资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
列方程解《相遇问题》习题答案详解
（一）相遇问题定义：
甲乙两车同时从AB两地相向行驶，中途相遇，两车共同行完全程。
（二）相遇问题等量关系式：
①路程 = 速度和×时间
=（甲速度+乙速度）×时间
= 甲速度×时间 + 乙速度×时间
②路程差 = 甲速度×时间 - 乙速度×时间（变式）
相遇问题解题方法：
1、画线段图帮助分析题意。
2、熟记公式，对标分析，灵活应用。
3、注意：求总量的一般适合算术法，求部分量的一般适合列方程。
（四）相遇问题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1、在600千米的高速路的两端，客车和货车同时出发，相向而行，
（路程）
客车速度90千米/时，货车速度60千米/时，两车多少小时相遇？
（客车速度） （货车速度） （相遇时间）
解：设两车小时相遇。
例2、在600千米路的两端，客车和货车同时出发，相向而行， 4小时相遇。
（ 路程 ） （ 相遇时间 ）
客车速度90千米/时，货车每小时行多少千米？
（ 客车速度 ） （货车速度 ）
解：设货车每小时行千米。
（五）相遇问题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
练1.小明和小红家相距560米，学校在两家之间。两人同时从校门口回家，
（ 路程 ）
7分钟后同时到家。小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
（ 时间 ） （ 小明速度 ） （小红速度 ）
思考：这是一道（反相遇问题） 解：设小红平均每分钟走米。
练2. A、B两地间的公路长408千米，甲乙两车从两地相向而行。
（路程）
甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶46千米。甲车开出2小时后，
（甲车速度） （乙车速度） （甲车先行时间）
乙车才出发。再经过多少小时两车相遇？（较复杂的相遇问题）
（相遇时间）
解：设再经过小时两车相遇。
(六)《相遇问题》巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.两列火车从相距600千米的同时开出，相向而行。甲车速度160千米/时，
（ ） （ ）
乙车速度140千米/时，两车经过多少小时相遇？
（ ） （ ）
解：设两车经过小时相遇。
答：两车经过2小时相遇。
2.两地间相距455千米，甲乙两车同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。
（ ） （ ）
甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
（ ） （ ）
解：设乙车每小时行千米。
3.甲乙两船同时从A地开往B地。经过 18小时，甲船落后乙船57.6千米。
（ 时间 ） （路程差 ）
甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行多少千米？ （ 追击问题 ）
（ 甲速度 ） （ 乙速度 ）
解：设乙船每小时行千米。
乙速度×时间 - 甲速度×时间 = 路程差
18 - 32.5× = 57.6
18 = 57.6+585
= 642.6÷18
= 35.7
答：乙船每小时行千米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 列方程解相遇问题答案 1中小学教育资源及组卷应用平台
相遇问题（列方程）导学案
（一）相遇问题定义：
甲乙两车同时从AB两地相向行驶，中途相遇，两车共同行完全程。
（二）相遇问题等量关系式：
①路程 = 速度和×时间
=（甲速度+乙速度）×时间
= 甲速度×时间 + 乙速度×时间
②路程差 = 甲速度×时间 - 乙速度×时间（变式）
相遇问题解题方法：
1、画线段图帮助分析题意。
2、熟记公式，对标分析，灵活应用。
3、注意：求总量的一般适合算术法，求部分量的一般适合列方程。
（四）相遇问题例题：（先分析批注，再列方程解答）
例1、在600千米的高速路的两端，客车和货车同时出发，相向而行，
（路程）
客车速度90千米/时，货车速度60千米/时，两车多少小时相遇？
（客车速度） （货车速度） （相遇时间）
解：设两车小时相遇。
例2、在600千米路的两端，客车和货车同时出发，相向而行， 4小时相遇。
（ 路程 ） （ 相遇时间 ）
客车速度90千米/时，货车每小时行多少千米？
（ 客车速度 ） （货车速度 ）
解：设货车每小时行千米。
（五）相遇问题尝试练：（先分析批注，再列方程解答）
练1.小明和小红家相距560米，学校在两家之间。两人同时从校门口出发回家，
（ 路程 ）
7分钟后两人同时到家。小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？
（ 时间 ） （ 小明速度 ） （小红速度 ）
思考：这是一道（反相遇问题） 解：设小红平均每分钟走米。
练2. A、B两地间的公路长408千米，甲乙两车从两地相向而行。
（路程）
甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶46千米。甲车开出2小时后，
（甲车速度） （乙车速度） （甲车先行时间）
乙车才出发。再经过多少小时两车相遇？（较复杂的相遇问题）
（相遇时间）
解：设再经过小时两车相遇。
(六)《相遇问题》巩固练：（先分析批注，再列方程解答）
1.两列火车从相距600千米的同时开出，相向而行。甲车速度160千米/时，
（ ） （ ）
乙车速度140千米/时，两车经过多少小时相遇？
（ ） （ ）
解：设两车经过小时相遇。
2.两地间相距455千米，甲乙两车同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。
（ ） （ ）
甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
（ ） （ ）
3.甲乙两船同时从A地开往B地。经过 18小时，甲船落后乙船57.6千米。
（ 时间 ） （路程差 ）
甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行多少千米？ （ 追击问题 ）
（ 甲速度 ） （ 乙速度 ）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com) 列方程解相遇问题导学案 1

展开更多......

收起↑