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第二框　简单判断的演绎推理方法
[学习目标]　1.理解性质判断换质位推理。　2.理解三段论的含义、结构和基本规则。
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一、性质判断换质位推理
1．换质推理的含义：通过改变已知性质判断的“____________”而得出一个新判断的推理。
2．换质推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的____________和____________。第二，改变前提判断的____________，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。第三，找出与前提判断的谓项____________的概念，用它作为结论判断的谓项。
3．换位推理的含义：通过改变已知性质判断的主项和____________的位置而得出一个新判断的推理。
4．换位推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的____________。第二，将前提判断的主项和谓项的________________互换。第三，在前提中____________的项，换位后也不能周延。
5．换质换位推理的作用
在思维活动中，我们可以将______________和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换____________或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
二、三段论推理
1．含义和结构：这里讲的三段论是____________________三段论。它是以两个已知的____________为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2．基本规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有____________个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“__________”的错误。
(2)中项在前提中至少周延____________次。违反这一规则，就会犯“__________”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中____________周延。这是针对____________提出的要求。
(4)两个__________的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
3．意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的____________，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
[答案自填] 质　主项　量项　质　相矛盾
谓项　联项　位置　不周延　换质法　语句形式　性质判断　性质判断　三
四概念　一　中项不周延　不得　大项和小项　否定　规则
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1．性质判断换质推理与性质判断换位推理在本质上是一致的。(　　)
提示：×　性质判断换质推理是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理，性质判断换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理，二者在本质上是有区别的。
2．主项和谓项位置的变化不会引起其外延断定情况的变化。(　　)
提示：×　主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
3．在三段论的结论中不出现而在前提中出现两次的那个项叫作“大项”。(　　)
提示：×　结论中的谓项叫作“大项”。
4．如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论应是否定判断。(　　)
提示：√
5．一个形式结构正确的三段论可能有好几个不同的项。(　　)
提示：×　一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
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探究点1　性质判断换质位推理
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【背景材料】
《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言，大意是说：有一只狗习惯吃鸡蛋，久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。一天，它看见一个圆圆的海螺，认为是鸡蛋，于是张大了嘴，一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受，很是痛苦，说道：“我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。”
请你从逻辑角度指出这只狗所犯的错误。
提示 这只狗从“一切鸡蛋都是圆的”推出“一切圆的都是鸡蛋”，错误地运用换位法进行推理，违反了换位推理必须遵守的规则。因为从“一切鸡蛋都是圆的”这一全称肯定判断的前提，我们只能推出“有的圆的是鸡蛋”这一特称肯定判断的结论。
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比较换质法和换位法
项目 换质法 换位法
必要性 在说话或写文章时，为了使表达更为恰当和灵活，我们常常要根据上下文的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转换为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断形式 为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换
含义 又称为换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 又称为换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 第一，推理时不改变前提判断的主项和量项；第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项 第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延
方法 第一步：主项和量项不变，联项“是”改为“不是”，“不是”改为“是”。第二步：谓项改为与其相矛盾的概念。 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\DK28.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\DK28.TIF" \* MERGEFORMAT 第一步：不改变联项，主项与谓项的位置互换。第二步：依据规则三，检查新主项与新谓项的周延情况。 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\DK29.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\DK29.TIF" \* MERGEFORMAT
作用 在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用
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六种性质判断的主项和谓项的周延性情况
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断 周延 不周延
全称否定判断 周延 周延
特称肯定判断 不周延 不周延
特称否定判断 不周延 周延
单称肯定判断 周延 不周延
单称否定判断 周延 周延
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INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (2024·天津和平区期末)“共享火箭”发射，是指一枚运载火箭以“拼团”的形式为多颗卫星提供发射服务，具有发射成本低、任务适应性好等特点。如果请你对“所有‘共享火箭’都是发射成本低的”这一判断进行换质位推理，下列说法正确的是(　　)
A.有的发射成本低的是“共享火箭”
B.有的发射成本高的不是“共享火箭”
C.所有发射成本高的都不是“共享火箭”
D.所有“共享火箭”都不是发射成本高的
[解析]　换质推理的具体方法是：主项和谓项不变，将联项“是”改为“不是”或“不是”改为“是”，将谓项改为与其相矛盾的概念。对“所有‘共享火箭’都是发射成本低的”进行换质推理，可推出“所有‘共享火箭’都不是发射成本高的”；换位推理的具体方法是：不改变联项，主项和谓项的位置互换，前提中不周延的项换位后不能周延。对“所有‘共享火箭’都不是发射成本高的”进行换位推理，可推出“所有发射成本高的都不是‘共享火箭’”，C正确。
[答案]　C
探究点2　三段论推理
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【背景材料】
有一道数学题：请证明一个三条边分别为a＝3cm、b＝4cm、c＝5cm的三角形是直角三角形。有些同学证明如下：所有的直角三角形都满足a2＋b2＝c2，这个三角形满足a2＋b2＝c2，所以，这个三角形是直角三角形。
请问上述推理对吗，为什么？若不对，怎样推理才正确？
提示 不对。因为这个三段论推理的大项是“直角三角形”，小项是“这个三角形”，中项是“满足a2＋b2＝c2”。中项在大、小前提中都是肯定判断的谓项，均不周延，犯了“中项不周延”的错误。所以，这个三段论推理是错误的。其正确的推理形式如下：所有满足a2＋b2＝c2的三角形都是直角三角形，这个三角形满足a2＋b2＝c2，所以，这个三角形是直角三角形。
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正确进行三段论推理的一般性规则
规则 错误 举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项 “四概念” 群众是真正的英雄，我是群众，所以，我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 “中项不周延” 优秀干部都是廉洁的，小丽是廉洁的，所以，小丽是优秀干部
前提中不周延的项在结论中不得周延 “大项不当扩大”或“小项不当扩大” 小说是文学作品(不周延)，诗歌不是小说，所以，诗歌不是文学作品(周延)
两个否定的前提不能必然推出结论 “双否前提” 豹子不是老虎，猫不是豹子，所以，猫是老虎
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(1)在日常说话或写作中，为追求修辞效果，把思想表达得简明有力，往往使用三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。
(2)由于没有把所有组成部分都表述出来，三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。
(3)三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
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INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT (2023·湖北选择考)“我怎么可能是一只猫？”漫画中的小狗或许被它自己的结论弄迷糊了。从演绎推理的角度看，小狗犯了　(　　)
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A.“四概念”的错误
B.“中项不周延”的错误
C.“大项不当扩大”的错误
D.“小项不当扩大”的错误
[解析]　漫画中的推理只有三个不同的项，没有犯“四概念”的错误，A排除；在三段论推理中，中项在前提中至少周延一次，漫画中推理的中项是“四条腿”，在大小前提中均不周延，小狗犯了“中项不周延”的错误，B正确；漫画中推理的大项是“猫”，在大前提中周延，在结论中不周延，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，C排除；漫画中推理的小项是“我”，在小前提中周延，在结论中也周延，没有犯“小项不当扩大”的错误，D排除。
[答案]　B
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习近平主席发表二○二四年新年贺词
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历经风雨洗礼，阔步伟大征程。在二○二四年新年贺词中，习近平主席强调“这一年的步伐，我们走得很见神采”，深情点赞“大家不惧风雨、守望相助，直面挑战、攻坚克难”，指出“人民永远是我们战胜一切困难挑战的最大依靠”。过去一年，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，亿万人民坚定信心、振奋精神，撸起袖子加油干、风雨无阻向前行，用勤劳的双手和诚实的劳动创造美好生活。把光荣和梦想书写在强国建设、民族复兴的新征程上，刻印在奋斗不息、前进不止的共同记忆中。展望新一年的奋斗目标，习近平主席强调，我们的目标就是让老百姓过上更好的日子。铿锵的话语掷地有声、温暖人心，彰显人民至上的价值追求，鼓舞和激励亿万人民踔厉奋发，团结奋斗。
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某同学认为，“人民永远是我们战胜一切困难挑战的最大依靠，我是人民，所以，我是战胜一切困难挑战的最大依靠”。请指出该推理结构是否正确，并运用《逻辑与思维》的相关知识加以说明。
提示 该推理结构错误。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果出现四个不同的项，就会犯“四概念”的错误。“人民”这个概念在大前提中指的是总体，在小前提中指的是个体，它们不是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用。
INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\随堂自测巩固提升LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator.SKY-20220330DBL\\AppData\\Roaming\\Microsoft\\Word\\随堂自测巩固提升LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
一、选择题
1．“逻辑是有用的，所以逻辑不是没有用的。”这一直接推理过程采用的方法是(　　)
A．换质法 B．换位法
C.换质换位法 D．以上答案都不对
解析：选A。从第一个判断中“有用的”到第二个判断中“没有用的”，从“是”到“不是”，符合换质推理的特点，A正确。
2．(2024·辽宁大连联考)性质判断换质推理，又叫换质法，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。而换位法是为了从不同方面加深对事物的认识，有时需要将性质判断的主项和谓项的位置进行互换。如“中国是发展中国家”，对此进行换质推理或换位推理，正确的是(　　)
①换位推理：发展中国家是中国
②换位推理：有个发展中国家是中国
③换质推理：中国不是发展中国家
④换质推理：中国不是非发展中国家
A.①② B．①③ C．②④ D．③④
解析：选C。换位推理中，在前提中不周延的项，换位后也不得周延，“中国是发展中国家”中“发展中国家”不周延，但“发展中国家是中国”中“发展中国家”周延了，①错误；换质推理中，谓项要改为与其相矛盾的概念，与“发展中国家”相矛盾的是“非发展中国家”，③错误。
3．(2024·黑龙江齐齐哈尔二模)2024年是甲辰龙年，龙是中华民族的图腾和独特精神标识，是中华文明和中华民族多元一体的象征。某同学作出如下推理：龙是中华民族的图腾和独特精神标识，龙是中华文明和中华民族多元一体的象征，所以，中华民族的图腾和独特精神标识是中华文明和中华民族多元一体的象征。上述三段论推理犯了(　　)
A.“四概念”的错误
B.“中项不周延”的错误
C.“大项不当扩大”的错误
D.“小项不当扩大”的错误
解析：选D。小项“中华民族的图腾和独特精神标识”在前提中不周延，在结论中是周延的，犯了“小项不当扩大”的错误，D正确。
4．(2024·河北沧州模拟)“成功人士都爱读书，小明爱读书，所以，小明是成功人士。”从演绎推理的角度看，此推理犯了(　　)
A.“中项不周延”的错误
B.“四概念”的错误
C.“小项不当扩大”的错误
D.“大项不当扩大”的错误
解析：选A。“爱读书”是联结大项“成功人士”和小项“小明”的中项，它在两个前提中都不周延，因此，该推理犯了“中项不周延”的错误，A符合题意。
5．(2024·山东泰安一模)有人认为，山东人具有忠诚守信的精神，他是山东人，所以他具有忠诚守信的精神。 以下推理与之所犯错误最为相似的是(　　)
A.老虎不是吃素的，长颈鹿不是老虎，所以，长颈鹿是吃素的
B.中国的大学是分布于全国各地的，北京大学是中国的大学，所以，北京大学是分布于全国各地的
C.小麦是可以食用的，大米也是可以食用的，所以，大米是小麦
D.雪是白色的，棉花不是雪，所以，棉花不是白色的
解析：选B。题干中推理犯了“四概念”的逻辑错误。A推理犯了“双否前提”的逻辑错误，不选；B推理犯了“四概念”的逻辑错误，符合题意；C犯了“中项不周延”的逻辑错误，不选；D违反了“大项不当扩大”的逻辑错误，不选。
二、非选择题
6．将下列判断分别进行换质、换位推理。
(1)一切知识都来源于实践。
(2)有些专家不是知识分子出身。
(3)有些发明家是青年工人。
解析：换质法就是改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。(1)属于肯定判断，换质后变为否定判断。(2)属于否定判断，换质后变为肯定判断。(3)属于肯定判断，换质后变为否定判断。换位法就是改变主项、谓项的位置，(1)中把“来源于实践”与“一切知识”换位；(2)不能换位，因为在前提中不周延的项换位后也不能周延；(3)中把“有些发明家”与“青年工人”换位。
答案：(1)换质推理：一切知识都不是不来源于实践；换位推理：有些来源于实践的是知识。
(2)换质推理：有些专家是非知识分子出身；不能换位。
(3)换质推理：有些发明家不是非青年工人；换位推理：有些青年工人是发明家。

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