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9.《和差问题》导学案
一、和差问题的结构特点 ：
已知两个量的和与差，求这两个量。
二、和差问题等量关系式：
①和差中的小数= （和-差 )÷2
②和差中的大数= （和+差 )÷2
图解和差问题：
两个数的和是59，差是13，这两个数各是多少？
小数
大数
由图可知：从两个数的和59里，减掉差13，得到两份小数。
所以：一份小数= （和-差 )÷2
同理：在小数线段后补上13，和59也补上13，就得到两份大数。
所以：一份大数= （和+差 )÷2
四、和差问题例题：（先分析批注，再解答）
例1：国庆节当天，南阳西峡5A景区“龙潭沟”迎来游客2.8万人，
（和）
外地游客 比 本地游客 多 2.4万人。本地游客、外地游客各有多少万人
（大数 ） （小数） （ 差 ） （小数） （大数 ）
想：和差中的小数= （和-差 )÷2
本地游客数（小）：（2.8-2.4）÷2
= 0.4 ÷2
= 0.2（万人）
外地游客数（大）：2.8-0.2=2.6（万人）
答：本地游客有0.2万人，外地游客有2.6万人。
例2、“仲景香菇酱”上月售出麻辣味和五香味香菇酱共40万箱，
（和）
麻辣味箱数 比 五香味的 多 14万箱。 麻辣味、五香味各售出多少万箱
（大数） （小数） （差） （大数） （小数）
想：和差中的小数= （和-差 )÷2
五香味箱数（小）：（40-14）÷2
= 26 ÷2
= 13（万箱）
麻辣味箱数（大）：40 -13 = 27（万箱）
答：五香味售出万箱，麻辣味售出27万箱。
五、和差问题尝试练：（先分析批注，再解答）
练1：养殖场养鸡和鸭共360只，鸡的数量 比 鸭 多40只，
（和） （大数） （小数） （差）
鸡 和 鸭 各有多少只？
（大数）（小数）
想：和差中的小数= （和-差 )÷2
鸭的只数（小）： （360-40）÷2
= 320 ÷2
= 160（只）
鸡的只数（大）：360-160=200（只）
答：鸭有160只，鸡有200只。
练2.食堂买大米和面粉共500千克，大米的重量 比 面粉 少100千克，
（和） （小数） （大数） （差）
大米 和 面粉 各买多少千克？
（小数） （大数）
想：和差中的小数 = （和-差 )÷2
大米重量 （小）： （500-100）÷2
= 400 ÷2
= 200（千克）
面粉重量（大）：500 -200 = 300（千克）
答：买大米200千克，面粉300千克。
六、和差问题巩固练：（先分析批注，再解答）
1.甲乙两个仓库共存粮480吨，甲仓 运出20吨后同乙仓库的存粮一样多，
（和） （大数） （差） （小数）
甲仓、 乙仓 原来各存粮多少吨？
（大数）（小数）
想：和差中的小数 = （和-差 )÷2
乙仓库 （小）：（480-20）÷2
= 460 ÷2
= 230（吨）
甲仓库（大）： 480 -230 = 250（吨）
答：乙仓原存粮230吨，甲仓原存粮250吨。
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻自然数，如4和5，它们的差是1。
第一个自然数（小）：（97-1）÷2
= 96 ÷2
= 48
第二个自然数（大）：48+1 = 49
答：第一个自然数是48，第二个自然数是49。
3.两个相邻奇数（也就是单数）的和是96，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻奇数，如3和5，它们的差是2。
第一个奇数（小）：（96-2）÷2
= 94 ÷2
= 47
第二个奇数（大）： 47 + 2 = 49
答：第一个奇数是47，第二个奇数是49。
4.“双十二”，“仲景香菇酱”售出麻辣味和五香味香菇酱共120万瓶，
（和）
麻辣味瓶数 比 五香味的 多 50万瓶。 麻辣味、五香味各售出多少万瓶
（大数） （小数） （差） （大数） （小数）
想：和差中的小数 = （和-差 )÷2
五香味瓶数（小）： （120-50）÷2
= 70÷2
=35（万瓶）
麻辣味瓶数（大）：120-35 =85（万瓶）
答：五香味售出35万瓶，麻辣味售出85万瓶。
差13
和59
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9.《和差问题》导学案
一、和差问题的结构特点 ：
已知两个量的和与差，求这两个量。
二、和差问题等量关系式：
①和差中的小数= （和-差 )÷2
②和差中的大数= （和+差 )÷2
图解和差问题：
两个数的和是59，差是13，这两个数各是多少？
小数
大数
由图可知：从两个数的和59里，减掉差13，得到两份小数。
所以：一份小数= （和-差 )÷2
同理：在小数线段后补上13，和59也补上13，就得到两份大数。
所以：一份大数= （和+差 )÷2
四、和差问题例题：（先分析批注，再解答）
例1：国庆节当天，南阳西峡5A景区“龙潭沟”迎来游客2.8万人，
（和）
外地游客 比 本地游客 多 2.4万人。本地游客、外地游客各有多少万人
（大数 ） （小数） （ 差 ） （小数） （大数 ）
想：和差中的小数= （和-差 )÷2
本地游客数（小）：（2.8-2.4）÷2
= 0.4 ÷2
= 0.2（万人）
外地游客数（大）：2.8-0.2=2.6（万人）
答：本地游客有0.2万人，外地游客有2.6万人。
例2、“仲景香菇酱”上月售出麻辣味和五香味香菇酱共40万箱，
（和）
麻辣味箱数 比 五香味的 多 14万箱。 麻辣味、五香味各售出多少万箱
（大数） （小数） （差） （大数） （小数）
想：和差中的小数= （和-差 )÷2
五香味箱数（小）：（40-14）÷2
= 26 ÷2
= 13（万箱）
麻辣味箱数（大）：40 -13 = 27（万箱）
答：五香味售出万箱，麻辣味售出27万箱。
五、和差问题尝试练：（先分析批注，再解答）
练1：养殖场养鸡和鸭共360只，鸡的数量 比 鸭 多40只，
（ ） （ ） （ ） （ ）
鸡 和 鸭 各有多少只？
（ ）（ ）
练2.食堂买大米和面粉共500千克，大米的重量 比 面粉 少100千克，
（ ） （ ） （ ） （ ）
大米 和 面粉 各买多少千克？
（ ） （ ）
六、和差问题巩固练：（先分析批注，再解答）
1.甲乙两个仓库共存粮480吨，甲仓 运出20吨后同乙仓库的存粮一样多，
（ ） （ ）（ ） （ ）
甲仓、 乙仓 原来各存粮多少吨？
（ ）（ ）
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻自然数，如4和5，它们的差是1。
3.两个相邻奇数（也就是单数）的和是96，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻奇数，如3和5，它们的差是2。
4.“双十二”，“仲景香菇酱”售出麻辣味和五香味香菇酱共120万瓶，
（ ）
麻辣味瓶数 比 五香味的 多 50万瓶。 麻辣味、五香味各售出多少万瓶
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
差13
和59
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