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15.《相遇问题》导学案
（一）相遇问题定义：
甲乙两车同时从AB两地相向行驶，中途相遇，两车共同行完全程。
（二）相遇问题等量关系式：
①路程 = 速度和×时间
=（甲速度+乙速度）×时间
= 甲速度×时间 + 乙速度×时间
②相遇时间 = 路程 ÷速度和
③速度和= 路程 ÷时间
④甲速度= 路程 ÷时间 - 乙速度
变式（追击问题）：路程差 = 速度差×时间；时间=路程差÷速度差
相遇问题解题方法：
1、画线段图帮助分析题意。
2、熟记公式，对标分析，灵活应用。
（四）相遇问题例题：（先分析批注，再解答）
例1、在一条高速路的两端，客车和货车同时出发，相向而行， 4小时相遇。
（相遇时间）
客车速度90千米/时，货车速度60千米/时，这条高速路全长多少千米？
（客车速度） （货车速度） （路程）
例2、在600千米的高速路的两端，客车和货车同时出发，相向而行，
（路程）
客车速度90千米/时，货车速度60千米/时，两车多少小时相遇？
（客车速度） （货车速度） （相遇时间）
想：相遇时间 = 路程 ÷速度和
600÷（90+60）
= 600÷150
= 4（小时）
答：两车4小时相遇。
（四）相遇问题尝试练：（先在括号里分析批注，再解答）
练1、在600千米路的两端，客车和货车同时出发，相向而行， 4小时相遇。
（ ） （ ）
客车速度90千米/时，货车每小时行多少千米？
（ ） （ ）
练2、小明和小丽同时从学校出发，骑车反向而行，小明每分钟骑行160米，
（ ）
小丽每分钟骑行140米，6分钟后两人到家。两家相距多少米？反相遇问题
（ ） （ ） （ ）
答：两家相距 米。
(五)《相遇问题》巩固练：（先分析批注，再解答。尽量列综合算式）
1.小明和小红家相距560米，学校在两家之间。两人同时从校门口出发，
（ ）
7分钟后两人同时到家。小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
（ ） （ ） （ ）
2.两列火车从相距600千米的同时开出，相向而行。甲车速度230千米/时，
（ ） （ ）
乙车速度170千米/时，两车经过多少小时相遇？
（ ） （ ）
3.两地间相距455千米，甲乙两车同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。
（ ） （ ）
甲车每小时行68千米，货车每小时行多少千米？
（ ） （ ）
4.甲乙两船同时从A地开往B地。经过 18小时，甲船落后乙船57.6千米。
（ ） （ ）
甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行多少千米？
（ ） （ ）
4小时
4小时
客车
货车
60千米/时
90千米/时
A地
B地
？千米
①路程 =（甲速度+乙速度）×时间
（90+60）×4
= 150×4
= 600（千米）
答：这条高速路全长600千米。
②路程=甲速度×时间+乙速度×时间
90×4+60×4
= 360 + 240
= 600（千米）
答：这条高速路全长600千米。
？小时
？小时
客车
货车
60千米/时
90千米/时
A地
B地
600千米
4小时
4小时
客车
货车
90千米/时
？千米/时
A地
B地
600千米
②
①
6分钟
6分钟
小明家
140米/分
160米/分
小丽家
？米
7分钟
7分钟
小明家
？米/分
45米/分
小红家
560米
57.6千米
18小时
乙船
甲船
甲32.5千米/时
乙？千米/时
A地
B地
乙？千米/时
18小时
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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