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(共32张PPT)
第三节 牛顿第二定律
太空完全失重情况下，
不能用天平测质量，
视频中测航天员质量
的原理是什么？
赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得很大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度与它所受的作用力以及自身的质量之间存在什么样的定量关系呢？
理解牛顿运动定律，能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
1.能准确表述牛顿第二定律。（物理观念）
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系。（物理观念）
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。（科学思维）
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算。（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
a∝ F合
F合∝ma
正比于
a ∝
m
1
F合＝kma
k 为比例系数
知识回顾
a∝
m
F
合
假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？
一、“1N”定义 把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的力的大小定义为1 N，即 1牛顿=1千克 · 米/秒2
可见，如果力的单位用N，质量的单位用kg，加速度的单位用m/s2 ，在上式中就可以使k=1，上式简化成 F ＝ma
牛顿第二定律的数学表达式
假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？
F ＝k ma
二、牛顿第二定律
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
F合 ＝ ma
合外力
质量
加速度
1.牛顿第二定律内容
2.公式
【讨论与交流】 蚂蚁的困惑
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？请你解释一下？
咦，我用了力，怎么没有加速度呢？
推力F
静摩擦力f
砖头在水平方向除了受到向右的推力F，还受到水平向左的静摩擦力f
若推力F小于最大静摩擦力时， F与 f相平衡，木箱合外力为0，加速度为0
F＝ma 中的 F 指的是物体所受的合力
（1）因果性:m是内因、 F是外因;
a由F、m共同决定
其中F为物体所受的合外力。
3.对定律的理解:
θ
N
θ
F合
例1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平力F时产生加速度为a1(a1>
0) ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是（ ）
解析:关键要考虑摩擦力f。
A. a2 ＝ 2a1 B. a2 ＜ 2a1　
C. a2 ＞ 2a1 D. a1 ＝ a2　
C
由a1 =(F－f)/m, a2 =(2F－f)/m ＞2(F －f) /m =2 a1
（2）矢量性:
即公式中的F合与a都是矢量，且二者方向相同。
例如：试分析火箭发射过程中的受力以及加速度情况。
mg
F推
F推－mg=ma
F合的方向向上，a方向也向上。
a
·
(3)瞬时性:
物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力有关。
例如：试分析小车的加速度的情况：
·
G
N
F合=0
·
G
N
F
f
F合= F－f
向右
a≠ 0
·
G
N
f
F合=f
a≠0
向左
向右
向左
a=0
【规律总结】
某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失。
(4)同体性：
F合与a均是对同一研究对象而言，F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。
(5)独立性: 每一个力都可以使物体独立的产生加速度,物体的加速度是所有力产生加速度的矢量和。
(6)相对性:惯性参照系 (地面系)。
F
F
mg
N
f
分析小车的受力
物体实际的加速度a就是每个力的加速度的矢量和
合外力的方向决定加速度的方向，速度方向与合外力方向无关。
合外力的大小决定加速度的大小，速度大小与合外力大小无关。
加速度、合外力、速度之间的关系
合外力
加速度
速度
拓展提升
例2.下列说法正确的是：( ) A、物体合外力减小时，加速度一定减小
B、物体速度为零，合外力一定为零
C、物体合外力为零时，速度一定为零
D、物体合外力减小时，速度一定减小
E、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同
F、根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正比，加速度成反比
A
汽车重新加速时的受力情况
例3.某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
汽车减速时受力情况
mg
FN
Ff
Ff
F
FN
mg
三、定律应用
解析:以汽车为研究对象,减速时受力分析如右图
由v0=100km/h=27.8m/s，vt=0，vt=v0+at得：
由牛顿第二定律得：
当汽车重新起步加速时受力分析如图，
由牛顿第二定律得：
F-Ff=ma2 所以
mg
FN
Ff
Ff
F
FN
mg
例4.某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度
解法1 ：选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球受到的拉力FT与mg的合力方向水平向右，且
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为
解法2 ：小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态，建立直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy
在竖直方向有
在水平方向有
联立方程求得小球的加速度为
列车的加速度与小球相同，大小为gtan θ，方向水平向右
利用牛顿第二定律解题的步骤：
1.分析物体受力情况。
2.根据牛顿第二定律和平衡条件列方程。
3.根据题意找出辅助关系列方程。
4.解方程求结果。
【规律方法】
牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力。牛顿第一定律定义了力，而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受力情况下是怎样的运动状态，要研究物体在力的作用下是怎么运动的，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也即不是牛顿第二定律的特例。
课后讨论
牛顿第二定律
1
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比（F=ma）
1
2
1.因果性 2.矢量性
3.瞬时性 4.同体性
5.独立性 6.相对性
1.确定对象
2.受力分析
3.求合力加速度
4.列方程求解
1.矢量合成法
2.正交分解法
特性
内容
步骤
方法
1.由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为(　　)
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到
C．推力小于摩擦力，加速度是负值
D．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止
D
2.如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块．在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
B
3.(2024·全国甲卷)如图,一轻绳跨过光滑定滑轮,绳的一端系物块P,P置于水平桌面上,与桌面间存在摩擦;绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略),盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m,并测量P的加速度大小a,得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中,可能正确的是
(　　)
D
4.(2022·全国甲卷·T19)如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　）
A. P的加速度大小的最大值为2 g
B. Q加速度大小的最大值为2 g
C. P的位移大小一定大于Q的位移大小
D. P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
AD
F合
F2
F1
解法1：直接求F1和F2的合力，然后用牛顿第二定律求加速度。
由平行四边形定则可知， F1、 F2、F合 构成了一个等边三角
形，
故 F合 =10 N
a = F合 /m = 5 m/s2
加速度的方向和合力方向相同。
解法2：先对两力进行正交分解，然后再求合力。
5.光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？
a =0.3m/s2
6.如图所示，一个质量m=4kg的小物块放在水平地面上。对小物块施加一个F=10N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ=37°，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：(1)作出小物块运动过程中受力分析图；
(2)小物块运动过程中加速度的大小；
克服畏惧、建立自信的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。

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