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第7章 7.4 同一直线上二力的合成
题型1 探究二力合成的实验 题型2 力的合成与应用
题型3 力与图像的结合
▉题型1 探究二力合成的实验
【知识点的认识】
1.同一直线上方向相同二力的合成.
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连；
（2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向；
（3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向
2.同一直线上方向相反二力的合成
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连；
（2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向；
（3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向.
3.结论（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F＝F1+F2（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'＝F1’﹣F2'
1．如图所示是“研究同一直线上两个力的合力”的实验中出现的情景，首先用两个力F1和F2同时拉然后用一个力单独拉同一弹簧。改变F1和F2的大小和方向，进行多次实验。下列说法错误的是（　　）
A．F单独拉弹簧时，弹簧的伸长量应与F1和F2同时拉弹簧时相同
B．若F1＝2N，F2＝3N，则合力F＝5N
C．同一直线上同方向的两个力的合力一定比这两个力都大
D．两个力的合力一定等于两个力之和
2．小聪将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。
（1）实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，其分度值为 　 　 N；
（2）小聪用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1＝3.0N、F2＝4.0N；小聪只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F＝7.0N，如图乙所示。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 　 　 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
（3）小聪在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3＝3.0N、F4＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F′＝　 　 N．根据你对合力与分力的理解，判断F′　 　 （选填“是”或“不是”）F3、F4的合力。
▉题型2 力的合成与应用
【知识点的认识】
（1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成。
（2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F＝F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F＝|F1﹣F2|。
3．如图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，三个力的大小分别为：F1＝7N、F2＝4N、F3＝9N．这三个力的合力大小和方向分别是（　　）
A．20N、向左 B．6N、向右 C．6N、向左 D．2N、向左
4．一名跳伞运动员的质量为80kg，他随身所带的全部装备总重力为250N，运动员匀速下落，受到竖直向上的空气阻力，他受到的合力为零，则他所受到的空气阻力为（　　）（g＝9.8N/kg）
A．0N B．788N C．1034N D．1050N
5．如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝5N，拉力F2＝7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3＝45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（　　）
A．12N 15N B．12N 75N C．2N 15N D．2N 75N
6．如图所示，一物体放在水平面上，当受到水平力F1＝8N和F2＝3N的作用时，物体处于静止状态。如果将F1撤去，此时物体所受合力为（　　）
A．0N B．2N C．3N D．8N
7．如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图象如图乙所示，在t1时间内，下列对物体所受的合力的分析正确的是（　　）
A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同
B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同
C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反
D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反
8．有关合力的说法错误的说法是（　　）
A．合力和分力不一定是真实存在的
B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的
C．考虑合力时就不考虑分力了
D．合力不可能为零
9．一个物体重100N，受到的空气阻力大小为10N，则下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向上运动时，合力大小是110N，合力的方向竖直向上
B．物体竖直向上运动时，合力大小是90N，合力的方向竖直向下
C．物体竖直向下运动时，合力的大小是90N，合力的方向竖直向下
D．物体竖直向下运动时，合力的大小是110N，合力的方向竖直向下
10．如图所示，小莉练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直向上运动。已知排球所受的重力约为2.8N，排球竖直向上运动时所受的空气阻力约为0.5N，则排球所受合力的大小和方向为（　　）
A．2.3N，竖直向上 B．3.3N，竖直向上
C．2.3N，竖直向下 D．3.3N，竖直向下
11．一只毽子的重力大小为0.5N，它在空中运动时受到空气阻力大小恒为0.2N。关于毽子所受合力F合，下列说法正确的是（　　）
A．竖直上升时，F合＝0.3N，方向竖直向上
B．竖直上升时，F合＝0.8N，方向竖直向下
C．竖直下落时，F合＝0.8N，方向竖直向下
D．竖直下落时，F合＝0.3N，方向竖直向下
12．同一直线上方向相同的两个力作用于同一个物体时，已知其中一个力的大小是500N，合力的大小是900N，那么另一个力的大小是（　　）
A．一定等于400N B．一定小于400N
C．一定大于400N D．一定等于1400N
13．如图，物体M向左运动压缩弹簧，它图中位置时，受到的摩擦力f＝0.5N，弹簧的弹力F＝2N，支持力F支＝5N，重力G＝5N；则在水平方向上，物体M受到的合力为（　　）
A．大小等于1.5N，方向水平向左
B．大小等于2.5N，方向水平向右
C．大小等于12.5N，方向水平向右
D．大小等于7.5N，方向水平向左
14．一个物体重为100N，在空中运动时受到的空气阻力为20N。当物体竖直向上运动时，合力的大小和方向为（　　）
A．80N，竖直向下 B．100N，竖直向上
C．120N，竖直向下 D．120N，竖直向上
15．农忙季节小强帮助爸爸干农活，爸爸用600N的拉力向前拉车，小强用200N的推力向前推车，他们合力的大小和方向分别是（　　）
A．800N 向前 B．600N 向前
C．400N 向后 D．200N 向后
16．一个重为100N的物体在水平地面上处于静止状态，当用40N的力竖直向上提它时，物体所受合力是（　　）
A．60N，方向竖直向上 B．60N，方向竖直向下
C．0 D．条件不足，无法确定
17．一木块在水平面上做匀速直线运动，此时它受到的水平拉力为10N，若把拉力增大到16N，仍使木块在该水平面上运动，这时木块受到的合力为（　　）
A．0N B．6N C．16N D．26N
18．一木块在水平面上做匀速直线运动，此时它受到的水平拉力为5N，若把拉力增大到8N，仍使木块在该水平面上运动，这时木块受到的合力为（　　）
A．13N B．8N C．3N D．0N
19．一个物体受到同一直线上两个力F1和F2的作用，它们的合力为F，则（　　）
A．如果F1≠F2，那么F的方向总是跟较大的那个力相同
B．如果F1＝F2，那么F＝0
C．如果F1＞F2，那么F＝F1﹣F2
D．F总大于F1和 F2的任意一个
20．如图所示，重为3N的脐橙，从树上落下的过程中，受到重力和空气阻力的作用。关于脐橙所受合力的大小和方向，以下说法中正确的是（　　）
A．大于3N，方向向上 B．小于3N，方向向上
C．大于3N，方向向下 D．小于3N，方向向下
21．如果作用在一个物体上的两个力的三要素完全相同，其中一个力的大小为8牛，那么这两个力的合力（　　）
A．一定等于零 B．一定等于16牛
C．可能等于零 D．可能等于16牛
22．小锋同学用如图所示的三个装置对弹簧进行探究。弹簧和小球均完全相同，小球重力为2N，弹簧和细线的质量均不计，弹簧受到拉力均在弹性限度之内，一切摩擦忽略不计，静止时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3。下列说法正确的是（　　）
A．L1＝L2＝L3
B．L2＞L3＞L1
C．甲图中弹簧所受合力为2N
D．丙图中细线的拉力是2N
23．某校物理兴趣小组参观兰州拉面的制作时，同学们为师傅精湛娴熟的技艺所折服，师傅拿起面团经过几个来回，就把面团变成了面条。在制作时，师傅双手拉着面条往两边拉，左手的拉力是20N，右手的拉力也是20N，则面团受到这两个拉力的合力是（　　）
A．40N，方向向左 B．40N，方向向右
C．20N，方向向左 D．0N
24．将一辆小车放在水平地面上。小明向右拉，拉力为200N；同时小红向右推（如图所示），推力为150N，他们对小车合力的大小与方向为（　　）
A．350N，方向向右 B．200N，方向向右
C．150N，方向向右 D．50N，方向向左
25．下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的是（　　）
A．两个力的合力可能小于两力之差
B．两个力的合力一定大于其中任何一个力
C．两个力的合力可能大于两力之和
D．两个力的合力可能小于其中任何一个力
26．重力为25N的书包放在桌面上，用20N竖直向上的力提书包，此时书包受到的合力为（　　）
A．20N B．5N C．0N D．45N
27．如图，甲物重20N，乙物重15N，甲乙均静止，不计测力计自重，甲、乙受到的合力分别为（　　）
A．0N 5N B．5N 0N C．0N 0N D．20N 15N
28．农忙季节小英帮助爸爸干农活，爸爸用600N的水平拉力拉车，小英用200N的水平推力推车，并且这两个力作用在一条直线上的同一个方向，那么这两个力的合力大小是（　　）
A．800N B．600N C．400N D．200N
29．如图所示，一个铁球从竖直立在地面的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩至最短，设在弹簧被压缩的过程中小球的速度为v，小球受到的重力和弹簧弹力的合力为F（不计空气阻力），则（　　）
A．v不断变小
B．弹簧对小球弹力先变小后变大
C．F先变小后变大
D．弹簧最短时小球受到平衡力作用
30．某人在车后用大小为10牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用大小为F的水平拉力使车减速，在减速过程中，车受到的合力大小为25牛，则F的大小为（　　）
A．15牛 B．25牛
C．35牛 D．15牛或35牛
31．一物块在水平桌面上受到水平向右的推力为3N时，物体做匀速直线运动。若水平向右的推力减小为2N，在木块停止运动前，木块在水平方向受到的合力为（　　）
A．3N，水平向右 B．5N，水平向左
C．0N D．1N，水平向左
32．一木箱重500N，放在水平地面上，张华同学用400N的力去搬木箱，但没有搬动，则木箱此时受到的合力为（　　）
A．900N B．100N C．0N D．500N
33．同一直线上的两个力F1和F2作用在同一物体上，已知F1＝20N，F2＝40N，它们的合力可能是（　　）
A．大小为60N，方向与F1相反
B．大小为60N，方向与F2相反
C．大小为20N，方向与F1相同
D．大小为60N，方向与F2相同
34．质量为0.5千克的实心铁球，从10米高处由静止开始竖直下落，若铁球在整个下落过程中受到空气的阻力为0.3牛（保持不变），则下列说法正确的是（　　）
A．铁球受到的重力和空气阻力是平衡力，所以能匀速下落
B．铁球受到空气阻力的作用，所以减速下落
C．铁球所受合力为4.6牛，方向竖直向下
D．铁球所受合力为5.2牛，方向竖直向下
（多选）35．立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程，如图所示为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，下列说法正确的是（　　）
A．运动员体重为50kg
B．t1﹣t3过程中地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
C．t1﹣t3过程中运动员所受合力方向向下，速度增大
D．t3﹣t4过程中运动员所受合力方向向下，速度减小
36．竖直向上抛出一个重为5N的球后，球又落回原处，设球在上升、下降过程中所受空气的阻力大小均为1N，则球在上升过程中所受的合力大小为 　 　 N，合力的方向为 　 　 ；球在下降过程中所受的合力大小为 　 　 N。
37．把一个重为1.96牛的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受重力和空气阻力的作用。若空气阻力大小恒为0.2牛，且方向总是与运动方向相反，则苹果的质量为 　 　 千克，上升过程中所受合力的大小为 　 　 牛，合力的方向为 　 　 。
38．如图，小明用10N的力踢球后球向上运动，若足球的重力为4N，假设此时图中的足球所受空气阻力为1N，则此时足球受到的合力大小为 　 　 N，方向 　 　 。
39．小丽同学在超市购物时，用8N的水平力推着一辆小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车受到的合力是 　 　 N。突然，小丽发现前而有一小孩，她马上用16N的水平力向后拉小车，使小车减速。在减速运动的过程中，小车所受的合力为 　 　 N。
40．作用在一个物体上的两个力的大小分别是8N和3N，那么他们的合力最小是 　 　 N，最大是 　 　 。
41．篮球比赛开始时，裁判员将一个重为6N的篮球竖直向上抛出，篮球受到的阻力为1N，篮球竖直上升过程中，篮球受到的合力大小是 　 　 N；在篮球上升到最高点时，篮球受到的合力是 　 　 N。
42．正在下潜的潜水艇模型同时受到重力和浮力的作用，重力的大小为3N，此时浮力的大小为2N，则重力和浮力的合力是 　 　 N，方向 　 　 。
43．一人用300N的力竖直向上的提起一个自重为200N的水桶，则该水桶受到的合力是 　 　 N，合力的方向是 　 　 。
44．将带有重物的降落伞从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物下落的v﹣t图象如图。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度满足关系。f＝kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg。根据以上数据可以求得k＝ 　 　 N s2/m2。第1s时降落伞和重物所受合力大小为 　 　 N。
45．小海同学用10N的力竖直向上提一只重40N的水桶，水桶没有动，则水桶受到的合力大小为 　 　 N；若他将重4N的足球竖直向上踢出，足球在竖直向上运动的过程中，如果受到的空气阻力大小为1N，则足球受到的合力大小为 　 　 N，方向是 　 　 。
46．如图所示，静止在水平地面上的书包重150N。小丽用80N的力竖直向上提书包，但没有提起，则书包受到地面的支持力为 　 　 N，书包所受合力为 　 　 N。
47．图中一个重为20N的物体放在水平地面上，受到一个大小为5N的竖直向上的拉力，则物体受到的合力为　 　 N；地面对物体的支持力为　 　 N。
48．重力为G牛的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的阻力始终为f牛，则小球在竖直上升时，小球受到的合力为 　 　 N，合力的方向 　 　 。
49．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1、F2作用，木块恰好处于静止状态，其中F1＝15N，F2＝7N，则木块所受的摩擦力为 　 　 N，方向 　 　 ，合力为 　 　 N。
50．轿车除了安全带以外，还有一种安全装置“头枕”，对人起保护作用。如图所示，“头枕”主要是防止汽车在 　 　 （选填“紧急刹车”或“后方追尾”）情况下对人体造成伤害：汽车匀速转弯的过程中，所受合力 　 　 0（选填“＝”或“≠”）。
51．如图所示斜面上质量为1.5kg的物体受到三个力的作用而处于静止状态，则斜面对物体的支持力F和摩擦力f合力的大小为　 　 N。
52．把一个质量为200克的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。空气阻力的大小恒为0.2牛，方向始终与运动方向相反。
求：（1）苹果受到的重力；
（2）苹果在上升和下降过程中所受合力的大小和方向。
53．在重庆国际滑翔伞营地可以体验热气球。正在竖直匀速上升的某热气球和所装货物总重9000N，受到的空气浮力（浮力方向始终是竖直向上）为9800N，求：（不考虑运动过程中热气球本身的质量变化）
（1）这一过程中热气球和货物受到的合力是多少？
（2）热气球和货物受到的空气阻力是多少？
（3）若热气球和货物在空中运动时受到的空气浮力和空气阻力的大小都不变，则要使热气球和货物竖直匀速下降，应在热气球的吊篮内再加上重力为多少牛的物体？
54．在水平路面上，有一辆小车，重为4000N，运动时受到的阻力是车重的0.05倍，问：
（1）当150N的水平力拉小车时，小车静止不动，此时小车受到的阻力和合力分别是多大？
（2）小车做匀速直线运动时受到的拉力是多大？
（3）当用250N的水平向左的力拉小车时，小车将做什么运动？此时小车受到的合力是多大？方向如何？
▉题型3 力与图像的结合
【知识点的认识】
在物理学中，常采用数学中的函数图象，将某些物理量之间的关系表示出来，因此图象实际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系．将物理过程和物理量之间的关系在图象上呈现出来，可使物理过程形象、直观，使解题过程优化，往往会受到事半功倍的效果．此类情况主要有：①物体运动图象，如：匀速直线运动中路程、时间图象，速度、时间图象；②物体重力与质量的图象；③力的变化图象，如：力与物体运动中力随时间变化的图象，浮力（或弹簧秤示数）随物体浸入液体深度变化的图象等．
55．小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（　　）
A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右
B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右
C．t＝7s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力方向水平向右
D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
56．如图甲所示，小星在水平地面上用力向右推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（　　）
A．0﹣1s内木箱没有动，所以此时不是平衡状态
B．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动
C．1s﹣2s内木箱受到的摩擦力大小为40N
D．如果3s后人突然用60N的力往回拉箱子，此时物体立刻向左加速运动
（多选）57．如图甲所示的是一木块放在由同种材料制成粗糙程度均匀的水平台面上。木块受到水平向右拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。6s时撤去力F，同时木块从台面滑出。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．0～2s，由于木块静止，其所受摩擦力为4N
B．2s～4s，由于木块加速运动，其所受滑动摩擦力为12N
C．4s～6s，木块做匀速直线运动，其所受滑动摩擦力为8N
D．木块离开水平台面后，由于具有惯性继续做匀速直线运动
（多选）58．如图1，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是（　　）
A．2﹣6s内，物块受到的摩擦力为4N
B．6﹣12s内，物块受到的摩擦力为4N
C．第4s时，拉力F的大小等于摩擦力的大小
D．10﹣14s内，物块的速度一定等于5.5m/s
59．放在水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系（图甲）和物块速度v与时间t的关系（图乙）如图所示。由图象可知：
（1）当t＝2s时，物体处于 　 　 状态；
（2）当t＝5s时，物体受到的摩擦力为 　 　 N。
60．如图所示，甲图为放在水平地面上的物体，受到水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。
（1）物体在0～2s内受到的摩擦力为 　 　 N，若此时在竖直方向上施加一个向下的压力F，木块所受的摩擦力会 　 　 ；（选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）由图像可知，物体在4～6s内的运动状态为 　 　 （选填“静止”、“变速运动”或“匀速直线运动”），受到的摩擦力为 　 　 N；
（3）物体在2～4s内受到的摩擦力 　 　 （填“大于”、“小于”或“等于”）4～6s内受到的摩擦力，请你叙述判断的依据：2s～4s物体加速运动时，物体对地面的 　 　 和 　 　 不变，则滑动摩擦力不变。第7章 7.4 同一直线上二力的合成
题型1 探究二力合成的实验 题型2 力的合成与应用
题型3 力与图像的结合
▉题型1 探究二力合成的实验
【知识点的认识】
1.同一直线上方向相同二力的合成.
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连；
（2）先用两个测力计沿同一方向拉橡皮筋的 A端，使A端到达O点，记下O点的位置和两个测力计拉力F1，和F2的大小和方向；
（3）用一个测力计对橡皮筋的 A 端施加一个力F，仍将橡皮筋的 A 端拉到 O 点，记下拉力F的大小和方向
2.同一直线上方向相反二力的合成
（1）把橡皮筋 B 端固走好，A端分别用两根细线和两个测力计相连；
（2）用两个测力计沿相反方向拉橡皮筋的A端，使 A端到达O'点，记下O'点的位置和两个拉力F1'和F2’的大小和方向；
（3）用一个测力计对橡皮筋的A端施加一个力F'，仍将橡皮筋的A端拉到O'点，记下拉力F’的大小和方向.
3.结论（1）沿同一直线作用的两个同方向的力，其合力方向不变，大小是这两个力的大小之和，可表示为 F＝F1+F2（2）沿同一直线作用的两个反方向的力，其合力方向与其中较大的力的方向一致，大小是这两个力的差，可表示为 F'＝F1’﹣F2'
1．如图所示是“研究同一直线上两个力的合力”的实验中出现的情景，首先用两个力F1和F2同时拉然后用一个力单独拉同一弹簧。改变F1和F2的大小和方向，进行多次实验。下列说法错误的是（　　）
A．F单独拉弹簧时，弹簧的伸长量应与F1和F2同时拉弹簧时相同
B．若F1＝2N，F2＝3N，则合力F＝5N
C．同一直线上同方向的两个力的合力一定比这两个力都大
D．两个力的合力一定等于两个力之和
【答案】D
【解答】解：A.合力与分力之间是一种等效替代关系，作用效果相同，F单独拉弹簧时，弹簧的伸长量应与F1和F2同时拉弹簧时相同，故A正确，不符合题意；
BC．同一直线上同方向的两个力的合力等于两力之和，比这两个力都大，若F1＝2N，F2＝3N，则合力F＝5N，故B、C正确，不符合题意；
D．同一直线上同方向的两个力的合力等于两个力之和，反方向的两个力的合力等于两个力之差，故D错误，符合题意。
故选：D。
2．小聪将一根橡皮筋左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来“探究两个分力与合力的关系”。
（1）实验中使用的弹簧测力计如图甲所示，其分度值为 　0.2　 N；
（2）小聪用两个弹簧测力计一起沿相同方向作用于橡皮筋上拉到A点，此时两个弹簧测力计的示数分别为F1＝3.0N、F2＝4.0N；小聪只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到A点，弹簧测力计的示数F＝7.0N，如图乙所示。F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，这种探究物理规律的方法是 　等效替代法　 （选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
（3）小聪在实验中突发奇想，将两弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到B点，记下两弹簧测力计的示数分别为F3＝3.0N、F4＝4.0N；然后只用一个弹簧测力计把橡皮筋也拉到B点，如图丙所示，读出弹簧测力计的示数F′＝　5　 N．根据你对合力与分力的理解，判断F′　是　 （选填“是”或“不是”）F3、F4的合力。
【答案】（1）0.2；（2）等效替代法；（3）5；是
【解答】解：（1）由图可知，测力计的量程为0～10N，分度值为0.2N；
（2）实验中，F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，即F为F1和F2的合力，该实验方法为等效替代法；
（3）由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为5N；由图可知，F3、F4的合力的作用效果与F'的力的作用效果相同，所以F'是F3、F4的合力。
故答案为：（1）0.2；（2）等效替代法；（3）5；是。
▉题型2 力的合成与应用
【知识点的认识】
（1）如果一个力作用在物体上产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。求几个力的合力叫做力的合成。
（2）同一直线上二力的合成：同一直线上同方向二力的合力，大小等于二力大小之和，方向与这两个力方向相同，即：F＝F1+F2；同一直线上相反的二力的合力，大小等于二力大小之差的绝对值，方向和较大的力的方向相同，即F＝|F1﹣F2|。
3．如图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，三个力的大小分别为：F1＝7N、F2＝4N、F3＝9N．这三个力的合力大小和方向分别是（　　）
A．20N、向左 B．6N、向右 C．6N、向左 D．2N、向左
【答案】D
【解答】解：当两个力方向相同时，合力F＝F1+F2＝7N+4N＝11N；
当两个力方向相反时，合力F′＝F﹣F3＝11N﹣9N＝2N，由图可知，方向向左。
故选：D。
4．一名跳伞运动员的质量为80kg，他随身所带的全部装备总重力为250N，运动员匀速下落，受到竖直向上的空气阻力，他受到的合力为零，则他所受到的空气阻力为（　　）（g＝9.8N/kg）
A．0N B．788N C．1034N D．1050N
【答案】C
【解答】解：运动员和全部装备的总重力为：G总＝G人+G装备＝m人g+G装备＝80kg×9.8N/kg+250N＝1034N，
运动员做匀速直线运动，在竖直方向上受到的空气阻力和总重力，他受到的合力为零，
所以，他所受到的空气阻力为：f＝G总＝1034N，故C正确。
故选：C。
5．如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力F1＝5N，拉力F2＝7N作用；图乙B物体重30N，现用竖直向上F3＝45N的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（　　）
A．12N 15N B．12N 75N C．2N 15N D．2N 75N
【答案】A
【解答】解：根据二力合成同向相加的道理，因此A物体受到的合力为12N；根据二力合成反向相减的道理，因此B物体受到的合力为15N。
故选：A。
6．如图所示，一物体放在水平面上，当受到水平力F1＝8N和F2＝3N的作用时，物体处于静止状态。如果将F1撤去，此时物体所受合力为（　　）
A．0N B．2N C．3N D．8N
【答案】A
【解答】解：因为物体在水平力F1＝8N和F2＝3N的作用时，物体静止，所以物体受平衡力作用，则摩擦力f＝8N﹣3N＝5N；
如果将 F1撤去，物体受到3N水平向左的力，水平向右受到3N的摩擦力作用，所以物体仍然静止，故合力为0。
故选：A。
7．如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用。F1、F2的大小随时间变化的图象如图乙所示，在t1时间内，下列对物体所受的合力的分析正确的是（　　）
A．先变大后变小，合力方向始终与F2相同
B．先变小后变大，合力方向始终与F2相同
C．先变大后变小，合力方向始终与F2相反
D．先变小后变大，合力方向始终与F2相反
【答案】C
【解答】解：根据图乙在t1时间内，F1＝F0大小不变；
F2≤F0初始时刻等于F0，然后先变小后变大；
则两个力中较大的力为F1；
根据同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方向相同；
则物体所受的合力的方向始终与F1相同，即合力的方向始终与F2相反；
0时刻时：F1＝F0，F2＝F0，即F合＝F1﹣F2＝0；
当F1＝F0，F2＜F0且变小时，即F合＝F1﹣F2＞0，合力变大；
当F1＝F0，F2＜F0且变大时，即F合＝F1﹣F2＞0，合力变小；
即在t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反。
故选：C。
8．有关合力的说法错误的说法是（　　）
A．合力和分力不一定是真实存在的
B．合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的
C．考虑合力时就不考虑分力了
D．合力不可能为零
【答案】D
【解答】解：A．合力和分力不一定能找到施力物体，故他们可能是虚拟力，故A正确；
BD．几个力的共同作用在一个物体上，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力叫那几个力的合力。因此合力的作用效果和分力的共同作用效果是一样的。两力方向相同，合力等于这两个力大小之和，即F＝F1+F2，合力方向与分力方向相同；
两力方向相反，合力等于这两个力大小之差，用较大的力减去较小的力，即F＝F1﹣F2，合力方向与较大的分力方向相同。若两个力大小相同，方向相反，作用在一个物体上，这两个力的合力为0，同时我们说这两个力处于二力平衡，把这两个力叫平衡力。可见合力可能为零。故D错误，B正确；
C．合力、分力存在等效替代的关系。合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因此分析合力时就不需要考虑分力了。故C正确。
故选：D。
9．一个物体重100N，受到的空气阻力大小为10N，则下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向上运动时，合力大小是110N，合力的方向竖直向上
B．物体竖直向上运动时，合力大小是90N，合力的方向竖直向下
C．物体竖直向下运动时，合力的大小是90N，合力的方向竖直向下
D．物体竖直向下运动时，合力的大小是110N，合力的方向竖直向下
【答案】C
【解答】解：AB、物体向上运动，重力方向向下，阻力方向向下，属于方向相同的二力合成，合力F＝F1+F2＝100N+10N＝110N，合力的方向竖直向下，故A、B错误。
CD、物体向下运动，阻力方向向上，重力方向向下，属于方向相反的二力合成，合力F＝F1﹣F2＝100N﹣10N＝90N，合力的方向竖直向下，故C正确、D错误。
故选：C。
10．如图所示，小莉练习排球垫球时，排球离开胳膊后竖直向上运动。已知排球所受的重力约为2.8N，排球竖直向上运动时所受的空气阻力约为0.5N，则排球所受合力的大小和方向为（　　）
A．2.3N，竖直向上 B．3.3N，竖直向上
C．2.3N，竖直向下 D．3.3N，竖直向下
【答案】D
【解答】解：球在竖直向上运动过程中，所受重力竖直向下，空气阻力竖直向下，
则小球所受合力F合＝f+G＝0.5N+2.8N＝3.3N，方向竖直向下。
故选：D。
11．一只毽子的重力大小为0.5N，它在空中运动时受到空气阻力大小恒为0.2N。关于毽子所受合力F合，下列说法正确的是（　　）
A．竖直上升时，F合＝0.3N，方向竖直向上
B．竖直上升时，F合＝0.8N，方向竖直向下
C．竖直下落时，F合＝0.8N，方向竖直向下
D．竖直下落时，F合＝0.3N，方向竖直向下
【答案】D
【解答】解：毽子的重力大小为0.5N，方向一直竖直向下，它受到空气阻力大小恒为0.2N，方向与毽子的运动方向相反，
则当毽子竖直上升时，F合＝G+f＝0.5N+0.2N＝0.7N，方向竖直向下，
当毽子竖直下落时，F合＝G﹣f＝0.5N﹣0.2N＝0.3N，方向竖直向下，故D正确，ABC错误。
故选：D。
12．同一直线上方向相同的两个力作用于同一个物体时，已知其中一个力的大小是500N，合力的大小是900N，那么另一个力的大小是（　　）
A．一定等于400N B．一定小于400N
C．一定大于400N D．一定等于1400N
【答案】A
【解答】解：已知其中一个力的大小是500N，合力的大小是900N；当两个力的方向相同时，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F＝F1+F2，故另一个力的大小是900N﹣500N＝400N。
故选：A。
13．如图，物体M向左运动压缩弹簧，它图中位置时，受到的摩擦力f＝0.5N，弹簧的弹力F＝2N，支持力F支＝5N，重力G＝5N；则在水平方向上，物体M受到的合力为（　　）
A．大小等于1.5N，方向水平向左
B．大小等于2.5N，方向水平向右
C．大小等于12.5N，方向水平向右
D．大小等于7.5N，方向水平向左
【答案】B
【解答】解：根据图中知，物体M在水平方向上，此时向左运动压缩弹簧，物体M受到水平向右的摩擦力和水平向右的弹簧的弹力，二力方向相同，物体M受到的合力为
F合＝F+f＝2N+0.5N＝2.5N；合力方向水平向右。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
14．一个物体重为100N，在空中运动时受到的空气阻力为20N。当物体竖直向上运动时，合力的大小和方向为（　　）
A．80N，竖直向下 B．100N，竖直向上
C．120N，竖直向下 D．120N，竖直向上
【答案】C
【解答】解：当物体竖直向上运动时，受到的重力为100N，方向竖直向下，在空中运动时受到的空气阻力为20N，方向竖直向下，
两个力的方向相同，所以F＝G+f＝100N+20N＝120N，方向竖直向下，所以：ABD错误，C正确；
故选：C。
15．农忙季节小强帮助爸爸干农活，爸爸用600N的拉力向前拉车，小强用200N的推力向前推车，他们合力的大小和方向分别是（　　）
A．800N 向前 B．600N 向前
C．400N 向后 D．200N 向后
【答案】A
【解答】解：已知小强和他爸爸用力的方向相同，都水平向前，并且在同一条直线上，所以其合外力为二力之和，即F＝F1+F2＝600N+200N＝800N，方向：水平向前。
故选：A。
16．一个重为100N的物体在水平地面上处于静止状态，当用40N的力竖直向上提它时，物体所受合力是（　　）
A．60N，方向竖直向上 B．60N，方向竖直向下
C．0 D．条件不足，无法确定
【答案】C
【解答】解：当用40N的力竖直向上提100N的物体时，提不动，物体还静止，物体受力平衡、受到的合力为0。
故选：C。
17．一木块在水平面上做匀速直线运动，此时它受到的水平拉力为10N，若把拉力增大到16N，仍使木块在该水平面上运动，这时木块受到的合力为（　　）
A．0N B．6N C．16N D．26N
【答案】B
【解答】解：
木块在水平面上做匀速直线运动，木块处于平衡状态，所以木块受到的摩擦力与拉力是一对平衡力；此时受到的水平拉力等于10N，所以摩擦力大小也为10N，方向与拉力方向相反。
当拉力增大到16N时，由于压力大小和接触面的粗糙程度都没有改变，所以摩擦力的大小不变，仍然为10N，摩擦力方向仍然与拉力方向相反，因此木块受到的合力为16N﹣10N＝6N。
故选：B。
18．一木块在水平面上做匀速直线运动，此时它受到的水平拉力为5N，若把拉力增大到8N，仍使木块在该水平面上运动，这时木块受到的合力为（　　）
A．13N B．8N C．3N D．0N
【答案】C
【解答】解：由于木块在水平方向上做匀速直线运动，所以拉力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力f＝F＝5N；当拉力增大后，因为木块对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度也不变，因此摩擦力大小不变，则物体此时受到的合力：F合＝8N﹣5N＝3N。
故选：C。
19．一个物体受到同一直线上两个力F1和F2的作用，它们的合力为F，则（　　）
A．如果F1≠F2，那么F的方向总是跟较大的那个力相同
B．如果F1＝F2，那么F＝0
C．如果F1＞F2，那么F＝F1﹣F2
D．F总大于F1和 F2的任意一个
【答案】A
【解答】解：F1、F2这两个力作用在同一直线上，但方向是否相同并不知道，所以有两种可能：
如果方向相同：F合＝F1+F2，合力方向与这两个力的方向相同；
如果方向相反：F合＝F1﹣F2，合力方向与F1的方向相同。综上分析可知，A选项正确，BCD错误。
故选：A。
20．如图所示，重为3N的脐橙，从树上落下的过程中，受到重力和空气阻力的作用。关于脐橙所受合力的大小和方向，以下说法中正确的是（　　）
A．大于3N，方向向上 B．小于3N，方向向上
C．大于3N，方向向下 D．小于3N，方向向下
【答案】D
【解答】解：因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于3N，合力的方向竖直向下。
故选：D。
21．如果作用在一个物体上的两个力的三要素完全相同，其中一个力的大小为8牛，那么这两个力的合力（　　）
A．一定等于零 B．一定等于16牛
C．可能等于零 D．可能等于16牛
【答案】B
【解答】解：如果作用在一个物体上的两个力的大小、方向、作用点均相同，属于同一直线上方向相同的两个力，其中一个力的大小为8牛，所以合力的大小为：F＝8N+8N＝16N。
故选：B。
22．小锋同学用如图所示的三个装置对弹簧进行探究。弹簧和小球均完全相同，小球重力为2N，弹簧和细线的质量均不计，弹簧受到拉力均在弹性限度之内，一切摩擦忽略不计，静止时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3。下列说法正确的是（　　）
A．L1＝L2＝L3
B．L2＞L3＞L1
C．甲图中弹簧所受合力为2N
D．丙图中细线的拉力是2N
【答案】A
【解答】解：AB．由图可知，甲、乙、丙图中的弹簧完全相同，静止时弹力都等于小球的重力2N，则弹簧的伸长量相等，那么静止时各弹簧的长度相同，故A正确，B错误；
C．甲图中，弹簧处于静止，则受到合力为0N，故C错误；
D．丙图中，将两个小球及弹簧看成一个整体，而弹簧的质量不计，则细线受到的拉力等于两个小球的重力为4N，故D错误。
故选：A。
23．某校物理兴趣小组参观兰州拉面的制作时，同学们为师傅精湛娴熟的技艺所折服，师傅拿起面团经过几个来回，就把面团变成了面条。在制作时，师傅双手拉着面条往两边拉，左手的拉力是20N，右手的拉力也是20N，则面团受到这两个拉力的合力是（　　）
A．40N，方向向左 B．40N，方向向右
C．20N，方向向左 D．0N
【答案】D
【解答】解：在制作时，师傅双手拉着面条往两边拉，左手的拉力是20N，右手的拉力也是20N，面团受到的这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，这两个力是一对平衡力，所有面团受到的合力为0，故D正确。
故选：D。
24．将一辆小车放在水平地面上。小明向右拉，拉力为200N；同时小红向右推（如图所示），推力为150N，他们对小车合力的大小与方向为（　　）
A．350N，方向向右 B．200N，方向向右
C．150N，方向向右 D．50N，方向向左
【答案】A
【解答】解：小明沿水平方向向右用200N的力拉，小红沿水平方向向右用150N的力推，故合力为二力之和，即200N+150N＝350N；合力方向与二力方向相同，即水平向右。
故选：A。
25．下列关于同一直线上两个力与它的合力大小的说法中，正确的是（　　）
A．两个力的合力可能小于两力之差
B．两个力的合力一定大于其中任何一个力
C．两个力的合力可能大于两力之和
D．两个力的合力可能小于其中任何一个力
【答案】D
【解答】解：A、当两个力的方向相反时，合力大小最小，方向跟较大的那个力的方向相同，即F＝F＝F1﹣F2，故合力大小不可能小于两力之差，故A错误；
C、同一直线的两个力的合力，当方向相同时合力最大，方向与这两个力的方向相同，即F＝F1+F2，故合力不可能大于两力之和，故C错误；
BD、因为同一直线、反方向二力的合力大小等于二力之差，因此合力大小可能小于或大于或等于较小的力，故B错误，D正确。
故选：D。
26．重力为25N的书包放在桌面上，用20N竖直向上的力提书包，此时书包受到的合力为（　　）
A．20N B．5N C．0N D．45N
【答案】C
【解答】解：用20牛竖直向上的力去提重力为25N的书包，因提的力小于重力，所以不能提起书包，书包将处于静止状态（在拉力、重力和地面支持力的作用下处于平衡状态），则书包受到的合力为0N。
故选：C。
27．如图，甲物重20N，乙物重15N，甲乙均静止，不计测力计自重，甲、乙受到的合力分别为（　　）
A．0N 5N B．5N 0N C．0N 0N D．20N 15N
【答案】C
【解答】解：由于甲物体处于静止状态，而静止状态是一种平衡状态，处于平衡状态的物体受到的合力为零，故C正确。
故选：C。
28．农忙季节小英帮助爸爸干农活，爸爸用600N的水平拉力拉车，小英用200N的水平推力推车，并且这两个力作用在一条直线上的同一个方向，那么这两个力的合力大小是（　　）
A．800N B．600N C．400N D．200N
【答案】A
【解答】解：爸爸的拉力和小英的推力作用在小车上，方向相同，作用在同一直线上，
两个力的合力F合＝F1+F2＝600N+200N＝800N。
故选：A。
29．如图所示，一个铁球从竖直立在地面的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩至最短，设在弹簧被压缩的过程中小球的速度为v，小球受到的重力和弹簧弹力的合力为F（不计空气阻力），则（　　）
A．v不断变小
B．弹簧对小球弹力先变小后变大
C．F先变小后变大
D．弹簧最短时小球受到平衡力作用
【答案】C
【解答】解：（1）当铁小球接触弹簧后，受到的力为重力G和弹力F弹，重力G不变，随着铁球的下落，弹簧被压缩，弹力F弹变大，合力F＝G﹣F弹，合力在变小；当弹力F弹增大到重力G时，合力为0，此时小球受到平衡力作用，然后铁球继续下落，弹力继续增大，弹簧继续变短，合力F＝F弹﹣G，合力在增大；所以合力F先变小后变大，故C正确，BD错误；
（2）当弹力小于重力时（即铁球接触弹簧的前一段时间），合力的方向竖直向下，铁球受竖直向下的非平衡力作用，运动状态在变化，即速度v变大；后来当弹力大于重力时（即铁球接触弹簧的后一段时间），铁球受到竖直向上的合力作用，其速度减小；所以速度v先变大后变小，故A错误。
故选：C。
30．某人在车后用大小为10牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用大小为F的水平拉力使车减速，在减速过程中，车受到的合力大小为25牛，则F的大小为（　　）
A．15牛 B．25牛
C．35牛 D．15牛或35牛
【答案】A
【解答】解：当人在车后用10N的水平向右的力推小车时，车在平直公路上匀速前进，所以车在水平方向受到的摩擦力与推力是一对平衡力，则f＝F推＝10N，
当人拉车时，车对平直公路的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以受到的摩擦力大小不变，仍为10N，而此时车的速度仍然向前，故车受到的摩擦力方向不变，摩擦力与拉力方向相同，故根据F合＝F+f可得，拉力F＝F合﹣f＝25N﹣10N＝15N。
故选：A。
31．一物块在水平桌面上受到水平向右的推力为3N时，物体做匀速直线运动。若水平向右的推力减小为2N，在木块停止运动前，木块在水平方向受到的合力为（　　）
A．3N，水平向右 B．5N，水平向左
C．0N D．1N，水平向左
【答案】D
【解答】解：物块在水平桌面上做匀速直线运动时，水平方向上受到推力和滑动摩擦力作用，滑动摩擦力和推力是一对平衡力，推力为3N，所以滑动摩擦力大小为3N。
若水平向右的推力减小为2N，压力大小和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力大小保持3N不变，合力大小是：F合＝f﹣F拉＝3N﹣2N＝1N，合力的方向与摩擦力的方向相同，水平向左。
故选D。
32．一木箱重500N，放在水平地面上，张华同学用400N的力去搬木箱，但没有搬动，则木箱此时受到的合力为（　　）
A．900N B．100N C．0N D．500N
【答案】C
【解答】解：张华同学用大小为400N的力去搬木箱，但没有搬动，说明木箱处于静止状态，因此木箱受力平衡，则木箱受到的合力为0N。
故选：C。
33．同一直线上的两个力F1和F2作用在同一物体上，已知F1＝20N，F2＝40N，它们的合力可能是（　　）
A．大小为60N，方向与F1相反
B．大小为60N，方向与F2相反
C．大小为20N，方向与F1相同
D．大小为60N，方向与F2相同
【答案】D
【解答】解：F1、F2这两个力作用在同一直线上，但方向是否相同并不知道，所以有两种可能：
如果方向相同：F合＝F1+F2＝20N+40N＝60N，合力方向与这两个力的方向相同；如果方向相反：F合＝F2﹣F1＝40N﹣20N＝20N，合力方向与F2的方向相同；
综上所述，D正确。
故选：D。
34．质量为0.5千克的实心铁球，从10米高处由静止开始竖直下落，若铁球在整个下落过程中受到空气的阻力为0.3牛（保持不变），则下列说法正确的是（　　）
A．铁球受到的重力和空气阻力是平衡力，所以能匀速下落
B．铁球受到空气阻力的作用，所以减速下落
C．铁球所受合力为4.6牛，方向竖直向下
D．铁球所受合力为5.2牛，方向竖直向下
【答案】C
【解答】解：铁球受到的重力G＝mg＝0.5kg×9.8N/kg＝4.9N，受到空气的阻力为f＝0.3N。
A、铁球受到的重力和空气阻力大小不等，不是平衡力，所以不能匀速下落，故A错误；
B、铁球受到的重力大于空气阻力，所以铁球加速下落，故B错误；
CD、铁球下落时，重力竖直向下，阻力竖直向上，铁球受到的合力F合＝G﹣f＝4.9N﹣0.3N＝4.6N，合力方向竖直向下，故C正确、D错误。
故选：C。
（多选）35．立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程，如图所示为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，下列说法正确的是（　　）
A．运动员体重为50kg
B．t1﹣t3过程中地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力
C．t1﹣t3过程中运动员所受合力方向向下，速度增大
D．t3﹣t4过程中运动员所受合力方向向下，速度减小
【答案】AD
【解答】解：A、运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0﹣t1 这段时间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象知道，运动员的重力：G＝F＝500N，m＝50kg，故A错误；
BCD、运动员受到地面的支持力F方向竖直向上，运动员的重力G方向竖直向下；
由图象知道，t1﹣t2 内，支持力F＞重力G，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。
t2﹣t3 内，支持力F＞重力G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。
t3﹣t4 内，支持力F＜重力G，运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小；所以，t1﹣t3 过程，运动员的速度一直增大；t3﹣t4 是减速，故t3 时刻获得最大速度。运动员在t4 之后会到达最高点，故D正确，BC错误。
故选：AD。
36．竖直向上抛出一个重为5N的球后，球又落回原处，设球在上升、下降过程中所受空气的阻力大小均为1N，则球在上升过程中所受的合力大小为 　6　 N，合力的方向为 　竖直向下　 ；球在下降过程中所受的合力大小为 　4　 N。
【答案】6；竖直向下；4。
【解答】解：球在上升过程中，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，小球受到的合力F合1＝G+f＝5N+1N＝6N，合力的方向为竖直向下；
球在下降过程中，受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力，小球受到的合力F合2＝G﹣f＝5N﹣1N＝4N。
故答案为：6；竖直向下；4。
37．把一个重为1.96牛的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受重力和空气阻力的作用。若空气阻力大小恒为0.2牛，且方向总是与运动方向相反，则苹果的质量为 　0.2　 千克，上升过程中所受合力的大小为 　2.16　 牛，合力的方向为 　竖直向下　 。
【答案】0.2；2.16；竖直向下
【解答】解：根据G＝mg有：1.96N＝m×9.8N/kg；
解得m＝0.2kg；
苹果竖直向上抛出后，上升的过程中，受到的重力的方向是竖直向下，阻力是竖直向下。所以此时苹果受到的合力是F合＝G+f＝1.96N+0.2N＝2.16N，方向是竖直向下。
故答案为：0.2；2.16；竖直向下。
38．如图，小明用10N的力踢球后球向上运动，若足球的重力为4N，假设此时图中的足球所受空气阻力为1N，则此时足球受到的合力大小为 　5　 N，方向 　竖直向下　 。
【答案】5；竖直向下。
【解答】解：若足球的重力为4牛，某一时刻受到竖直向下的阻力为1牛，两个力的方向相同；则此时足球受到的合力大小为：F＝G+f＝4N+1N＝5N，方向竖直向下；
故答案为：5；竖直向下。
39．小丽同学在超市购物时，用8N的水平力推着一辆小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车受到的合力是 　0　 N。突然，小丽发现前而有一小孩，她马上用16N的水平力向后拉小车，使小车减速。在减速运动的过程中，小车所受的合力为 　24　 N。
【答案】0；24。
【解答】解：
（1）在第一种情境中，购物小车在8N的水平推力作用下在地面上做匀速直线运动，即处于一种平衡状态，所以说，购物小车受到了平衡力的作用，经分析可知，此时水平方向上只存在两个力：水平向前的推力和水平向后的阻力，这是一对平衡力，大小相等，即8N，此时的合力为0N；
（2）在第二种情境中，水平方向只存在两个力：水平向后的拉力16N和水平向后的阻力8N，因两者方向相同，所以，合力大小为8N+16N＝24N。
故答案为：0；24。
40．作用在一个物体上的两个力的大小分别是8N和3N，那么他们的合力最小是 　5　 N，最大是 　11N　 。
【答案】5；11N。
【解答】解：作用在一个物体上的两个力，F1＝8N，F2＝3N；
当两个力的方向相反时，合力为：F＝F2﹣F1＝8N﹣3N＝5N；
当两个力的方向相同时，合力为：F′＝F2+F1＝8N+3N＝11N。
故答案为：5；11N。
41．篮球比赛开始时，裁判员将一个重为6N的篮球竖直向上抛出，篮球受到的阻力为1N，篮球竖直上升过程中，篮球受到的合力大小是 　7　 N；在篮球上升到最高点时，篮球受到的合力是 　6　 N。
【答案】7；6
【解答】解：篮球竖直上升过程中，受到重力和空气的阻力，这二力方向都是竖直向下的，故二力的合力方向也是竖直向下的，大小为：
F＝G+f＝6N+1N＝7N，
篮球上升到最高点时，速度为0，不再受到空气阻力，此时只受重力作用，故篮球受到的合力大小即为重力大小，其数值为6N。
故答案为：7；6。
42．正在下潜的潜水艇模型同时受到重力和浮力的作用，重力的大小为3N，此时浮力的大小为2N，则重力和浮力的合力是 　1　 N，方向 　竖直向下　 。
【答案】1；竖直向下。
【解答】解：重力和浮力的合力F＝G﹣F浮＝3N﹣2N＝1N，重力大于浮力，合力的方向沿重力的方向，为竖直向下。
故答案为：1；竖直向下。
43．一人用300N的力竖直向上的提起一个自重为200N的水桶，则该水桶受到的合力是 　100　 N，合力的方向是 　竖直向上　 。
【答案】100；竖直向上
【解答】解：（1）水桶受竖直向下的重力G＝200N和竖直向上的拉力F＝300N；
（2）水桶受到的合力为F合＝F﹣G＝300N﹣200N＝100N，方向竖直向上。
故答案为：100；竖直向上。
44．将带有重物的降落伞从高处释放，速度增大至10m/s时打开降落伞，重物下落的v﹣t图象如图。打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度满足关系。f＝kv2，k为定值。降落伞和重物的总质量为7.5kg。根据以上数据可以求得k＝ 　3　 N s2/m2。第1s时降落伞和重物所受合力大小为 　225　 N。
【答案】3；225
【解答】解：匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f＝G＝mg＝7.5kg×10N/kg＝75N；
由图知，重物匀速直线下落时的速度为5m/s，
因为f＝kv2，所以f1＝kG＝75N，
则k3N s2/m2；
第1s时速度为10m/s，此时重物刚开始减速，降落伞和重物受到的阻力：f2＝k3N s2/m2×（10m/s）2＝300N；
因阻力f2和重力G的方向相反，
所以，第1s时降落伞和重物受到的合外力大小：F＝f2﹣G＝300N﹣75N＝225N。
故答案为：3；225。
45．小海同学用10N的力竖直向上提一只重40N的水桶，水桶没有动，则水桶受到的合力大小为 　0　 N；若他将重4N的足球竖直向上踢出，足球在竖直向上运动的过程中，如果受到的空气阻力大小为1N，则足球受到的合力大小为 　5　 N，方向是 　竖直向下　 。
【答案】0；5；竖直向下
【解答】解：水桶没有动，还处于静止状态，水桶受到的合力大小为0；
足球的重力G＝4N，空气阻力f＝1N，足球所受合力：F合＝G+f＝4N+1N＝5N，方向是竖直向下。
故答案为：0；5；竖直向下。
46．如图所示，静止在水平地面上的书包重150N。小丽用80N的力竖直向上提书包，但没有提起，则书包受到地面的支持力为 　70　 N，书包所受合力为 　0　 N。
【答案】70；0。
【解答】解：重为150N的书包静止在水平地面上，小丽用80N的力竖直向上提，由于向上提的力小于重力，所以书包仍静止在地面上，处于平衡状态，书包处于平衡状态，受力的合力为0；书包受到竖直向下的重力、竖直向上的提力、地面竖直向上的支持力作用，则书包受到地面的支持力为150N﹣80N＝70N。
故答案为：70；0。
47．图中一个重为20N的物体放在水平地面上，受到一个大小为5N的竖直向上的拉力，则物体受到的合力为　0　 N；地面对物体的支持力为　15　 N。
【答案】0；15
【解答】解：
因为拉力小于物体重，所以物体还是处于静止状态，物体受到的合力为0；
∵G＝F拉+F支，
∴地面对物体的支持力：
F支＝G﹣F拉＝20N﹣5N＝15N。
故答案为：0；15。
48．重力为G牛的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的阻力始终为f牛，则小球在竖直上升时，小球受到的合力为 　（G+f）　 N，合力的方向 　竖直向下　 。
【答案】（G+f）；竖直向下
【解答】解：小球在竖直上升时，受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，所以合力等于重力加阻力即F合＝GN+fN＝（G+f）N，方向与重力和阻力的方向相同，竖直向下。
故答案为：（G+f）；竖直向下。
49．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1、F2作用，木块恰好处于静止状态，其中F1＝15N，F2＝7N，则木块所受的摩擦力为 　8　 N，方向 　水平向左　 ，合力为 　0　 N。
【答案】8；水平向左；0。
【解答】解：
（1）木块在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力的作用，木块恰好处于静止状态，根据力的平衡可知，木块受到的最大静摩擦力为f＝F1﹣F2＝15N﹣7N＝8N；
（2）撤去F1后，F2＝7N，小于最大静摩擦力8N，则木块仍然处于静止状态，故合力为零，此时的静摩擦力与外力F2平衡，所以f′＝F2＝7N，其方向与F2相反，即水平向左；
（3）一木块放在水平桌面上，在水平方向受到力F1和力F2和摩擦力的作用，木块恰好处于静止状态，所以物体受到的合力为0。
故答案为：8；水平向左；0。
50．轿车除了安全带以外，还有一种安全装置“头枕”，对人起保护作用。如图所示，“头枕”主要是防止汽车在 　后方追尾　 （选填“紧急刹车”或“后方追尾”）情况下对人体造成伤害：汽车匀速转弯的过程中，所受合力 　≠　 0（选填“＝”或“≠”）。
【答案】后方追尾；≠
【解答】解：当后方追尾时，坐在座椅上的人由于惯性要保持原来的运动状态，头会突然后仰，这时较软的头枕会保护头颈不被撞伤；汽车匀速转弯的过程中，运动状态发生了变化，所受合力≠0。
故答案为：后方追尾；≠。
51．如图所示斜面上质量为1.5kg的物体受到三个力的作用而处于静止状态，则斜面对物体的支持力F和摩擦力f合力的大小为　15　 N。
【答案】15
【解答】解：当这个物体处于静止状态，则受平衡力作用，此时可以把摩擦力与支持力等效为一个力，该力与重力是一对平衡力，二者大小相等，方向相反，
因为重力的方向竖直向下，大小为G，所以二力的合力方向竖直向上，大小为F合＝G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N。
故答案为：15。
52．把一个质量为200克的苹果竖直向上抛出，苹果在空中受到重力和空气阻力的作用。空气阻力的大小恒为0.2牛，方向始终与运动方向相反。
求：（1）苹果受到的重力；
（2）苹果在上升和下降过程中所受合力的大小和方向。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）m＝200g＝0.2kg；
苹果受到的重力为：G＝mg＝0.2kg×9.8N/kg＝1.96N；
（2）上升过程中，阻力的方向是竖直向下的，则合力为：F＝G+f＝1.96N+0.2N＝2.16N，合力方向竖直向下；
下降过程中，阻力的方向是竖直向上的，则合力为：F'＝G﹣f＝1.96N﹣0.2N＝1.76N，合力方向竖直向下。
答：（1）苹果受到的重力为1.96N；
（2）苹果在上升和下降过程中所受合力的大小和方向分别为：2.16N、竖直向下，1.76N、竖直向下。
53．在重庆国际滑翔伞营地可以体验热气球。正在竖直匀速上升的某热气球和所装货物总重9000N，受到的空气浮力（浮力方向始终是竖直向上）为9800N，求：（不考虑运动过程中热气球本身的质量变化）
（1）这一过程中热气球和货物受到的合力是多少？
（2）热气球和货物受到的空气阻力是多少？
（3）若热气球和货物在空中运动时受到的空气浮力和空气阻力的大小都不变，则要使热气球和货物竖直匀速下降，应在热气球的吊篮内再加上重力为多少牛的物体？
【答案】（1）在这一过程中氢气球和吊篮受到的合力是0N。
（2）热气球和货物受到的空气阻力是800N。
（3）热气球和货物匀速下降时，应在吊篮内再加上重为1600N的物体。
【解答】解：（1）热气球和所装货物匀速上升，处于平衡状态，由平衡条件可得，它们受到的合力F合＝0N。
（2）热气球和所装货物匀速上升时，受到竖直向下的重力G＝9000N、竖直向下的空气阻力f、竖直向上的浮力F＝9800N，
热气球和所装货物处于平衡状态，由平衡条件得：G+f＝F，则空气阻力f＝F﹣G＝9800N﹣9000N＝800N，方向竖直向下；
（3）热气球和所装货物匀速下降时，受竖直向下的重力G′、竖直向上的空气阻力f＝800N、竖直向上的浮力F＝9800N，
热气球和所装货物处于平衡状态，由平衡条件得：G′＝F+f＝9800N+800N＝10600N，则应在吊篮中加的物体重力为ΔG＝G′﹣G＝10600N﹣9000N＝1600N。
答：（1）在这一过程中氢气球和吊篮受到的合力是0N。
（2）热气球和货物受到的空气阻力是800N。
（3）热气球和货物匀速下降时，应在吊篮内再加上重为1600N的物体。
54．在水平路面上，有一辆小车，重为4000N，运动时受到的阻力是车重的0.05倍，问：
（1）当150N的水平力拉小车时，小车静止不动，此时小车受到的阻力和合力分别是多大？
（2）小车做匀速直线运动时受到的拉力是多大？
（3）当用250N的水平向左的力拉小车时，小车将做什么运动？此时小车受到的合力是多大？方向如何？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）当小车静止时，小车在水平方向上受到的阻力与拉力是一对平衡力，大小相同，故阻力的大小为150N；小车静止不动，处于平衡状态，此时小车受到的合力为0；
（2）由题意可得，小车运动时所受的阻力：f＝0.05G＝0.05×4000N＝200N；
小车做匀速直线运动，处于平衡状态，所以受到的拉力F＝f＝200N；
（3）因运动小车受到的阻力是车重0.05倍，车重不变，所以，当小车受到的水平拉力为250N时，小车受到的阻力为200N不变，
因此时的拉力大于阻力，所以，此时小车做加速直线运动，此时小车受到的合力F合＝F拉﹣f＝250N﹣200N＝50N，
合力方向与较大的拉力的方向相同，即方向水平向左。
答：（1）当150N的水平力拉小车时，小车静止不动，此时小车受到的阻力为150N，合力是0；
（2）小车做匀速直线运动时受到的拉力是200N；
（3）当用250N的水平向左的力拉小车时，小车将做加速直线运动，此时小车受到的合力是50N，方向水平向左。
▉题型3 力与图像的结合
【知识点的认识】
在物理学中，常采用数学中的函数图象，将某些物理量之间的关系表示出来，因此图象实际上反映了物理变化过程的特点以及物理量之间的变化关系．将物理过程和物理量之间的关系在图象上呈现出来，可使物理过程形象、直观，使解题过程优化，往往会受到事半功倍的效果．此类情况主要有：①物体运动图象，如：匀速直线运动中路程、时间图象，速度、时间图象；②物体重力与质量的图象；③力的变化图象，如：力与物体运动中力随时间变化的图象，浮力（或弹簧秤示数）随物体浸入液体深度变化的图象等．
55．小车在水平方向受到两个拉力F1和F2的作用，拉力F1和F2的大小随时间变化的图像如图乙和丙，小车的运动状态随时间变化的图像如图丁，根据图像，下列分析正确的是（　　）
A．t＝1s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力的方向水平向右
B．t＝3s时，小车受到的摩擦力大小是3N，摩擦力方向水平向右
C．t＝7s时，小车受到的摩擦力大小是2N，摩擦力方向水平向右
D．在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，小车将匀速直线运动
【答案】B
【解答】解：A、由图丁可知，t＝1s时小车的速度为0，处于静止状态，受到的合力为0，水平方向上受到向左的拉力F1和向右的拉力F2、静摩擦力的共同作用，这三个力的合力为0；由图可知，此时的F1＝3N，F2＝1N，则静摩擦力为：f＝F1﹣F2＝3N﹣1N＝2N，方向与F2的方向相同，水平向右，故A错误；
B、由v﹣t图像可知，4s～6s小车做匀速直线运动，水平方向上受到的合力为0；由图可知，此时的F'1＝6N，F'2＝3N，则f'＝F'1﹣F'2＝6N﹣3N＝3N，方向与F2的方向相同，水平向右；t＝3s时，F1大于F2，小车向左运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为3N，摩擦力方向水平向右，故B正确；
C、t＝7s时，F''1＝0N，F''2＝2N，小车向左减速运动，小车对桌面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则受到的摩擦力不变，为3N，故C错误；
D、在4到6s这个时间段，若桌面变得绝对光滑，则小车不会受到摩擦力的作用，由于此时的两个拉力不同，则小车做变速运动，故D错误；
故选：B。
56．如图甲所示，小星在水平地面上用力向右推木箱，推力随时间变化的图像如图乙所示，木箱速度随时间变化的图像如图丙所示，以下对于这一过程的分析中正确的是（　　）
A．0﹣1s内木箱没有动，所以此时不是平衡状态
B．如果3s后人停止用力，木箱将做匀速直线运动
C．1s﹣2s内木箱受到的摩擦力大小为40N
D．如果3s后人突然用60N的力往回拉箱子，此时物体立刻向左加速运动
【答案】C
【解答】解：
A、由图丙可知，0～1s内木箱静止，处于平衡状态，故A错误；
C、由图丙可知，在2～3s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f＝F，
由图乙可知，在2～3s内推力F＝40N，则木箱受到的滑动摩擦力f＝F＝40N；
由图丙可知，木箱在1～2s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，
因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与物体运动的速度无关，
所以，1s～2s内木箱受到的摩擦力大小仍然为40N，故C正确；
BD、如果3s后人停止用力，木箱在水平方向上只受向后的摩擦力，会做减速直线运动，故B错误；
如果3s后人突然用60N的力往回拉箱子，箱子由于惯性仍然会向右运动，在向左的摩擦力和拉力作用下箱子向右做减速运动，故D错误。
故选：C。
（多选）57．如图甲所示的是一木块放在由同种材料制成粗糙程度均匀的水平台面上。木块受到水平向右拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。6s时撤去力F，同时木块从台面滑出。忽略空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．0～2s，由于木块静止，其所受摩擦力为4N
B．2s～4s，由于木块加速运动，其所受滑动摩擦力为12N
C．4s～6s，木块做匀速直线运动，其所受滑动摩擦力为8N
D．木块离开水平台面后，由于具有惯性继续做匀速直线运动
【答案】AC
【解答】解：
A、由v﹣t图像可知，0～2s内木块的速度为0，即木块处于静止状态；由F﹣t图像可知，0﹣2s内，木块受到的拉力为4N，而木块静止受平衡力作用，因此木块受到的摩擦力等于拉力，大小为4N，故A正确；
BC、由v﹣t图像可知，在4～6s内木块的运动速度不变，因此木块做匀速直线运动，受平衡力作用，即木块受到的拉力和滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，根据F﹣t图像可知，此时木块受到的拉力为8N，所以滑动摩擦力也为8N，故C正确；
根据v﹣t图像可知，在2﹣4s内木块做加速运动，但木块对水平面的压力大小和接触面的粗糙程度均不变，且滑动摩擦力的大小与速度无关，所以木块受到的滑动摩擦力仍为8N，故B错误；
D、木块离开水平台面后，虽然木块具有惯性会继续向前运动，但同时木块受重力的作用，则木块不会保持原来的速度做匀速直线运动，而是做变速曲线运动，故D错误。
故选：AC。
（多选）58．如图1，静止在水平面上的物块，受水平拉力F作用，F随时间t的变化关系如图2所示。从t＝0开始，小兵每隔2s记录的物块位置和时刻如图3所示，下列说法正确的是（　　）
A．2﹣6s内，物块受到的摩擦力为4N
B．6﹣12s内，物块受到的摩擦力为4N
C．第4s时，拉力F的大小等于摩擦力的大小
D．10﹣14s内，物块的速度一定等于5.5m/s
【答案】BC
【解答】解：
由图3知，12到18s物体在相同时间内通过的路程相等，做匀速直线运动，受平衡力的作用，拉力等于滑动摩擦力，由图2知，此时受到的滑动摩擦力f＝F＝4N；
AC、由图2知，2﹣6s内，物体受到的拉力F＝2N，小于滑动摩擦力，所以此时物体应处于静止状态，所受静摩擦力等于拉力等于2N，故A错误，C正确；
B、由图3知，6﹣12s内，物体受拉力为6N，大于匀速运动时受到的滑动摩擦力，所以物体由静止变成运动，压力和接触面的粗糙程度都不变，所以6﹣10s所受摩擦力等于滑动摩擦力等于4N，故B正确；
D、由图3知，从10到14s时间内，物体的平均速度v5.5m/s，但物块的速度不总是一定等于5.5m/s，故D错误。
故选：BC。
59．放在水平地面上的一物体受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系（图甲）和物块速度v与时间t的关系（图乙）如图所示。由图象可知：
（1）当t＝2s时，物体处于 　静止　 状态；
（2）当t＝5s时，物体受到的摩擦力为 　4　 N。
【答案】（1）静止；（2）4
【解答】解：（1）由乙图知：0﹣3s时物体的速度大小为零，因此当t＝2s时物体处于静止状态；
（2）由乙图知：6﹣9s时物体的速度为6m/s；由甲图知：6﹣9s内，推力F′＝4N，由于物体处于平衡状态，受平衡力作用，由平衡条件得：f＝F′＝4N；物体在t＝5s时做加速直线运动，此时压力不变、接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力大小不变，所以，当t＝5s时，物体受到的摩擦力仍为4N。
故答案为：（1）静止；（2）4。
60．如图所示，甲图为放在水平地面上的物体，受到水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。
（1）物体在0～2s内受到的摩擦力为 　1　 N，若此时在竖直方向上施加一个向下的压力F，木块所受的摩擦力会 　不变　 ；（选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）由图像可知，物体在4～6s内的运动状态为 　匀速直线运动　 （选填“静止”、“变速运动”或“匀速直线运动”），受到的摩擦力为 　2　 N；
（3）物体在2～4s内受到的摩擦力 　等于　 （填“大于”、“小于”或“等于”）4～6s内受到的摩擦力，请你叙述判断的依据：2s～4s物体加速运动时，物体对地面的 　压力　 和 　接触面的粗糙程度　 不变，则滑动摩擦力不变。
【答案】（1）1；不变；（2）匀速直线运动；2；（3）等于；压力；接触面的粗糙程度。
【解答】解：（1）由丙图知：0～2s时物体的速度大小为零，此时物体处于静止状态，推力与静摩擦力是一对平衡力，大小相等，由乙图可知，0～2s时，推力大小为1N，物体受到的推力F等于物体受到的摩擦力，则摩擦力为1N。若此时在竖直方向上施加一个向下的压力F，木块依然处于静止状态，推力与摩擦力是仍然一对平衡力，大小相等，所以木块所受的摩擦力不变。
（2）由丙图知：4～6s时，物体做匀速直线运动，由乙图知：4～6s内，推力F＝2N，由于物体处于平衡状态，受平衡力作用，由平衡条件可得，物体所受滑动摩擦力f＝F＝2N。
（3）2s～4s物体加速运动时，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，为2N。由图丙可知，物体在2 4s，做加速运动，在4 6s做匀速直线运动；但由于压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，在这两个时间段内物体受到的滑动摩擦力大小仍然与物体做匀速直线运动时受到的摩擦力大小相同，为2N。
故答案为：（1）1；不变；（2）匀速直线运动；2；（3）等于；压力；接触面的粗糙程度。

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