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第12课　电功与电功率
一、电功
1.电流通过某段电路所做的功叫电功。电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式能量(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就等于消耗了多少电能。
2.公式：W＝UIt＝Pt(适用于所有电路)。
3.单位：焦耳(J)，常用单位：千瓦时(kW·h)，俗称“度”。
1度＝1千瓦时(kW·h)＝3.6×106焦(J)
对于纯电阻电路可推导出：W＝I2Rt＝
①串联电路中常用公式：W＝I2Rt　　W1∶W2＝R1∶R2
②并联电路中常用公式：W＝　　W1∶W2＝R2∶R1
③无论用电器串联或并联，计算在一段时间内所做的总功都可用公式：W＝W1＋W2。
4.电功或电能测量
电能表是测量电功或电能的仪表。
电能表上“220V”“5(10)A”“3000r/kW·h”分别表示：该电能表应该接在220V的电路上使用；额定电流为5A，在短时间内使用时电流可允许大一些，但不能超过10A；用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转过3000r。
二、电功率
1.含义：电功率是电流在单位时间内做的功。电功率是表示电流做功快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率(而不是其额定功率)。
2.公式：P＝＝UI＝I2R＝。
3.单位：瓦特(W)，千瓦(kW)。
①串联电路中常用公式：P＝I2R　　P1∶P2＝R1∶R2
②并联电路中常用公式：P＝　　P1∶P2＝R2∶R1
③无论用电器串联或并联，计算总功率可用公式：P＝P1＋P2。
4.额定功率和实际功率
额定电压是用电器正常工作时的电压，额定功率是用电器在额定电压下消耗的电功率。
公式：P额＝U额I额＝　R＝
三、伏安法测量小灯泡的额定功率
原理：P＝UI
电路原理图如图所示。
多次测量观察小灯泡在不同功率时的亮度变
化。计算额定功率时要选取额定电压那一组数据进行计算。伏安法测功率不需要计算三次实验的平均功率。
四、电热器
1.电流的热效应的探究实验
该实验可探究电流通过导体产生的热量的影响因素。实验原理是根据煤油在玻璃管里上升的高度来判断电流通过电阻丝产生热量的多少。实验采用煤油的原因是煤油比热容小且绝缘。
2.焦耳定律
电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
计算公式：Q＝I2Rt(适用于所有电路)，对于纯电阻电路可推导出：Q＝UIt＝＝W＝Pt。
3.电热器
利用电流的热效应制成的发热设备。电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大、熔点高的合金制成。
【知识拓展】
纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时主要将电能转化为机械能，少量转化为内能。
电动机的耗电功率即为总功率，计算公式：P总＝UI。
发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动机的纯电阻)。电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P机＝P总－P热＝U总I－I2R。
[绍兴中考]为了探究灯泡亮度与灯泡电功率的关系，小敏用如图所示的电路进行研究(光敏电阻和灯L放置在暗盒内，外界光照无法进入)，已知灯L的额定电压为2V，R光敏的阻值随光照的增强而减小，R2是保护电阻。连接电路后，闭合开关S1和S2，移动滑片调节灯L两端电压，记录电压表和电流表的示数如表所示。
类型一　探究电功率大小的影响因素
实验次数 1 2 3 4 5
电压表V示数(V) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流表A1示数(A) 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24
电流表A2示数(A) 0.04 0.10 0.14 0.16 0.18
(1)闭合S1前，应先将滑片移至最__________端(选填“左”或“右”)。
(2)该实验通过观察_____________________来体现灯泡L的亮度变化。
(3)实验中灯L的额定功率为__________W。
(4)通过数据分析，得出的实验结论是______________________
________________________________。
左
电流表A2的示数变化
0.4
灯泡亮度与灯泡电功率
有关，灯泡电功率越大，灯泡越亮
【解析】 (1)从设备安全上考虑，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至阻值最大处，防止电流过大烧毁设备。(2)光敏电阻和灯L处在暗盒内，避免外界光照对光敏电阻工作的影响，使实验结果更准确。当灯泡L亮度增强，光敏电阻的阻值随灯泡L亮度的增强而减小，使得电流表A2所在的串联电路总电阻减小，电流增大，则电流表A2示数变大；当灯泡L亮度减弱，电流表A2示数会变小。(3)由图可知，电流表A1测量通过灯L的电流，电压表V测量灯L两端的电压。已知灯L的额定电压为2V，由表中数据可知，当电压表示数为2V时，电流表A1示数为0.20A，根据电功率公式计算灯L的额定功率P＝UI＝2V×0.20A＝0.4W。
跟踪训练1 [杭州临平区一模]小杭在“探究电功率与电流关系”的实验中，连接了如图甲所示的电路，其中电源电压保持6V不变，R为定值电阻。
(1)实验开始前，小杭需要将滑动变阻器的滑片移到__________端(选填“A”或“B”)。
(2)实验中，小杭发现无论怎样调节滑动变阻器，两电表指针始
终处于图乙所示位置，由此可以推断电路故障是____________
________。
A
定值电阻R
断路
(3)替换了问题器材后，小杭移动滑动变阻器进行多次实验，绘制了电阻R的电功率随电流变化的曲线a和电路总功率随电流变化的曲线b，如图丙所示，请根据图丙推测滑动变阻器功率随
电流变化的规律，并说明推测的依据：____________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________。
先变大后变小；由于串联电路总功率为电阻R和滑动变阻器的电功率之和，从图中可以看出总功率曲线b与定值电阻功率曲线a的差值(即滑动变阻器的电功率)先变大后变小
[温州中考]用如图甲所示的电路研究电热与电流的关系，若要比较不同设定电流值时的电热多少，在调节电流大小过程中，电热丝已经开始加热，因而会影响实验的准确性。为解决这一问题，小明设计如图乙所示的电路进行研究。
类型二　探究电流的热效应
图乙中电路包括调试电路和实验电路，R1和R2是阻值都为20Ω的电热丝，R2放置在装有煤油的保温容器中。实验中通过调试电路，使电热丝R2在调试过程中不发热。实验步骤如下：
①用数字温度计测量并记录装有R2的保温容器内煤油的温度。
②将开关S与“1”连接，调节滑动变阻器，直至电流表示数为0.2A。
③将开关S拨至“2”，使R2工作50s，断开开关S，测量并记录________。
④再将电流值分别设定为0.3A、0.4A、0.5A、0.6A，重复上述步骤。记录相关数据，并计算每次升高的温度Δt(Δt可反映电热的多少)，整理Δt、I2的数据如图丙所示。
(1)将步骤③补充完整：______________。
(2)在图丙中画出Δt与I2的关系图像。
煤油的温度
(3)小明想改变电热丝阻值，用上述实验中设定的电流值，继续研究电热与电流的关系：保持R1不变，将R2更换为30Ω的电热丝，重复上述步骤。他的做法是否合理，说明理由：___________________________________________________________________________________________。
不合理；当调试电路的电流为设定值时，开关S由“1”拨至“2”，通过30Ω电热丝的电流不是设定值
【答案】 (2)如答图所示。
【解析】 (1)该电路中R1＝R2，在调试过程中通过移动滑片改变阻值，以此改变电流大小进行实验并得到多组数据，开关S从“1”拨到“2”后实验电路会迅速产生对应设定值的电流，经50s后测量并记录煤油的温度，以此比较在相同时间内不同大小电流通过同一导体产生的热量。(2)假设电阻产生的所有电热均被煤油吸收，根据焦耳定律公式Q＝I2Rt与煤油吸热公式Q＝cmΔt分析可知，Δt与I2理论上为一次函数关系。绘制此图像时应从坐标原点开始，且经过大部分数据点，少量数据点均匀分布在直线的两旁。(3)当R1不等于R2时，若前后不改变滑动变阻器接入电路阻值大小，开关转换后实验电路中的电流大小不再等于调控电路中的设定值。
跟踪训练2 [温州校级模拟]小科设计了如图所示的实验装置用于研究“电流的热效应与电阻大小的关系”。
(1)电路采用这种连接方式，可以控制相同
的因素有_______________________。
(2)闭合开关后，密闭烧瓶内的空气被加
热，他观察到甲气球先鼓起来。则两个电
阻的大小关系是R1__________R2(选填“大于”“小于”或“等于”)。
电流大小、通电时间
大于
[杭州拱墅区二模]探究小灯泡的电功率。
类型三　伏安法测额定功率
(1)小乐设计了如图甲所示的电路图来验证如下猜想： “小灯泡的电功率与电压有关，电压越大，功率越大”。则支持该结论的实验现象是_________________________________。
与示数大的电压表并联的灯泡更亮
(2)为了测定额定电压为“2.8V”的小灯泡的额定电功率，小乐进行如下操作：
①按图乙所示连接电路并将滑动变阻器调到阻值最大。
②闭合开关，将滑动变阻器滑片移到某一位置，电压表示数如图丙所示，此时为测定小灯泡额定功率，小乐接下来的操作是________________________________________________。
③当电压表示数为2.8V时，电流表示数为0.3A，小乐根据P＝UI算出小灯泡的额定功率为_______W，断开开关，发现电流
表的指针如图丁所示，则小灯泡的额定功率的真实值________ (选填“大于”“小于”或“等于”)计算值。
(向左)移动滑动变阻器滑片，直到电压表示数为2.8V
0.84
大于
跟踪训练3 [山海联盟联考]实验小组进行“测量额定电压为2.5V的小灯泡的电功率”的实验。
(1)小科连接了如图甲所示的电路(电源为两节新干电池)，此电路有一根导线连接有误，请在这根导线上打“×”，并用笔画线代替导线，画出正确的连线。
(2)排除故障后，移动滑片至某一位置时，电压表的示数为
2.0 V，为使小灯泡正常发光，应将滑片向__________(选填“左”或“右”)移动。
(3)小科根据实验测出的6组数据在图乙中画出了小灯泡电流随
电压变化的关系图像。小灯泡正常发光时的电功率为____W。小科实验中所用的滑动变阻器可能是_______(填字母)。
A.10 Ω，0.5 A B.20 Ω，1.0 A C.30 Ω，1.5 A
左
0.5
C
【答案】 (1)如答图所示。
[台州中考]某兴趣小组想要利用风扇、发热电阻等元件，制作一个有低温挡和高温挡的暖风机，设计了发热部分的两种电路，如图甲、乙所示。
类型四　串、并联电路电功率特点
(1)图甲中，当开关S闭合、S1断开时，R1和R2的连接方式是__________，此时处于__________挡工作状态。
(2)若选用图乙所示电路，电源电压为24V，想要实现发热电阻R3的电功率为120W，则选用R3的阻值应为多少
(3)按图乙所示电路制作的暖风机高温挡的总功率为200W，在高温挡工作600s，暖风机所消耗的电能是多少
串联
低温
【答案】 (2)根据P＝UI得：
通过R3的电流I1＝＝5A，
电阻R3的阻值R3＝＝4.8Ω。
(3)暖风机消耗的电能W＝Pt＝200W×600s＝1.2×105J。
【解析】 (1)当S闭合、S1断开时，电路中串联接入两个电阻，与S、S1闭合时电路中只接入一个电阻相比，此时电路中的总电阻较大，由欧姆定律可得，此时电路中的电流较小，产生的热量也较少，处于低温挡状态。
跟踪训练4 [山海联盟联考]如图所示，当开关S闭合后，
两灯均能发光，且已知甲表的读数为1.0，乙表的读数为2.0(单
位为V或A)，则可求得 (　　)
A.灯L1的电阻为0.5 Ω
B.灯L1的功率为2 W
C.灯L2的电阻为0.5 Ω
D.灯L2的功率为2 W
D
[山海联盟联考]小明家有一款家用空气炸锅如图甲所示，其简化电路如图乙所示，工作过程中风扇始终转动，而发热管则通过温控开关有规律地闭合或断开，使锅内温度在一定范围内波动。其中电风扇功率为55W，发热管电阻为44Ω。小明用空气炸锅烘焙牛排时，设定温度为180℃，总工作时间为20min，温度传感器显示锅体温度随时间变化关系如图丙所示。
类型五　关于电功与电功率的综合解答
(1)为使空气炸锅能自动停止工作，应在图乙电路中的_______ (选填“a”或“b”)处串联一个定时开关。
(2)空气炸锅工作到12 min时，图乙电路c点电流为多少
(3)空气炸锅这次烘焙牛排共消耗了多少电能
【答案】 (2)由P＝UI得I扇＝＝5A，
干路电流I＝I扇＋I热＝0.25A＋5A＝5.25A。
a
(3)电风扇消耗电能：W扇＝P扇t扇＝55W×20×60s＝6.6×104J，
发热管工作时间：t热＝8min＋(13－10)min＋(18－15)min＝
14min，
发热管电功率：P热＝＝1100W，
发热管消耗电能：W热＝P热t热＝1100W×14×60s＝9.24×105J，
共消耗电能：W＝W扇＋W热＝6.6×104J＋9.24×105J＝9.9×105J。
跟踪训练5 [杭州中考]用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。
充电桩 电池初 始状态 充电电压(V) 充电电流(A) 充满电的
时间(h)
普通充电桩 相同 220 30 10
快充充电桩 600 100 ______ (1)用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时
(2)用快充充电桩充满电，需要多少小时
(3)目前存在普通充电桩充电时间长、充电桩紧缺等问题，为解决此类问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种方法。
【答案】 (1)W＝UIt＝220V×30A×10h＝66000W·h＝66kW·h。
(2)t＝＝1.1h。
(3)在车的上方安装太阳能板(合理即可)。
【解析】 (3)目前常见解决充电桩紧张问题还可发展电池打包技术，使得电池体积进一步减小，从而实现在充电处直接更换整块电池，来达成快速补充汽车电量的需求等等。
[杭州模拟]某电动玩具汽车部分参数如表所示：
类型六　有关电动机电功率的分析与计算
电动机线圈电阻 1Ω
电池电压 12V
额定电流 2A
(1)电动机正常工作1min消耗多少电能
(2)电动机正常工作时的机械功率是多少
(3)假定电池的输出电压恒定不变，若玩具汽车被障碍物卡住，电动机停止旋转，则持续通电1min会产生多少热量
【答案】 (1)电动机正常工作1min消耗电能W＝UIt＝12V×2A×60s＝1440J。
(2)电动机正常工作时的电功率P＝UI＝12V×2A＝24W，电动机线圈电阻正常工作产生的热功率P热＝I2R＝(2A)2×1Ω＝4W，电动机工作时，消耗的电能转化为机械能和内能，所以正常工作时的机械功率P机械＝P－P热＝24W－4W＝20W。
(3)电动机停止转动还持续通电时，消耗电能全部转化为内能，持续通电1min产生热量Q＝W＝×60s＝8640J。
【方法指导】
1.伏安法测额定功率时，注意不能用多次测量不同电压下的功率的平均值作为灯的额定功率，平均值法减小误差的测量对象是不变量。
2.当电压表并联在滑动变阻器两端来测量滑动变阻器两端电压从而判断灯两端电压时，需要注意为了保证电压表不超量程，分析能否将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处。
3.有关电功、电功率的计算解答，注意对应性及解答规范。

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