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2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 长方体和正方体 考点04 正方体的特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一个正方体的六个面上分别写着“数、学、奥、林、匹、克”六个字，有三个人从不同角度观察的结果如图所示。这个正方体上“奥”字对面的字是（ ）。
A．“林” B．“匹” C．“克”
2．下面图形不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个正方体纸盒每个面的周长是20cm，它的棱长总和是（ ）cm。
A．120 B．90 C．80 D．60
4．一个长方体中，最多有（ ）条棱的长度相等。
A．12 B．8 C．6 D．4
5．如图，正方体的六个面上分别写着连续的整数，且相对的两个面上的数之和均相等，则这六个连续的整数之和为（ ）。
A．51 B．54 C．57 D．63
6．有一个正方体，每个面上分别写着“江”“西”“风”“景”“独”“好”6个汉字。将这个正方体连续抛掷3次，它落地的情况如下图所示。“好”所对应的汉字是（ ）。
A．风 B．景 C．独 D．西
7．下面是老师为同学们准备的小棒的情况，用这些小棒能搭成下面哪个长方体？（ ）。
小棒长度 9cm 7cm 4cm
根数 4 8 3
B．
C． D．
8．下列四种不同规格的纸板各有6块，小强从中选取六块围成长方体或正方体，最多可以围成（ ）种不同的几何体。
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B． C．
10．如图，点A、B、C是正方体三条相邻的棱上的点，沿着A、B、C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，则展开图可能是（ ）。
A． B．
C． D．
11．下面展开图中，（ ）沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B． C． D．
12．正方体和长方体的不同点是（ ）。
A．对面相等 B．6个面相等 C．有8个顶点 D．有12条棱
二、填空题
13．如图四个正方体，每个正方体六个面上的、、、、、六个字母的排列顺序完全相同，那么的对面是( )，的对面是( )，的对面是( )。
14．有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与( )色面相对，黄色面与( )色面相对。
15．如下图所示的是由( )个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是( )cm。
16．乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要( )个磁力球和( )根磁力棒。
17．一个棱长为8cm的正方体，它的棱长总和是( )cm，其中一个面的面积是( )。
18．因为正方体是长、宽、高都( )的长方体，所以( )是特殊的长方体。长方体和正方体的关系可以用( )表示（填序号）。
① ② ③ ④
19．填一填。
(1)图( )是正方体，它有( )个完全相同的面，每个面都是( )形，其中一个面的面积是( ) 。
(2)图( )是有且仅有4个面相同的( )体，这4个面的面积都是( ) 。
20．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性最大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂上红色。
21．把一个长方体（如图所示），切割成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长总和是( )cm。
22．一根铁丝长60cm，如果焊成一个正方体框架，棱长是( )cm。如果焊成一个长6cm，宽4cm的长方体框架，高是( )cm。（接头处不计）
23．两个正方体纸盒，每相对两个面的数字之和是10，下面是这两个正方体纸盒的展开图，请你在各个面上填上合适的数字。
24．智力冲浪。
正方体的6个面上分别写着A、C、D、E、F、I。与A相对的面上的字母是( )，与E相对的面上的字母是( )，与I相对的面上的字母是( )。
25．亮亮搭建一个正方体框架，现已完成如图所示。小刚接着搭，还需要( )个磁力珠和( )根磁力棒。
三、判断题
26．有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形一定是正方体。( )
27．相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。( )
28．如果一个长方体有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( )
29．有三个面是正方形的长方体 ，不一定是正方体。( )
30．正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。( )
31．最少用4个小正方体可以拼成一个稍大的正方体。( )
32．长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。( )
33．正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。( )
34．有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )
35．4个同样的小正方体一定能组成较大的正方体。( )
四、计算题
36．计算下列图形的棱长和。
五、作图题
37．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？至少给出两种不同的方案。
38．按要求涂色。
（1）选择3种颜色，把长方体的4条长、4条宽和4条高分别用不同的颜色涂一涂。
（2）把正方体的左面和右面涂上红色，上面和下面涂上黄色。
六、解答题
39．如下图所示的是用27个棱长均是2cm的小正方体拼成的大正方体。
（1）右面的三个图形中，哪一个是这个大正方体的面？（在括号里打“√”）
（2）这个大正方体的棱长总和是多少厘米？
40．在一个棱长为2.5分米的正方体礼盒周围贴一条彩纸，如下图，彩纸宽0.6分米。这条彩纸的面积至少是多少平方分米？
41．用丝带包装一个正方体礼品盒如图所示，礼盒的棱长是20厘米，接头处需30厘米长的丝带，包装一个这样的礼品盒至少需要多长的丝带？
42．把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和与原来正方体的棱长总和相比，增加了多少厘米？
43．用一根铁丝正好能焊接成一个棱长为8厘米的正方体，王叔叔打算用它焊接成一个长12厘米、宽7厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？（焊接损耗不计）
44．甲、乙两人面对面坐在一张桌子的两边，桌子中央放着一枚骰子，它相对两个面上的点数之和为7，两人各能看到骰子的两个侧面和朝上的面，两人看到的侧面互不相同。把甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，请问这枚骰子底面上的数字是多少？
45．一根铁丝正好可以围成一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架。如果用这根铁丝也正好能围一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
46．五一期间，外地游客小明到“广州市场步行街”买到一个礼物，这个礼物的礼盒是一个正方体，这个礼盒用打包带按如图所示方法捆起来（打结处打包带长20厘米），一共要用多少厘米的打包带？
47．把8个棱长是1厘米的小正方体拼在一起（如图），从上面，正面和左面看到的图形面积和是多少？最多取走几个小正方体使得从正面看到的图形不变？
48．用一根塑料棒可以做成一个长30cm，宽18cm，高12cm的长方体模型。如果用这根塑料棒做成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长应该是多少厘米？
49．如图，一个正方体木块放在桌面上，每个面内都画有若干个点，相对两个面内的点数的和都是13.亮亮看见上、左、前三个面内的点数和是16，华华看见上、右、后三个面内的点数的和是24。那么贴着桌面的那个面内的点数是多少？
50．一根铁丝恰好能围成一个棱长是7厘米的正方体．如果把它改围成一个长10厘米、宽6厘米的长方体（如图），那么这个长方体的高是多少厘米？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】观察第一个图形：从这个角度看，“林”字和“奥”字、“匹”字相邻。 观察第二个图形：从这个角度看，“奥”字和“学”字、“数”字相邻。 观察第三个图形：从这个角度看，“林”字和“数”字、“克”字相邻。“奥”字相邻的面有“林”“匹”“学”“数”，而正方体的六个面分别为“数、学、奥、林、匹、克”，所以“奥”字对面的字只能是“克”。据此解答。
【解析】在一个正方体的六个面上分别写着“数、学、奥、林、匹、克”六个字，有三个人从不同角度观察的结果如图所示。这个正方体上“奥”字对面的字是“克”。
故答案为：C
2．C
【分析】正方体展开图有四种类型：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。
【解析】
A．属于“1－4－1”结构，可以折成正方体；
B．属于“1－4－1”结构，可以折成正方体；
C．不能折成正方体，不属于正方体展开图的类型；
D．属于“1－3－2”结构，可以折成正方体。
故答案为：C
3．D
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，每个面都是正方形．由正方形的周长公式：，已知每个面周长求出正方体的棱长，再根据正方体的棱长总和公式进行解答。
【解析】棱长是：
棱长总和是：（厘米）
它的棱长总和是60厘米。
故答案为：D
4．A
【分析】解答这道题需明确：长方体共有12条棱，分为长、宽、高共3组，每组各4条。要确定最多有多少条棱长度相等，需结合长方体的特殊形态（含正方形面的情况）分析。
（1）普通长方体：长、宽、高都不相等，此时只有“长、宽、高各自的4条棱”分别相等，最多4条棱长度相等。
（2）特殊长方体：当长方体有两个相对的面是正方形时，正方形的边长既是长（或宽），也是高，此时：正方形的4条边对应的棱，加上与之平行的另外4条棱，共8条棱长度相等。
（3）若12条棱都相等，此时长方体就变成了正方体，而正方体是特殊的长方体。
【解析】根据分析：
长方体中最多有12条棱长度相等。
故答案为：A
5．A
【分析】根据六个面上的数是连续整数可得另外三个面上的数有9，再根据已知数有10，11可知另两个数可能是6、7，或者是7、12，或者是12、13，再根据相对的两个面上的数之和均相等，8、10、11各对应一个数字，所以另两个数只有6、7合适，然后求解即可。
【解析】根据分析可知，6与11相对，7与10相对，8与9相对，
所以，这六个整数的和为:
6＋7＋8＋9＋10＋11＝3×（8＋9）＝3×17＝51
故答案为：A
6．C
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有六个面，且相对的面不相邻。从这个正方体3次落地的情况，找出与“好”字相邻的汉字，进而得出与“好”所对应的汉字。
【解析】从三幅图中可知，与“好”相邻的汉字有“西”、“江”、“景”、“风”，所以，“好”所对应的汉字是“独”。
故答案为：C
7．A
【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等；正方体的特征：正方体的12条棱都相等，据此判断每个选项。
【解析】A．长方体由4条9cm的长，4条7cm的宽以及4条7cm的高组成，小棒足够，符合题意；
B．长方体由4条9cm的长，4条7cm的宽以及4条4cm的高组成，4cm的小棒不够，不符合题意；
C．长方体由4条7cm的长，4条7cm的宽以及4条4cm的高组成，4cm的小棒不够，不符合题意；
D．正方体由12条7cm的棱长组成，7cm的小棒不够，不符合题意；
故答案为：A
8．C
【分析】长方体有六个面，前后面、左右面、上下面分别相同，4条长宽高分别相等；正方体有六个面，各个面都是正方形，12条棱长都相等。6块纸板可以是同类型的，也可以是不同类型的，据此根据正方体、长方体的特征选择纸板围成不同的几何体，并看最多可以围成几种不同的几何体。
【解析】
4块A，2块D可以围成长方体，如图所示；
4块B，2块D可以围成长方体，如图所示；
2块A，2块B，2块C可以围成长方体，如图所示；
6块D可以围成正方体，如图所示。
所以最多可以围成4种不同的几何体。
故答案为：C
9．A
【分析】正方体的展开图有11种：分别是（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；（3）“2－2－2”型：两两相连各错一；（4）“3－3”型：三个两排一对齐；结合这四种展开图的类型进行解答。
【解析】A．不符合正方体展开图，不能折成正方体，符合题意；
B．属于“1－4－1”型，可以折成正方体，不符合题意；
C．属于“1－4－1”型：可以折成正方体，不符合题意。
故答案为：A
10．D
【分析】根据正方体的展开图形状，观察展开后哪些面是对立面，哪些面是共顶点的；结合题意，正方体切掉的三个面的三角形相交于同一个顶点，对各选项逐一进行分析，即可解答。
【解析】
A．不是正方体的展开图，不符合题意；
B．是正方体的展开图，但切掉的三个面的三角形不能相交于同一个顶点，不符合题意；
C．是正方体的展开图，但切掉的三个面的三角形不能相交于同一个顶点，不符合题意；
D．是正方体的展开图，且切掉的三个面的三角形相交于同一个顶点，符合题意。
故答案为：D
11．B
【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个；“1－3－2”型，即第一行有1个，第二行有3个，第三行有2个；据此结合选项给出的展开图判断即可。
【解析】
A．属于正方体展开图中的：“1－4－1”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
B．不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
C．属于正方体展开图中的：“2－2－2”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
D．属于正方体展开图中的：“1－3－2”型，沿虚线折叠后能围成正方体。
故答案为：B
12．B
【分析】长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；
不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；解答即可。
【解析】根据分析可知，正方体和长方体的不同点是6个面相等。
故答案为：B
13．
【分析】根据图示可知：与、、、相邻，所以与相对；与、、相邻，所以与相对；则与相对。
【解析】如图四个正方体，每个正方体六个面上的、、、、、六个字母的排列顺序完全相同，即的对面是，的对面是，的对面是。
14．黑 白
【分析】根据正方体展开图的特征，相邻必不相对，由此即可填空。
【解析】根据图示，白和绿、红、黑、蓝相邻，所以白和黄相对；
红和绿、白、黄、蓝相邻，所以红和黑相对；
所以木块上的红色面与黑色面相对，黄色面与白色面相对。
15．8 4
【分析】观察图形可知，大正方体每条棱上都有2个小正方体，根据正方体体积公式（这里用于计算小正方体个数）（a为棱长上的小正方体个数，这里可理解为层数、每行个数等），可得小正方体个数为个；已知每个小正方体的棱长是2cm，大正方体每条棱上有2个小正方体，所以大正方体的棱长为小正方体棱长的2倍，即（cm）；据此解答。
【解析】根据分析得：
如图所示的是由8个小正方体组成的大正方体。如果每个小正方体的棱长都是2cm，那么大正方体的棱长是4cm。
16．8 12
【分析】根据正方体的特征：正方体有8个顶点和12条棱，所以乐乐需要8个磁力球和12根磁力棒，据此解答。
【解析】根据分析得：
乐乐用7cm长的磁力棒和磁力球拼搭一个棱长为7cm的正方体框架，她需要8个磁力球和12根磁力棒。
17．96 64
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，所以正方体的棱长总和＝棱长×12，每个面的面积＝棱长×棱长，据此解答。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
所以一个棱长为8cm的正方体，它的棱长总和是96cm，其中一个面的面积是64。
18．相等；正方体；②
【分析】正方体的长、宽、高长度都相等，它是具有这种特殊特征的长方体，即正方体是特殊的长方体，长方体包含正方体，它们的关系用②表示。
【解析】根据分析可知：
因为正方体是长、宽、高都（相等）的长方体，所以（正方体）是特殊的长方体。长方体和正方体的关系可以用（②）表示（填序号）。
19．(1)②；6；正方；
(2)①；长方；
【分析】（1）根据正方体的特征，图②的长、宽、高均为，所以图②是正方体。正方体有6个完全相同的面，每个面都是正方形。根据正方体面积公式（其中a为边长），即可求出一个面的面积；
（2）图①的长、宽、高分别为、、，所以图①是有且仅有4个面相同的长方体。这4个相同的面是长为、宽为的长方形，根据长方形面积公式（其中a为长，b为宽），即可求出一个面的面积。
【解析】根据分析可知：
（1）（）
图（②）是正方体，它有（6）个完全相同的面，每个面都是（正方）形，其中一个面的面积是（）。
（2）（）
图（①）是有且仅有4个面相同的（长方）体，这4 个面的面积都是（）。
20．4
【分析】根据题意，一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，要使红色面朝上的可能性最大，则涂红色面的数量最多；黄色面和绿色面朝上的可能性相等，则涂黄色面和绿色面的数量相同；据此解答。
【解析】如果黄色面和绿色面各1个，则红色面有6－1－1＝4（个）；
4＞1，1＝1；红色面数量需最多，黄色和绿色面数量相等，符合题意。
如果黄色面和绿色面各2个，则红色面有6－2－2＝2（个）；
三种颜色的面都是2个，不符合题意。
所以，需要（4）个面涂红色。
21．72
【分析】要把这个长方体切割成一个最大的正方体，这个正方体的棱长应该等于长方体的高，也就是6cm。正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可。
【解析】由图可知：切割成的最大正方体的棱长是6cm
6×12＝72（cm）
这个正方体的棱长总和是72cm。
22．5 5
【分析】一根铁丝焊成一个正方体框架，则铁丝的长度等于正方体棱长总和；正方体棱长总和＝棱长×12，则棱长＝棱长总和÷12，据此求出焊成正方体的棱长。
一根铁丝焊成一个长方体，则铁丝的长度等于长方体棱长总和；长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；则高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出焊成长方体的高。
【解析】60÷12＝5（cm）
60÷4－6－4
＝15－6－4
＝9－4
＝5（cm）
一根铁丝长60cm，如果焊成一个正方体框架，棱长是5cm。如果焊成一个长6cm，宽4cm的长方体框架，高是5cm。
23．见详解
【分析】根据同层和同列中隔一面寻找相对面，再根据每相对两个面的数字之和是10，推算出已知数字相对面的数字。
（1）数字6的左右两个面相对，10－1＝9，所以6的右面上是9，2与它的右边第二个面相对，10－2＝8，所以2的右边第二个面上是8；最后6与2的右边第一个面相对，10－6＝4，所以2的右边第一个面上是4；
（2）3的上下两个面相对，10－8＝2，所以3的下面的面是8；4的左右两个面相对，10－3＝7，所以4的右边第一个面是7；4与它的右边第二个面相对，10－4＝6，所以4的右边第二个面上是6。
【解析】
24．C F D
【分析】确定与A相对的面：从第二个图可知F在A的左面；从第三个图可知F在C的右面，所以A与C相对，那么A相对的面是C。
确定与E相对的面：从第一个图可知A在E的左面；第二个图中可知A在F的右面，所以E与F相对，那么E相对的面是F。
确定与I相对的面：已经知道A相对C，E相对F，那么剩下的I相对的面就是D。
【解析】F在A的左面；F又在C的右面，A相对的面是C。
A在E的左面；A又在F的右面，E相对的面是F。
A相对C，E相对F，I相对的面就是D。
与A相对的面上的字母是C，与E相对的面上的字母是F，与I相对的面上的字母是D。
25．2 7
【分析】根据正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，据此解答。
【解析】8－6＝2（个）
12－5＝7（根）
亮亮搭建一个正方体框架，现已完成如图所示。小刚接着搭，还需要2个磁力珠和7根磁力棒。
26．×
【分析】长方体也具有12条棱、6个面和8个顶点的特征，但长方体不一定是正方体（例如长方体的长、宽、高可能不相等）。因此，具有这些特征的立体图形不一定是正方体。
【解析】长方体有12条棱、6个面和8个顶点。因此，有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形不一定是正方体，也可能是长方体。原题说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，据此判断解答。
【解析】如果一个长方体的相邻的两个面都是正方形，那么这个长方体的长、宽、高一定相等，所以这个长方体一定是正方体。
相邻的两个面都是正方形的长方体一定是正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．×
【分析】长方体中相对的面完全相同。若有两个面是正方形，则这两个面相对，其余四个面为长方形，且长方形的相邻两边可能不相等，因此长方体不一定是正方体。
【解析】假设长方体的长和宽相等，高不相等，则上下两个面为正方形，其余四个面为长方形（如长＝宽＝5cm，高＝10cm）。此时长方体有两个正方形面，但高与长、宽不相等，所以不是正方体。原说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体最多有两个相对的面是正方形。若长方体有三个面是正方形，则这三个面必定相邻，导致长、宽、高均相等，从而成为正方体。因此，有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
【解析】长方体有三个面是正方形时，这三个面相邻的棱长必然相等，即长、宽、高相等，此时长方体所有面均为正方形，成为正方体。因此，“有三个面是正方形的长方体不一定是正方体”的说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】正方体的12条棱，每条棱的长度都是一样的。正方体的6个面都是正方形，由于正方体每条棱长度相等，那么每个面的边长也相等，“正方形面积＝边长×边长”，可知6个面的面积都相等。
【解析】正方体有6个面，12条棱，所有面的面积相等。
原题说法正确。
故答案为：√
31．×
【分析】根据正方体的特征，每条棱长度相等。要拼成稍大的正方体，每条棱上至少需要2个小正方体，因此总数量为2×2×2＝8个。
【解析】拼成稍大的正方体，每条棱需2个小正方体。
2×2×2＝8（个）
所以最少用8个小正方体可以拼成一个稍大的正方体，原说法错误。
故答案为：×
32．×
【分析】根据长方体和正方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点；正方体作为特殊的长方体，同样具备6个面、12条棱、8个顶点。据此解答。
【解析】由分析可得，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，所以原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。
【解析】由分析可知：
正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。原说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】根据上面的分析，棱台也有6个面、12条棱、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体。据此分析判断。
【解析】据分析可知，有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。原题说法错误。
故答案为：×
35．×
【分析】8个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体，分两层，上、下层各4个；据此判断即可解题。
【解析】据分析可知，8个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。
故答案为：×
36．60cm；60cm
【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长和＝棱长×12
【解析】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（cm）
5×12＝60（cm）
37．共11种情况（任选其中2种即可）
【分析】正方体一共有6个面，每个面都是正方形。据此选择不同的小正方形作为底面，一一找出各种可以组成正方体的可能即可。
【解析】共11种情况，各个情况展开图如下：
38．见详解
【分析】（1）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度分为三组，每组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，分别为长方体的长、宽、高，据此分别用不同的颜色涂一涂即可；
（2）正方体有6个完全相同的面，分别为上面、下面、左面、右面、前面、后面，据此涂色即可。
【解析】
39．（1）见详解
（2）
【分析】（1）已知大正方体由27个棱长为2cm的小正方体拼成，因为，所以大正方体每条棱长有3个小正方体。小正方体棱长为2cm，大正方体的棱长为。正方体的面是边长等于其棱长的正方形，即边长为6cm，据此做出判断；
（2）根据正方体的特征，正方体有12条棱，且每条棱长度相等，已知大正方体的棱长为6cm，根据正方体棱长总和公式：正方体棱长总和＝棱长12，即可计算出结果。
【解析】（1）根据分析可知：
（2）
答：这个大正方体的棱长总和是72厘米。
40．6平方分米
【分析】由题意可知，彩纸部分由4个形状相同的长方形组成，长方形的长等于正方体的棱长，长方形的宽等于彩纸的宽，根据“长方形的面积＝长×宽”求出一个长方形的面积，再乘4求出这条彩纸的总面积，据此解答。
【解析】2.5×0.6×4
＝1.5×4
＝6（平方分米）
答：这条彩纸的面积至少是6平方分米。
41．190厘米
【分析】观察可知，包装一个这样的礼品盒，即求8条20厘米长的丝带与30厘米长的接头的和。
【解析】
（厘米）
答：包装一个这样的礼品盒至少需要190厘米长的丝带。
42．64厘米
【分析】根据题意，把一个正方体切成两个完全一样的长方体，会增加两个截面，每个截面有4条棱长，两个截面有8条棱长，所以增加的棱长总和是8条棱长之和。
【解析】8×8＝64（厘米）
答：增加了64厘米。
43．5厘米
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体的棱长总和；由于正方体棱长总和等于长方体棱长总和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【解析】8×12÷4－12－7
＝96÷4－12－7
＝24－12－7
＝12－7
＝5（厘米）
答：这个长方体的高是5厘米。
44．2
【分析】根据题意可知，相对两个面上的点数之和为7，则四个侧面的和是（7×2），也就是14，因为甲看到的三个面上的点数与乙看到的三个面上的点数相加，和为24，所以四个侧面的和加上2个朝上的面的和是24，用24－14即可求出2个朝上的面的和，再除以2即可求出朝上的面的点数，再用7减去朝上的面的点数，即可求出底面的点数。
【解析】7×2＝14
24－14＝10
10÷2＝5
7－5＝2
答：枚骰子底面上的数字是2。
45．5厘米
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体框架的棱长总和；正方体框架的棱长总和等于长方体框架的棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【解析】（6＋5＋4）×4÷12
＝（11＋4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。
46．660厘米
【分析】由图可知，正方体上下两个面分别需要计算4条棱的长度，四个侧面分别需要计算2条棱的长度，－共需要计算（4×2＋2×4）条正方体的棱长，再乘正方体每条棱的长度，最后加上打结处打包带的长度，据此解答。
【解析】（4×2＋2×4）×40＋20
＝（8＋8）×40＋20
＝16×40＋20
＝640＋20
＝660（厘米）
答：一共要用660厘米的打包带。
47．16平方厘米；3个
【分析】已知每个小正方体的棱长是1厘米，则每个面的面积是1平方厘米；观察几何体，从上面看到6个面，从正面看到5个面，从左面看到5个面；一共可以看到（6＋5＋5）个面，再乘每个面的面积即可。
观察几何体，从下层取走第一行的1个小正方体，第二行的2个小正方体，从正面看到图形不变，据此解答。
【解析】6＋5＋5＝16（个）
1×1×16＝16（平方厘米）
如图：
答：从上面，正面和左面看到的图形面积和是16平方厘米。最多取走3个小正方体使得从正面看到的图形不变。
48．20cm
【解析】（30＋18＋12）×4÷12＝20（cm）
49．6
【解析】根据题意列出等量关系，然后根据相对两个面点数的和是13解答。因为上＋左＋前＝16，上＋右＋后＝24，则上＋左＋前＋上＋右＋后＝40，而前＋后＝13，左＋右＝13，所以2×上＋13＋13＝40，所以上＝7，所以贴着桌面的那个面内的点数为13－7＝6
50．5厘米
【解析】7×12÷4－（10＋6）＝5（厘米）
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