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第9章 9.2 阿基米德原理
题型1 阿基米德原理的理解 题型2 阿基米德原理的定性分析
题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 题型4 利用阿基米德原理求物体的体积
题型5 探究浮力的大小与排开液体重力的关系 题型6 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
题型7 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 题型8 浮力的图像问题
题型9 浮力综合问题的分析与计算
▉题型1 阿基米德原理的理解
【知识点的认识】
（1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。
（2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
1．如图所示，将装满水的烧杯放在托盘秤的盘子里。再把空饮料罐缓熳压入水中（饮料罐未与烧杯接触），溢出的水全部留盘子里，在这个过程中（　　）
A．饮料罐受到的浮力保持不变
B．托盘秤的示数保持不变
C．水对饮料罐底部的压力保持不变
D．烧杯内的水对烧杯底部的压力保持不变
2．将一重为5N的小球轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出了3N的水，则小球所受的浮力（　　）
A．一定为2N B．一定为3N C．可能为5N D．可能为8N
3．将重为7N的物体放入盛满水的溢水杯中，物体静止后溢出3N的水，则物体受到的浮力大小（　　）
A．一定是3N B．一定是7N C．可能是4N D．可能是10N
4．如图甲所示，实心物体被绳子拉着浸没在水中，剪断绳子后该物体运动直至静止，请在图乙画出浮力F浮随时间t变化的大致图象。
5．某组同学利用如图器材和步骤验证“阿基米德原理”。
（1）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 　 　 两个步骤测出了石块的浮力。
（2）C、D两步骤可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 　 　 相等。
（3）为了减小实验误差，实验步骤的合理顺序应该是 　 　 。
（4）若A、B两图中测力计的示数差为2N，则石块的体积为 　 　 m3。
（5）以下实验过程中的操作，会影响验证结果的是 　 　 。
a.图B中溢水杯内未盛满水
b.图D中小桶内有少量水
c.图B中石块未浸没在水中
6．某实验小组将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；又将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；最后将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；则：
（1）小球在水中受到的浮力为 　 　 N；
（2）小球的体积为 　 　 dm3；
（3）小球的密度为 　 　 kg/m3；
（4）未知液体的密度为 　 　 g/cm3。
7．如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为100cm2，将质量为1kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为ρ水＝1×103kg/m3）求：
（1）此时木块所受的浮力；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了多少？
8．如图所示为我国自主建造的第一首国产航母山东舰。它是我国目前最先进的航空母舰，其部分技术参数如下表（计算时取g＝10N/kg，海水密度ρ海水＝1.0×103kg/m3）。
舰名 山东舰
型号 船长315m×宽75m
满载排水量 50000t
搭载舰载机数量 36架
舰载机质量 25t/架
求：（1）在某海域巡航时，航母船底在海水中的深度达到5m，求舰底受到的海水压强是多少？
（2）山东舰满载时受到的浮力是多大？
（3）航母在某海域训练，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？
9．2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考航次任务，顺利返回三亚。本航次中，“奋斗者”号总共完成了63次有效下潜作业，4次下潜深度突破万米，深潜时排水量6250t（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg），请通过计算回答：“奋斗者”号下潜至10000m时。
（1）受到海水的压强；
（2）排开海水的重力；
（3）受到海水的浮力。
▉题型2 阿基米德原理的定性分析
【知识点的认识】
运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮＝ρ水gV排进行分析即可。
10．浸没于水中的钢球，在继续下沉的过程中，它受到的（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力不变，压强不变
C．浮力变小，压强变大 D．浮力变小，压强变小
11．如图所示，用量筒和水测量小石头体积时，小石头浸没在水里下沉的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．量筒中的水面上升
B．水对小石头的压强不变
C．小石头受到的浮力不变
D．量筒对桌面的压力变大
12．2021年3月23日，巴拿马籍大型货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅，如图甲所示。28～29日，海水涨潮、运河水位持续上升，28日“长赐号”仍处于搁浅状态，29日“长赐号“脱离运河河底，随着水位上升船身逐渐升高，最终如图乙所示。28～29日，海水涨潮、运河水位持续上升过程中，“长赐号”受到的浮力（　　）
A．一直变大 B．先变大后不变
C．一直不变 D．先不变后变大
13．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（　　）
A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大
14．2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在海面下持续下潜的过程中受到的浮力（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
15．在泳池中，当你从浅水区走向深水区时，你的重力 　 　 ，你受到的浮力 　 　 ，泳池对你的支持力 　 　 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
16．如图所示是我国第二艘055型万吨驱逐舰“拉萨号”，它于2021年3月正式亮相，其综合作战能力在当今世界位居同类舰艇前列。“拉萨号”受到的浮力方向 　 　 ，若舰上的直升机飞离甲板后，驱逐舰所受的浮力大小 　 　 ，排开水的体积 　 　 （后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
▉题型3 利用阿基米德原理进行简单计算
【知识点的认识】
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
17．将一重为2.5N的石块放入盛满水的溢杯中，从杯中溢出的水重为1N，求该石块所受的浮力（　　）
A．3.5N B．2.5N C．1.5N D．1N
18．如图所示，Q为一铜制零件，其上部为边长L＝0.4m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（　　）
A．0N B．200N C．600N D．800N
19．将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　）
A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N
20．一个物体挂在竖直放置的弹簧测力计的挂钩上，静止时弹簧测力计的示数是3N．若将物体浸入水中，静止时弹簧测力计的示数为1.8N．由此可知物体重为 　 　 N，水对物体的浮力是 　 　 N，水对物体上下表面的压力差是 　 　 N。
21．重为0.5N、体积为300cm3的实心小球，其密度是 　 　 ，浸没在水中受到的浮力为 　 　 N，水面下20cm深度处，水的压强是 　 　 Pa。（g取10N/kg）
22．弹簧测力计通过细线吊着一个金属块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则金属块的重力是 　 　 N。如图乙所示，将金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数是1.6N，则金属块在水中受到的浮力是 　 　 N，金属块的密度是 　 　 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
23．用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重力为8.4N，当把这个物块的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为4.8N，这时物块受到的浮力是 　 　 N，其方向是 　 　 ；若将物块浸没在水中静止，此时弹簧测力计的示数为 　 　 N。
24．将重为14.7牛、体积为1×10﹣3米3的物体挂在弹簧测力计下方，并缓慢浸入水中直至浸没（不触底），此时物体所受浮力大小为 　 　 牛，弹簧测力计的示数为 　 　 牛；若增加物体在水中的深度，则物体上、下表面受到的液体压力差 　 　 （选填“变小”“不变”或“变大”）。
25．一实心金属块，用弹簧测力计在空气中称为5N，完全浸没在水中称是3N，则金属块在水中受到的浮力为 　 　 牛，金属块的密度是 　 　 kg/m3；若完全浸没在某一液体中称是3.4N，则液体的密度为 　 　 kg/m3。
26．如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图乙中实线所示，则物体A重为　 　 N；完全浸没时，A受到水的浮力为　 　 N；小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为　 　 kg/m3．（g＝10N/kg）
27．小敏将一块重力为5N的矿石挂在弹簧测力计下浸没在水中，测力计示数为3N，求：（水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）矿石受到浮力的大小多大？
（2）矿石的体积是多少m3？
（3）若将此矿石浸没在密度为1.6×103kg/m3的液体中，矿石受到浮力多大？
28．一边长为10cm、重力为15N的正方体物块，用细线悬挂在水中静止时，物块下表面到水面的距离为15cm，如图所示。求：
（1）物块上表面受到水的压强大小；
（2）物块所受的浮力大小；
（3）细线的拉力大小。
29．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水深为0.5m，容器底面积为0.4m2，木块的体积为4×10﹣3m3，木块的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大。
30．水平地面上放置一个重力为3N，底面积为300cm2的柱形容器，装有适量的水。将一个重力为7N的不吸水正方体木块A用不计体积的细线系住竖直固定在容器底部（如图所示），细线的拉力为3N，此时容器中水的深度为15cm。容器厚度不计，求：
（1）木块A此时受到的浮力；
（2）此时容器对水平地面的压强。
31．2020年4月2日，中国第36次南极考察队在西风带成功布放3套浮标，它们将为海洋环境预报系统、海气相互作用和气候变化研究提供高质量的观测数据支撑。若此次布放的浮标重达2.3t，那么（ρ海水取1.0×103kg/m3）：
（1）浮标受到的浮力是多少牛？
（2）它排开海水的体积是多少m3？
（3）若此时浮标底部距海面1m，则底部受到海水的压强多大？
32．体积为V＝200cm3的木块在绳子拉力F＝0.8N的作用下完全浸没在水中（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求：
（1）木块此时受到浮力。
（2）木块的重力。
（3）木块的密度。
33．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
34．阅读短文，回答问题。
如图甲是我国首艘“海上飞船”——“翔州1”。它的最大起飞质量为2.5t，巡航速度140～160km/h，最大航速可达210km/h，最高能爬升至150m，可乘坐7人。它既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。该设计利用了“翼地效应”，即当运动的飞行器距离地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。
（1）“翔州1”在水面上飞行时，机翼 　 　 （选填“上”或“下”）表面受到的空气压强较大。“翼地效应”是气流经过机翼后机体和地面（或水面）间形成气压 　 　 （选填“增大”或“减小”）的区域，使升力增加的流体力学效应。
（2）“翔州1”在平静的水面上由静止开始运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向获得的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。t＝50s后，“翔州1”以20m/s的速度做匀速直线运动，则在0～50s内，“翔州1”的运动状态是 　 　 （选填“减速”、“先加速后减速”或“加速”）运动。
（3）“翔州1”在空中飞行时，流过机翼上方的气流速度 　 　 （选填“大于”“等于”或“小于”）机翼下方的气流速度。“翔州1”船身设计成“流线型”是为了 　 　 。
（4）“翔州1”靠岸后，有5名乘客登岸，则船排开海水的体积约减少 　 　 m3。（设乘客的平均质量为70kg，ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
▉题型4 利用阿基米德原理求物体的体积
【知识点的认识】
计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式 V排＝ ，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，ρ液是液体的密度，g是 重力加速度。这个公式可以用来计算物体排开的液体体积，进而得到物体的体积。
35．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断正确的是（　　）
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是1.7×103kg/m3
36．如图是小聪利用水（ρ水＝1.0g/cm3）和弹簧测力计测量合金块密度的实验情景：弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲为2.3N，将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N；根据实验情景，求：
（1）金属块受到水的浮力；
（2）金属块的质量；
（3）金属块排开水的体积；
（4）金属块的密度（g＝10N/kg）。
▉题型5 探究浮力的大小与排开液体重力的关系
【知识点的认识】
1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.实验步骤：
①用弹簧测力计测出物体重力记作F1
②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水
③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3，
④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4.
3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理
4.实验结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。
37．如图所示A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景。请根据图示完成下面的填空。
（1）在情景图B中存在的错误是 　 　 ；
（2）纠正错误后，继续实验，在情景C时圆柱体受到的浮力F浮＝　 　 N；圆柱体在水中浸没后，再下移一些（未接触杯底），圆柱体受到的浮力 　 　 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
（3）若A、B、C、D四幅图中对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2、F3、F4为得出本次实验结论，应该比较 　 　 和 　 　 的大小关系（以上两个空均用含有F1、F2、F3、F4的式子表示）。若实验中发现它们不相等，造成这种结果的原因不可能是 　 　 。
A.最初溢水杯中的水未装至溢水口；
B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零；
C.图C中，圆柱体浸没后，碰触到溢水杯的底部；
D.图A小桶内壁有少量水珠。
（4）在图C的操作中，只将圆柱体的一部分浸没在水中，其他步骤正确，则得出的实验结论 　 　 （选填“一样”或“不一样”）。
38．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 　 　 ；
①ACDB
②ABCD
③BACD
④CADB
（2）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　 　 N，排开水的重力G排＝　 　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　 　 （选填“A”或“B”）；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
（3）如果实验时物体浸没在水中触底了，　 　 （选填“能”或“不能”）验证“阿基米德原理”；
（4）方案二：如图乙所示，小欣想要验证阿基米德原理，她将装满水且足够高的平底溢水杯放在水平升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，然后将一重为5N、高为8cm、底面积为50cm2的实心物块用轻质细线悬挂于弹簧测力计A的正下方，调节升降台使物块下底面刚好与水面相平。随后她将一个空烧杯用轻质细线悬挂于弹簧测力计B的正下方。
①当小欣逐渐调高升降台，发现随着重物没入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数在 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 　 　 （选填“大于“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；
②整理器材时，小欣发现图乙中弹簧测力计A的示数为2N，爱动脑的小欣利用所学过的物理知识计算出了升降台上升的高度为 　 　 cm（弹簧测力计示数每变化1N，指针就移动0.5cm）。
39．小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮是否等于物体排开的液体所受重力的大小G排”。
（1）小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下：
因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木。
若要验证F浮是否等于G排，只需验证　 　 ，又因为G＝mg，所以只需验证m木是否等于m排，于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下：
a.用电子秤测量木块的质量m木；
b.用电子秤测量小烧杯的质量m杯；
c.把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水；
d.用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量m木/g 小烧杯质量m杯/g 杯、水总质量m总/g 排开水的质量m排/g
木块 80 38 118 　 　
分析表格中的实验数据，表中排开水的质量为　 　 g，分析表中数据得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排　 　 。
（3）在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到电子秤示数　 　 ，即可得到F浮＝G排。
（4）小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“m物是否等于m排”间接验证“F浮是否等于G排”，原因是　 　 。
40．“探物”二组验证“阿基米德原理”，如图所示。请根据图示完成下面的填空。
（1）物体的重力为 　 　 N；
（2）物体在水中受到的浮力F浮＝　 　 N；
（3）物体排开的水所受的重力G排＝　 　 N；
（4）实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 　 　 物体排开水所受到的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）根据实验中记录的数据，可以计算出物体的体积是 　 　 m3，密度是 　 　 kg/m3；（g＝10N/kg）
（6）由图B到图C，将物体逐渐浸入水中，再将物体浸没到水中不同深度。这一过程中物体受到的浮力变化情况是 　 　 ；
（7）以下关于实验过程中的操作，对验证结果有影响的是 　 　 ；（选填字母）
A．金属块在浸入水中前，溢水杯内未盛满水
B．金属块没有浸没在水中
C．开始实验时，小桶内有少量水
（8）若在原来实验器材的基础上，只将实验时的物体换成木块，其他器材不变，继续探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，则实验步骤 　 　 （选填“A”“B”“C”或“D”）不需要弹簧测力计。
▉题型6 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
【知识点的认识】
1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.实验步骤：
①用弹簧测力计测出物体重力记作F1
②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水
③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3，
④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4.
3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理
4.实验结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。
41．在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（　　）
A．甲→乙→丙→丁 B．丙→甲→丁→乙
C．甲→丙→乙→丁 D．丁→丙→乙→甲
▉题型7 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题
【知识点的认识】
物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物体排开的水没有全进入小烧杯内，排开水的重力偏小。
42．在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中，某小组的同学进行了如图所示的操作：
（1）实验的合理顺序是 　 　 ；通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小 　 　 它排开液体所受的重力；浮力大小是 　 　 。
（2）以下情况会影响结论的是 　 　 。
A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中物体未全部浸没在水中
（3）利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 　 　 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步骤不需要使用弹簧测力计。
▉题型8 浮力的图像问题
【知识点的认识】
（1）理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点；
（2）根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。
43．如图甲所示，用一轻质钢丝固定在一正方体的木块中央。通过钢丝对木块在竖直方向上的作用力F，使木块浸入水中。钢丝对木块在竖直方向上的作用力F与木块下表面到水面距离x的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，g＝10N/kg．钢丝机械强度足够且质量不计。下列说法正确的是（　　）
A．正方体木块的边长为7cm。
B．正方体木块重力为10N
C．正方体全部浸没在水中受到的浮力为3N
D．正方体全部浸没在水中受到的浮力为10N
44．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
45．如图所示，用弹簧测力计竖直拉着一长方体实心物体，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随物块下降高度h的变化关系如图2所示（g＝10N/kg，水的密度为：1.0×103kg/m3），求：
（1）物块的重力；
（2）物块受到的最大浮力；
（3）物体的体积。
46．在弹簧测力计下挂一长方体实心金属块，金属块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．从此处匀速下放金属块，直至浸没于水中并继续匀速下放（金属块未与容器底部接触），在金属块下放的过程中，弹簧测力计示数F与金属块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。由图像可以求出：
（1）金属块刚好浸没于水中时，其下表面受到水的压强是多少？
（2）金属块浸没水中时，受到的浮力是多少？
▉题型9 浮力综合问题的分析与计算
【知识点的认识】
浮体综合题的解题思路和方法：
（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。
（2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。
（3）列出二力平衡的方程：F浮＝G物。
（4）展开求解：利用浮力的公式F浮＝ρ液gV排、重力公式G物＝m物g＝ρ物gV物求未知量。
47．小明利用金属块、电子秤、烧杯、溢水杯各一个，进行实验探究，实验过程如图所示，热水与冷水质量相同。
（1）图乙水对容器底的压强比图甲的 　 　 （选填“大”或“小”）。
（2）金属块的质量为 　 　 g，金属块浸没在冷水时受到的浮力为 　 　 N，金属块的密度为 　 　 kg/m3（冷水的密度取）
（3）图丁比图丙电子秤示数小的原因是 　 　 （选填字母）。
A.金属块浸入热水中的深度小
B.金属块在热水中体积变大
C.热水的密度比冷水的密度小
（4）小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，用细线悬挂着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，在铝块浸入水的过程中，溢水杯底所受水的压力将 　 　 ，电子秤的读数将 　 　 （两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
48．如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重为10N，底面积为200cm2，里面装有12cm深的水；现有一轻质弹簧，下端固定着边长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了3cm。弹簧受到的弹力F跟弹簧的变化量ΔL的关系如图乙所示。
（1）求物块A的密度；
（2）若向容器内缓慢加水，直至物块A刚好完全浸没水中（水未溢出），立即停止加水了，求此时弹簧对物块A的作用力（弹簧只能沿竖直方向移动）；
（3）当物块A刚好完全浸没水中时，求容器对桌面的压强。第9章 9.2 阿基米德原理
题型1 阿基米德原理的理解 题型2 阿基米德原理的定性分析
题型3 利用阿基米德原理进行简单计算 题型4 利用阿基米德原理求物体的体积
题型5 探究浮力的大小与排开液体重力的关系 题型6 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
题型7 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题 题型8 浮力的图像问题
题型9 浮力综合问题的分析与计算
▉题型1 阿基米德原理的理解
【知识点的认识】
（1）内容：浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。阿基米德原理又名浮力定律，是指浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，而与物体浸在液体中的深度、物体的质量、密度及物体的形状无关。
（2）公式：浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
1．如图所示，将装满水的烧杯放在托盘秤的盘子里。再把空饮料罐缓熳压入水中（饮料罐未与烧杯接触），溢出的水全部留盘子里，在这个过程中（　　）
A．饮料罐受到的浮力保持不变
B．托盘秤的示数保持不变
C．水对饮料罐底部的压力保持不变
D．烧杯内的水对烧杯底部的压力保持不变
【答案】D
【解答】解：A、把空的饮料罐缓缓按入水中的过程中排开水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知饮料罐受到的浮力变大，故A错误；
B、由于烧杯装满水，把空的饮料罐缓缓按入水中后溢出的水存在托盘秤中，则托盘秤的示数＝G杯+G水+F向下，
由于饮料罐受到的浮力与饮料罐对水向下的压力是一对相互作用力，则：F向下＝F浮，
根据A已知把空的饮料罐缓缓按入水中的过程中，饮料罐受到的浮力变大，
故托盘秤的示数变大，故B错误；
C、空的饮料罐缓缓压入水中的过程中，其底部距水面的深度增加，由p＝ρgh可知水对饮料罐底部的压强变大，根据p的变形式F＝pS可知水对饮料罐底部的压力变大，故C错误；
D、由于烧杯装满水，把空的饮料罐缓缓按入水中的过程中，水的深度不变，根据p＝ρ水gh可知水对烧杯底部的压强不变，根据p的变形式F＝pS可知烧杯内的水对烧杯底部的压力保持不变，故D正确。
故选：D。
2．将一重为5N的小球轻轻放入盛满水的溢水杯中，溢出了3N的水，则小球所受的浮力（　　）
A．一定为2N B．一定为3N C．可能为5N D．可能为8N
【答案】B
【解答】解：把物体浸没在装满水的溢水杯中，排开的水重等于溢出的水重：即G排＝G溢＝3N，
根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力：F浮＝G排＝3N。
故选：B。
3．将重为7N的物体放入盛满水的溢水杯中，物体静止后溢出3N的水，则物体受到的浮力大小（　　）
A．一定是3N B．一定是7N C．可能是4N D．可能是10N
【答案】A
【解答】解：将重为7N的物体放入盛满水的溢水杯中，物体静止后溢出3N的水，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力为3N，则物体受到的浮力大小一定为3N。
故选：A。
4．如图甲所示，实心物体被绳子拉着浸没在水中，剪断绳子后该物体运动直至静止，请在图乙画出浮力F浮随时间t变化的大致图象。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据图甲可知，物体受重力、拉力和浮力的作用，因此物体受到的浮力大于重力；
当剪断绳子后，物体只受到重力和浮力的作用，而浮力大于重力，根据物体浮沉条件可知，物体将上浮，在物体上表面露出水面之前，其排开水的体积不变，浮力大小不变，当物体上表面开始露出水面到物体静止漂浮在水面上时，物体排开水的体积逐渐变小，所受浮力不断变小，当物体再次静止时，浮力等于重力，如下图所示：
5．某组同学利用如图器材和步骤验证“阿基米德原理”。
（1）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 　A、B　 两个步骤测出了石块的浮力。
（2）C、D两步骤可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 　浮力　 相等。
（3）为了减小实验误差，实验步骤的合理顺序应该是 　DABC　 。
（4）若A、B两图中测力计的示数差为2N，则石块的体积为 　2×10﹣4 m3。
（5）以下实验过程中的操作，会影响验证结果的是 　a　 。
a.图B中溢水杯内未盛满水
b.图D中小桶内有少量水
c.图B中石块未浸没在水中
【答案】（1）A、B；（2）浮力；（3）DABC；（4）2×10﹣4；（5）a。
【解答】解：（1）物体受到的浮力等于物体的重力减去物体浸入液体时弹簧测力计的示数，由A和B两个步骤就可以测出浮力；
（2）C、D两步算出小桶中水的重力，这个重力跟浮力相等；
（3）为了减小实验误差，实验步骤的合理顺序应该是先测空桶的重力，再测石块的重力，然后将石块放入溢水杯中，最后测桶和水的总重力，即DABC；
（4）石块的体积等于排开水的体积，则V2×10﹣4m3。
（5）a．若图B中溢水杯内未盛满水，则浸入液体的物体溢出的水将偏少，因此会影响验证结果，故A符合题意；
b．若图D小桶中有少量水，因它不影响浸入液体的物体排出液体的多少，即不影响F4和F1的差值，所以不会影响验证结果，故B不符合题意；
c．若图B中石块未浸没水中，不会影响验证结果，阿基米德原理对所有浸入液体的物体所受浮力都适用，故C不符合题意。
故答案为：（1）A、B；（2）浮力；（3）DABC；（4）2×10﹣4；（5）a。
6．某实验小组将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；又将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；最后将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；则：
（1）小球在水中受到的浮力为 　2　 N；
（2）小球的体积为 　0.2　 dm3；
（3）小球的密度为 　2.4×103 kg/m3；
（4）未知液体的密度为 　0.8　 g/cm3。
【答案】（1）2；（2）0.2； （3）2.4×103；（4）0.8。
【解答】解：（1）由图甲可知小球的重力大小为：G球＝4.8N，小球浸没在水中时，测力计示数为F示＝2.8N，
则小球浸没在水中时受到的浮力为：F浮水＝G球﹣F示＝4.8N﹣2.8N＝2N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，小球排开水的体积：V排水2×10﹣4m3＝0.2dm3，
小球浸没在水中，故小球的体积为：V球＝V排水＝0.2dm3；
（3）由G＝mg＝ρVg可知，小球的密度为：ρ球2.4×103kg/m3；
（4）小球浸没在液体中时，测力计示数为F示′＝3.2N，小球浸没在液体中时受到的浮力为：F浮′＝G球﹣F示′＝4.8N﹣3.2N＝1.6N，
小球浸没在液体中时排开液体的体积为：V排液＝V球＝2×10﹣4m3，
液体的密度为：ρ0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
故答案为：（1）2；（2）0.2； （3）2.4×103；（4）0.8。
7．如图所示，水平桌面上的盛水烧杯底面积为100cm2，将质量为1kg的正方体木块放入烧杯中静止时，木块的一半体积浸在水中。（水的密度为ρ水＝1×103kg/m3）求：
（1）此时木块所受的浮力；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了多少？
【答案】（1）此时木块所受的浮力为10N；
（2）木块的体积为2×10﹣3m3；
（3）木块的密度为0.5×103kg/m3；
（4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了1000Pa。
【解答】解：
（1）因为木块漂浮，所以木块受到的浮力：
F浮＝G木＝m木g＝1kg×10N/kg＝10N；
（2）由阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排可得：
V排1×10﹣3m3；
因正方体木块放入烧杯中静止时木块的一半体积浸在水中，
则木块的体积V木＝2V排＝2×1×10﹣3m3＝2×10﹣3m3；
（3）木块的密度ρ木0.5×103kg/m3；
（4）放入木块后，水面上升的高度为：Δh0.1m，
水对容器底部的压强增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。
答：（1）此时木块所受的浮力为10N；
（2）木块的体积为2×10﹣3m3；
（3）木块的密度为0.5×103kg/m3；
（4）放入木块后，水对烧杯底的压强增大了1000Pa。
8．如图所示为我国自主建造的第一首国产航母山东舰。它是我国目前最先进的航空母舰，其部分技术参数如下表（计算时取g＝10N/kg，海水密度ρ海水＝1.0×103kg/m3）。
舰名 山东舰
型号 船长315m×宽75m
满载排水量 50000t
搭载舰载机数量 36架
舰载机质量 25t/架
求：（1）在某海域巡航时，航母船底在海水中的深度达到5m，求舰底受到的海水压强是多少？
（2）山东舰满载时受到的浮力是多大？
（3）航母在某海域训练，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？
【答案】（1）舰底受到海水的压强是5×104Pa；
（2）山东舰满载时受到的浮力是5×108N；
（3）山东舰排开海水的体积减少900m3。
【解答】解：（1）舰底受到的海水压强：p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa；
（2）山东舰满载时受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝50000×103kg×10N/kg＝5×108N；
（3）36架舰载机的重力：G＝mg＝36×25×103kg×10N/kg＝9×106N，
36架舰载机全部飞离航母后，航母所受浮力的变化量等于36架舰载机的重力，即ΔF浮＝G＝9×106N，
航母排开海水的体积的变化量：V排900m3。
答：（1）舰底受到海水的压强是5×104Pa；
（2）山东舰满载时受到的浮力是5×108N；
（3）山东舰排开海水的体积减少900m3。
9．2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考航次任务，顺利返回三亚。本航次中，“奋斗者”号总共完成了63次有效下潜作业，4次下潜深度突破万米，深潜时排水量6250t（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg），请通过计算回答：“奋斗者”号下潜至10000m时。
（1）受到海水的压强；
（2）排开海水的重力；
（3）受到海水的浮力。
【答案】（1）受到海水的压强为1.03×108Pa；
（2）排开海水的重力为6.25×107N；
（3）受到海水的浮力为6.25×107N。
【解答】解：（1）受到海水的压强p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×10000m＝1.03×108Pa；
（2）排开海水的重力G排＝m排g＝6250×103kg×10N/kg＝6.25×107N；
（3）受到海水的浮力F浮＝G排＝6.25×107N。
答：（1）受到海水的压强为1.03×108Pa；
（2）排开海水的重力为6.25×107N；
（3）受到海水的浮力为6.25×107N。
▉题型2 阿基米德原理的定性分析
【知识点的认识】
运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮＝ρ水gV排进行分析即可。
10．浸没于水中的钢球，在继续下沉的过程中，它受到的（　　）
A．浮力不变，压强变大 B．浮力不变，压强不变
C．浮力变小，压强变大 D．浮力变小，压强变小
【答案】A
【解答】解：浸没于水中的钢球，在继续下沉的过程中，此时水的密度与钢球排开水的体积均不变化，根据阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排可知，浮力大小不变；
在继续下沉过程中，根据p＝ρgh知，液体密度不变，随深度的增大，压强逐渐变大。
故选：A。
11．如图所示，用量筒和水测量小石头体积时，小石头浸没在水里下沉的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．量筒中的水面上升
B．水对小石头的压强不变
C．小石头受到的浮力不变
D．量筒对桌面的压力变大
【答案】C
【解答】解：AB、小石头浸没在水里下沉的过程中排开水的体积不变，量筒中的水面不再上升，故A错误；
B、根据p＝ρgh知随着深度的增加，水对小石头的压强在增大，故B错误；
C、根据F浮＝ρ液gV排知，小石头在水里下沉的过程中，排开水的体积不变，浮力不变，故C正确；
D、小石头在水里下沉过程中（不包括沉底），量筒对桌面的压力等于水重，量筒重和小石块受到的浮力，这三个力之和，故量筒对桌面的压力不变，故D错误。
故选：C。
12．2021年3月23日，巴拿马籍大型货轮“长赐号”在苏伊士运河搁浅，如图甲所示。28～29日，海水涨潮、运河水位持续上升，28日“长赐号”仍处于搁浅状态，29日“长赐号“脱离运河河底，随着水位上升船身逐渐升高，最终如图乙所示。28～29日，海水涨潮、运河水位持续上升过程中，“长赐号”受到的浮力（　　）
A．一直变大 B．先变大后不变
C．一直不变 D．先不变后变大
【答案】B
【解答】解：图甲中“长赐号”搁浅时受力平衡，受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力和浮力，则受到的浮力小于重力；
随着水位上升，在“长赐号“脱离运河河底漂浮前的过程中，长赐号排开的水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理F浮＝ρgV排可知，受到的浮力逐渐变大；
图乙中“长赐号“漂浮后，随着水位继续上升的过程中，船身逐渐升高，但排开水的体积不变，受到的浮力不变。
故选：B。
13．如图为金鱼吐出的某个气泡在温度恒定的水中上升过程的示意图。该过程中气泡密度和受到浮力的变化情况，叙述正确的是（　　）
A．密度和浮力都不变 B．密度和浮力都变大
C．密度变小，浮力不变 D．密度变小，浮力变大
【答案】D
【解答】解：金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，所处深度减小，受到的液体压强变小，故气泡体积增大，而气泡内空气的质量不变，由ρ可知，密度变小；
气泡上升时，体积变大，则排开水的体积变大，
所以由F浮＝ρgV排可得：气泡受到水的浮力变大。
故ABC错误，D正确。
故选：D。
14．2020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在海面下持续下潜的过程中受到的浮力（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：“奋斗者”号在海面下持续下潜过程中，所处深度逐渐变大，但排开水的体积V排不变，又海水的密度ρ海水不变，依据阿基米德原理F浮＝ρ海水gV排可知，潜水器所受浮力不变，故A正确，BCD错误。
故选：A。
15．在泳池中，当你从浅水区走向深水区时，你的重力 　不变　 ，你受到的浮力 　变大　 ，泳池对你的支持力 　变小　 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】不变；变大；变小。
【解答】解：（1）从浅水区走向深水区时，人的质量不变，由G＝mg可知，受到的重力不变；
（2）由F浮＝ρV排g可知，从浅水区走向深水区时，排开的水的体积变大，因此受到的浮力变大；
（3）当人从浅水区走向深水区时，人在竖直方向上受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力和浮力三个力，并且G＝F浮+F支，从浅水区走向深水区时，人受到的浮力逐渐变大，因此泳池对人的支持力变小。
故答案为：不变；变大；变小。
16．如图所示是我国第二艘055型万吨驱逐舰“拉萨号”，它于2021年3月正式亮相，其综合作战能力在当今世界位居同类舰艇前列。“拉萨号”受到的浮力方向 　竖直向上　 ，若舰上的直升机飞离甲板后，驱逐舰所受的浮力大小 　变小　 ，排开水的体积 　变小　 （后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】竖直向上；变小；变小。
【解答】解：
（1）因为浮力的方向总是竖直向上的，因此“拉萨号”受到的浮力方向竖直向上；
（2）驱逐舰一直漂浮在水面上，所受浮力等于重力大小；若舰上的直升机飞离甲板后，其总重力减小，则驱逐舰所受的浮力变小；
（3）由F浮＝ρ水gV排可知，在水的密度一定时，所受浮力变小，则排开水的体积变小。
故答案为：竖直向上；变小；变小。
▉题型3 利用阿基米德原理进行简单计算
【知识点的认识】
①F浮＝G排＝ρ液gV排，式中ρ液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
17．将一重为2.5N的石块放入盛满水的溢杯中，从杯中溢出的水重为1N，求该石块所受的浮力（　　）
A．3.5N B．2.5N C．1.5N D．1N
【答案】D
【解答】解：由题知，物体浸入在盛满水的溢水杯中，物体受到水的浮力：F浮＝G排＝G溢＝1N，故D正确，ABC错误。
故选：D。
18．如图所示，Q为一铜制零件，其上部为边长L＝0.4m的立方体，下部为边长l＝0.1m的立方体，Q的下表面与容器底面完全粘合，且水面正好与Q的上表面相平，则零件受到的浮力为（g取10N/kg）（　　）
A．0N B．200N C．600N D．800N
【答案】C
【解答】解：因为下部立方体的下表面与容器底面完全粘合，所以水没有产生向上的压力；
上部立方体的下表面积的一部分（与水接触）受到向上的压力，
所以S＝L2﹣l2＝（0.4m）2﹣（0.1m）2＝0.15m2，
上部立方体的下表面受到的压强：
p＝ρgh＝ρgL＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa，
水面正好与Q的上表面相平，则零件上表面没有受到水向下的压力，由浮力产生的原因可知该零件受到的浮力为：
F浮＝F向上＝pS＝4000Pa×0.15m2＝600N。
故选：C。
19．将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　）
A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N
【答案】D
【解答】解：
（1）金属块体积的浸入水中静止，金属块受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝20N﹣18N＝2N，
∵F浮＝ρ水v排g
∴金属块的体积：V＝V排，
解得：
V＝8×10﹣4m3，
（2）当金属块全部浸入水中，受到的浮力：
F浮′＝ρ水v排′g＝1×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N，
∵G＝F示′+F浮′+F支，
∴当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数：
F示′＝G﹣F浮′﹣F支＝20N﹣8N﹣F支，
0≤F示′＜12N，所以只有D是可能的。
故选：D。
20．一个物体挂在竖直放置的弹簧测力计的挂钩上，静止时弹簧测力计的示数是3N．若将物体浸入水中，静止时弹簧测力计的示数为1.8N．由此可知物体重为 　3　 N，水对物体的浮力是 　1.2　 N，水对物体上下表面的压力差是 　1.2　 N。
【答案】3；1.2；1.2
【解答】解：在空气中静止时弹簧测力计的示数3N就是物体的重力，水对物体的浮力F浮＝G﹣F示＝3N﹣1.8N＝1.2N。
根据浮力产生的原因可知：F压力差＝F浮＝1.2N。
故答案为：3；1.2；1.2。
21．重为0.5N、体积为300cm3的实心小球，其密度是 　0.17×103kg/m3 ，浸没在水中受到的浮力为 　3　 N，水面下20cm深度处，水的压强是 　2000　 Pa。（g取10N/kg）
【答案】0.17×103kg/m3；3；2000
【解答】解：（1）实心小球的密度为：
ρ0.17×103kg/m3；
（2）小球浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝300cm3＝3×10﹣4m3，
此时小球受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N；
（3）水的深度：h＝20cm＝0.2m，
则水面下20cm深度处水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
故答案为：0.17×103kg/m3；3；2000。
22．弹簧测力计通过细线吊着一个金属块，静止时弹簧测力计的示数如图甲所示，则金属块的重力是 　2.4　 N。如图乙所示，将金属块浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数是1.6N，则金属块在水中受到的浮力是 　0.8　 N，金属块的密度是 　3×103 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】2.4；0.8；3×103。
【解答】解：由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则其示数为2.4，该金属块的重力为2.4N；
金属块受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝2.4N﹣1.6N＝0.8N；
根据F浮＝ρgV排可得金属块排开水的体积为：
V排8×10﹣5m3；
由G＝mg可知金属块的质量：
m0.24kg，
金属块的密度为：
ρ3×103kg/m3。
故答案为：2.4；0.8；3×103。
23．用弹簧测力计在空气中称一物块，测得其重力为8.4N，当把这个物块的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数为4.8N，这时物块受到的浮力是 　3.6　 N，其方向是 　竖直向上　 ；若将物块浸没在水中静止，此时弹簧测力计的示数为 　1.2　 N。
【答案】3.6；竖直向上；1.2。
【解答】解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为F示＝4.8N，
根据称重法知此时物体所受浮力为：
F浮＝G﹣F示＝8.4N﹣4.8N＝3.6N，
浮力的方向始终竖直向上；
根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，浮力与排开液体的体积成正比，则物体全部浸没水中时浮力：
F浮′＝2F浮＝2×3.6N＝7.2N，
由称重法知，此时弹簧测力计的示数为：
F示′＝G﹣F浮′＝8.4N﹣7.2N＝1.2N。
故答案为：3.6；竖直向上；1.2。
24．将重为14.7牛、体积为1×10﹣3米3的物体挂在弹簧测力计下方，并缓慢浸入水中直至浸没（不触底），此时物体所受浮力大小为 　10　 牛，弹簧测力计的示数为 　4.7　 牛；若增加物体在水中的深度，则物体上、下表面受到的液体压力差 　不变　 （选填“变小”“不变”或“变大”）。
【答案】10；4.7；不变。
【解答】解：（1）物体浸没水中时受到浮力的大小为：
F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝10N；
（2）根据称重法F浮＝G物﹣F拉得，此时弹簧秤的示数为：F拉＝G物﹣F浮＝14.7N﹣10N＝4.7N；
（3）根据浮力产生的实质可知，上、下表面受到水的压力差等于浮力，根据阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知物体浸没水中时浮力的大小与在水中的深度无关，所以，若增加物体在水中的深度，则物体上、下表面受到的液体压力差不变。
故答案为：10；4.7；不变。
25．一实心金属块，用弹簧测力计在空气中称为5N，完全浸没在水中称是3N，则金属块在水中受到的浮力为 　2　 牛，金属块的密度是 　2.5×103 kg/m3；若完全浸没在某一液体中称是3.4N，则液体的密度为 　0.8×103 kg/m3。
【答案】2；2.5×103；0.8×103。
【解答】解：（1）由称重法可知，金属块在水中受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝5N﹣3N＝2N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，金属块的排开水的体积：
V排2×10﹣4m3，
因为金属块浸没在水中，所以金属块的体积：
V＝V排＝2×10﹣4m3，
由G＝mg可得，金属块的质量：
m0.5kg，
该金属块的密度：
ρ2.5×103kg/m3；
（3）由称重法可知，金属块在某一液体中受到的浮力：
F浮'＝G﹣F示'＝5N﹣3.4N＝1.6N，
因为金属块浸没在液体中，所以金属块排开液体的体积：
V排＝V＝2×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度：
ρ液0.8×103kg/m3。
故答案为：2；2.5×103；0.8×103。
26．如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图乙中实线所示，则物体A重为　3　 N；完全浸没时，A受到水的浮力为　2　 N；小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图象，则该液体密度为　0.8×103 kg/m3．（g＝10N/kg）
【答案】3；2；0.8×103
【解答】解：
（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N；
（2）由图乙可知，物体浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝1N，
则完全浸没时物体A受到水的浮力：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮＝ρgV排可得，物体A的体积：
V＝V排2×10﹣4m3；
由图乙可知，物体浸没在液体中时弹簧测力计的示数F″＝1.4N，
物体A受到液体的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，
由F浮＝ρgV排可得，该液体的密度：
ρ液0.8×103kg/m3。
故答案为：3；2；0.8×103。
27．小敏将一块重力为5N的矿石挂在弹簧测力计下浸没在水中，测力计示数为3N，求：（水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
（1）矿石受到浮力的大小多大？
（2）矿石的体积是多少m3？
（3）若将此矿石浸没在密度为1.6×103kg/m3的液体中，矿石受到浮力多大？
【答案】（1）矿石受到浮力的大小是2N；
（2）矿石的体积是2×10﹣4m3；
（3）若将此矿石浸没在密度为1.6×103kg/m3的液体中，矿石受到浮力是3.2N，弹簧测力计的示数是1.8N。
【解答】解：（1）矿石受到浮力为：F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N；
（2）由题意及F浮＝ρ水gV排得石块的体积为：
；
（3）若将此矿石浸没在密度为1.6×103kg/m3的液体中，矿石受到的浮力为：F浮′＝ρ液gV排＝1.6×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝3.2N，因F浮′＜G，所以，静止在液体中的矿石受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力处于平衡状态，测力计示数即拉力为：F′＝G﹣F浮′＝5N﹣3.2N＝1.8N。
答：（1）矿石受到浮力的大小是2N；
（2）矿石的体积是2×10﹣4m3；
（3）若将此矿石浸没在密度为1.6×103kg/m3的液体中，矿石受到浮力是3.2N，弹簧测力计的示数是1.8N。
28．一边长为10cm、重力为15N的正方体物块，用细线悬挂在水中静止时，物块下表面到水面的距离为15cm，如图所示。求：
（1）物块上表面受到水的压强大小；
（2）物块所受的浮力大小；
（3）细线的拉力大小。
【答案】（1）物块上表面受到水的压强为500Pa；
（2）物块所受的浮力大小为10N；
（3）细线的拉力大小为5N。
【解答】解：（1）物块的上表面面积：
S上＝10cm×10cm＝100cm2＝1×10﹣2m2，
由题意可知，物块上表面到水面的距离：
h上＝h下﹣a＝15cm﹣10cm＝5cm＝0.05m，
则物块上表面受到水的压强：
p上＝ρ水gh上＝1×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
（2）物块的体积：
V＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
因为物块浸没在水中，所以物块排开水的体积：
V排＝V＝1×10﹣3m3，
则物块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
（3）由图可知，物块受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，
由力的平衡条件可知，细线的拉力：
F拉＝G﹣F浮＝15N﹣10N＝5N。
答：（1）物块上表面受到水的压强为500Pa；
（2）物块所受的浮力大小为10N；
（3）细线的拉力大小为5N。
29．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水深为0.5m，容器底面积为0.4m2，木块的体积为4×10﹣3m3，木块的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，试求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大。
【答案】（1）水对容器底部的压强是5×103Pa；
（2）木块受到的浮力是40N；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为32N。
【解答】解：（1）水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，
（2）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
则此时木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N；
（3）木块的质量：m木＝ρ木V木＝0.8×103kg/m3×4×10﹣3m3＝3.2kg，
木块的重力：G木＝m木g＝3.2kg×10N/kg＝32N，
若绳子断了，最终木块漂浮在水面上，由漂浮条件可知，木块漂浮时受到的浮力F浮′＝G木＝32N。
答：（1）水对容器底部的压强是5×103Pa；
（2）木块受到的浮力是40N；
（3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为32N。
30．水平地面上放置一个重力为3N，底面积为300cm2的柱形容器，装有适量的水。将一个重力为7N的不吸水正方体木块A用不计体积的细线系住竖直固定在容器底部（如图所示），细线的拉力为3N，此时容器中水的深度为15cm。容器厚度不计，求：
（1）木块A此时受到的浮力；
（2）此时容器对水平地面的压强。
【答案】（1）木块A此时受到的浮力10N；
（2）此时容器对水平地面的压强1.5×103Pa。
【解答】解：（1）由图知，木块A此时静止，根据平衡条件得：
F浮＝G+F拉＝3N+7N＝10N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可知，排开水的体积为：
V排10﹣3m3；
容器中水的体积为：
V水＝S容h﹣V排＝3×10﹣2m2×0.15m﹣10﹣3m3＝3.5×10﹣3m3，
水的重力为：
G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×3.5×10﹣3m3×10N/kg＝35N，
此时容器对水平地面的压力为：
F＝G容+GA+G水＝3N+7N+35N＝45N，
此时容器对水平地面的压强为：
p1.5×103Pa。
答：（1）木块A此时受到的浮力10N；
（2）此时容器对水平地面的压强1.5×103Pa。
31．2020年4月2日，中国第36次南极考察队在西风带成功布放3套浮标，它们将为海洋环境预报系统、海气相互作用和气候变化研究提供高质量的观测数据支撑。若此次布放的浮标重达2.3t，那么（ρ海水取1.0×103kg/m3）：
（1）浮标受到的浮力是多少牛？
（2）它排开海水的体积是多少m3？
（3）若此时浮标底部距海面1m，则底部受到海水的压强多大？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）浮标受到的浮力：
F浮＝G＝mg＝2.3×103kg×10N/kg＝2.3×104N；
（2）由F浮＝ρ液V排g可知它排开海水的体积：
V排2.3m3；
（3）浮标底部底部距海面h＝1m，
底部受到海水的压强：
p海水＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝1×104Pa。
答：（1）浮标受到的浮力是2.3×104N；
（2）它排开海水的体积是2.3m3；
（3）浮标底部受到海水的压强为1×104Pa。
32．体积为V＝200cm3的木块在绳子拉力F＝0.8N的作用下完全浸没在水中（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，绳子重力不计）。求：
（1）木块此时受到浮力。
（2）木块的重力。
（3）木块的密度。
【答案】（1）木块此时受到浮力为2N。
（2）木块的重力为1.2N。
（3）木块的密度是0.6×103kg/m3。
【解答】解：
（1）木块的体积：V＝200cm3＝2×10﹣4m3，
木块完全浸没在水中，则V排＝V＝2×10﹣4m3，
木块此时受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G木+F＝F浮，
则木块的重力：G木＝F浮﹣F＝2N﹣0.8N＝1.2N。
（3）根据G＝mg＝ρVg知，密度ρ0.6×103kg/m3；
答：（1）木块此时受到浮力为2N。
（2）木块的重力为1.2N。
（3）木块的密度是0.6×103kg/m3。
33．如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的（g取10N/kg）。
（1）求木块所受到的浮力大小；
（2）若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；
（3）若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）因为木块漂浮在水面上，
所以木块受到的浮力：F浮＝G木＝10N；
（2）木块下表面所处的深度为0.2米，
则木块下表面受到水的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa。
（3）根据F浮＝ρ水gV排可得，排开液体的体积：
V排1×10﹣3m3；
因为V排V木；所以V木V排1×10﹣3m3＝1.25×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：
F′浮＝ρ水gV木＝1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3＝12.5N；
木块浸没时，根据力的平衡条件有：F浮′＝G木+F，
则压力F＝F浮′﹣G木＝12.5N﹣10N＝2.5N。
答：（1）木块所受到的浮力为10N；
（2）木块下表面受到水的压强为2000Pa；
（3）要将木块全部浸没水中，需要施加的压力为2.5N。
34．阅读短文，回答问题。
如图甲是我国首艘“海上飞船”——“翔州1”。它的最大起飞质量为2.5t，巡航速度140～160km/h，最大航速可达210km/h，最高能爬升至150m，可乘坐7人。它既可以在水中航行，又可以贴近水面飞行。该设计利用了“翼地效应”，即当运动的飞行器距离地面（或水面）很近时，气流流过机翼后会向后下方流动，这时地面（或水面）将产生一股向上的反推力，使整个机体的上下压力差增大，升力会陡然增加，阻力减小。
（1）“翔州1”在水面上飞行时，机翼 　下　 （选填“上”或“下”）表面受到的空气压强较大。“翼地效应”是气流经过机翼后机体和地面（或水面）间形成气压 　增大　 （选填“增大”或“减小”）的区域，使升力增加的流体力学效应。
（2）“翔州1”在平静的水面上由静止开始运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向获得的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示。t＝50s后，“翔州1”以20m/s的速度做匀速直线运动，则在0～50s内，“翔州1”的运动状态是 　加速　 （选填“减速”、“先加速后减速”或“加速”）运动。
（3）“翔州1”在空中飞行时，流过机翼上方的气流速度 　大于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）机翼下方的气流速度。“翔州1”船身设计成“流线型”是为了 　减小阻力　 。
（4）“翔州1”靠岸后，有5名乘客登岸，则船排开海水的体积约减少 　0.35　 m3。（设乘客的平均质量为70kg，ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】（1）下；增大；（2）加速；（3）大于；减小阻力；（4）0.35。
【解答】解：（1）“翔州1”在水面上飞行时，下表面空气流速较慢，所以机翼下表面受到的空气压强较大；“翼地效应”是气流经过机翼后机体和水面间形成气压增大的区域，使升力增加的流体力学效应；
（2）由图乙知，当“翔州1”做匀速直线运动时，动力为1.0×104N，
所以，根据二力平衡条件可得船受到的阻力：f＝F＝1.0×104N；
由图象知，在0～50s内，动力均大于阻力，所以此时“翔州1”做加速运动；
（3）“翔州1”在空中飞行时，流过机翼上方的气流速度大于机翼下方的气流速度；
“翔州1”船身设计成“流线型”是为了减小阻力；
（4）船处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，F浮＝G，所以船的浮力改变量等于船的重力改变量，
则5名乘客登岸后，浮力减小量：ΔF浮＝ΔG＝5mg＝5×70kg×10N/kg＝3500N；
由F浮＝ρ液gV排可得，排开海水的体积减小量：ΔV排0.35m3。
故答案为：（1）下；增大；（2）加速；（3）大于；减小阻力；（4）0.35。
▉题型4 利用阿基米德原理求物体的体积
【知识点的认识】
计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式 V排＝ ，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，ρ液是液体的密度，g是 重力加速度。这个公式可以用来计算物体排开的液体体积，进而得到物体的体积。
35．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，取g＝10N/kg。根据图象信息，下列判断正确的是（　　）
A．该金属块重力的大小为34N
B．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20N
C．在t1至t2时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大
D．该金属块的密度是1.7×103kg/m3
【答案】B
【解答】解：
A、当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD段，
从图可知，该金属块重力为：G＝F拉＝54N，故A错误。
B、当金属块未露出液面时，即为图中的AB段，
从图可知，此时绳子的拉力为34N，则金属块受到的浮力为：
F浮＝G﹣F拉′＝54N﹣34N＝20N；故B正确。
C、金属块的重力不变，从图可知，绳子的拉力在t1至t2时间段内逐渐的变大，由F浮＝G﹣F拉可知，金属块受到的浮力逐渐变小；故C错误。
D、由F浮＝ρ水V排g可知，金属块的体积（排开水的体积）：
V金＝V排0.002m3，
金属块的质量为：m5.4kg，
金属块的密度为：ρ金2.7×103kg/m3；故D错误。
故选：B。
36．如图是小聪利用水（ρ水＝1.0g/cm3）和弹簧测力计测量合金块密度的实验情景：弹簧测力计通过细线吊着一个合金块，静止时弹簧测力计的示数如图甲为2.3N，将合金块浸没在水中如图乙所示，静止时弹簧测力计示数为1.9N；根据实验情景，求：
（1）金属块受到水的浮力；
（2）金属块的质量；
（3）金属块排开水的体积；
（4）金属块的密度（g＝10N/kg）。
【答案】（1）金属块受到水的浮力为0.4N；
（2）金属块的质量为0.23kg；
（3）金属块排开水的体积4×10﹣5m3；
（4）金属块的密度5.75×103kg/m3。
【解答】解：（1）由图甲可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，则其示数为2.3N，该金属块的重力为2.3N；
金属块受到的浮力：
F浮＝G﹣F＝2.3N﹣1.9N＝0.4N；
（2）金属块的质量m0.23kg；
（3）根据F浮＝ρgV排可得金属块排开水的体积为：
V排4×10﹣5m3；
（4）因金属块完全浸没在水中，所以金属块的体积等于金属块排开水的体积，即V＝V排＝4×10﹣5m3；
金属块的密度为：
ρ5.75×103kg/m3。
答：（1）金属块受到水的浮力为0.4N；
（2）金属块的质量为0.23kg；
（3）金属块排开水的体积4×10﹣5m3；
（4）金属块的密度5.75×103kg/m3。
▉题型5 探究浮力的大小与排开液体重力的关系
【知识点的认识】
1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.实验步骤：
①用弹簧测力计测出物体重力记作F1
②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水
③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3，
④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4.
3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理
4.实验结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。
37．如图所示A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的过程情景。请根据图示完成下面的填空。
（1）在情景图B中存在的错误是 　溢水杯未注满水　 ；
（2）纠正错误后，继续实验，在情景C时圆柱体受到的浮力F浮＝　1　 N；圆柱体在水中浸没后，再下移一些（未接触杯底），圆柱体受到的浮力 　不变　 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
（3）若A、B、C、D四幅图中对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2、F3、F4为得出本次实验结论，应该比较 　F2﹣F3 和 　F4﹣F1 的大小关系（以上两个空均用含有F1、F2、F3、F4的式子表示）。若实验中发现它们不相等，造成这种结果的原因不可能是 　BD　 。
A.最初溢水杯中的水未装至溢水口；
B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零；
C.图C中，圆柱体浸没后，碰触到溢水杯的底部；
D.图A小桶内壁有少量水珠。
（4）在图C的操作中，只将圆柱体的一部分浸没在水中，其他步骤正确，则得出的实验结论 　一样　 （选填“一样”或“不一样”）。
【答案】（1）溢水杯未注满水；（2）1；不变；（3）F2﹣F3；F4﹣F1；BD；（4）一样。
【解答】解：（1）为了保证溢出的液体体积等于排开液体的体积，圆柱体放入水中前，溢水杯中的水应该满的，在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水。
（2）由图C可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F＝3N，由图B可知，实验中的所用圆柱体的重力为4N；根据称重法测量浮力知，则圆柱受到的浮力F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
由于圆柱体在水中浸没后，排开水的体积不变，根据阿基米德原理可知圆柱体受到的浮力不变。
（3）根据称重法知，物体受到的浮力F浮＝F2﹣F3；
排开水的重G排＝F4﹣F1；
比较F浮和G排的关系，可以得到结论。
A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，故A有可能它们不相等，故A不符合题意；
B．若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能，故B符合题意；
C．步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F示偏小，则根据F浮＝G﹣F示求出的浮力偏大，故C有可能它们不相等，故C不符合题意；
D．图A小桶内壁有少量水珠，则测量小桶重力时相当于是小桶的重，而排开水的重力是两次的差值，不会影响实验结果，故D符合题意。
故选：BD。
（4）根据阿基米德原理，物体受到浮力大小等于排开液体的重力，排开液体的体积越大，受到浮力越大；只将圆柱体的一部分浸没在水中，其他步骤操作正确，也能得到实验结论。
故答案为：（1）溢水杯未注满水；（2）1；不变；（3）F2﹣F3；F4﹣F1；BD；（4）一样。
38．某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。
（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤进行实验，为减小测量误差并使操作最简便，最合理的操作步骤应该是 　③　 ；
①ACDB
②ABCD
③BACD
④CADB
（2）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　1.1　 N，排开水的重力G排＝　1.0　 N，发现F浮≠G排，造成这种结果的原因可能是 　A　 （选填“A”或“B”）；
A．最初溢水杯中的水未装至溢水口
B．整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
（3）如果实验时物体浸没在水中触底了，　不能　 （选填“能”或“不能”）验证“阿基米德原理”；
（4）方案二：如图乙所示，小欣想要验证阿基米德原理，她将装满水且足够高的平底溢水杯放在水平升降台上，用升降台来调节溢水杯的高度，然后将一重为5N、高为8cm、底面积为50cm2的实心物块用轻质细线悬挂于弹簧测力计A的正下方，调节升降台使物块下底面刚好与水面相平。随后她将一个空烧杯用轻质细线悬挂于弹簧测力计B的正下方。
①当小欣逐渐调高升降台，发现随着重物没入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数在 　减小　 （选填“增大”“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量 　等于　 （选填“大于“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮＝G排；
②整理器材时，小欣发现图乙中弹簧测力计A的示数为2N，爱动脑的小欣利用所学过的物理知识计算出了升降台上升的高度为 　7.5　 cm（弹簧测力计示数每变化1N，指针就移动0.5cm）。
【答案】（1）③；（2）1.1；1.0；A；（3）不能；（4）①减小；等于；②7.5
【解答】解：（1）为了减小实验误差，应先测出空桶的重力，为了使得操作简便，应先测出空桶的重力，再测出石块的重力，接着将石块浸入水中，待示数稳定后，读出测力计的示数，最后测量小桶和溢出水的总重力，这样可以减少更换弹簧测力计测量对象的次数，故最合理的操作步骤应该是BACD，故选③；
（2）由图A可知，石块的重力为F1＝2.5N，由图C可知，石块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为F3＝1.4N，故由称重法可得，石块浸没在水中时，受到的浮力为：F浮＝F1﹣F3＝2.5N﹣1.4N＝1.1N；
由图B可得，空桶的重力为F2＝1.2N，由图D可得，排开的水与桶的总重力为F4＝2.2N，故排开水的重力为：G排＝F4﹣F2＝2.2N﹣1.2N＝1.0N；
A．若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则会使得测得的排开水的重力偏小，使得F浮≠G排，故A符合题意；
B．若整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零，则在测量F浮与G排的过程中，差值不变，不会影响测量结果，故B不符合题意。
故选A；
（3）如果实验时物体浸没在水中触底了，则会使得弹簧测力计的示数变小，从而导致测得的物体所受浮力偏大，故不能验证“阿基米德原理”；
（4）①随着重物没入水中的体积越来越大，则重物所受浮力越来越大，故弹簧测力计A的示数在减小；溢出的水流到烧杯中，使得弹簧测力计B的示数变小，且弹簧测力计A的示数变化量等于B的示数变化量，从而验证了阿基米德原理；
②由题意可知，物块所受浮力为：F＝5N﹣2N＝3N；
由阿基米德原理可得，物块浸入水中的体积为：V'排3×103m3＝300cm3；
则物体浸入水中的深度为：h6cm；
弹簧测力计一开始示数为5N，后来为2N，故可得弹簧长度变化量为：Δx0.5cm＝1.5cm；
所以装置抬高的高度为：h抬＝h+Δx＝6cm+1.5cm＝7.5cm。
故答案为：（1）③；（2）1.1；1.0；A；（3）不能；（4）①减小；等于；②7.5。
39．小东在学习“阿基米德原理”时，发现老师研究的物体都是在液体里下沉的，于是他想用木块验证“漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮是否等于物体排开的液体所受重力的大小G排”。
（1）小东在设计实验时，通过推理得到了一种间接验证的方法。推理过程如下：
因为木块漂浮在水中，所以木块所受浮力的大小F浮等于木块所受重力的大小G木。
若要验证F浮是否等于G排，只需验证　木块的重力等于木块排开的液体的重力　 ，又因为G＝mg，所以只需验证m木是否等于m排，于是，小东找来了电子秤（可直接显示物体质量）、溢水杯和小烧杯进行实验，实验步骤如下：
a.用电子秤测量木块的质量m木；
b.用电子秤测量小烧杯的质量m杯；
c.把木块轻轻放入装满水的溢水杯中，用小烧杯收集从溢水杯中被木块排开的水；
d.用电子秤测量小烧杯和排开的水的总质量m总。
（2）实验数据记录如表所示：
研究对象 木块质量m木/g 小烧杯质量m杯/g 杯、水总质量m总/g 排开水的质量m排/g
木块 80 38 118 　80　
分析表格中的实验数据，表中排开水的质量为　80　 g，分析表中数据得出结论：漂浮在液体中的物体所受浮力的大小F浮与物体排开的液体所受重力的大小G排　相等　 。
（3）在和同学交流分享时，小华认为以上实验过程可以更加简化，如图乙所示，只需将装满水的溢水杯放在电子秤上，将木块轻轻放入溢水杯的同时用手拿着小烧杯收集排开的水，等溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，若观察到电子秤示数　电子秤的示数保持不变　 ，即可得到F浮＝G排。
（4）小明梳理小东的推理过程时发现，下沉的物体不能通过“m物是否等于m排”间接验证“F浮是否等于G排”，原因是　下沉的物体受到的浮力小于物体的重力　 。
【答案】（1）木块的重力等于木块排开的液体的重力；
（2）80；相等；
（3）电子秤的示数保持不变
（4）下沉的物体受到的浮力小于物体的重力
【解答】解：（1）木块漂浮在水中时，处于漂浮状态，由沉浮条件可知，木块的重力等于木块受到的浮力，由等量代换可知，要验证F浮是否等于G排，只需要验证木块的重力等于木块排开的液体的重力，即
G木＝G排
（2）分析表格中的实验数据发现，烧杯和水的总质量为118g，烧杯的质量为38g，则排开水的质量
m水＝118g﹣38g＝80g
所以木块的质量等于排开水的质量，故木块的重力等于木块排开的液体的重力，由等量代换可知，漂浮在液体中的物体所受的浮力等于物体排开的液体所受重力。
（3）由于漂浮在液体中的物体的重力等于物体排开的液体的重力，所以木块轻轻放入溢水杯，木块排开水的重力等于木块的重力，即木块排开水的质量等于木块的质量，所以会观察到溢水杯中不再有水溢出时，拿走小烧杯，电子秤的示数保持不变，故若观察到电子秤的示数保持不变，即可得到F浮＝G排。
（4）由沉浮条件可知，下沉的物体受到的浮力小于物体的重力，由阿基米德原理可知，下沉的物体受到的浮力等于排开液体的重力，所以下沉的物体的重力大于排开液体的重力，故下沉的物体的质量大于排开液体的质量，故下沉的物体不能通过“m物等于m排”间接验证“F浮等于G排”。
故答案为：（1）木块的重力等于木块排开的液体的重力；
（2）80；相等；
（3）电子秤的示数保持不变
（4）下沉的物体受到的浮力小于物体的重力
40．“探物”二组验证“阿基米德原理”，如图所示。请根据图示完成下面的填空。
（1）物体的重力为 　3.8　 N；
（2）物体在水中受到的浮力F浮＝　1.9　 N；
（3）物体排开的水所受的重力G排＝　1.9　 N；
（4）实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 　等于　 物体排开水所受到的重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）根据实验中记录的数据，可以计算出物体的体积是 　1.9×10﹣4 m3，密度是 　2×103 kg/m3；（g＝10N/kg）
（6）由图B到图C，将物体逐渐浸入水中，再将物体浸没到水中不同深度。这一过程中物体受到的浮力变化情况是 　先变大后不变　 ；
（7）以下关于实验过程中的操作，对验证结果有影响的是 　A　 ；（选填字母）
A．金属块在浸入水中前，溢水杯内未盛满水
B．金属块没有浸没在水中
C．开始实验时，小桶内有少量水
（8）若在原来实验器材的基础上，只将实验时的物体换成木块，其他器材不变，继续探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，则实验步骤 　C　 （选填“A”“B”“C”或“D”）不需要弹簧测力计。
【答案】（1）3.8；（2）1.9；（3）1.9；（4）等于（5）1.9×10﹣4；2×103；（6）先变大后不变；（7）A；（8）C。
【解答】解（1）由图B可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是3.8N，物体的重力是3.8N。
（2）由图B、C可知物体在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝3.8N﹣1.9N＝1.9N；
（3）由图A、D可知物体排开水的重力G排＝GD﹣GA＝3.2N﹣1.2N＝1.9N
（4）由（2）和（3）可知，F浮＝G排，可以得到浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力；
（5）物体的体积：
，
物体的密度：
，
（6）由图B到图C，将物体逐渐浸入水中，排开水的体积逐渐变大，由阿基米德原理可知浮力逐渐变大，将物体浸没到水中不同深度，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力不变。
（7）A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意；
B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意；
C．开始实验时，小桶内有少量水，小桶的重力大，测量的小桶和水的总重力也偏大，但G排＝G总﹣G桶不变，所以对实验没有影响，故C不符合题意；
故选：A。
（8）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，即C步骤不需要弹簧测力计。
故答案为：（1）3.8；（2）1.9；（3）1.9；（4）等于（5）1.9×10﹣4；2×103；（6）先变大后不变；（7）A；（8）C。
▉题型6 探究浮力大小与排开液体重力的实验步骤
【知识点的认识】
1.实验：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系；
2.实验步骤：
①用弹簧测力计测出物体重力记作F1
②将溢水杯中装满水，将挂在弹簧测力计下的物体浸没在水中读出弹簧测力计的示数记作F2，同时用小桶收集溢出来的水
③用弹簧测力计测出桶和水的总重记作F3，
④用弹簧测力计测出空桶的重记作F4.
3.实验分析：物体受到的浮力：F1﹣F2，物体排开液体的重力F3﹣F4。如果F1﹣F2＝F3﹣F4，可得出阿基米德原理
4.实验结论：
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮＝G排＝ρ液gV排。
41．在探究阿基米德原理的实验中，有以下四步实验操作，最合理的实验顺序是（　　）
A．甲→乙→丙→丁 B．丙→甲→丁→乙
C．甲→丙→乙→丁 D．丁→丙→乙→甲
【答案】B
【解答】解：为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此，合理的顺序应为：丙→甲→丁→乙；
故选：B。
▉题型7 探究浮力大小与排开液体重力实验中溢水杯问题
【知识点的认识】
物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。物体排开的水没有全进入小烧杯内，排开水的重力偏小。
42．在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验中，某小组的同学进行了如图所示的操作：
（1）实验的合理顺序是 　丁甲乙丙　 ；通过实验可得到的结论是：浸没在液体中的物体，受到的浮力大小 　等于　 它排开液体所受的重力；浮力大小是 　1N　 。
（2）以下情况会影响结论的是 　A　 。
A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口
B.图乙中物体未全部浸没在水中
（3）利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 　乙　 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）步骤不需要使用弹簧测力计。
【答案】（1）丁甲乙丙；等于；1N； （2）A；（3）乙。
【解答】解：（1）最合理的实验顺序是：
丁、测出空桶的重力；
甲、测出物体所受到的重力；
乙、把物体浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数；
丙、测出桶和排开的水受到的重力；
故正确顺序为：丁甲乙丙；
空气中物体的重力为G＝2N；水中弹簧测力计的示数为F′＝1N，物体在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝2N﹣1N＝1N；
由图丁可知，空桶的重力G桶＝0.5N，由图丙可知，水和桶的重力G总＝1.5N，所以溢出水的重力为：G排＝G总﹣G桶＝1.5N﹣0.5N＝1N；
根据计算结果，可见F浮＝G排，说明浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开的液体受到的重力；
（2）A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于溢出的水的重力，故A符合题意；
B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意；
故选：A；
（3）由于需要测量出排开液体受到的重力，故丙、丁均需要用到弹簧测力计，根据称重法测量浮力，需要测量出物体的重力，故甲需要用到弹簧测力计，根据漂浮条件可知，当物体漂浮时，受到的浮力大小等于物体的重力，故步骤乙不需要测量拉力，所以实验过程中乙不需要使用弹簧测力计。
故答案为：（1）丁甲乙丙；等于；1N； （2）A；（3）乙。
▉题型8 浮力的图像问题
【知识点的认识】
（1）理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点；
（2）根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。
43．如图甲所示，用一轻质钢丝固定在一正方体的木块中央。通过钢丝对木块在竖直方向上的作用力F，使木块浸入水中。钢丝对木块在竖直方向上的作用力F与木块下表面到水面距离x的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，g＝10N/kg．钢丝机械强度足够且质量不计。下列说法正确的是（　　）
A．正方体木块的边长为7cm。
B．正方体木块重力为10N
C．正方体全部浸没在水中受到的浮力为3N
D．正方体全部浸没在水中受到的浮力为10N
【答案】D
【解答】解：A、根据图乙可知，作用在钢丝绳上的力为0时，木块下表面距离水面的高度为7cm，并且木块处于漂浮状态，则浮力等于重力，即F浮＝G
ρ水gV排＝ρ物gV木
ρ水Sh＝ρ物Sa
ah0.07m＝0.1m＝10cm；
故A错误；
B、当木块距离下表面距离为0时，钢丝绳上的拉力竖直向上，且大小等于木块的重力，因此由图乙可知，木块的重力为7N，故B错误；
CD、正方体全部浸没在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N，故C错误，D正确。
故选：D。
44．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：
（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝8N；
物块全浸入时弹簧测力计的示数F示＝4N，
受到的浮力：
F浮＝G﹣F示＝8N﹣4N＝4N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得物块的体积：
V＝V排4×10﹣4m3，
物块的质量：
m0.8kg，
ρ物2×103kg/m3；
（3）由图乙可知，h1＝4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2＝10cm过程中，
物块下表面变化的深度Δh＝h2﹣h1＝10cm﹣4cm＝6cm＝0.06m，
水对物块下表面的压强变化：
Δp＝ρ水gΔh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
故答案为：（1）物块完全浸没在水中受到的浮力为4N；
（2）物块的密度2×103kg/m3；
（3）从物块刚好浸没水中到h＝10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了600Pa。
45．如图所示，用弹簧测力计竖直拉着一长方体实心物体，将物块从盛水的烧杯上方缓慢下降直至完全浸没水中，物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随物块下降高度h的变化关系如图2所示（g＝10N/kg，水的密度为：1.0×103kg/m3），求：
（1）物块的重力；
（2）物块受到的最大浮力；
（3）物体的体积。
【答案】（1）物块的重力为10N；
（2）物块受到的最大浮力为6N；
（3）物体的体积为6×10﹣4m3。
【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为10N，此时物块处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝10N，
（2）图象中CD段是物块完全浸入水中的情况，此时物块受到的拉力F＝4N，则物块受到的浮力F浮＝G﹣F＝10N﹣4N＝6N；
（3）由F浮＝ρ水gV排得：
V物＝V排6×10﹣4m3。
答：（1）物块的重力为10N；
（2）物块受到的最大浮力为6N；
（3）物体的体积为6×10﹣4m3。
46．在弹簧测力计下挂一长方体实心金属块，金属块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．从此处匀速下放金属块，直至浸没于水中并继续匀速下放（金属块未与容器底部接触），在金属块下放的过程中，弹簧测力计示数F与金属块下表面浸入水的深度h的关系如图乙所示，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。由图像可以求出：
（1）金属块刚好浸没于水中时，其下表面受到水的压强是多少？
（2）金属块浸没水中时，受到的浮力是多少？
【答案】（1）金属块刚好浸没于水中时，其下表面受到水的压强为400Pa；
（2）金属块浸没水中时，受到浮力是4N。
【解答】解：（1）由图乙可知，金属块刚浸没水中时，下表面的深度h＝4cm＝0.04m，
则金属块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。
（2）由图乙可知，金属块未与水接触时，此时弹簧测力计的示数等于金属块的重力，即G＝9N，当金属块完全浸没在水中后，弹簧测力计的示数为F＝5N，故由称重法可得，金属块浸没水中时，受到浮力是F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N。
答：（1）金属块刚好浸没于水中时，其下表面受到水的压强为400Pa；
（2）金属块浸没水中时，受到浮力是4N。
▉题型9 浮力综合问题的分析与计算
【知识点的认识】
浮体综合题的解题思路和方法：
（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。
（2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。
（3）列出二力平衡的方程：F浮＝G物。
（4）展开求解：利用浮力的公式F浮＝ρ液gV排、重力公式G物＝m物g＝ρ物gV物求未知量。
47．小明利用金属块、电子秤、烧杯、溢水杯各一个，进行实验探究，实验过程如图所示，热水与冷水质量相同。
（1）图乙水对容器底的压强比图甲的 　大　 （选填“大”或“小”）。
（2）金属块的质量为 　54　 g，金属块浸没在冷水时受到的浮力为 　0.2　 N，金属块的密度为 　2.7×103 kg/m3（冷水的密度取）
（3）图丁比图丙电子秤示数小的原因是 　C　 （选填字母）。
A.金属块浸入热水中的深度小
B.金属块在热水中体积变大
C.热水的密度比冷水的密度小
（4）小明将装满水的溢水杯放到电子秤上，用细线悬挂着一个铝块，将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，在铝块浸入水的过程中，溢水杯底所受水的压力将 　不变　 ，电子秤的读数将 　不变　 （两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）大；（2）54；0.2；2.7×103；（3）C；（4）不变；不变。
【解答】解：（1）根据液体压强公式可知，深度越深，压强越大，由图可知，乙图中液体的深度比甲图中的大，所以图乙中水对容器底的压强比图甲的大；
（2）由甲、乙两图对比可知：金属块的质量为：m＝304.0g﹣250.0g＝54g，
由甲、丙两图对比可知：金属块浸没在冷水时受到的浮力为：F浮＝mg＝（270.0﹣250.0）×10﹣3kg×10N/kg＝0.2N，
金属块浸没在冷水时，V＝V排2×10﹣5m3，
金属块的密度为：ρ2.7×103kg/m3；
（3）温度升高，水的密度变小，由阿基米德原理可知，浮力变小，此时物体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，物体重力不变，则拉力变大，则电子秤盘对烧杯底的支持力变小，故C正确，故选：C；
（4）铝块浸入装满水的溢水杯中时，水溢出，水的深度不变，根据液体压强公式p＝ρgh可知，溢水杯底所受水的压强不变，根据F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变；
根据称重法和阿基米德原理可知，此时铝块排开水的重力为：G排＝F浮＝G﹣F，电子秤的读数等于溢水杯的质量、杯内剩余水的质量和铝块排开水的质量，所以电子秤的读数不变。
故答案为：（1）大；（2）54；0.2；2.7×103；（3）C；（4）不变；不变。
48．如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器重为10N，底面积为200cm2，里面装有12cm深的水；现有一轻质弹簧，下端固定着边长为10cm的正方体物块A，其下表面正好与水面相平，此时弹簧伸长了3cm。弹簧受到的弹力F跟弹簧的变化量ΔL的关系如图乙所示。
（1）求物块A的密度；
（2）若向容器内缓慢加水，直至物块A刚好完全浸没水中（水未溢出），立即停止加水了，求此时弹簧对物块A的作用力（弹簧只能沿竖直方向移动）；
（3）当物块A刚好完全浸没水中时，求容器对桌面的压强。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）正方体物块A下表面正好与水面相平时，弹簧受到的拉力和物体A的重力相等，
由图乙读可知，弹簧受到的弹力即物体的重力GA＝F＝6N，
由G＝mg可得，正方体A的质量：
mA0.6kg，
正方体的体积：
VA＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
物块A的密度：
ρA0.6×103kg/m3；
（2）因物体A的密度小于水的密度，
所以，物块A刚好完全浸没水中时受到弹簧的弹力应向下，
此时A受到的浮力：
F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
弹簧的弹力：
F′＝F浮﹣GA＝10N﹣6N＝4N；
（3）由图乙可知，F′＝4N时，弹簧的压缩量ΔL′＝2cm，
则水上升的高度：
Δh＝L+ΔL+ΔL′＝10cm+3cm+2cm＝15cm，
加水的体积：
ΔV水＝SΔh﹣VA＝200cm3×15cm﹣1000cm3＝2000cm3，
容器内原来水的体积：
V水＝Sh水＝200cm3×12cm＝2400cm3，
容器内水的总体积：
V＝ΔV水+V水＝2000cm3+2400cm3＝4400cm3，
由ρ可得，水的质量：
m水＝ρ水V＝1.0g/cm3×4400cm3＝4400g＝4.4kg，
把容器和水、物体A看做整体，受到竖直向下容器和水、物体A的重力以及弹簧测力计的弹力，竖直向上的支持力，
则G容器+m水g+GA+F′＝F支持，即10N+4.4kg×10N/kg+6N+4N＝F支持，
解得：F支持＝64N，
因支持力和压力是一对相互作用力，
所以，压力F压＝F支持＝64N，
容器对桌面的压强：
p3200Pa。
答：（1）物块A的密度为0.6×103kg/m3；
（2）此时弹簧对物块A的作用力为4N；
（3）当物块A刚好完全浸没水中时，容器对桌面的压强为3200Pa。

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