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(共35张PPT)
2. 向心力
趣味小魔术,思考：小球为什么掉不下来？
1.通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
2.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
1.知道向心力，理解它是一种效果力。（物理观念）
2.理解向心力公式的确切含义，并能分析一些典型圆周运动的受力情况。(科学思维)
3.理解变速圆周运动中，合外力与向心力的关系。
（物理观念）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！
进
走
课
堂
1.小球做圆周运动时，你牵绳的手有什么感觉？
2.如果突然松手，将会发生什么现象？
一、向心力
圆周运动是一种变速运动
一定受到力的作用
迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点？
v
v
v
O
G
FN
F
O
F
F
F
v
v
v
O
结论：物体做匀速圆周运动，合外力指向圆心，且与______垂直
速度v
FN与G相平衡，
所以合力为F.
小球受哪些力作用？合力沿什么方向？合力方向与速度方向有什么关系？
探究一：探究小球受力情况
向心力是恒力吗？向心力是物体的真实受力吗？
一、向心力的特点
1.向心力方向：时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）
2.向心力的作用：只改变线速度的方向（或产生向心加速度）
做匀速圆周运动的物体一定受到指向圆心的合力，这个合力叫作向心力。
情景1.使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。你可以分析物体受到的力吗？
物体受重力、支持力、静摩擦力。合外力作用效果与静摩擦力作用效果相同，方向指向圆心。
FN
G
Ff
探究二、探究向心力的来源
什么力提供向心力？
情景2.
ω
O
r
mg
F合
F
空气的作用力与重力的合力提供向心力
θ
ω
θ
m
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mgtanθ
O
r
mg
FN
F合
什么力提供向心力？
情景3.光滑小球在漏斗状容器内做匀速圆周运动，你可以分析物体受到的力吗？
关于向心力的来源，你有什么发现？
探究归纳：
⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的
性质的力。
⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
二、向心力的来源
1.明确研究对象。
2.确定圆周运动所在的平面，明确圆周运动的轨迹、
半径及圆心位置。
3.进行受力分析，分析指向圆心方向的合力即向心力。
分析圆周运动的受力问题时，你认为应怎样分析？
【方法总结】分析向心力来源的思路
女运动员做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力？试分析向心力的来源？
O'
ω
O
θ
l
m
FT
mg
F合
【建构模型】对女运动员受力分析
拉力FT沿水平方向的分力提供向心力
FN
感受向心力
探究三：探究向心力的表达式
1.实验器材有哪些？
2.简述实验原理（怎样达到验证的目的）。
3.实验过程中要注意什么？需测量哪些物理量（记录哪些数据）？
4.实验过程中产生误差的原因主要有哪些？
方案1.用圆锥摆粗略探究
m(kg) 　 　 　
d1(m) 　 　 　
d2(m) 　 　 　
d=d1-d2(m) 　 　 　
T(s) 　 　 　
r(m) 　 　 　
Fn=4π2 mr/T2 　 　 　
F合=mgtanθ 　 　 　
注：d1指悬挂点到纸面的距离,d2指球心到纸面的距离，d指悬挂点到球心的距离。
设计表格，记录数据
请设计表格用来记录数据
圆锥摆实验
方案2.用向心力演示器探究
标尺
长槽
短槽
挡板
手柄
变速塔轮
【探究归纳】
三、向心力的大小:
向心力Fn与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系：
Fn＝mrω2
根据 推导出向心力的另一表达式：
【例2】小球做圆锥摆运动时，细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
O′
O
mg
FT
F
θ
L
小球做圆周运动的半径
由牛顿第二定律：
即：
R
解析：小球的向心力由FT和G的合力提供
解题关键：1.准确分析小球受力情况
2.沿半径方向的合力提供向心力
3.与转动平面垂直方向上合力为零
粘在壁上的学生
建构模型：如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，学生紧贴在圆筒内壁上，他与圆筒的摩擦因数为μ，现要使学生不落下，则圆筒的角速度至少多大？
解析：对学生受力分析如图。
学生恰不下落时，有：Ff=mg
其中：Ff=μFN
而由向心力公式：FN=mω2r
解以上各式得：
G
Ff
FN
互动探究：增加圆筒转速，若学生仍与转筒相对静止，学生受到的摩擦力如何变化？
【拓展思考1】力与速度的夹角与速度大小变化之间有什么关系？
①力与速度共线,力只改变速度大小,不改变速度方向。力与速度同向时加速, 反向时减速。
②力与速度垂直时,力只改变速度方向,不改变速度大小。
③力与速度成其他任意角度时，根据力的分解与合成将力分解到速度所在直线和与速度垂直的直线上，则力既改变速度大小，同时也改变速度方向。
探究四、变速圆周运动和一般曲线运动
【拓展思考2】
1.变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2.怎么分析研究一般的曲线运动？
F
O
链球的运动
做变速圆周运动的物体所受的力
F
Fn
Ft
结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
加速
Ft ——切向分力，它产生切向
加速度，改变速度的大小。
Fn ——向心分力，它产生向心
加速度，改变速度的方向。
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r1
r2
【方法总结】处理一般曲线运动的方法
定义 ：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的力。
方向：始终沿着半径指向圆心
表达式：
一般曲线运动
合外力
切向：改变大小
法向：改变方向
向心力
1.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的有(　　)
A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．物体B受到圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．物体B受到圆盘对B的摩擦力和向心力
B
2.（多选）(2024·甘肃选择考改编)电动小车在水平面内做匀速圆周运动,下列说法正确的是 (　　)
A.小车的角速度不变
B.小车的线速度不变
C.小车的加速度不变
D.小车所受的合外力一定指向圆心
AD
3.某物理兴趣小组猜想向心力大小与小球质量、半径及角速度有关。现做如下实验，用细线穿过光滑笔杆中，一端拴住小球，另一端用一只手牵住，另一只手抓住笔杆并用力转动，使小球做圆周运动，可近似认为细线拉力提供了小球所需的向心力，实验过程如下：
（1）在保证小球质量和角速度不变的条件下，通过改变小球做圆周运动的______，感受向心力的大小；
（2）换用不同质量的小球，在保证______和半径不变的条件下，感受向心力的大小。
半径
角速度
4.用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：
在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
B
5.（2023·江苏选择考）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为 时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小v0和受到的静摩擦力大小f。
【解析】发光体的速度，发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为
答案： ;
古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。
名言警句

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