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(共51张PPT)
2. 万有引力定律
地球对苹果的力和地球对月球的力是同一种性质的力吗？
1.通过史实，了解万有引力定律的发现过程。
2.知道万有引力定律。
1.能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。（科学思维）
2.了解万有引力定律得出的思路和过程.（科学思维）
3.理解万有引力定律的含义并能初步应用.（物理观念）
4.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相
同的规律.（物理观念）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
引入：是什么原因使行星绕太阳运动？
1.伽利略的观点
合并趋势
一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
一、科学家们探索之路
受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
类磁力
2.开普勒的观点
3.笛卡尔的观点
在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
(以太）作用
行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
F
胡克
哈雷
4.胡克与哈雷的观点
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
5.牛顿的观点
能不能求出这个引力的大小和方向呢？
太阳
行星
r
太阳
行星
a
行星绕太阳的运动可看成匀速圆周运动，行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力来提供向心力？ 这个力的方向什么样？
简
化
二、行星与太阳间的引力
太阳对行星的引力提供向心力，方向指向太阳。
那么这个力的大小有什么样的定量关系呢？
F
太阳Ｍ
行星ｍ
ｒ
v
设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离
为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由
太阳对行星的引力来提供
v、ω、T 中那个量容易观测到？
天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得
到行星的公转周期T
能不能说周期是影响引力的因素？
根据开普勒第三定律
即
代入
得
太阳对行星的引力
【探究归纳】太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
即
行星
太阳
F
F′
既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？它们有怎么样的定量关系？
类比推广
既然F∝m/r2，应该有F′∝M/r2
根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力F应满足
F
F′
行星
太阳
【探究归纳】太阳与行星间的引力
概括起来有
G为比例系数，与太阳、行星的质量无关
则太阳与行星间的引力大小为
方向：沿着太阳和行星的连线
<2>地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？
<1>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？
<3>拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律
1.问题和猜想
三、月地检验
2.假设
这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。
当然这仅仅是猜想，还需要用事实来检验！
怎么检验呢？你能想出检验的方法吗？
R
r
“月——地”检验示意图
检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．
3.验证：月-地检验
检验原理：
根据牛顿第二定律，知：
已知：地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
求：月球绕地球的向心加速度 ？
即只需证明
这些数据有什么用？怎样就算检验成功了？
验证成功
=2.72×10-3m/s2
根据向心加速度公式,有：
即：
你能求出a月吗？
试一试!
4.结论：数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！
我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中任意两个物体之间都有这样的力呢
四、万有引力定律
1.定律表述：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，即
公式中各项表示什么？公式有无适用条件？
【说明】m1和m2表示两个物体的质量，r表示它们的距离。
2. G为引力常量。G=6.67×10－11 N·m2/kg2
G的物理意义——两质量各为1kg的物体相距1m时万有引力的大小。
3.万有引力公式的适用范围：
（1）质点间的引力；
即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言,影响很小,可以忽略不计.
（2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；
m1
m2
r
万有引力存在于一切物体之间，但公式的适用有条件
4.万有引力定律理解
⑴普遍性：任何物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），它是自然界物体间的基本相互作用之一。
⑵相互性：两个物体之间相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律。
(3)宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的万有引力才有明显的效果。一般物体及微观粒子的质量都非常小，万有引力很不明显，可以忽略不计。
五、引力常量
1.1687年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功。
2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功。
3.直到1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小做了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量。
物理学史：卡文迪许扭秤实验
卡文迪许扭秤的测量方法
1.两个1kg的物体间的万有引力很小，它是如何测量？
2.力很小读数如何解决？
r
F
r
F
m
m
m
m
实验应用了哪些研究方法？
将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量，再根据显著变化量与微小变化量的关系，算出微小变化量。
放大法
测定引力常量的重要意义
1.证明了万有引力的存在及其公式的正确。
2.开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。
3.使万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。
【例2】火星的质量约为地球质量的1/10,半径约为地球半径的1/2,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为 (　　)
A.0.2　　B.0.4 C.2.0 D.2.5
B
【解析】选B。物体在地球表面受到的引力 ,在火星表面受到的引力 ,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值 ,故选项B正确,A、C、D错误。
【例3】离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径的多少倍？
解析：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体
的引力，则有
离地面高度为h处
由题意知
解得
即h 是地球半径的 倍
互动探究：结合本题求解过程，离地心r处的重力加速度与地球表面的重力加速度大小之间满足什么关系？
五、万有引力与重力
万有引力
就是重力吗？
（1）万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力，一个分力为重力。
（4）重力随纬度的增大而增大。
（5）由于随地球自转的向心力很小，所以若不考虑地球自转,则万有引力等于重力。
（2）在南北极：
（3）在赤道：
在赤道，向心力最大，重力最小；
在两极，无向心力，重力最大；
纬度越高，重力越大，g越大。
实际计算中忽略地球自转影响，近似认为物体受到的重力就是地球对物体的万有引力。
公式
卡文迪许
G=6.67×10-11 N·m2/kg2
特征
普遍性 相互性 宏观性
与重力的关系
1.赤道上：
2.地球两极：
3.其他位置：
1.月—地检验的结果说明 (　　)
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一类型的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
A
2.(2022·全国乙卷) 2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（ ）
A. 所受地球引力的大小近似为零
B. 所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零
C. 所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小
C
3.(2024·新课标全国卷)天文学家发现,在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行,其中行星GJ1002c的轨道近似为圆,轨道半径约为日地距离的0.07倍,周期约为0.06年,则这颗红矮星的质量约为太阳质量的(　　)
A.0.001倍　　　　　 B.0.1倍
C.10倍 D.1 000倍
B
(1)
(2)
牛顿在1676年给友人的信中写道：
如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。
名言警句

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