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第6章6.5 杠杆
题型1 杠杆及其五要素 题型2 力和力臂的画法
题型3 探究杠杆的平衡条件 题型4 杠杆平衡的正确图示
题型5 杠杆的平衡条件的应用 题型6 杠杆的动态平衡分析
题型7 杠杆的最小动力 题型8 杠杆的分类
题型9 杠杆在生活中的应用 题型10 杆秤的原理与应用
▉题型1 杠杆及其五要素
【知识点的认识】
（1）定义：杠杆是在力的作用下能够让某个固定点转动的硬棒
（2）五要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点。
动力：使杠杆转动的力。
阻力：阻碍杠杆转动的力。
动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离。
阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离。
1．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3m，OB＝0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加　40　 N的拉力，这是一个　费力　 （选填“省力”或“费力”）杠杆。若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力　变大　 （选填“变大”或“不变”或“变小”）
【答案】40；费力；变大
【解答】解：由图可知，O点为支点，OA为动力臂，OB为阻力臂，阻力大小等于所挂物体的重力，在A点的拉力为动力；
（1）由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知：F140N；
（2）因为OB大于OA，即动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆；
（3）动力作用点与支点之间的距离是最长的力臂，因此手斜向右上方拉动杠杆时，力臂将小于OA，而阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可知手受到的拉力将变大。
故答案为：40；费力；变大。
▉题型2 力和力臂的画法
【知识点的认识】
力臂的画法：
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O．
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长．
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂．用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂．
2．画出力F1的力臂L1，以及阻力F2。
【答案】
【解答】解：过支点O作力F1的作用线的垂线段，即为F1的力臂L1；
阻力是阻碍了杠杆的转动，过阻力作用点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，即为阻力F2，如图所示：
3．图中，轻质杠杆在图示位置平衡，O为支点，请作出此杠杆的动力臂l1和阻力F2的示意图。
【答案】
【解答】解：从O点向动力F1的作用线作垂线，即为动力臂L1；物体通过绳子对杠杆向下的拉力为阻力F2，作用点在杠杆上，方向竖直向下，如下图所示：
4．如图所示，杠杆处于静止状态，l1是力F1的力臂，在图中画出动力F1，并画出F2的力臂。
【答案】见解析。
【解答】解：杠杆的支点为O，过力臂L1的上端，作垂直于L1的直线，与杠杆的交点为力F1的作用点，为使杠杆平衡，F1的方向应斜向左上方；从支点O向F2的作用线作垂线段，即为阻力臂L2；如下图
5．如图所示钓鱼竿，画出F1和F2的力臂L1、L2。
【答案】
【解答】解：已知支点为O，过支点O向力F1的作用线作垂线段L1，从支点O向力F2的作用线作垂线段L2，那么L1、L2即为所求作的力臂，如图所示：
6．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，请在图中画出力F的力臂l1、杠杆受到的阻力F2和阻力臂l2。
【答案】
【解答】解：先延长力F画出力F的作用线，然后从支点O向力F的作用线作垂线段，即为力F的力臂l1；
悬挂重物的绳子对杠杆向下的拉力即为阻力F2，过支点O作阻力F2作用线的垂线段即为阻力臂l2。作图如下：
7．如图所示，杠杆处于静止状态，请在图中画出力臂L1对应的力F1及F2的力臂L2。
【答案】
【解答】解：过点O作F2作用线的垂线段，即为F2的力臂L2；过动力臂L1的末端作垂直于L1的作用线，与杠杆的交点为F1的作用点，F1的方向向右上，在线段末端标出箭头，标出动力F1，如下图所示：
8．在图中，画出阻力F2和动力F的力臂L。
【答案】见解答
【解答】解：由图可知，支点是O，反向延长画出力F的作用线，从支点向力F的作用线画垂线段，支点到垂足的距离就是拉力F的力臂L；
动力F使杠杆沿逆时针方向转动，重物的拉力使杠杆沿顺时针方向转动，故杠杆的阻力F2就是物体对杠杆的拉力，所以阻力的作用点在杠杆上，方向沿绳子向下，如图：
9．如图是渔民在小河捕鱼的网，请画出此渔民使渔网上升时杠杆的动力及动力臂。
【答案】
【解答】解：由生活经验和图片可知，O是支点，动力F作用A点，阻力是渔网对杠杆的拉力。
从A点沿绳画一条有向线段，并标出“F”，从支点向动力的作用线作垂线，即为动力臂为L；如图所示：
10．图中，O是杠杆OA的支点，重G的物块挂在杠杆的B点，请画出阻力F2和动力臂L1。
【答案】见解答
【解答】解：由图知F为动力，从支点O作动力F作用线的垂线，垂线段即为动力臂L1；
重物对杠杆的拉力为阻力F2，作用点在杠杆上，方向竖直向下；如图所示：
11．如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。
【答案】
【解答】解：分析图示可知，当以杠杆与地面的接触点为支点时，作用在A点的动力臂最大、阻力臂最小，则由杠杆的平衡条件可知此时动力最小，动力F垂直于杠杆向上，支点O与最小作用力F如下图所示：
▉题型3 探究杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
实验步骤：
（l）实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响。在实验过程中，不允许再旋动两端的螺母。
（2）在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆平衡．支点两边的钩码重力分别是动力F1和阻力F2，用刻度尺量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2。改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格。
注意事项：实验中使杠杆在水平位置平衡是为了方便测力臂。
实验结论：杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可写作F1L1＝F2L2。
12．如图所示，在探究杠杆平衡条件实验中，杠杆静止在如图甲所示位置，未经调节平衡螺母，小明在挂上钩码并用测力计拉住杠杆后，杠杆在原位置保持静止，如图乙所示。
（1）请你在图乙中画出拉力的力臂；
（2）请你在乙图中画出杠杆的阻力F2；
（3）小明准确测量了F1、L1、F2、L2，则F1L1　等于　 F2L2（选填“等于”、“不等于”）；这样进行实验的缺点是：　不便于测量读取力臂　 。
【答案】（1）见解答；（2）见解答；（3）相等；不便于测量读取力臂。
【解答】解：（1）支点为O点，拉力的力臂是从支点到拉力作用线的垂直距离，拉力的力臂作图如下：
（2）杠杆的阻力F2过A点，方向竖直向下；
（3）图甲中杠杆在处于平衡状态，设支点左、右两边的重力为G1、G2，支点到重力作用线的距离分别为L1′和L2′由杠杆的平衡条件得：G1L1′＝G2L2′，
图乙中挂上钩码并用测力计拉住杠杆后，杠杆在原位置保持平衡状态，由杠杆的平衡条件得：G1L1′+F2L2＝G2L2′+F1L1，
所以F1L1＝F2L2；这样进行实验的缺点是不便于测量读取力臂。
故答案为：（1）见解答；（2）见解答；（3）相等；不便于测量读取力臂。
▉题型4 杠杆平衡的正确图示
【知识点的认识】
画图时应注意以下几点：
正确找到支点O的位置。
画出动力和阻力的作用线，这些线应该是虚线；
连接支点到力的作用线， 画出动力臂和阻力臂， 这些线应该是实线， 并且垂直于力的作用线。
正确标注动力臂和阻力臂的长度， 通常使用大括号或双箭头来表示力臂。
13．用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：由图可知，用起子开瓶盖时，绕着最左端转动，所以支点在最左端；手施加的动力方向向上，瓶盖施加的阻力方向向下，故图B符合题意。
故选：B。
▉题型5 杠杆的平衡条件的应用
【知识点的认识】
杠杆的平衡条件的应用：
①以实际应用为背景进行杠杆的平衡计算；
②利用杠杆的平衡条件测物体质量；
③分析杠杆的平衡情况；
④其他以杠杆平衡条件为基础的应用。
14．如图所示，杠杆在水平位置平衡，按下列调整后杠杆仍然能保持平衡的是（　　）
A．左右两边的钩码均向外边移2格
B．左右两边的钩码均向中间移1格
C．左边的钩码向左移1格，右边的钩码向右移2格
D．左边的钩码向中间移1格，右边的钩码向中间移3格
【答案】C
【解答】解：设杠杆上每格长度是L，每格钩码的重力是G，原来杠杆：2G×2L＝G×4L，处于平衡状态；
A．左右两边的钩码向外移2格，左侧＝2G×4L＝8GL，右侧＝G×6L＝6GL，左侧大于右侧，左端下倾，故A不符合题意；
B．左右两边的钩码均向中间移1格，左侧＝2G×L＝2GL，右侧＝G×3L＝3GL，左侧＜右侧，右端下倾，不符合题意；
C．左边的钩码向左移1格，右边的钩码向右移2格，左侧＝2G×3L＝6GL，右侧＝G×6L＝6GL，左侧＝右侧，杠杆平衡，故C符合题意；
D、左边的钩码向中间移1格，右边的钩码向中间移3格，左侧＝2G×L＝2GL，右侧＝G×L＝GL，左侧＞右侧，左端下倾，故D不符合题意。
故选：C。
▉题型6 杠杆的动态平衡分析
【知识点的认识】
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．
在杠杆动态分析中，根据杠杆原理：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，利用控制变量法，找出不变的量和变化的量是分析杠杆动态的切入点。
15．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，则用力F将（　　）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．保持不变 D．先变小后变大
【答案】A
【解答】解：如下图所示：
在抬起铁棒的过程中，A为支点，阻力F2不变（即铁棒的重力），F与铁棒始终垂直，则动力臂L1不变；由于铁棒位置的变化，导致了阻力臂L2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：FL1＝F2L2可知，L1、F2都不变，L2变小，所以F也在变小。
故选：A。
16．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的力臂不变，拉力F变大
B．拉力F先变小后变大
C．阻力和阻力臂乘积不变
D．这个杠杆将越来越省力
【答案】A
【解答】解：重物G通过细线对杠杆的拉力为F′大小等于物体的重力G，即F′＝G，重力不变；
由图知，在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，细线对杠杆的拉力F′的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；
由杠杆的平衡条件知：F×OA＝GL，当OA、G不变时，L越大，GL的乘积越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大；
由于该过程中，动力臂始终大于阻力臂，杠杆一直省力；
综上所述，A正确，BCD错误。
故选：A。
17．用如图所示的均匀杠杆提升重物，已知OA＝OB，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，判断正确的是（　　）
A．F的大小将保持不变
B．F的大小先变大，后变小
C．该杠杆是省力杠杆
D．若将拉力F换成重物G，不可能在如图所示位置平衡
【答案】A
【解答】解：由杠杆平衡条件得：GL1＝FL2，
由图示可知：L1＝OBcosθ，L2＝OAcosθ，
则：G OBcosθ＝F OAcosθ，已知：OA＝OB，则：F＝G，
由于物体的重力G不变，则F不变，故A正确，BC错误；
F＝G，若将拉力F换成重物G，杠杆可以在如图所示位置平衡，故D错误；
故选：A。
18．如图所示，OA是轻质杠杆，杠杆中间悬挂有一重物G，在A端施加一个拉力F，力F的方向始终与杠杆OA垂直且向上，当将杠杆慢慢绕逆时针方向转动至水平位置的过程中，关于力F的大小的说法正确的是（　　）
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：
根据杠杆平衡条件，动力×动力力臂＝阻力×阻力力臂，在力F使直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置的过程中，重物的重力不变，则阻力不变，但其力臂变大，而力F始终与杠杆垂直，则F的力臂不变，所以F一直在增大，故A正确，BCD错误。
故选：A。
19．如图是起重机将货物吊起的情景。O为支点，F1为动力，F2为阻力。分析：在重物被缓慢吊起的过程中，假设动力始终与吊臂垂直，则动力F1　变小　 ，动力臂L1　不变　 ，阻力臂L2　变小　 （均选填：变大、变小或不变）。
【答案】变小；不变；变小。
【解答】解：在重物被缓慢吊起的过程中，假设动力始终与吊臂垂直，力臂等于支点到动力作用点的距离，故不变，而物体靠近支点，故阻力臂减小，根据杠杆平衡条件知，动力减小。
故答案为：变小；不变；变小。
20．如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一120N的重物。为使杠杆平衡，应在杠杆上的　A　 点施加一个作用力F，才能使作用力最小，该最小作用力F＝　30　 N。
【答案】A；30
【解答】解：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。
由图可知，在杠杆上的A点施加一个力，当力的方向跟杠杆OA垂直向上时动力臂最长，动力最小；
F130N
故答案为：A；30。
▉题型7 杠杆的最小动力
【知识点的认识】
古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语．地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，若要动力最小，动力臂必然要最长。因此我们首先需要画出最长的力臂，也就是要找到杠杆上离支点O直线距离最远的点，连接支点O和最远点，这条连线就是最长的力臂，然后与力臂垂直画出最小的力就可以了。
21．如图所示，杠杆OA分别在F1、F2或F3作用下保持静止，O为支点，则关于三个力下列的说法中正确的是（　　）
A．F1最小 B．F2最小
C．F3最小 D．三个力一样大
【答案】B
【解答】解：图中，阻力和阻力臂不变，则阻力和阻力臂的乘积是相同的，方向不同的三个力中，F2的力臂LAO最长，根据杠杆的平衡条件可知，力臂越大，力越小，故F2最小（最省力）。
故选：B。
22．试根据规定要求作图。
如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。
【答案】
【解答】解：
图中支点在O点，动力作用在最远端A，则OA为最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件可知此时最省力；要使杠杆平衡，动力方向应向上；所以作图方法为：连接OA，过A端作垂直于OA向上的力，即为最小的动力F1；
分析可知，阻力是物体通过绳子对杠杆的拉力，所以阻力的作用点在绳子与杠杆的接触点，方向竖直向下，据此画出阻力F2的示意图；
如下图所示：
▉题型8 杠杆的分类
【知识点的认识】
（1）杠杆分为三类：
省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）
费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）
等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）
（2）天平是等臂杠杆．关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量．
〔3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆．
（4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等．
生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等．
23．如图所示，用手扣紧不锈钢碗夹器后，可抓取滚烫的菜碗。该碗夹器在使用时属于（　　）
A．省力杠杆 B．等臂杠杆 C．费力杠杆 D．无法确定
【答案】C
【解答】解：不锈钢夹碗器在使用时，动力臂小于阻力臂，符合费力杠杆的特征，故ABD错误，C正确。
故选：C。
24．下面四个物品中，属于同一类型杠杆的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【答案】B
【解答】解：①镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
②天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆；
③定滑轮在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆；
④开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
综上所述，②③属于同一类型杠杆，故B正确。
故选：B。
25．如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　）
A． 托盘天平 B． 钓鱼竿
C．瓶盖起子 D． 筷子
【答案】C
【解答】解：
A、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不省力也不费力；
B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
故选：C。
26．下列工具在正常使用时省力的是（　　）
A．钢丝钳 B．天平
C．食品夹子 D．筷子
【答案】A
【解答】解：A、钢丝钳的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故A符合题意；
B、天平的动力臂和阻力臂相等，故B不符合题意；
CD、食品夹子和筷子的动力臂比阻力臂短，都属于费力杠杆，故CD不符合题意。
故选：A。
27．如图所示的简单机械中一定费力的是（　　）
A．起瓶器 B．撬棒
C．羊角锤 D．钓鱼竿
【答案】D
【解答】解：
A、起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B．撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D正确。
故选：D。
▉题型9 杠杆在生活中的应用
【知识点的认识】
28．为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：图中的支点是底座左侧边缘，假设螺钉是动力，则动力臂不变，而横杆的重力与只受到的重力是阻力，指示灯的重力大小不变，分散后重心靠近竖杆，阻力臂较小，图中横杆一端粗，重心靠近较粗的一端，因而粗端固定在竖杆上，阻力臂较小，故D图中的阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，阻力和动力臂一定时，阻力臂越小，动力越小，故D图螺钉对支架底座的压力最小。
故选：D。
29．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把 　A　 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 　省力　 杠杆。若想更省力一点，手应握在 　远离　 （选填“靠近”或“远离”）A点处。
【答案】A；省力；远离。
【解答】解：如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把A点看作支点，手对核桃夹的作用力为动力，核桃对核桃夹的作用力为阻力，动力臂大于阻力臂，此时核桃夹相当于一个省力杠杆。若想更省力一点，增大动力臂，手应握在远离A点处。
故答案为：A；省力；远离。
30．晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的 　支点　 ，妈妈和妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈离转轴 　远　 （选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当 　靠近　 转轴（选填“远离”或“靠近”）。
【答案】支点；远；靠近。
【解答】解：把跷跷板看作杠杆，杠杆是绕着转轴转动，所以转轴即为杠杆的支点；
跷跷板在水平位置平衡时，设妈妈和妹妹的总重力为G1，力臂为L1，小涛的重力为G2，力臂为L2，
因为G1L1＝G2L2、已知G1＞G2，所以L1＜L2，即小涛比妈妈离转轴远；
若妈妈放下怀抱中的妹妹，即G1减小，妈妈的位置不变，即L1不变，为了保持跷跷板水平平衡，由G1L1＝G2L2知，在L1和G2不变时，G1减小，L2也减小，即小涛应适当靠近转轴。
故答案为：支点；远；靠近。
▉题型10 杆秤的原理与应用
【知识点的认识】
杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称重的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提绳、秤盘或秤钩等组成。
31．如图甲所示，杆秤是民间的一种测量质量的工具。秤钩在秤杆A点悬挂着，将待测物体挂在秤钩上，用手提着秤纽B或C（相当于支点），秤砣M在秤杆E上移动，当秤杆在水平位置静止时，可在秤杆上读出被测物体的质量。
（1）使用杆秤时，提起 　B　 （选填“B”或“C”）处的秤纽，此秤的称量（所能称的最大质量）更大；
（2）用200g的铁块替换原150g的铁块做秤砣，杆秤的最大称量 　增大　 （选填“减小”“不变”或“增大”）；
（3）若秤杆的重心在它的中央，不挂物体时，提着秤纽B，为了使杆秤在水平位置平衡，则秤砣应移至秤纽B的 　左　 （选填“左”或“右”）侧；
（4）如图乙所示，提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，AC＝5cm，CD＝20cm，秤砣的质量为100g，若秤杆的质量忽略不计，则胡萝卜的质量为 　0.4　 kg；若被测物体的质量增加，秤砣M应该向 　右　 （选填“左”或“右”）移动；
（5）如图乙所示，悬挂在秤钩上的胡萝卜静止后的轴线在水平位置；如图丙所示，沿悬挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，所受重力分别为GA、GB，则GA　＞　 GB（选填“＞”“＜”或“＝”），你的理由是 　A段的力臂小于B段的力臂　 。
【答案】（1）B；（2）增大；（3）左；（4）0.4；右；（5）＞；A段的力臂小于B段的力臂
【解答】解：（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA′；因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，根据G＝mg可知，提B处秤纽时，此秤的称量最大；
（2）用200g的铁块替换原150g的铁块做秤砣，秤砣质量变大，秤砣的力臂与物体的力臂不变，由m秤砣gL秤砣＝m物gL物可知，杆秤的最大称量增大；
（3）秤杆的重心在它的中央，不挂物体时，提着秤纽B，B处为支点，秤杆的重力的作用点在B点的右侧，要使杠杆平衡，则秤砣应该移至B的左侧；
（4）提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，根据杠杆的平衡条件可知：m秤砣gLCD＝m物gLAC，即：0.1kg×10N/kg×20cm＝m物×10N/kg×5cm，则：m物＝0.4kg；
若被测物体的质量增加，物体的重力变大，在m秤砣、LAC不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，LCD应变大，所以M向右移动；
（5）悬挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，则A段的重心到悬挂线处竖直方向的距离小于B段的重心到悬挂线处竖直方向的距离，即左侧的力臂小于右侧的力臂；根据杠杆的平衡条件GALA＝GBLB可知，GA＞GB。
故答案为：（1）B；（2）增大；（3）左；（4）0.4；右；（5）＞；A段的力臂小于B段的力臂。第6章6.5 杠杆
题型1 杠杆及其五要素 题型2 力和力臂的画法
题型3 探究杠杆的平衡条件 题型4 杠杆平衡的正确图示
题型5 杠杆的平衡条件的应用 题型6 杠杆的动态平衡分析
题型7 杠杆的最小动力 题型8 杠杆的分类
题型9 杠杆在生活中的应用 题型10 杆秤的原理与应用
▉题型1 杠杆及其五要素
【知识点的认识】
（1）定义：杠杆是在力的作用下能够让某个固定点转动的硬棒
（2）五要素：
支点：杠杆绕着转动的固定点。
动力：使杠杆转动的力。
阻力：阻碍杠杆转动的力。
动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离。
阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离。
1．如图所示，OB为一轻质杠杆，O为支点，OA＝0.3m，OB＝0.4m，将重30N的物体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点需加　 　 N的拉力，这是一个　 　 （选填“省力”或“费力”）杠杆。若手斜向右上方拉动仍使杠杆在水平位置平衡，则手受到的拉力　 　 （选填“变大”或“不变”或“变小”）
▉题型2 力和力臂的画法
【知识点的认识】
力臂的画法：
（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O．
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长．
（3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂．用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂．
2．画出力F1的力臂L1，以及阻力F2。
3．图中，轻质杠杆在图示位置平衡，O为支点，请作出此杠杆的动力臂l1和阻力F2的示意图。
4．如图所示，杠杆处于静止状态，l1是力F1的力臂，在图中画出动力F1，并画出F2的力臂。
5．如图所示钓鱼竿，画出F1和F2的力臂L1、L2。
6．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，请在图中画出力F的力臂l1、杠杆受到的阻力F2和阻力臂l2。
7．如图所示，杠杆处于静止状态，请在图中画出力臂L1对应的力F1及F2的力臂L2。
8．在图中，画出阻力F2和动力F的力臂L。
9．如图是渔民在小河捕鱼的网，请画出此渔民使渔网上升时杠杆的动力及动力臂。
10．图中，O是杠杆OA的支点，重G的物块挂在杠杆的B点，请画出阻力F2和动力臂L1。
11．如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。
▉题型3 探究杠杆的平衡条件
【知识点的认识】
实验步骤：
（l）实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响。在实验过程中，不允许再旋动两端的螺母。
（2）在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆平衡．支点两边的钩码重力分别是动力F1和阻力F2，用刻度尺量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2。改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格。
注意事项：实验中使杠杆在水平位置平衡是为了方便测力臂。
实验结论：杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可写作F1L1＝F2L2。
12．如图所示，在探究杠杆平衡条件实验中，杠杆静止在如图甲所示位置，未经调节平衡螺母，小明在挂上钩码并用测力计拉住杠杆后，杠杆在原位置保持静止，如图乙所示。
（1）请你在图乙中画出拉力的力臂；
（2）请你在乙图中画出杠杆的阻力F2；
（3）小明准确测量了F1、L1、F2、L2，则F1L1　 　 F2L2（选填“等于”、“不等于”）；这样进行实验的缺点是：　 　 。
▉题型4 杠杆平衡的正确图示
【知识点的认识】
画图时应注意以下几点：
正确找到支点O的位置。
画出动力和阻力的作用线，这些线应该是虚线；
连接支点到力的作用线， 画出动力臂和阻力臂， 这些线应该是实线， 并且垂直于力的作用线。
正确标注动力臂和阻力臂的长度， 通常使用大括号或双箭头来表示力臂。
13．用起子开瓶盖，下列杠杆能正确解释这现象的是（　　）
A． B．
C． D．
▉题型5 杠杆的平衡条件的应用
【知识点的认识】
杠杆的平衡条件的应用：
①以实际应用为背景进行杠杆的平衡计算；
②利用杠杆的平衡条件测物体质量；
③分析杠杆的平衡情况；
④其他以杠杆平衡条件为基础的应用。
14．如图所示，杠杆在水平位置平衡，按下列调整后杠杆仍然能保持平衡的是（　　）
A．左右两边的钩码均向外边移2格
B．左右两边的钩码均向中间移1格
C．左边的钩码向左移1格，右边的钩码向右移2格
D．左边的钩码向中间移1格，右边的钩码向中间移3格
▉题型6 杠杆的动态平衡分析
【知识点的认识】
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．
在杠杆动态分析中，根据杠杆原理：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，利用控制变量法，找出不变的量和变化的量是分析杠杆动态的切入点。
15．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在A端且始终与铁棒垂直，则用力F将（　　）
A．逐渐变小 B．逐渐变大
C．保持不变 D．先变小后变大
16．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的力臂不变，拉力F变大
B．拉力F先变小后变大
C．阻力和阻力臂乘积不变
D．这个杠杆将越来越省力
17．用如图所示的均匀杠杆提升重物，已知OA＝OB，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢匀速提升到一定高度的过程中，判断正确的是（　　）
A．F的大小将保持不变
B．F的大小先变大，后变小
C．该杠杆是省力杠杆
D．若将拉力F换成重物G，不可能在如图所示位置平衡
18．如图所示，OA是轻质杠杆，杠杆中间悬挂有一重物G，在A端施加一个拉力F，力F的方向始终与杠杆OA垂直且向上，当将杠杆慢慢绕逆时针方向转动至水平位置的过程中，关于力F的大小的说法正确的是（　　）
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定
19．如图是起重机将货物吊起的情景。O为支点，F1为动力，F2为阻力。分析：在重物被缓慢吊起的过程中，假设动力始终与吊臂垂直，则动力F1　 　 ，动力臂L1　 　 ，阻力臂L2　 　 （均选填：变大、变小或不变）。
20．如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一120N的重物。为使杠杆平衡，应在杠杆上的　 　 点施加一个作用力F，才能使作用力最小，该最小作用力F＝　 　 N。
▉题型7 杠杆的最小动力
【知识点的认识】
古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语．地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，若要动力最小，动力臂必然要最长。因此我们首先需要画出最长的力臂，也就是要找到杠杆上离支点O直线距离最远的点，连接支点O和最远点，这条连线就是最长的力臂，然后与力臂垂直画出最小的力就可以了。
21．如图所示，杠杆OA分别在F1、F2或F3作用下保持静止，O为支点，则关于三个力下列的说法中正确的是（　　）
A．F1最小 B．F2最小
C．F3最小 D．三个力一样大
22．试根据规定要求作图。
如图所示杠杆处于平衡，请在杠杆A处画出最小的动力F1，并画出阻力F2。
▉题型8 杠杆的分类
【知识点的认识】
（1）杠杆分为三类：
省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）
费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）
等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）
（2）天平是等臂杠杆．关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量．
〔3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆．
（4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等．
生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等．
23．如图所示，用手扣紧不锈钢碗夹器后，可抓取滚烫的菜碗。该碗夹器在使用时属于（　　）
A．省力杠杆 B．等臂杠杆 C．费力杠杆 D．无法确定
24．下面四个物品中，属于同一类型杠杆的是（　　）
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
25．如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（　　）
A． 托盘天平 B． 钓鱼竿
C．瓶盖起子 D． 筷子
26．下列工具在正常使用时省力的是（　　）
A．钢丝钳 B．天平
C．食品夹子 D．筷子
27．如图所示的简单机械中一定费力的是（　　）
A．起瓶器 B．撬棒
C．羊角锤 D．钓鱼竿
▉题型9 杠杆在生活中的应用
【知识点的认识】
28．为了便于驾驶员观察对应机动车道的信号灯指示状态，许多十字路口都安装了悬臂式红绿灯。下列悬臂式红绿灯设计中，螺钉对支架底座的压力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
29．如图所示是常用的核桃夹，当用力握住C点夹核桃时，可把 　 　 点看作支点，此时核桃夹相当于一个 　 　 杠杆。若想更省力一点，手应握在 　 　 （选填“靠近”或“远离”）A点处。
30．晚饭后，妈妈带着小涛和他两岁的妹妹到文化活动中心玩跷跷板，如图所示，图中的转轴相当于杠杆的 　 　 ，妈妈和妹妹的总重力比小涛的重力大，跷跷板水平平衡时，小涛比妈妈离转轴 　 　 （选填“远”或“近”）；若妈妈放下怀抱中的妹妹（妈妈的位置不变），为了保持跷跷板水平平衡，小涛应适当 　 　 转轴（选填“远离”或“靠近”）。
▉题型10 杆秤的原理与应用
【知识点的认识】
杆秤是秤的一种，是利用杠杆原理来称重的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤锤、提绳、秤盘或秤钩等组成。
31．如图甲所示，杆秤是民间的一种测量质量的工具。秤钩在秤杆A点悬挂着，将待测物体挂在秤钩上，用手提着秤纽B或C（相当于支点），秤砣M在秤杆E上移动，当秤杆在水平位置静止时，可在秤杆上读出被测物体的质量。
（1）使用杆秤时，提起 　 　 （选填“B”或“C”）处的秤纽，此秤的称量（所能称的最大质量）更大；
（2）用200g的铁块替换原150g的铁块做秤砣，杆秤的最大称量 　 　 （选填“减小”“不变”或“增大”）；
（3）若秤杆的重心在它的中央，不挂物体时，提着秤纽B，为了使杆秤在水平位置平衡，则秤砣应移至秤纽B的 　 　 （选填“左”或“右”）侧；
（4）如图乙所示，提着秤纽C测量一个胡萝卜的质量，秤杆处于水平静止，AC＝5cm，CD＝20cm，秤砣的质量为100g，若秤杆的质量忽略不计，则胡萝卜的质量为 　 　 kg；若被测物体的质量增加，秤砣M应该向 　 　 （选填“左”或“右”）移动；
（5）如图乙所示，悬挂在秤钩上的胡萝卜静止后的轴线在水平位置；如图丙所示，沿悬挂线处竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，所受重力分别为GA、GB，则GA　 　 GB（选填“＞”“＜”或“＝”），你的理由是 　 　 。

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