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(共22张PPT)
西师版数学三年级（下）
平移、旋转和轴对称
第4课时 探索规律
四
学习目标
1.经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。
2.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
3.在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
【重难点】
能有条理、有次序的数出线段的条数。
新知探究
下图一共有几条线段？
1
你们是怎样数的？
A
B
C
D
下图一共有几条线段？
1
A
B
C
D
①
②
③
④
⑤
⑥
3+2+1=6(条）
我是按点数的。
A
B
C
D
①
②
③
④
⑤
⑥
3+2+1=6(条）
我是按段数的。
试 一 试
填一填，说一说。
线段 基本线段数（条） 总条数（条）
1
1
2
用按段数的方法数。
1+2
3
1+2+3
4
1+2+3+4
5
1+2+3+4+5
6
1+2+3+4+5+6
一条线段上有几条基本线段,线段总条数就等于从1开始往后加到几。
观察表格，说一说，你发现了什么规律？
课堂活动
数一数，有几条线段？有几条射线？和同学说一说是怎么数的。
A
B
C
D
E
F
这条线段上有5条基本线段,线段总条数就等于从1+2+3+4+5=15条。
课堂活动
数一数，有几条线段？有几条射线？和同学说一说是怎么数的。
A
B
C
D
E
F
射线有1个端点且向一端无限延伸。
每个点有2条射线，6个端点共6×2=12条射线。
第4个图形一共有多少个三角形？
2
……
类比数线段的方法，可以先数出基本图形的个数，再数出包含两个基本图形的个数 ……最后得出总数。
图形 基本图形数（个） 总个数（个）
……
1
1
2
基本图形：①、②，共2个。
①
②
含有2个基本图形：①+②，共1个。
1+2=3（个）
1+2
图形 基本图形数（个） 总个数（个）
……
1
1
2
基本图形：①、②、③，共3个。
①
②
含有2个基本图形：①+②，②+③，
共2个。
1+2+3=6（个）
1+2
③
3
含有3个基本图形：①+②+③，
共1个。
1+2+3
图形 基本图形数（个） 总个数（个）
……
1
1
2
基本图形：①、②、③、④，
共4个。
①
②
含有2个基本图形：①+②，②+③，
③+④，共3个。
1+2+3+4=10（个）
1+2
③
3
含有3个基本图形：①+②+③，②+③+④，共2个。
1+2+3
④
4
含有4个基本图形：①+②+③+④，共1个。
1+2+3+4
议 一 议
第6个图一共有多少个三角形？第9个呢？你发现了什么规律？
①
②
③
④
⑤
⑥
1+2+3+4+5+6=21（个）
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）
第几个图形,就有几个基本图形,三角形总个数就等于从1开始往后加到几。
①
⑨
课堂活动
1.你数出了几个角？几个长方形？和同学说一说是怎么数的。
②
③
④
①
1+2=3（个）
②
①
1+2+3+4
=10（个）
③
④
②
①
1+2+3+4=10（个）
可以先数出基本图形的个数,再按照一定的顺序或规律选行分类数。
课堂活动
2.下列各图中，你能数出几个正方形？
1
③
④
②
①
1+2=3
②
①
⑨
⑧
⑦
⑥
⑤
基本图形：9个。
含有4个基本图形：共4个。
一共1+4+9=14个正方形。
含有9个基本图形：共1个。
课堂练习
1.你可以数出几条线段？试试看。
教材第89页“练习十七”第1题
②
③
④
⑤
⑥
⑦
①
一条线段上有几条基本线段,线段总条数就等于从1开始往后加到几。
1+2+3+4+5+6+7=28（条）
2.下面第8个图有（ ）条线段。
……
第8个图有8条基本线段。
1+2+3+4+5+6+7+8=36（条）
36
教材第89页“练习十七”第2题
3.下面第9个图有（ ）个角。
……
第9个图有9个基本图形。
45
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）
教材第89页“练习十七”第3题
4.下面第10个图有（ ）个三角形。
……
第10个图有9个基本三角形。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）
55
教材第89页“练习十七”第4题
5.下列各图中，你能数出几个含有☆的三角形？
☆
上半部分：三角形的个数为1+2+2+2+1＝8（个）。
下半部分与上半部分结合的带有☆的三角形的个数也为8个。
8＋8=16（个）
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？
1.一条线段上有几条基本线段,线段总条数就
等于从1开始往后加到几。
2.从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,
图形中有几个基本图形,三角形总个数就等
于从1开始往后加到几。

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