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6．(多选)已知a，b为非零向量，则下列说法正确的是(　　)
A．若|a|＋|b|＝|a＋b|，则a与b方向相同
B．若|a＋b|＝|a－b|，则a与b相互垂直
C．若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b有相等的模
D．若||a|－|b||＝|a－b|，则a与b方向相同
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解析：若a，b为非零向量，则当且仅当a，b方向相同时有|a|＋|b|＝|a＋b|，||a|－|b||＝|a－b|，因此A，D正确；
若|a＋b|＝|a－b|，则以a，b为邻边的平行四边形的两条对角线相等，故平行四边形为矩形，则a与b相互垂直，因此B正确；
若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b方向相反，不能说明a与b有相等的模，因此C错误．故选ABD.
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解：若AC⊥BD，则△ABD为等腰三角形，即|a|＝|b|.因此当|a|＝|b|时，AC⊥BD.
(2)|a＋b|与|a－b|有可能相等吗？为什么？
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(3)a＋b与a－b有可能为相等向量吗？为什么？
解：不可能．
a＋b与a－b不可能为相等向量，因为 ABCD的两条对角线不可能平行，它们不共线，所以不可能为相等向量．
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