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(共41张PPT)
4.自由落体运动
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课程标准 素养目标
1.通过实验,认识自由落体运动规律。 2.结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 1.自由落体运动的规律。(物理观念)
2.演示法、实验法、公式法。(科学思维)
3.探究自然规律的科学方法,培养获取知识的能力。(科学探究)
01
高端教学引领
【教学建议】
1.自由落体运动的性质:
任务 建议
自由落体运动 的性质 通过对航天员在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落的分析,总结出物体做自由落体运动的特点
2.自由落体运动的规律应用:
3.科学探究——自由落体加速度的测量:
任务 建议
自由落体运动 的规律应用 通过对具体事例的分析,总结出物体做自由落体运动的规律
任务 建议
科学探究——自 由落体加速度的测量 通过对测定重力加速度的实验的分析,总结出物体做自由落体运动的加速度的特点
【情境导引】
　　深秋的天气越来越凉,在一阵阵秋雨中,树叶、苹果在风雨中悄然落下。
　　问题导引:
　　(1)雨滴、树叶、苹果谁下落得快呢
　　(2)影响落体运动快慢的因素有哪些呢
　　(3)物体的下落过程中有没有一定的规律可循呢
02
课前自主学习
一、自由落体运动
任务驱动:如图所示,雨滴竖直下落的运动是自由落体运动吗
提示:不是。雨滴下落过程中还受阻力作用。
1.定义:物体只在_____作用下从_____开始下落的运动。
2.特点:
(1)运动性质:初速度等于___的匀加速直线运动。
(2)受力特点:只受_____作用。
(3)物体下落可看作自由落体运动的条件:在实际中物体下落时由于受空气阻力
的作用,物体并不是做自由落体运动,只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,
物体的下落才可当作_________运动来处理。
重力
静止
零
重力
自由落体
二、自由落体运动的重要公式
1.速度公式:v=___。
2.位移公式:h=。
3.速度—位移公式:v2=____。
4.平均速度公式:==。
5.逐差公式:hn-hn-1=____。
gt
gt2
2gh
gT2
三、自由落体加速度
任务驱动:在著名的比萨斜塔实验中,轻重不同的两个小球
为什么能同时落地呢
提示:在忽略空气阻力的情况下,两球自由下落的加速度相同。
1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都_____,这个加速度叫自由
落体加速度,又叫作___________,通常用g表示。
2.方向:总是_________。
相同
重力加速度
竖直向下
3.大小:
(1)在地球上的同一地点,一切物体自由下落的加速度都_____。
(2)在地球上不同的地点,g的大小一般是__(A.相同　B.不同)的,g值随纬度的
增大而逐渐_____。
(3)一般取值:g= ________或g= _______。
相同
B
增大
9.8 m/s2
10 m/s2
【易错辨析】
(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。(　　)
(2)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。(　　)
(3)在同一地点,轻重不同的物体自由落体加速度一样大。(　　)
(4)自由落体加速度的方向垂直于地面向下。(　　)
(5)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。(　　)
提示:(1)×。在空气中自由释放的物体会受到空气阻力,做的不是自由落体运动。 (2)√　(3)√ (4)×。自由落体加速度的方向竖直向下。 (5)√
03
课堂合作探究
主题一　自由落体运动
【天文情境】
航天员在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落,观察到它们同时落到月球表面。
【问题探究】
(1)空气中的落体运动在什么条件下可以看作自由落体运动
提示:空气的阻力作用可以忽略的情况下。
(2)结合上述实验探究,考虑物体下落有什么规律
提示:没有空气阻力时,轻重不同的物体下落快慢都相同,即物体下落的快慢与物
体重力的大小无关。
【结论生成】
1.物体做自由落体运动的条件:
(1)初速度为零。(2)只受重力。
2.运动特点:
(1)初速度为零,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动,是匀变速直线运动的特例。
(2)运动图像:自由落体运动的v -t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率是k=g。
【特别提醒】
自由落体运动是一种理想化模型:只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可以当作自由落体运动。
【典例示范】
如图,一个长约1.5 m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开关,把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来,观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出,再把玻璃筒倒立过来,再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是(　　)
A.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛下落得一样快
B.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛均做自由落体运动
C.玻璃筒抽出空气后,金属片和小羽毛下落得一样快
D.玻璃筒抽出空气后,金属片比小羽毛下落得快
√
【解析】选C。玻璃筒充满空气时,有空气阻力作用,金属片和小羽毛均不做自由落体运动,下落得也不一样快,A、B错误;玻璃筒抽出空气之后,小羽毛和金属片下落时仅受重力作用,加速度一样大,所以下落得一样快,D错误,C正确。
【探究训练】
小明摇动苹果树,从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止下落,发现苹果先落地,则以下说法正确的是(　　)
A.苹果和树叶的运动都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都能看成自由落体运动
C.苹果的运动可以近似看成自由落体运动,树叶的运动则不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气,苹果和树叶也不会同时落地
√
【解析】选C。苹果和树叶都受重力和空气阻力,但空气阻力相对苹果的重力来说很小,可以忽略不计,所以苹果的运动可以近似看作自由落体运动,而树叶的运动不能看作自由落体运动,A、B错误,C正确;假如地球上没有空气,苹果和树叶都只受重力,都做自由落体运动,同时落地,D错误。
主题二　自由落体运动规律的应用
【生活情境】
熟透的苹果从树上落下来,若不计空气阻力,苹果只受重力作用,
苹果的运动可以看作是自由落体运动。
【问题探究】
(1)自由落体运动与匀变速直线运动两者是什么关系
(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论,有哪些适用于自由落体运动 哪
些不适用
提示:(1)自由落体运动属于匀变速直线运动,自由落体运动是匀变速直线运动中的一
个特例。(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论对自由落体运动都适用。
【结论生成】
关于自由落体运动的几个比例关系式:
(1)第1T末、第2T末、第3T末……第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶22∶32∶…∶n2。
(3)第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过第1个h、第2个h、第3个h……第n个h所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶()∶…∶()
【特别提醒】
(1)自由落体运动的时间由下落的高度决定。
(2)自由落体运动中,下落的位移与离地高度是两个不同的概念,处理问题时要注意区分。
【典例示范】
屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿,如图所示。问:(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高
(2)滴水的时间间隔是多少
【解析】　方法一:用基本公式法求解
(1)(2)设屋檐离地面高为h,滴水的时间间隔为Δt。
则第2滴的位移h2=g(3Δt)2①
第3滴的位移h3=g(2Δt)2②
又由于h2-h3=1 m③
由①②③得Δt=0.2 s
屋檐高h=g(4Δt)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m。
方法二:用平均速度法求解
(1)(2)设滴水时间间隔为Δt,水滴经过窗子过程中的平均速度==
由v=gt得,下落2.5Δt时的速度v=2.5gΔt
由于=v,故=2.5gΔt,则Δt=0.2 s
屋檐高h=g(4Δt)2=3.2 m。
方法三:用比例法求解
(1)(2)由于相邻的两水滴的时间间隔相等,设从上到下两相邻水滴的距离分别为h1、h2、h3、h4。
则=,由题意知h3=1 m,则h1=0.2 m
由h1=gt2得,t== s=0.2 s
t总=4t=0.8 s,则h总=g=3.2 m。
答案:(1)3.2 m　(2)0.2 s
【探究训练】
(2025·滨州高一检测)“高空抛物罪”已纳入刑法。若花盆从距地面h=60 m的阳台上落向地面,花盆下落的过程视为自由落体运动,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.花盆下落过程的时间为t=3 s
B.花盆落地时速度的大小为v=20 m/s
C.花盆下落过程平均速度的大小为=20 m/s
D.花盆下落过程最后1 s内位移的大小为h'=35 m
√
【解析】选B。根据自由落体的位移—时间公式h=gt2,可知t==2 s,A错误;花盆落地时速度的大小为v=gt=20 m/s,B正确;花盆下落过程平均速度的大小为==10 m/s,C错误;最后1 s内的位移为h'=h-ht-1 s=60 m-×10× (2-1)2 m=20-5(m),D错误。
主题三　重力加速度的测量方法
实验情境
利用如图所示的实验装置测定重力加速度。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态,并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源,再松开纸带让重物自由下落,打点计时器在纸带上打下一系列的点。
【问题探究】
如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度
提示:可用下列两种方法求出重力加速度:
(1)由vn=求出各点的瞬时速度,作出v -t图像,v -t图像是一条过原点的倾斜直线,直线斜率表示加速度。
(2)由Δx=aT2计算加速度。
【结论生成】
1.打点计时器法:
(1)实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上,纸带一
端系着重物,另一端穿过计时器。用夹子夹住纸带,启动计时
器,松开夹子后重物自由下落,计时器在纸带上留下一串小点。
(2)对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用g=求出重力加速度。
【特别提醒】
(1)为尽量减小空气阻力的影响,重物应选密度大的,如铁锤等。
(2)打点计时器应竖直固定好。
(3)重物应靠近打点计时器释放,且要先打开打点计时器的电源再放开重物。
(4)改变重物的质量,重复打出几条纸带。
(5)选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带分析探究。
2.频闪照相法:
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置,根据Δx是否为恒量,可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2可求出重力加速度g=。由g=也可求出重力加速度g。
3.滴水法:
(1)如图所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,
调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节使第一滴水碰到盘的
瞬间,第二滴水正好从水龙头开始下落,并且能依次持续下去。
(2)用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
(3)测出每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启停表开始计时,之后每落下一滴水依次计数1,2,3,…,当数到n时按下停表停止计时,则每一滴水下落的时间T=。
(4)由h=gT2,得g==。
【典例示范】
(2025·青岛高一检测)某实验小组用光电计时器测量重力
加速度,实验装置如图所示。
实验步骤如下:
①测量小钢球的直径D;
②让钢球吸附器通电吸附小钢球,用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h;
③断开钢球吸附器的开关,让小钢球由静止释放,记录小钢球通过光电门所用的时间t;
④改变光电门的位置,重复步骤②和③,记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题:
(1)根据步骤①②③可知,小钢球通过光电门时的速度为　　　　　(结果用题中所给的字母表示);
(2)以h为纵坐标,以tn(n=±1,±2)为横坐标,根据实验测得的数据在坐标纸上描点,拟合图线,得到的图像最合理的是　　　　　;

(3)根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k,则重力加速度的表达式为g=　　　　　　。
【解析】(1)由于小钢球的遮光时间较短,可认为小钢球通过光电门的平均速度等于小钢球通过光电门时的速度,则有v=。
(2)根据运动学公式可得2gh=v2,整理可得h=·,可知h-为一条过原点的倾斜直线。A、B、C错误,D正确。
(3)根据h=·,可知h-图像的斜率为k=,可得重力加速度的表达式为g=。
答案:(1)　(2)D　(3)
【探究训练】
某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度。(电火花计时器
的工作频率为50 Hz)
(1)电火花计时器的工作电压为　　　。
(2)打出的纸带如图乙所示,实验时是纸带的　　　(选
填“A”或“B”)端和重物相连接。
(3)纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为
　　　　m/s2。
(4)当地的重力加速度为9.8 m/s2,该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个
原因是　 。
【解析】(1)电火花计时器的工作电压为220 V。
(2)由于各点之间时间间隔均为T=0.02 s,重物下落过程中速度越来越大,故相邻两点间距离越来越大,由此可知,B端与重物相连。
(3)由Δx=aT2得x23-x78=5aT2,解得a==9.4 m/s2。
(4)重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用,加速度必然小于重力加速度。
答案:(1)220 V　(2)B　(3)9.4
(4)受摩擦力作用(或受空气阻力作用)
【课堂回眸】4.自由落体运动
课程标准 素养目标
1.通过实验,认识自由落体运动规律。 2.结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 1.自由落体运动的规律。 (物理观念) 2.演示法、实验法、公式法。 (科学思维) 3.探究自然规律的科学方法,培养获取知识的能力。 (科学探究)
高端教学引领
【教学建议】
1.自由落体运动的性质:
任务 建议
自由落体运动 的性质 通过对航天员在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落的分析,总结出物体做自由落体运动的特点
2.自由落体运动的规律应用:
任务 建议
自由落体运动 的规律应用 通过对具体事例的分析,总结出物体做自由落体运动的规律
3.科学探究——自由落体加速度的测量:
任务 建议
科学探究——自 由落体加速度的测量 通过对测定重力加速度的实验的分析,总结出物体做自由落体运动的加速度的特点
【情境导引】
　　深秋的天气越来越凉,在一阵阵秋雨中,树叶、苹果在风雨中悄然落下。
　　问题导引:
　　(1)雨滴、树叶、苹果谁下落得快呢
　　(2)影响落体运动快慢的因素有哪些呢
　　(3)物体的下落过程中有没有一定的规律可循呢
课前自主学习
一、自由落体运动
任务驱动:如图所示,雨滴竖直下落的运动是自由落体运动吗
提示:不是。雨滴下落过程中还受阻力作用。
1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点:
(1)运动性质:初速度等于零的匀加速直线运动。
(2)受力特点:只受重力作用。
(3)物体下落可看作自由落体运动的条件:在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可当作自由落体运动来处理。
二、自由落体运动的重要公式
1.速度公式:v=gt。
2.位移公式:h=gt2。
3.速度—位移公式:v2=2gh。
4.平均速度公式:==。
5.逐差公式:hn-hn-1=gT2。
三、自由落体加速度
任务驱动:在著名的比萨斜塔实验中,轻重不同的两个小球为什么能同时落地呢
提示:在忽略空气阻力的情况下,两球自由下落的加速度相同。
1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,又叫作重力加速度,通常用g表示。
2.方向:总是竖直向下。
3.大小:
(1)在地球上的同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同。
(2)在地球上不同的地点,g的大小一般是B(A.相同　B.不同)的,g值随纬度的增大而逐渐增大。
(3)一般取值:g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。
【易错辨析】
(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。 (　　)
(2)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。 (　　)
(3)在同一地点,轻重不同的物体自由落体加速度一样大。 (　　)
(4)自由落体加速度的方向垂直于地面向下。(　　)
(5)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 (　　)
提示:(1)×。在空气中自由释放的物体会受到空气阻力,做的不是自由落体运动。
(2)√　(3)√
(4)×。自由落体加速度的方向竖直向下。
(5)√
课堂合作探究
主题一　自由落体运动
【天文情境】
航天员在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落,观察到它们同时落到月球表面。
【问题探究】
(1)空气中的落体运动在什么条件下可以看作自由落体运动
提示:空气的阻力作用可以忽略的情况下。
(2)结合上述实验探究,考虑物体下落有什么规律
提示:没有空气阻力时,轻重不同的物体下落快慢都相同,即物体下落的快慢与物体重力的大小无关。
【结论生成】
1.物体做自由落体运动的条件:
(1)初速度为零。(2)只受重力。
2.运动特点:
(1)初速度为零,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动,是匀变速直线运动的特例。
(2)运动图像:自由落体运动的v -t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率是k=g。
【特别提醒】
自由落体运动是一种理想化模型:只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可以当作自由落体运动。
【典例示范】
如图,一个长约1.5 m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开关,把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来,观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出,再把玻璃筒倒立过来,再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是 (　　)
A.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛下落得一样快
B.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛均做自由落体运动
C.玻璃筒抽出空气后,金属片和小羽毛下落得一样快
D.玻璃筒抽出空气后,金属片比小羽毛下落得快
【解析】选C。玻璃筒充满空气时,有空气阻力作用,金属片和小羽毛均不做自由落体运动,下落得也不一样快,A、B错误;玻璃筒抽出空气之后,小羽毛和金属片下落时仅受重力作用,加速度一样大,所以下落得一样快,D错误,C正确。
【探究训练】
小明摇动苹果树,从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止下落,发现苹果先落地,则以下说法正确的是 (　　)
A.苹果和树叶的运动都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都能看成自由落体运动
C.苹果的运动可以近似看成自由落体运动,树叶的运动则不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气,苹果和树叶也不会同时落地
【解析】选C。苹果和树叶都受重力和空气阻力,但空气阻力相对苹果的重力来说很小,可以忽略不计,所以苹果的运动可以近似看作自由落体运动,而树叶的运动不能看作自由落体运动,A、B错误,C正确;假如地球上没有空气,苹果和树叶都只受重力,都做自由落体运动,同时落地,D错误。
主题二　自由落体运动规律的应用
【生活情境】
熟透的苹果从树上落下来,若不计空气阻力,苹果只受重力作用,苹果的运动可以看作是自由落体运动。
【问题探究】
(1)自由落体运动与匀变速直线运动两者是什么关系
(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论,有哪些适用于自由落体运动 哪些不适用
提示:(1)自由落体运动属于匀变速直线运动,自由落体运动是匀变速直线运动中的一个特例。
(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论对自由落体运动都适用。
【结论生成】
关于自由落体运动的几个比例关系式:
(1)第1T末、第2T末、第3T末……第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶22∶32∶…∶n2。
(3)第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过第1个h、第2个h、第3个h……第n个h所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶()∶…∶()
【特别提醒】
(1)自由落体运动的时间由下落的高度决定。
(2)自由落体运动中,下落的位移与离地高度是两个不同的概念,处理问题时要注意区分。
【典例示范】
屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿,如图所示。问:(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高
(2)滴水的时间间隔是多少
【解析】　方法一:用基本公式法求解
(1)(2)设屋檐离地面高为h,滴水的时间间隔为Δt。
则第2滴的位移h2=g(3Δt)2 ①
第3滴的位移h3=g(2Δt)2 ②
又由于h2-h3=1 m③
由①②③得Δt=0.2 s
屋檐高
h=g(4Δt)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m。
方法二:用平均速度法求解
(1)(2)设滴水时间间隔为Δt,水滴经过窗子过程中的平均速度==
由v=gt得,下落2.5Δt时的速度v=2.5gΔt
由于=v,故=2.5gΔt,则Δt=0.2 s
屋檐高h=g(4Δt)2=3.2 m。
方法三:用比例法求解
(1)(2)由于相邻的两水滴的时间间隔相等,设从上到下两相邻水滴的距离分别为h1、h2、h3、h4。
则=,由题意知h3=1 m,则h1=0.2 m
由h1=gt2得,t== s=0.2 s
t总=4t=0.8 s,则h总=g=3.2 m。
答案:(1)3.2 m　(2)0.2 s
【探究训练】
(2025·滨州高一检测)“高空抛物罪”已纳入刑法。若花盆从距地面h=60 m的阳台上落向地面,花盆下落的过程视为自由落体运动,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.花盆下落过程的时间为t=3 s
B.花盆落地时速度的大小为v=20 m/s
C.花盆下落过程平均速度的大小为=20 m/s
D.花盆下落过程最后1 s内位移的大小为h'=35 m
【解析】选B。根据自由落体的位移—时间公式h=gt2,可知t==2 s,A错误;花盆落地时速度的大小为v=gt=20 m/s,B正确;花盆下落过程平均速度的大小为==10 m/s,C错误;最后1 s内的位移为h'=h-ht-1 s=60 m-×10×(2-1)2 m=20-5(m),D错误。
主题三　重力加速度的测量方法
实验情境
利用如图所示的实验装置测定重力加速度。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态,并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源,再松开纸带让重物自由下落,打点计时器在纸带上打下一系列的点。
【问题探究】
如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度
提示:可用下列两种方法求出重力加速度:
(1)由vn=求出各点的瞬时速度,作出v -t图像,v -t图像是一条过原点的倾斜直线,直线斜率表示加速度。
(2)由Δx=aT2计算加速度。
【结论生成】
1.打点计时器法:
(1)实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上,纸带一端系着重物,另一端穿过计时器。用夹子夹住纸带,启动计时器,松开夹子后重物自由下落,计时器在纸带上留下一串小点。
(2)对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用g=求出重力加速度。
【特别提醒】
(1)为尽量减小空气阻力的影响,重物应选密度大的,如铁锤等。
(2)打点计时器应竖直固定好。
(3)重物应靠近打点计时器释放,且要先打开打点计时器的电源再放开重物。
(4)改变重物的质量,重复打出几条纸带。
(5)选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带分析探究。
2.频闪照相法:
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置,根据Δx是否为恒量,可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2可求出重力加速度g=。由g=也可求出重力加速度g。
3.滴水法:
(1)如图所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头开始下落,并且能依次持续下去。
(2)用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
(3)测出每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启停表开始计时,之后每落下一滴水依次计数1,2,3,…,当数到n时按下停表停止计时,则每一滴水下落的时间T=。
(4)由h=gT2,得g==。
【典例示范】
(2025·青岛高一检测)某实验小组用光电计时器测量重力加速度,实验装置如图所示。
实验步骤如下:
①测量小钢球的直径D;
②让钢球吸附器通电吸附小钢球,用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h;
③断开钢球吸附器的开关,让小钢球由静止释放,记录小钢球通过光电门所用的时间t;
④改变光电门的位置,重复步骤②和③,记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题:
(1)根据步骤①②③可知,小钢球通过光电门时的速度为　　　　　(结果用题中所给的字母表示);
(2)以h为纵坐标,以tn(n=±1,±2)为横坐标,根据实验测得的数据在坐标纸上描点,拟合图线,得到的图像最合理的是　　　　　;
(3)根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k,则重力加速度的表达式为g=　　　　　　。
【解析】(1)由于小钢球的遮光时间较短,可认为小钢球通过光电门的平均速度等于小钢球通过光电门时的速度,则有v=。
(2)根据运动学公式可得2gh=v2,整理可得h=·,可知h-为一条过原点的倾斜直线。A、B、C错误,D正确。
(3)根据h=·,可知h-图像的斜率为k=,可得重力加速度的表达式为g=。
答案:(1)　(2)D　(3)
【探究训练】
某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度。(电火花计时器的工作频率为50 Hz)
(1)电火花计时器的工作电压为　　　。
(2)打出的纸带如图乙所示,实验时是纸带的　　　(选填“A”或“B”)端和重物相连接。
(3)纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为　　　　m/s2。
(4)当地的重力加速度为9.8 m/s2,该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是 　　
　 。
【解析】(1)电火花计时器的工作电压为220 V。
(2)由于各点之间时间间隔均为T=0.02 s,重物下落过程中速度越来越大,故相邻两点间距离越来越大,由此可知,B端与重物相连。
(3)由Δx=aT2得x23-x78=5aT2,解得a==9.4 m/s2。
(4)重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用,加速度必然小于重力加速度。
答案:(1)220 V　(2)B　(3)9.4
(4)受摩擦力作用(或受空气阻力作用)
【课堂回眸】
课时巩固 请使用　课时素养检测 十4.自由落体运动
课程标准 素养目标
1.通过实验,认识自由落体运动规律。 2.结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。 1.自由落体运动的规律。 (物理观念) 2.演示法、实验法、公式法。 (科学思维) 3.探究自然规律的科学方法,培养获取知识的能力。 (科学探究)
高端教学引领
【教学建议】
1.自由落体运动的性质:
任务 建议
自由落体运动 的性质 通过对航天员在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落的分析,总结出物体做自由落体运动的特点
2.自由落体运动的规律应用:
任务 建议
自由落体运动 的规律应用 通过对具体事例的分析,总结出物体做自由落体运动的规律
3.科学探究——自由落体加速度的测量:
任务 建议
科学探究——自 由落体加速度的测量 通过对测定重力加速度的实验的分析,总结出物体做自由落体运动的加速度的特点
【情境导引】
　　深秋的天气越来越凉,在一阵阵秋雨中,树叶、苹果在风雨中悄然落下。
　　问题导引:
　　(1)雨滴、树叶、苹果谁下落得快呢
　　(2)影响落体运动快慢的因素有哪些呢
　　(3)物体的下落过程中有没有一定的规律可循呢
课前自主学习 任务驱动:如图所示,雨滴竖直下落的运动是自由落体运动吗
提示:不是。雨滴下落过程中还受阻力作用。
1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
2.特点:
(1)运动性质:初速度等于零的匀加速直线运动。
(2)受力特点:只受重力作用。
(3)物体下落可看作自由落体运动的条件:在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可当作自由落体运动来处理。 1.速度公式:v=gt。
2.位移公式:h=gt2。
3.速度—位移公式:v2=2gh。
4.平均速度公式:==。
5.逐差公式:hn-hn-1=gT2。
任务驱动:在著名的比萨斜塔实验中,轻重不同的两个小球为什么能同时落地呢
提示:在忽略空气阻力的情况下,两球自由下落的加速度相同。
1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,又叫作重力加速度,通常用g表示。
2.方向:总是竖直向下。
3.大小:
(1)在地球上的同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同。
(2)在地球上不同的地点,g的大小一般是B(A.相同　B.不同)的,g值随纬度的增大而逐渐增大。
(3)一般取值:g=9.8 m/s2或g=10 m/s2。
【易错辨析】
(1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。 (　　)
(2)自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。 (　　)
(3)在同一地点,轻重不同的物体自由落体加速度一样大。 (　　)
(4)自由落体加速度的方向垂直于地面向下。(　　)
(5)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 (　　)
提示:(1)×。在空气中自由释放的物体会受到空气阻力,做的不是自由落体运动。
(2)√　(3)√
(4)×。自由落体加速度的方向竖直向下。
(5)√
课堂合作探究 【天文情境】
航天员在月球上让一把锤子和一根羽毛同时下落,观察到它们同时落到月球表面。
【问题探究】
(1)空气中的落体运动在什么条件下可以看作自由落体运动
提示:空气的阻力作用可以忽略的情况下。
(2)结合上述实验探究,考虑物体下落有什么规律
提示:没有空气阻力时,轻重不同的物体下落快慢都相同,即物体下落的快慢与物体重力的大小无关。
【结论生成】
1.物体做自由落体运动的条件:
(1)初速度为零。(2)只受重力。
2.运动特点:
(1)初速度为零,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动,是匀变速直线运动的特例。
(2)运动图像:自由落体运动的v -t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率是k=g。
【特别提醒】
自由落体运动是一种理想化模型:只有当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落才可以当作自由落体运动。
【典例示范】
如图,一个长约1.5 m的玻璃筒,一端封闭,另一端有开关,把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来,观察它们下落的情况。然后把玻璃筒里的空气抽出,再把玻璃筒倒立过来,再次观察它们下落的情况。下列说法正确的是 (　　)
A.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛下落得一样快
B.玻璃筒充满空气时,金属片和小羽毛均做自由落体运动
C.玻璃筒抽出空气后,金属片和小羽毛下落得一样快
D.玻璃筒抽出空气后,金属片比小羽毛下落得快 【探究训练】
小明摇动苹果树,从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止下落,发现苹果先落地,则以下说法正确的是 (　　)
A.苹果和树叶的运动都是自由落体运动
B.苹果和树叶的运动都能看成自由落体运动
C.苹果的运动可以近似看成自由落体运动,树叶的运动则不能看成自由落体运动
D.假如地球上没有空气,苹果和树叶也不会同时落地 【生活情境】
熟透的苹果从树上落下来,若不计空气阻力,苹果只受重力作用,苹果的运动可以看作是自由落体运动。
【问题探究】
(1)自由落体运动与匀变速直线运动两者是什么关系
(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论,有哪些适用于自由落体运动 哪些不适用
提示:(1)自由落体运动属于匀变速直线运动,自由落体运动是匀变速直线运动中的一个特例。
(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式及推论对自由落体运动都适用。
【结论生成】
关于自由落体运动的几个比例关系式:
(1)第1T末、第2T末、第3T末……第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。
(2)前1T内、前2T内、前3T内……前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶22∶32∶…∶n2。
(3)第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(4)通过第1个h、第2个h、第3个h……第n个h所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶()∶…∶()
【特别提醒】
(1)自由落体运动的时间由下落的高度决定。
(2)自由落体运动中,下落的位移与离地高度是两个不同的概念,处理问题时要注意区分。
【典例示范】
屋檐每隔一定时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿,如图所示。问:(g取10 m/s2)
(1)此屋檐离地面多高
(2)滴水的时间间隔是多少 【探究训练】
(2025·滨州高一检测)“高空抛物罪”已纳入刑法。若花盆从距地面h=60 m的阳台上落向地面,花盆下落的过程视为自由落体运动,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　)
A.花盆下落过程的时间为t=3 s
B.花盆落地时速度的大小为v=20 m/s
C.花盆下落过程平均速度的大小为=20 m/s
D.花盆下落过程最后1 s内位移的大小为h'=35 m 实验情境
利用如图所示的实验装置测定重力加速度。用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态,并使重物停在靠近打点计时器处。先接通电源,再松开纸带让重物自由下落,打点计时器在纸带上打下一系列的点。
【问题探究】
如何根据打上点的纸带求出重物的重力加速度
提示:可用下列两种方法求出重力加速度:
(1)由vn=求出各点的瞬时速度,作出v -t图像,v -t图像是一条过原点的倾斜直线,直线斜率表示加速度。
(2)由Δx=aT2计算加速度。
【结论生成】
1.打点计时器法:
(1)实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上,纸带一端系着重物,另一端穿过计时器。用夹子夹住纸带,启动计时器,松开夹子后重物自由下落,计时器在纸带上留下一串小点。
(2)对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用g=求出重力加速度。
【特别提醒】
(1)为尽量减小空气阻力的影响,重物应选密度大的,如铁锤等。
(2)打点计时器应竖直固定好。
(3)重物应靠近打点计时器释放,且要先打开打点计时器的电源再放开重物。
(4)改变重物的质量,重复打出几条纸带。
(5)选点迹清晰,且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带分析探究。
2.频闪照相法:
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体的位置,根据Δx是否为恒量,可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2可求出重力加速度g=。由g=也可求出重力加速度g。
3.滴水法:
(1)如图所示,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头开始下落,并且能依次持续下去。
(2)用刻度尺测出水龙头距盘面的高度h。
(3)测出每滴水下落的时间T,其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启停表开始计时,之后每落下一滴水依次计数1,2,3,…,当数到n时按下停表停止计时,则每一滴水下落的时间T=。
(4)由h=gT2,得g==。
【典例示范】
(2025·青岛高一检测)某实验小组用光电计时器测量重力加速度,实验装置如图所示。
实验步骤如下:
①测量小钢球的直径D;
②让钢球吸附器通电吸附小钢球,用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h;
③断开钢球吸附器的开关,让小钢球由静止释放,记录小钢球通过光电门所用的时间t;
④改变光电门的位置,重复步骤②和③,记录多组关于h、t的数据。
请回答下列问题:
(1)根据步骤①②③可知,小钢球通过光电门时的速度为　　　　　(结果用题中所给的字母表示);
(2)以h为纵坐标,以tn(n=±1,±2)为横坐标,根据实验测得的数据在坐标纸上描点,拟合图线,得到的图像最合理的是　　　　　;
(3)根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k,则重力加速度的表达式为g=　　　　　　。 【探究训练】
某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度。(电火花计时器的工作频率为50 Hz)
(1)电火花计时器的工作电压为　　　。
(2)打出的纸带如图乙所示,实验时是纸带的　　　(选填“A”或“B”)端和重物相连接。
(3)纸带上1至9各点为计时点,由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为　　　　m/s2。
(4)当地的重力加速度为9.8 m/s2,该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是 　　
　 。 【课堂回眸】
课时巩固 请使用　课时素养检测 十

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