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3.位置变化快慢的描述——速度
第1课时　位置变化快慢的描述——速度
课程标准 素养目标
1.理解速度。 2.结合瞬时速度概念的建构,体会研究物理问题的极限方法。 1.理解速度与速率、平均速度与瞬时速度的概念。 (物理观念) 2.由平均速度联系到瞬时速度,学习极限思维。 (科学思维) 3.探究坐标与坐标的变化量、速度与速率、平均速度与瞬时速度的区别与联系。 (科学探究)
高端教学引领
【教学建议】
1.平均速度和瞬时速度:
任务 建议
平均速度和瞬时速度比较 通过对具体实例的分析,总结出平均速度和瞬时速度的区别与联系
2.速度-时间图像:
任务 建议
初步认识速度—时间图像 通过具体的实例分析能得到速度随时间变化的规律
【情境导引】
　　超强台风“山竹”登陆广东后,港珠澳大桥经受住了16级台风的恶劣天气的考验,中国建筑再一次用实力引领世界。在台风登陆前的16时41分,风速40 m/s(13级),大桥全线供配电系统高低压运行正常,各泵状态正常。大桥监控数据显示桥上测的瞬时最大风速55 m/s(16级),索力、位移、震动监测都在设计范围内。
　　问题导引:
　　(1)报道中的55 m/s是瞬时最大风速,40 m/s也是瞬时风速吗
　　(2)平均速度和瞬时速度有什么不同
课前自主学习
1.速度:
提示:乙车运动得快,负号表示速度的方向,而不表示大小。
(1)物理意义:表示物体运动快慢的物理量。
(2)定义:位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值,用v表示。
(3)定义式:v=。
(4)单位:国际单位制中是m/s,常用单位还有km/h、cm/s等。1 m/s=3.6 km/h。
(5)矢标性:速度是矢量,其方向就是物体的运动方向。
(6)速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移。
2.平均速度:
(1)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢,能粗略地描述物体运动的快慢。
(2)概念:运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值。
(3)公式:v=。
(4)矢标性:是矢量,方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同。
3.瞬时速度与速率: 我国的高速公路通车里程已经成为世界第一,如图所示,高速公路上的标志牌上的数字是瞬时速度还是平均速度
提示:瞬时速度。
(1)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢,能精确地描述物体运动的快慢。
(2)概念:运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度。
(3)匀速直线运动:瞬时速度保持不变的运动,在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。
(4)速率:瞬时速度的大小。
4.速度-时间图像:
(1)物理意义:速度随时间变化的规律。
(2)通过图像可以得到的信息:
①物体的运动状态。
②任意时刻的速度。
【易错辨析】
(1)通过的位移越大,则物体的速度越大。 (　　)
(2)由v=可知,物体的速度v与Δx成正比。(　　)
(3)两物体的速度分别为v1=2 m/s,v2=-3 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。 (　　)
(4)v-t图像表示物体的运动轨迹。 (　　)
(5)v-t图像能反映不同时刻物体的瞬时速度的大小和方向。 (　　)
提示:(1)×。通过的位移越大,物体的速度不一定越大。
(2)×。v=是速度的定义式而非决定式,物体的速度v与Δx无关。
(3)×。速度是矢量。
(4)×。v-t图像表示物体的速度变化,不表示物体的运动轨迹。
(5)√。
课堂合作探究 【生活情境】
图1、2中汽车和自行车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,假设自行车在30 min内行驶
8 km;汽车在30 min内行驶50 km。
图3百米比赛中,假设运动员甲用时12.8 s,运动员乙用时 13.5 s。
【问题探究】
(1)自行车和汽车哪个运动得快 运动员甲和运动员乙哪个跑得快
提示:汽车运动得快,相同时间内位移大。运动员甲跑得快,通过相同位移所需时间短。
(2)汽车和运动员甲哪个运动得快 如何进行比较
提示:汽车运动得快。对于汽车和运动员甲,通过比较两者单位时间内的位移,可比较他们运动的快慢。
汽车:=≈27.8 m/s。
运动员甲:≈7.8 m/s。
所以汽车运动得快。
【结论生成】
1.矢量性:速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。
2.物理意义:速度是描述物体运动快慢的物理量,也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。
【典例示范】
(2025·衡阳高一检测)下列关于速度的说法正确的是 (　　)
A.v=只适用于直线运动
B.由v=可知,v与Δx成正比、与Δt成反比
C.速度不变的运动是匀速运动
D.速度的方向与物体位移的方向一致 【探究训练】
1.(多选)(2025·青岛高一检测)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知 (　　)
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距20 m 2.一物体沿直线从A匀速运动到B,用时2.5 s,则:
(1)求物体从A运动到B的位移。
(2)求物体匀速运动的速度。 【生活情境】
一位女士由于驾车超速而被警察拦住,警察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是100 km/h,超过限速80 km/h的规定!”这位女士反驳说:“不可能!我才开了7 min,还不到一个小时,怎么可能走了100 km呢 ”“太太,我的意思是,如果您继续像刚才那样开车,在下一个小时内,您将驶过100 km。”女士笑了,“这不会,因为再走20 km,我就到家了,根本不需要开100 km。”
【问题探究】
(1)从物理学角度看,这位女士没有认清哪个物理概念
提示:由题意可知,超速应是任意时刻超过100 km/h,故该女士没有认清瞬时速度的概念。
(2)平均速度和瞬时速度有什么不同
提示:平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢。而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度。
【结论生成】
平均速度、瞬时速度、平均速率和速率的比较
项目 平均速度 瞬时速度 平均速率 速率
定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻(或某一位置)的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小　
方向 有方向,矢量 有方向,矢量 无方向,标量 无方向,标量
意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢
对应 某段时间(或某段位移) 某一时刻(或某一位置) 某段时间(或某段路程) 某一时刻(或某一位置)
【特别提醒】
(1)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等。
(2)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度。
【典例示范】
(2025·泰安高一检测)高速公路的测速有两种:一种是定点测速,定点测速不超过限速的10%不会被处罚;另一种是区间测速,区间测速由两个测速点组成,分别是区间的起点位置和终点位置,在起点记录通过的时刻,在终点再记录一次通过的时刻,根据区间的里程和前后两次时间间隔,确定在该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌如图甲所示,该路段的区间测速提示牌如图乙所示,下列说法正确的是 (　　)
A.该路段小车的区间限速为120 m/s
B.图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速度
C.若小车某时刻瞬时速度达到35 m/s,则该小车一定会受到处罚
D.若小车通过该区间测速路段的时间为7 min,则该小车未违反区间测速的限速规定 【误区警示】认识平均速度的四个误区
误区1:平均速度即物体速度的平均值。
平均速度是运动物体的总位移与总时间的比值,不是速度的平均值。
误区2:平均速度的方向与物体运动方向相同。
平均速度的方向与位移方向相同,与运动方向不一定相同,但瞬时速度的方向一定与运动方向相同。
误区3:平均速度的大小由瞬时速度大小决定。
平均速度与瞬时速度的大小没有必然联系,瞬时速度大的物体,平均速度不一定大。
误区4:平均速度的大小即平均速率。
平均速率是运动物体的路程与所用时间的比值,与平均速度大小是两个完全不同的概念,由于一般情况下物体运动的路程不小于位移大小,所以平均速率一般也不小于平均速度的大小,只有当物体做单向直线运动时,二者大小才相等。
【探究训练】
如图所示为两个半径均为R的四分之一圆弧构成的轨道,一物体由A点沿轨道运动到C点。已知物体由A点到B点的时间为2t,平均速度和平均速率分别用v1、v1'表示;由B点到C点的时间为t,平均速度和平均速率分别用v2、v2'表示;整个过程的平均速度和平均速率分别用v、v'表示。则下列说法正确的是 (　　)
A.v=v' B.v1∶v2=1∶2
C.v1'∶v'=2∶3 D.v1+v2=v 【课堂回眸】
　　　课时巩固 请使用　课时素养检测 三第2课时　实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验自主学习
【实验目的】
1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的结构和工作原理。
2.会正确安装、熟练使用电磁打点计时器和电火花打点计时器。
3.理解根据纸带上的点迹测量速度的原理,会计算瞬时速度。
4.理解v -t图像的意义,掌握用描点法画图像,会根据画出的图像描述物体速度的变化特点。
【实验器材】
电磁打点计时器(配学生电源、复写纸)或电火花计时器(配交流电源)、纸带、坐标纸、导线、刻度尺。
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想—— 极限的思想方法。
2.实验原理:
(1)跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置。
(2)如图,若测E点的瞬时速度,可测出D、F两个计数点间的位移Δx和时间Δt,E点的瞬时速度就近似可用 D、F间的平均速度v=表示。
实验互动探究
【实验过程】 1.把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。
2.把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。
3.接通电源,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,在纸带上打下一系列点。
4.关闭电源,取下纸带,把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后每隔相等时间取一个计数点,分别标上A,B,C,D,…如图所示,依次测出O到A,B,C,D,…的距离,然后计算出O到A、A到B、 B到C……之间的距离x1,x2,x3,…
1.表格法:每相邻两个计数点之间的时间间隔为T,则A,B,C,D,…各点的瞬时速度分别为:vA=,vB=,vC=,vD=,…
把数据填入表中,根据数据判断纸带是否做匀速运动。
位置 A B C D E F G
xn+xn+1/m
v/(m·s-1)
2.图像法:
用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来。
【误差分析】
1.实验原理不完善造成系统误差:
利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身会带来系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移Δx来求瞬时速度。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
若采用分段测量计数点间的位移x,会使测量误差增大。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。
【实验探究】
1.使用打点计时器时,先接通电源还是先释放纸带
提示:使用打点计时器时应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放纸带。
2.纸带上的点迹直接记录了哪些信息
提示:纸带上的点迹直接记录了运动物体在不同时刻的位置和不同时间内的位移及运动时间。
实验典例突破
【典例1】研究“打点计时器测速度”的实验:
(1)打点计时器是记录做直线运动物体的　　　和　　　　的仪器。电火花计时器是其中的一种,其工作电压是　　　　,电火花计时器靠电火花和墨粉打点,当交变电源的频率为50 Hz时,它每隔　　　　s打一次点。
(2)(多选)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤,其中错误的操作是　　　　。
A.把打点计时器固定在桌子上,把墨粉纸套在纸盘轴上,让纸带穿过限位孔
B.把打点计时器与8 V低压交变电源相连
C.用手水平地拉动纸带,然后启动电源
D.关闭电源,取下纸带,用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0,用公式v=计算纸带运动的平均速度 【典例2】(2025·枣庄高一检测)(1)在“练习使用打点计时器”的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,如图甲所示,这是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。试求BD、DF两个过程的平均速度vBD=　　　　　m/s;vDF=　　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)
(2)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,纸带的记录如图乙所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点。
①推测纸带的运动是　　　　　(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。
②在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是　　　　m/s。(结果保留3位有效数字)
课时巩固 请使用　课时素养检测 四第2课时　实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验自主学习
【实验目的】
1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的结构和工作原理。
2.会正确安装、熟练使用电磁打点计时器和电火花打点计时器。
3.理解根据纸带上的点迹测量速度的原理,会计算瞬时速度。
4.理解v -t图像的意义,掌握用描点法画图像,会根据画出的图像描述物体速度的变化特点。
【实验器材】
电磁打点计时器(配学生电源、复写纸)或电火花计时器(配交流电源)、纸带、坐标纸、导线、刻度尺。
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想—— 极限的思想方法。
2.实验原理:
(1)跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置。
(2)如图,若测E点的瞬时速度,可测出D、F两个计数点间的位移Δx和时间Δt,E点的瞬时速度就近似可用 D、F间的平均速度v=表示。
实验互动探究
【实验过程】
一、实验步骤
1.把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。
2.把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。
3.接通电源,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,在纸带上打下一系列点。
4.关闭电源,取下纸带,把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后每隔相等时间取一个计数点,分别标上A,B,C,D,…如图所示,依次测出O到A,B,C,D,…的距离,然后计算出O到A、A到B、 B到C……之间的距离x1,x2,x3,…
二、数据收集与分析
1.表格法:每相邻两个计数点之间的时间间隔为T,则A,B,C,D,…各点的瞬时速度分别为:vA=,vB=,vC=,vD=,…
把数据填入表中,根据数据判断纸带是否做匀速运动。
位置 A B C D E F G
xn+xn+1/m
v/(m·s-1)
2.图像法:
用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来。
【误差分析】
1.实验原理不完善造成系统误差:
利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身会带来系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移Δx来求瞬时速度。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
若采用分段测量计数点间的位移x,会使测量误差增大。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。
【实验探究】
1.使用打点计时器时,先接通电源还是先释放纸带
提示:使用打点计时器时应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放纸带。
2.纸带上的点迹直接记录了哪些信息
提示:纸带上的点迹直接记录了运动物体在不同时刻的位置和不同时间内的位移及运动时间。
实验典例突破
类型一 实验原理和实验操作
【典例1】研究“打点计时器测速度”的实验:
(1)打点计时器是记录做直线运动物体的　　　和　　　　的仪器。电火花计时器是其中的一种,其工作电压是　　　　,电火花计时器靠电火花和墨粉打点,当交变电源的频率为50 Hz时,它每隔　　　　s打一次点。
(2)(多选)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤,其中错误的操作是　　　　。
A.把打点计时器固定在桌子上,把墨粉纸套在纸盘轴上,让纸带穿过限位孔
B.把打点计时器与8 V低压交变电源相连
C.用手水平地拉动纸带,然后启动电源
D.关闭电源,取下纸带,用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0,用公式v=计算纸带运动的平均速度
【解析】(1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器,均使用交变电源,电火花计时器的工作电压是220 V,当交变电源频率为50 Hz时,它每隔0.02 s打一次点。
(2)电火花计时器使用220 V交变电源,故B错误;实验时应先启动电源,再拉动纸带,故C错误。
答案:(1)时间　位移　220 V　0.02　(2)B、C
类型二 练习使用打点计时器测速度
【典例2】(2025·枣庄高一检测)(1)在“练习使用打点计时器”的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,如图甲所示,这是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。试求BD、DF两个过程的平均速度vBD=　　　　　m/s;vDF=　　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)
(2)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,纸带的记录如图乙所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点。
①推测纸带的运动是　　　　　(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。
②在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是　　　　m/s。(结果保留3位有效数字)
【解析】(1)BD、DF两个过程的平均速度分别为
vBD== m/s≈0.21 m/s
vDF== m/s≈0.31 m/s
(2)①图乙中O点为纸带的第一个点,由图中纸带可知,相同时间内通过的位移逐渐增大,则纸带的运动是加速运动。
②从A点开始每打五个点取一个计数点,则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
则在打出A、F这两点的时间间隔中,
纸带运动的平均速度为vAF== m/s=0.365 m/s
答案:(1)0.21　0.31　(2)①加速　②0.365
课时巩固 请使用　课时素养检测 四(共33张PPT)
3.位置变化快慢的描述——速度
第1课时　位置变化快慢的描述——速度
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课程标准 素养目标
1.理解速度。 2.结合瞬时速度概念的建构,体会研究物理问题的极限方法。 1.理解速度与速率、平均速度与瞬时速度的概念。(物理观念)
2.由平均速度联系到瞬时速度,学习极限思维。(科学思维)
3.探究坐标与坐标的变化量、速度与速率、平均速度与瞬时速度的区别与联系。(科学探究)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.平均速度和瞬时速度:
任务 建议
平均速度和瞬时速度比较 通过对具体实例的分析,总结出平均速度和瞬时速度的区别与联系
2.速度-时间图像:
任务 建议
初步认识速度—时间图像 通过具体的实例分析能得到速度随时间变化的规律
【情境导引】
　　超强台风“山竹”登陆广东后,港珠澳大桥经受住了16级台风的恶劣天气的考
验,中国建筑再一次用实力引领世界。在台风登陆前的16时41分,风速40 m/s(13
级),大桥全线供配电系统高低压运行正常,各泵状态正常。大桥监控数据显示桥
上测的瞬时最大风速55 m/s(16级),索力、位移、震动监测都在设计范围内。
　　问题导引:
　　(1)报道中的55 m/s是瞬时最大风速,40 m/s也是瞬时
风速吗
　　(2)平均速度和瞬时速度有什么不同
02
课前自主学习
1.速度:
任务驱动:甲、乙两车沿直线匀速行驶,甲车的速度是60 km/h,乙车的速度
是-80 km/h,哪辆车运动得快
提示:乙车运动得快,负号表示速度的方向,而不表示大小。
(1)物理意义:表示物体_________的物理量。
(2)定义:位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的_____,用v表示。
(3)定义式:v=。
运动快慢
比值
(4)单位:国际单位制中是____,常用单位还有km/h、cm/s等。1 m/s=____ km/h。
(5)矢标性:速度是矢量,其方向就是物体的_________。
(6)速度的大小在数值上等于物体在_________内发生的位移。
2.平均速度:
(1)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动的_____快慢,能_____地描述
物体运动的快慢。
(2)概念:运动物体在_________内的位移与发生这段位移所用时间的比值。
(3)公式:v=。
(4)矢标性:是矢量,方向与Δt时间内发生的_______的方向相同。
m/s
3.6
运动方向
单位时间
平均
粗略
某段时间
位移Δx
3.瞬时速度与速率:
任务驱动:我国的高速公路通车里程已经成为世界第一,如图所示,高速公路上的标志牌上的数字是瞬时速度还是平均速度

提示:瞬时速度。
(1)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动
的快慢,能_____地描述物体运动的快慢。
(2)概念:运动物体在_________或经过_________的速度。
(3)匀速直线运动:_________保持不变的运动,在匀速直线运动中,平均速度
与瞬时速度_____。
(4)速率:瞬时速度的_____。
精确
某一时刻
某一位置
瞬时速度
相等
大小
4.速度-时间图像:
(1)物理意义:_____随_____变化的规律。
(2)通过图像可以得到的信息:
①_______________。
②_______________。
速度
时间
物体的运动状态
任意时刻的速度
【易错辨析】
(1)通过的位移越大,则物体的速度越大。(　　)
(2)由v=可知,物体的速度v与Δx成正比。(　　)
(3)两物体的速度分别为v1=2 m/s,v2=-3 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。(　　)
(4)v-t图像表示物体的运动轨迹。(　　)
(5)v-t图像能反映不同时刻物体的瞬时速度的大小和方向。(　　)
提示:(1)×。通过的位移越大,物体的速度不一定越大。
(2)×。v=是速度的定义式而非决定式,物体的速度v与Δx无关。
(3)×。速度是矢量。
(4)×。v-t图像表示物体的速度变化,不表示物体的运动轨迹。
(5)√。
03
课堂合作探究
主题一　速度
【生活情境】
图1、2中汽车和自行车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,假设自行车在30 min内行驶8 km;汽车在30 min内行驶50 km。
图3百米比赛中,假设运动员甲用时12.8 s,运动员乙用时 13.5 s。
【问题探究】
(1)自行车和汽车哪个运动得快 运动员甲和运动员乙哪个跑得快
提示:汽车运动得快,相同时间内位移大。运动员甲跑得快,通过相同位移所需时间短。
(2)汽车和运动员甲哪个运动得快 如何进行比较
提示:汽车运动得快。对于汽车和运动员甲,通过比较两者单位时间内的位移,可比较他们运动的快慢。
汽车:=≈27.8 m/s。运动员甲:≈7.8 m/s。
所以汽车运动得快。
【结论生成】
1.矢量性:速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。
2.物理意义:速度是描述物体运动快慢的物理量,也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。
【典例示范】
(2025·衡阳高一检测)下列关于速度的说法正确的是(　　)
A.v=只适用于直线运动
B.由v=可知,v与Δx成正比、与Δt成反比
C.速度不变的运动是匀速运动
D.速度的方向与物体位移的方向一致
√
【解析】选C。v=普遍适用,适用于直线运动,也适用于曲线运动,A错误;v=是由比值定义的物理量,v与Δx、Δt的大小没有直接关系,B错误;速度是矢量,速度不变即速度大小和方向均不变,所以速度不变的运动是匀速运动,C正确;速度的方向与物体位移的方向不一定相同,D错误。
【探究训练】
1.(多选)(2025·青岛高一检测)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知(　　)
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距20 m
√
√
【解析】选A、C。因为速度是矢量,其正、负号表示物体的运动方向,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,故选项A、C正确,选项B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,从同一点出发10 s后分别前进了20 m和40 m,故此时两者相距60 m,选项D错误。
2.一物体沿直线从A匀速运动到B,用时2.5 s,则:
(1)求物体从A运动到B的位移。
(2)求物体匀速运动的速度。
【解析】(1)物体从A运动到B时,x=(-2) m-3 m=-5 m,位移方向沿x轴负方向。
(2)由速度定义式:v== m/s=-2 m/s,方向沿x轴负方向。
答案:(1)5 m,沿x轴负方向
(2)2 m/s,沿x轴负方向
主题二　平均速度和瞬时速度
【生活情境】
一位女士由于驾车超速而被警察拦住,警察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是100 km/h,超过限速80 km/h的规定!”这位女士反驳说:“不可能!我才开了7 min,还不到一个小时,怎么可能走了100 km呢 ”“太太,我的意思是,如果您继续像刚才那样开车,在下一个小时内,您将驶过100 km。”女士笑了,“这不会,因为再走20 km,我就到家了,根本不需要开100 km。”
【问题探究】
(1)从物理学角度看,这位女士没有认清哪个物理概念
提示:由题意可知,超速应是任意时刻超过100 km/h,故该女士没有认清瞬时速度的概念。
(2)平均速度和瞬时速度有什么不同
提示:平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢。而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度。
【结论生成】
平均速度、瞬时速度、平均速率和速率的比较
项目 平均速度 瞬时速度 平均速率 速率
定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻(或某一位置)的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小　
方向 有方向,矢量 有方向,矢量 无方向,标量 无方向,标量
意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢
对应 某段时间(或某段位移) 某一时刻(或某一位置) 某段时间(或某段路程) 某一时刻(或某一位置)
【特别提醒】
(1)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等。
(2)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度。
【典例示范】
(2025·泰安高一检测)高速公路的测速有两种:一种是定点测速,定点测速不超过限速的
10%不会被处罚;另一种是区间测速,区间测速由两个测速点组成,分别是区间的起点位
置和终点位置,在起点记录通过的时刻,在终点再记录一次通过的时刻,根据区间的里程
和前后两次时间间隔,确定在该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌
如图甲所示,该路段的区间测速提示牌如图乙所示,下列说法正确的是(　　)
A.该路段小车的区间限速为120 m/s
B.图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速度
C.若小车某时刻瞬时速度达到35 m/s,则该小车一定会
受到处罚
D.若小车通过该区间测速路段的时间为7 min,则该小车未违反区间测速的限速规定
√
【解析】选D。根据图乙可知,该路段小车的区间限速为120 km/h,A错误;图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速率,是一个标量,不是平均速度,B错误;由于35 m/s=126 km/h,可知,未超过定点测速的10%,从定点测速的角度来看,小车不会受到处罚,而区间测速的平均速率是否超过120 km/h未知,无法判断该小车从区间测速的角度是否会受到处罚,C错误;在不超速的情况下,小车通过该区间测速路段的最短时间为t==×60 min=6.5 min<7 min,故该小车未违反区间测速的限速规定,D正确。
【误区警示】认识平均速度的四个误区
误区1:平均速度即物体速度的平均值。
平均速度是运动物体的总位移与总时间的比值,不是速度的平均值。
误区2:平均速度的方向与物体运动方向相同。
平均速度的方向与位移方向相同,与运动方向不一定相同,但瞬时速度的方向一定与运动方向相同。
误区3:平均速度的大小由瞬时速度大小决定。
平均速度与瞬时速度的大小没有必然联系,瞬时速度大的物体,平均速度不一定大。
误区4:平均速度的大小即平均速率。
平均速率是运动物体的路程与所用时间的比值,与平均速度大小是两个完全不同的概念,由于一般情况下物体运动的路程不小于位移大小,所以平均速率一般也不小于平均速度的大小,只有当物体做单向直线运动时,二者大小才相等。
【探究训练】
如图所示为两个半径均为R的四分之一圆弧构成的轨道,一物体由A点沿轨道运动到C点。已知物体由A点到B点的时间为2t,平均速度和平均速率分别用v1、v1'表示;由B点到C点的时间为t,平均速度和平均速率分别用v2、v2'表示;整个过程的平均速度和平均速率分别用v、v'表示。则下列说法正确的是(　　)
A.v=v' B.v1∶v2=1∶2
C.v1'∶v'=2∶3 D.v1+v2=v
√
【解析】选B。由平均速度的公式v=可知,物体由A到B的平均速度为v1=,B到C的平均速度为v2=,则v1∶v2=1∶2,整个过程的平均速度为v=,由平均速率的公式v=可知,物体由A到B的平均速率为v1'=,B到C的平均速率为v2'=,整个过程的平均速率为v'=,显然vv,故选B。
【课堂回眸】(共18张PPT)
第2课时　实验:测量纸带的平均速度和瞬时速度
01
02
03
实验自主学习
实验互动探究
实验典例突破
01
实验自主学习
【实验目的】
1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的结构和工作原理。
2.会正确安装、熟练使用电磁打点计时器和电火花打点计时器。
3.理解根据纸带上的点迹测量速度的原理,会计算瞬时速度。
4.理解v -t图像的意义,掌握用描点法画图像,会根据画出的图像描述物体速度
的变化特点。
【实验器材】
_______________(配学生电源、复写纸)或电火花计时器(配交流电源)、_____、
坐标纸、导线、_______。
电磁打点计时器
纸带
刻度尺
【实验原理与设计】
1.实验的基本思想—— _______________。
2.实验原理:
(1)跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置。
(2)如图,若测E点的瞬时速度,可测出D、F两个计数点间的位移Δx和时间Δt,
E点的瞬时速度就近似可用 D、F间的平均速度v=表示。
极限的思想方法
02
实验互动探究
【实验过程】
一、实验步骤
1.把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。
2.把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。
3.接通电源,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,在纸带上打下一系列点。
4.关闭电源,取下纸带,把纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后每隔相等时间取一个计数点,分别标上A,B,C,D,…如图所示,依次测出O到A,B, C, D,…的距离,然后计算出O到A、A到B、 B到C……之间的距离x1,x2,x3,…
二、数据收集与分析
1.表格法:每相邻两个计数点之间的时间间隔为T,则A,B,C,D,…各点的瞬时速度分别为:vA=,vB=,vC=,vD=,…
把数据填入表中,根据数据判断纸带是否做匀速运动。
位置 A B C D E F G
xn+xn+1/m
v/(m·s-1)
2.图像法:
用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来。
【误差分析】
1.实验原理不完善造成系统误差:
利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身会带来系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移Δx来求瞬时速度。
2.测量、操作不够准确造成偶然误差:
若采用分段测量计数点间的位移x,会使测量误差增大。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。
【实验探究】
1.使用打点计时器时,先接通电源还是先释放纸带
提示:使用打点计时器时应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释放纸带。
2.纸带上的点迹直接记录了哪些信息
提示:纸带上的点迹直接记录了运动物体在不同时刻的位置和不同时间内的位移及运动时间。
03
实验典例突破
类型一 实验原理和实验操作
【典例1】研究“打点计时器测速度”的实验:
(1)打点计时器是记录做直线运动物体的　　　和　　　　的仪器。电火花计时器是其中的一种,其工作电压是　　　　,电火花计时器靠电火花和墨粉打点,当交变电源的频率为50 Hz时,它每隔　　　　s打一次点。
(2)(多选)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤,其中错误的操作是　　　　。
A.把打点计时器固定在桌子上,把墨粉纸套在纸盘轴上,让纸带穿过限位孔
B.把打点计时器与8 V低压交变电源相连
C.用手水平地拉动纸带,然后启动电源
D.关闭电源,取下纸带,用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0,用公式v=计算纸带运动的平均速度
【解析】(1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器,均使用交变电源,电火花计时器的工作电压是220 V,当交变电源频率为50 Hz时,它每隔0.02 s打一次点。
(2)电火花计时器使用220 V交变电源,故B错误;实验时应先启动电源,再拉动纸带,故C错误。
答案:(1)时间　位移　220 V　0.02　(2)B、C
类型二 练习使用打点计时器测速度
【典例2】(2025·枣庄高一检测)(1)在“练习使用打点计时器”的实验中,某同学选出了一条清晰的纸带,如图甲所示,这是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为我们在纸带上所选的计数点,相邻计数点间的时间间隔为0.1 s。试求BD、DF两个过程的平均速度vBD=　 　m/s; vDF=　　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)
(2)某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz,纸带的记录如图乙所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点。

①推测纸带的运动是　　　　　(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。
②在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是　　　m/s。(结果保留3位有效数字)
【解析】(1)BD、DF两个过程的平均速度分别为
vBD== m/s≈0.21 m/s
vDF== m/s≈0.31 m/s
(2)①图乙中O点为纸带的第一个点,由图中纸带可知,相同时间内通过的位移逐渐增大,则纸带的运动是加速运动。
②从A点开始每打五个点取一个计数点,则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
则在打出A、F这两点的时间间隔中,
纸带运动的平均速度为vAF== m/s=0.365 m/s
答案:(1)0.21　0.31　(2)①加速　②0.3653.位置变化快慢的描述——速度
第1课时　位置变化快慢的描述——速度
课程标准 素养目标
1.理解速度。 2.结合瞬时速度概念的建构,体会研究物理问题的极限方法。 1.理解速度与速率、平均速度与瞬时速度的概念。 (物理观念) 2.由平均速度联系到瞬时速度,学习极限思维。 (科学思维) 3.探究坐标与坐标的变化量、速度与速率、平均速度与瞬时速度的区别与联系。 (科学探究)
高端教学引领
【教学建议】
1.平均速度和瞬时速度:
任务 建议
平均速度和瞬时速度比较 通过对具体实例的分析,总结出平均速度和瞬时速度的区别与联系
2.速度-时间图像:
任务 建议
初步认识速度—时间图像 通过具体的实例分析能得到速度随时间变化的规律
【情境导引】
　　超强台风“山竹”登陆广东后,港珠澳大桥经受住了16级台风的恶劣天气的考验,中国建筑再一次用实力引领世界。在台风登陆前的16时41分,风速40 m/s(13级),大桥全线供配电系统高低压运行正常,各泵状态正常。大桥监控数据显示桥上测的瞬时最大风速55 m/s(16级),索力、位移、震动监测都在设计范围内。
　　问题导引:
　　(1)报道中的55 m/s是瞬时最大风速,40 m/s也是瞬时风速吗
　　(2)平均速度和瞬时速度有什么不同
课前自主学习
1.速度:
任务驱动:甲、乙两车沿直线匀速行驶,甲车的速度是60 km/h,乙车的速度是-80 km/h,哪辆车运动得快
提示:乙车运动得快,负号表示速度的方向,而不表示大小。
(1)物理意义:表示物体运动快慢的物理量。
(2)定义:位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值,用v表示。
(3)定义式:v=。
(4)单位:国际单位制中是m/s,常用单位还有km/h、cm/s等。1 m/s=3.6 km/h。
(5)矢标性:速度是矢量,其方向就是物体的运动方向。
(6)速度的大小在数值上等于物体在单位时间内发生的位移。
2.平均速度:
(1)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢,能粗略地描述物体运动的快慢。
(2)概念:运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值。
(3)公式:v=。
(4)矢标性:是矢量,方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同。
3.瞬时速度与速率:
任务驱动:我国的高速公路通车里程已经成为世界第一,如图所示,高速公路上的标志牌上的数字是瞬时速度还是平均速度
提示:瞬时速度。
(1)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或经过某一位置)时运动的快慢,能精确地描述物体运动的快慢。
(2)概念:运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度。
(3)匀速直线运动:瞬时速度保持不变的运动,在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。
(4)速率:瞬时速度的大小。
4.速度-时间图像:
(1)物理意义:速度随时间变化的规律。
(2)通过图像可以得到的信息:
①物体的运动状态。
②任意时刻的速度。
【易错辨析】
(1)通过的位移越大,则物体的速度越大。 (　　)
(2)由v=可知,物体的速度v与Δx成正比。(　　)
(3)两物体的速度分别为v1=2 m/s,v2=-3 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。 (　　)
(4)v-t图像表示物体的运动轨迹。 (　　)
(5)v-t图像能反映不同时刻物体的瞬时速度的大小和方向。 (　　)
提示:(1)×。通过的位移越大,物体的速度不一定越大。
(2)×。v=是速度的定义式而非决定式,物体的速度v与Δx无关。
(3)×。速度是矢量。
(4)×。v-t图像表示物体的速度变化,不表示物体的运动轨迹。
(5)√。
课堂合作探究
主题一　速度
【生活情境】
图1、2中汽车和自行车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,假设自行车在30 min内行驶
8 km;汽车在30 min内行驶50 km。
图3百米比赛中,假设运动员甲用时12.8 s,运动员乙用时 13.5 s。
【问题探究】
(1)自行车和汽车哪个运动得快 运动员甲和运动员乙哪个跑得快
提示:汽车运动得快,相同时间内位移大。运动员甲跑得快,通过相同位移所需时间短。
(2)汽车和运动员甲哪个运动得快 如何进行比较
提示:汽车运动得快。对于汽车和运动员甲,通过比较两者单位时间内的位移,可比较他们运动的快慢。
汽车:=≈27.8 m/s。
运动员甲:≈7.8 m/s。
所以汽车运动得快。
【结论生成】
1.矢量性:速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。
2.物理意义:速度是描述物体运动快慢的物理量,也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。
【典例示范】
(2025·衡阳高一检测)下列关于速度的说法正确的是 (　　)
A.v=只适用于直线运动
B.由v=可知,v与Δx成正比、与Δt成反比
C.速度不变的运动是匀速运动
D.速度的方向与物体位移的方向一致
【解析】选C。v=普遍适用,适用于直线运动,也适用于曲线运动,A错误;v=是由比值定义的物理量,v与Δx、Δt的大小没有直接关系,B错误;速度是矢量,速度不变即速度大小和方向均不变,所以速度不变的运动是匀速运动,C正确;速度的方向与物体位移的方向不一定相同,D错误。
【探究训练】
1.(多选)(2025·青岛高一检测)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知 (　　)
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距20 m
【解析】选A、C。因为速度是矢量,其正、负号表示物体的运动方向,速率是标量,在匀速直线运动中,速度的大小等于速率,故选项A、C正确,选项B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,从同一点出发10 s后分别前进了20 m和40 m,故此时两者相距60 m,选项D错误。
2.一物体沿直线从A匀速运动到B,用时2.5 s,则:
(1)求物体从A运动到B的位移。
(2)求物体匀速运动的速度。
【解析】(1)物体从A运动到B时,x=(-2) m-3 m=-5 m,位移方向沿x轴负方向。
(2)由速度定义式:v== m/s=-2 m/s,方向沿x轴负方向。
答案:(1)5 m,沿x轴负方向
(2)2 m/s,沿x轴负方向
主题二　平均速度和瞬时速度
【生活情境】
一位女士由于驾车超速而被警察拦住,警察走过来对她说:“太太,您刚才的车速是100 km/h,超过限速80 km/h的规定!”这位女士反驳说:“不可能!我才开了7 min,还不到一个小时,怎么可能走了100 km呢 ”“太太,我的意思是,如果您继续像刚才那样开车,在下一个小时内,您将驶过100 km。”女士笑了,“这不会,因为再走20 km,我就到家了,根本不需要开100 km。”
【问题探究】
(1)从物理学角度看,这位女士没有认清哪个物理概念
提示:由题意可知,超速应是任意时刻超过100 km/h,故该女士没有认清瞬时速度的概念。
(2)平均速度和瞬时速度有什么不同
提示:平均速度反映物体在某段时间内运动的平均快慢。而瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置上的速度。
【结论生成】
平均速度、瞬时速度、平均速率和速率的比较
项目 平均速度 瞬时速度 平均速率 速率
定义 运动质点的位移与时间的比值 运动质点在某一时刻(或某一位置)的速度 运动质点的路程与时间的比值 瞬时速度的大小　
方向 有方向,矢量 有方向,矢量 无方向,标量 无方向,标量
意义 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢 粗略描述物体运动的快慢 精确描述物体运动的快慢
对应 某段时间(或某段位移) 某一时刻(或某一位置) 某段时间(或某段路程) 某一时刻(或某一位置)
【特别提醒】
(1)在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度相等。
(2)当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度。
【典例示范】
(2025·泰安高一检测)高速公路的测速有两种:一种是定点测速,定点测速不超过限速的10%不会被处罚;另一种是区间测速,区间测速由两个测速点组成,分别是区间的起点位置和终点位置,在起点记录通过的时刻,在终点再记录一次通过的时刻,根据区间的里程和前后两次时间间隔,确定在该路段是否超速行驶。某段高速路上的定点测速提示牌如图甲所示,该路段的区间测速提示牌如图乙所示,下列说法正确的是 (　　)
A.该路段小车的区间限速为120 m/s
B.图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速度
C.若小车某时刻瞬时速度达到35 m/s,则该小车一定会受到处罚
D.若小车通过该区间测速路段的时间为7 min,则该小车未违反区间测速的限速规定
【解析】选D。根据图乙可知,该路段小车的区间限速为120 km/h,A错误;图乙中的100是指该区间大车行驶的最大平均速率,是一个标量,不是平均速度,B错误;由于35 m/s=126 km/h,可知,未超过定点测速的10%,从定点测速的角度来看,小车不会受到处罚,而区间测速的平均速率是否超过120 km/h未知,无法判断该小车从区间测速的角度是否会受到处罚,C错误;在不超速的情况下,小车通过该区间测速路段的最短时间为t==×60 min=6.5 min<7 min,故该小车未违反区间测速的限速规定,D正确。
【误区警示】认识平均速度的四个误区
误区1:平均速度即物体速度的平均值。
平均速度是运动物体的总位移与总时间的比值,不是速度的平均值。
误区2:平均速度的方向与物体运动方向相同。
平均速度的方向与位移方向相同,与运动方向不一定相同,但瞬时速度的方向一定与运动方向相同。
误区3:平均速度的大小由瞬时速度大小决定。
平均速度与瞬时速度的大小没有必然联系,瞬时速度大的物体,平均速度不一定大。
误区4:平均速度的大小即平均速率。
平均速率是运动物体的路程与所用时间的比值,与平均速度大小是两个完全不同的概念,由于一般情况下物体运动的路程不小于位移大小,所以平均速率一般也不小于平均速度的大小,只有当物体做单向直线运动时,二者大小才相等。
【探究训练】
如图所示为两个半径均为R的四分之一圆弧构成的轨道,一物体由A点沿轨道运动到C点。已知物体由A点到B点的时间为2t,平均速度和平均速率分别用v1、v1'表示;由B点到C点的时间为t,平均速度和平均速率分别用v2、v2'表示;整个过程的平均速度和平均速率分别用v、v'表示。则下列说法正确的是 (　　)
A.v=v' B.v1∶v2=1∶2
C.v1'∶v'=2∶3 D.v1+v2=v
【解析】选B。由平均速度的公式v=可知,物体由A到B的平均速度为v1=,B到C的平均速度为v2=,则v1∶v2=1∶2,整个过程的平均速度为v=,由平均速率的公式v=可知,物体由A到B的平均速率为v1'=,B到C的平均速率为v2'=,整个过程的平均速率为v'=,显然vv,故选B。
【课堂回眸】
　　　课时巩固 请使用　课时素养检测 三

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