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第六章 圆周运动
1. 圆周运动
时钟是我们生活中不可或缺的生活工具。时针和分针的尖端做什么运动？哪个针转动得快？你是根据什么比较的？
会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动
1.知道什么是匀速圆周运动。知道比较圆周运
动快慢的方法。（物理观念）
2.理解什么是线速度、角速度和周期。（物理观念）
3.掌握线速度、角速度及周期之间的关系。（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的运动叫作圆周运动。
【探究一：什么是圆周运动？】
【探究二：怎样描述圆周运动的快慢？】
思考：自行车的轮盘、飞轮、后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？
如何描述圆周运动，圆周运动又会遵循哪些规律呢？让我们一起探索吧！
你能说出判断运动快慢的依据吗？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内转过的角度大小
比较物体转过一圈所用时间的多少
比较物体在一段时间内转过的圈数的多少
比较圆周运动快慢的方法
要完整地描述物体做圆周运动的快慢，仅 仅从角度方面或仅仅从路程方面来考虑都是不全面的，必须综合以上两个方面考虑。
1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
矢量
探究三、圆周运动的线速度
2.定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt 的比值叫作线速度。
3.线速度大小：
4.单位：m/s
v =
Δt
Δl
Δl是弧长还是位移？
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长Δl 就等于物体的位移的大小，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
l
5.线速度方向：质点在圆周上某点的线速度方向就是沿圆周上该点的切线方向。
结合曲线运动知识，你知道
圆周运动的线速度方向吗？
任取两段相等的时间，比较通过的圆弧长度
6.匀速圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动。
匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？
（2）匀速圆周运动的特点
v
v
v
o
速度方向有什么特点？
注意匀速圆周运动是一种变速曲线运动
速度方向在变化
1.物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。
2.定义：质点所在的半径转过的圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫作角速度。
3.大小：
4.单位：rad/s
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
探究四、匀速圆周运动的角速度
ω=
Δt
Δ
θ
角度制和弧度制
②弧度制：
相当于将圆周等分成2π等份，每一等份对应的圆心角大小为1弧度。
①角度制：
将圆周等分成360等份，每一等份对应的圆心角定义为1度。
o
A
B
r
θ
l
探究五、匀速圆周运动的周期和转速
2.转速n：物体单位时间内转过的圈数。
单位:转/秒(r/s)，或转/分(r/min)
1.周期T:做匀速圆周运动的物体转过一周所用的时间。
(单位:秒)
线速度、角速度与周期的关系。
v =
T
2πr
(1)线速度与周期的关系：
(2)角速度与周期的关系：
ω=
T
2π
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：你能根据三者的定义推导出它们之间的关系吗？
拓展思考1：转速与角速度之间有怎样的关系？可以用什么表达式来表示？
当n的单位是r/s时
当n的单位是r/min时
角速度、周期、频率、转速
描述匀速圆周运动的各个物理量有哪些是恒定的？
拓展思考2
设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl ，半径转过的角度为Δθ。
由数学知识得Δl = rΔθ
v = = = rω
Δt
Δl
Δt
rΔ
θ
v = rω
l
Δ
θ
r
探究六、线速度与角速度的关系
拓展思考：
有没有其他推导方法？
结合 和
当v一定时，ω与r成反比
当ω一定时，v与r成正比
当r一定时，v与ω成正比
拓展思考：关于v＝ωr的讨论：
根据上面的公式，得出速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由。
归纳总结1：
(1)传动装置线速度的关系
a.皮带传动(不打滑,或链条传动)——边缘各点线速度大小相等
b.齿轮传动(或无齿,但不打滑)——线速度大小相等
归纳总结2：两个重要的结论
两红点处角速度有什么关系？
提示：同轴转动轮上各点的角速度相等。
同一轮上各点的角速度相同，周期相同
（2）同一轮上各点的角速度关系
【拓展思考】地球上的物体随着地球一起绕地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗 角速度一样吗 线速度大小一样吗
O
R
θ
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
【例题】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 4.0 m。当他的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？
【解析】
当小孩的线速度为 2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度
他做匀速圆周运动的周期
当小孩的线速度为2.0 m/s 时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5 rad/s，周期是 12.6 s。
圆周运动
描述圆周运动的物理量
匀速圆周运动
圆周运动各物理量之间的关系
圆周运动的实例分析
线速度：
角速度：
周期T、转速n：
线速度大小、角速度、周期、转速不变
线速度方向改变（变速运动）
1.（2025·河北选择考）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为30o，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　）
A．90 B．120
C．150 D．180
C
2.如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中（　　）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB<ωC
C．B、C的线速度关系满足vBD．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
C
3.共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、C，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．B、C两点的线速度大小相等
C．C点的线速度大于A点的线速度
D．A点的周期小于B点的周期
C
4.(2024·黑吉辽选择考)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的 (　　)
A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
D
5.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，B为圆盘边缘上的点，求小球的初速度v的大小及圆盘转动的角速度ω。
读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。
名言警句

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