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(共23张PPT)
3.1　3.1.2　第2课时　课后达标检测
1．某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有(　　)
A．6种 B．9种
C．18种 D．24种
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2．要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是(　　)
A．20 B．16
C．10 D．6
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3．(2024·山东潍坊月考)现有6家商户预租赁某夜市的6个相邻的摊位，其中3家商户开特色小吃店，2家商户开文创产品店，1家商户开新奇玩具店，夜市管理部门要求特色小吃店必须都相邻，且文创产品店不相邻，则不同的排法种数为(　　)
A．48 B．72
C．144 D．96
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4．(2024·贵州遵义校考)在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有(　　)
A．144种 B．96种
C．48种 D．34种
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5．某实验室在进行一项科学实验时，先后要进行A，B，C，D，E，F共6个步骤，其中步骤B和C都与步骤D不相邻，则实验中步骤顺序不同的编排方法共有(　　)
A．216种 B．288种
C．180种 D．144种
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6．(多选)已知A，B，C，D，E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有(　　)
A．若A，B不相邻，则有72种站法
B．若A不站在最左边，B不站最右边，则有72种站法
C．若A在B右边，则有60种站法
D．若A，B两人站在一起，则有48种站法
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7．(2024·山东潍坊检测)若把英语单词“pear”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有________种.
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8．从A，B，C，D，E这5名学生中选出4名参加数学、物理、化学、外语竞赛，每人参加一种竞赛，且A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案的种数为________.
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9．在某艺术馆中展出5件艺术作品，其中有不同的书法作品2件、不同的绘画作品2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则展出这5件作品的不同方案有________种．
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10．8个人排成一排，用排列数表示下列问题．
(1)共有多少种不同的排法？
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(2)其中甲、乙两人不能相邻，共有多少种不同的排法？
8个人排成一排，用排列数表示下列问题．
(3)8个人排成两排，前后两排各4人共有多少种不同的排法？
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11.现要把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的1，2，3，4，5，6，7的位置上，其中3盆兰花不能摆在一条直线上，则不同的摆放方法共有(　　)
A．2 680种 B．4 320种
C．4 920种 D．5 140种
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12．某次演出有6个节目，若甲、乙、丙3个节目的先后顺序已确定，则不同的排法有____________种.
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13．《中国诗词大会》亮点颇多，在“人生自有诗意”的主题下，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人齐声朗诵，别有韵味．若《沁园春·长沙》《蜀道难》《敕勒歌》《游子吟》《关山月》《清平乐·六盘山》排在后六场，且《蜀道难》排在《游子吟》的前面，《沁园春·长沙》与《清平乐·六盘山》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有________种．(用数字作答)
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14．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．
(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？
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一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．
(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？
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15.某次灯谜大会共设置6个不同的谜题，分别藏在如图所示的6只灯笼里，每只灯笼里仅放一个谜题．并规定一名参与者每次只能取其中一串最下面的一只灯笼并解答里面的谜题，直到答完全部6个谜题，则一名参与者一共有________种不同的答题顺序．(用数字作答)
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16．从2，3，4，7，9这5个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数．
(1)这样的三位数一共有多少个？
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(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
从2，3，4，7，9这5个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数．
(3)所有这些三位数的和是多少？
解：根据题意，由(2)的结论，所有这些三位数的个位上的数字之和为300，同理，这些三位数的十位，百位上的数字之和都为300，故所有这些三位数的和为300×100＋300×10＋300＝33 300.
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