等式的性质可直接进行求解．
【详解】解：∵，
∴，，
∴；
故答案为：<，>．
【变式3】若，则 ； ．（用“”，“”，或“”填空）
【答案】 ＜ ＞
【知识点】不等式的性质
【分析】本题考查了不等式性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的两边加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质逐一进行解答即可得．
【详解】解：若，根据不等式性质1，两边同时减去2，不等号方向不变，则；
若，根据不等式性质3，不等式两边同时乘以，不等号方向改变，则有，再根据不等式性质1，两边同时加上1，不等号方向不变，则．
故答案为：；．
考点8：不等式的解与方程的解
典例8：下列说法正确的是（　　）
A．方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一样的
B．x＝2不是不等式4x＞5的解
C．x＝2是不等式4x＞15的一个解
D．不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立
【答案】D
【知识点】不等式的性质、求一元一次不等式的解集
【分析】根据不等式的解法及不等式解集的概念直接进行排除选项即可．
【详解】A、方程的解只有一个，而不等式的解有无数个；故本选项不合题意．
B、不等式4x＞5的解集是x＞，故本选项不合题意．
C、不等式4x＞15的解集是x＞不包括2，故本选项不合题意．
D、不等式x﹣2＜6的两边都减去3，则此不等式仍成立，正确，依据是不等式的基本性质．
故选：D．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解集及解法，熟练掌握一元一次不等式的解集及解法是解题的关键．
【变式1】下列方程或不等式的解法正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
【答案】D
【分析】根据等式的基本性质和不等式的性质，可得答案．
【详解】A、由2x>-4，得x>-2；故错误；
B、由-x>5，得x<-5，故错误；
C、由-x=5，得x=-5；故错误；
D、由，得，故正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了等式的基本性质和不等式的性质，熟练掌握等式的基本性质和不等式的性质是解题的关键．
【变式2】 若，则关于x的方程解的取值范围为
【答案】/
【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、不等式的性质
【分析】本题考查解一元一次方程，不等式的性质，先求出方程的解，再根据不等式的性质求出的取值范围即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
∴；
故答案为：．
【变式3】已知关于x的方程的解为负数．
（1）a的取值范围为 ．
（2）若，，则的取值范围为 ．
【答案】
【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、不等式的性质、求一元一次不等式的解集
【分析】本题考查了解一元一次方程与不等式，以及不等式的性质．
①先解出关于x的方程的解，再根据解是负数列出不等式，解关于a的不等式即可，
②变形，把第一问的结果代入，即可．
【详解】解①：解关于x的方，
得
因为解为负数，
所以
解这个不等式，得
所以a的取值范围是；
②
∴，
，
故答案为：，．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑