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五上数学必考知识点汇总
第一单元:分数乘法
一、小数乘法计算方法
按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意事项:
(1)计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简。
(2)小数加减法小数点对齐，小数乘法未尾对齐:
(3)计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
二、小数乘法规律
1、积不变性质:一个因数乘一个数，另一个除以同一个数(0 除外),积不变。
2、一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
乘法比大小
一个数(0 除外)乘大于1的数，积比原来的数大,如:0.45x1.22>0.452.8x1.5>2.8
一个数(0 除外)乘等于1的数，积等于原来的数,如:0.45x1.22>0.452.8x1.5>2.8
一个数(0 除外)乘小于1的数，积比原来的数小。如:0.45x0.99<0.452.8x0.98<2.8
积的近似数
(1)四舍五入 (2)进一法 (3)去尾法
最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于“≈”写出答案
注意事项:计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。
四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。
方法:(1)看 (观察算式计算顺序和数字特点) (2)想 (思考能否简便计算)
(3)做 (确定定律按运算律简便计算)
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:axb=bxa 乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律:(a+b)xc = axc+bxc 或 (a - b)xc = axc - bxc
减法性质: a-b-c=a-c-b a-b-c=a-(b+c)
除法性质: a÷b÷c=a÷c÷b a÷b÷c=a÷(bxc)
（同级）去括号 :a+(b - c)=a+b - c a - (b - c)=a - b+c
a×(b÷c)=a×b÷c a÷(b÷c)=a÷bxc
第二单元《位置》
一、作用:数对可以表示物体的位置。
二、表示位置的方法:(列、行)
三、意义:数对(4,6)表示:(第四列，第六行)。
四、特殊情况
同列不同行，如:(3,4)和(3,7)都在第3列上
同行不同列，如:(3,7)和(1,7)都在第7行上
五、图形平移变化规律:
1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数;
图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数;
图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
第三单元《小数除法》
一、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添 0再除。
二、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数)，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意:
向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
除法过程中，要移一次，除以一次，不够除以商0再移
三、除法中的变化规律:
(1)商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0 除外)，商不变。
(2)除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。（被除数变，商跟随）
(3)被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。（除数变，商反之）
(4)商与被除数的大小关系 (5)商与1的大小关系
除数大于1，商小于被除数。 被除数大于除数，商大于1。
除数等于1，商等于被除数。 被除数等于除数，商等于1。
除数小于1，商大于被除数。。 被除数小于除数，商小于1。
四、商的近似数
保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位（多一位）。然后用“四舍五入“取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数，
第四单元《可能性》
1、可能性:
掷硬币、天气属于随机事件，前后结果无关联，是不确定事件。
第五单元《简易方程》
一、方程的意义:
含有未知数的等式称为方程。(★必须是等式，必须有未知数，两者缺一不可)
二、解方程:(因为有检验、方程不会错)
求方程的解的过程叫做解方程。
方法一:天平平衡原理解方程。
等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
方法二:利用四则运算的运算关系
加法: 加数+加数 =和 减法: 被减数一减数=差
加数 = 和-另一个加数 被减数 = 差+减数
减数 = 被减数一差
乘法: 因数 x 因数=积 除法: 被除数÷除数=商
因数 = 积÷另一个因数 被除数 = 商 x除数
除数 = 被除数÷商
三、简写:
1、在含有字母的式子里，乘号可以记作"."，也可以省略不写。(其他算式不可以)
2、注意: 省略乘号时，数字在前，字母在后；
字母×1，同时省略1和乘号。
如：m×6=6m 1×b=b
3、a 表示 axa ，读作 a的平方， 2a 表示a+a 或 2xa,
四、列方程解决问题
方法步骤:设--列--解--验--答
1、行程问题: 路程=速度 x时间 2、价格问题: 总价=单价 x数量
速度=路程÷时间 数量=总价÷单价
时间=路程÷速度 单价=总价÷数量
工程问题: 工作总量=工作效率 x工作时间
工作效率=工作总量:工作时间
工作时间=工作总量-工作效率
倍数问题:根据数量关系设标准量为 X，列出方程。
第六单元《多边形的面积》
一、周长：指围成这个图形所有边的长度之和。
二、面积：指图形的表面大小
注意点:
1、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小
2、计算圆木、钢管等的根数:(顶层根数+底层根数)x层数+2
3、常见计量单位及进率(大化小，乘进率;小化大，除以进率)
第七单元《数学广角--植树问题》
公式: 间隔数=总长度÷间距 总长度= 间距 x 间隔数
两端都栽: 棵数 = 间隔数 + 1 ;(类似:竖电线杆，走楼梯敲钟声，两端插旗..)
两端不栽: 棵数 =间隔数 -1 ;(类似:锯木头，剪铁丝......)
一端栽一端不栽: 棵数 = 间隔数;(类似问题有:各种封闭图形)
注意:题中的“道路两旁”表示棵数得乘2。
3、常见的其他问题
锯木问题: （注意：时间主要体现在锯的次数上）
段数 =锯次数+1 ，锯次数=段数 -1 ，总时间=每次时间 x次数
爬楼问题: （注意：时间主要体现在爬的层数上）
层数= 爬楼数+1 ，爬楼数=层数 -1，总时间=每次时间×爬楼数
分段收费：出租车计费(信件邮资、洗照片)等问题
计算时分成两部分
(1)标准部分:已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
(2)超出部分:超出数量x超出单价，最后相加。
3、常见计量单位及进率(大化小，乘进率;小化大，除以进率)

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