资源简介

(共50张PPT)
第八章 机械能守恒定律
1. 功与功率
起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，已知拉力F和重物上升的距离，你会计算拉力做功吗？
马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度，这时应当怎样计算功呢？
1.理解功和功率。
2.了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
1.理解功的概念，理解做功的两个必要因素。（物理观念）
2.掌握并能应用功的公式分析计算实际问题。（物理观念）
3.理解正功、负功的含义。（物理观念）
4.知道怎样计算几个力对物体所做的总功。（科学思维）
5.理解功率的概念并会用 解题。（物理观念）
6.理解公式P=Fv的意义，知道什么是瞬时功率，并会用其解决问题。（物理观念）
7.了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
F
学生甲对水桶做功了吗？
学生乙对水桶做功了吗？
F
s
一、功
1.力做功的必要因素
力未做功，只有力而没有位移
力做了功，力与位移方向相同
叉车运送和提升货物过程中，都对物体做功了吗？
【探究归纳】
做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
运送货物
提升货物
（1）当F与l同方向时:
l
A
B
F
2.推导功的表达式
【理论探究】
【探究归纳】
当F与l同方向时:
l
A
B
（2）当F与l不同方向时，W=？
F
α
F
α
根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题
W1= F1l = F COSαl
W2 = 0
W = W1 + W2
当力与位移夹角为α时：W = F l cosα
F1
F2
【理论探究】
【探究归纳】
【拓展思考】若将位移 l 分解,结果如何
F
l
l1
l2
α
l1=l cosα
l2=l sinα
W1= Fl 1= F lcos α
W2= 0
90。
W= W1+ W2
当力与位移夹角为α时：W = F l cosα
【探究归纳】
探究结论：功的计算公式
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
说明：（1）F是作用在物体上的某个恒力
（2）l是F的作用点发生的位移
（3）α是矢量F和l的夹角，0～180°
（4）功是标量，但功有正负之分
（5）功的单位：在国际单位制中，功的单位
是焦耳，符号是 J
FN
G
v
α
如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN都跟位移方向垂直。 G和 FN不做功。
二、正功和负功
1.当α＝90°时，W＝0,力对物体不做功（请举例）
2.当0°＜α＜90°时， cosα＞0，W＞0，
力对物体做正功。
F
F
l

3.当90°＜α≤180°时，cosα＜0，W＜0，
力对物体做负功。
F
l

F
【总结归纳】判断正、负功的方法
α cosα W 物理意义
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
cosα=0
cosα＞0
cosα＜0
W = 0
W＞0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
蜘蛛侠挡火车
蜘蛛侠在对火车做正功吗？
达到了什么效果？
【探究结论】正功、负功的意义:
正功: 表示动力对物体做功（促进）
负功: 表示阻力对物体做功（阻碍）
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功。
例如：一个力对物体做了－6J的功，
可以说成物体克服这个力做了6J的功。
4.几个力所做的总功的计算
如图，一个物体在拉力F的作用下，水平向右移动的位移为l
α
F
FN
f
G
l
重力和支持力不做功，因为它们和位移的夹角为90°；
F所做的功为：W1＝Flcosα，
滑动摩擦力f所做的功为：W2＝flcos180°＝－fl，
问题1：各个力对物体做的功是多少？
【理论探究】
根据正交分解法求得物体所受的合力，
F合=Fcosα－f，合力方向向右，与位移同向；
合力所做的功为：W＝F合lcos0°＝（Fcosα－f）l。
各个力对物体所做功的代数和为：
W=W1+W2=(Fcosα－f）l，
问题2：各个力对物体所做功的代数和是多少？
问题3：物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？
探究结论：当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下方法来求解
①求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。
（W自身含有符号）
②求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
（α为合力与位移方向的夹角）
W合 = F合l cosα
【例1】一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离L=5m,雪橇与地面间的滑动摩擦力F阻=100N。求力对雪橇做的总功。
【解题关键】先做受力分析，再分别求各个力做的功，最后求代数和。
答案：1500J
【拓展1】作用力与反作用力做功
思考：作用力和反作用力做功一定是大小相等,正负相反吗 如果不是，那他们的做功情况有哪些？
S
N
S
N
作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反。
v0
思考：滑动摩擦力一定做负功吗
M
LM
Lm
M
v0
m
滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
【拓展2】滑动摩擦力做功
v0
m
【拓展3】静摩擦力做功
F
A
B
思考：静摩擦力一定不做功吗
如图，A和B相对静止,一起加速运动
静摩擦力对A做负功：Ｗ＝－ＦL
静摩擦力对Ｂ做正功：Ｗ＝ＦL
静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。但一对静摩擦力做功之和必定为零。
三、功率
建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103N 3 m/s 6 m 2 s
问题1：哪台起重机做功多？
问题2：哪台起重机做功快？
我们该如何描述一个物体做功的快慢呢？
1.功率（P）
（1）物理意义：反映物体做功的快慢。
（2）定义：功跟完成这些功所用时间的比值，叫做功率。
（3）公式：
（4）单位：瓦特（国际单位制中）,简称瓦，符号是W，
1W＝1J/s。常用单位：千瓦（kW），1kW＝1000W。
（5）功率是标量。
2.平均功率和瞬时功率
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率
当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率
3.功率的另一种表达式
W＝Flcosα
P＝
t
W
P＝Fvcosα
P＝
t
Flcosα
v
F
α
v1
v2
F
α
v
F2
F1
P＝vFcosα
P＝Fvcosα
v＝
t
l
4.功率与速度的关系
P＝F v cosα
若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率
若 v表示平均速度，则P 表示平均功率
当F 和 v 方向相同时，对于公式 P = F v
1.当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2.当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3.当v 一定时，F 和 P 有什么关系？
反比
正比
正比
【互动探究】
为什么汽车上坡时的速度要比在平地上行驶时的速度小得多呢？
当机械发动机的功率一定时，由P=Fv可知牵引力与速度成反比，所以可以通过“换挡”的办法减小速度来增大牵引力。
5.两个公式的对比
P＝W/t P＝Fv
适用条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率(2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，若不同向，P＝W/t＝Flcos α/t＝Fvcos α
(2)v为平均速度时功率为平均功率，v为瞬时速度时功率为瞬时功率.
联系 (1)公式P＝Fv是P＝W/t的推论 (2)功率P的大小与W、t无关
6.额定功率和实际功率
1.额定功率：是指机器正常
工作时的最大输出功率，也
就是机器铭牌上的标称值。
2.实际功率：是指机器在
工作中实际输出的功率。
几点说明
2.在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力的功率。
1.机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是
小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额
定功率，但不允许长时间超过额定功率。
功率与机械效率的区别
1.功率是描述物体做功快慢程度的物理量
或
2.机械效率是描述机械做功时有效利用率的物理量
【例2】我国高铁动车技术世界领先。一辆CRH2型动车组的总质量 ，额定输出功率为4800kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为360km/h，受到的阻力 与速度v满足 ，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104N
B．从题中给出的数据可算出k=1.0x103N·s/m
C．当匀速行驶的速度为最大速度一半时，动车组的输出功率为1200kW
D．以额定功率行驶、速度为最大速度一半时，动车组的加速度为5m/s2
C
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
保持 vm
匀速
v
F ＝
v
P
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
↑
→
→
↓
↓
vm＝
F阻
P
F阻
F
F阻
F
vm
v—t 图像
加速阶段
的图像
匀速阶段
的图像
a减小的变加速运动
匀速运动
vm
v
t
0
四、机车的两种启动方式
第一种情况：汽车以恒定功率启动
恒定功率启动的几点说明
如何机车以恒定的加速度启动，会有何不同呢？
1.速度达到最大之前，F为变力，发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W =Fx计算。
2.达到最大速度的本质条件是：a=0
vm
v
t
0
3.达到最大速度时，有 P额=F阻vm
当F= F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速
F＝
v
P额
a＝
m
F－F阻
↑
→
↓
v
↑
↓
→
→
↓
vm＝
F阻
P额
加速度逐渐减小的变加速直线运动
匀速直线运动
a＝
m
F－F阻
→
→
→
→
F
→
v
↑
P ＝F v
↑
↑
→
当P= P额时，保持P额继续加速
匀加速直线运动
第二部分：以恒定加速度启动
v0=0，F恒
F阻
F牵
F牵=F阻，vm=P/F阻
F阻
F牵
vm
v↑，P=P额
v—t
图像
匀加速阶段的图像
匀速阶段的图像
匀加速运动
匀速运动
a减小的变加速直线运动
变加速阶段的图像
v
t
0
vm
1.机车做匀加速运动只能维持一段时间,当功率增大到额定功率时,匀加速运动结束，此时速度为v1，匀加速时间为t1,则
t1=
P额
(ma+F阻)a
3.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额
t1
v1
v
t
0
vm
2.达到最大速度的本质条件:a=0
恒定加速度启动的几点说明
4.达到最大速度时，有 P额=F阻vm
P额=Fv1=(ma+F阻)v1
=(ma+F阻)at1
【例3】某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻力下，如果行驶速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少？
【解题关键】当汽车匀速行驶时，发动机的牵引力等于阻力，利用P=Fv求解。
答案：120km/h 27kW
功
功率
功与功率
条件
力和在力的方向上发生的位移
公式
正负
含义
做功的快慢
公式
机车启动
1.恒定功率
2.恒定加速度
1.（多选）下列关于功的说法中，正确的是（ ）
A.力对物体做的功多，说明物体的位移一定大
B.力对物体不做功，说明物体一定没发生位移
C.力对物体做负功，也可以说物体克服阻力做功
D.外力对物体做功的代数和等于物体所受合外力做的功
CD
2.如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0×104W。当汽车以10m/s的速度沿水平路面匀速行驶时，牵引力大小为3.0×103N，此时汽车发动机输出的实际功率为（　　）
A．1.0×104W B．1.5×104W
C．3.0×104W D．9.0×104W
C
3.某潜水器质量为5×103kg，主要用于深海搜寻和打捞等。若在某次作业中，潜水器将4×103kg的高密度重物从3000m深的海底一起匀速提升到了海面，已知提升过程中潜水器的机械功率恒为180kW，水对潜水器的浮力和阻力相互平衡，影响可以忽略不计，g取10m/s2，则提升所用的时间约为（　　）
A．0.5×103s B．1.0×103s
C．1.5×103s D．2.0×103s
C
4. 修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物由静止开始竖直吊起，已知重物做加速度a=0.2m/s2匀加速直线运动，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率不变，直到重物做vm=1.0m/s的匀速运动。不计空气阻力和额外功。则（　　）
A．起重机允许输出的最大功率P0=5.2×104W
B．起重机允许输出的最大功率P0=5.1×104W
C．重物做匀加速运动所经历的时间t=5.1s
D．重物速度v1=0.8m/s时，起重机输出的功率为4×104W
B
5.（2023·湖北选择考）两节动车的额定功率分别为 和 ，在某平直铁轨上能
达到的最大速度分别为 和 。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的
阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A. B. C. D.
D
6.(2024·安徽选择考)在某地区的干旱季节,人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田,简化模型如图所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h,与落地点的水平距离约为l。假设抽水过程中H保持不变,水泵输出能量的η倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为ρ,水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为 (　　)
B
人生要成沉淀，要有定力，一个人定力不够会浮躁。
名言警句

展开更多......

收起↑