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10.《大数小数问题》导学案
（一）理解辨别三个基本量：（大数、小数、差）
1、例句分析：① 8 比 5 多 3
（大数） （小数） （差）
② 5 比 8 少 3
（小数） （大数） （差）
2、句式：①大数 比小数 多差。
②小数 比大数 少差。
3、学法指导：
①抓“比多”、“比少”的句子分析出：大数、小数、差；
以及大数或小数中的一倍量。（“谁”的几倍，“谁”是一倍量。）
②根据问题想等量关系式，对应列式，计算回答。
（二）大小数问题等量关系式：
① 大数 = 小数 + 差
② 小数 = 大数 - 差
③ 差 = 大数 - 小数
④ 大数中的一倍量 = （小数+ 差） ÷ 倍数
⑤ 小数中的一倍量 = （大数- 差） ÷ 倍数
⑥ 大数中的倍数= （小数+ 差） ÷ 一倍量
⑦ 小数中的倍数= （大数- 差） ÷ 一倍量
（三）例 题：（先分析命名，再解答）
例1 、龙龙妈妈买“仲景香菇酱”24瓶， 比 乐乐妈妈 多买 3瓶。
（大数） （小数） （差）
乐乐妈妈买了多少瓶香菇酱
（ 小数 ）
建模：小数 = 大数 - 差
对应列式：24 - 3 = 21（瓶）
答：乐乐妈妈买了21瓶香菇酱。
例2 、龙龙妈妈买“仲景香菇酱”24瓶， 比 乐乐妈妈 多买 3瓶。
（大数） （小数） （差）
两人一共买了多少瓶香菇酱
（ 和 ）
建模： 总瓶数 = 龙龙妈妈买的 + 乐乐妈妈买的(小数)
↓ ↓
对应条件： 24瓶 + (龙妈妈买的-3瓶)
↓ ↓
对应列式： 24 + （24 – 3）
= 24 +21
= 45（瓶）
答：两人一共买了45瓶香菇酱。
（一倍量）
例3子香菇行售出一级香菇160千克，比 特级香菇 的 4倍 少 40千克 。
（ 小数 ） （大数 ） （ 差 ）
祥子香菇行售出特级香菇多少千克
（大数中的一倍量）
建模：问题求大数中的一倍量，
大数中的一倍量 = （ 小数 + 差 ） ÷ 倍数
↓ ↓ ↓
对应条件：（一级160千克+ 40千克） ÷ 4倍
↓ ↓
对应列式： （160+40） ÷ 4
= 200 ÷4
= 50（千克）
答：祥子香菇行售出特级香菇50千克。
（四）尝试练 ：（先分析命名，再仿照解析图填空解答）
（一倍量）
练1 小豪有15本课外书，小丽的课外书 比 小豪本数 的 3倍 多 5本 。
（小数中的一倍量） （ 大数 ） （小数 ） （ 差 ）
小丽的课外书有多少本
（ 大数 ）
想：问题求大数，大数 = ( ) ○ ( )
↓ ↓
对应条件： ( ) ○ ( )
↓ ↓
对应列式：
（一倍量）
练2 小丽有50本课外书，小丽的课外书 比 小豪本数 的 3倍 多 5本 。
（大数） （大数） （ 小数 ） （差）
小豪的课外书有多少本
（小数中的一倍量）
想：问题求小数中的一倍量，
小数中的一倍量 = （ ） ÷ （ ）
↓ ↓ ↓
对应条件：（ ） ÷ （ ）
↓ ↓
对应列式：
（五）巩固练 ：（先分析命名，再解答）
1 、小玲家有15只公鸡，母鸡只数 比 公鸡只数的 4倍 少 5只 。
（ ） （ ） （ ） （ ）
小玲家母鸡有多少只
（ ）
2 、小玲家有15只公鸡，母鸡只数 比 公鸡只数的 4倍 多 5只 。
（ ） （ ） （ ） （ ）
小玲家鸡共有多少只
（ ）
3、小玲家有55只母鸡，母鸡只数 比 公鸡只数的 4倍 少 5只 。
（ ） （ ） （ ） （ ）
小玲家公鸡有多少只
（ ）
4、李叔叔上月售出一级香菇160千克，比 特级香菇 的 4倍 多 40千克 。
李叔叔上月售出特级香菇多少千克 （请自己分析批注）
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10.《大数小数问题》答案详解
（一）理解辨别三个基本量：（大数、小数、差）
1、例句分析：① 8 比 5 多 3
（大数） （小数） （差）
② 5 比 8 少 3
（小数） （大数） （差）
2、句式：①大数 比小数 多差。
②小数 比大数 少差。
3、学法指导：
①抓“比多”、“比少”的句子分析出：大数、小数、差；
以及大数或小数中的一倍量。（“谁”的几倍，“谁”是一倍量。）
②根据问题想等量关系式，对应列式，计算回答。
（二）大小数问题等量关系式：
① 大数 = 小数 + 差
② 小数 = 大数 - 差
③ 差 = 大数 - 小数
④ 大数中的一倍量 = （小数+ 差） ÷ 倍数
⑤ 小数中的一倍量 = （大数- 差） ÷ 倍数
⑥ 大数中的倍数= （小数+ 差） ÷ 一倍量
⑦ 小数中的倍数= （大数- 差） ÷ 一倍量
（三）例 题：（先分析命名，再解答）
例1 、龙龙妈妈买“仲景香菇酱”24瓶， 比 乐乐妈妈 多买 3瓶。
（大数） （小数） （差）
乐乐妈妈买了多少瓶香菇酱
（ 小数 ）
建模：小数 = 大数 - 差
对应列式：24 - 3 = 21（瓶）
答：乐乐妈妈买了21瓶香菇酱。
例2 、龙龙妈妈买“仲景香菇酱”24瓶， 比 乐乐妈妈 多买 3瓶。
（大数） （小数） （差）
两人一共买了多少瓶香菇酱
（ 和 ）
建模： 总瓶数 = 龙龙妈妈买的 + 乐乐妈妈买的(小数)
↓ ↓
对应条件： 24瓶 + (龙妈妈买的-3瓶)
↓ ↓
对应列式： 24 + （24 – 3）
= 24 +21
= 45（瓶）
答：两人一共买了45瓶香菇酱。
（一倍量）
例3子香菇行售出一级香菇160千克，比 特级香菇 的 4倍 少 40千克 。
（ 小数 ） （大数 ） （ 差 ）
祥子香菇行售出特级香菇多少千克
（大数中的一倍量）
建模：问题求大数中的一倍量，
大数中的一倍量 = （ 小数 + 差 ） ÷ 倍数
↓ ↓ ↓
对应条件：（一级160千克+ 40千克） ÷ 4倍
↓ ↓
对应列式： （160+40） ÷ 4
= 200 ÷4
= 50（千克）
答：祥子香菇行售出特级香菇50千克。
（四）尝试练 ：（先分析批注，再解答）
（一倍量 ）
练1 小豪有15本课外书，小丽的课外书 比 小豪本数 的 3倍 多 5本 。
（小数中的一倍量） （大数 ） （小数 ） （ 差 ）
小丽的课外书有多少本
（ 大数 ）
想：问题求大数，大数 = 小数 + 差
↓ ↓
对应条件： 小豪本数的3倍 + 5本
↓ ↓
对应列式： 15×3 + 5
= 45 + 5
= 50（本）
答：小丽的课外书有50本。
（一倍量）
练2、小丽有50本课外书，小丽的课外书 比 小豪本数 的 3倍 多 5本 。
（大数） （大数） （ 小数 ） （差）
小豪的课外书有多少本
（小数中的一倍量）
想：问题求小数中的一倍量，
小数中的一倍量 = （大数 - 差） ÷ 倍数
↓ ↓ ↓
对应条件：（小丽有50本 - 5本） ÷ 3倍
↓ ↓
对应列式： （50-5） ÷ 3
= 45 ÷3
= 15（本）
答：小豪的课外书有15本。
（五）作业题 ：（先分析批注，再解答）
（一倍量）
1 、小玲家有15只公鸡，母鸡只数 比 公鸡只数的 4倍 少 5只 。
（大数中的一倍量） （ 小数 ） （大数 ） （ 差 ）
小玲家母鸡有多少只
（ 小数 ）
想：问题求小数，小数 = 大数 - 差
↓ ↓
对应条件： 公鸡只数的4倍 - 5只
↓ ↓
对应列式： 15×4 - 5
= 60 - 5
= 55（只）
答：小玲家母鸡有55只。
（一倍量）
2 、小玲家有15只公鸡，母鸡只数 比 公鸡只数的 4倍 多 5只 。
（小数中的一倍量） （ 大数 ） （小数 ） （ 差 ）
小玲家鸡共有多少只
（和 ）
想： 总只数 = 公鸡只数 + 母鸡只数（大数）。
↓ ↓
对应条件：15只 + (公鸡只数的4倍 + 5只)
↓ ↓
对应列式： 15+ （15×4 +5）
= 15 +（60+5）
= 15+65
= 80（只）
答：小玲家鸡共有80只。
（ 一倍量 ）
3、小玲家有55只母鸡，母鸡只数 比 公鸡只数的 4倍 少 5只 。
（ 小数 ） （ 小数 ） （大数 ） （ 差 ）
小玲家公鸡有多少只
（大数中的一倍量）
想：问题求大数中的一倍量，
大数中的一倍量 = （ 小数 + 差 ） ÷ 倍数
↓ ↓ ↓
对应条件： （55只母鸡 + 5只） ÷ 4倍
↓ ↓
对应列式： （55+5） ÷ 4
= 60 ÷4
= 15（只）
答：小玲家公鸡有15只。
（一倍量）
4、李叔叔上月售出一级香菇160千克， 比 特级香菇 的 4倍 多 40千克 。
（ 大数 ） （小数 ） （ 差 ）
李叔叔上月售出特级香菇多少千克
（小数中的一倍量）
想：问题求小数中的一倍量，
小数中的一倍量 = （ 大数 - 差 ） ÷ 倍数
↓ ↓ ↓
对应条件：（一级160千克- 40千克） ÷ 4倍
↓ ↓
对应列式： （160-40） ÷ 4
= 120 ÷4
= 30（千克）
答：李叔叔上月售出特级香菇30千克。
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