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课后限时练21　电学实验
1．(6分)(2024·海南卷)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)。
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I t图像，如图(b)，t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________kΩ(保留2位有效数字)。
2．(6分)(2025·1月八省联考陕晋青宁卷)在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用以下电路测量未知电阻的阻值：
(1)该实验中用到四转盘电阻箱，图(a)中电阻箱的读数为________ Ω。
(2)请按图(b)电路图完成图(c)的实物电路连线。
(3)如图(b)所示，Rx为待测电阻，R0为检流计(小量程电流表)的保护电阻，实验中直流稳压电源的输出电压始终保持不变。第一次测量时，按图(b)中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R1，则通过电阻箱的电流________(选填“大于”“等于”或“小于”)通过待测电阻的电流；第二次测量时，将图(b)中电阻箱R与待测电阻Rx位置互换，闭合开关，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R2；则待测电阻Rx＝________。(结果用R1、R2表示)
3．(8分)(2025·山西临汾一模)某新能源汽车采用刀片电池技术，一实验小组将其中一块电芯(由多节刀片电池串联而成)拆解下来，测其电动势E(约30～40 V)和内阻r(约几欧)，利用实验室现有器材设计了如下实验：
(1)该小组先粗测电芯的电动势，某多用电表的直流电压挡有2.5 V、10 V、50 V、250 V多个量程，他们欲将多用电表的表笔直接与电芯的正负极连接进行测量，应选择________ V的量程。正确选择量程后，测量电芯两端的电压，测量结果如图1所示，读数为________ V。
(2)为进一步测量，实验室现有一个量程为15 V、内阻为15 kΩ的电压表V，需将此电压表改装成量程为40 V的电压表使用，需要串联一个________ kΩ的定值电阻R0。
(3)该小组将(2)中改装好的电压表(电压表表盘没有改变)与其他器材连接成如图2所示电路，测量该块电芯的电动势E和内阻r，操作如下：
①多次调节电阻箱R，记下电压表V的示数U和电阻箱R相应的示数；
②以为纵轴，为横轴，作出 图像；
③根据实验所得数据，作出图像如图3所示，则该块电芯的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω(结果均保留3位有效数字)。
4．(8分)(2025·广东深圳市高三下学期第二次调研考试)学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作。
(1)应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材：
A．电源(恒压输出12 V)
B．电流表(量程0～60 mA，内阻为10 Ω)
C．电压表(量程0～3 V/15 V，内阻约3 kΩ/15 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值为10 Ω)
E．待测应变片Rx(阻值几百欧)
H．开关S、导线若干
请完善实验步骤：
①为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图1中用笔画线代替导线连接成完整电路；
②闭合开关S，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数。某次测量中电压表指针如图2所示，读数为________ V；
③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300 Ω。
(2)查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图3所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为1 000 Ω、500 Ω。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F＝kΔR，k＝300 N/Ω。
①适当调节R1，使UCD＝0，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电路的阻值为________ Ω；
②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0～6 Ω，则该体重仪的最大测量值为________ N；
③使用中，由于故障导致R2阻值增大，此时体重的测量结果与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
课后限时练21
1．解析：(1)闭合开关S2，将S1接1后，电路中的电流瞬间达到最大值，然后电源给电容器充电，电压表的示数逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，当电压表示数稳定后，电路中的电流减为零，即电流表的示数先增大，后逐渐减小为零，B正确。
(2)闭合开关S2、S1接1时，电源正极与电容器上极板相连，则电容器上极板带正电，因此S1接2时电容器放电过程通过R的电流方向为a→b，根据I-t图像与坐标轴围成图形的面积表示电荷量可知，0~2 s过程电容器放出的电荷量Q1与2 s后至放电结束过程电容器放出的电荷量Q2之比为8∶7，根据电容的定义式可知，Q1＝C·ΔU1，Q2＝C·ΔU2，由电路图可知ΔU1＝U0－I1R，ΔU2＝I1R，代入数据解得R≈5.2 kΩ。
答案：(1)B　(2)a→b　5.2
2．解析：(1)题图(a)中电阻箱的读数为100×1 Ω＋10×0 Ω＋1×7 Ω＋0.1×4 Ω＝107.4 Ω。
(2)实物电路连线如图所示：
(3)第一次测量时，按题图(b)中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R1，则通过电阻箱的电流等于通过待测电阻的电流；
检流计示数为零，说明电流计和R0左右两端的电势相等，可等效为一点，由闭合电路的欧姆定律可知，第一次，可得待测电阻 Rx＝。
答案：(1)107.4　(2)见解析图　(3)等于　
3．解析：(1)用多用电表的表笔直接与电芯的正负极连接进行测量，应选择50 V的量程。最小刻度为1 V，则测量结果读数为36.0 V。
(2)需要串联的定值电阻R0＝×15 kΩ＝25 kΩ。
(3)由电路可知U端＝U＋R0＝
忽略通过电压表的电流，则E＝U端＋r
可得
由图像可知＝0.073，＝0.146
解得E≈36.5 V，r≈2.00 Ω。
答案：(1)50　36.0　(2)25　(3)36.5　2.00
4．解析：(1)实验要求测量多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，因为电源电压为12 V，故电压表需要选择量程15 V的，电路图如图所示。电压表最小刻度为0.5 V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.5 V。
(2)要使UCD＝0，则需要满足R1∶R4＝R2∶R3，代入数据可得滑动变阻器接入电路的阻值R1＝600 Ω；
压力与应变片电阻增加量的关系为F＝kΔR，将电阻变化量ΔR＝6 Ω代入公式可得F＝1 800 N；
由于故障导致R2阻值增大，会导致D点电势降低，UCD变大，从而导致体重测量值偏大。
答案：(1)见解析　9.5　(2)600　1 800　偏大
4/4第21课时　电学实验
热点一　基本仪器的读数与使用
电流表、电压表、电阻表的使用
仪器 极性 量程选择 读数
电流表 电流由电表的正极流入，负极流出 使指针指在比满偏刻度多、比满偏刻度少的位置 若分度值为1、0.1、0.01等，需要估读到分度值的下一位；如果分度值不是1、0.1、0.01等，只需要读到分度值位即可
电压表
电阻表 电流由电阻表的红色接线柱流入，黑色接线柱流出 使指针尽量指在表盘的中间位置左右 取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
[典例1]　[电表改装](2025·湖南衡阳三模)某同学欲把一量程未知，内阻未知的电流表G改装成一个量程为3 V的电压表。
(1)为测量电流表G的量程，该同学设计了如图甲所示用半偏法测电流表量程和内阻的实验电路。实验步骤如下：
①把滑动变阻器的滑动触头滑到________(选填“a”或“b”)端；
②闭合开关，调节滑动变阻器R1滑片至中间位置附近某处，并将电阻箱R2阻值调到40 Ω时，电流表G恰好满偏，此时电压表V的示数为1.5 V；
③将电阻箱阻值调到90 Ω，微调滑动变阻器R1的滑片位置，使电压表V示数为1.5 V，电流表G的指针恰好半偏，由以上数据可得表头G的内阻Rg＝________ Ω，表头G的量程Ig＝________ mA。
(2)电流表G改装成一个量程为3 V的电压表时，应该______(选填“串”或“并”)联______ Ω的电阻。
(3)实验中用如图乙所示的电路校准改装后的电压表，当标准电压表的读数为3.0 V时，电流表的示数如图丙所示，此时电流表的读数为________ mA，电压表的相对误差为________(相对误差＝，本问结果可用分数表示)。
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[典例2]　[电阻表的使用](2025·安徽卷)某同学设计了一个具有两种挡位(“×1”挡和“×10”挡)的电阻表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组(电动势E的标称值为3.0 V，内阻r未知)，电流表G(表头)的满偏电流Ig＝20 mA，内阻Rg＝45 Ω，定值电阻R0＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为200 Ω。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。
(1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关S1、S2，此时电阻表处于“×1”挡，将红表笔与黑表笔________，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向________(选填“0”或“∞”)刻度位置。
(2)用该电阻表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用电阻表的________(选填“×1”或“×10”)挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为________Ω。
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值(9 999 Ω)接在两表笔间，接着闭合S1、断开S2，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为228 Ω时，指针指向“15”刻度位置(即电路中的电流为10 mA)；当电阻箱的阻值调为88 Ω时，指针指向“0”刻度位置(即电路中的电流为20 mA)。由测量数据计算出电源电动势为________ V。(结果保留2位有效数字)
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　电表原理
项目 电压表 电流表 电阻表
电路
原理 U＝Ig(R＋Rg) R＝Rg RV＝R＋Rg I＝Ig R＝ RA＝ R内＝R中＝ Rx＝－R内
热点二　以“测电阻”为核心的实验
1．明确三个“选择”
(1)实验器材的选择
①电源的选择：一般根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合要求的直流电源。
②电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大值选择电流表；读数时电表的指针摆动的幅度应较大，一般应使指针能达到半偏。
(2)电流表内接法与外接法的选择
比较项 电流表内接法 电流表外接法
电路
误差原因 由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大 由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果 R测＝＝RA＋Rx>Rx，电阻的测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 Rx RA，大电阻 Rx RV，小电阻
(3)分压电路与限流电路的选择
①从节能的角度考虑，优先选用限流式。
②以下三种情况必须用分压式：a．要求待测电路的U、I从0变化；b．R滑 Rx；c．选用限流式时，Ux、Ix过大(超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等)。
2．数据处理和误差分析
(1)线性图像处理实验数据的一般方法和步骤：先根据物理规律写出物理方程，再把物理方程转换成线性方程的数学函数式，最后把数学函数式与线性图像相结合，在图中提取斜率、截距、面积等信息。
(2)判断实验误差导致测量值偏大或偏小，要从实验原理和方法上去寻找根源，所以要弄清实验原理和方法，然后依据物理规律做适当推理，最后写出测量值的表达式。
[典例3]　[伏阻法测量电阻](2025·浙江卷)某同学研究半导体热敏电阻(其室温电阻约为几百欧姆)Rt的阻值随温度变化的规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E(4.5 V，0.5 Ω)，电压表(3 V，50 kΩ)，滑动变阻器R(A：“0～10 Ω”或B：“0～100 Ω”)，电阻箱R1(0～99 999.9 Ω)，开关、导线若干。
(1)要使cd两端电压U0在实验过程中基本不变，滑动变阻器选________(选填“A”或“B”)；
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关S1；
②开关S2切换到a，调节滑片P使电压表示数为U0＝2.50 V；再将开关S2切换到b，电阻箱调至R1＝200.0 Ω，记录电压表示数U1＝1.40 V、调温箱温度t1＝20 ℃。则温度t1下Rt＝________ Ω(保留3位有效数字)；
③保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下Rt的阻值。
(3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
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[典例4]　[双安法测量电阻](2025·1月八省联考内蒙古卷)某同学为测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图(a)所示的电路。所用器材有：毫安表(量程0～100 mA)、定值电阻R0(阻值25 Ω)、滑动变阻器R、电源E、开关和导线若干。
(1)图(b)是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图(a)相符，该导线是________(选填“a”“b”“c”或“d”)。
(2)将电路正确连接后，该同学进行了如下操作：
①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的________(选填“左”或“右”)端，闭合开关S1、S2、S；
②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80 mA；
③断开S1，此时毫安表示数为60 mA；
④再断开S2，此时毫安表示数为52 mA。
根据以上数据，求得Rx的阻值为________ Ω(结果保留1位小数)。
(3)根据上述实验方案，毫安表内阻对Rx的测量值________(选填“有”或“无”)影响。
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　测量电阻的几种方法
名称 基本电路 测量原理
伏安法 Rx＝
伏伏法 Rx＝
安安法 Rx＝R
等效替代法 调节电阻箱，使开关接2时的电流与接1时的电流相同，则Rx＝R
调节电阻箱，使S合到b时电压表的示数与S合到a时的示数相等，则Rx＝R1
半偏法 闭合S1，断开S2，调节R1使电流计指针满偏；闭合S2，只调节R2使电流计半偏(R1 Rg)，则R2＝Rg测使R2＝0，闭合S，调节R1使电压表满偏；只调节R2使电压表半偏(RV R1)，则R2＝RV测>RV真
电桥法 调节电阻箱R3，灵敏电流计G的示数为0时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝＝。由以上两式解得R1·Rx＝R2·R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值
热点三　以“测电源的电动势和内阻”为核心的实验
测电源电动势和内阻的常见方法
伏安法 1．原理：U＝E－Ir 2．误差来源：电压表的分流 3．误差分析：E测伏安法 1．原理：U＝E－Ir 2．误差来源：电流表的分压 3．误差分析：E测＝E真，r测>r真(r测＝r＋RA)
伏阻法 1．原理：E＝U＋r 2．关系式：＝ 3．误差分析：E测安阻法 1．原理：E＝IR＋Ir 2．关系式：＝·R＋或R＝E·－r 3．误差分析：E测＝E真，r测>r真(r测＝r＋RA)
[典例5]　[伏安法测量电源的电动势和内阻](2025·海南卷)如图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材：
电源E1(约为3 V，内阻未知)
电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ)
电流表A(0～6 A，RA约为1 Ω)
定值电阻R0＝3 Ω
滑动变阻器R1(0～50 Ω)
滑动变阻器R2(0～500 Ω)
开关S
导线若干。
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50
I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08
根据表中数据作出U-I图像。
(3)由U-I图像可求出电动势E1＝________ V，内阻r＝________ Ω(均保留3位有效数字)。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则E测______(选填“大于”“等于”或“小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为__________(用RV、R0、r测、r真表示)。
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[典例6]　[伏阻法测量电池的电动势和内阻](2024·辽宁卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝________(用n和R0表示)。
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　伏阻法、安阻法测电源电动势和内阻的图像分析技巧
采用伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻时，由测量数据得出的图像不再是常规的U-I图像。同学们往往感觉无从下手，对于此类非常规图像，我们往往从闭合电路欧姆定律入手，再结合图像横纵轴的含义，变换闭合电路欧姆定律方程。具体分析步骤如下：
1．[电阻表的使用](2025·广西卷)给下列器材，改装成一个电阻表：
定值电阻R0＝500 Ω
电表：内阻100 Ω，G表的量程为0～100 μA
电源：内阻不计，电源电压1.5 V
(1)在测量前要将a、b点________，电阻表调零让G表示数为__________，滑动变阻器调为________ kΩ。
(2)用调整好的电阻表测量某个电阻，当欧姆表示数是60 μA时，测量的电阻阻值是________ kΩ。
2．[利用热敏电阻制作测温装置](2025·云南卷)基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt 1 000型号铂电阻、电源E(电动势5 V，内阻不计)、电流表A1(量程100 μA，内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程500 μA，内阻约1 kΩ)、定值电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知，Pt 1 000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1～0.3 mA之间，在0～100 ℃范围内，铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系，如图(a)所示。
完成下列填空：
(1)由图(a)可知，在0～100 ℃范围内，温度每升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加________Ω；
(2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________(选填“甲”或“乙”)，保护电阻R应选________(选填“R1”或“R2”)；
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295 μA，A1示数如图(c)所示，该示数为__________μA，则所测温度为__________℃(计算结果保留2位有效数字)。
第21课时　电学实验
热点一
典例1　解析：(1)实验开始时，测量电路上的电压应为0，因此滑动变阻器调到a端；实验时，要保证测量电路上电压不变，根据题意有Rg＋R'2＝2(Rg＋R2)，解得Rg＝10 Ω，Ig＝＝30 mA。
(2)根据电压表的改装原理有Ug＝IgRg＝0.3 V
电流表G改装成一个量程为3 V的电压表时应该串联的阻值为R＝＝90 Ω。
(3)电流表的示数为29.0，改装后的电压表读数为U'＝I(Rg＋R)＝2.9 V
相对误差为。
答案：(1)a　10　30　(2)串　90　(3)29.0　
典例2　解析：(1)测量电阻之前应该先把两支表笔直接接触，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向0刻度位置。
(2)使用电阻表测电阻时，如果指针偏转过大、过小，测量误差都会比较大，为了减小测量误差，应该选择适当倍率，使测量时指针指在刻度盘的中间区域，又该电阻表刻度盘的中间刻度值为15，而待测电阻的阻值为150 Ω，所以应选用电阻表的×10挡。由题图乙与电阻表的读数规则可知，该电阻的测量值为R测＝16×10 Ω＝160 Ω。
(3)由题图甲可知，电阻箱接在两表笔间，闭合S1、断开S2，将滑动变阻器的阻值调到零时，由闭合电路欧姆定律可得E＝I(r＋Rg＋R电阻箱)，其中r未知，Rg＝45 Ω，将I1＝10 mA、R电阻箱1＝228 Ω和I2＝20 mA、R电阻箱2＝88 Ω两组数据代入并联立解得r＝7 Ω，E＝2.8 V。
答案：(1)短接(填“直接接触”也对)　0　(2)×10　160　(3)2.8
热点二
典例3　解析：(1)要使得cd两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A。
(2)由电路可知Rt＝ Ω≈157 Ω。
(3)题中滑片P位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U'，可得R1＋Rt＝R1，则以后保持S2接a，改变电阻箱的阻值R1，根据Rt＝R1，可得热敏电阻Rt的值。
答案：(1)A　(2)157　(3)见解析
典例4　解析：(1)根据题图(b)可知S2并联在了Rx和R0两端，题图(a)中只并联在Rx两端，故应该是导线d连接错误。
(2)闭合开关前，为了保护电路，应该要将滑动变阻器的阻值调到最大，所以应该调到最右端；
设毫安表内阻为rA，电源内阻为r，滑动变阻器接入电路的阻值为R，依题意，断开S1时有
E＝80×10-3(R＋rA＋r)＝60×10-3(R＋rA＋r＋R0)
断开S2时有 E＝80×10-3(R＋rA＋r)＝52×10-3(R＋rA＋r＋R0＋Rx)
代入数据联立解得 Rx≈15.4 Ω。
(3)根据前面的解析可知毫安表内阻，电源内阻，滑动变阻器接入电路的阻值，可以整体代换，所以毫安表内阻对Rx的测量值无影响。
答案：(1)d　(2)右　15.4　(3)无
热点三
典例5　解析：(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。
(2)图像如下：
(3)根据闭合电路欧姆定律有
U＝E1－I(R0＋r)
结合图线可得E1＝2.90 V，R0＋r＝ Ω
解得r≈2.18 Ω。
(4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为E测＝·RV
故E测r测＝－R0。
答案：(1)R1　 (2)见解析图　(3)2.90　2.18　 (4) 小于　r测＝－R0
典例6　解析：(1)①为了保护电路，开关闭合前应将金属夹置于电阻丝接入电路电阻最大处，即A端。
(2)(3)设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋r，可得，对题图(b)有E＝U＋(r＋R0)，可得，结合题图(c)可知b＝，k1＝，k2＝＝n，解得E＝，r＝。
答案：(1)①A　(2)　(3)
随堂练——研高考·测风向
1．解析：(1)电阻表在使用前需要调零，这个过程需要将红黑表笔短接，即图中的a、b点短接；
电阻表短接调零需要将指针调到电流表G满偏的状态，即让G表示数为100 μA；
因为电源内阻不计，调零过程中根据闭合电路欧姆定律可知Ig＝＝100×10-6 A
解得RP＝－Rg－R0＝14.4 kΩ。
(2)当电阻表的示数是60 μA时，根据I＝，R内＝
代入数据可得Rx＝－R内＝ Ω－15 000 Ω＝10 000 Ω＝10 kΩ。
答案：(1)短接　100 μA　14.4　(2)10
2．解析：(1)由题图(a)可知，0 ℃时R0＝1.000×103 Ω，100 ℃时R100＝1.385×103 Ω，故温度每升高1 ℃，铂电阻的阻值增加量为ΔR＝×1 ℃＝3.85 Ω。
(2)由于电流表A2内阻未知，而电流表A1内阻已知，电流表A1可以当作电压表准确测量铂电阻两端的电压，由电流表A2的示数减去电流表A1的示数即可准确测量通过铂电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是题图(b)中的乙电路；铂电阻工作电流范围为0.1~0.3 mA，电源电动势为5 V，故电路中的总电阻范围应为~50 kΩ，故保护电阻选R1。
(3)题图(c)中A1量程为100 μA，分度值为1 μA，要往下估读一位，故题图(c)的示数为62.0 μA；题图(b)乙电路中，A1与Rt并联后再与A2串联，根据串并联电路的特点有I1rA1＝(I2－I1)Rt，其中rA1＝4.5 kΩ，I2＝295 μA，I1＝62.0 μA，解得Rt＝ Ω≈1.197×103 Ω，又Rt＝1 000＋3.85t(Ω)，当Rt＝1 197 Ω时，t＝ ℃≈51 ℃。
答案：(1)3.85　(2)乙　R1　(3)62.0　51
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第21课时　电学实验
专题六　实验与探究
热点一　基本仪器的读数与使用
电流表、电压表、电阻表的使用
仪器 极性 量程选择 读数
电流表 电流由电表的正极流入，负极流出 使指针指在比满偏刻度多、比满偏刻度少的位置 若分度值为1、0.1、0.01等，需要估读到分度值的下一位；如果分度值不是1、0.1、0.01等，只需要读到分度值位即可
电压表
仪器 极性 量程选择 读数
电阻表 电流由电阻表的红色接线柱流入，黑色接线柱流出 使指针尽量指在表盘的中间位置左右 取两位有效数字并乘以相应挡位的倍率
[典例1]　[电表改装](2025·湖南衡阳三模)某同学欲把一量程未知，内阻未知的电流表G改装成一个量程为3 V的电压表。
(1)为测量电流表G的量程，该同学设计了如图甲所示用
半偏法测电流表量程和内阻的实验电路。实验步骤如下：
①把滑动变阻器的滑动触头滑到________(选填“a”或
“b”)端；
②闭合开关，调节滑动变阻器R1滑片至中间位置附近某处，并将电阻箱R2阻值调到40 Ω时，电流表G恰好满偏，此时电压表V的示数为1.5 V；
a
③将电阻箱阻值调到90 Ω，微调滑动变阻器R1的滑片位置，使电压表V示数为1.5 V，电流表G的指针恰好半偏，由以上数据可得表头G的内阻Rg＝________ Ω，表头G的量程Ig＝________ mA。
(2)电流表G改装成一个量程为3 V的电压表时，应该______(选填“串”或“并”)联______ Ω的电阻。
10
30
串
90
(3)实验中用如图乙所示的电路校准改装后的电压表，当标准电压表的读数为3.0 V时，电流表的示数如图丙所示，此时电流表的读数为____________ mA，电压表的相对误差为___________(相对误差＝，本问
结果可用分数表示)。
29.0
[解析]　(1)实验开始时，测量电路上的电压应为0，因此滑动变阻器调到a端；实验时，要保证测量电路上电压不变，根据题意有Rg＋R′2＝2(Rg＋R2)，解得Rg＝10 Ω，Ig＝＝30 mA。
(2)根据电压表的改装原理有Ug＝IgRg＝0.3 V
电流表G改装成一个量程为3 V的电压表时应该串联的阻值为R＝＝90 Ω。
(3)电流表的示数为29.0，改装后的电压表读数为U′＝I(Rg＋R)＝2.9 V
相对误差为＝。
[典例2]　[电阻表的使用](2025·安徽卷)某同学设计了一个具有两种挡位(“×1”挡和“×10”挡)的电阻表，其内部电路如图甲所示。电源为电池组(电动势E的标称值为3.0 V，内阻r未知)，电流表G(表头)的满偏电流Ig＝20 mA，内阻Rg＝45 Ω，定值电阻R0＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为200 Ω。设计后表盘如图乙所示，中间刻度值为“15”。
(1)测量前，要进行欧姆调零：将滑动变阻器的阻值调至最大，闭合开关S1、S2，此时电阻表处于“×1”挡，将红表笔与黑表笔_______________________________，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向________(选填“0”或“∞”)刻度位置。
(2)用该电阻表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测，为减小测量误差，应选用电阻表的________(选填“×1”或“×10”)挡。进行欧姆调零后，将电阻接在两表笔间，指针指向图乙中的虚线位置，则该电阻的测量值为________Ω。
短接(填“直接接触”也对)
0
×10
160
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测出电源电动势，该同学先将电阻箱以最大阻值(9 999 Ω)接在两表笔间，接着闭合S1、断开S2，将滑动变阻器的阻值调到零，再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为228 Ω时，指针指向“15”刻度位置(即电路中的电流为10 mA)；当电阻箱的阻值调为88 Ω时，指针指向“0”刻度位置(即电路中的电流为20 mA)。由测量数据计算出电源电动势为________ V。(结果保留2位有效数字)
2.8
[解析]　(1)测量电阻之前应该先把两支表笔直接接触，调节滑动变阻器的阻值，使指针指向0刻度位置。
(2)使用电阻表测电阻时，如果指针偏转过大、过小，测量误差都会比较大，为了减小测量误差，应该选择适当倍率，使测量时指针指在刻度盘的中间区域，又该电阻表刻度盘的中间刻度值为15，而待测电阻的阻值为150 Ω，所以应选用电阻表的×10挡。由题图乙与电阻表的读数规则可知，该电阻的测量值为R测＝16×10 Ω＝160 Ω。
(3)由题图甲可知，电阻箱接在两表笔间，闭合S1、断开S2，将滑动变阻器的阻值调到零时，由闭合电路欧姆定律可得E＝I(r＋Rg＋
R电阻箱)，其中r未知，Rg＝45 Ω，将I1＝10 mA、R电阻箱1＝228 Ω和I2＝20 mA、R电阻箱2＝88 Ω两组数据代入并联立解得r＝7 Ω，E＝
2.8 V。
模型图析　电表原理
项目 电压表 电流表 电阻表
电路
项目 电压表 电流表 电阻表
原理 U＝Ig(R＋Rg) R＝Rg RV＝R＋Rg I＝Ig R＝ RA＝ R内＝R中＝Rx
＝－R内
热点二　以“测电阻”为核心的实验
1．明确三个“选择”
(1)实验器材的选择
①电源的选择：一般根据待测电阻的额定电流或额定电压选择符合要求的直流电源。
②电表的选择：一般根据电源的电动势或待测用电器的额定电压选择电压表；根据待测电流的最大值选择电流表；读数时电表的指针摆动的幅度应较大，一般应使指针能达到半偏。
(2)电流表内接法与外接法的选择
比较项 电流表内接法 电流表外接法
电路
误差原因 由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大 由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果 R测＝＝RA＋Rx>Rx，电阻的测量值大于真实值 R测＝＝适用条件 Rx RA，大电阻 Rx RV，小电阻
(3)分压电路与限流电路的选择
①从节能的角度考虑，优先选用限流式。
②以下三种情况必须用分压式：a．要求待测电路的U、I从0变化；b．R滑 Rx；c．选用限流式时，Ux、Ix过大(超过电表量程，烧坏电表、电源或用电器等)。
2．数据处理和误差分析
(1)线性图像处理实验数据的一般方法和步骤：先根据物理规律写出物理方程，再把物理方程转换成线性方程的数学函数式，最后把数学函数式与线性图像相结合，在图中提取斜率、截距、面积等信息。
(2)判断实验误差导致测量值偏大或偏小，要从实验原理和方法上去寻找根源，所以要弄清实验原理和方法，然后依据物理规律做适当推理，最后写出测量值的表达式。
[典例3]　[伏阻法测量电阻](2025·浙江卷)某同学研究半导体热敏电阻(其室温电阻约为几百欧姆)Rt的阻值随温度变化的规律，设计了如图所示电路。器材有：电源E(4.5 V，0.5 Ω)，电压表(3 V，
50 kΩ)，滑动变阻器R(A：“0～10 Ω”或B：“0～100 Ω”)，电阻箱R1(0～99 999.9 Ω)，开关、导线若干。
(1)要使cd两端电压U0在实验过程中基本不变，
滑动变阻器选________(选填“A”或“B”)；
A
(2)正确连线，实验操作如下：
①滑动变阻器滑片P移到最左端，电阻箱调至合适阻值，合上开关S1；
②开关S2切换到a，调节滑片P使电压表示数为U0＝2.50 V；再将开关S2切换到b，电阻箱调至R1＝200.0 Ω，记录电压表示数U1＝1.40 V、调温箱温度t1＝20 ℃。则温度t1下Rt＝________ Ω(保留3位有效数字)；
③保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变，升高调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下Rt的阻值。
157
(3)请根据题中给定的电路且滑片P位置保持不变，给出另一种测量电阻Rt的简要方案。
见解析
[解析]　(1)要使得cd两端电压U0在实验中基本不变，则滑动变阻器应该选择阻值较小的A。
(2)由电路可知Rt＝＝ Ω≈157 Ω。
(3)题中滑片P位置保持不变，则电阻箱R1与热敏电阻Rt两端电压之和保持不变，先让S2接a，此时电压表读数为U，然后接b，读出电阻箱R1的读数和电压表读数U′，可得R1＋Rt＝＝R1，则以后保持S2接a，改变电阻箱的阻值R1，根据Rt＝R1，可得热敏电阻Rt的值。
[典例4]　[双安法测量电阻](2025·1月八省联考内蒙古卷)某同学为测量待测电阻Rx的阻值，设计了如图(a)所示的电路。所用器材有：毫安表(量程0～100 mA)、定值电阻R0(阻值25 Ω)、滑动变阻器R、电源E、开关和导线若干。
(1)图(b)是该同学的实物连接图，只更改一根导线使之与图(a)相符，该导线是________(选填“a”“b”“c”或“d”)。
d
(2)将电路正确连接后，该同学进行了如下操作：
①将滑动变阻器的滑片置于变阻器的________(选填“左”或“右”)端，闭合开关S1、S2、S；
②调节滑动变阻器滑片至某一位置，此时毫安表示数为80 mA；
③断开S1，此时毫安表示数为60 mA；
④再断开S2，此时毫安表示数为52 mA。
根据以上数据，求得Rx的阻值为________ Ω(结果保留1位小数)。
(3)根据上述实验方案，毫安表内阻对Rx的测量值________(选填“有”或“无”)影响。
右
15.4
无
[解析]　(1)根据题图(b)可知S2并联在了Rx和R0两端，题图(a)中只并联在Rx两端，故应该是导线d连接错误。
(2)闭合开关前，为了保护电路，应该要将滑动变阻器的阻值调到最大，所以应该调到最右端；
设毫安表内阻为rA，电源内阻为r，滑动变阻器接入电路的阻值为R，依题意，断开S1时有
E＝80×10-3(R＋rA＋r)＝60×10-3(R＋rA＋r＋R0)
断开S2时有E＝80×10-3(R＋rA＋r)＝52×10-3(R＋rA＋r＋R0＋Rx)
代入数据联立解得 Rx≈15.4 Ω。
(3)根据前面的解析可知毫安表内阻，电源内阻，滑动变阻器接入电路的阻值，可以整体代换，所以毫安表内阻对Rx的测量值无影响。
方法总结　测量电阻的几种方法
名称 基本电路 测量原理
伏安法 Rx＝
伏伏法 Rx＝
名称 基本电路 测量原理
安安法 Rx＝R
名称 基本电路 测量原理
等效替代法 调节电阻箱，使开关接2时的电流与接1时的电流相同，则Rx＝R
调节电阻箱，使S合到b时电压表的示数与S合到a时的示数相等，则Rx＝R1
名称 基本电路 测量原理
半偏法 闭合S1，断开S2，调节R1使电流计指针满偏；闭合S2，只调节R2使电流计半偏(R1 Rg)，则R2＝Rg测使R2＝0，闭合S，调节R1使电压表满偏；只调节R2使电压表半偏(RV R1)，则R2＝RV测>RV真
名称 基本电路 测量原理
电桥法 调节电阻箱R3，灵敏电流计G的示数为0时，R1和R3两端的电压相等，设为U1，同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有：＝＝。由以上两式解得R1·Rx＝R2·R3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值
热点三　以“测电源的电动势和内阻”为核心的实验
测电源电动势和内阻的常见方法
伏安法 1．原理：U＝E－Ir
2．误差来源：电压表的分流
3．误差分析：E测伏安法 1．原理：U＝E－Ir
2．误差来源：电流表的分压
3．误差分析：E测＝E真，r测>r真(r测＝r＋RA)
伏阻法 1．原理：E＝U＋r
2．关系式：＝
3．误差分析：E测安阻法 1．原理：E＝IR＋Ir
2．关系式：＝·R＋或R＝E·－r
3．误差分析：E测＝E真，r测>r真(r测＝r＋RA)
[典例5]　[伏安法测量电源的电动势和内阻](2025·海南卷)如图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。
有如下器材：
电源E1(约为3 V，内阻未知)
电压表V(0～3 V，RV约为3 kΩ)
电流表A(0～6 A，RA约为1 Ω)
定值电阻R0＝3 Ω
滑动变阻器R1(0～50 Ω)
滑动变阻器R2(0～500 Ω)
开关S
导线若干。
(1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表
U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50
I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08
根据表中数据作出U-I图像。
R1
见解析图
(3)由U-I图像可求出电动势E1＝________ V，内阻r＝________ Ω(均保留3位有效数字)。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则E测_____(选填“大于”“等于”或“小于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为_________________
(用RV、R0、r测、r真表示)。
2.90
2.18
小于
r测＝－R0
[解析]　(1)为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。
(2)图像如下：
(3)根据闭合电路欧姆定律有
U＝E1－I(R0＋r)
结合图线可得E1＝2.90 V，R0＋r＝ Ω
解得r≈2.18 Ω。
(4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为E测＝·RV
故E测r测＝－R0。
[典例6]　[伏阻法测量电池的电动势和内阻](2024·辽宁卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤
②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中
图线Ⅱ。
A
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝________(用n和R0表示)。
[解析]　(1)①为了保护电路，开关闭合前应将金属夹置于电阻丝接入电路电阻最大处，即A端。
(2)(3)设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋r，可得＝，对题图(b)有E＝U＋(r＋R0)，可得＝，结合题图(c)可知b＝，k1＝，k2＝，又＝n，解得E＝，r＝。
实验方法　伏阻法、安阻法测电源电动势和内阻的图像分析技巧
采用伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻时，由测量数据得出的图像不再是常规的U-I图像。同学们往往感觉无从下手，对于此类非常规图像，我们往往从闭合电路欧姆定律入手，再结合图像横纵轴的含义，变换闭合电路欧姆定律方程。具体分析步骤如下：
1．[电阻表的使用](2025·广西卷)给下列器材，改装成一个电阻表：
定值电阻R0＝500 Ω
电表：内阻100 Ω，G表的量程为0～100 μA
电源：内阻不计，电源电压1.5 V
(1)在测量前要将a、b点________，电阻表调零
让G表示数为________，滑动变阻器调为______ kΩ。
(2)用调整好的电阻表测量某个电阻，当欧姆表示数是60 μA时，测量的电阻阻值是________ kΩ。
短接
100 μA
14.4
10
[解析]　(1)电阻表在使用前需要调零，这个过程需要将红黑表笔短接，即图中的a、b点短接；
电阻表短接调零需要将指针调到电流表G满偏的状态，即让G表示数为100 μA；
因为电源内阻不计，调零过程中根据闭合电路欧姆定律可知Ig＝＝100×10-6 A
解得RP＝－Rg－R0＝14.4 kΩ。
(2)当电阻表的示数是60 μA时，根据I＝，R内＝
代入数据可得Rx＝－R内＝＝ Ω－15 000 Ω＝10 000 Ω＝10 kΩ。
2．[利用热敏电阻制作测温装置](2025·云南卷)基于铂电阻阻值随温度变化的特性，某兴趣小组用铂电阻做了测量温度的实验。可选用的器材如下：Pt 1 000型号铂电阻、电源E(电动势5 V，内阻不计)、电流表A1(量程100 μA，内阻4.5 kΩ)、电流表A2(量程500 μA，内阻约1 kΩ)、定值电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值1.5 kΩ)、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知，Pt 1 000型号铂电阻测温时的工作电流在0.1～0.3 mA之间，在0～100 ℃范围内，铂电阻的阻值Rt随温度t的变化视为线性关系，如图(a)所示。
完成下列填空：
(1)由图(a)可知，在0～100 ℃范围内，温度每
升高1 ℃，该铂电阻的阻值增加________Ω；
3.85
(2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图，能准确测出铂电阻阻值的是________(选填“甲”或“乙”)，保护电阻R应选________(选填“R1”或“R2”)；
乙
R1
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测温时，某次测量读得A2示数为295 μA，A1示数如图(c)所示，该示数为__________μA，则所测温度为__________℃(计算结果保留2位有效数字)。
62.0
51
[解析]　(1)由题图(a)可知，0 ℃时R0＝1.000×103 Ω，100 ℃时R100＝1.385×103 Ω，故温度每升高1 ℃，铂电阻的阻值增加量为ΔR＝×1 ℃＝3.85 Ω。
(2)由于电流表A2内阻未知，而电流表A1内阻已知，电流表A1可以当作电压表准确测量铂电阻两端的电压，由电流表A2的示数减去电流表A1的示数即可准确测量通过铂电阻的电流，故能准确测出铂电阻阻值的是题图(b)中的乙电路；铂电阻工作电流范围为0.1～0.3 mA，电源电动势为
5 V，故电路中的总电阻范围应为～50 kΩ，故保护电阻选R1。
(3)题图(c)中A1量程为100 μA，分度值为1 μA，要往下估读一位，故题图(c)的示数为62.0 μA；题图(b)乙电路中，A1与Rt并联后再与A2串联，根据串并联电路的特点有I1rA1＝(I2－I1)Rt，其中rA1＝4.5 kΩ，I2＝295 μA，I1＝62.0 μA，解得Rt＝ Ω≈1.197×
103 Ω，又Rt＝1 000＋3.85t(Ω)，当Rt＝1 197 Ω时，t＝ ℃≈
51 ℃。
说明：本试卷共4小题，共28分。
1．(6分)(2024·海南卷)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
课后限时练21　电学实验
题号
1
3
2
4
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数______(填选项标号)。
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
题号
1
3
2
4
B
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向为________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图(b)，t＝2 s时，I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________kΩ(保留2位有效数字)。
题号
1
3
2
4
a→b
5.2
[解析]　(1)闭合开关S2，将S1接1后，电路中的电流瞬间达到最大值，然后电源给电容器充电，电压表的示数逐渐增大，电路中的电流逐渐减小，当电压表示数稳定后，电路中的电流减为零，即电流表的示数先增大，后逐渐减小为零，B正确。
题号
1
3
2
4
(2)闭合开关S2、S1接1时，电源正极与电容器上极板相连，则电容器上极板带正电，因此S1接2时电容器放电过程通过R的电流方向为a→b，根据I-t图像与坐标轴围成图形的面积表示电荷量可知，0～
2 s过程电容器放出的电荷量Q1与2 s后至放电结束过程电容器放出的电荷量Q2之比为8∶7，根据电容的定义式可知，Q1＝C·ΔU1，Q2＝C·ΔU2，由电路图可知ΔU1＝U0－I1R，ΔU2＝I1R，代入数据解得R≈5.2 kΩ。
题号
1
3
2
4
题号
2
1
3
4
2．(6分)(2025·1月八省联考陕晋青宁卷)在使用各种测量仪表进行电学实验时，由于测量仪表的接入，电路状态发生变化，往往难以得到待测物理量的精确测量值。某同学在电阻测量实验中为提高测量结果的精确度，尝试使用以下电路测量未知电阻的阻值：
题号
2
1
3
4
(1)该实验中用到四转盘电阻箱，图(a)中电阻箱的读数为________ Ω。
(2)请按图(b)电路图完成图(c)的实物电路连线。
(3)如图(b)所示，Rx为待测电阻，R0为检流计(小量程电流表)的保护电阻，实验中直流稳压电源的输出电压始终保持不变。第一次测量时，按图(b)中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R1，则通过电阻箱的电流________(选填“大于”“等于”或“小于”)通过待测电阻的电流；第二次测量时，将图(b)中电阻箱R与待测电阻Rx位置互换，闭合开关，再次调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R2；则待测电阻Rx＝________。(结果用R1、R2表示)
107.4
见解析图
等于
[解析]　(1)题图(a)中电阻箱的读数为100×1 Ω＋10×0 Ω＋1×7 Ω＋0.1×4 Ω＝107.4 Ω。
(2)实物电路连线如图所示：
题号
2
1
3
4
(3)第一次测量时，按题图(b)中电路图连接，闭合开关，调节电阻箱R使检流计示数为零，此时电阻箱读数为R1，则通过电阻箱的电流等于通过待测电阻的电流；
检流计示数为零，说明电流计和R0左右两端的电势相等，可等效为一点，由闭合电路的欧姆定律可知，第一次＝，第二次＝，可得待测电阻 Rx＝。
题号
2
1
3
4
3．(8分)(2025·山西临汾一模)某新能源汽车采用刀片电池技术，一实验小组将其中一块电芯(由多节刀片电池串联而成)拆解下来，测其电动势E(约30～40 V)和内阻r(约几欧)，利用实验室现有器材设计了如下实验：
(1)该小组先粗测电芯的电动势，某多用电表的直流电压挡有2.5 V、
10 V、50 V、250 V多个量程，他们欲将多用
电表的表笔直接与电芯的正负极连接进行测
量，应选择________ V的量程。正确选择量
程后，测量电芯两端的电压，测量结果如图1
所示，读数为________ V。
题号
2
1
3
4
50
36.0
(2)为进一步测量，实验室现有一个量程为15 V、内阻为15 kΩ的电压表V，需将此电压表改装成量程为40 V的电压表使用，需要串联一个________ kΩ的定值电阻R0。
(3)该小组将(2)中改装好的电压表(电压表表盘没有改变)与其他器材连接成如图2所示电路，测量该块电芯的电动势E和内阻r，操作如下：
①多次调节电阻箱R，记下电压表V的示数U和电阻箱R相应的示数；
②以为纵轴，为横轴，作出图像；
③根据实验所得数据，作出图像如图3所示，则该块
电芯的电动势E＝________ V，内阻r＝______ Ω(结
果均保留3位有效数字)。
题号
2
1
3
4
25
36.5
2.00
[解析]　(1)用多用电表的表笔直接与电芯的正负极连接进行测量，应选择50 V的量程。最小刻度为1 V，则测量结果读数为36.0 V。
(2)需要串联的定值电阻R0＝＝×15 kΩ＝25 kΩ。
(3)由电路可知U端＝U＋R0＝
忽略通过电压表的电流，则E＝U端＋r
可得＝
由图像可知＝0.073，＝＝0.146
解得E≈36.5 V，r≈2.00 Ω。
题号
2
1
3
4
4．(8分)(2025·广东深圳市高三下学期第二次调研考试)学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作。
(1)应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材：
A．电源(恒压输出12 V)
B．电流表(量程0～60 mA，内阻为10 Ω)
C．电压表(量程0～3 V/15 V，内阻约3 kΩ/15 kΩ)
D．滑动变阻器(最大阻值为10 Ω)
E．待测应变片Rx(阻值几百欧)
H．开关S、导线若干
题号
2
1
3
4
请完善实验步骤：
①为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图1中用笔画线代替导线连接成完整电路；
②闭合开关S，调节滑动变阻器，
记下电压表和电流表的示数。某
次测量中电压表指针如图2所示，
读数为________ V；
③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300 Ω。
题号
2
1
3
4
见解析
9.5
(2)查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图3所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为
1 000 Ω、500 Ω。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F＝kΔR，k＝300 N/Ω。
题号
2
1
3
4
①适当调节R1，使UCD＝0，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电路的阻值为________ Ω；
②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0～6 Ω，则该体重仪的最大测量值为________ N；
③使用中，由于故障导致R2阻值增大，此时体重的测量结果与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
题号
2
1
3
4
600
1 800
偏大
[解析]　(1)实验要求测量多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，因为电源电压为12 V，故电压表需要选择量程15 V的，电路图如图所示。电压表最小刻度为0.5 V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.5 V。
题号
2
1
3
4
(2)要使UCD＝0，则需要满足R1∶R4＝R2∶R3，代入数据可得滑动变阻器接入电路的阻值R1＝600 Ω；
压力与应变片电阻增加量的关系为F＝kΔR，将电阻变化量ΔR＝6 Ω代入公式可得F＝1 800 N；
由于故障导致R2阻值增大，会导致D点电势降低，UCD变大，从而导致体重测量值偏大。
题号
2
1
3
4
谢 谢！

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