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(共33张PPT)
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课程标准 素养目标
1.知道什么是匀变速直线运动。 知道匀变速直线运动的v-t图像特 点,会解决v-t图像问题。 2.理解匀变速直线运动的速度与 时间的关系式v=v0+at,并会用此 关系式求解简单的匀变速直线运 动问题。 1.匀变速直线运动。(物理观念)
2.根据v -t图像分析匀变速直线运动
速度变化特点。(科学思维)
3.通过公式v=v0+at的应用培养用物理
语言表达物理规律的思想。(科学态
度与责任)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.匀变速直线运动:
任务 建议
匀变速直线运动的 v -t图像 通过对猎豹运动的分析,总结出v -t图像的
特点和物理意义
2.速度与时间关系式的理解和应用:
任务 建议
速度与时间 关系式 通过对小树生长和火箭升空运动的分析推导出匀变速
直线运动的速度与时间的关系式
【情境导引】
两辆“复兴号”列车分别从北京南站和上海虹桥站驶出,时速高达400千米。
问题导引:
(1)如果知道“复兴号”的初速度、加速度和时间,根据加速度的定义式,能否
求出末速度呢
(2)“复兴号”的速度与时间具有怎样的关系 它的v-t图像又具有什么特点呢
02
课前自主学习
一、匀变速直线运动
1.概念:沿着一条直线,且_______不变的运动。
2.特点:
(1)_______不变。
(2)运动轨迹是_____。
3.分类:
(1)匀加速直线运动:速度随着时间_________的匀变速直线运动。
(2)匀减速直线运动:速度随着时间_________的匀变速直线运动。
加速度
加速度
直线
均匀增加
均匀减小
4.v -t图像:一条_____的直线,如图,a为_______直线运动,b为_______直线
运动。
倾斜
匀加速
匀减速
二、速度与时间关系
1.速度公式:v=_____。
2.公式的意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v,等于物体在开始
时刻的_______,再加上在整个过程中速度的_________。
3.公式适用条件:___________运动。
v0+at
速度v0
变化量at
匀变速直线
【易错辨析】
(1)匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变。(　　)
(2)匀变速直线运动的加速度是恒定的,不随时间而改变。(　　)
(3)速度随时间不断增大的直线运动,一定是匀加速直线运动。(　　)
(4)公式v=v0+at只适用于匀加速直线运动。(　　)
(5)在v-t图像中,图像的斜率只与加速度有关。(　　)
提示:(1)√　(2)√
提示: (3)×。也可能是变加速直线运动。
提示: (4)×。同样适用于匀速直线运动和匀减速直线运动。
(5)√
03
课堂合作探究
主题一　匀变速直线运动的v-t图像
【生活情境】
一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上沿直线奔跑,某摄影师抓拍了猎
豹在不同时刻的速度值,记录如表所示:
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
速度 v/(m·s-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【问题探究】
(1)画出猎豹运动的v -t图像,并说明其v -t图像有哪些特点。
提示:
v -t图像如图所示。
猎豹运动的v -t图像是一条倾斜的直线。
(2)从v -t图像中可以看出,猎豹的速度变化有什么特点 猎豹做什么运动
提示:从v -t图像中可以看出,在相等的时间间隔Δt内,对应的速度变化量Δv
都相等,即是一个恒量,即猎豹运动的加速度保持不变;猎豹做匀加速直线运
动。
【结论生成】
1.匀速直线运动的v -t图像:
如图所示,由于匀速直线运动的速度不随时间改变,因而
v -t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直
接读出速度的大小和方向。
2.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
3.通过v-t图像,可以明确以下信息:
图线上某 点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向
绝对值 表示瞬时速度的大小
图线的斜率 正负号 表示加速度的方向
绝对值 表示加速度的大小
图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度
横截距 表示开始运动或速度为零的时刻
图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻 两图线的交点 表示速度相等的时刻 图线与横轴所 围图形的面积 表示位移,面积在横轴上方位移为正值,在横轴下方位移为负值 (证明过程见下一节) 【特别提醒】
(1)加速度是否变化看有无拐点:在拐点位置,图线的斜率改变,表示此时物
体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是拐点,加速度时刻在
改变。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置,纵坐标
的符号改变,表示物体的速度方向改变。
(3)由于v-t图像中只能表示正、负两个方向,所以它只能描述直线运动,无法
描述曲线运动。
【典例示范】
(2025·杭州高一检测)在2024年巴黎奥运会上,中国名将全红婵卫冕女子
10米跳台冠军(如图甲所示),图乙为其跳水时竖直分速度与时间的关系图
像,以其向上离开跳台时作为计时起点,运动过程中视其为质点,则下列说法
正确的是(　　)
A.t2时刻到达最高点
B.t2时刻开始进入水面
C.t2~t3时间段加速度竖直向下
D.0~t1时间段与t1~t2时间段加速度方向相反
√
【解析】选B。由题意可知,0~t1时间内全红婵先离开跳台向上做匀减速运
动,在t1时刻速度减为零,到达最高点,A错误;从全红婵起跳到恰好入水的过
程中,图像斜率不变,其加速度不变,在入水后做减速运动,加速度将发生突
变,即在t2时刻开始进入水面,B正确;0~t2时刻全红婵加速度方向竖直向下且
图线斜率为正,t2~t3时刻图线斜率变为负值,所以加速度方向变为竖直向
上,C错误;0~t1与t1~t2图像斜率相同,加速度相同,D错误。
[规律方法] v -t图像的认识方法
(1)正确认识v -t图像,从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在
t轴以上部分说明速度为正方向,图线斜率k>0,加速度为正,图线斜率k<0,加
速度为负。
(2)物体的速度变为负值,表示物体运动方向发生了变化,负号不表示速度的
大小。
(3)v -t图线为直线且跨过t轴,表示物体的速度方向发生了变化,但加速度方
向不变;分段分析可知物体先做匀减速直线运动至速度为零后反向做匀加
速直线运动,全程物体做有往复的匀变速直线运动。
【探究训练】
(2025·青岛高一检测)某物体沿直线运动的v-t图像如图所示,由图可看出该物体(　　)
A.第1 s内和第2 s内的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内的加速度方向相反
C.第3 s内的速度方向和加速度方向相反
D.第2 s末的加速度为零
【解析】选B。第1 s内和第2 s内物体的速度都是正值,方向相同,故A错误;由v-t图像
的斜率表示加速度可知,第1 s内加速度为正值,第2 s内加速度为负值,故方向相反,故
B正确;第3 s内物体的速度为负值,加速度为负值,故速度方向和加速度方向相同,故C
错误;第2 s末物体的速度为零,但加速度不为零,故D错误。
√
主题二　速度与时间的关系
【生活情境】
2024年11月13日上午10时24分,国航CA1405航班搭载119名乘客从北京飞
抵成都双流国际机场,这标志着国航第二架C919国产大飞机正式投入运行,
这也是该架飞机执飞北京首都-成都双流航线的成功首航。
【问题探究】
(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动,
其运动的速度与时间有什么关系
提示:速度与时间的关系为v=v0+at。
(2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h,滑行过程中的加速度为3 m/s2,其
在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关
提示:加速度、起飞速度。
【结论生成】
1.公式的适用条件:
公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。
2.公式的矢量性:
(1)公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。
(2)一般以v0的方向为正方向,此时匀加速直线运动a>0,匀减速直线运动a<0;
对计算结果v>0,说明v与v0方向相同;v<0,说明v与v0方向相反。
3.公式的特殊形式:
(1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
(2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
【拓展延伸】对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后
能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时
间t=的关系。例如:汽车刹车类问题。
【典例示范】
新能源汽车作为战略性新兴产业,代表汽车产业新的发展方向,对减少空气
污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义。如图所示,某品牌新能
源汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s末速度大小
能达到多少
(2)若汽车刹车时以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s末速
度大小能达到多少
(3)若汽车刹车时以3 m/s2的加速度减速,则10 s末速度大小为多少
【解题指南】
【解析】(1)取初速度方向为正方向,
则v0= m/s=12.5 m/s,a1=0.6 m/s2,
所以10 s末的速度
v1=v0+a1t=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。
(2)a2=-0.6 m/s2,减速到停止的时间t1== s≈20.83 s>10 s,
所以10 s末的速度
v2=v0+a2t=(12.5-0.6×10) m/s=6.5 m/s。
(3)设汽车经t0时间就停止,
末速度v=0,a3=-3 m/s2,
由v=v0+a3t0,得t0=≈4.2 s<10 s
所以10 s末汽车的速度为零。
答案:(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
【误区警示】处理刹车应注意的问题
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由
t=计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。
(2)若要研究的时长小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动
时间等于时长;反之,实际运动时间等于刹车时间。
(3)常见错误:误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用
速度公式v=v0+at,得出的速度出现负值。
【探究训练】
(2025·岳阳高一检测)一辆汽车正以36 km/h的速度匀速行驶。
(1)若它以a1=0.5 m/s2的加速度加速,10 s后速度大小达到多少
(2)若它减速刹车,加速度大小为1 m/s2,则5 s后速度大小为多少
(3)若它以1 m/s2的加速度减速刹车,需要多长时间才能停下来
【解析】(1)汽车的初速度v0=36 km/h=10 m/s
根据速度—时间关系有v=v0+a1t1
解得10 s末的速度为v=15 m/s
(2)取初速度方向为正方向,则减速时加速度a2=-1 m/s2
则5 s后速度v'=v0+a2t2=10 m/s-1×5 m/s=5 m/s
(3)设经过的时间为t3,则0=v0+a2t3
解得t3=10 s
答案:(1)15 m/s　(2)5 m/s　(3)10 s
【课堂回眸】2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
课程标准 素养目标
1.知道什么是匀变速直线运动。知道匀变速直线运动的v-t图像特点,会解决v-t图像问题。 2.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,并会用此关系式求解简单的匀变速直线运动问题。 1.匀变速直线运动。 (物理观念) 2.根据v -t图像分析匀变速直线运动速度变化特点。 (科学思维) 3.通过公式v=v0+at的应用培养用物理语言表达物理规律的思想。 (科学态度与责任)
高端教学引领
【教学建议】
1.匀变速直线运动:
任务 建议
匀变速直线运动的v -t图像 通过对猎豹运动的分析,总结出v -t图像的特点和物理意义
2.速度与时间关系式的理解和应用:
任务 建议
速度与时间关系式 通过对小树生长和火箭升空运动的分析推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式
【情境导引】
两辆“复兴号”列车分别从北京南站和上海虹桥站驶出,时速高达400千米。
问题导引:
(1)如果知道“复兴号”的初速度、加速度和时间,根据加速度的定义式,能否求出末速度呢
(2)“复兴号”的速度与时间具有怎样的关系 它的v-t图像又具有什么特点呢
课前自主学习
一、匀变速直线运动
1.概念:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
2.特点:
(1)加速度不变。
(2)运动轨迹是直线。
3.分类:
(1)匀加速直线运动:速度随着时间均匀增加的匀变速直线运动。
(2)匀减速直线运动:速度随着时间均匀减小的匀变速直线运动。
4.v -t图像:一条倾斜的直线,如图,a为匀加速直线运动,b为匀减速直线运动。
二、速度与时间关系
1.速度公式:v=v0+at。
2.公式的意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v,等于物体在开始时刻的速度v0,再加上在整个过程中速度的变化量at。
3.公式适用条件:匀变速直线运动。
【易错辨析】
(1)匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变。 (　　)
(2)匀变速直线运动的加速度是恒定的,不随时间而改变。 (　　)
(3)速度随时间不断增大的直线运动,一定是匀加速直线运动。 (　　)
(4)公式v=v0+at只适用于匀加速直线运动。(　　)
(5)在v-t图像中,图像的斜率只与加速度有关。 (　　)
提示:(1)√　(2)√
提示: (3)×。也可能是变加速直线运动。
提示: (4)×。同样适用于匀速直线运动和匀减速直线运动。
(5)√
课堂合作探究
主题一　匀变速直线运动的v-t图像
【生活情境】
一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上沿直线奔跑,某摄影师抓拍了猎豹在不同时刻的速度值,记录如表所示:
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
速度 v/(m·s-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【问题探究】
(1)画出猎豹运动的v -t图像,并说明其v -t图像有哪些特点。
提示:
v -t图像如图所示。
猎豹运动的v -t图像是一条倾斜的直线。
(2)从v -t图像中可以看出,猎豹的速度变化有什么特点 猎豹做什么运动
提示:从v -t图像中可以看出,在相等的时间间隔Δt内,对应的速度变化量Δv都相等,即是一个恒量,即猎豹运动的加速度保持不变;猎豹做匀加速直线运动。
【结论生成】
1.匀速直线运动的v -t图像:
如图所示,由于匀速直线运动的速度不随时间改变,因而v -t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。
2.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
3.通过v-t图像,可以明确以下信息:
图线上某 点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向
绝对值 表示瞬时速度的大小
图线的斜率 正负号 表示加速度的方向
绝对值 表示加速度的大小
图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度
横截距 表示开始运动或速度 为零的时刻
图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点 表示速度相等的时刻
图线与横轴所 围图形的面积 表示位移,面积在横轴上方位移为正值,在横轴下方位移为负值(证明过程见下一节)
【特别提醒】
(1)加速度是否变化看有无拐点:在拐点位置,图线的斜率改变,表示此时物体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是拐点,加速度时刻在改变。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置,纵坐标的符号改变,表示物体的速度方向改变。
(3)由于v-t图像中只能表示正、负两个方向,所以它只能描述直线运动,无法描述曲线运动。
【典例示范】
(2025·杭州高一检测)在2024年巴黎奥运会上,中国名将全红婵卫冕女子10米跳台冠军(如图甲所示),图乙为其跳水时竖直分速度与时间的关系图像,以其向上离开跳台时作为计时起点,运动过程中视其为质点,则下列说法正确的是 (　　)
A.t2时刻到达最高点
B.t2时刻开始进入水面
C.t2~t3时间段加速度竖直向下
D.0~t1时间段与t1~t2时间段加速度方向相反
【解析】选B。由题意可知,0~t1时间内全红婵先离开跳台向上做匀减速运动,在t1时刻速度减为零,到达最高点,A错误;从全红婵起跳到恰好入水的过程中,图像斜率不变,其加速度不变,在入水后做减速运动,加速度将发生突变,即在t2时刻开始进入水面,B正确;0~t2时刻全红婵加速度方向竖直向下且图线斜率为正,t2~t3时刻图线斜率变为负值,所以加速度方向变为竖直向上,C错误;0~t1与t1~t2图像斜率相同,加速度相同,D错误。
[规律方法] v -t图像的认识方法
(1)正确认识v -t图像,从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向,图线斜率k>0,加速度为正,图线斜率k<0,加速度为负。
(2)物体的速度变为负值,表示物体运动方向发生了变化,负号不表示速度的大小。
(3)v -t图线为直线且跨过t轴,表示物体的速度方向发生了变化,但加速度方向不变;分段分析可知物体先做匀减速直线运动至速度为零后反向做匀加速直线运动,全程物体做有往复的匀变速直线运动。
【探究训练】
(2025·青岛高一检测)某物体沿直线运动的v-t图像如图所示,由图可看出该物体 (　　)
A.第1 s内和第2 s内的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内的加速度方向相反
C.第3 s内的速度方向和加速度方向相反
D.第2 s末的加速度为零
【解析】选B。第1 s内和第2 s内物体的速度都是正值,方向相同,故A错误;由v-t图像的斜率表示加速度可知,第1 s内加速度为正值,第2 s内加速度为负值,故方向相反,故B正确;第3 s内物体的速度为负值,加速度为负值,故速度方向和加速度方向相同,故C错误;第2 s末物体的速度为零,但加速度不为零,故D错误。
主题二　速度与时间的关系
【生活情境】
2024年11月13日上午10时24分,国航CA1405航班搭载119名乘客从北京飞抵成都双流国际机场,这标志着国航第二架C919国产大飞机正式投入运行,这也是该架飞机执飞北京首都-成都双流航线的成功首航。
【问题探究】
(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动,其运动的速度与时间有什么关系
提示:速度与时间的关系为v=v0+at。
(2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h,滑行过程中的加速度为3 m/s2,其在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关
提示:加速度、起飞速度。
【结论生成】
1.公式的适用条件:
公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。
2.公式的矢量性:
(1)公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。
(2)一般以v0的方向为正方向,此时匀加速直线运动a>0,匀减速直线运动a<0;对计算结果v>0,说明v与v0方向相同;v<0,说明v与v0方向相反。
3.公式的特殊形式:
(1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
(2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
【拓展延伸】对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t=的关系。例如:汽车刹车类问题。
【典例示范】
新能源汽车作为战略性新兴产业,代表汽车产业新的发展方向,对减少空气污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义。如图所示,某品牌新能源汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s末速度大小能达到多少
(2)若汽车刹车时以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s末速度大小能达到多少
(3)若汽车刹车时以3 m/s2的加速度减速,则10 s末速度大小为多少
【解题指南】
【解析】(1)取初速度方向为正方向,
则v0= m/s=12.5 m/s,a1=0.6 m/s2,
所以10 s末的速度
v1=v0+a1t=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。
(2)a2=-0.6 m/s2,减速到停止的时间t1== s≈20.83 s>10 s,所以10 s末的速度
v2=v0+a2t=(12.5-0.6×10) m/s=6.5 m/s。
(3)设汽车经t0时间就停止,
末速度v=0,a3=-3 m/s2,
由v=v0+a3t0,得t0=≈4.2 s<10 s
所以10 s末汽车的速度为零。
答案:(1)18.5 m/s　(2)6.5 m/s　(3)0
【误区警示】处理刹车应注意的问题
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t=计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。
(2)若要研究的时长小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长;反之,实际运动时间等于刹车时间。
(3)常见错误:误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用速度公式v=v0+at,得出的速度出现负值。
【探究训练】
(2025·岳阳高一检测)一辆汽车正以36 km/h的速度匀速行驶。
(1)若它以a1=0.5 m/s2的加速度加速,10 s后速度大小达到多少
(2)若它减速刹车,加速度大小为1 m/s2,则5 s后速度大小为多少
(3)若它以1 m/s2的加速度减速刹车,需要多长时间才能停下来
【解析】(1)汽车的初速度v0=36 km/h=10 m/s
根据速度—时间关系有v=v0+a1t1
解得10 s末的速度为v=15 m/s
(2)取初速度方向为正方向,则减速时加速度a2=-1 m/s2
则5 s后速度v'=v0+a2t2=10 m/s-1×5 m/s=5 m/s
(3)设经过的时间为t3,则0=v0+a2t3
解得t3=10 s
答案:(1)15 m/s　(2)5 m/s　(3)10 s
【课堂回眸】
　　　课时巩固 请使用　课时素养检测 七2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
课程标准 素养目标
1.知道什么是匀变速直线运动。知道匀变速直线运动的v-t图像特点,会解决v-t图像问题。 2.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at,并会用此关系式求解简单的匀变速直线运动问题。 1.匀变速直线运动。 (物理观念) 2.根据v -t图像分析匀变速直线运动速度变化特点。 (科学思维) 3.通过公式v=v0+at的应用培养用物理语言表达物理规律的思想。 (科学态度与责任)
高端教学引领
【教学建议】
1.匀变速直线运动:
任务 建议
匀变速直线运动的v -t图像 通过对猎豹运动的分析,总结出v -t图像的特点和物理意义
2.速度与时间关系式的理解和应用:
任务 建议
速度与时间关系式 通过对小树生长和火箭升空运动的分析推导出匀变速直线运动的速度与时间的关系式
【情境导引】
两辆“复兴号”列车分别从北京南站和上海虹桥站驶出,时速高达400千米。
问题导引:
(1)如果知道“复兴号”的初速度、加速度和时间,根据加速度的定义式,能否求出末速度呢
(2)“复兴号”的速度与时间具有怎样的关系 它的v-t图像又具有什么特点呢
课前自主学习 1.概念:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
2.特点:
(1)加速度不变。
(2)运动轨迹是直线。
3.分类:
(1)匀加速直线运动:速度随着时间均匀增加的匀变速直线运动。
(2)匀减速直线运动:速度随着时间均匀减小的匀变速直线运动。
4.v -t图像:一条倾斜的直线,如图,a为匀加速直线运动,b为匀减速直线运动。
1.速度公式:v=v0+at。
2.公式的意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v,等于物体在开始时刻的速度v0,再加上在整个过程中速度的变化量at。
3.公式适用条件:匀变速直线运动。
【易错辨析】
(1)匀速直线运动的速度是恒定的,不随时间而改变。 (　　)
(2)匀变速直线运动的加速度是恒定的,不随时间而改变。 (　　)
(3)速度随时间不断增大的直线运动,一定是匀加速直线运动。 (　　)
(4)公式v=v0+at只适用于匀加速直线运动。(　　)
(5)在v-t图像中,图像的斜率只与加速度有关。 (　　)
提示:(1)√　(2)√
提示: (3)×。也可能是变加速直线运动。
提示: (4)×。同样适用于匀速直线运动和匀减速直线运动。
(5)√
课堂合作探究 【生活情境】
一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上沿直线奔跑,某摄影师抓拍了猎豹在不同时刻的速度值,记录如表所示:
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
速度 v/(m·s-1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【问题探究】
(1)画出猎豹运动的v -t图像,并说明其v -t图像有哪些特点。
提示:
v -t图像如图所示。
猎豹运动的v -t图像是一条倾斜的直线。
(2)从v -t图像中可以看出,猎豹的速度变化有什么特点 猎豹做什么运动
提示:从v -t图像中可以看出,在相等的时间间隔Δt内,对应的速度变化量Δv都相等,即是一个恒量,即猎豹运动的加速度保持不变;猎豹做匀加速直线运动。
【结论生成】
1.匀速直线运动的v -t图像:
如图所示,由于匀速直线运动的速度不随时间改变,因而v -t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。
2.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
3.通过v-t图像,可以明确以下信息:
图线上某 点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向
绝对值 表示瞬时速度的大小
图线的斜率 正负号 表示加速度的方向
绝对值 表示加速度的大小
图线与坐标 轴的交点 纵截距 表示初速度
横截距 表示开始运动或速度 为零的时刻
图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻
两图线的交点 表示速度相等的时刻
图线与横轴所 围图形的面积 表示位移,面积在横轴上方位移为正值,在横轴下方位移为负值(证明过程见下一节)
【特别提醒】
(1)加速度是否变化看有无拐点:在拐点位置,图线的斜率改变,表示此时物体的加速度改变。v-t图像为曲线,可认为曲线上处处是拐点,加速度时刻在改变。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点:在与时间轴的交点位置,纵坐标的符号改变,表示物体的速度方向改变。
(3)由于v-t图像中只能表示正、负两个方向,所以它只能描述直线运动,无法描述曲线运动。
【典例示范】
(2025·杭州高一检测)在2024年巴黎奥运会上,中国名将全红婵卫冕女子10米跳台冠军(如图甲所示),图乙为其跳水时竖直分速度与时间的关系图像,以其向上离开跳台时作为计时起点,运动过程中视其为质点,则下列说法正确的是 (　　)
A.t2时刻到达最高点
B.t2时刻开始进入水面
C.t2~t3时间段加速度竖直向下
D.0~t1时间段与t1~t2时间段加速度方向相反 [规律方法] v -t图像的认识方法
(1)正确认识v -t图像,从图像中读出需要的信息是解题的关键。其中图线在t轴以上部分说明速度为正方向,图线斜率k>0,加速度为正,图线斜率k<0,加速度为负。
(2)物体的速度变为负值,表示物体运动方向发生了变化,负号不表示速度的大小。
(3)v -t图线为直线且跨过t轴,表示物体的速度方向发生了变化,但加速度方向不变;分段分析可知物体先做匀减速直线运动至速度为零后反向做匀加速直线运动,全程物体做有往复的匀变速直线运动。
【探究训练】
(2025·青岛高一检测)某物体沿直线运动的v-t图像如图所示,由图可看出该物体 (　　)
A.第1 s内和第2 s内的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内的加速度方向相反
C.第3 s内的速度方向和加速度方向相反
D.第2 s末的加速度为零 【生活情境】
2024年11月13日上午10时24分,国航CA1405航班搭载119名乘客从北京飞抵成都双流国际机场,这标志着国航第二架C919国产大飞机正式投入运行,这也是该架飞机执飞北京首都-成都双流航线的成功首航。
【问题探究】
(1)如果将C919大型客机在地面上滑行起飞的过程看作是匀加速直线运动,其运动的速度与时间有什么关系
提示:速度与时间的关系为v=v0+at。
(2)C919大型客机的起飞速度为315 km/h,滑行过程中的加速度为3 m/s2,其在跑道上滑行的时间与哪些物理量有关
提示:加速度、起飞速度。
【结论生成】
1.公式的适用条件:
公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动。
2.公式的矢量性:
(1)公式v=v0+at中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,首先应选取正方向。
(2)一般以v0的方向为正方向,此时匀加速直线运动a>0,匀减速直线运动a<0;对计算结果v>0,说明v与v0方向相同;v<0,说明v与v0方向相反。
3.公式的特殊形式:
(1)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
(2)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
【拓展延伸】对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t=的关系。例如:汽车刹车类问题。
【典例示范】
新能源汽车作为战略性新兴产业,代表汽车产业新的发展方向,对减少空气污染、推动交通运输行业转型升级具有积极意义。如图所示,某品牌新能源汽车以45 km/h的速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速,则10 s末速度大小能达到多少
(2)若汽车刹车时以0.6 m/s2的加速度减速,则10 s末速度大小能达到多少
(3)若汽车刹车时以3 m/s2的加速度减速,则10 s末速度大小为多少
【解题指南】
【误区警示】处理刹车应注意的问题
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)。通常可由t=计算得出。并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间。
(2)若要研究的时长小于刹车时间,则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长;反之,实际运动时间等于刹车时间。
(3)常见错误:误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动,简单套用速度公式v=v0+at,得出的速度出现负值。
【探究训练】
(2025·岳阳高一检测)一辆汽车正以36 km/h的速度匀速行驶。
(1)若它以a1=0.5 m/s2的加速度加速,10 s后速度大小达到多少
(2)若它减速刹车,加速度大小为1 m/s2,则5 s后速度大小为多少
(3)若它以1 m/s2的加速度减速刹车,需要多长时间才能停下来 【课堂回眸】
　　　课时巩固 请使用　课时素养检测 七

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