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6、《双平均数问题》导学案
（一）认识辨别三个基本量：
1、一组数据中所有数据总和，叫（总数量）。
2、一组数据的个数，叫（份数）。
3、平均每（1）份的数量出现两个，叫（双平均数）。
例如：
①平均一台抽水机一小时浇地2公顷。
②每台收割机每小时收割小麦3公顷。
③平均一头牛一天需要喂饲料25千克。
（二）双平均数问题等量关系式：
1、总数量 = 双平均数×份数①×份数②
2、双平均数= 总数量÷份数①÷份数②
3、份数① = 总数量÷双平均数÷份数②
（三）学法指导：
求平均数的方法：平均“每（1）什么”是多少，用“什么数”做除数。
（四）例 题：（先分析批注，再解答）
例1 ：青山养殖场10头奶牛 6天 共吃饲料1500千克。
（份数①） （份数②） （总数量）
平均1头奶牛1天吃多少千克饲料
（双平均数）
想：双平均数=总数量÷份数①÷份数②
1500÷10÷6
= 150÷6
= 25（千克）
答：平均1头奶牛1天吃25千克饲料。
例2 ：青山养殖场10头奶牛 6天 共吃饲料1500千克。
（份数①） （份数②） （总数量①）
照这样计算，20头奶牛 30天 共吃多少千克饲料？
（双平均数） （份数③） （份数④） （总数量②）
（1）分步：
①平均1头奶牛1天吃多少千克 双平均数=总数量÷份数①÷份数②
1500÷10÷6
= 150÷6
= 25（千克）
② 20头奶牛30天吃多少千克 总数量= 双平均数×份数③×份数④
25×20×30
= 500×30
= 15000（千克）
（2）综合式：1500÷10÷6×20×30
答：20头奶牛30天吃15000千克饲料。
（五）尝试练 ：（先分析批注，再解答）
练1 ：龙城小学每周对教室消毒。一台喷雾器每小时可以消毒6个教室，
（ ）
照这样计算，4台喷雾器 2小时 一共可以消毒多少个教室？
（ ） （ ） （ ）
练2 ：为了预防流行感冒，每人每天要准备2个一次性口罩。
（ ）
妈妈买了180个口罩，可以供一家三口 使用多少天
（ ） （ ） （ ）
方法一：
方法二：
（六）巩固练 ：（先分析批注，再解答）
1.为了预防流行感冒，每人每天要准备2个一次性口罩。
（ ）
一家三口、一个月（按30天算）， 一共需要准备多少个口罩
（ ） （ ） （ ）
2.青山农业合作社2台抽水机 3小时 浇地1.2公顷。
（ ） （ ） （ ）
平均1台抽水机 1小时浇地多少公顷
（ ）
3.青山农业合作社2台抽水机 3小时 浇地1.2公顷。
（ ） （ ） （ ）
照这样计算，6台抽水机 、8小时 浇地多少公顷
（ ） （ ） （ ） （ ）
（1）
（2）
4.麦收时， 5台联合收割机 6小时 共收割小麦120亩。
（ ） （ ） （ ）
照这样计算，10台联合收割机 8小时 一共收割小麦多少亩
（ ） （ ） （ ） （ ）
方法二：
方法一：
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6、《双平均数问题》习题详解
（一）认识辨别三个基本量：
1、一组数据中所有数据总和，叫（总数量）。
2、一组数据的个数，叫（份数）。
3、平均每（1）份的数量出现两个，叫（双平均数）。
例如：
①平均一台抽水机一小时浇地2公顷。
②每台收割机每小时收割小麦3公顷。
③平均一头牛一天需要喂饲料25千克。
（二）双平均数问题等量关系式：
1、总数量 = 双平均数×份数①×份数②
2、双平均数= 总数量÷份数①÷份数②
3、份数① = 总数量÷双平均数÷份数②
（三）学法指导：
求平均数的方法：平均“每（1）什么”是多少，用“什么数”做除数。
（四）例 题：（先分析批注，再解答）
例1 ：青山养殖场10头奶牛 6天 共吃饲料1500千克。
（份数①） （份数②） （总数量）
平均1头奶牛1天吃多少千克饲料
（双平均数）
想：双平均数=总数量÷份数①÷份数②
1500÷10÷6
= 150÷6
= 25（千克）
答：平均1头奶牛1天吃25千克饲料。
例2 ：青山养殖场10头奶牛 6天 共吃饲料1500千克。
（份数①） （份数②） （总数量①）
照这样计算，20头奶牛 30天 共吃多少千克饲料？
（双平均数） （份数③） （份数④） （总数量②）
（1）分步：
①平均1头奶牛1天吃多少千克 双平均数=总数量÷份数①÷份数②
1500÷10÷6
= 150÷6
= 25（千克）
② 20头奶牛30天吃多少千克 总数量= 双平均数×份数③×份数④
25×20×30
= 500×30
= 15000（千克）
（2）综合式：1500÷10÷6×20×30
答：20头奶牛30天吃15000千克饲料。
（五）尝试练 ：（先分析批注，再解答）
练1 ：龙城小学每周对教室消毒。一台喷雾器每小时可以消毒6个教室，
（双平均数）
照这样计算，4台喷雾器 2小时 一共可以消毒多少个教室？
（份数①） （份数②） （总数量）
练2 ：为了预防流行感冒，每人每天要准备2个一次性口罩。
（双平均数）
妈妈买了180个口罩，可以供一家三口 使用多少天
（ 总数量） （份数①） （份数②）
方法一：（1）分步
① 3人每天一共需要多少个口罩？ 2×3=6（个）
②150个口罩可以供3人用多少天？ 180÷6=30（天）
（2）综合式：
180÷（2×3）
= 180 ÷6
= 30（天）
方法二：想：份数② =总数量÷双平均数÷份数①
180÷2÷3
答：180个口罩可以供3人用30天。
（六）巩固练 ：（先分析批注，再解答）
1.为了预防流行感冒，每人每天要准备2个一次性口罩。
（双平均数）
一家三口、一个月（按30天算）， 一共需要准备多少个口罩
（份数①） （份数②） （总数量）
想：总数量= 双平均数×份数①×份数②
2×3×30 =6×30= 180（个）
答：一共需要准备180个口罩。
2.青山农业合作社2台抽水机 3小时 浇地1.2公顷。
（份数①） （份数②） （总数量）
平均1台抽水机 1小时浇地多少公顷
（双平均数）
想：双平均数=总数量÷份数①÷份数②
1.2÷2÷3
= 0.6÷3
= 0.2（公顷）
答：平均1台抽水机 1小时浇地0.2公顷。
3.青山农业合作社2台抽水机 3小时 浇地1.2公顷。
（份数①） （份数②） （总数量①）
照这样计算，6台抽水机 、8小时 浇地多少公顷
（双平均数） （份数③） （份数④） （总数量②）
（1）分步：
①想：双平均数=总数量÷份数①÷份数②
1.2÷2÷3
= 0.6÷3
= 0.2（公顷）
②想：总数量= 双平均数×份数③×份数④
0.2×6×8
= 1.2×8
= 9.6（公顷）
（2）综合式：1.2÷2÷3×6×8
答：6台抽水机8小时浇地9.6公顷。
4.麦收时， 5台联合收割机 6小时 共收割小麦120亩。
（份数①） （份数②） （总数量①）
照这样计算，10台联合收割机 8小时 一共收割小麦多少亩
（双平均数） （份数③） （份数④） （总数量②）
（1）分步：
①平均1台收割机1小时收割小麦多少亩
想：双平均数=总数量÷份数①÷份数②
120÷5÷6
= 24÷6
= 4（亩）
②10台收割机8小时收割小麦多少亩
想：总数量= 双平均数×份数③×份数④
4×10×8
= 40×8
= 320（亩）
（2）综合式：120÷5÷6×10×8
答：10台收割机8小时收割小麦320亩。
方法二：
（1）分步：
①1台喷雾器2小时消毒多少个教室？
6×2 = 12（个）
②4台喷雾器2小时消毒多少个教室？
12×4 =40（个）
（2）综合式：
6×2×4
= 12×4
= 48（个）
答：4台喷雾器2小时消毒48个教室。
方法一：
（1）分步：
①4台喷雾器每小时消毒多少个教室？
6×4 =24（个）
②4台喷雾器2小时消毒多少个教室？
24×2 = 48（个）
（2）综合式：
6×4×2
= 24×2
= 48（个）
答：4台喷雾器2小时消毒48个教室。
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