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(共29张PPT)
3. 动能和动能定理
海啸的这种破坏性是哪种能量造成的？
1.理解动能和动能定理。
2.能用动能定理解释生产生活中的现象。
1.理解动能的概念，知道动能的表达式。（物理观念）
2.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适
用条件。（科学思维）
3.掌握应用动能定理解题的步骤，并会用动能定理解题。
（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
一、动能的表达式
情景：在光滑水平面上，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。
l
A
B
F
v1
v2
问题1：试用牛顿运动定律和运动学公式，推导力F 对物体做功的表达式。
由功的定义
根据牛顿第二定律
由运动学公式
即
联立可得
问题2：“ ”很可能是一个具有特殊意义的物理量，那到底有什么物理意义呢？
“ ”与合外力做功有关，又与动能的基本特征一致
把物理量 叫做动能。
一、动能
1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
2.表达式：
3.单位：焦（J）
4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。
（2）动能只有正值，没有负值。
（3）动能是状态量，具有瞬时性。
（4）动能具有相对性。
【探究归纳】
【例1】（多选）下列几种情况中，甲、乙两物
体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍
B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍
C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
CD
力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。
二、动能定理
【探究结论】
【理论探究】
动能定理
1.内容：力（合力）在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2. 表达式：
合外力的总功
末状态动能
初状态动能
对定理中“变化”一词的理解
①W合＞0， Ek2 Ek1 ， △ Ek 0
②W合＜0， Ek2 Ek1 ， △ Ek 0
＜
＜
＞
＞
对动能定理的理解
1.动能定理中的功是合外力做的总功
总功的求法：
（1） W合= F合l cos （ 为合外力与运动方向的夹角）
（2） W合=W１＋W2 ＋…＋ Wn
2.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。
3.适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于一个系统。
【探究归纳】
s
F
f
【例2】一架喷气式飞机，质量 ，起飞过
程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞
速度 。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞
机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。
G
FN
1找对象（常是单个物体）
解：对飞机由动能定理有
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4
s
F
f
3确定各力做功
2运动情况分析
4建方程
3受力分析
【方法总结】应用动能定理解决问题的一般步骤
（1）明确研究对象。
（2）选取运动过程，表述初、末动能。
（3）受力分析。
（4）求解总功：求解合外力做的功或各个力做功代数和。
（5）列动能定理方程。
（6）求解计算，检验结果。
【例3】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2 ， cos 37°＝0.8。
求：（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
【解题指南】如图所示，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2 cm后静止。
甲 乙 丙 丁
【解析】（1）两根绳子对重物的合力
F合 ＝ 2 F cos 37°＝2×320 N ×0.8 ＝512 N
由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得
【规律总结】动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关, 因此用它处理问题有时比较方便。
（2）由丙到丁的过程中，应用动能定理可得：
mgL′－ F阻 L′＝ 0 －
F阻 ＝mg ＋ ＝ (50×10 ＋ ）N= 8.3×10 3 N
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 × 103 Ｎ。
演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。
比如，在“动能定理”的推导过程中，其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论—动能定理。
科学方法——演绎推理
动能
动能定理
定义：由于运动所具有的能量
公式：
特点：相对性，标量性，状态量
定义：合外力做功等于动能变化量
W与△Ek的关系：W>0,△Ek>0;W<0,△Ek<0
1.(2024·安徽选择考)某同学参加户外拓展活动,遵照安全规范,坐在滑板上,从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑,至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m,可视为质点,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 (　　)
D
2.(2024·新课标全国卷)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试,测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后,落到海面上。调整弹射装置,使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力,则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的 (　　)
A.0.25倍　　B.0.5倍　　C.2倍　　D.4倍
C
3.质量为8g的子弹以400m/s的速度水平射入厚度为5cm的钢板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。
子弹穿钢板
答案：600J 1.2×104N
v
v
0
F
f
4.“滑草”是一项新的健康娱乐运动。“滑草”运动的示意图如图所示，坐在垫板上的小孩从高h=10m的倾斜滑道顶端由静止下滑，到达底端时速度大小v=4m/s，进入水平滑道时速度大小不变，最终停在水平滑道上。已知小孩和垫板的总质量m=30kg，垫板与水平滑道的动摩擦因数 ，g取10m/s2。求：
（1）在倾斜滑道上滑动时摩擦力做的功Wf；
（2）小孩在水平滑道上滑行的距离s。
5.（2023·江苏选择考）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求滑雪者运动到P点的时间t；
（2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v；
（3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，
求平台BC的最大长度L。
【答案】（1） ； （2） ；（3）
每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日你都要更积极。
名言警句

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