资源简介

第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
实验自主学习
【实验目的】
探究弹簧弹力和弹簧伸长量的定量关系。
【实验器材】
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔等。
【实验原理与设计】
1.弹簧弹力F的确定:弹簧下端悬挂钩码,静止的钩码处于平衡状态,弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=mg。
2.弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧的伸长量x=l-l0。
3.图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。
实验互动探究
【实验过程】 1.按图示安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。
2.在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度,并记下钩码的重力。
3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格。以F表示弹力,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。
个数记录 1 2 3 4 5 6 7
F/N
l/cm
x/cm
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可根据F-x图线的斜率求解,k=。
【误差分析】
1.系统误差:钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。
2.偶然误差:
产生原因 减小方法
弹簧拉力大小的不稳定 弹簧一端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数
弹簧长度测量不准 固定刻度尺,多测几次
描点、作图不准 坐标轴的标度尽量大一些,描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧
实验典例突破
【典例1】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为　　　　cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是　　　　。(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是　　　　　。 【典例2】(2025·淄博高一检测)某中学举行创新实验设计大赛,小明同学利用橡皮筋、若干硬币(每枚硬币的质量均为6 g)、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量一个卡通龙玩具的质量,取重力加速度大小为g=10 m/s2。主要实验步骤如下:
(1)他将硬币以5枚为一组,逐次放入塑料袋中,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(2)根据表中数据在图乙上补全描点,并绘制图线;
(3)经计算该橡皮筋的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字);
(4)取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为　　　　　cm;
(5)由上述数据可得,卡通龙玩具的质量为　　　　　kg(结果保留2位有效数字)。 (共70张PPT)
第三章　相互作用——力
1.重力与弹力
第1课时　
重力与弹力
01
02
03
高端教学引领
课前自主学习
课堂合作探究
课程标准 素养目标
1.认识重力。 2.认识弹力。 3.通过实验,了解胡克定律。 1.了解重力和弹力的概念,解释自然现象,解决实际问题。(物理观念)
2.能在问题情境中应用重力和弹力的性质进行分析,获得结论。(科学思维)
01
高端教学引领
【教学建议】
　　1.重力和重心:
任务 建议
重力 通过生活情境分析,体验静止时物体对弹簧测力计的拉力等于物体受到的重力
重心 通过学生观察简单实验,找出质量分布均匀有规则形状物体的重心位置
力的图示 和示意图 通过学生按照力的作图三要素,画出几个确定的力,体验不同力的大小与方向
　　2.弹力产生的条件:
任务 建议
弹力 通过生活情境分析,举例说明几种弹力
弹力有无的判断 通过学生观察演示实验,分析弹力的有无
　　3.弹力的方向与大小:
任务 建议
弹力的方向 通过生活情境分析,体验弹力的方向
弹力的大小 通过学生观察演示实验,根据二力平衡分析弹力的有无及大小计算
【情境导引】
北京时间2024年1月18日1时46分,天舟七号货运飞船入轨后顺利完成状态设置,采取自主快速交会对接模式,成功对接于空间站天和核心舱后向端口,中国航天员在空间站迎接货运飞船来访。“空间站天和核心舱”在太空中是随意遨游的吗 为什么“空间站天和核心舱”会绕地球旋转而不逃离地球呢
日常生活中可以观察到各种各样的相互作用,有推、拉、提、举,还有牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等。
　　问题导引:
　1.重力产生的原因是什么
　2.力的三要素是什么
　3.弹力的大小和方向具有什么样的特点
02
课前自主学习
一、重力
任务驱动:重心是物体上最重的一点吗 物体的重心一定在物体上吗
提示:不是。重心不一定在物体上,如篮球的重心不在篮球上。
1.产生:由于___________而使物体受到的力。
2.大小:重力的计算公式是______。
3.方向:总是_________。
4.重心:
(1)定义:从效果上看,物体各部分受到的_____作用集中于一点。
(2)重心位置决定因素:物体的_____和_________。
地球的吸引
G=mg
竖直向下
重力
形状
质量分布
5.力和力的图示:
任务驱动:如图所示,手抛篮球的瞬间,手对篮球有没有力的作用
提示:有。力的作用是相互的。
(1)力的作用效果:
①使物体的_________发生变化。
②使物体产生_____。
(2)力的概念:
物体与物体之间的_____作用。
(3)力的两种表示:
①力的图示:能表示出力的_____、_____和_______。
②力的示意图:只能表示出力的_____和_______。
运动状态
形变
相互
大小
方向
作用点
方向
作用点
二、弹力
1.弹性形变和弹力:
(1)形变:物体在力的作用下_____或_____发生的改变。
(2)弹力:由于要恢复原状,发生_____的物体对与它接触的物体产生的作
用力。
体积
形状
形变
2.几种弹力:
任务驱动:压力的方向一定竖直向下吗
提示:不一定。压力的方向总与接触面垂直指向被压的物体。
(1)常见的三种弹力:
图甲中,F1表示书对桌面的_____,F2表示桌面对
书的_______;图乙表示绳的拉力,又叫绳的_____。
(2)常见弹力的方向:
①压力和支持力的方向都_____(选填“垂直”或“不垂直”)于物体的接触面。
②绳的张力沿着绳指向_______的方向。
压力
支持力
张力
垂直
绳收缩
3.胡克定律:
(1)弹性形变:发生形变的受力物体在外力撤除后能够_________的形变。
(2)弹性限度:超过一定的限度,撤去外力后形变物体不能完全恢复原状。
(3)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x
成_____。
(4)公式:F=___,其中k为弹簧的劲度系数,单位:_________,符号_____。
恢复原状
正比
kx
牛顿每米
N/m
【易错辨析】
(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。(　　)
(2)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。(　　)
(3)若两物体间存在弹力,则它们一定接触。(　　)
(4)支持力的方向垂直于物体的接触面。(　　)
(5)弹簧的弹力总是与其形变量成正比。(　　)
提示:(1)√
(2)×。重心有可能在物体外。
(3)√
(4)√
(5)×。弹簧在弹性限度内其弹力才与形变量成正比。
03
课堂合作探究
主题一　重力
任务1　认识重力的产生和方向
【生活情境】
情境1:体验观察树上苹果下落情景。
情境2:工人砌墙时以及检测墙壁时,经常用到重垂线。
【问题探究】
(1)如图所示,为什么树上的苹果总要落向地面
提示:苹果落向地面是因为受到地球的吸引而产生的重力作用。
(2)为什么使用重垂线可以检测墙壁是否竖直
提示:重垂线能检测墙壁是否竖直的原理是重力的方向是竖直向下的。重锤静止时,悬挂重锤的细线方向一定是竖直方向的,如果墙壁与细线平行,就说明墙壁是竖直的,没有倾斜。
任务2　力的图示和力的示意图
【生活情境】
如图所示,物体A对物体B的压力为20 N。
【问题探究】
(1)怎样画出A对B的压力的图示
提示:①选取标度。选取某一长度的线段表示5 N的力,如图所示。
②从力的作用点O沿竖直方向画一线段,线段的长度为标
度的4倍,并在线段上加上刻度。
③在线段端点处加上箭头,表示力的方向,如图所示。
(2)怎样画出A对B的压力的示意图
提示:沿力的方向画一条适当长度的带箭头的线段,主要表示出力的作用点和方向,线段的长度与力的大小不存在严格的比例关系。
【结论生成】
1.重力的产生:
(1)地面附近一切物体都受到地球的吸引,由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。
(2)在同一地点,重力的大小与质量成正比,即G=mg。
2.重力的方向:
(1)重力的方向总是竖直向下的,可利用重垂线确定其方向。
(2)只有在两极或赤道时,重力的方向才指向地心,其他位置并不指向地心。
(3)重力的方向不受其他作用力的影响,与运动状态也没有关系。
3.力的图示和力的示意图的区别:
项目 力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点三要素 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力,使抽象的力具体化、直观化 【特别提醒】
(1)一个物体受多个力作用,作力的图示时须选用同一标度,线段长度与力的大小成正比,而力的示意图只是粗略地表示物体在某个方向受到力,表示力的线段长度与力的大小大致对应即可。
(2)高中阶段分析物体受力时,如无特殊说明,作出力的示意图即可。
【典例示范】
如图,有一材质均匀的玻璃水杯,在逐渐倒水至杯满过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.未加水时,水杯的重心在水杯壁上某位置
B.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置不发生变化
C.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置逐渐降低
D.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置先降低后升高
【解析】选D。水杯未加水时,重心位置在水杯的中心略偏下一点的位置,不在水杯壁上,A错误;在向水杯加水的过程中,水杯和水整体的重心先降低后升高,B、C错误,D正确。
√
【探究训练】
1.如图所示,两辆车正以相同的速度做匀速直线运动,根据图中所给信息和所学知识可以得出的结论是 (　　)
A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直于地面向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D.物体静止时受到的重力最大,沿水平面运动时变小
√
【解析】选A。重心是一个等效概念,物体各部分都受到重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中在一点,A正确;重力的方向总是竖直向下的,
B错误;重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系,C错误;重力的大小与物体的运动状态无关,D错误。
2.如图所示,静止木块对桌面的压力为6 N,试画出压力的图示,说明施力物体和受力物体;并画出木块所受重力和支持力的示意图。
【解析】画力的图示时,要按照以下步骤进行:
(1)选标度:本题选某一长度的线段表示2 N的力。
(2)从作用点沿力的方向画一线段,线段长短按标度和力的大小来画,线段标上刻度。如图中(a)所示,从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。
(3)在线段上加上箭头表示力的方向。
为了简便,也可照图(b)来画。压力的施力物体是木块,受力物体是桌子。
画力的示意图时,只需要画出力的作用点和方向,对线的长短没有严格要求。如图(c)为木块所受重力和支持力的示意图,也可照图(d)那样用一点表示木块,画出重力和支持力的示意图。
答案:见解析
主题二　弹力的产生条件
任务1　观察微小形变
【生活情境】
如图,用手挤压玻璃瓶,观察液面变化;用手按压桌面,观察墙壁上光点移动情况。
【问题探究】
(1)如图甲所示,用力挤压玻璃瓶身,细管中的水面会上升,松手后水面下降。细管中水面的变化说明了什么
提示:甲图中细管中水面的变化说明了玻璃瓶发生了形变。
(2)如图乙所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点P。用力压桌面,观察到墙上光点的位置会发生变化。思考光点位置的变化说明了什么
提示:乙图中当力F增大时,两镜面均向里倾斜,使入射角减小,经两次累积,使反射光线的反射角更小,光点P下移;同理,若力F减小,光点P上移。光点位置的变化说明了桌面发生了形变。
(3)由上述两个实验说明什么
提示:任何物体在力的作用下,都会产生形变,只是有的形变明显,有的形变不明显。上述两个实验均采用了“放大法”显示微小形变的原理。
任务2　弹性形变
【实验情境】
如图所示,用力将弹簧拉伸和用手挤压面包,松手后,观察现象。
【问题探究】
(1)在图甲中,用力可以将弹簧拉长,松手后会怎么样
提示:松手后弹簧会恢复原状。
(2)在图乙中,用力可以将面包挤扁,松手后会怎么样
提示:松手后面包不会恢复原状。
(3)弹簧和面包的形状变化有什么特点
提示:①弹簧形变的特点是:形变后撤去外力就能恢复原状,属于弹性形变。
②面包形变的特点是:形变后撤去外力不能恢复原状,属于非弹性形变。
任务3　弹力的产生
【生活情境】
如图所示,设置了如下三种情境。
【问题探究】
(1)如图甲所示:物体A、B并排静止在光滑水平面上,A、B之间有弹力吗
提示:在图甲中,若移走物体A,物体B仍然静止,或者移走物体B,物体A仍然静止,说明虽然A、B接触,但相互之间没有弹力的作用。
(2)如图乙所示:光滑物体C、D叠放在光滑水平面上,处于静止状态,C、D之间有弹力吗
提示:在图乙中,如果将物体D快速撤出,物体C会立即下落,这说明D阻止了C的下落,说明C、D之间有弹力的作用。
(3)如图丙所示,用力推动小车向左压橡皮泥,松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗
提示:压缩橡皮泥的小车不被弹出,这说明橡皮泥对小车没有弹力作用。
【结论生成】
1.形变:
概念 物体的形状或体积发生改变
分类 按形式分:拉伸(压缩)形变、弯曲形变、扭转形变
按效果分:弹性形变、非弹性形变
特点 任何物体都能发生形变
有的形变明显,有的形变极其微小,可以借助放大法观察微小形变
2.弹力产生的条件:
二者必须同时满足
3.判断弹力是否存在的两种方法:
(1)定义法。根据弹力产生的条件直接进行判断,如果具备弹力产生的“两个条件”,则接触面之间存在弹力,否则,不存在弹力。
(2)假设法。
①假设无弹力:假设物体在某一接触处不存在弹力,看物体是否在该位置保持原来的状态,从而判断物体在该处是否受到弹力作用。
②假设有弹力:就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力,画出假设状态下的受力图,判断受力情况与原来状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力,若不矛盾,则此弹力存在。
【典例示范】
(多选)下列各图中,P、Q两球之间存在弹力的是(所有的接触面都光滑,球处于静止状态)(　　)
√
√
√
【解析】选A、B、C。只有P与Q之间相互挤压且发生弹性形变,两者之间才存在弹力。题图A中,假设P、Q间没有弹力,则P受力不平衡,不能保持静止状态,与题矛盾,则P、Q间存在弹力,A正确;题图B中,P、Q放在圆弧形容器中,都有向下滚动的趋势,两球相互挤压,产生弹性形变,则P、Q间存在弹力,B正确;题图C中,P、Q两球重心不在同一水平直线上,相互之间存在挤压,发生弹性形变,两者之间存在弹力,C正确;题图D中,假设P、Q间存在弹力,由于接触面光滑,不能保持静止状态,两球都将运动,与题矛盾,D错误。
【探究训练】
下列对图中弹力的判断说法正确的是 (　　)
√
【解析】选B。A图中,小球随车厢一起向右做匀速直线运动,车厢左壁对小球没有弹力,否则小球不可能处于平衡状态,故A错误;B图中,小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上,因轻绳斜拉着,根据平衡条件,则斜面对小球有弹力,故B正确;C图中,小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止,其中a绳竖直,那么b绳对小球没有弹力,否则小球会向右运动,故C错误;D图中,两相同小球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止,由于轻绳均竖直,根据弹力产生的条件,则两球间没有弹力,故D错误。
主题三　弹力的方向
【生活情境】
如图所示为常见的一些物理模型图。
【问题探究】
1.面与面接触中弹力的方向:
(1)如图甲所示,把装有水的瓶子放在桌面上。瓶子受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的 方向如何
提示:瓶子受到的弹力是桌面发生形变而产生的,方向垂直于桌面向上。
(2)桌面受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的 方向如何 试在图甲中分别画出瓶子和桌面受到的弹力。
提示:
桌面受到的弹力是瓶子发生形变而产生的,方向垂直于桌面向下,力的示意图如图所示。
2.弹簧中弹力的方向:
(1)如图乙、丙所示,在弹簧下端和弹簧上端分别固定物块m,都处于静止状态。乙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向
提示:乙图中弹簧被拉伸,所以弹簧弹力方向竖直向上,指向弹簧收缩的方向。
(2)丙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向
提示:丙图中弹簧被压缩,所以弹簧弹力方向竖直向上,背离弹簧压缩的方向。
3.轻杆中弹力的方向:
丁图中三个重物均静止,则杆A、B、C的弹力方向如何 请分析并画出弹力的示意图。
提示:丁图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用,为拉力,方向沿杆向上,如图a所示;丁图中B杆给重物的弹力F类同于支持力,方向竖直向上,如图b所示;丁图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆,根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上,如图c所示。
【结论生成】
1.几种常见弹力的方向:
类型 方向 示意图
接 触 方 式 面与面 垂直公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面指向被支持物体
点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
类型 方向 示意图
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
2.判断弹力方向的一般步骤:
(1)判定物体之间弹力作用的类型。
(2)判定产生弹力的物体。
(3)判定物体形变的方向。
(4)判定物体产生的弹力方向。
3.杆、弹簧与非弹性绳受力特点比较:
杆 既可受拉力,又可受压力 一般形变量是微小的 形变消失或改变几乎不需要时间
弹簧 既可受拉力,又可受压力 非微小形变 形变消失或改变需要一段时间,即在改变的瞬间,弹力保持不变
绳 仅能受拉力 一般形变量 是微小的 形变消失或改变几乎不需要时间
【典例示范】
请在图中画出物体A所受的弹力示意图。
【解析】轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向;点与面接触或面与面接触的弹力则垂直于接触面;若接触面为曲面,则弹力与切面垂直。图丙中,物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面。图己中,弹力的方向垂直于过接触点的切面,故弹力方向必通过球心,与重心位置无关。
它们所受弹力的示意图如图所示:
答案:见解析图
【探究训练】
篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时,为闪躲防守队员的防守而将球击地后传给队友,或在无人防守时为求稳妥而将球击地后传给队友,如图所示。球击地时 (　　)
A.篮球对水平地面的弹力方向斜向下
B.水平地面对篮球的弹力方向斜向上
C.水平地面受到的弹力是地面发生形变产生的
D.篮球受到水平地面的弹力是地面发生形变产生的
√
【解析】选D。篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面向下,水平地面对篮球的弹力方向垂直水平地面向上,A、B错误;水平地面受到的弹力的施力物体是篮球,是由于篮球发生形变产生的,C错误;篮球受到水平地面的弹力的施力物体是地面,是由于地面发生形变产生的,D正确。
主题四　弹簧弹力的大小
【生活情境】
如图所示,拉伸和压缩弹簧,观察弹簧形变现象。
【问题探究】
1.图甲表示弹簧处于原长状态。图乙表示弹簧处于拉伸状态。图丙表示弹簧处于压缩状态。请结合甲、乙、丙图分析在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗 若不是,它表示什么意义 图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1;图丙中在压力F'的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F'分别等于多少
提示:不是。x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度。图乙中弹簧伸长量为(l1-l0),图丙中弹簧压缩量为(l0-l2),所以F=k(l1-l0), F'=
k(l0- l2)。
2.弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx是否也成正比关系 试证明。
提示:是。由于F1=kx1,F2=kx2,故ΔF=F2-F1=kx2-kx1=k(x2-x1)=kΔx,所以弹簧的弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
3.若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立F -x图像,图像的斜率表示什么物理意义 如果弹簧1、2的F -x 图像如图所示,哪根弹簧的劲度系数较大
提示:由胡克定律F=kx可得k=,所以F -x图像的斜率表示弹簧的劲度系数,斜率越大,劲度系数越大,弹簧越硬。由图可知:图像1的斜率较大,所以弹簧1的劲度系数较大。
【结论生成】
胡克定律 内容 在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹
簧伸长(或缩短)的长度x成正比
公式 F=kx
适用条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
推论 ΔF=kΔx
图像 (1)意义:弹力F与形变量x的关系
(2)形状:过原点的倾斜的直线
(3)斜率:劲度系数k
注意 事项 (1)应用胡克定律时,要注意弹簧是伸长还是压缩; (2)x是弹簧的形变量,不是弹簧的长度 【特别提醒】
(1)如果弹簧的初、末两个状态同是伸长或压缩状态,则ΔF=F2-F1,Δx=x2-x1。
(2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态,则ΔF=F1+F2,Δx
=x1+x2。
【典例示范】
如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图像,试由图像确定:
(1)弹簧的原长。
(2)弹簧的劲度系数。
(3)弹簧伸长10 cm时,其弹力的大小。
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:
(1)F -l图像中l的意义。
(2)图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数。
【解析】(1)由图知,当弹簧长度为10 cm时,弹力F=0,故弹簧的原长l0=10 cm。
(2)由图可知,当弹力的变化量ΔF=10 N时,弹簧长度的变化量Δx=5 cm=0.05 m,
由ΔF=k·Δx
得k== N/m=200 N/m。
(3)当x=10 cm=0.1 m时,
由F=kx得F=200×0.1 N=20 N。
答案:(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)20 N
【探究训练】
1. (2025·鹰潭高一检测)健身拉力绳是一种很好的健身器材,由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成。如图所示,某健身爱好者用200 N的力拉开两根弹性绳,使每根弹性绳比原长伸长了50 cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,且未超过弹性限度,则 (　　)
A.每根弹性绳的劲度系数为125 N/m
B.每根弹性绳的劲度系数为200 N/m
C.对拉力绳的拉力增大时,人会感到难受,所以弹性绳的劲度系数也增大
D.若对每根弹性绳的拉力减为50 N,则弹性绳长度变为25 cm
√
【解析】选B。由胡克定律可得F=2kΔx,则k= N/m=200 N/m,A错误,B正确;弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关,与外力无关,C错误;若对每根弹性绳的拉力减为50 N,则有F'=kΔx',得Δx'=25 cm,则此时弹性绳伸长了25 cm,长度一定大于25 cm,D错误。
2.一根轻质弹簧一端固定,用大小为50 N的力压弹簧的另一端,平衡时长度为L1=20 cm;改用大小为25 N的力拉弹簧,平衡时长度为L2=35 cm;若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,求弹簧的原长和劲度系数。
【解析】设弹簧原长为L0,劲度系数为k。由胡克定律得:F1=k(L0-L1)①
F2=k(L2-L0)②
代入数据并联立①②两式得L0=0.3 m=30 cm,
k=500 N/m。
答案:30 cm　500 N/m
【课堂回眸】第三章　相互作用——力
1.重力与弹力
第1课时　重力与弹力
课程标准 素养目标
1.认识重力。 2.认识弹力。 3.通过实验,了解胡克定律。 1.了解重力和弹力的概念,解释自然现象,解决实际问题。 (物理观念) 2.能在问题情境中应用重力和弹力的性质进行分析,获得结论。 (科学思维)
高端教学引领
【教学建议】
　　1.重力和重心:
任务 建议
重力 通过生活情境分析,体验静止时物体对弹簧测力计的拉力等于物体受到的重力
重心 通过学生观察简单实验,找出质量分布均匀有规则形状物体的重心位置
力的图示 和示意图 通过学生按照力的作图三要素,画出几个确定的力,体验不同力的大小与方向
　　2.弹力产生的条件:
任务 建议
弹力 通过生活情境分析,举例说明几种弹力
弹力有无 的判断 通过学生观察演示实验,分析弹力的有无
　　3.弹力的方向与大小:
任务 建议
弹力的方向 通过生活情境分析,体验弹力的方向
弹力的大小 通过学生观察演示实验,根据二力平衡分析弹力的有无及大小计算
【情境导引】
北京时间2024年1月18日1时46分,天舟七号货运飞船入轨后顺利完成状态设置,采取自主快速交会对接模式,成功对接于空间站天和核心舱后向端口,中国航天员在空间站迎接货运飞船来访。“空间站天和核心舱”在太空中是随意遨游的吗 为什么“空间站天和核心舱”会绕地球旋转而不逃离地球呢
日常生活中可以观察到各种各样的相互作用,有推、拉、提、举,还有牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等。
　　问题导引:
1.重力产生的原因是什么
2.力的三要素是什么
3.弹力的大小和方向具有什么样的特点
课前自主学习
一、重力
任务驱动:重心是物体上最重的一点吗 物体的重心一定在物体上吗
提示:不是。重心不一定在物体上,如篮球的重心不在篮球上。
1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小:重力的计算公式是G=mg。
3.方向:总是竖直向下。
4.重心:
(1)定义:从效果上看,物体各部分受到的重力作用集中于一点。
(2)重心位置决定因素:物体的形状和质量分布。
5.力和力的图示:
任务驱动:如图所示,手抛篮球的瞬间,手对篮球有没有力的作用
提示:有。力的作用是相互的。
(1)力的作用效果:
①使物体的运动状态发生变化。
②使物体产生形变。
(2)力的概念:
物体与物体之间的相互作用。
(3)力的两种表示:
①力的图示:能表示出力的大小、方向和作用点。
②力的示意图:只能表示出力的方向和作用点。
二、弹力
1.弹性形变和弹力:
(1)形变:物体在力的作用下体积或形状发生的改变。
(2)弹力:由于要恢复原状,发生形变的物体对与它接触的物体产生的作用力。
2.几种弹力:
任务驱动:压力的方向一定竖直向下吗
提示:不一定。压力的方向总与接触面垂直指向被压的物体。
(1)常见的三种弹力:
图甲中,F1表示书对桌面的压力,F2表示桌面对书的支持力;图乙表示绳的拉力,又叫绳的张力。
(2)常见弹力的方向:
①压力和支持力的方向都垂直(选填“垂直”或“不垂直”)于物体的接触面。
②绳的张力沿着绳指向绳收缩的方向。
3.胡克定律:
(1)弹性形变:发生形变的受力物体在外力撤除后能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度:超过一定的限度,撤去外力后形变物体不能完全恢复原状。
(3)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(4)公式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位:牛顿每米,符号N/m。
【易错辨析】
(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。 (　　)
(2)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。 (　　)
(3)若两物体间存在弹力,则它们一定接触。 (　　)
(4)支持力的方向垂直于物体的接触面。 (　　)
(5)弹簧的弹力总是与其形变量成正比。 (　　)
提示:(1)√
(2)×。重心有可能在物体外。
(3)√
(4)√
(5)×。弹簧在弹性限度内其弹力才与形变量成正比。
课堂合作探究
主题一　重力
任务1　认识重力的产生和方向
【生活情境】
情境1:体验观察树上苹果下落情景。
情境2:工人砌墙时以及检测墙壁时,经常用到重垂线。
【问题探究】
(1)如图所示,为什么树上的苹果总要落向地面
提示:苹果落向地面是因为受到地球的吸引而产生的重力作用。
(2)为什么使用重垂线可以检测墙壁是否竖直
提示:重垂线能检测墙壁是否竖直的原理是重力的方向是竖直向下的。重锤静止时,悬挂重锤的细线方向一定是竖直方向的,如果墙壁与细线平行,就说明墙壁是竖直的,没有倾斜。
任务2　力的图示和力的示意图
【生活情境】
如图所示,物体A对物体B的压力为20 N。
【问题探究】
(1)怎样画出A对B的压力的图示
提示:①选取标度。选取某一长度的线段表示5 N的力,如图所示。
②从力的作用点O沿竖直方向画一线段,线段的长度为标度的4倍,并在线段上加上刻度。
③在线段端点处加上箭头,表示力的方向,如图所示。
(2)怎样画出A对B的压力的示意图
提示:沿力的方向画一条适当长度的带箭头的线段,主要表示出力的作用点和方向,线段的长度与力的大小不存在严格的比例关系。
【结论生成】
1.重力的产生:
(1)地面附近一切物体都受到地球的吸引,由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。
(2)在同一地点,重力的大小与质量成正比,即G=mg。
2.重力的方向:
(1)重力的方向总是竖直向下的,可利用重垂线确定其方向。
(2)只有在两极或赤道时,重力的方向才指向地心,其他位置并不指向地心。
(3)重力的方向不受其他作用力的影响,与运动状态也没有关系。
3.力的图示和力的示意图的区别:
项目 力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点三要素 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力,使抽象的力具体化、直观化
【特别提醒】
(1)一个物体受多个力作用,作力的图示时须选用同一标度,线段长度与力的大小成正比,而力的示意图只是粗略地表示物体在某个方向受到力,表示力的线段长度与力的大小大致对应即可。
(2)高中阶段分析物体受力时,如无特殊说明,作出力的示意图即可。
【典例示范】
如图,有一材质均匀的玻璃水杯,在逐渐倒水至杯满过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.未加水时,水杯的重心在水杯壁上某位置
B.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置不发生变化
C.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置逐渐降低
D.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置先降低后升高
【解析】选D。水杯未加水时,重心位置在水杯的中心略偏下一点的位置,不在水杯壁上,A错误;在向水杯加水的过程中,水杯和水整体的重心先降低后升高,B、C错误,D正确。
【探究训练】
1.如图所示,两辆车正以相同的速度做匀速直线运动,根据图中所给信息和所学知识可以得出的结论是 (　　)
A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直于地面向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D.物体静止时受到的重力最大,沿水平面运动时变小
【解析】选A。重心是一个等效概念,物体各部分都受到重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中在一点,A正确;重力的方向总是竖直向下的,B错误;重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系,C错误;重力的大小与物体的运动状态无关,D错误。
2.如图所示,静止木块对桌面的压力为6 N,试画出压力的图示,说明施力物体和受力物体;并画出木块所受重力和支持力的示意图。
【解析】画力的图示时,要按照以下步骤进行:
(1)选标度:本题选某一长度的线段表示2 N的力。
(2)从作用点沿力的方向画一线段,线段长短按标度和力的大小来画,线段标上刻度。如图中(a)所示,从O点竖直向下画一条三倍于标度的线段。
(3)在线段上加上箭头表示力的方向。
为了简便,也可照图(b)来画。压力的施力物体是木块,受力物体是桌子。
画力的示意图时,只需要画出力的作用点和方向,对线的长短没有严格要求。如图(c)为木块所受重力和支持力的示意图,也可照图(d)那样用一点表示木块,画出重力和支持力的示意图。
答案:见解析
主题二　弹力的产生条件
任务1　观察微小形变
【生活情境】
如图,用手挤压玻璃瓶,观察液面变化;用手按压桌面,观察墙壁上光点移动情况。
【问题探究】
(1)如图甲所示,用力挤压玻璃瓶身,细管中的水面会上升,松手后水面下降。细管中水面的变化说明了什么
提示:甲图中细管中水面的变化说明了玻璃瓶发生了形变。
(2)如图乙所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点P。用力压桌面,观察到墙上光点的位置会发生变化。思考光点位置的变化说明了什么
提示:乙图中当力F增大时,两镜面均向里倾斜,使入射角减小,经两次累积,使反射光线的反射角更小,光点P下移;同理,若力F减小,光点P上移。光点位置的变化说明了桌面发生了形变。
(3)由上述两个实验说明什么
提示:任何物体在力的作用下,都会产生形变,只是有的形变明显,有的形变不明显。上述两个实验均采用了“放大法”显示微小形变的原理。
任务2　弹性形变
【实验情境】
如图所示,用力将弹簧拉伸和用手挤压面包,松手后,观察现象。
【问题探究】
(1)在图甲中,用力可以将弹簧拉长,松手后会怎么样
提示:松手后弹簧会恢复原状。
(2)在图乙中,用力可以将面包挤扁,松手后会怎么样
提示:松手后面包不会恢复原状。
(3)弹簧和面包的形状变化有什么特点
提示:①弹簧形变的特点是:形变后撤去外力就能恢复原状,属于弹性形变。
②面包形变的特点是:形变后撤去外力不能恢复原状,属于非弹性形变。
任务3　弹力的产生
【生活情境】
如图所示,设置了如下三种情境。
【问题探究】
(1)如图甲所示:物体A、B并排静止在光滑水平面上,A、B之间有弹力吗
提示:在图甲中,若移走物体A,物体B仍然静止,或者移走物体B,物体A仍然静止,说明虽然A、B接触,但相互之间没有弹力的作用。
(2)如图乙所示:光滑物体C、D叠放在光滑水平面上,处于静止状态,C、D之间有弹力吗
提示:在图乙中,如果将物体D快速撤出,物体C会立即下落,这说明D阻止了C的下落,说明C、D之间有弹力的作用。
(3)如图丙所示,用力推动小车向左压橡皮泥,松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗
提示:压缩橡皮泥的小车不被弹出,这说明橡皮泥对小车没有弹力作用。
【结论生成】
1.形变:
概念 物体的形状或体积发生改变
分类 按形式分:拉伸(压缩)形变、弯曲形变、扭转形变
按效果分:弹性形变、非弹性形变
特点 任何物体都能发生形变
有的形变明显,有的形变极其微小,可以借助放大法观察微小形变
2.弹力产生的条件:
二者必须同时满足
3.判断弹力是否存在的两种方法:
(1)定义法。根据弹力产生的条件直接进行判断,如果具备弹力产生的“两个条件”,则接触面之间存在弹力,否则,不存在弹力。
(2)假设法。
①假设无弹力:假设物体在某一接触处不存在弹力,看物体是否在该位置保持原来的状态,从而判断物体在该处是否受到弹力作用。
②假设有弹力:就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力,画出假设状态下的受力图,判断受力情况与原来状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力,若不矛盾,则此弹力存在。
【典例示范】
(多选)下列各图中,P、Q两球之间存在弹力的是(所有的接触面都光滑,球处于静止状态) (　　)
【解析】选A、B、C。只有P与Q之间相互挤压且发生弹性形变,两者之间才存在弹力。题图A中,假设P、Q间没有弹力,则P受力不平衡,不能保持静止状态,与题矛盾,则P、Q间存在弹力,A正确;题图B中,P、Q放在圆弧形容器中,都有向下滚动的趋势,两球相互挤压,产生弹性形变,则P、Q间存在弹力,B正确;题图C中,P、Q两球重心不在同一水平直线上,相互之间存在挤压,发生弹性形变,两者之间存在弹力,C正确;题图D中,假设P、Q间存在弹力,由于接触面光滑,不能保持静止状态,两球都将运动,与题矛盾,D错误。
【探究训练】
下列对图中弹力的判断说法正确的是 (　　)
【解析】选B。A图中,小球随车厢一起向右做匀速直线运动,车厢左壁对小球没有弹力,否则小球不可能处于平衡状态,故A错误;B图中,小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上,因轻绳斜拉着,根据平衡条件,则斜面对小球有弹力,故B正确;C图中,小球被a、b两轻绳悬挂着处于静止,其中a绳竖直,那么b绳对小球没有弹力,否则小球会向右运动,故C错误;D图中,两相同小球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止,由于轻绳均竖直,根据弹力产生的条件,则两球间没有弹力,故D错误。
主题三　弹力的方向
【生活情境】
如图所示为常见的一些物理模型图。
【问题探究】
1.面与面接触中弹力的方向:
(1)如图甲所示,把装有水的瓶子放在桌面上。瓶子受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的 方向如何
提示:瓶子受到的弹力是桌面发生形变而产生的,方向垂直于桌面向上。
(2)桌面受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的 方向如何 试在图甲中分别画出瓶子和桌面受到的弹力。
提示:
桌面受到的弹力是瓶子发生形变而产生的,方向垂直于桌面向下,力的示意图如图所示。
2.弹簧中弹力的方向:
(1)如图乙、丙所示,在弹簧下端和弹簧上端分别固定物块m,都处于静止状态。乙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向
提示:乙图中弹簧被拉伸,所以弹簧弹力方向竖直向上,指向弹簧收缩的方向。
(2)丙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向
提示:丙图中弹簧被压缩,所以弹簧弹力方向竖直向上,背离弹簧压缩的方向。
3.轻杆中弹力的方向:
丁图中三个重物均静止,则杆A、B、C的弹力方向如何 请分析并画出弹力的示意图。
提示:丁图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用,为拉力,方向沿杆向上,如图a所示;丁图中B杆给重物的弹力F类同于支持力,方向竖直向上,如图b所示;丁图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆,根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上,如图c所示。
【结论生成】
1.几种常见弹力的方向:
类型 方向 示意图
接 触 方 式 面与面 垂直公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面指向被支持物体
点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
2.判断弹力方向的一般步骤:
(1)判定物体之间弹力作用的类型。
(2)判定产生弹力的物体。
(3)判定物体形变的方向。
(4)判定物体产生的弹力方向。
3.杆、弹簧与非弹性绳受力特点比较:
杆 既可受拉力,又可受压力 一般形变量是微小的 形变消失或改变几乎不需要时间
弹簧 既可受拉力,又可受压力 非微小形变 形变消失或改变需要一段时间,即在改变的瞬间,弹力保持不变
绳 仅能受拉力 一般形变量 是微小的 形变消失或改变几乎不需要时间
【典例示范】
请在图中画出物体A所受的弹力示意图。
【解析】轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向;点与面接触或面与面接触的弹力则垂直于接触面;若接触面为曲面,则弹力与切面垂直。图丙中,物体与曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面。图己中,弹力的方向垂直于过接触点的切面,故弹力方向必通过球心,与重心位置无关。
它们所受弹力的示意图如图所示:
答案:见解析图
【探究训练】
篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时,为闪躲防守队员的防守而将球击地后传给队友,或在无人防守时为求稳妥而将球击地后传给队友,如图所示。球击地时 (　　)
A.篮球对水平地面的弹力方向斜向下
B.水平地面对篮球的弹力方向斜向上
C.水平地面受到的弹力是地面发生形变产生的
D.篮球受到水平地面的弹力是地面发生形变产生的
【解析】选D。篮球对水平地面的弹力方向垂直水平地面向下,水平地面对篮球的弹力方向垂直水平地面向上,A、B错误;水平地面受到的弹力的施力物体是篮球,是由于篮球发生形变产生的,C错误;篮球受到水平地面的弹力的施力物体是地面,是由于地面发生形变产生的,D正确。
主题四　弹簧弹力的大小
【生活情境】
如图所示,拉伸和压缩弹簧,观察弹簧形变现象。
【问题探究】
1.图甲表示弹簧处于原长状态。图乙表示弹簧处于拉伸状态。图丙表示弹簧处于压缩状态。请结合甲、乙、丙图分析在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗 若不是,它表示什么意义 图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1;图丙中在压力F'的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F'分别等于多少
提示:不是。x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度。图乙中弹簧伸长量为(l1-l0),图丙中弹簧压缩量为(l0-l2),所以F=k(l1-l0), F'=k(l0- l2)。
2.弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx是否也成正比关系 试证明。
提示:是。由于F1=kx1,F2=kx2,故ΔF=F2-F1=kx2-kx1=k(x2-x1)=kΔx,所以弹簧的弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
3.若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立F -x图像,图像的斜率表示什么物理意义 如果弹簧1、2的F -x 图像如图所示,哪根弹簧的劲度系数较大
提示:由胡克定律F=kx可得k=,所以F -x图像的斜率表示弹簧的劲度系数,斜率越大,劲度系数越大,弹簧越硬。由图可知:图像1的斜率较大,所以弹簧1的劲度系数较大。
【结论生成】
胡克定律
内容 在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比
公式 F=kx
适用条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
推论 ΔF=kΔx
图像 (1)意义:弹力F与形变量x的关系 (2)形状:过原点的倾斜的直线 (3)斜率:劲度系数k
注意 事项 (1)应用胡克定律时,要注意弹簧是伸长还是压缩; (2)x是弹簧的形变量,不是弹簧的长度
【特别提醒】
(1)如果弹簧的初、末两个状态同是伸长或压缩状态,则ΔF=F2-F1,Δx=x2-x1。
(2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态,则ΔF=F1+F2,Δx=x1+x2。
【典例示范】
如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图像,试由图像确定:
(1)弹簧的原长。
(2)弹簧的劲度系数。
(3)弹簧伸长10 cm时,其弹力的大小。
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:
(1)F -l图像中l的意义。
(2)图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数。
【解析】(1)由图知,当弹簧长度为10 cm时,弹力F=0,故弹簧的原长l0=10 cm。
(2)由图可知,当弹力的变化量ΔF=10 N时,弹簧长度的变化量Δx=5 cm=0.05 m,由ΔF=k·Δx
得k== N/m=200 N/m。
(3)当x=10 cm=0.1 m时,
由F=kx得F=200×0.1 N=20 N。
答案:(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)20 N
【探究训练】
1. (2025·鹰潭高一检测)健身拉力绳是一种很好的健身器材,由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成。如图所示,某健身爱好者用200 N的力拉开两根弹性绳,使每根弹性绳比原长伸长了50 cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,且未超过弹性限度,则 (　　)
A.每根弹性绳的劲度系数为125 N/m
B.每根弹性绳的劲度系数为200 N/m
C.对拉力绳的拉力增大时,人会感到难受,所以弹性绳的劲度系数也增大
D.若对每根弹性绳的拉力减为50 N,则弹性绳长度变为25 cm
【解析】选B。由胡克定律可得F=2kΔx,则k= N/m=200 N/m,A错误,B正确;弹性绳的劲度系数与弹性绳自身因素有关,与外力无关,C错误;若对每根弹性绳的拉力减为50 N,则有F'=kΔx',得Δx'=25 cm,则此时弹性绳伸长了25 cm,长度一定大于25 cm,D错误。
2.一根轻质弹簧一端固定,用大小为50 N的力压弹簧的另一端,平衡时长度为L1=20 cm;改用大小为25 N的力拉弹簧,平衡时长度为L2=35 cm;若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,求弹簧的原长和劲度系数。
【解析】设弹簧原长为L0,劲度系数为k。由胡克定律得:F1=k(L0-L1) ①
F2=k(L2-L0) ②
代入数据并联立①②两式得L0=0.3 m=30 cm,
k=500 N/m。
答案:30 cm　500 N/m
【课堂回眸】第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
实验自主学习
【实验目的】
探究弹簧弹力和弹簧伸长量的定量关系。
【实验器材】
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔等。
【实验原理与设计】
1.弹簧弹力F的确定:弹簧下端悬挂钩码,静止的钩码处于平衡状态,弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=mg。
2.弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出,弹簧的伸长量x=l-l0。
3.图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。
实验互动探究
【实验过程】
一、实验步骤
1.按图示安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。
2.在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度,并记下钩码的重力。
3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格。以F表示弹力,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。
个数记录 1 2 3 4 5 6 7
F/N
l/cm
x/cm
二、数据收集与分析
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可根据F-x图线的斜率求解,k=。
【误差分析】
1.系统误差:钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。
2.偶然误差:
产生原因 减小方法
弹簧拉力大小的不稳定 弹簧一端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数
弹簧长度测量不准 固定刻度尺,多测几次
描点、作图不准 坐标轴的标度尽量大一些,描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量Δl为　　　　cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是　　　　。(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是　　　　　。
【解析】(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2=14.66 cm,Δl=l2-l1=6.93 cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度应逐渐增加钩码的重量,故选A。
(3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。
答案:(1)6.93　(2)A
(3)钩码重力超出弹簧的弹性限度
类型二 数据处理
【典例2】(2025·淄博高一检测)某中学举行创新实验设计大赛,小明同学利用橡皮筋、若干硬币(每枚硬币的质量均为6 g)、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量一个卡通龙玩具的质量,取重力加速度大小为g=10 m/s2。主要实验步骤如下:
(1)他将硬币以5枚为一组,逐次放入塑料袋中,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(2)根据表中数据在图乙上补全描点,并绘制图线;
(3)经计算该橡皮筋的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字);
(4)取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为　　　　　cm;
(5)由上述数据可得,卡通龙玩具的质量为　　　　　kg(结果保留2位有效数字)。
【解析】(2)根据表格数据描点,并作出对应图线如图所示:
(3)根据受力平衡和胡克定律可得nmg=k(l-L0),可得l=·n+L0,可知l-n图像的斜率为= m=3.025×10-3 m,可得橡皮筋的劲度系数为k= N/m≈20 N/m。
(4)取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为11.95 cm。
(5)设卡通龙玩具的质量为M,则有Mg=k(lM-L0);当硬币数量为n=25时,有25mg=k(l25-L0),联立可得卡通龙玩具的质量为M=25m-=25×6×10-3 kg- kg≈5.8×10-2 kg。
答案:(2)见解析图　(3)20　
(4)11.95　(5)5.8×10-2(共18张PPT)
第2课时　实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
01
02
03
实验自主学习
实验互动探究
实验典例突破
01
实验自主学习
【实验目的】
探究弹簧弹力和弹簧伸长量的定量关系。
【实验器材】
铁架台、_____、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸、铅笔等。
弹簧
【实验原理与设计】
1.弹簧弹力F的确定:弹簧下端悬挂钩码,静止的钩码处于_________,弹力
大小与所挂钩码的重力大小_____,即______。
2.弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用
_______测出,弹簧的伸长量x=l-l0。
3.图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图像,根据图
像可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。
平衡状态
相等
F=mg
刻度尺
02
实验互动探究
【实验过程】
一、实验步骤
1.按图示安装实验装置,记下弹簧下端不挂钩码时弹簧的长度l0。
2.在弹簧下悬挂一个钩码,平衡时记下弹簧的总长度,并记下钩码的重力。
3.增加钩码的个数,重复上述实验过程,将数据填入表格。以F表示弹力,l表示弹簧的总长度,x=l-l0表示弹簧的伸长量。
个数记录 1 2 3 4 5 6 7
F/N
l/cm
x/cm
二、数据收集与分析
1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图。连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系,函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数,这个常数也可根据F-x图线的斜率求解,k=。
【误差分析】
1.系统误差:钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。
2.偶然误差:
产生原因 减小方法
弹簧拉力大小的不稳定 弹簧一端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数
弹簧长度测量不准 固定刻度尺,多测几次
描点、作图不准 坐标轴的标度尽量大一些,描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧
03
实验典例突破
类型一 实验操作
【典例1】某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标
尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬
挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸
长量Δl为　　　　cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列选项中规范的做法是　　　　。(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是　　　　　。
【解析】(1)由题图乙标尺刻度可知示数l2=14.66 cm,Δl=l2-l1=6.93 cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度应逐渐增加钩码的重量,故选A。
(3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是钩码重力超出弹簧的弹性限度。
答案:(1)6.93　(2)A
(3)钩码重力超出弹簧的弹性限度
类型二 数据处理
【典例2】(2025·淄博高一检测)某中学举行创新实验设计大赛,小明同学利用橡皮筋、若干硬币(每枚硬币的质量均为6 g)、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量一个卡通龙玩具的质量,取重力加速度大小为g=10 m/s2。主要实验步骤如下:
(1)他将硬币以5枚为一组,逐次放入塑料袋中,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如表:
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(2)根据表中数据在图乙上补全描点,并绘制图线;
(3)经计算该橡皮筋的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字);
(4)取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为　　　　　cm;
(5)由上述数据可得,卡通龙玩具的质量为　　　　　kg(结果保留2位有效数字)。
【解析】(2)根据表格数据描点,并作出对应图线如图所示:
(3)根据受力平衡和胡克定律可得nmg=
k(l-L0),可得l=·n+L0,可知l-n图像的斜率为= m=3.025
×10-3 m,可得橡皮筋的劲度系数为k= N/m≈20 N/m。
(4)取出全部硬币,把卡通龙玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为11.95 cm。
(5)设卡通龙玩具的质量为M,则有Mg=k(lM-L0);当硬币数量为n=25时,有25mg=k(l25-L0),联立可得卡通龙玩具的质量为M=25m-=25×6×
10-3 kg- kg≈5.8×10-2 kg。
答案:(2)见解析图　(3)20　
(4)11.95　(5)5.8×10-2第三章　相互作用——力
1.重力与弹力
第1课时　重力与弹力
课程标准 素养目标
1.认识重力。 2.认识弹力。 3.通过实验,了解胡克定律。 1.了解重力和弹力的概念,解释自然现象,解决实际问题。 (物理观念) 2.能在问题情境中应用重力和弹力的性质进行分析,获得结论。 (科学思维)
高端教学引领
【教学建议】
　　1.重力和重心:
任务 建议
重力 通过生活情境分析,体验静止时物体对弹簧测力计的拉力等于物体受到的重力
重心 通过学生观察简单实验,找出质量分布均匀有规则形状物体的重心位置
力的图示 和示意图 通过学生按照力的作图三要素,画出几个确定的力,体验不同力的大小与方向
　　2.弹力产生的条件:
任务 建议
弹力 通过生活情境分析,举例说明几种弹力
弹力有无 的判断 通过学生观察演示实验,分析弹力的有无
　　3.弹力的方向与大小:
任务 建议
弹力的方向 通过生活情境分析,体验弹力的方向
弹力的大小 通过学生观察演示实验,根据二力平衡分析弹力的有无及大小计算
【情境导引】
北京时间2024年1月18日1时46分,天舟七号货运飞船入轨后顺利完成状态设置,采取自主快速交会对接模式,成功对接于空间站天和核心舱后向端口,中国航天员在空间站迎接货运飞船来访。“空间站天和核心舱”在太空中是随意遨游的吗 为什么“空间站天和核心舱”会绕地球旋转而不逃离地球呢
日常生活中可以观察到各种各样的相互作用,有推、拉、提、举,还有牵引列车、锻打工件、击球、弯弓射箭等。
　　问题导引:
1.重力产生的原因是什么
2.力的三要素是什么
3.弹力的大小和方向具有什么样的特点
课前自主学习 任务驱动:重心是物体上最重的一点吗 物体的重心一定在物体上吗
提示:不是。重心不一定在物体上,如篮球的重心不在篮球上。
1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小:重力的计算公式是G=mg。
3.方向:总是竖直向下。
4.重心:
(1)定义:从效果上看,物体各部分受到的重力作用集中于一点。
(2)重心位置决定因素:物体的形状和质量分布。
5.力和力的图示: 任务驱动:如图所示,手抛篮球的瞬间,手对篮球有没有力的作用
提示:有。力的作用是相互的。
(1)力的作用效果:
①使物体的运动状态发生变化。
②使物体产生形变。
(2)力的概念:
物体与物体之间的相互作用。
(3)力的两种表示:
①力的图示:能表示出力的大小、方向和作用点。
②力的示意图:只能表示出力的方向和作用点。 1.弹性形变和弹力:
(1)形变:物体在力的作用下体积或形状发生的改变。
(2)弹力:由于要恢复原状,发生形变的物体对与它接触的物体产生的作用力。
2.几种弹力: 任务驱动:压力的方向一定竖直向下吗
提示:不一定。压力的方向总与接触面垂直指向被压的物体。
(1)常见的三种弹力:
图甲中,F1表示书对桌面的压力,F2表示桌面对书的支持力;图乙表示绳的拉力,又叫绳的张力。
(2)常见弹力的方向:
①压力和支持力的方向都垂直(选填“垂直”或“不垂直”)于物体的接触面。
②绳的张力沿着绳指向绳收缩的方向。
3.胡克定律:
(1)弹性形变:发生形变的受力物体在外力撤除后能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度:超过一定的限度,撤去外力后形变物体不能完全恢复原状。
(3)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
(4)公式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位:牛顿每米,符号N/m。
【易错辨析】
(1)地球上所有物体的重力的施力物体都是地球。 (　　)
(2)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。 (　　)
(3)若两物体间存在弹力,则它们一定接触。 (　　)
(4)支持力的方向垂直于物体的接触面。 (　　)
(5)弹簧的弹力总是与其形变量成正比。 (　　)
提示:(1)√
(2)×。重心有可能在物体外。
(3)√
(4)√
(5)×。弹簧在弹性限度内其弹力才与形变量成正比。
课堂合作探究 【生活情境】
情境1:体验观察树上苹果下落情景。
情境2:工人砌墙时以及检测墙壁时,经常用到重垂线。
【问题探究】
(1)如图所示,为什么树上的苹果总要落向地面
提示:苹果落向地面是因为受到地球的吸引而产生的重力作用。
(2)为什么使用重垂线可以检测墙壁是否竖直
提示:重垂线能检测墙壁是否竖直的原理是重力的方向是竖直向下的。重锤静止时,悬挂重锤的细线方向一定是竖直方向的,如果墙壁与细线平行,就说明墙壁是竖直的,没有倾斜。
【生活情境】
如图所示,物体A对物体B的压力为20 N。
【问题探究】
(1)怎样画出A对B的压力的图示
提示:①选取标度。选取某一长度的线段表示5 N的力,如图所示。
②从力的作用点O沿竖直方向画一线段,线段的长度为标度的4倍,并在线段上加上刻度。
③在线段端点处加上箭头,表示力的方向,如图所示。
(2)怎样画出A对B的压力的示意图
提示:沿力的方向画一条适当长度的带箭头的线段,主要表示出力的作用点和方向,线段的长度与力的大小不存在严格的比例关系。
【结论生成】
1.重力的产生:
(1)地面附近一切物体都受到地球的吸引,由于地球的吸引而使物体受到的力叫作重力。
(2)在同一地点,重力的大小与质量成正比,即G=mg。
2.重力的方向:
(1)重力的方向总是竖直向下的,可利用重垂线确定其方向。
(2)只有在两极或赤道时,重力的方向才指向地心,其他位置并不指向地心。
(3)重力的方向不受其他作用力的影响,与运动状态也没有关系。
3.力的图示和力的示意图的区别:
项目 力的图示 力的示意图
区别 用来准确地表示力 用来粗略地分析物体受到了某个力
需要画出力的大小、方向和作用点三要素 只画出力的方向和作用点
联系 都是用有向线段来表示力,使抽象的力具体化、直观化
【特别提醒】
(1)一个物体受多个力作用,作力的图示时须选用同一标度,线段长度与力的大小成正比,而力的示意图只是粗略地表示物体在某个方向受到力,表示力的线段长度与力的大小大致对应即可。
(2)高中阶段分析物体受力时,如无特殊说明,作出力的示意图即可。
【典例示范】
如图,有一材质均匀的玻璃水杯,在逐渐倒水至杯满过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.未加水时,水杯的重心在水杯壁上某位置
B.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置不发生变化
C.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置逐渐降低
D.在逐渐倒水的过程中,水杯(包括水)的重心位置先降低后升高 【探究训练】
1.如图所示,两辆车正以相同的速度做匀速直线运动,根据图中所给信息和所学知识可以得出的结论是 (　　)
A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直于地面向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D.物体静止时受到的重力最大,沿水平面运动时变小 2.如图所示,静止木块对桌面的压力为6 N,试画出压力的图示,说明施力物体和受力物体;并画出木块所受重力和支持力的示意图。
【生活情境】
如图,用手挤压玻璃瓶,观察液面变化;用手按压桌面,观察墙壁上光点移动情况。
【问题探究】
(1)如图甲所示,用力挤压玻璃瓶身,细管中的水面会上升,松手后水面下降。细管中水面的变化说明了什么
提示:甲图中细管中水面的变化说明了玻璃瓶发生了形变。
(2)如图乙所示,在一张大桌子上放两个平面镜M和N,让一束光依次被两面镜子反射,最后射到墙上,形成一个光点P。用力压桌面,观察到墙上光点的位置会发生变化。思考光点位置的变化说明了什么
提示:乙图中当力F增大时,两镜面均向里倾斜,使入射角减小,经两次累积,使反射光线的反射角更小,光点P下移;同理,若力F减小,光点P上移。光点位置的变化说明了桌面发生了形变。
(3)由上述两个实验说明什么
提示:任何物体在力的作用下,都会产生形变,只是有的形变明显,有的形变不明显。上述两个实验均采用了“放大法”显示微小形变的原理。
【实验情境】
如图所示,用力将弹簧拉伸和用手挤压面包,松手后,观察现象。
【问题探究】
(1)在图甲中,用力可以将弹簧拉长,松手后会怎么样
提示:松手后弹簧会恢复原状。
(2)在图乙中,用力可以将面包挤扁,松手后会怎么样
提示:松手后面包不会恢复原状。
(3)弹簧和面包的形状变化有什么特点
提示:①弹簧形变的特点是:形变后撤去外力就能恢复原状,属于弹性形变。
②面包形变的特点是:形变后撤去外力不能恢复原状,属于非弹性形变。
【生活情境】
如图所示,设置了如下三种情境。
【问题探究】
(1)如图甲所示:物体A、B并排静止在光滑水平面上,A、B之间有弹力吗
提示:在图甲中,若移走物体A,物体B仍然静止,或者移走物体B,物体A仍然静止,说明虽然A、B接触,但相互之间没有弹力的作用。
(2)如图乙所示:光滑物体C、D叠放在光滑水平面上,处于静止状态,C、D之间有弹力吗
提示:在图乙中,如果将物体D快速撤出,物体C会立即下落,这说明D阻止了C的下落,说明C、D之间有弹力的作用。
(3)如图丙所示,用力推动小车向左压橡皮泥,松手后橡皮泥对小车还有弹力作用吗
提示:压缩橡皮泥的小车不被弹出,这说明橡皮泥对小车没有弹力作用。
【结论生成】
1.形变:
概念 物体的形状或体积发生改变
分类 按形式分:拉伸(压缩)形变、弯曲形变、扭转形变
按效果分:弹性形变、非弹性形变
特点 任何物体都能发生形变
有的形变明显,有的形变极其微小,可以借助放大法观察微小形变
2.弹力产生的条件:
二者必须同时满足
3.判断弹力是否存在的两种方法:
(1)定义法。根据弹力产生的条件直接进行判断,如果具备弹力产生的“两个条件”,则接触面之间存在弹力,否则,不存在弹力。
(2)假设法。
①假设无弹力:假设物体在某一接触处不存在弹力,看物体是否在该位置保持原来的状态,从而判断物体在该处是否受到弹力作用。
②假设有弹力:就是假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力,画出假设状态下的受力图,判断受力情况与原来状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力,若不矛盾,则此弹力存在。
【典例示范】
(多选)下列各图中,P、Q两球之间存在弹力的是(所有的接触面都光滑,球处于静止状态) (　　)
【探究训练】
下列对图中弹力的判断说法正确的是 (　　)
【生活情境】
如图所示为常见的一些物理模型图。
【问题探究】
1.面与面接触中弹力的方向:
(1)如图甲所示,把装有水的瓶子放在桌面上。瓶子受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的 方向如何
提示:瓶子受到的弹力是桌面发生形变而产生的,方向垂直于桌面向上。
(2)桌面受到的弹力是由哪个物体发生形变而产生的 方向如何 试在图甲中分别画出瓶子和桌面受到的弹力。
提示:
桌面受到的弹力是瓶子发生形变而产生的,方向垂直于桌面向下,力的示意图如图所示。
2.弹簧中弹力的方向:
(1)如图乙、丙所示,在弹簧下端和弹簧上端分别固定物块m,都处于静止状态。乙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向
提示:乙图中弹簧被拉伸,所以弹簧弹力方向竖直向上,指向弹簧收缩的方向。
(2)丙图中弹簧对物块的弹力沿什么方向
提示:丙图中弹簧被压缩,所以弹簧弹力方向竖直向上,背离弹簧压缩的方向。
3.轻杆中弹力的方向:
丁图中三个重物均静止,则杆A、B、C的弹力方向如何 请分析并画出弹力的示意图。
提示:丁图中A杆给重物的弹力F类同于绳子的作用,为拉力,方向沿杆向上,如图a所示;丁图中B杆给重物的弹力F类同于支持力,方向竖直向上,如图b所示;丁图中C杆给重物的弹力F并不沿着杆,根据二力平衡判断出F的方向应竖直向上,如图c所示。
【结论生成】
1.几种常见弹力的方向:
类型 方向 示意图
接 触 方 式 面与面 垂直公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面指向被支持物体
点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心
轻绳 沿绳收缩方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
2.判断弹力方向的一般步骤:
(1)判定物体之间弹力作用的类型。
(2)判定产生弹力的物体。
(3)判定物体形变的方向。
(4)判定物体产生的弹力方向。
3.杆、弹簧与非弹性绳受力特点比较:
杆 既可受拉力,又可受压力 一般形变量是微小的 形变消失或改变几乎不需要时间
弹簧 既可受拉力,又可受压力 非微小形变 形变消失或改变需要一段时间,即在改变的瞬间,弹力保持不变
绳 仅能受拉力 一般形变量 是微小的 形变消失或改变几乎不需要时间
【典例示范】
请在图中画出物体A所受的弹力示意图。
【探究训练】
篮球比赛中的击地传球是指持球者在传球时,为闪躲防守队员的防守而将球击地后传给队友,或在无人防守时为求稳妥而将球击地后传给队友,如图所示。球击地时 (　　)
A.篮球对水平地面的弹力方向斜向下
B.水平地面对篮球的弹力方向斜向上
C.水平地面受到的弹力是地面发生形变产生的
D.篮球受到水平地面的弹力是地面发生形变产生的 【生活情境】
如图所示,拉伸和压缩弹簧,观察弹簧形变现象。
【问题探究】
1.图甲表示弹簧处于原长状态。图乙表示弹簧处于拉伸状态。图丙表示弹簧处于压缩状态。请结合甲、乙、丙图分析在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗 若不是,它表示什么意义 图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1;图丙中在压力F'的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F'分别等于多少
提示:不是。x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度。图乙中弹簧伸长量为(l1-l0),图丙中弹簧压缩量为(l0-l2),所以F=k(l1-l0), F'=k(l0- l2)。
2.弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx是否也成正比关系 试证明。
提示:是。由于F1=kx1,F2=kx2,故ΔF=F2-F1=kx2-kx1=k(x2-x1)=kΔx,所以弹簧的弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比。
3.若以弹力和弹簧形变量分别作为纵轴和横轴建立F -x图像,图像的斜率表示什么物理意义 如果弹簧1、2的F -x 图像如图所示,哪根弹簧的劲度系数较大
提示:由胡克定律F=kx可得k=,所以F -x图像的斜率表示弹簧的劲度系数,斜率越大,劲度系数越大,弹簧越硬。由图可知:图像1的斜率较大,所以弹簧1的劲度系数较大。
【结论生成】
胡克定律
内容 在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比
公式 F=kx
适用条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
推论 ΔF=kΔx
图像 (1)意义:弹力F与形变量x的关系 (2)形状:过原点的倾斜的直线 (3)斜率:劲度系数k
注意 事项 (1)应用胡克定律时,要注意弹簧是伸长还是压缩; (2)x是弹簧的形变量,不是弹簧的长度
【特别提醒】
(1)如果弹簧的初、末两个状态同是伸长或压缩状态,则ΔF=F2-F1,Δx=x2-x1。
(2)如果弹簧的初、末两个状态分别是伸长和压缩状态,则ΔF=F1+F2,Δx=x1+x2。
【典例示范】
如图所示为一轻质弹簧的长度l和弹力F大小的关系图像,试由图像确定:
(1)弹簧的原长。
(2)弹簧的劲度系数。
(3)弹簧伸长10 cm时,其弹力的大小。
【解题指南】解答本题时应明确以下两点:
(1)F -l图像中l的意义。
(2)图线的斜率在数值上等于弹簧的劲度系数。 【探究训练】
1. (2025·鹰潭高一检测)健身拉力绳是一种很好的健身器材,由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成。如图所示,某健身爱好者用200 N的力拉开两根弹性绳,使每根弹性绳比原长伸长了50 cm,假设弹性绳的弹力与伸长量的关系遵循胡克定律,且未超过弹性限度,则 (　　)
A.每根弹性绳的劲度系数为125 N/m
B.每根弹性绳的劲度系数为200 N/m
C.对拉力绳的拉力增大时,人会感到难受,所以弹性绳的劲度系数也增大
D.若对每根弹性绳的拉力减为50 N,则弹性绳长度变为25 cm 2.一根轻质弹簧一端固定,用大小为50 N的力压弹簧的另一端,平衡时长度为L1=20 cm;改用大小为25 N的力拉弹簧,平衡时长度为L2=35 cm;若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,求弹簧的原长和劲度系数。 【课堂回眸】

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