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4.速度变化快慢的描述——加速度
课程标准 素养目标
1.理解加速度。 2.结合加速度概念的建构,体会物理学中的抽象思维。 1.速度变化量、加速度的概念。 (物理观念) 2.联系生活实际体验速度变化快慢,体会比值定义法。 (科学思维) 3.通过探究加速度、速度方向与加速度方向关系、v -t图像加深理解加速度。 (科学探究)
高端教学引领
【教学建议】
　　1.加速度:
任务 建议
如何比较物体速度变化的快慢 通过对具体实例的分析,得出加速度的概念和物理意义
　　2.加速度方向与速度之间的关系:
任务 建议
加速度方向与速度之间的关系 通过对具体实例的分析,总结出加速度方向与速度之间的关系
　　3.从v-t图像看加速度:
任务 建议
v-t图像中的斜率与加速度的关系 通过对具体实例的分析,总结v-t图像中的斜率与加速度的关系
【情境导引】
　　西方交通管理部门为了交通安全,特制定了死亡加速度500g这一数值,以醒世人。意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值,因为,一般车辆碰撞的时间短,大多为毫秒级。例如,两辆摩托车速度为20 km(5.6 m/s),相向而行发生碰撞,碰撞时间毫秒级,那么在这样短的时间内,产生的加速度为a==560g,可见在碰撞中能产生这么大的加速度。
　　问题导引:
　　(1)为什么确定500g作为死亡加速度呢
　　(2)在日常生活中,常常会说越走越快或越走越慢,这是指速度随时间的变化,那应当用一个什么样的物理量来描述速度变化的快慢呢
课前自主学习
1.加速度:
提示:加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大的物体加速度不一定大。
(1)概念:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
(2)表达式:a=。
(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。
(4)标矢性:矢量。
(5)物理意义:描述速度变化快慢的物理量。
2.加速度方向与速度方向的关系: 任务驱动:高速公路上行驶的汽车,当汽车做减速运动时加速度方向与速度方向相同还是相反
提示:加速度方向与速度方向相反。
(1)速度变化量Δv:运动物体的末速度与初速度的差,Δv=v2-v1。
(2)加速度的方向:总是与速度变化量Δv的方向相同。
(3)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向相同;如果速度减小,a与v的方向相反。
3.由v -t图像看加速度:
(1)v -t图像反映了物体的速度随时间的变化规律。
(2)在v -t图像中,从图线的倾斜程度就能判断加速度大小,图线的斜率越大,加速度越大。
【易错辨析】
(1)物体速度的变化率就是加速度。 (　　)
(2)物体速度的变化量很大,则物体的加速度一定很大。 (　　)
(3)物体的速度为零,则加速度一定也为零。(　　)
(4)物体的加速度为正值时,物体一定做加速运动。 (　　)
(5)物体A的加速度aA=2 m/s2,物体B的加速度aB=-3 m/s2,则aA>aB。 (　　)
提示:(1)√。
(2)×。物体速度的变化率很大,加速度才一定很大。
(3)×。物体的速度为零,加速度不一定为零。
(4)×。物体的加速度为正值,速度为正值时,物体一定做加速运动。
(5)×。加速度是矢量,aA课堂合作探究 【生活情境】
石家庄至济南高铁开通运营后,两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时,标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官。
下列三种列车起步后,经不同的时间达到了不同的速度。
类别 时间 速度
G字头动车 5 s 14 m/s
T字头特快车 20 s 30 m/s
K字头快车 100 s 40 m/s
【问题探究】
(1)哪种列车速度变化大
提示:K字头快车速度变化大。
(2)哪种列车速度增加得快 请说明原因。
提示:G字头动车速度增加得快,因为:
G字头动车1 s内速度增加Δv1=2.8 m/s
T字头特快车1 s内速度增加Δv2=1.5 m/s
K字头快车1 s内速度增加Δv3=0.4 m/s
Δv1>Δv2>Δv3,所以G字头动车速度增加得快。
(3)“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗
提示:“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同。
【结论生成】
速度、速度变化量和加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理 意义 描述物体运动快慢的物理量,是状态量 描述物体速度变化大小和方向的物理量,是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量,是状态量
定义式 v= Δv=v-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 与运动方向相同 Δv为正,与v0方向相同,Δv为负,与v0方向相反 与Δv方向相同,与速度方向无关
【特别提醒】
(1)公式Δv=v2-v1中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Δv。
(2)公式v=、a=是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系。
【典例示范】
“梦天”实验舱中航天员用毛巾加工成球拍,可将水做成的“乒乓球”弹开,当水球以速率v1飞来时,航天员若将其以v2的速率反向击回,在水球与球拍作用的时间Δt内,下列说法正确的是 (　　)
A.水球的速度变化量为v2-v1
B.水球的加速度为
C.水球加速度方向与速度变化量方向相反
D.水球加速度方向与初速度方向相反 [规律方法] 判断加速度大小的方法
(1)定性分析:加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。
(2)定量计算:加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a=。
【探究训练】
1.(2025·徐州高一检测)北京时间2024年4月25日20时59分,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十八号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,发射取得圆满成功。下列说法正确的是 (　　)
A.运载火箭刚点火时还没有运动,其加速度一定为零
B.运载火箭升空过程速度变化越大,其加速度就越大
C.运载火箭升空过程速度变化越快,其加速度就越大
D.运载火箭离开地面的瞬间,火箭的速度很小,所以加速度很小 2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处落下,以v1=8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以v2=10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为 (　　)
A.15 m/s2,向上 B.20 m/s2,向上
C.2.22 m/s2,向上 D.2.22 m/s2,向下 【生活情境】
如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。
图甲:以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来。
图乙:火箭发射10 s内速度由0增大到100 m/s。
【问题探究】
(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快
提示:11.4 m/s2;10 m/s2;蜻蜓的速度变化快。
(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系。
提示:蜻蜓的加速度方向与速度方向相反;火箭的加速度方向与速度方向相同。
(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么
提示:在直线运动中,当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动;当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动。
【结论生成】
1.加速度是矢量,方向与初速度v1,末速度v2方向无关,与速度变化量Δv=v2-v1方向相同。
2.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快,加速度减小,则速度变化得越来越慢,如图所示:
3.加速度的方向决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动。两种情况如图:
(2)加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动。两种情况如图:
【典例示范】
(多选)(2025·合肥高一检测)2024年9月10日13时,中国国际航空股份有限公司(以下简称“国航”)CA1523航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场,标志着国航首架C919飞机成功首航,正式投入运营。C919飞机飞行过程中 (　　)
A.速度越大,其加速度一定越大
B.速度变化量越大,加速度一定越大
C.加速度大小不变,其速度可能减小
D.加速度大小越大,则速度一定变化越快 【探究训练】
1.2024年6月25日14时07分,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域。嫦娥六号返回器以“太空打水漂”的形式先后两次进入大气层,假设嫦娥六号返回器在时刻1的速度为20 m/s、加速度为-10 m/s2,在时刻2的速度为-25 m/s、加速度为5 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.嫦娥六号返回器在时刻1的速度大于在时刻2的速度
B.嫦娥六号返回器在时刻1的加速度大于在时刻2的加速度
C.嫦娥六号返回器在时刻1时处于加速状态
D.嫦娥六号返回器在时刻2时处于加速状态 2.“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1,后来的速度为v2,这个过程中速度的变化量为Δv,下列能正确反映车辆减速的示意图为 (　　)
【生活情境】
如图是甲、乙两个质点的速度—时间图像。
【问题探究】
(1)试求出甲、乙两质点的加速度大小。
提示:a甲== m/s2=2 m/s2
a乙== m/s2=1 m/s2
(2)v -t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系
提示:由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v -t图像中,图线“陡”的加速度较大。
【结论生成】
1.v -t图像的斜率大小表示加速度大小:
图线的倾斜程度(斜率)k==a表示物体的加速度。斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。
2.斜率的正负表示加速度的方向:斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。
3.由v -t图像判断速度的变化:
通过v-t图像可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图所示,在整个运动时间内物体的加速度a>0。
(1)在0~t0时间内,v<0,a>0,物体做减速运动。
(2)在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速运动。
【典例示范】
(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变 [规律方法]
1.从v -t图像中可以获得的信息:
(1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等。
(2)线:若为倾斜直线表示加速度不变的变速直线运动,若为曲线表示变速运动。
(3)斜率:表示加速度的大小。
(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表示速度为零的时刻。
2.利用速度-时间图像求解加速度:v -t图像上图线的斜率代表加速度。斜率为正,其加速度为正,即与规定的正方向相同;斜率为负,其加速度为负,与规定的正方向相反。
【探究训练】
(2025·滨州高一检测)火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图像如图所示,由图可知 (　　)
A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Ob段火箭是上升的,在bc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面 【课堂回眸】
　　　课时巩固 请使用　课时素养检测 五4.速度变化快慢的描述——加速度
课程标准 素养目标
1.理解加速度。 2.结合加速度概念的建构,体会物理学中的抽象思维。 1.速度变化量、加速度的概念。 (物理观念) 2.联系生活实际体验速度变化快慢,体会比值定义法。 (科学思维) 3.通过探究加速度、速度方向与加速度方向关系、v -t图像加深理解加速度。 (科学探究)
高端教学引领
【教学建议】
　　1.加速度:
任务 建议
如何比较物体速度变化的快慢 通过对具体实例的分析,得出加速度的概念和物理意义
　　2.加速度方向与速度之间的关系:
任务 建议
加速度方向与速度之间的关系 通过对具体实例的分析,总结出加速度方向与速度之间的关系
　　3.从v-t图像看加速度:
任务 建议
v-t图像中的斜率与加速度的关系 通过对具体实例的分析,总结v-t图像中的斜率与加速度的关系
【情境导引】
　　西方交通管理部门为了交通安全,特制定了死亡加速度500g这一数值,以醒世人。意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值,因为,一般车辆碰撞的时间短,大多为毫秒级。例如,两辆摩托车速度为20 km(5.6 m/s),相向而行发生碰撞,碰撞时间毫秒级,那么在这样短的时间内,产生的加速度为a==560g,可见在碰撞中能产生这么大的加速度。
　　问题导引:
　　(1)为什么确定500g作为死亡加速度呢
　　(2)在日常生活中,常常会说越走越快或越走越慢,这是指速度随时间的变化,那应当用一个什么样的物理量来描述速度变化的快慢呢
课前自主学习
1.加速度:
任务驱动:“复兴号”列车的速度可达350 km/h,速度大的物体加速度一定大吗
提示:加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大的物体加速度不一定大。
(1)概念:速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
(2)表达式:a=。
(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2或m·s-2。
(4)标矢性:矢量。
(5)物理意义:描述速度变化快慢的物理量。
2.加速度方向与速度方向的关系:
任务驱动:高速公路上行驶的汽车,当汽车做减速运动时加速度方向与速度方向相同还是相反
提示:加速度方向与速度方向相反。
(1)速度变化量Δv:运动物体的末速度与初速度的差,Δv=v2-v1。
(2)加速度的方向:总是与速度变化量Δv的方向相同。
(3)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向相同;如果速度减小,a与v的方向相反。
3.由v -t图像看加速度:
(1)v -t图像反映了物体的速度随时间的变化规律。
(2)在v -t图像中,从图线的倾斜程度就能判断加速度大小,图线的斜率越大,加速度越大。
【易错辨析】
(1)物体速度的变化率就是加速度。 (　　)
(2)物体速度的变化量很大,则物体的加速度一定很大。 (　　)
(3)物体的速度为零,则加速度一定也为零。(　　)
(4)物体的加速度为正值时,物体一定做加速运动。 (　　)
(5)物体A的加速度aA=2 m/s2,物体B的加速度aB=-3 m/s2,则aA>aB。 (　　)
提示:(1)√。
(2)×。物体速度的变化率很大,加速度才一定很大。
(3)×。物体的速度为零,加速度不一定为零。
(4)×。物体的加速度为正值,速度为正值时,物体一定做加速运动。
(5)×。加速度是矢量,aA课堂合作探究
主题一　加速度
【生活情境】
石家庄至济南高铁开通运营后,两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时,标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官。
下列三种列车起步后,经不同的时间达到了不同的速度。
类别 时间 速度
G字头动车 5 s 14 m/s
T字头特快车 20 s 30 m/s
K字头快车 100 s 40 m/s
【问题探究】
(1)哪种列车速度变化大
提示:K字头快车速度变化大。
(2)哪种列车速度增加得快 请说明原因。
提示:G字头动车速度增加得快,因为:
G字头动车1 s内速度增加Δv1=2.8 m/s
T字头特快车1 s内速度增加Δv2=1.5 m/s
K字头快车1 s内速度增加Δv3=0.4 m/s
Δv1>Δv2>Δv3,所以G字头动车速度增加得快。
(3)“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗
提示:“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同。
【结论生成】
速度、速度变化量和加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理 意义 描述物体运动快慢的物理量,是状态量 描述物体速度变化大小和方向的物理量,是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量,是状态量
定义式 v= Δv=v-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 与运动方向相同 Δv为正,与v0方向相同,Δv为负,与v0方向相反 与Δv方向相同,与速度方向无关
【特别提醒】
(1)公式Δv=v2-v1中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Δv。
(2)公式v=、a=是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系。
【典例示范】
“梦天”实验舱中航天员用毛巾加工成球拍,可将水做成的“乒乓球”弹开,当水球以速率v1飞来时,航天员若将其以v2的速率反向击回,在水球与球拍作用的时间Δt内,下列说法正确的是 (　　)
A.水球的速度变化量为v2-v1
B.水球的加速度为
C.水球加速度方向与速度变化量方向相反
D.水球加速度方向与初速度方向相反
【解析】选D。设飞来的速度方向为正方向,则水球的速度变化量为Δv=-v2-v1,故A错误;水球的加速度为a==,方向与速度变化量方向相同,与初速度方向相反,故B、C错误,D正确。
[规律方法] 判断加速度大小的方法
(1)定性分析:加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。
(2)定量计算:加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a=。
【探究训练】
1.(2025·徐州高一检测)北京时间2024年4月25日20时59分,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十八号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,发射取得圆满成功。下列说法正确的是 (　　)
A.运载火箭刚点火时还没有运动,其加速度一定为零
B.运载火箭升空过程速度变化越大,其加速度就越大
C.运载火箭升空过程速度变化越快,其加速度就越大
D.运载火箭离开地面的瞬间,火箭的速度很小,所以加速度很小
【解析】选C。运载火箭刚点火时还没有运动,但其加速度不为零,A错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,但加速度与速度变化量和速度没有直接关系,所以运载火箭升空过程速度变化越快,其加速度就越大;运载火箭升空过程速度变化越大,其加速度不一定大;运载火箭离开地面的瞬间,火箭的速度很小,但其加速度不一定很小,B、D错误,C正确。
2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处落下,以v1=8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以v2=10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为 (　　)
A.15 m/s2,向上 B.20 m/s2,向上
C.2.22 m/s2,向上 D.2.22 m/s2,向下
【解析】选B。规定向下为正方向。v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式a=,代入数据解得a= m/s2=-20 m/s2,负号代表与正方向相反,即加速度方向向上,故B正确,A、C、D错误。
主题二　加速度方向与速度方向的关系
【生活情境】
如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。
图甲:以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能在0.7 s内停下来。
图乙:火箭发射10 s内速度由0增大到100 m/s。
【问题探究】
(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快
提示:11.4 m/s2;10 m/s2;蜻蜓的速度变化快。
(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系。
提示:蜻蜓的加速度方向与速度方向相反;火箭的加速度方向与速度方向相同。
(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么
提示:在直线运动中,当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动;当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动。
【结论生成】
1.加速度是矢量,方向与初速度v1,末速度v2方向无关,与速度变化量Δv=v2-v1方向相同。
2.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快,加速度减小,则速度变化得越来越慢,如图所示:
3.加速度的方向决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动。两种情况如图:
(2)加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动。两种情况如图:
【典例示范】
(多选)(2025·合肥高一检测)2024年9月10日13时,中国国际航空股份有限公司(以下简称“国航”)CA1523航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场,标志着国航首架C919飞机成功首航,正式投入运营。C919飞机飞行过程中 (　　)
A.速度越大,其加速度一定越大
B.速度变化量越大,加速度一定越大
C.加速度大小不变,其速度可能减小
D.加速度大小越大,则速度一定变化越快
【解析】选C、D。加速度与速度没有直接关系,物体的速度越大,其加速度不一定越大,如速度很大做匀速运动的飞机,加速度为零,A错误;加速度的大小与速度变化量无必然联系,B错误;飞机的加速度大小不变,若加速度方向与速度方向相反,则速度减小,C正确;加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速度越大,速度变化越快,D正确。
【探究训练】
1.2024年6月25日14时07分,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域。嫦娥六号返回器以“太空打水漂”的形式先后两次进入大气层,假设嫦娥六号返回器在时刻1的速度为20 m/s、加速度为-10 m/s2,在时刻2的速度为-25 m/s、加速度为5 m/s2,下列说法正确的是 (　　)
A.嫦娥六号返回器在时刻1的速度大于在时刻2的速度
B.嫦娥六号返回器在时刻1的加速度大于在时刻2的加速度
C.嫦娥六号返回器在时刻1时处于加速状态
D.嫦娥六号返回器在时刻2时处于加速状态
【解析】选B。速度、加速度均为矢量,正负号代表方向,因此嫦娥六号返回器在时刻1的速度小于在时刻2的速度,在时刻1的加速度大于在时刻2的加速度,A错误,B正确;由于在时刻1和时刻2时嫦娥六号返回器的速度与加速度方向均相反,因此嫦娥六号返回器在时刻1和时刻2时均处于减速状态,C、D错误。
2.“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1,后来的速度为v2,这个过程中速度的变化量为Δv,下列能正确反映车辆减速的示意图为 (　　)
【解析】选B。令初速度方向为正方向,减速过程速度方向不反向,速度大小减小,则有v1>v2>0,由于Δv=v2-v1,可知Δv<0,即速度变化量方向与初速度方向相反,故B正确。
主题三　从v -t图像看加速度
【生活情境】
如图是甲、乙两个质点的速度—时间图像。
【问题探究】
(1)试求出甲、乙两质点的加速度大小。
提示:a甲== m/s2=2 m/s2
a乙== m/s2=1 m/s2
(2)v -t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系
提示:由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v -t图像中,图线“陡”的加速度较大。
【结论生成】
1.v -t图像的斜率大小表示加速度大小:
图线的倾斜程度(斜率)k==a表示物体的加速度。斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。
2.斜率的正负表示加速度的方向:斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。
3.由v -t图像判断速度的变化:
通过v-t图像可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图所示,在整个运动时间内物体的加速度a>0。
(1)在0~t0时间内,v<0,a>0,物体做减速运动。
(2)在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速运动。
【典例示范】
(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
【解析】选C、D。由题图知,在前2 s内物体沿负方向运动,在后2 s内物体沿正方向运动,则物体在第2 s末运动方向发生改变,故A错误,C正确;v-t图像的斜率表示加速度,直线的斜率不变,说明物体的加速度不变,即加速度大小和方向都不变,故B错误,D正确。
[规律方法]
1.从v -t图像中可以获得的信息:
(1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等。
(2)线:若为倾斜直线表示加速度不变的变速直线运动,若为曲线表示变速运动。
(3)斜率:表示加速度的大小。
(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表示速度为零的时刻。
2.利用速度-时间图像求解加速度:v -t图像上图线的斜率代表加速度。斜率为正,其加速度为正,即与规定的正方向相同;斜率为负,其加速度为负,与规定的正方向相反。
【探究训练】
(2025·滨州高一检测)火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图像如图所示,由图可知 (　　)
A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Ob段火箭是上升的,在bc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面
【解析】选A。Oa段火箭匀加速上升,ab段火箭仍匀加速上升,但加速度比Oa段大,bc段火箭匀减速上升。从图像可知整个过程火箭都在上升,且在tc时刻到达最高点,离地面最远,故B、C、D错误,A正确。
【课堂回眸】
　　　课时巩固 请使用　课时素养检测 五(共42张PPT)
4.速度变化快慢的描述——加速度
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课程标准 素养目标
1.理解加速度。 2.结合加速度概念的建构,体会物理学中的抽象思维。 1.速度变化量、加速度的概念。(物理观念)
2.联系生活实际体验速度变化快慢,体会比值定义法。(科学思维)
3.通过探究加速度、速度方向与加速度方向关系、v -t图像加深理解加速度。(科学探究)
01
高端教学引领
【教学建议】
　　1.加速度:
任务 建议
如何比较物体速度变化的快慢 通过对具体实例的分析,得出加速度的概念和物理意义
　　2.加速度方向与速度之间的关系:
任务 建议
加速度方向与速度之间的关系 通过对具体实例的分析,总结出加速度方向与速度之间的关系
　　3.从v-t图像看加速度:
任务 建议
v-t图像中的斜率与加速度的关系 通过对具体实例的分析,总结v-t图像中的斜率与加速度的关系
【情境导引】
　　西方交通管理部门为了交通安全,特制定了死亡加速度500g这一数值,以醒世人。意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值,因为,一般车辆碰撞的时间短,大多为毫秒级。例如,两辆摩托车速度为20 km(5.6 m/s),相向而行发生碰撞,碰撞时间毫秒级,那么在这样短的时间内,产生的加速度为a==560g,可见在碰撞中能产生这么大的加速度。
　　问题导引:
　　(1)为什么确定500g作为死亡加速度呢
　　(2)在日常生活中,常常会说越走越快或越走越慢,这是指速度随时间的变化,那应当用一个什么样的物理量来描述速度变化的快慢呢
02
课前自主学习
1.加速度:
任务驱动:“复兴号”列车的速度可达350 km/h,速度大的物体加速度一定大吗
提示:加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大的物体加速度不一定大。
(1)概念:速度的_______与发生这一变化所用_____的比值。
(2)表达式:a=。
(3)单位:在国际单位制中,加速度的单位是_____________,符号是_____或_____。
(4)标矢性:_____。
(5)物理意义:描述速度变化_____的物理量。
变化量
时间
米每二次方秒
m/s2
m·s-2
矢量
快慢
2.加速度方向与速度方向的关系:
任务驱动:高速公路上行驶的汽车,当汽车做减速运动时加速度方向与速度
方向相同还是相反
提示:加速度方向与速度方向相反。
(1)速度变化量Δv:运动物体的末速度与初速度的差,Δv=_____。
(2)加速度的方向:总是与速度变化量Δv的方向_____。
(3)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向_____;如果速
度减小,a与v的方向_____。
v2-v1
相同
相同
相反
3.由v -t图像看加速度:
(1)v -t图像反映了物体的_____随时间的变化规律。
(2)在v -t图像中,从图线的倾斜程度就能判断加速度大小,图线的斜率_____,
加速度越大。
速度
越大
【易错辨析】
(1)物体速度的变化率就是加速度。(　　)
(2)物体速度的变化量很大,则物体的加速度一定很大。(　　)
(3)物体的速度为零,则加速度一定也为零。(　　)
(4)物体的加速度为正值时,物体一定做加速运动。(　　)
(5)物体A的加速度aA=2 m/s2,物体B的加速度aB=-3 m/s2,则aA>aB。(　　)
提示:(1)√。
(2)×。物体速度的变化率很大,加速度才一定很大。
(3)×。物体的速度为零,加速度不一定为零。
(4)×。物体的加速度为正值,速度为正值时,物体一定做加速运动。
(5)×。加速度是矢量,aA03
课堂合作探究
主题一　加速度
【生活情境】
石家庄至济南高铁开通运营后,两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时,标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官。
下列三种列车起步后,经不同的时间达到了不同的速度。
类别 时间 速度
G字头动车 5 s 14 m/s
T字头特快车 20 s 30 m/s
K字头快车 100 s 40 m/s
【问题探究】
(1)哪种列车速度变化大
提示:K字头快车速度变化大。
(2)哪种列车速度增加得快 请说明原因。
提示:G字头动车速度增加得快,因为:
G字头动车1 s内速度增加Δv1=2.8 m/s
T字头特快车1 s内速度增加Δv2=1.5 m/s
K字头快车1 s内速度增加Δv3=0.4 m/s
Δv1>Δv2>Δv3,所以G字头动车速度增加得快。
(3)“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗
提示:“速度(v)大”“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同。
【结论生成】
速度、速度变化量和加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
物理 意义 描述物体运动快慢的物理量,是状态量 描述物体速度变化大小和方向的物理量,是过程量 描述物体速度变化快慢的物理量,是状态量
定义式 v= Δv=v-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 与运动方向相同 Δv为正,与v0方向相同,Δv为负,与v0方向相反 与Δv方向相同,与速度方向无关
【特别提醒】
(1)公式Δv=v2-v1中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Δv。
(2)公式v=、a=是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系。
【典例示范】
“梦天”实验舱中航天员用毛巾加工成球拍,可将水做成的“乒乓球”弹开,当水球以速率v1飞来时,航天员若将其以v2的速率反向击回,在水球与球拍作用的时间Δt内,下列说法正确的是(　　)
A.水球的速度变化量为v2-v1
B.水球的加速度为
C.水球加速度方向与速度变化量方向相反
D.水球加速度方向与初速度方向相反
√
【解析】选D。设飞来的速度方向为正方向,则水球的速度变化量为Δv=-v2-v1,故A错误;水球的加速度为a==,方向与速度变化量方向相同,与初速度方向相反,故B、C错误,D正确。
[规律方法] 判断加速度大小的方法
(1)定性分析:加速度的大小等于速度的变化率,即速度变化的快慢。根据速度变化的快慢可定性判断加速度的大小。
(2)定量计算:加速度大小是指速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a=。
【探究训练】
1.(2025·徐州高一检测)北京时间2024年4月25日20时59分,搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,约10分钟后,神舟十八号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,发射取得圆满成功。下列说法正确的是(　　)
A.运载火箭刚点火时还没有运动,其加速度一定为零
B.运载火箭升空过程速度变化越大,其加速度就越大
C.运载火箭升空过程速度变化越快,其加速度就越大
D.运载火箭离开地面的瞬间,火箭的速度很小,所以加速度很小
√
【解析】选C。运载火箭刚点火时还没有运动,但其加速度不为零,A错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,但加速度与速度变化量和速度没有直接关系,所以运载火箭升空过程速度变化越快,其加速度就越大;运载火箭升空过程速度变化越大,其加速度不一定大;运载火箭离开地面的瞬间,火箭的速度很小,但其加速度不一定很小,B、D错误,C正确。
2.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处落下,以v1=8 m/s的竖直速度着网,与网作用后,沿着竖直方向以v2=10 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Δt=0.9 s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为 (　　)
A.15 m/s2,向上 B.20 m/s2,向上
C.2.22 m/s2,向上 D.2.22 m/s2,向下
【解析】选B。规定向下为正方向。v1方向与正方向相同,v2方向与正方向相反,根据加速度定义式a=,代入数据解得a= m/s2=-20 m/s2,负号代表与正方向相反,即加速度方向向上,故B正确,A、C、D错误。
√
主题二　加速度方向与速度方向的关系
【生活情境】
如图为蜻蜓、火箭的运动示意图。
图甲:以8 m/s的速度飞行的蜻蜓能
在0.7 s内停下来。
图乙:火箭发射10 s内速度由0增大到100 m/s。
【问题探究】
(1)计算蜻蜓和火箭加速度的大小并说明谁的速度变化快
提示:11.4 m/s2;10 m/s2;蜻蜓的速度变化快。
(2)分析蜻蜓和火箭的加速度方向与速度方向的关系。
提示:蜻蜓的加速度方向与速度方向相反;火箭的加速度方向与速度方向相同。
(3)试根据上述情景和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件分别是什么
提示:在直线运动中,当加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动;当加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动。
【结论生成】
1.加速度是矢量,方向与初速度v1,末速度v2方向无关,与速度变化量Δv=v2-v1方向相同。
2.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快,加速度减小,则速度变化得越来越慢,如图所示:
3.加速度的方向决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动。两种情况如图:

(2)加速度方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动。两种情况如图:
【典例示范】
(多选)(2025·合肥高一检测)2024年9月10日13时,中国国际航空股份有限公司
(以下简称“国航”)CA1523航班从北京首都国际机场飞抵上海虹桥机场,标志
着国航首架C919飞机成功首航,正式投入运营。C919飞机飞行过程中(　　)
A.速度越大,其加速度一定越大
B.速度变化量越大,加速度一定越大
C.加速度大小不变,其速度可能减小
D.加速度大小越大,则速度一定变化越快
√
√
【解析】选C、D。加速度与速度没有直接关系,物体的速度越大,其加速度不一定越大,如速度很大做匀速运动的飞机,加速度为零,A错误;加速度的大小与速度变化量无必然联系,B错误;飞机的加速度大小不变,若加速度方向与速度方向相反,则速度减小,C正确;加速度是描述速度变化快慢的物理量,加速度越大,速度变化越快,D正确。
【探究训练】
1.2024年6月25日14时07分,嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域。嫦娥六号返回器以“太空打水漂”的形式先后两次进入大气层,假设嫦娥六号返回器在时刻1的速度为20 m/s、加速度为-10 m/s2,在时刻2的速度为-25 m/s、加速度为5 m/s2,下列说法正确的是(　　)
A.嫦娥六号返回器在时刻1的速度大于在时刻2的速度
B.嫦娥六号返回器在时刻1的加速度大于在时刻2的加速度
C.嫦娥六号返回器在时刻1时处于加速状态
D.嫦娥六号返回器在时刻2时处于加速状态
√
【解析】选B。速度、加速度均为矢量,正负号代表方向,因此嫦娥六号返回器在时刻1的速度小于在时刻2的速度,在时刻1的加速度大于在时刻2的加速度,A错误,B正确;由于在时刻1和时刻2时嫦娥六号返回器的速度与加速度方向均相反,因此嫦娥六号返回器在时刻1和时刻2时均处于减速状态,C、D错误。
2.“礼让行人”规则大大提高了行人过马路的安全性。车辆行驶的初速度为v1,后来的速度为v2,这个过程中速度的变化量为Δv,下列能正确反映车辆减速的示意图为 (　　)
【解析】选B。令初速度方向为正方向,减速过程速度方向不反向,速度大小减小,则有v1>v2>0,由于Δv=v2-v1,可知Δv<0,即速度变化量方向与初速度方向相反,故B正确。
√
主题三　从v -t图像看加速度
【生活情境】
如图是甲、乙两个质点的速度—时间图像。
【问题探究】
(1)试求出甲、乙两质点的加速度大小。
提示:a甲== m/s2=2 m/s2
a乙== m/s2=1 m/s2
(2)v -t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系
提示:由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v -t图像中,图线“陡”的加速度较大。
【结论生成】
1.v -t图像的斜率大小表示加速度大小:
图线的倾斜程度(斜率)k==a表示物体的加速度。
斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率
为零,加速度为零,即速度保持不变。
2.斜率的正负表示加速度的方向:斜率为正,表示加速度的方向与规定的正方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。
3.由v -t图像判断速度的变化:
通过v-t图像可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图所示,在整个运动时间内物体的加速度a>0。
(1)在0~t0时间内,v<0,a>0,物体做减速运动。
(2)在t>t0时间内,v>0,a>0,物体做加速运动。
【典例示范】
(多选)某物体运动的v-t图像是一条直线,如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.物体在第1 s末运动方向发生变化
B.物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等,方向相反
C.物体在第2 s末运动方向发生变化
D.物体在前4 s内的加速度不变
【解析】选C、D。由题图知,在前2 s内物体沿负方向运动,在后2 s内物体沿正方向运动,则物体在第2 s末运动方向发生改变,故A错误,C正确;v-t图像的斜率表示加速度,直线的斜率不变,说明物体的加速度不变,即加速度大小和方向都不变,故B错误,D正确。
√
√
[规律方法]
1.从v -t图像中可以获得的信息:
(1)点:两图线交点,说明两物体在交点时的速度相等。
(2)线:若为倾斜直线表示加速度不变的变速直线运动,若为曲线表示变速运动。
(3)斜率:表示加速度的大小。
(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初速度,横轴截距表示速度为零的时刻。
2.利用速度-时间图像求解加速度:v -t图像上图线的斜率代表加速度。斜率为正,其加速度为正,即与规定的正方向相同;斜率为负,其加速度为负,与规定的正方向相反。
【探究训练】
(2025·滨州高一检测)火箭由地面竖直向上发射,其速度—时间图像如图所示,由图可知(　　)
A.Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度
B.Ob段火箭是上升的,在bc段火箭是下落的
C.tb时刻火箭离地面最远
D.tc时刻火箭回到地面
【解析】选A。Oa段火箭匀加速上升,ab段火箭仍匀加速上升,但加速度比Oa段大,bc段火箭匀减速上升。从图像可知整个过程火箭都在上升,且在tc时刻到达最高点,离地面最远,故B、C、D错误,A正确。
√
【课堂回眸】

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