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(共34张PPT)
4. 机械能守恒定律
摆动过程中，有哪些能量发生了转化，遵循什么规律呢
1.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
2.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
1.理解物体的动能和势能可以相互转化，知道什么是
机械能。（物理观念）
2.理解机械能守恒定律及其条件。（科学思维）
3.会判定具体问题中机械能是否守恒，并能运用机械
能守恒定律解决问题。 （科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
伽利略斜面实验
一、追寻的守恒量
实验表明：斜面上的小球在运动过程中好像“记得”自己起始的高度，物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。
问题1:当小球沿斜面从高处由静止滚下时，小球的高度不断减小，而速度不断增大，说明什么呢？
问题2:当小球从斜面底沿另一个斜面向上滚时，小球的位置不断升高，而速度不断减小，说明了什么问题？
结论：说明小球凭借其位置而具有的物理量不断减少,而由于运动而具有的物理量不断增大。
结论：说明小球凭借其位置而具有的物理量不断增大,而由于运动而具有的物理量不断减小。
能量概念
1.势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
玩具球、杠铃和被弹起的人都具有势能
2.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能。
上坡：
重力做负功，重力势能增加，动能减小，动能转化为重力势能
下坡：
重力做正功，重力势能减少，动能增加，重力势能转化为动能
问题1：动能与重力势能是怎样转化的？
二、动能与势能相互转化
运动员在跳台滑雪的过程中能量是怎样变化的？
问题2：动能和弹性势能是怎样互相转化的？
弹簧恢复形变过程中，弹力做
正功，弹性势能 ，动
能 ；
被压缩过程中，弹力做负功，
弹性势能 ，动
能 ；
增加
减小
增加
减小
探究结论：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
【例1】物体质量m=2kg在距地面10m高处，以10m/s的水平速度飞行，求它的总机械能为多少？
解题关键：机械能等于物体的动能和势能的总和。
答案：300 J
小球摆到另一侧相同高度说明了什么？
小球的能量转化有定量的关系吗？
情景1：质量为m的物体仅在重力作用下做自由落体运动，试分析物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的定量关系。
根据动能定理：
由重力做功与重力势能变化的关系：
①
②
由以上两式得：
E2＝E1
Ek2+Ep2＝Ek1+Ep1
也就是
【探究归纳】
二、机械能守恒定律
情景2：质量为m的物体沿光滑斜面下滑过程，物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的定量关系又如何呢？
根据动能定理：
由重力做功与重力势能变化的关系：
由以上两式得：
Ek2+Ep2＝Ek1+Ep1
E2＝E1
也就是
【探究归纳】
情景3：一个物体沿着光滑的曲面滑下，物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的定量关系也相等吗？
根据动能定理：
由重力做功与重力势能变化的关系：
由以上两式得：
Ek2+Ep2＝Ek1+Ep1
E2＝E1
也就是
【探究归纳】
h1
h2
v1
v2
【探究归纳】对比三种不同情景
h1
h2
除了重力还受到支持力；
只有重力做功；
直线运动；
仅受重力；
只有重力做功；
直线运动；
除了重力还受到支持力；
只有重力做功；
曲线运动；
【探究结论】在只有重力做功的系统内，动能与重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
1.内容：在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2.数学表达式：
（1）
初状态机械能等于末状态机械能
E2＝E1
（2）
减少的势能等于增加的动能
机械能守恒定律
（1）从做功角度看：只有重力做功或弹簧弹力做功。
3.机械能守恒条件：
（2）从能量转化角度看：只有系统内动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。
【拓展思考】
如何判断一个运动过程中机械能是否守恒呢？
【学以致用】下列实例中哪些情况机械能是守恒的
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。
v
蹦极运动（忽略空气阻力）
【例2】把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示）。摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度是多大？
解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。以最低点为参考平面。
O
B
A
θ
l
G
FT
最低点O的机械能为
最高点A的机械能为
由
联立解得
拓展：由上述结果分析，如果改变释放时的角度，小球运动到最低点的速度有何变化？
θ
分析：从 可以看出，初状态的θ角越大，cosθ 越小，（1－cosθ ）就越大，v 也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最低点时的速度也就越大。
（1）确定研究对象和研究过程;
【规律总结】
1.应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件；
（3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体初、末状态的机械能
（势能和动能）；
（4）根据机械能守恒定律列方程求解。
2.机械能守恒定律和动能定理的比较
两大规律 比较内容 机械能守恒定律 动能定理
应用范围 只有重力和弹力做功时 无条件限制
物理意义 其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度 合外力对物体做的功是动能变化的量度
关注角度 守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小 动能的变化及改变动能的方式(合外力做功情况)
说明 等号右边表示动能增量时，左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能(或重力势能的变化) 等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力的功
机械能：重力势能、弹性势能和动能的总和
转化方式：通过重力或弹力做功
结果：一种形式转化成另一种形式
条件：物体系统内只有重力或弹力做功
表达式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
变化：外力做功等于机械能的变化
动能与势能的相互转化
机械能守恒
1.在北京冬奥会的跳台滑雪比赛中（如图），运动员从陡坡下滑、加速、起跳，然后在落差100多米的山地上自由“飞翔”。针对从陡坡加速下滑的过程，下列说法正确的是（　　）
A．运动员的动能不变
B．运动员的重力势能不变
C．运动员的重力势能减小
D．运动员的动能转化为重力势能
C
2.如图所示，从某高度处，将质量为m的小球斜向上方抛出，初速度为v0，小球到达最高点时的速度为v1，最大高度为h，重力加速度为g。以地面为参考平面，不计空气阻力。下列正确的是（　　）
A．落地时，小球的动能为
B．抛出时，小球的机械能为mgh
C．抛出时，小球的重力势能为mgh
D．抛出时，人对小球做功为
A
3.（多选）位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，不考虚空气阻力的影响。游客在从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．从O到C过程中，游客的机械能守恒
B．从B到D过程中，弹性绳的弹性势能一直增加
C．从O到C过程中，游客的重力势能减少，动能增加
D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小
BC
4.(2024·全国甲卷)如图,一光滑大圆环固定在竖直平面内,质量为m的小环套在大圆环上,小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部,Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小 (　　)
A.在Q点最大 B.在Q点最小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
C
5.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
h
B
A
答案：25m
解题关键：为了安全的含义——车通过B点临界条件：
6.如图甲所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为θ的足够长的固定光滑斜面，AB、BC间用一小段光滑的圆弧管道（图中未画出）相连。一根长为L的均匀柔软链条开始时静止放在ABC上，其一端D到B的距离为L-a，现自由释放链条（结果可以用根式表示，重力加速度为g）。
（1）链条的D端滑到B点时，链条的速度是多大？
（2）若将此链条放在桌腿足够长的光滑水平桌面上，桌边固定一弧形光滑管道（图中未画出），如图乙所示，且使长度为 的部分链条悬在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，求链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小（已知链条未着地，且运动过程中无能量损失）。
有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。
名言警句

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