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18.《反差问题》习题答案详解
（一）结构特点：（要求：理解读熟）
从多数中拿出一部分数（叫给出数）给少数，则两数相等。
（二）等量关系式： （要求：熟背活用）
①多数 - 给出数 = 少数 + 给出数； （基本关系式）
②多数 -少数= 给出数×2 （核心关系式）
③多数=少数 +给出数×2
④少数=多数-给出数×2
⑤给出数=（多数 -少数）÷2
⑥反差中的一倍量 = 给出数×2 ÷ 倍数差
（三）答题技巧：
1、熟记结构特点，会根据句式分析、批注各种量。
2、熟背等量关系式，根据问题直接用相关等量关系式，对应解答。
（四）反差问题例题：（先分析批注，再解答）
引入题：小龙有16本课外书，如果小龙 给 小米 3本，两人一样多。
(多数) (多数) (少数) (给出数)
小米原来有多少本课外书？
(少数)
第一步：读题抓核心句分析命名。
第二步：画图分析。
对应建模：根据线段图可以看出：
①多数 - 给出数 = 少数 + 给出数； （基本关系式）
②多数-少数 = 给出数×2
③少数 = 多数 - 给出数×2
第三步：对应列式解答：16-3×2 =16-6 =10（本）
答：小米原来有10本课外书。
例1: “仲景”公司甲仓有“香菇酱”48吨，如果从乙仓 运给甲仓 12吨，
(少数) (多数) (少数) (给出数)
则两仓货物数一样多。原来乙仓有“香菇酱”多少吨？
( 多数 )
想： 多数 = 少数 +给出数×2
48 +12×2
= 48+24
= 72（吨）
答：原来乙仓有“香菇酱”72吨。
例2: “仲景”公司乙仓存有“香菇酱” 72吨，甲仓有“香菇酱”48吨。，
(多数) (少数)
现在要让两仓吨数一样多。乙仓 应运给 甲仓 多少吨？
(多数) (少数) (给出数)
想： 给出数=（多数 -少数）÷2
（72 - 48）÷2
= 24 ÷2
= 12（吨）
答：乙仓应运给甲仓12吨。
（五）反差问题尝试练：（先分析批注，再解答）
1.小龙收集邮票150枚，小米收集邮票120枚。现在要让两人邮票数一样多。
( 多数 ) ( 少数 )
小龙 应给 小米 多少枚？
( 多数 ) ( 少数 ) ( 给出数 )
想：给出数=（多数 -少数）÷2
（150 - 120）÷2
= 30÷ 2
= 15（枚）
答：小龙应给小米15枚。
2.小亮的玻璃球数 是小丽 的 3倍，如果 小亮 给 小丽 6颗，
(几倍量) (一倍量) (倍数) (多数) (少数) (给出数)
则两人一样多。小丽 和 小亮 各有几颗？
(一倍量.少) (几倍量.多)
想： 多数 - 少数 = 给出数×2
变： 几倍量 - 一倍量 = 给出数×2（差）
用： 反差中的一倍量 = 给出数×2 ÷ 倍数差
小丽： 6 ×2 ÷ （3-1）= 12 ÷ 2 = 6（颗）
小亮： 6×3 = 18（颗）
答：小丽有6颗，小亮有18颗。
（六）、反差问题巩固练：
1.“仲景”公司甲仓存有“香菇酱” 48吨，乙仓存有“香菇酱”72吨。
(少数) (多数)
现在要让两仓货物数一样多。乙仓 应运给甲仓 多少吨？
(多数) (少数) (给出数)
想：给出数=（多数 -少数）÷2
（72 - 48）÷2
= 24 ÷ 2
= 12（吨）
答：乙仓应运给甲仓12吨。
2.小丽的玻璃球数有10颗，如果 小亮 给 小丽 6颗，则两人一样多。
(少数) (多数) (少数) (给出数)
小亮有几颗玻璃球？
(多数)
想： 多数 = 少数 +给出数×2
10 +6×2
= 10+12
= 22（颗）
答：小亮有22颗玻璃球。
3.国庆节当天上午，5A景区南阳市西峡县“恐龙遗迹园”有游客8800人，
(多数)
如果 “恐龙遗迹园”分流 “寺山森林公园”800人，则两景区人数一样多。
(多数) (少数) (给出数)
“寺山森林公园”有游客多少人？
(少数)
想： 少数=多数-给出数×2
8800 - 800×2
= 8800 - 1600
= 7200（人）
答：“寺山森林公园”有游客7200人。
4.“仲景”公司甲仓存“香菇酱”150万箱，如果乙仓运到 甲仓 30万箱，
(少数) (多数) (少数) (给出数)
则两仓一样多。乙仓原来有多少万箱“香菇酱”？
(多数)
想： 多数 = 少数+给出数×2
150 +30×2
= 150+60
= 210（万箱）
答：乙仓原来有210万箱“香菇酱”。
5.小龙收集邮票150枚，如果 小龙给 小米 15枚，则两人邮票数一样多。
(多数) (多数) (少数) (给出数)
小米原来有几枚？
(少数)
想： 少数 = 多数-给出数×2
150 - 15×2
= 150-30
= 120（枚）
答：小米原来有120枚。
6.小米收集邮票120枚，如果 小龙给 小米 15枚，则两人邮票数一样多。
(少数) (多数) (少数) (给出数)
小米原来有几枚？
(多数)
想：多数 = 少数+给出数×2
120 + 15×2
= 120 + 30
= 150（枚）
答：小龙原来有150枚。
7.小丽的课外书 是小红 的 3倍，如果 小丽 给 小红 10本，
(几倍量) (一倍量) (倍数) (多数) (少数) (给出数)
则两人一样多。小 丽 和 小 红 各有多少本？
(几倍量.多) (一倍量.少)
想： 多数 - 少数 = 给出数×2
变： 几倍量 - 一倍量 = 给出数×2（差）
用： 反差中的一倍量 = 给出数×2 ÷ 倍数差
小红： 10 ×2 ÷ （3-1）= 20 ÷ 2 = 10（本）
小丽： 10×3 = 30（本）
答：小红有10本，小丽有30本。
小龙
（多数）
16本
小米
（多数）
3本
3本
？本
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18.《反差问题》导学案
（一）结构特点：（要求：理解读熟）
从多数中拿出一部分数（叫给出数）给少数，则两数相等。
（二）等量关系式： （要求：熟背活用）
①多数 - 给出数 = 少数 + 给出数； （基本关系式）
②多数 -少数= 给出数×2 （核心关系式）
③多数=少数 +给出数×2
④少数=多数-给出数×2
⑤给出数=（多数 -少数）÷2
⑥反差中的一倍量 = 给出数×2 ÷ 倍数差
（三）答题技巧：
1、熟记结构特点，会根据句式分析、批注各种量。
2、熟背等量关系式，根据问题直接用相关等量关系式，对应解答。
（四）反差问题例题：（先分析批注，再解答）
引入题：小龙有16本课外书，如果小龙 给 小米 3本，两人一样多。
(多数) (多数) (少数) (给出数)
小米原来有多少本课外书？
(少数)
第一步：读题抓核心句分析命名。
第二步：画图分析。
对应建模：根据线段图可以看出：
①多数 - 给出数 = 少数 + 给出数； （基本关系式）
②多数-少数 = 给出数×2
③少数 = 多数 - 给出数×2
第三步：对应列式解答：16-3×2 =16-6 =10（本）
答：小米原来有10本课外书。
例1: “仲景”公司甲仓有“香菇酱”48吨，如果从乙仓 运给甲仓 12吨，
(少数) (多数) (少数) (给出数)
则两仓货物数一样多。原来乙仓有“香菇酱”多少吨？
( 多数 )
想： 多数 = 少数 +给出数×2
48 +12×2
= 48+24
= 72（吨）
答：原来乙仓有“香菇酱”72吨。
例2: “仲景”公司乙仓存有“香菇酱” 72吨，甲仓有“香菇酱”48吨。，
(多数) (少数)
现在要让两仓吨数一样多。乙仓 应运给 甲仓 多少吨？
(多数) (少数) (给出数)
想： 给出数=（多数 -少数）÷2
（72 - 48）÷2
= 24 ÷2
= 12（吨）
答：乙仓应运给甲仓12吨。
（五）反差问题尝试练：（先分析批注，再解答）
1.小龙收集邮票150枚，小米收集邮票120枚。现在要让两人邮票数一样多。
( ) ( )
小龙 应给 小米 多少枚？
( ) ( ) ( )
2.小亮的玻璃球数 是小丽 的 3倍，如果 小亮 给 小丽 6颗，
(几倍量) (一倍量) (倍数) (多数) (少数) (给出数)
则两人一样多。小丽 和 小亮 各有几颗？
(一倍量.少) (几倍量.多)
想： 多数 - 少数 = 给出数×2
变： 几倍量 - 一倍量 = 给出数×2（差）
用： 反差中的一倍量 = 给出数×2 ÷ 倍数差
小丽： 6 ×2 ÷ （3-1）= 12 ÷ 2 = 6（颗）
小亮： 6×3 = 18（颗）
答：小丽有6颗，小亮有18颗。
（六）反差问题巩固练：
1.“仲景”公司甲仓存有“香菇酱” 48吨，乙仓存有“香菇酱”72吨。
( ) ( )
现在要让两仓货物数一样多。乙仓 应运给甲仓 多少吨？
( ) ( ) ( )
2.小丽有玻璃球数10颗，如果 小 亮 给 小 丽 6颗，则两人一样多。
( ) ( ) ( ) ( )
小亮有几颗玻璃球？
( )
3.国庆节当天上午，5A景区南阳市西峡县“恐龙遗迹园”有游客8800人，
( )
如果 “恐龙遗迹园” 分给 “寺山森林公园”800人，则两处人数一样多。
( ) ( ) ( )
“寺山森林公园”有游客多少人？
( )
4.“仲景”公司甲仓存“香菇酱”150万箱，如果乙仓 运到 甲 仓 30万箱，
( ) ( ) ( ) ( )
则两仓一样多。乙仓原来有多少万箱“香菇酱”？
( )
5.小龙收集邮票150枚，如果小龙 给 小米 15枚，则两人邮票数一样多。
( ) ( ) ( ) ( )
小米原来有几枚？
( )
6.小米收集邮票120枚，如果小 龙 给小 米 15枚，则两人邮票数一样多。
( ) ( ) ( ) ( )
小米原来有几枚？
( )
7.小丽的课外书 是小红 的 3倍，如果 小丽 给 小红 10本，
(几倍量) (一倍量) (倍数) (多数) (少数) (给出数)
则两人一样多。小 丽 和 小 红 各有多少本？
(几倍量.多) (一倍量.少)
小龙
（多数）
16本
小米
（多数）
3本
3本
？本
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