资源简介

(共45张PPT)
4. 生活中的圆周运动
思考：水为什么不会流出来
思考：火车为什么会发生脱轨事故呢？
1.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
2.了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
1.通过日常生活中的常见例子，学会分析具体问题中的向心力来源。(科学思维)
2.能运用匀速圆周运动规律分析和处理生活中的具体实例。（科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
一、火车转弯
问题1：火车车轮与铁轨的构造是怎样的？
轮缘
问题2：在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？
G
FN
外轨对轮缘的侧向弹力提供向心力
.
F
问题3：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。
此种方式的缺点是什么？如何解决这一问题？
当外轨略高于内轨，没有侧向压力时
火车转弯时所需的向心力是由G和FN的合力提供。
请分析火车受力情况并画出受力示意图
h
F
L
火车规定的行驶速度
F=mgtanθ=
FN
G
tanθ≈h/L
若火车速度与设计速度不同会怎样
外侧
内侧
F
θ
过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力
过小时：
内侧轨道与轮之间有弹力
需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求
FN
mg
FN′
ΔFN
ΔF
FN′
ΔFN
ΔF
FN′
FN′
θ
【例1】火车以半径R=900 m
转弯,火车质量为8×105 kg ,速度为
30 m/s,火车轨距l=1.4 m,要使火车通
过弯道时仅受重力与轨道的支持力,
轨道应该垫的高度h为多少
(θ较小时tanθ≈sinθ)
FN
mg
F
θ
h
由力的关系得:
由向心力公式得:
由几何关系得:
解析：
=0.14m
由于θ很小，所以tanθ≈sinθ
互动探究：若某条铁路需要提高火车
行驶速度，铁路弯道部分应怎么改造？
O
mg
FN
Ff
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢
汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。
O
mg
FN
Ff
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:
由此可见:当汽车转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施:
1.增大转弯半径
2.增加路面的粗糙程度
3.最重要的一点:司机应该减速慢行
4.增加路面高度差——外高内低
高速路和赛道转弯处修成外高内低。
N
Fn
mg
为了保证汽车过桥时汽车和桥梁的安全，在桥梁的设计上有没有要求？
拱形桥
（凸形桥）
凹形桥
水平桥
二、拱形桥
三种形状的桥
泸定桥
小车通过凸、凹桥的压力实验
仔细观察小车通过拱桥时的受力情况，你能发现小车受力的变化规律吗？
问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
F压＝FN＝mg
1.分析汽车的受力情况
G
FN
2.找圆心
圆心O
3.确定F合即Fn的方向
Fn
4.根据F合=Fn列方程
注意公式中v用汽车过桥顶时的瞬时速度
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
1.分析汽车的受力情况
G
FN
2.找圆心
圆心0
3.确定F合即Fn的方向
Fn
4.根据F合=Fn列方程
注意公式中v用汽车过桥底时的瞬时速度
问题3：汽车过凹形桥在最低点时，车对凹形桥的压力又怎样？
比较三种桥面受力的情况
FN=G
【规律总结】
汽车 对桥面 的压力 超重、失重状态
最高点
最低点
失重
超重
规律总结
【例题】地球可以看作一个巨大的拱形桥，其半径就是地球半径
R = 6400km，若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，
汽车速度多大时，支持力FN会变成零？
此时司机处于完全失重状态。
【解析】由
得
这里描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中。
三、航天器中的失重现象
[思考与讨论]地球可以看做一个巨大的拱形桥。
若汽车沿南北方向行驶，且不断加速。
请思考：会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？此时汽车处于什么状态？驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时可能有什么感觉？
当航天员在太空中自身的重力提供做圆周运动的向心力时，航天员处于完全失重状态
四、竖直面内圆周运动的临界问题
问题1.现在你能不能解释水流星为什么杯子倒过来的时候水没有流出来？
N=0时临界情况水恰好不掉出，
临界速度
当 时，杯里的水做向心运动，没到最高点就会洒下来。
是“水流星”表演成功的关键.
G
N
在“水流星”表演中，杯子在竖直平面做圆周运动。在最高点时，杯口朝下，但杯中水却不会流下来，为什么？
1.水流星之谜
mg
T
v
o
问题2:在最高点时，何时杆表现为拉力？何时杆表现为支持力？试求其临界速度。
杆球模型：
最高点：
临界速度：
当v当v>v0，杆对球有向下的拉力；
问题1:最高点的最小速度是多少
最小速度v=0，此时mg=N
N
mg
v
o
总结：竖直平面内圆周运动的临界问题
五、离心运动
1.定义：
当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动
（v不变时，F减小r增大）。
F=0
F=mv2/r
F=mv2/r
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
2.离心运动的应用与防止,你知道哪些离心运动的应用？
【例3】细绳一端系一质量为M=0.6 kg的物体A,静止在水平转台上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=
0.3 kg的物体B,M的中心距圆孔0.2 m,已知M与转台平面间的最大静摩擦力是2N,现使此转台绕中心轴线转动,问ω在什么范围内B会处于静止状态？
A
B
解题关键：
1.A做圆周运动的向心力由什么力提供？
2.B静止时，A做什么运动？
3.A所受摩擦力是哪种摩擦力？A与
转台间发生滑动的临界条件是什么？
解析：当A即将背离圆心滑动时，摩擦力向里
对于B：F = mg ………②
F+f=Mω12·r………①
①②联得
同理，当A即将向圆心滑动时, 摩擦力向外
结构特点：外轨高，内轨低
向心力来源：支持力与重力的合力
临界速度：
凸形桥：向心力向下
重力大于支持力，失重。
凹形桥：向心力向上
支持力大于重力，超重
重力提供向心力：
火车
过桥
失重
1.（多选）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（　　）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
AB
2.如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为 (　　)
A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N
B
3. 如图所示，杂技演员在表演“水流星”， 用长为1.6m轻绳的一端，系一个总质量为0.5kg的盛水容器，盛水容器以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周
运动，若“水流星”通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及
容器的底部受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时，处于完全失
重状态，不受力的作用
D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N
M
N
v
O
R
B
4.（多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10m/s2,π=3.14)。则赛车(　 )
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
AB
5.气嘴灯安装在自行车的气嘴上，骑行速度在一定范围内会发光。一种气嘴灯的感应装置结构如图所示，一重物套在光滑杆上，并与弹簧连接，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，LED灯就会发光。则下列说法正确的是（　　）
A．气嘴灯运动至最低点时处于失重状态
B．当车速较小时，重物的重力大于弹簧的弹力，使得触点MN接触，LED灯发光
C．当车速较大时，重物受到的合力不足以提供所需向心力，重物做离心运动，使得触点MN接触，LED灯发光
D．气嘴灯做圆周运动时，重物
受到重力、弹力和向心力的作用
C
节制使快乐增加并使享受加强。
名言警句

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