资源简介

(共24张PPT)
冀教版数学三年级（下）
探索乐园
第1课时 月历中的数学问题
八
学习目标
1.了解月历表中隐含的数学规律，并能解决相关的数学问题，发展初步的数学思维。
2.能根据连续几天的日期和，求具体日期。
【难点】
能根据连续几天的日期和，求具体日期。
【重点】
了解月历表中隐含的数学规律，并能解决相关的数学问题。
课堂导入
月历卡中藏着很多秘密。
探究新知
月历中的数学问题。
观察月历，你发现数的排列有什么规律？
横着看，每排有7个数，都是连续的，相邻两个数相差1，右边的数比左边的数大。
竖着看，下一排每个数都比上一排多7，且竖着一列星期相同。
日期是按周（星期）排列的，一周（星期）有7天。
月历中的数学问题。
你能推算出下个月10号是星期几吗？
（1）这个月的第一个星期六是几号？第二个星期六是几号？第三个呢？
7
14
21
28
这个月的第一个星期六是7号，
第二个星期六是14号，
第三个星期六是21号。
+7
+7
+7
相邻两个星期六相差7天。同样地，其他相邻的两个相同星期数都相差7天。
月历中的数学问题。
你能推算出下个月10号是星期几吗？
方法一
根据相邻的两个相同星期数相差7天类推。
11月30号是星期一
12月1号是星期二
12月8号也是星期二
12月9号是星期三
12月10号是星期四
1+7=8
月历中的数学问题。
你能推算出下个月10号是星期几吗？
方法二
用除法计算
（1）算总天数
=尾日期-首日期+1
（2）确定周期
二、三、四、五、六、日、一，
（3）算除法、看余数：
10÷7=1……3（天）
是周期里的第3个，
1.用总天数计算
10-1+1=10（天）
7天
所以下个月10号是星期四。
12月1日 星期二
月历中的数学问题。
你能推算出下个月10号是星期几吗？
方法二
用除法计算
（1）算经过天数
=尾日期-首日期
（2）确定周期
二、三、四、五、六、日、一。
（3）算除法、看余数：
9÷7=1……2（天）
从已知星期数往后数2天，
2.用经过天数计算
10-1=9（天）
所以下个月10号是星期四。
12月1日 星期二
计算某天是星期几，用总天数计算出余数，余几就看周期里的第几天，没有余数看最后一天。用经过天数算出来的余数，余几从已知星期往后数几天，没有余数即已知的星期数。
月历中的数学问题。
（2）如果连续三天日期的和是48，你能算出是哪三天吗？
2 + 3 + 4
+1
+1
=9
×3
12 + 13 + 14
+1
+1
=39
×3
中间一天的日期=连续3天日期的和÷3
48÷3=16
如果连续五天日期的和是65呢？
16-1=15
16+1=17
答：这三天分别是15、16、17号。
月历中的数学问题。
中间一天的日期=连续5天日期的和÷5
如果连续五天日期的和是65呢？
答：这五天分别是11、12、13、
14、15号。
65÷5=13
13-1=12
12-1=11
13+1=14
14+1=15
连续奇数天日期的和÷天数=中间一天的日期
月历中的数学问题。
（3）像下面一样任意框出四个数，你发现了什么？
9
10
16
17
+1
+1
右边的数比左边的数大1
+7
+7
上边的数比下边的数大7
月历中的数学问题。
（3）像下面一样任意框出四个数，你发现了什么？
9
10
16
17
17+9=26
17+9=26
对角上两个数的和相等。
月历中的数学问题。
（3）像下面一样任意框出四个数，你发现了什么？
13
14
20
21
横向：14-13=1 21-20=1
纵向：20-13=7 21-14=7
斜向：21+13=34 20+14=34
月历表任意“2×2”方框中：右边的数比左边的数大1、下边的数比上边的数大7，对角上两个数的和相等。
像这样任意框出九个数看一看。
月历中的数学问题。
8+16+24=48
像这样任意框出9个数看一看！
15
16
22
23
8
9
10
17
24
22+16+10=48
15+16+17=48
9+16+23=48
对角线上三个数的和仍然相等，是48。
横着、竖着中间三个数的和也都是48。
利用发现的规律解决下面的问题。
月历表任意“3×3”方框中横着、竖着、对角线上三个数的和都相等，这9个数的和等于中间数的9倍。
课堂练习
1.在某月的月历上，一竖列相邻三个日期之和是60，这三个日期分别是几号？
60÷3=20
20-7=13
20+7=27
答：这三个连续日期分别是13、20和27号。
20
13
27
2.
在某月的月历上，一横行四个连续日期的和是70，这四个连续日期分别是几号？
70÷4=17……4
17
16
18
19
答：这四个连续日期分别是16、17、18、19号。
3.在某月的月历上，用正方形圈出“2×2”四个数，右上角的数是22，这四个数中最大的一个数是几？
答：这四个数中最大的一个数是30。
22
22+1=23
23
22+7=29
29
29+1=30
或23+7=30
30
4. 在某月的月历上，用正方形圈出“3×3”九个数，已知一条对角线上三个日期之和是66，你知道中间的日期是几号吗？
答：中间的日期是22号。
66÷3=22
22
21
23
16
15
14
28
29
30
5.在某月的月历上，用
圈出五个数，横着三个
数的和是57。试着填出这五个数。
57÷3=19
19-7=12
19+7=26
19
12
26
19-1=18
19+1=20
18
20
拓展提升
算一算，画一画。
(1)用长方形纸在月历卡上画出三个数，使它们的和等于48。
48÷3=16
16-1=15
16+1=17
拓展提升
算一算，画一画。
(2)用正方形纸在月历卡上画出九个数，使它们的和等于99。
99÷9=11
11-7=4
4-1=3
4+1=5
11+7=18
18-1=17
18+1=19
课堂小结
1.连续奇数天日期的和÷天数=中间一天的日期
2.相邻两个星期六相差7天。同样的，其他相邻的两个相同星期数都相差7天。
3.计算某天是星期几，用总天数计算出余数，余几就看周期里的第几天，无余看最后一天。用经过天数算出来的余数，余几从已知星期往后数几天，无余即已知的星期。
这节课你有什么收获？
课堂小结
4.月历表任意“2×2”方框中：右边的数比左边的数大1、下边的数比上边的数大7，对角线上两个数的和相等。
5.月历表任意“3×3”方框中横着、竖着、对角线上三个数的和都相等，这9个数的和等于中间数的9倍。
这节课你有什么收获？

展开更多......

收起↑