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第10课　欧姆定律
一、欧姆定律
1.探究电流与电压的关系
(1)变量：电压；控制的变量：电阻。
(2)滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变电阻两端的电压。
(3)结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比。
2.探究电流与电阻的关系
(1)变量：电阻；控制的变量：电压。
(2)滑动变阻器的作用：①保护电路；②控制电阻两端的电压保持不变。
(3)结论：在电压一定的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【知识拓展】
设计探究电流与电阻关系时，控制的电压值的合适范围需要根据滑动变阻器的最大阻值、定值电阻的最大阻值和最小阻值、电源电压、安全电流等综合考虑。
3.欧姆定律：导体中的电流，_____________________________
____________________________。

4.公式：_______。
跟这段导体两端的电压成正
比，跟这段导体的电阻成反比
I＝
【知识拓展】
1.I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用。
2.同一导体(即R一定时)，I与U成正比；同一电源(即U一定时)，I与R成反比，不能说成是R与I成反比。
3.导体的电阻由导体本身的长度、横截面积、材料、温度等因素决定，电阻值可通过欧姆定律变形公式R＝计算。R与U和I的比值有关，但R与外加电压U和通过电流I等因素无关，即使电阻两端没有外加电压，内部没有电流通过，电阻依然存在。
二、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻原理：_______。电路图如图所示：
R＝
2.实验步骤
①连接实物电路。连接实物时先断开开关，滑动变阻器“一上一下”连接，并将其调到阻值最大处。连接电流表和电压表时注意“＋”进“－”出及选择正确的量程。
②检查电路无误后，闭合开关S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出对应电流表和电压表的示数，填入表格。
③算出三次Rx的值，求出平均值。
④整理器材。
三、串、并联电路的特点
类型 串联电路 并联电路
电路
电流 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻 R＝R1＋R2
分压或 分流
[乐清二模]小明利用图甲电路研究“电流与电压的关系”，其中R为定值电阻，电源电压恒定不变。
类型一　探究电流与电压关系
(1)小明在连接完电路后，闭合开关时发现，电流表没有示数，
电压表示数接近电源电压，则可能的原因是________________
___________。
(2)处理完故障后，闭合开关，移动滑动变阻器发现电流表指针最大偏转如图乙所示。为了能更精确测量电流大小，小明接下
来应该进行的操作是____________________________________ _________________________________________________________________________________。
AB间出现断路
(合理即可)
断开开关(将滑动变阻器接入电路的电阻移到最大处)，将电流表“3”接线柱上的导线改接到“0.6”接线柱上，再闭合开关重新读数
(3)调整后移动滑动变阻器，多次测量获取实验数据，绘制成图
丙中的曲线a，根据图像可以得出的结论为_________________
__________________________________。
(4)小红利用相同的电路也进行了实验，依据实验数据绘制出的是图丙中的曲线b，小明认为小红把电压表接在了滑动变阻器
两端，进行测量。请从图丙中找出小明判断的依据是________
_____________________________________________________________________。
当导体电阻不变
时，导体的电流与两端的电压成正比
由图可
知，在电流相同时，两条曲线的电压之和都为3V，符合串联电路电压的特点
跟踪训练1 [永康一模]小永按照如图所示的电路探究电流与电压的关系。已知电源电压为9V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“30Ω 1A”字样，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~15V”。
(1)小永闭合开关时发现，电压表无示数，电流表
有示数，则出现此故障的原因可能是__________
(故障原因只出现在R1或R2)。
(2)某次实验时记录电压表示数为3V，电流表示数为0.3A，则
当电压表示数为6V时，电流表示数应为__________A。
R1短路
0.6
[山海联盟联考]小科利用实验探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。
类型二　探究电流与电阻的关系
甲 乙 丙
(1)请根据图甲所示的电路图将图乙所示的实物电路连接完整(导线不允许交叉)。
(2)连好电路后进行实验。实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出
结论：____________________________________。
(3)为顺利完成上述实验，滑动变阻器的最大阻值至少是__________Ω。
电压一定时，电路中电流与电阻成反比
35
【答案】 (1)如答图所示。
【解析】 (3)据丙图可知，电阻25Ω时的电流为0.1A。这时的总电阻为：R总＝＝60Ω；滑动变阻器的最大阻值至少为：R变＝R总－R＝60Ω－25Ω＝35Ω。
跟踪训练2 [湖州中考]小科用如图所示的电路进行两项实验。
(1)实验一：探究电流与__________的关系。
①按图连接好电路，闭合开关，移动R1的滑片到某处保持不动；
②移动R2的滑片，读出电压表和电流表的示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
电压
(2)实验二：探究电流与电阻的关系。
①先移动R1的滑片到某一位置，再移动R2的滑片，使电压表的示数为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
②向右移动R1的滑片到另一位置，则他应向__________移动R2的滑片，使电压表的示数仍为2V，读出此时电流表示数，记录数据；
③多次重复实验步骤②。
小科能否得出“电阻两端电压不变时，通过电阻的电流与电阻
阻值大小成反比”的结论，理由是________________________
________。
右
不能，理由是无法读出R1
的阻值
[山海联盟联考]小宁为测定一只标有“2.5 V”字样的灯泡的电阻，按照如图甲所示电路开展实验，并将电压表和电流表的示数记录并绘制图像，如图丙所示。研究图丙数据发现小灯泡的电阻并不是一个固定值，小宁认为可能是灯泡两端的电压影响了小灯泡灯丝的电阻，而小科认为可能是温度影响了小灯泡灯丝的电阻。他们打破小灯泡的玻璃，将小灯泡的灯丝分别浸泡在0 ℃、25 ℃、60 ℃的蒸馏水恒温水浴中重复实验，得到如图丁所示的图像。
类型三　伏安法测电阻
(1)连接好电路，闭合开关后，发现小灯泡不发光，电流表指针
有偏转，电压表不偏转，出现这种现象的原因可能是________
________。
小灯泡
短路
(2)电路故障排除后，闭合开关，电压表选择量程为“0~3 V”，示数如图乙所示，若要测定小灯泡正常发光时的电阻，闭合开
关后的下一步操作是_____________________________________ ____________________。
(3)他们将小灯泡的灯丝浸泡在不同温度下的恒温水浴中进行实验，结果如图丁所示，分析图像，你认为谁的观点正确，并说
明理由：_______________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________。
向右移动滑片使电压表示数为2.5V，并记录此时电流表示数
小科的观点是正确的，理由是根据图丁可知，灯丝温度不变时，电流与电压成正比，电阻保持不变，电阻不随电压的增大而增大；不同温度，电压相同，电阻不同，电阻随温度升高而增大
跟踪训练3 [嘉兴中考]科学小组同学用电压表和电流表测导体的电阻R，过程如下。
【实验步骤】
①连接电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大位置；
②闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，读出电压表和电流表的示数并记录；
③改变滑动变阻器的阻值，读数并记录，重复实验。
记录表
实验次数 U(V) I(A) R(Ω)
1 1.0 0.50 2.0
2 1.5 0.14 10.7
3 2.0 0.19 10.5
4 2.5 0.23 10.9
请用笔画线代替导线，将实物图连接完整。
【数据处理】表中数据有一组是错误的，剔除后可得出导体的
电阻R＝__________Ω。
【反思交流】实验中，通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数
据，这样操作的目的是_____________________。
10.7
取平均值，减小误差
【答案】 【实验步骤】如答图所示。
【解析】 【实验步骤】滑动变阻器的接法为“一上一下”，则应将定值电阻的左端接线柱与滑动变阻器右上接线柱或左上接线柱用导线连接。【数据处理】分析表中数据可知，实验1得到的电阻阻值与其他实验的差值较大，应剔除此数据，取剩余实验数据的平均值，即R＝＝10.7Ω。【反思交流】实验总是会有误差，而通过调节滑动变阻器的阻值获得多组数据，取平均值可以减小实验误差，另外，多次实验也能发现偶然失误。
如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片由b端滑到a端，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI，则(　　)
类型四　欧姆定律的应用
A.电流表A的示数变大，电压表V2的示数变大
B.电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小
C.ΔU1与ΔI的比值大于R的阻值
D.ΔU2与ΔI的比值等于R的阻值
D
【解析】 由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压。将滑动变阻器的滑片由b端滑到a端，滑动变阻器接入的阻值越来越小，则电路总电阻越来越小，根据欧姆定律可知，电路的电流变大，则定值电阻两端电压变大，即电压表V1的示数变大，根据串联分压可知，滑动变阻器两端电压变小，即电压表V2的示数变小；电压表V1和电压表V2的示数变化量的绝对值ΔU1＝ΔU2，由欧姆定律可知，电压表V1的示数变化量ΔU1＝I'R－IR＝(I'－I)R＝ΔIR因此ΔU1和ΔU2与ΔI的比值都等于R的阻值。
跟踪训练4 [宁波中考]如图所示，
电路中电流I大小始终不变，R0为定
值电阻。闭合开关S，据电压表示数
U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘
制U－R图线①；断开开关S，据电
压表示数U与电阻箱阻值R的大小关系可以绘制U－R图线②。
把IR0记为U0，下列能正确表示图线①、②的是(　　)
B
【解析】 闭合开关S时，电压表测量电阻箱R的电压，故U与R成正比，图线①过原点。断开开关S时，R与R0串联，电压表示数为U＝IR0＋IR，故当R＝0时图线②与y轴交于U0，由电路中电流I大小不变得图线①②斜率相同。
[湖州二模改编]小吴利用两节新干电池、定值电阻(阻值分别为1Ω、1.5Ω、2Ω)和一只电压表来探究串联电路的电压特点，实验电路如图甲所示，测得实验数据如表所示。
类型五　电路特点
序号 U1(V) U2(V) Uab(V)
1 0.85 1.70 2.55
2 1.125 1.50 2.625
3 1.00 1.50 2.50
(1)在探究过程中，小吴更换不同的定值电阻组合进行实验的目
的是_________________________________。
(2)小吴进行了多次实验，发现Uab始终小于两节干电池的总电压(3V)，他产生了质疑。查阅资料知道普通干电池内部也有一定的电阻(内阻)，可将它看作一个理想电源(电压U恒定，电阻为0)与一个电阻r的串联(如图乙所示)。为了测量干电池电阻r的阻值，小吴选择了适当器材，设计了实验方案，电路图如图丙。请你写出实验步骤(测得数据用字母表示)：
①____________________________________________________ _________；
②计算出结果：r＝__________(用相应字母表示的代数式)。
得出串联电路电压特点的普遍规律
闭合开关S，读出电压表示数U1，断开开关S，读出电压表示数U2
R1
(3)由于新干电池的内阻较小，因此我们在平时使用时通常忽略不计，这种抓住主要因素，忽略次要因素的方法叫做理想模型法。请举出一个科学实验，采用这种理想模型法并指出实验中
忽略的次要因素。例如：________________________________ _____________________________________________________________________。
在用纸片研究二力平衡的条件时，忽略了纸片的重力(研究影响动能大小的因素时不计斜面与物体间的摩擦)等
跟踪训练5 [舟山定海区三模]如图所示为甲、乙两电器元件的电流与电压关系图。
(1)随着电流增大，甲元件的电阻__________
(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(2)当将甲、乙两元件并联在6V电源电压下，
则电路中总电流为__________A。
不变
0.8
超载存在安全隐患，交通部门常用“地磅”检测货车是否超载。如图甲所示是小枫设计的模拟地磅原理的简化电路图，电源电压恒为3V，定值电阻R0规格可选，电压表(选0~3V量程)，力敏电阻R的阻值随所受压力F变化关系如图乙所示。力敏电阻R上方紧密连接一轻质绝缘平板，检测时将货车模型静置于其上。(g取10N/kg)
类型六　电路的分析与解答
(1)如果用图甲所示电路检测，当定值电阻R0一定时，静置在绝缘平板上的货车模型总质量越大，电压表示数越_______。
(2)小枫将电压表改接到定值电阻R0两端后，如图丙所示，且将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，超过此刻度线代表超载。如果设定检测的货车模型总质量不超过2kg，则R0阻值应为多少
小
【答案】 (2)由图丙可知，R0与R串联，电压表与R0并联，当货车模型总质量为2kg时，则其所受重力为G1＝m1g＝2kg× 10N/kg＝20N。
由图乙可知，此时力敏电阻R的电阻为500Ω，由题意知，将电压表2V刻度线处设置为货车模型总质量最大值，根据串联分压可得×R＝2×500Ω＝1000Ω。
【方法指导】
1.探究电流与电压、电阻关系时，需要控制变量。探究电流与电压关系时，变量是电压，需要调节滑动变阻器来实现定值电阻两端的电压改变；探究电流与电阻关系时，变量是电阻，需要调节滑动变阻器来控制电压不变。
2.在探究电流与电阻关系时，因为控制了电压U1不变，U总不变，所以U2也不变，即U1∶U2＝R1∶R2的比值不变。因此用最大阻值的定值电阻进行实验时，需要分析滑动变阻器的最大阻值是否够大，若滑动变阻器阻值太小，则无法控制预定电压不变，需更换阻值更大的滑动变阻器或降低电源电压后，重新进行实验。
3.动态电路的分析解答需要注意不同阶段的电路情况，并注意变化电路中的不变量：电源电压与定值电阻的阻值。

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