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和差问题(列方程)答案详解
一、和差问题的结构特点 ：
已知两个量的总和与差，求这两个量。
二、和差问题等量关系式：
小数+ ( 小数+ 差 ) = 和
三、列方程解和差问题步骤：
1. 设较小数为，较大数为（+ 差）。
2. 代入等量关系： + (+ 差值) = 和。
3. 解方程求出较小数，再计算较大数。
四、和差问题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1：国庆节当天，南阳西峡5A景区“龙潭沟”迎来游客2.8万人，
（和）
外地游客 比 本地游客 多 2.4万人。本地游客、外地游客各有多少万人
（大数 ） （小数） （ 差 ） （小数） （大数 ）
解：设本地游客有万人，外地游客有（+2.4）万人。
本地游客数+外地游客数 = 总人数
+ (+ 2.4 ) = 2.8
2 + 2.4 = 2.8
2 = 0.4
= 0.2
外地游客数： + 2.4 = 0.2 + 2.4 = 2.6
答：本地游客有0.2万人，外地游客有2.6万人。
例2、“仲景香菇酱”上月售出麻辣味和五香味香菇酱共40万箱，
（和）
麻辣味箱数 比 五香味的 多 14万箱。 麻辣味、五香味各售出多少万箱
（大数） （小数） （差） （大数） （小数）
解：设五香味售出，麻辣味售出（+14）。
五香味数+麻辣味数+=总数
+（+14）＝40
2＝40-14
＝26÷2
＝13
麻辣味：+14＝13+14＝27
答：五香味售出，麻辣味售出27。
和差问题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
练1：养殖场养鸡和鸭共360只，鸡的数量 比 鸭 多40只，
（和） （大数） （小数） （差）
鸡 和 鸭 各有多少只？
（大数） （小数）
解：设鸭有只，则鸡有(+ 40)只。（指导：设小数为）
鸭的只数+鸡的只数 = 总只数
+ (+ 40) = 360
2 + 40 = 360
2 = 320
= 160
鸡：+ 40 = 160 + 40 = 200
答：鸭有160只，鸡有200只。
（一倍量）
练2.食堂买大米和面粉共500千克，大米 比（面粉）的2倍 少100千克，
（和） （小数） （大数） （差）
大米 和 面 粉 各买多少千克？ （较复杂的和差问题）
（小数） （大数中的一倍量）
方法：设一倍量为，另一个未知数用含有的代数式表示。
解：设面粉有千克，则大米有（2 - 100）千克。
依据：小数 = 大数-差
面粉重量+大米重量 = 总重量
+ (2 - 100) = 500
3 = 500+100
= 600÷3
= 200
大米：2 - 100 = 200×2 - 100 = 300
答：买面粉200千克，大米300千克。
六、和差问题巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.甲乙两个仓库共存粮480吨，甲仓 运出20吨后同乙仓库的存粮一样多，
（和） （大数） （差） （小数）
甲仓、 乙仓 原来各存粮多少吨？
（大数）（小数）
解：设乙仓原存粮吨，甲仓原存粮（+20）吨。
+ （+20） = 480
2+20 = 480
2 = 480-20
2 = 460
= 460 ÷2
= 230
甲仓：+20= 230 + 20 = 250
答：乙仓原存粮230吨，甲仓原存粮250吨。
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻自然数，如4和5，它们的差是1。
解：设第一个自然数是 ，则第二个自然数是(+1) 。
+ (+ 1) = 97
2 + 1 = 97
2 = 97-1
= 96 ÷ 2
= 48
第二个自然数：+1 = 48 + 1 = 49
答：第一个自然数是48，第二个自然数是49。
3.两个相邻奇数（也就是单数）的和是96，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻奇数，如3和5，它们的差是2。
解：设第一个奇数是 ，则第二个奇数是(+2) 。
+ (+ 2) = 96
2 + 2 = 96
2 = 96-2
= 94 ÷ 2
= 47
第二个奇数：+2 = 47 + 2 = 49
答：第一个奇数是47，第二个奇数是49。
4.“双十二”，“仲景香菇酱”售出麻辣味和五香味香菇酱共120万瓶，
（和）
麻辣味瓶数 比 五香味的 多 50万瓶。 麻辣味、五香味各售出多少万瓶
（大数） （小数） （差） （大数） （小数）
解：设五香味售出，麻辣味售出（+50）。
五香味数+麻辣味数+=总数
+（+50）＝120
2＝120-50
＝70÷2
＝35
麻辣味：+50＝35+50＝85
答：五香味售出，麻辣味售出85。
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和差问题(列方程)导学案
一、和差问题的结构特点 ：
已知两个量的总和与差，求这两个量。
二、和差问题等量关系式：
小数+ ( 小数+ 差 ) = 和
三、列方程解和差问题步骤：
1. 设较小数为，较大数为（+ 差）。
2. 代入等量关系： + (+ 差值) = 和。
3. 解方程求出较小数，再计算较大数。
四、和差问题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1：国庆节当天，南阳西峡5A景区“龙潭沟”迎来游客2.8万人，
（和）
外地游客 比 本地游客 多 2.4万人。本地游客、外地游客各有多少万人
（大数 ） （小数） （ 差 ） （小数） （大数 ）
解：设本地游客有万人，外地游客有（+2.4）万人。
本地游客数+外地游客数 = 总人数
+ (+ 2.4 ) = 2.8
2 + 2.4 = 2.8
2 = 0.4
= 0.2
外地游客数： + 2.4 = 0.2 + 2.4 = 2.6
答：本地游客有0.2万人，外地游客有2.6万人。
例2、“仲景香菇酱”上月售出麻辣味和五香味香菇酱共40万箱，
（和）
麻辣味箱数 比 五香味的 多 14万箱。 麻辣味、五香味各售出多少万箱
（大数） （小数） （差） （大数） （小数）
解：设五香味售出，麻辣味售出（+14）。
五香味数+麻辣味数+=总数
+（+14）＝40
2＝40-14
＝26÷2
＝13
麻辣味：+14＝13+14＝27
答：五香味售出，麻辣味售出27。
五、和差问题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
练1：养殖场养鸡和鸭共360只，鸡的数量 比 鸭 多40只，
（ ） （ ） （ ）（ ）
鸡 和 鸭 各有多少只？
（ ） （ ）
（一倍量）
练2.食堂买大米和面粉共500千克，大米 比（面粉）的2倍 少100千克，
（和） （小数） （大数） （差）
大米 和 面 粉 各买多少千克？ （较复杂的和差问题）
（小数） （大数中的一倍量）
方法：设一倍量为，另一个未知数用含有的代数式表示。
六、和差问题巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.甲乙两个仓库共存粮480吨，甲仓 运出20吨后同乙仓库的存粮一样多，
（ ） （ ）（ ） （ ）
甲仓、 乙仓 原来各存粮多少吨？
（ ）（ ）
2.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻自然数，如4和5，它们的差是1。
解：设第一个自然数是 ，则第二个自然数是(+1) 。
3.两个相邻奇数（也就是单数）的和是96，这两个自然数各是多少？
思考（隐藏条件）：相邻奇数，如3和5，它们的差是2。
4.“双十二”，“仲景香菇酱”售出麻辣味和五香味香菇酱共120万瓶，
（ ）
麻辣味瓶数 比 五香味的 多 50万瓶。 麻辣味、五香味各售出多少万瓶
（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
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