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2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 长方体和正方体 考点01 长方体的认识及特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）。
A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．无法确定
2．一个长方体最少有（ ）条棱的长度相等。
A．8 B．6 C．4
3．乐乐用一根64cm长的铁丝制成了一个长方体框架（接头处忽略不计），相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）。
A．4cm B．8cm C．16cm
4．一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是（ ）。
A．电冰箱 B．洗衣机 C．电视机 D．微波炉
5．下面提供的小棒或长方形正好能围成长方体或长方体框架的是（ ）。
A． B． C． D．
6．妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“”，估计这是妈妈最近网购的（ ）。
A．保温杯 B．洗脚盆
C．冰箱 D．乒乓球拍
7．数学课上，小宇用学具搭一个长方体框架，搭了其中三根，就能确定这个长方体的形状和大小的是（ ）。
A． B． C．
8．如图5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？（ ）
A．①号2张，③号4张 B．①号2张，⑤号4张
C．①号2张，②号2张，③号2张 D．①号2张，③号2张，④号2张
9．下面不同尺寸的长方形硬纸板（单位：厘米）各有若干张，从中选三种围成一个长方体，应选（ ）。
A．甲、乙和丙 B．甲、乙和丁 C．甲、丙和丁 D．乙、丙和丁
10．表中是老师为同学们准备的小棒，从中选用一些小棒搭成一个长方体，所搭成的长方体长、宽、高分别是（ ）厘米。
小棒长度 根数
9cm 3
7cm 8
4cm 5
A．9，7，4 B．9，7，7 C．7，7，4 D．7，4，4
11．一张长方形纸长80厘米，宽6厘米，把它对折、再对折，打开后，正好可以围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配一个底面，那么这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．480 B．400 C．160 D．36
12．张阿姨给长方体快递盒捆胶带，如图所示，前后捆绑一圈用胶带40厘米，左右捆绑一圈用胶带60厘米，中间捆绑一圈用胶带100厘米（接头处忽略不计）。这个长方体快递盒的棱长和是（ ）厘米。
A．1550 B．800 C．400 D．200
二、填空题
13．同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体框架。
(1)如图所示的是小宇已经拼搭好的部分，他还需要( )个橡皮泥小球、( )根9cm长的小棒、( )根6cm长的小棒、( )根4cm长的小棒，就可以拼搭成一个长( )cm、宽( )cm、高( )cm的长方体框架。
(2)长方体框架上面是( )形，长是( )cm，宽是( )cm。
(3)长方体框架( )面和( )面的长方形的长是6cm，宽是4cm。
14．长方体有( )个面，可能每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形。长方体有( )条棱，相对的棱的长度( )。长方体有( )个顶点，相交于1个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的( )、( )、( )。
15．（1）下面的立体图形是长方体，它的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
（2）把这个长方体各个面的周长填在下表中。
上面 下面 前面 后面 左面 右面
周长/cm
（3）这个长方体的棱长之和是（ ）cm。
16．在右边的平面图形中找出6个面，使它们围成左边的长方体。（填序号）
这6个面的序号是( )。
17．如图，将硬纸板沿虚线折叠，可以折成一个( )，数字1的对面是( )，数字2的对面是( )，数字3的对面是( )。
18．张大伯要用木板制作一个封闭的长方体木箱，他已经准备了长6分米、宽4分米和长5分米、宽4分米的长方形木板各2块，他还需要准备( )块长( )分米、宽( )分米的长方形木板。
19．如图要用一些小棒和橡皮泥团搭建一个长方体，还需要( )根小棒，( )个橡皮泥团。
20．妙妙准备制作一个无盖的长方体盒子，她在方格纸上画出了长方体的表面展开图（如图）。这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是( )分米，底面面积是( )平方分米。
21．如图，王阿姨给客厅长方体茶几的棱贴上防撞条（与地面接触的棱不贴），至少要( )dm的防撞条。
22．数学活动课上，明明用木条制作了一个长方体框架已完成部分（如图），制作完成共需( )cm的木条；若为这个框架每个角都装上防撞角，共需安装( )个。
23．如图是长方体的展开图（单位：cm），这个长方体的长、宽、高分别是( )cm、( )cm、( )cm。
24．在一个长、宽、高分别是1米、0.8米、1.5米的木箱各条棱上加固不锈钢条，至少需要( )米的不锈钢条。（连接处忽略不计）
25．厦门机场规定，乘飞机时，长方体手提行李箱的长、宽、高之和不得超过115cm（如图）。如果李叔叔拿的长方体手提箱正面的周长是180cm，那么宽不得超过 cm。
三、判断题
26．一个长方体不可能有8条棱的长度相等。( )
27．把一个没有开口的长方体纸盒剪开，平铺在桌面上，需要剪开7条边。( )
28．长方体有6个面。( )
29．一个长方体有6个面和8个顶点。( )
30．长方体相对面的大小和形状都是一样的。( )
31．一个长方体的棱长之和是60厘米，则相交于同一顶点的三条棱的长度之和是15cm。( )
32．长方体的6个面一定都是长方形。( )
33．一个长方体的棱长总和是，那么一组长、宽、高的和是。( )
34．如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是10cm。( )
35．长方体中不可能有三个面是正方形，三个面是长方形。( )
四、计算题
36．求棱长总和。
37．如下图，绳子的长是多少厘米？
五、作图题
38．芳芳用纸板制作了一个长方体，他先把一张长15cm，宽7cm的纸板沿虚线对折（如下图），做出了长方体的底面和左侧面，然后用纸板做出其他四个面，最后围成一个长方体。
（1）这个长方体的长、宽、高分别是（ ）、（ ）、（ ）。
（2）在这个方格图中依次画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。（每个小方格的边长表示1cm）
六、解答题
39．中秋节是我国的传统节日，有赏月、吃月饼等民俗。园园给爷爷买了一盒月饼，并用一根丝带捆扎礼盒（如下图）。如果打结处用的丝带长30cm，求这根丝带的长度。
40．如图，小明用5个粘球和4根10cm、4根6cm长的小棒，搭成了一个底座为正方形的“金字塔”。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体，还需要多少个粘球？多少根长度为多少的小棒？（直接答出即可）
41．端午节是中国的传统节日，粽子更是该节日中不可缺少的一部分。陕西商洛的槲叶粽子不仅香气逼人，形状也与众不同，是近似的长方体。张阿姨准备包20个这样的粽子，买10米长的线团够吗？请计算说明。
42．万载古城特产店用一根彩带为顾客捆扎礼品盒，每个礼盒的长、宽、高分别是15厘米、12厘米、6厘米。将这个礼盒像下图那样捆扎（打结处长25厘米），至少需要多少厘米的彩带？
43．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长100米，宽60米，高25米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
44．李叔叔设计了一个木工游戏区，小朋友可以在这里根据给出的木制材料，拼搭各种几何图形。现有两根长度为1米的木条，请你充分利用这两根木条，制作一个有两个面是正方形的长方体框架，可以根据需要进行截取。先在木条上标记截取方法和数据，再画出框架草图，标出长、宽、高的数据。
45．为烘托气氛，海星超市开业前给超市营业大厅四周装上彩灯（地面四边不装）。已知超市营业大厅长55米，宽16米，高5米，这样布置需要多长的彩灯线？
46．全长1100多米的南浦路步行街，是鄂州市老城区最繁华的路段之一，为了美化旅游环境，擦亮城市名片，国庆节期间准备在街道两边放置一批木制花坛，每个花坛长3米，宽2米，高1.5米（如图所示），花坛四周的各条棱上安装彩色灯带（底部四边不装），那么一个花坛至少需要多长的灯带？
47．下图是长方体一个顶点处的3条棱。（单位：厘米）从以下图形中选择6个面（可重复选择），围出这个长方体。
（1）你选择的6个面是哪几个？（请写出序号，并注明有几个这样的面。）
（2）请你计算一下围出的这个长方体的棱长总和是多少厘米？
48．快到六一儿童节了，张阿姨准备在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（如图，地面的四周不装）。已知此房子的长是60米，宽是50米，高18米，这样至少需要准备多长的彩灯（不计损耗和接头处）？
49．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90米，宽55米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
50．（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（2）这个纸巾盒的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？
（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【解析】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面是长方形，且它们的面积一定相等。
故答案为：C
2．C
【分析】在长方体中共有12条棱长，分别是4条长、4条宽、4条高，所以在一个长方体中至少有四条棱是相等的；据此进行分析。
【解析】根据分析得：一个长方体最少有4条棱的长度相等。
故答案为：C
3．C
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和，相交于一个顶点的三条棱的长度的和也就是长、宽、高的和，据此解答。
【解析】
相交于同一个顶点的三条棱的长度之和是16cm。
故答案为：C
4．A
【分析】指甲的宽度大约有1厘米，50、60厘米大约有成人胳膊那么长。1米＝100厘米，150厘米＝1.5米。我们展开双臂大约有1米长，据此解答。
【解析】A．电冰箱高度一般超过1米，长宽高的数据都符合实际，有可能；
B．洗衣机高度一般不会超过1米长，长和宽都有可能，但是高的数据大了，排除；
C．电视机不可能宽度达到50厘米，高度达到1.5米的也不多见，宽高的数据可能不太符合，排除；
D．微波炉绝不可能高度为1.5米，高的数据过大了，排除。
故答案为：A
5．B
【分析】要判断能否围成长方体（或框架），需依据长方体的特征：
棱：共12条，分为3组（长、宽、高各4条）；
面：共6个，相对的面完全相同。
依次分析每个选项是否符合这些特征。
【解析】A．有6根3cm、6根4cm的棱。长方体要求长、宽、高各4条棱，此选项棱的数量为6、6，不满足“每组4条”，故不能围成长方体。
B．有8根4cm，4根5cm的棱。可将8根4cm的棱分为“长”和“宽”各4条，5cm的棱作为“高”，满足“长、宽、高各 4条”的要求，故能围成长方体框架。
C．给出的面形状、大小不匹配，无法形成“相对的面完全相同”的6个面，故不能围成长方体。
D．有6个“ ”的面。 若6个面都相同，需长、宽、高相等（即正方体），但此处，不符合长方体（或正方体）面的特征，故不能围成长方体。
故答案为：B。
6．A
【分析】快递包装纸盒的规格单位是mm，为便于结合生活实际判断，将mm转换为cm，即包装盒的规格转换为“18cm×7.2cm×7.2cm”,据此结合生活实际判断每个选项即可。
【解析】180mm×72mm×72mm＝18cm×7.2cm×7.2cm
A．保温杯的常见尺寸通常高度在18到25cm左右，直径在6到8cm左右，题目中的包装尺寸接近保温杯的直径范围，该尺寸与保温杯的包装尺寸较为匹配，该选项符合；
B．洗脚盆是用于洗脚的容器，需要容纳双脚，其常见尺寸通常长、宽、高均在30cm以上，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合；
C．冰箱是大型家电，其高度通常在1.5m以上（即150cm以上），宽度和深度也有几十厘米，远大于题中的包装尺寸，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合；
D．乒乓球拍的尺寸相对较小，全长通常在25cm左右，但其拍面类似于圆形，直径约20cm，厚度较小约为1cm，整体较为扁平，与包装盒的尺寸不匹配，该选项不符合。
故答案为：A
7．B
【分析】根据长方体的特征：长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。确定长方体的长、宽、高，即可确定这个长方体的形状和大小。
【解析】
A．，给出了三条棱，但这三条棱不是从同一顶点出发的，不能确定长方体的长、宽、高，所以不能确定长方体的形状和大小。
B．，给出了从同一顶点出发的三条棱，这三条棱分别是长方体的长、宽、高，所以能确定长方体的形状和大小。
C．，给出了三条棱，但这三条棱不是从同一顶点出发的，不能确定长方体的长、宽、高，所以不能确定长方体的形状和大小。
故答案为：B
8．D
【分析】依据长方体的特征，长方体有6个面，由3组完全相同的相对面组成，
A．2张①号长6、宽3，4张③号长6、宽2，长×宽＝6×3，长×高＝6×2，宽×高应该是3×2，不可以围成一个长方体；
B．2张①号长6、宽3，4张⑤号长6、宽6，长×宽＝6×3，长×高＝6×6，宽×高应该是6×3，不可以围成一个长方体；
C．2张①号长6、宽3，2张②号长3、宽3，2张③号长6、宽2，长×宽＝6×3，长×高＝6×2，宽×高应该是2×3，不可以围成一个长方体；
D．2张①号长6、宽3、2张③号长6、宽2、2张④号长3、宽2，长×宽＝6×3，长×高＝6×2，宽×高=3×2，围成的长方体的长6、宽3、高2；
【解析】A．①号长6、宽3，③号长6、宽2，不可以围成一个长方体；
B．①号长6、宽3，⑤号长6、宽6，不可以围成一个长方体；
C．①号长6、宽3，②号长3、宽3，③号长6、宽2，不可以围成一个长方体；
D．①号长6、宽3、③号长6、宽2、④号长3、宽2，围成的长方体的长6、宽3、高2；
故答案为：D
9．B
【分析】选三种长方形硬纸板围成一个长方体时，考虑到长方体的长、宽、高，长方体的棱长中最多只能出现3个不同的数。据此判断。
【解析】A．甲的长为5厘米，宽为2厘米，乙的长为3厘米，宽为2厘米，丙的长为4厘米，宽为2厘米，其中宽有2厘米，长有5厘米、3厘米、4厘米，出现了4个不同的数，不能满足长方体的棱长中最多出现3个不同的数，所以不能围成一个长方体。
B．甲的长为5厘米，宽为2厘米，乙的长为3厘米，宽为2厘米，丁的长为5厘米，宽为3厘米，其中长有5厘米、3厘米，宽有2厘米、3厘米，满足长方体的棱长中最多出现3个不同的数，所以能围成一个长方体。
C．甲的长为5厘米，宽为2厘米，丙的长为4厘米，宽为2厘米，丁的长为5厘米，宽为3厘米，其中宽有2厘米、3厘米，长有5厘米、4厘米，出现了4个不同的数，不能满足长方体的棱长中最多出现3个不同的数，所以不能围成一个长方体。
D．乙的长为3厘米，宽为2厘米，丙的长为4厘米，宽为2厘米，丁的长为5厘米，宽为3厘米，其中宽有2厘米、3厘米，长有5厘米、4厘米、3厘米，出现了4个不同的数，不能满足长方体的棱长中最多出现3个不同的数，所以不能围成一个长方体。
故答案为：B
10．C
【分析】长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，观察图中小棒的数量可知，9厘米长的小棒只有3根，不可能选它，因此我们选出的长方体的长、宽、高分别是 7厘米，7厘米，4厘米。
【解析】长方体的长宽高各有4条，所以选择的小棒每组至少是有4根的，9厘米的小棒只有3根，不能选用，7厘米的有8根，可以分出2组4根的，所以选择的长方体的长宽高分别是7厘米、7厘米和4厘米。
故答案为：C
11．B
【分析】由题意可知，把这张长方形纸对折、再对折，打开后，长方形的长被平均分成4份，每份是80÷4＝20厘米，则围成长方体的底面是边长为20厘米的正方形，高是6厘米，根据“正方形的面积＝边长×边长”求出这个长方体的底面积，据此解答。
【解析】
80÷4＝20（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
所以，如果要为这个长方体配一个底面，那么这个底面的面积是400平方厘米。
故答案为：B
12．D
【分析】前后捆绑一圈的长度是：2×高＋2×宽＝40厘米，左右捆绑一圈的长度是：2×高＋2×长＝60厘米，中间捆绑一圈的长度是：2×长＋2×宽＝100厘米，长方体的棱长和公式为：4×（长＋宽＋高），即：4×高＋4×宽＋4×长＝40＋60＋100，据此求解即可。
【解析】40＋60＋100＝200（厘米）
这个长方体快递盒的棱长和是200厘米。
故答案为：D
13．(1) 5 1 2 3 9 6 4
(2) 长方 9 6
(3) 左 右
【分析】（1）长方体有8个顶点，每个顶点处有1个橡皮泥小球，图中已有3个顶点处有橡皮泥小球，所以还需要5个橡皮泥小球；长方体有4条长、4条宽 、4条高，长为9cm的小棒已有3根，所以还需要1根；宽为6cm的小棒已有2根，所以还需要2根；高为4cm的小棒已有1根，所以还需要3根；从图中可知长方体的长是9cm、宽是6cm、高是4cm；
（2）长方体的上面是长方形，其长是9cm，宽是6cm；
（3）根据长方体的特征，长方体框架左面和右面的 长方形的长是6cm，宽是4cm。据此解答。
【解析】根据分析得：
（1）如图所示的是小宇已经拼搭好的部分，他还需要5个橡皮泥小球、1根9cm长的小棒、2根6cm长的小棒、3根4cm长的小棒，就可以拼搭成一个长9cm、宽6cm、高4cm的长方体框架。
（2）长方体框架上面是长方形，长是9cm，宽是6cm。
（3）长方体框架左面和右面的长方形的长是6cm，宽是4cm。
14．6 长方 正方 12 相等 8 长 宽 高
【分析】根据长方体的特征，据此解答。
【解析】长方体有6个面，可能每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。长方体有8个顶点，相交于1个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
15．（1）6；4；3
（2）20；20；18；18；14；14
（3）52
【分析】（1）根据图中所给的数据，可得到长方体的长、宽、高对应的数值。
（2）根据长方体的特征，相对的两个面相等，且是长方形，即根据长方形的周长＝（长＋宽）×2。求出每个面的周长。上或下面的周长：（厘米），前或后面的周长：（厘米），左或右面的周长：（厘米）
（3）根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即（厘米）
【解析】由分析可知，
（1）右面的立体图形是长方体，它的长是6cm，宽是4cm，高是3cm。
（2）填表如下：
上面 下面 前面 后面 左面 右面
周长/cm 20 20 18 18 14 14
（3）这个长方体的棱长之和是52cm。
16．①②④⑤⑥⑧
【分析】如图所示，左边长方体的长为8厘米，宽为2厘米，高为4厘米，根据长方体的特征，相对的面相等，即前面和后面的面相等，长为8厘米，高为4厘米，对应右边的平面图形是②和⑤，上面和下面的面相等，长为8厘米，宽为2厘米，对应右边的平面图形是⑥和⑧，左面和右面的面相等，宽为2厘米，高为4厘米，对应右边的平面图形是①和④，据此解答。
【解析】由分析可知，这6个面的序号是①②④⑤⑥⑧。
17．长方体 6 4 5
【分析】观察可知，6个面中有长方形，还有正方形，所以展开图是“1-4-1”型的长方体展开图。再根据通过长方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。据此解答。
【解析】根据分析可知：如图，将硬纸板沿虚线折叠，可以折成一个长方体，数字1的对面是6，数字2的对面是4，数字3的对面是5。
18．2 6 5
【分析】一个长方体有6个面：前后、左右、上下，一般情况下每个面都是长方形，所以木箱的每个面都需要一块木板。对于一个长方体，面的大小有三种可能：长×宽、长×高、宽×高，每个都有两个。他已经有：2个长6分米、宽4分米的木板，我们看作是长与高组成的前后面；2个长5分米、宽4分米的木板，我们看作是宽与高组成的左右面，还差2个长与宽组成的上下面，由此得出还需要准备的长方形木板的大小。
【解析】张大伯已经有：2个长6分米、宽4分米的木板，看作是长与高组成的前后面；2个长5分米、宽4分米的木板，看作是宽与高组成的左右面，还差2个长与宽组成的上下面，则还需要准备2块长6分米、宽5分米的长方形木板。
19．7 3
【分析】根据长方体积结构特征，长方体有12条棱，有8个顶点，如图用小棒做长方体的棱，橡皮泥做顶点，依次解答。
【解析】已知图中搭建的一部分已经有5条棱和5个顶点。长方体有12条棱，有8个顶点。
12－5＝7（根）
8－5＝3（个）
所以还需要7根小棒，3个橡皮泥团。
20．8 12
【分析】根据题意，先从长方体表面展开图中确定长方体的长、宽、高，再计算相交于同一顶点的三条棱的长度之和（即长＋宽＋高）以及底面面积（长×宽）。据此解答。
【解析】通过观察展开图，可知长方体的长是4分米，宽是3分米，高是1分米。相交于同一顶点的三条棱的长度之和：
4＋3＋1
＝7＋1
＝8（分米）
底面面积：4×3＝12（平方分米）
这个长方体相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8分米，底面面积是12平方分米。
21．56
【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等。因为与地面接触的棱不贴防撞条，所以需要贴防撞条的棱是2条长、2条宽和4条高。即：防撞条长度＝（长＋宽）×2＋高×4，已知长方体茶几的长是12dm，宽是6dm，高是5dm，把数据代入计算即可。
【解析】（12＋6）×2＋5×4
＝18×2＋5×4
＝36＋20
＝56（dm）
至少要56dm的防撞条。
22．60 8
【分析】制作长方体框架所需木条长度（即长方体棱长总和），长方体的棱长总和公式为：C＝（a＋b＋h）×4（a为长，b为宽，h为高）。由图可知，长方体的长为6cm，宽为4cm，高为5cm。把数据代入公式计算即可得出需要木条的长度。长方体有8个顶点，每个顶点装一个防撞角，所以共需安装1×8＝8个防撞角。
【解析】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（cm）
长方体有8个顶点。
1×8＝8（个）
制作这个长方体共需60cm的木条；若为这个框架每个角都装上防撞角，共需安装8个。
23．14 2 10
【分析】观察展开图，横向总长度为32cm，而中心长条的高度是10cm，可推知这是长方体“四个侧面”展开后的长条。由于四个侧面连在一起的总宽度等于底面周长，故底面周长为32cm，即“长＋宽＝16cm”。再看图中右侧自上而下量得的总高度是12cm，比中心长条部分（10cm）多出2cm，这个2cm正好对应底面的一条边，故可判定宽＝2cm，即可求得另一条底边“长”是14cm。由于侧面“竖起来”的那一边就是高，即高为10cm。
【解析】32÷2＝16（cm）
12－10＝2（cm）
16－2＝14（cm）
这个长方体的长、宽、高分别是14cm、2cm、10cm。
24．13.2
【分析】木箱是长方体，要在木箱各条棱上加固不锈钢条，就是计算长方体的棱长总和。已知木箱的长为1米，宽为0.8米，高为1.5米，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝4×（长＋宽＋高），把数据代入公式计算即可解答。
【解析】4×（1＋0.8＋1.5）
＝4×3.3
＝13.2（米）
至少需要13.2米的不锈钢条。
25．25
【分析】长方体的正面对应的是长和高，正面的周长÷2＝长＋高，长、宽、高之和不得超过115cm，再用115cm减去长、高之和即可。
【解析】115－180÷2
＝115－90
＝25（cm）
宽不得超过25cm。
26．×
【分析】长方体有12条棱，分为长、宽和高三组，每组4条棱长度相等。若宽和高的长度相等，则宽组和高组的8条棱长度相等。因此，长方体可能有8条棱长度相等，原说法错误。
【解析】如果一个长方体的宽和高相等，则宽（4条）和高（4条）长度相同，因此有8条棱长度相等。所以，一个长方体可能有8条棱的长度相等，故“一个长方体不可能有8条棱的长度相等”的说法是错误的。
故答案为：×
27．√
【分析】
长方体有12条边。为了将其剪开并平铺成一个平面图形，需要剪开部分边，使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边（例如，展开后各面通过共享边连接），因此需要剪开的边数为12－5＝7条。据此判断即可。
【解析】根据长方体的特征，一个没有开口的长方体纸盒有12条边。剪开平铺在桌面上时，需保留5条边作为连接边（即未剪开的边），以保证展开图各面相连。因此，必须剪开12－5＝7（条）边，原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】
如图，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解析】长方体有6个面，说法正确。
故答案为：√
29．√
【分析】根据长方体的基本特征，长方体是由6个面组成的立体图形，每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），并且有8个顶点，每个顶点由三条棱相交形成。据此判断。
【解析】根据分析可知：
一个长方体有6个面和8个顶点。该说法正确。
故答案为：√
30．
√
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），且相对的面完全相同，即形状相同、面积相等。据此判断。
【解析】长方体共有6个面，每一组相对的面都是完全相同的长方形（或正方形）。形状上，相对的面均为长方形或均为正方形；大小上，相对面的长、宽对应相等，面积也相等。因此，长方体相对面的大小和形状都是一样的，原题说法正确。
故答案为：√
31．√
【分析】根据长方体的棱长总和公式，总棱长之和等于4条长、4条宽、4条高的总和，即总棱长＝（长＋宽＋高）×4。相交于同一顶点的三条棱分别是长、宽、高各一条，因此它们的长度之和为总棱长除以4。
【解析】长方体总棱长＝（长＋宽＋高）×4
60÷4＝15（厘米）
所以相交于同一顶点的三条棱的长度之和是15cm。原说法正确。
故答案为：√
32．×
【解析】如下图，图①长方体的6个面都是长方形，图②长方体有2个面是正方形，其他4个面是长方形。
长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
原题说法错误。
故答案为：×
33．√
【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长总和为64cm，则长、宽、高的和为64÷4＝16cm，所以题目说法正确。
【解析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
64÷4＝16（cm）
所以长、宽、高的和为16cm，原说法正确。
故答案为：√
34．×
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知相交于一个顶点的三条棱（即长、宽、高各一条）的长度之和＝棱长总和÷4。
【解析】60÷4＝15（cm）
如果一个长方体的棱长总和为60cm，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是15cm。
原题干说法错误。
故答案为：×
35．√
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解析】根据长方体的特征可知，长方体中不可能有三个面是正方形，三个面是长方形。
原题说法正确。
故答案为：√
36．48cm
【分析】长方体有12条棱，其中包括4条长、4条宽和4条高，所以长方体棱长总和公式为C＝（a＋b＋h）×4（其中C表示棱长总和，a表示长，b表示宽，h表示高）。从图中可知，长方体的长为5cm，宽为4cm，高为3cm。把数据代入公式计算即可。
【解析】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（cm）
该图形的棱长总和是48cm。
37．340厘米
【分析】绳子的长就是四条高、两条长、两条宽的总和再加上打结部分的长度。
【解析】30×4+60×2+40×2+20=340（厘米）
38．（1）10cm；7cm；5cm
（2）见详解
【分析】（1）已知纸板长15cm，对折后底面的长为10cm，那么对折部分的长度（即长方体的高）为15－10＝5cm，纸板的宽7cm就是长方体的宽，底面的长10cm就是长方体的长。据此解答。
（2）从右面看，看到的是一个长为7cm、宽为5cm的长方形；
从上面看，看到的是一个长为10cm、宽为7cm的长方形；
从前面看，看到的是一个长为10cm、宽为5cm的长方形。
据此画出从这个长方体的右面、上面和前面看到的图形。
【解析】（1）15－10＝5（cm）
因此，这个长方体的长、宽、高分别是10cm、7cm、5cm。
（2）如图：
39．116cm
【分析】观察图形可知，丝带的长度由两部分组成：一部分是长方体不同的棱长的长度之和（包括两条长，两条宽和四条高
），另一部分是打结处所用丝带的长度，把两部分加在一起即为这根丝带的长度；据此解答。
【解析】
（cm）
答：这根丝带的长度是116cm。
40．3个粘球；4根长度为6cm的小棒或4根长度为10cm的小棒
【分析】长方体的特征：①长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱；
②长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等；
③长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
小明用粘球和小棒搭成一个底座为正方形的“金字塔”，已用粘球5个，长10cm、6cm的小棒各4根；想把这个“金字塔”改搭成一个长方体，粘球相当于长方体的顶点，还差（8－5）个；小棒相当于长方体的棱，还差12－4－4＝4根小棒；因为“金字塔”的底面是正方形，那么改搭成的长方体有2个面是正方形，则有8条棱的长度相等，据此得出剩下4根小棒的长度。
【解析】粘球：8－5＝3（个）
小棒：12－4－4＝4（根）
答：还需要3个粘球，4根长度为6cm的小棒或4根长度为10cm的小棒。
41．够
【分析】粽子近似长方体，长10厘米、宽4厘米、高3厘米。用线绳在粽子的两处各捆扎一圈，每圈用线绳的长度是2个宽的长度和2个高的长度加5厘米：即（4＋3）×2＋5＝7×2＋5＝14＋5＝19（厘米）。一个粽子要捆扎两圈，那么每个粽子用线绳的总长度为19×2＝38（厘米）。包20个这样的粽子用线绳的总长度是：38×20＝760（厘米）。然后把单位换算成米后，再与10米相比较即可。
【解析】（4＋3）×2＋5
＝7×2＋5
＝14＋5
＝19（厘米）
19×2＝38（厘米）
38×20＝760（厘米）
1米＝100厘米
760÷100＝7.6（米）
7.6＜10
答：买10米长的线团够。
42．103厘米
【分析】观察捆扎方式可知，彩带的长度由礼盒的2条长、2条宽、4条高以及打结处的长度组成。已知礼盒长15厘米，那么2条长的长度为15×2＝30厘米。宽12厘米，那么2条宽的长度为12×2＝24厘米。已知礼盒高6厘米，那么4条高的长度为6×4＝24厘米。题目中已知打结处长25厘米。将上述各部分长度相加，可得出彩带总长度。
【解析】15×2＝30（厘米）
12×2＝24（厘米）
6×4＝24（厘米）
30＋24＋24＋25＝103（厘米）
答：至少需要103厘米的彩带。
43．420米
【分析】根据题意，要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装），即少了2条长、2条宽，则至少需要彩灯线的长度＝长×2＋宽×2＋高×4，代入数据计算求解。
【解析】100×2＋60×2＋25×4
＝200＋120＋100
＝420（米）
答：工人叔叔至少需要420米的彩灯线。
44．见详解
【分析】长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。制作一个有两个面是正方形的长方体框架，说明有8条棱相等，4条棱不相等，即一根木条可截4截相等长度和2截相等长度的棱作框架，据此从2根1米长的木条中截取不同长度的小木条来满足拼成长方体的要求。
【解析】1米＝100厘米
100＝15×4＋20×2
答：每根木条分为4根15厘米和2根20厘米的木条即可拼搭成一个长为20厘米，宽和高为15厘米的长方体。（答案不唯）
作图如下：
45．162米
【分析】由题意可知，彩灯线需安装在超市营业大厅的顶部四边和四个垂直的棱上（地面四边不装）。因此，彩灯线的总长度为顶部两条长、两条宽以及四条高的总和，即：长×2＋宽×2＋高×4。已知长55米，宽16米，高5米，把数据代入计算即可解答。
【解析】55×2＋16×2＋5×4
＝110＋32＋20
＝162（米）
答：这样布置需要162米的彩灯线。
46．16米
【分析】由图可知，这个花坛可以看作是一个长方体，长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。题目中说底部四边不装灯带，也就是底部的2条长和2条宽不装，那么需要装灯带的棱是2条长、2条宽和4条高。
已知花坛长3米，有2条长需要装灯带，所以长的总长度为3×2＝6米。
已知花坛宽2米，有2条宽需要装灯带，所以宽的总长度为2×2＝4米。
已知花坛高1.5米，有4条高需要装灯带，所以高的总长度为1.5×4＝6米。
将需要装灯带的长、宽、高的长度相加即可解答。
【解析】3×2＝6（米）
2×2＝4（米）
1.5×4＝6（米）
6＋4＋6＝16（米）
答：一个花坛至少需要16米的灯带。
47．（1）4个⑤、2个⑥
（2）72厘米
【分析】（1）由题可知，长方体的长是7厘米，宽是7厘米，高是4厘米，由此可知长方体的上下底面是一个边长是7厘米的正方形，四个侧面都是长为7厘米，宽为4厘米的长方形，据此解答。
（2）根据棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可求出这个长方体的棱长总和。
【解析】（1）我选择的6个面分别是： 4个⑤、2个⑥。
（2）（7＋7＋4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是72厘米。
48．292米
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。
根据题意，在儿童乐园房子的四周挂上一圈彩灯（地面的四周不装），那么长、宽要各减少2条，这样彩灯的长度＝2条长＋2条宽＋4条高，代入数据计算即可。
【解析】60×2＋50×2＋18×4
＝120＋100＋72
＝292（米）
答：这样至少需要准备292米长的彩灯。
49．378米
【分析】求工人叔叔至少需要彩灯线的长度，就在求这个长方体2条长、2条宽和4条高的长度和，据此求出需要彩灯线的长度。
【解析】90×2＋55×2＋22×4
＝180＋110＋88
＝290＋88
＝378（米）
答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。
50．（1）长方形；长：24厘米；宽：9厘米；后面
（2）长方形；长：12厘米；宽：9厘米；左面
（3）上、下两个面
【分析】长方体的特征是有12条棱，8个顶点，6个面，互相平行的四条棱长度相等，相对的面是上面和下面，前面和后面，左面和右面，相对的面完全相同；
【解析】（1）这个纸巾和的前面是长方形，长是24厘米，宽是9厘米，和它相同的面是后面；
（2）这个纸巾和的右面是长方形，长是12厘米，宽是9厘米，和它相同的面积是左面；
（3）上、下两个面的长是24厘米，宽是12厘米。
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