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4．2.3　二项分布与超几何分布
第1课时　n次独立重复试验与二项分布
学习目标
1.理解n次独立重复试验的模型．　2.能利用独立重复试验的模型解决一些简单的实际问题．　3.理解二项分布，能利用二项分布解决一些简单的实际问题．
新知学习 探究
PART
01
第一部分
有以下几个实验：
(1)投掷一枚均匀的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5；
(2)某同学玩射击气球游戏，每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个；
(3)连续投掷一枚图钉3次，且每次针尖向上的概率为p.
思考　上面几个试验有什么共同的特点？
提示：(1)每次试验相互独立；(2)每次试验只有两种可能的结果：发生或不发生；(3)每次试验发生的概率相同，不发生的概率也相同．
重复
相互独立
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
(3)假设若连续2次未击中目标，则射击停止，问：乙恰好射击5次后被中止射击的概率是多少？
【变式探究】
1．(设问变式)本例条件不变，求两人各射击2次，甲、乙均恰好击中目标1次的概率．
2．(设问变式)本例条件不变，求两人各射击2次，甲未击中目标，乙击中目标2次的概率．
(1)n次独立重复试验的判断依据
①要看该试验是不是在相同的条件下可以重复进行．
②每次试验相互独立，互不影响．
③每次试验都只有两种结果，即事件发生、不发生．
(2)独立重复试验概率求法的三个步骤
(2)乙至少击中目标2次的概率；
(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率．
(2)第二小组进行实验，到成功4次为止，求在第4次成功之前共有3次失败的概率．
要判断n次独立重复试验中事件A发生的次数X是否服从二项分布，关键是看试验是否为独立重复试验．　
6或7
[跟踪训练3] 某一批产品的合格率为95%，那么在取出的20件产品中，出现________件合格产品的概率最大．
19
课堂巩固 自测
PART
02
第二部分
√
√
3．若X～B(5，0.1)，则P(X≤2)＝(　　)
A．0.665 B．0.008 56
C．0.918 54 D．0.991 44
√
4．(2024·辽宁鞍山高二统考期末)在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在1次试验中发生的概率p的取值范围是________．
[0.4，1)
1．已学习：(1)n次独立重复试验；(2)二项分布．
2．须贯通：(1)求n次独立重复试验的概率的方法；(2)判断一个随机变量是否服从二项分布的方法．
3．应注意：要注意二项分布是有放回抽样，若不放回抽样，则一定不是二项分布．　

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