资源简介

(共50张PPT)
第二课时
画与已知线段等长的线段
（苏教版）三年级
下
01
学习目标
内容总览
02
温故孕新
03
情境导入
05
变式深化
06
巩固练习
07
课堂小结
04
合作探究
08
作业设计
学习目标
认识线段、射线、直线，掌握三者的特征（端点数量、是否可测量）；理解 “两点之间线段最短”，能区分三者的相同点与不同点。
01
02
通过“回顾画法→小组讨论→动手验证”的流程，深化对尺规作图原理的认知，提升逻辑推理与实操能力。
03
体会圆规在“长度复制”中的作用，激发对尺规作图的探究兴趣。
温故孕新
1.说说线段、射线和直线的特点。
线段
2个端点，不能延伸，长度有限。
射线
1个端点，向一端无限延伸。
0个端点，向两端无限延伸。
直线
温故孕新
2.画一条长5厘米的线段，并说说画图的步骤。
B
A
（1）先在0刻度画出点A。
（2）再在5cm处画出点B。
（3）把点A和点B连接起来。
（4）最后标记出长度。
线段AB长5cm
情境导入
手工课要做手工编制作品，需要许多长度相同的小纸条。
A
B
画出和线段AB长度完全相同的线段。
这根标了A、B的线段就是纸条的长度。
情境导入
问 题
1.如果有带刻度的直尺，怎么画？
2.要是只有没刻度的直尺和圆规，还能精准画出同样长的线段吗？
合作探究
探究1
用带刻度的直尺画等长线段
合作探究
A B
画一条与线段AB同样长的线段。
线段有什么特征？
线段是直直的，有两个端点，能测量长度！
合作探究
A B
画一条与线段AB同样长的线段。
用带刻度的直尺，怎么画？
可以用直尺量出线段AB的长度，再画一画。
合作探究
A B
① 量长度：用直尺的0刻度对准线段AB的端点A，看端点B对应的刻度，量出AB长4厘米。
4厘米
画一条与线段AB同样长的线段。
合作探究
A B
4厘米
D
C
② 画线段：先在0刻度画出点C，再在4cm处画出点D，把点C和DB连接起来。
画一条与线段AB同样长的线段。
合作探究
学习任务：
画完后，请同桌相互检查画的线段，是不是和AB一样长？
合作探究
探究2
用没有刻度的直尺和圆规画等长线段
合作探究
A B
画一条与线段AB同样长的线段。
可以用没有刻度的直尺和圆规来画。
如果没有刻度，怎么画一条和已知线段一样长的线段？
合作探究
手柄
针尖
笔尖
固定端点，确定位置。
画弧或线段。
确定两点间的长度
圆规是用来画圆的工具，也可以用它画出同样长的线段。
圆规主要由1个手柄和2只脚组成。
合作探究
大家试着开合圆规，感受距离的调整。
实践活动
针尖和笔尖的距离要固定，避免作图时变动。
合作探究
定长度：把圆规的两只脚张开，针尖对准点A，笔尖对准点B，轻轻固定圆规的角度。
B
A
画一条与线段AB同样长的线段。
请看教材里的画法①，跟着做。
合作探究
画射线：用无刻度直尺画一条射线，端点记作C。
B
A
C
画一条与线段AB同样长的线段。
合作探究
截线段：把圆规的带有针尖的一脚对准射线的端点C，另一只脚在射线上画弧，弧与射线的交点记作D，线段CD就和AB一样长了！
B
A
C
D
画一条与线段AB同样长的线段。
画一条与线段AB同样长的线段。
合作探究
B
A
定长度：同样用圆规张开，复制线段AB的长度，圆规两脚的长度保持不变。
再看画法②，步骤更灵活。
画一条与线段AB同样长的线段。
合作探究
B
A
画射线与弧：取一个点C，用圆规以C为端点画弧。
C
合作探究
B
A
成线段：在所画的弧上任意选取三个点D、E、F，分别连接CD、CE、CF，线段CD、CE、CF就是和AB等长的线段。
C
D
E
F
画一条与线段AB同样长的线段。
合作探究
探究3
小组讨论——深挖“等长的原理”
合作探究
（1）线段CD与线段AB的长度为什么相等
小组讨论
想想圆规在这个过程中做了什么？
合作探究
B
A
C
D
（1）线段CD与线段AB的长度为什么相等
因为圆规张开的距离就是AB的长度，画CD的时候圆规没动，所以CD的长度和AB一样！
合作探究
（2）按画法②，可以画出多少条与线段AB长度相等的线段？
小组讨论
小组继续讨论，结合圆规的特点想一想！
合作探究
（2）按画法②，可以画出多少条与线段AB长度相等的线段？
圆弧是由无数个点组成的，弧上任意一个点与点C连接的线段，长度都等于AB的长度，可以画出无数条。
合作探究
梳理一下：
怎样用没有刻度的直尺和圆规画等长线段？画一画，互相说一说。
合作探究
用无刻度直尺和圆规画等长线段的核心步骤：
①用圆规量取原线段的长度（固定圆规张开程度）。
②以某一点为圆心、量取的长度为半径画弧。
③连接圆心与弧上任意一点。
注意：用尺规画等长线段，只要圆规的张开程度不变，画出来的线段就和原线段等长！
变式深化
探究3
试一试
变式深化
在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等予已知线段a、b长度的和。
a
b
什么是线段a、b长度的和？
线段a与b的和，是将a、b顺次相接后的总长度。
变式深化
画出这条加长的线段，打开课本第6页，尝试画一画。
学习任务
变式深化
在下面的直线上，用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等予已知线段a、b长度的和。
a
b
O
C
D
线段OD的长度就是线段a与b的长度和。
变式深化
用直尺和圆规画“线段a与b的长度和”的步骤：
①用圆规量取线段a，在直线上截取等长线段。
②用圆规量取线段b，接在第一段的末端，截取等长线段。
③两段线段组成的新线段，就是a与b的长度和。
巩固练习
1.用圆规量一量，看看下面哪些线段的长度相等。
①
②
③
④
⑤
线段①、③、⑤相等。
线段②、④相等。
巩固练习
2.你能用圆规在下面的直线上找一点B，使A、B两点间的距离是4 厘米吗
A
B
巩固练习
3.画一条长6厘米的线段，再画一条比它长2厘米的线段。
D
C
E
你是怎样画的 和同学交流。
C D
巩固练习
4.用圆规比一比，线段 CD的长度是线段 AB的几倍
A B
线段CD的长度是线段AB的3倍。
巩固练习
5.以点C为端点，在射线上画线段CD，使线段CD的长度是线段AB的2倍。
A B
C
D
课堂小结
回顾这节课你学到了什么？
我学会用圆规和直尺画等长线段了。
我还知道用画法②可以画无数条等长线段。
板书设计
画与已知线段等长的线段
分层作业
基础达标：
1.画一条与线段OA等长的线段OB。
A
O
B
分层作业
基础达标：
2.用圆规比较下面两条线段的长短。
A
B
C
D
AB______CD
＜
分层作业
能力提升：
1.用圆规和直尺分别画出与下图同样长的线段。
分层作业
能力提升：
1.用圆规和直尺分别画出与下图同样长的线段。
分层作业
能力提升：
1.在直线l 上画出一条长为2厘米的线段AB，再用圆规在直线l 上作线段 BC，使线段BC 的长度是线段AB 的2倍。
l
A
B
2 cm
4 cm
C
分层作业
拓展迁移：
用今天的方法，用圆规和无刻度直尺画5条与牙签长度相等的线段，明天和同桌互相检查
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