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课后限时练19　近代物理初步
1．(2025·1月八省联考四川卷)18氟 氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的核由质子轰击核生成，相应核反应方程式为(　　)
A． B．F
C． D．He
2．(2025·云南卷)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为N＋X，则(　　)
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
3．如图乙所示，一束复色光从空气射向一个球状玻璃后被分成了a、b两束单色光，分别将这两束单色光射向图甲所示装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰为零时，电压表示数为Uc。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)
A．a光在玻璃中的传播速度比b光小
B．增大图乙中的入射角，b光的出射光先消失
C．b光的光子能量为hν0＋eUc
D．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，电流表示数变大
4．(2025·河南省部分重点高中高三下学期5月联考)我国自主研发的氢原子钟已运用于北斗卫星导航系统中，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子能级如图所示，关于大量处于n＝4能级的氢原子，下列说法正确的是(　　)
A．氢原子向低能级跃迁时最多发出3种不同频率的光
B．氢原子跃迁时发出的光子中能量最大的为0.85 eV
C．动能为0.33 eV的电子碰撞处于n＝4能级的氢原子， 氢原子会发生跃迁
D．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出光子的频率大于由n＝3能级跃迁至n＝2能级时发出光子的频率
5．(2025·江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考)太阳能光伏发电将光能转换成电能，其原理是光电效应。如图所示为某金属材料发生光电效应时，光电子的最大初动能Ekm与入射光波长λ的关系图像，图像与横轴的交点为a，图像的虚线部分无限趋近Ekm＝－b这条直线，普朗克常量为h，则光在真空中的速度为(　　)
A． B．
C． D．
6．(2025·湖南邵阳市高三下学期第三次联考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式＝R，其中n＝3、4、5、6分别对应谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，下列关于Hα和Hγ光说法正确的是(　　)
A．在同一玻璃介质中传播时，Hα光的传播速度大
B．分别照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央亮条纹宽度更宽
C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，均能发生光电效应，Hγ光的饱和光电流大
D．用Hγ照射某一金属发生光电效应，则用Hα照射该金属也一定能发生光电效应
7．(2025·湖北武汉模拟)如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的核子比结合能约为He的核子比结合能约为7 MeV，根据该图像判断下列说法正确的是(　　)
A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大
B．的比结合能比大，因此比更稳定
C．把分成4个要吸收约16 MeV的能量
D．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约16 MeV的能量
8．(多选)(2025·1月八省联考陕晋青宁卷)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　　)
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不能使其跃迁到激发态
9．(2025·广东广州模拟 (镅)是一种半衰期长达433年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为He＋γ，在该烟雾探测器中装有大约0.3微克的镅241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。下列说法中正确的是(　　)
A．是α粒子，有很强的贯穿本领
B．γ是光子，不具有能量
C．0.3微克的镅经过866年剩余的质量为0.075微克
D．镅241衰变过程要放出能量，故的比结合能比的大
10．(多选)(2025·浙江省20名校联盟高三下学期模拟预测)氢原子的能级图如图1所示，大量处于某激发态的氢原子跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是(　　)
　
A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的波动性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的最大动能之差为1.13 eV
C．滑片P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
D．用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ(0°<θ<90°)照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量小
课后限时练19
1．B　[根据质量数守恒和电荷数守恒可得相应核反应方程式为OpF，故选B。]
2．A　[根据质量数和电荷数守恒有CNe，可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。]
3．C　[由光路可知，b光的偏折程度较大，可知b光的折射率较大，根据v＝，可知，b光在玻璃中的传播速度比a光小，选项A错误；由光路可知光线第二次射到界面时的入射角等于第一次射到界面时的折射角，则增大题图乙中的入射角，两种光都不会发生全反射，即出射光均不会消失，选项B错误；b光的折射率较大，则频率较大，能发生光电效应的是b光，根据eUc＝Ekm＝hν－hν0，可得光子能量为hν＝hν0＋eUc，选项C正确；保持光强不变，滑片P由题图示位置向左移，则光电管反向电压变大，则电流表示数变小，选项D错误。故选C。]
4．C　[大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可发出＝6种不同频率的光，故A错误；氢原子由n＝4能级跃迁至n＝1能级时发出的光子的能量最大为E41＝(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故B错误；氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出光子的能量为E43＝(－0.85 eV)－(－1.51 eV)＝0.66 eV，由n＝3能级跃迁至n＝2能级时发出光子的能量为E32＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV， 根据E＝hν可知光子的能量越大频率越高，所以氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出光子的频率小于由n＝3能级跃迁至n＝2能级时发出光子的频率，故D错误；n＝4能级和n＝5能级间的能级差为0.31 eV，由于用动能为0.33 eV的电子撞击n＝4能级的氢原子，部分电子动能被吸收，可以使氢原子跃迁到n＝5的能级，故C正确。故选C。]
5．B　[由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝－W0，根据图像可知W0＝b，当λ＝a时，Ekm＝0，得W0＝，联立解得c＝，故选B。]
6．A　[根据题意，由巴耳末公式可知，Hα光的波长较大，折射率较小，则由公式v＝可知，Hα光的传播速度大，分别照射同一单缝衍射装置，Hα光的中央亮条纹宽度更宽，故A正确，B错误；若用两光照射同一光电效应装置，均能发生光电效应，相同光强的光，Hα光频率较小，光子能量较小，光子数较多，饱和光电流大，故C错误；Hα光的波长较大，频率较小，则用Hγ照射某一金属发生光电效应，用Hα照射该金属不一定能发生光电效应，故D错误。故选A。]
7．C　[由图像可知，原子核质量数比较小时，随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大，原子核质量数比较大时，随着质量数增加，原子核的比结合能减小，A错误；原子核的比结合能越大，原子核越稳定Kr的比结合能比大，因此Kr比更稳定，B错误；把分成8个中子和8个质子需要吸收的能量为ΔE＝16×8 MeV＝128 MeV，把2个质子与2个中子组合成一个氦核需要释放的能量为ΔE'＝28 MeV，所以把分成4个He要吸收ΔE吸＝ΔE－4ΔE'＝16 MeV，C正确；把分成8个质子和8个中子需要吸收128 MeV的能量，把分成4个He需要吸收16 MeV的能量，所以把分成8个质子和8个中子比把分成4个He要多吸收约112 MeV的能量，D错误。]
8．BC　[这些氢原子跃迁过程中最多可发出＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小为E＝E4－E3＝0.66 eV，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝ Hz＝1.6×1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子(大于10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。故选BC。]
9．C　He是α粒子，有很强的电离本领，故A错误。γ是光子，具有能量，故B错误。根据半衰期公式m＝m0，0.3微克的镅经过866年剩余Am的质量为0.075微克，故C正确。结合能是指自由核子结合成原子核所释放的能量，或者原子核分裂成自由核子所需要的能量；比结合能是指结合能与核子数的比值；比结合能越大，说明原子核越稳定。镅241衰变为Np，说明Np比Am更稳定，所以Am的比结合能比Np的小，故D错误。]
10．BC　[氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见Ⅰ光的光子能量为E62＝(－0.38 eV)－(－3.4 eV)＝3.02 eV，从能级3跃迁到能级2产生可见Ⅱ光的光子能量E32＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV，可知Ⅰ光光子能量较大，频率较大，比Ⅱ光有更显著的粒子性，故A错误；根据Ekm＝hν－W0，可知两种光分别照射阴极K产生的光电子的最大初动能之差等于光子能量之差，即ΔEkm＝(3.02－1.89)eV＝1.13 eV，根据E'km＝Ekm＋eU，可知到达阳极A的最大动能之差为 ΔE'km＝ΔEkm＝1.13 eV，故B正确；滑片P向a移动，光电管的反向电压变大，当光电流为零时满足eUc＝Ekm＝hν－W0，可知Ⅰ光对应的遏止电压较大，即电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故C正确；Ⅰ光频率较大，折射率较大，可知用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ(0°<θ<90°)照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量大，故D错误。故选BC。]
5/5第19课时　近代物理初步
【备考指南】　本课时涉及的知识较多，多数属于记忆的内容，在备考过程中，要做到以下两点：
1．紧扣教材，加强相关概念和规律的理解和记忆，强化选择题的训练。
2．关注本课时内容与其他课时内容的关联，强化知识的综合运用能力。注意综合题目的分析思路，强化训练。
热点一　光电效应
1．光子的能量和动量
(1)光子的能量ε＝hν。
(2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波称为德布罗意波，也叫物质波。
2．光电效应
(1)光电效应两条对应关系
①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和电流大。
(2)定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系 Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系 W0＝hνc
(3)光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc＝ (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标 (2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
[典例1]　[光电效应与光电管](多选)(2025·浙江1月选考)如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是(　　)
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
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[典例2]　[光电效应图像]从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他的目的是：测量金属的遏止电压U与入射光的频率ν，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。如图所示为某金属Uc-ν的图像，已知电子的电荷量e＝1.60×10-19 C，则该金属的逸出功约为(　　)
A．1.7 eV　 B．1.7 J　 C．1.3 eV　 D．1.3 J
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热点二　玻尔理论　能级跃迁
一、氢原子能级结构及跃迁
分类 自发跃迁 高能级→低能级，释放能量，发出光子hν＝En－Em
受激 跃迁 低能级→高能级，吸收能量 ①光照(吸收光子)：小于电离能的光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em；大于电离能的光子被吸收，将原子电离。 ②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em
电离 电离态：n＝∞，E＝0
电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
二、跃迁产生的谱线条数
1．一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：N＝＝。
2．一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：N＝n－1。
[典例3]　[能级跃迁＋光电效应＋双缝干涉](2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是(　　)
A．频率为ν31的光，其动量为
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D．若原子n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率>
[听课记录]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
热点三　核反应方程及核能的计算
1．核衰变问题
(1)半衰期：m＝m0(t为衰变经历的时间，T为半衰期)，N＝N0(t为衰变经历的时间，T为半衰期)。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。
[典例4]　[半衰期](2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
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[典例5]　[核反应方程与核能的计算](多选)(2025·福建卷)某核反应方程为n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)全部转化为与的动能，则(　　)
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．获得的动能约为14 MeV
D．获得的动能约为14 MeV
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[典例6]　[近代物理与力、电综合]在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是)。已知衰变后变为和一个X粒子。若静止的在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，X粒子的速度大小为v，方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m，电荷量为q。
(1)写出发生衰变的核反应方程；
U在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流，求做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫作粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。试推导粒子回旋磁矩μ的表达式。
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分类 情境图示 情境解读
磁场 中的 核反应 两圆外切，α粒子半径大；两圆内切，β粒子半径大
光的 粒子 模型 (1)动量与波长关系p＝ (2)能量与频率关系ε＝hν (3)动量守恒、能量守恒
1．[衰变次数的计算](2025·安徽卷)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核)俘获x个中子，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(，则(　　)
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
2．[光电效应规律](2025·山东卷)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　)
A．Ek1>Ek2>Ek3
B．Ek2>Ek3>Ek1
C．Ek3>Ek2>Ek1
D．Ek3>Ek1>Ek2
3．(2025·浙江联考)将放射性同位素氟注入人体观察人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克量数为h。则(　　)
A．氟-18衰变的方程为Ne
B．题述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．题述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
第19课时　近代物理初步
热点一
典例1　BC　[根据Ekm＝hν－W0，Ekm＝eUc，因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P的大，根据λ＝，可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν＝Em－E2，可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。故选BC。]
典例2　A　[光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系是Ek＝eUc，光电效应方程为Ek＝hν－W0，联立两式可得Uc＝ν－，当Uc＝0时，ν＝νc≈4.27×1014 Hz，图像的斜率为k＝，解得h＝ke，金属的逸出功为W0＝hνc≈1.7 eV≈2.7×10-19 J，故选A。]
热点二
典例3　B　[根据玻尔理论可知hν31＝E3－E1，则频率为ν31的光其动量为p＝，选项A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1＝hν31－W0，Ekm2＝hν21－W0，最大初动能之差为ΔEkm＝hν31－hν21＝hν32，选项B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式有Δx＝λ＝，产生的干涉条纹间距之差为Δs＝≠，选项C错误；若原子n＝3跃迁至n＝4能级，则E4－E3＝hν'34，可得入射光的频率为ν'34＝，选项D错误。]
热点三
典例4　B　[设采集时大气中有x个Be原子和y个Be原子，由于Be的半衰期为139万年，故经过106天后Be原子的衰变个数可以忽略不计Be的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为x·，故选B。]
典例5　AC　[题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的He与n的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以n获得的动能Ek1＝＝14.08 MeV≈14 MeVHe获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确，D错误。]
典例6　解析：(1)衰变方程为PuUHe。
(2)衰变时，根据动量守恒定律得mv－Mv'＝0
在磁场中，根据牛顿第二定律得qvB＝m
解得r＝
所以U在磁场中运动的轨道半径为R＝
根据T＝，M＝m＝m
解得T＝
环形电流大小I＝
联立解得I＝。
(3)根据题意可得μ＝I·πR2
解得μ＝。
答案：(1Pu　(2)　(3)μ＝
随堂练——研高考·测风向
1．B　[
]
2．B　[由题图可知|Uc2|>|Uc3|>|Uc1|，根据光电子最大初动能与遏止电压的关系得Ek＝－eUc，可得Ek2>Ek3>Ek1，故B正确。]
3．C　[氟-18在人体内衰变放出正电子，A错误；正、负电子湮灭方程为e2γ，故B错误；由质能方程可得ΔE＝Δm·c2＝2mc2，根据能量守恒定律可得ΔE＝2hν＝2h，联立解得λ＝，C正确；由题图乙可知氟-18的半衰期为T＝100 min，根据N＝N0，又t＝5×60 min＝300 min，联立解得＝12.5%，故D错误。]
8/8(共65张PPT)
第19课时　近代物理初步
专题五　热学　光学　近代物理
【备考指南】　本课时涉及的知识较多，多数属于记忆的内容，在备考过程中，要做到以下两点：
1．紧扣教材，加强相关概念和规律的理解和记忆，强化选择题的训练。
2．关注本课时内容与其他课时内容的关联，强化知识的综合运用能力。注意综合题目的分析思路，强化训练。
热点一　光电效应
1．光子的能量和动量
(1)光子的能量ε＝hν。
(2)粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动粒子的动量，h为普朗克常量，这种波称为德布罗意波，也叫物质波。
2．光电效应
(1)光电效应两条对应关系
①光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
②光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和电流大。
(2)定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0
最大初动能与遏止电压的关系 Ek＝eUc
逸出功与截止频率的关系 W0＝hνc
(3)光电效应的四类图像分析
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标
(2)饱和电流Im1、Im2：光电流的最大值
(3)最大初动能：Ek＝eUc
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
颜色不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)最大初动能：Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
图像名称 图线形状 由图线直接(或间接)得到的物理量
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 Uc＝ (1)截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标
(2)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
[典例1]　[光电效应与光电管](多选)(2025·浙江1月选考)如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是(　　)
A．分别射入同一单缝衍射装置时，Q的中央亮纹比R宽
B．P、Q产生的光电子在K处最小德布罗意波长，P大于Q
C．氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q对应的能级最高
D．对应于图2中的M点，单位时间到达阳极A的光电子数目，P多于Q
√
√
BC　[根据Ekm＝hν－W0，Ekm＝eUc，因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，Q的波长小于R的波长，则分别射入同一单缝衍射装置时，R的衍射现象比Q更明显，则Q的中央亮纹比R窄，选项A错误；同理可知P、Q产生的光电子在K处Q的最大初动能比P的大，根据λ＝＝，可知最小德布罗意波长，P大于Q，选项B正确；因Q对应的能量最大，则氢原子向第一激发态跃迁发光时，根据hν＝Em－E2，可知三束光中Q对应的能级最高，选项C正确；对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，选项D错误。故选BC。]
[典例2]　[光电效应图像]从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他的目的是：测量金属的遏止电压U与入射光的频率ν，由此算出普朗克常量h，并与普朗克根据黑体辐射得出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。如图所示为某金属Uc-ν的图像，已知电子的电荷量e＝1.60×10-19 C，则该金属的逸出功约为(　　)
A．1.7 eV　
B．1.7 J　
C．1.3 eV　
D．1.3 J
√
A　[光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系是Ek＝eUc，光电效应方程为Ek＝hν－W0，联立两式可得Uc＝ν－，当Uc＝0时，ν＝νc≈4.27×1014 Hz，图像的斜率为k＝，解得h＝ke，金属的逸出功为W0＝hνc≈1.7 eV≈2.7×10-19 J，故选A。]
热点二　玻尔理论　能级跃迁
一、氢原子能级结构及跃迁
分类 自发跃迁 高能级→低能级，释放能量，发出光子hν＝En－Em
受激 跃迁 低能级→高能级，吸收能量
①光照(吸收光子)：小于电离能的光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em；大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em
电离 电离态：n＝∞，E＝0
电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
二、跃迁产生的谱线条数
1．一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类：N＝＝。
2．一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类：N＝n－1。
[典例3]　[能级跃迁＋光电效应＋双缝干涉](2024·浙江6月选考)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32、ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法正确的是(　　)
A．频率为ν31的光，其动量为
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D．若原子n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率>
√
B　[根据玻尔理论可知hν31＝E3－E1，则频率为ν31的光其动量为p＝＝＝，选项A错误；频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能分别为Ekm1＝hν31－W0，Ekm2＝hν21－W0，最大初动能之差为ΔEkm＝hν31－hν21＝hν32，选项B正确；频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为L的干涉装置，根据条纹间距表达式有Δx＝λ＝，产生的干涉条纹间距之差为Δs＝＝≠，选项C错误；若原子n＝3跃迁至n＝4能级，则E4－E3＝hν′34，可得入射光的频率为ν′34＝，选项D错误。]
热点三　核反应方程及核能的计算
1．核衰变问题
(1)半衰期：m＝m0(t为衰变经历的时间，T为半衰期)，N＝N0(t为衰变经历的时间，T为半衰期)。
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。
3．核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。
[典例4]　[半衰期](2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和e。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
√
B　[设采集时大气中有x个原子和y个原子，由于的半衰期为139万年，故经过106天后原子的衰变个数可以忽略不计，的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为x·，故可得＝，解得＝，故选B。]
[典例5]　[核反应方程与核能的计算](多选)(2025·福建卷)某核反应方程为n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)全部转化为与的动能，则(　　)
A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变
C．获得的动能约为14 MeV D．获得的动能约为14 MeV
√
√
AC　[题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的与的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以获得的动能Ek1＝＝
获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确，D错误。]
[典例6]　[近代物理与力、电综合]在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是)。已知衰变后变为和一个X粒子。若静止的在磁感应强度大小为B的匀强磁场中发生衰变，X粒子的速度大小为v，方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动。已知X粒子的质量为m，电荷量为q。
(1)写出发生衰变的核反应方程；
(2)在磁场中的圆周运动可等效成一个环形电流，求做圆周运动的周期T和环形电流大小I；
(3)磁矩是描述环形电流特征的物理量，把粒子做圆周运动形成的环形电流与圆环面积的乘积叫作粒子的回旋磁矩，用符号μ表示。试推导粒子回旋磁矩μ的表达式。
[解析]　(1)衰变方程为He。
(2)衰变时，根据动量守恒定律得mv－Mv′＝0
在磁场中，根据牛顿第二定律得qvB＝m
解得r＝
所以在磁场中运动的轨道半径为R＝＝
根据T＝，M＝m＝m
解得T＝
环形电流大小I＝
联立解得I＝。
(3)根据题意可得μ＝I·πR2
解得μ＝。
[答案]　(1)He　(2)　(3)μ＝
模型图析
分类 情境图示 情境解读
磁场 中的核 反应 两圆外切，α粒子半径大；两圆内切，β粒子半径大
分类 情境图示 情境解读
光的 粒子 模型 (1)动量与波长关系p＝
(2)能量与频率关系ε＝hν
(3)动量守恒、能量守恒
1．[衰变次数的计算](2025·安徽卷)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核)俘获x个中子(，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核(，则(　　)
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
√
B　[
]
2．[光电效应规律](2025·山东卷)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　)
A．Ek1>Ek2>Ek3
B．Ek2>Ek3>Ek1
C．Ek3>Ek2>Ek1
D．Ek3>Ek1>Ek2
√
B　[由题图可知|Uc2|>|Uc3|>|Uc1|，根据光电子最大初动能与遏止电压的关系得Ek＝－eUc，可得Ek2>Ek3>Ek1，故B正确。]
3．(2025·浙江联考)将放射性同位素氟注入人体观察人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与t＝0时的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克量数为h。则(　　)
A．氟-18衰变的方程为Ne
B．题述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．题述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
√
C　[氟-18在人体内衰变放出正电子，A错误；正、负电子湮灭方程为e―→2γ，故B错误；由质能方程可得ΔE＝Δm·c2＝2mc2，根据能量守恒定律可得ΔE＝2hν＝2h，联立解得λ＝，C正确；由题图乙可知氟-18的半衰期为T＝100 min，根据N＝N0，又t＝5×60 min＝300 min，联立解得＝12.5%，故D错误。]
说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分44分
1．(2025·1月八省联考四川卷)18氟-氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的核由质子轰击核生成，相应核反应方程式为(　　)
A． B．F
C． D．He
课后限时练19　近代物理初步
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
√
10
B　[根据质量数守恒和电荷数守恒可得相应核反应方程式为F，故选B。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
2．(2025·云南卷)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为＋X，则(　　)
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
√
10
A　[根据质量数和电荷数守恒有e，可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
3．如图乙所示，一束复色光从空气射向一个球状玻璃后被分成了a、b两束单色光，分别将这两束单色光射向图甲所示装置，仅有一束光能发生光电效应。调节滑片P的位置，当电流表示数恰为零时，电压表示数为Uc。已知该种金属的极限频率为ν0，电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
A．a光在玻璃中的传播速度比b光小
B．增大图乙中的入射角，b光的出射光先消失
C．b光的光子能量为hν0＋eUc
D．保持光强不变，滑片P由图示位置向左移，电流表示数变大
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
√
10
C　[由光路可知，b光的偏折程度较大，可知b光的折射率较大，根据v＝，可知，b光在玻璃中的传播速度比a光小，选项A错误；由光路可知光线第二次射到界面时的入射角等于第一次射到界面时的折射角，则增大题图乙中的入射角，两种光都不会发生全反射，即出射光均不会消失，选项B错误；b光的折射率较大，则频率较大，能发生光电效应的是b光，根据eUc＝Ekm＝hν－hν0，可得光子能量为hν＝hν0＋eUc，选项C正确；保持光强不变，滑片P由题图示位置向左移，则光电管反向电压变大，则电流表示数变小，选项D错误。故选C。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
4．(2025·河南省部分重点高中高三下学期5月联考)我国自主研发的氢原子钟已运用于北斗卫星导航系统中，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精度极为重要。氢原子能级如图所示，关于大量处于n＝4能级的氢原子，下列说法正确的是(　　)
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
A．氢原子向低能级跃迁时最多发出3种不同频率的光
B．氢原子跃迁时发出的光子中能量最大的为0.85 eV
C．动能为0.33 eV的电子碰撞处于n＝4能级的氢原子， 氢原子会发生跃迁
D．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出光子的频率大于由n＝3能级跃迁至n＝2能级时发出光子的频率
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
√
10
C　[大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可发出＝6种不同频率的光，故A错误；氢原子由n＝4能级跃迁至n＝1能级时发出的光子的能量最大为E41＝(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，故B错误；氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出光子的能量为E43＝(－0.85 eV)－
(－1.51 eV)＝0.66 eV，由n＝3能级跃迁至n＝2能级时发出光子的能量为E32＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV，根据E＝hν可知光子的能量越大频率越高，所以氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出光子的频率小于由n＝3能级跃迁至n＝2能级时发出光子的频率，故D错误；n＝4能级和n＝5能级间的能级差为0.31 eV，由于用动能为0.33 eV的电子撞击n＝
4能级的氢原子，部分电子动能被吸收，可以使氢原子跃迁到n＝5的能级，故C正确。故选C。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
5．(2025·江西省重点中学协作体高三下学期第二次联考)太阳能光伏发电将光能转换成电能，其原理是光电效应。如图所示为某金属材料发生光电效应时，光电子的最大初动能Ekm与入射光波长λ的关系图像，图像与横轴的交点为a，图像的虚线部分无限趋近Ekm＝
－b这条直线，普朗克常量为h，则光在真空中的速度为(　　)
A． B．
C． D．
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
√
10
B　[由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝－W0，根据图像可知W0＝b，当λ＝a时，Ekm＝0，得W0＝，联立解得c＝，故选B。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
6．(2025·湖南邵阳市高三下学期第三次联考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式＝R，其中n＝3、4、5、6分别对应谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，下列关于Hα和Hγ光说法正确的是(　　)

A．在同一玻璃介质中传播时，Hα光的传播速度大
B．分别照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央亮条纹宽度更宽
C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，均能发生光电效应，Hγ光的饱和光电流大
D．用Hγ照射某一金属发生光电效应，则用Hα照射该金属也一定能发生光电效应
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
√
10
A　[根据题意，由巴耳末公式可知，Hα光的波长较大，折射率较小，则由公式v＝可知，Hα光的传播速度大，分别照射同一单缝衍射装置，Hα光的中央亮条纹宽度更宽，故A正确，B错误；若用两光照射同一光电效应装置，均能发生光电效应，相同光强的光，Hα光频率较小，光子能量较小，光子数较多，饱和光电流大，故C错误；Hα光的波长较大，频率较小，则用Hγ照射某一金属发生光电效应，用Hα照射该金属不一定能发生光电效应，故D错误。故选A。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
7．(2025·湖北武汉模拟)如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的核子比结合能约为He的核子比结合能约为7 MeV，根据该图像判断下列说法正确的是(　　)
A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大
B．的比结合能比大，因此比更稳定
C．把分成4个要吸收约16 MeV的能量
D．把分成8个质子和8个中子比把分成
4个要多吸收约16 MeV的能量
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
√
10
C　[由图像可知，原子核质量数比较小时，随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大，原子核质量数比较大时，随着质量数增加，原子核的比结合能减小，A错误；原子核的比结合能越大，原子核越稳定，的比结合能比大，因此比更稳定，B错误；把分成8个中子和8个质子需要吸收的能量为ΔE＝16×8 MeV＝128 MeV，把2个质子与2个中子组合成一个氦核需要释放的能量为ΔE′＝28 MeV，所以把分成4个要吸收ΔE吸＝ΔE－4ΔE′＝16 MeV，C正确；把分成8个质子和8个中子需要吸收128 MeV的能量，把分成4个需要吸收16 MeV的能量，所以把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约
112 MeV的能量，D错误。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
8．(多选)(2025·1月八省联考陕晋青宁卷)氢原子能级图如图所示，若大量氢原子处于n＝1，2，3，4的能级状态，已知普朗克常量h＝6.6×10-34 J·s，1 eV＝1.6×10-19 J，某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则(　　)
A．这些氢原子跃迁过程中最多可发出3种频率的光
B．这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为1.6×1014 Hz
C．这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯
化合物可使其电子逸出
D．一个动能为12.5 eV的电子碰撞一个基态氢原子不
能使其跃迁到激发态
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
√
10
√
BC　[这些氢原子跃迁过程中最多可发出＝6种频率的光，故A错误；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级发出的光子的能量最小为E＝E4－E3＝0.66 eV，这些氢原子跃迁过程中产生光子的最小频率为ν＝＝ Hz＝1.6×
1014 Hz，故B正确；某锑铯化合物的逸出功为2.0 eV，则这些氢原子跃迁过程中有4种频率的光照射该锑铯化合物可使其电子逸出，分别是从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝3能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝2能级跃迁到n＝1能级发出的光子，从n＝4能级跃迁到n＝2能级发出的光子，故C正确；一个基态氢原子跃迁到激发态所需的最小能量为Emin＝E2－E1＝10.2 eV，一个动能为12.5 eV的电子(大于10.2 eV)碰撞一个基态氢原子能使其跃迁到激发态，故D错误。故选BC。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
9．(2025·广东广州模拟 (镅)是一种半衰期长达433年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为He＋γ，在该烟雾探测器中装有大约0.3微克的镅241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。下列说法中正确的是(　　)
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
A．是α粒子，有很强的贯穿本领
B．γ是光子，不具有能量
C．0.3微克的镅经过866年剩余的质量为0.075微克
D．镅241衰变过程要放出能量，故的比结合能比的大
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
√
10
C　是α粒子，有很强的电离本领，故A错误。γ是光子，具有能量，故B错误。根据半衰期公式m＝m0，0.3微克的镅经过866年剩余的质量为0.075微克，故C正确。结合能是指自由核子结合成原子核所释放的能量，或者原子核分裂成自由核子所需要的能量；比结合能是指结合能与核子数的比值；比结合能越大，说明原子核越稳定。镅241衰变为，说明比更稳定，所以的比结合能比的小，故D错误。]
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
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10．(多选)(2025·浙江省20名校联盟高三下学期模拟预测)氢原子的能级图如图1所示，大量处于某激发态的氢原子跃迁时，会产生四种频率的可见光。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是(　　)
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A．光Ⅰ比光Ⅱ有更显著的波动性
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的最大动能之差为1.13 eV
C．滑片P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
D．用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ(0°<θ<90°)照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量小
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√
√
BC　[氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见Ⅰ光的光子能量为E62＝(－0.38 eV)－(－3.4 eV)＝3.02 eV，从能级3跃迁到能级2产生可见Ⅱ光的光子能量E32＝(－1.51 eV)－(－3.4 eV)＝1.89 eV，可知Ⅰ光光子能量较大，频率较大，比Ⅱ光有更显著的粒子性，故A错误；根据Ekm＝hν－W0，可知两种光分别照射阴极K产生的光电子的最大初动能之差等于光子能量之差，即ΔEkm＝(3.02－1.89)eV＝
1.13 eV，根据＝Ekm＋eU，可知到达阳极A的最大动能之差为
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＝ΔEkm＝1.13 eV，故B正确；滑片P向a移动，光电管的反向电压变大，当光电流为零时满足eUc＝Ekm＝hν－W0，可知Ⅰ光对应的遏止电压较大，即电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故C正确；Ⅰ光频率较大，折射率较大，可知用Ⅰ光和Ⅱ光以相同入射角θ(0°<θ<90°)照射同一平行玻璃砖，Ⅰ光的侧移量大，故D错误。故选BC。]
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谢 谢！

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