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01 匀变速直线运动的规律
题型1　三个基本公式的应用
1．如图所示，甲、乙两物块先后以相同的初速度从同一位置滑上足够长的固定光滑斜面，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知甲、乙物块在斜面上运动时加速度大小恒为，两物块出发时间间隔为，则两物块相遇位置到甲运动的最高点之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意可知两物块相遇时速度大小相等，方向相反，设乙物块运动时间t后与甲相遇，相遇时速度大小为v，可知
可得
对甲物块由最高点至相遇过程中可知
故选A。
2．如图所示，足够长的光滑斜面固定，是斜面上一点。长均为的物体和锁定在斜面上，下端离点的距离分别为和。现同时解锁和，两者从静止开始运动，通过 点的时间分别为和，则（　　）
A．运动过程中，、之间的间距增大
B．运动过程中，、之间的间距减小
C．
D．
【答案】C
【详解】AB．两物体加速度相等，根据可知，运动过程中，、之间的间距不变，故AB错误；
CD．由
可知物体通过点的时间为
物体通过点的时间为
则，故C正确，D错误；
故选C。
3．在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以大小为的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为时，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动时间一定为 B．物体运动时间一定为
C．物体运动时间可能为 D．物体此时的速度大小一定为
【答案】C
【详解】ABC．以沿斜面向上为正方向，则，，当物体的位移为沿斜面向上时，根据运动学公式，代入数据可得
解得或
当物体的位移为沿斜面向下时，根据运动学公式，代入数据可得
解得或（舍去），故AB错误，C正确；
D．由速度时间公式，代入、、，可得，，，故D错误。
故选C。
4．如图所示，1-6为平直公路旁间距相等的路灯柱，一小汽车（可视为质点）从1、2两路灯柱之间的某位置以一定的初速度做匀减速运动，到达路灯柱6时停止运动。现将该车的初速度减半，从相同位置出发以相同的加速度做匀减速运动，则该车停止运动时的位置在（　　）
A．1、2两路灯柱之间 B．2、3两路灯柱之间
C．3、4两路灯柱之间 D．4、5两路灯柱之间
【答案】B
【详解】设小汽车第一次初速度大小为，减速过程中的加速度大小为，相邻两路灯柱之间的距离为，小汽车出发时离路灯柱2的距离为（），则由匀变速直线运动规律可得
设初速度减半后该车能经过个路灯柱，同理可得
联立解得
即，故该车停在2、3两路灯柱之间。
故选B。
5．混合动力汽车结合了燃油发动机和电动机的优点，可从整体上降低燃油消耗，减少排放的污染物，提供更高效、环保的驾驶体验。一辆混合动力汽车某次启动时先采用电机为动力，经过位移后，速度由0增加到，之后在混合动力共同作用下又经时间，速度增加到，则两次加速过程平均加速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】采用电机为动力时，假设该过程为匀加速直线运动，其加速度大小为，根据匀变速直线运动位移与速度的关系，得
解得
在混合动力共同作用下，平均加速度大小为
两次加速过程平均加速度大小之比为
故选A。
6．如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止下滑做匀加速直线运动，依次经过、、、四点，已知经过、和三段所用时间分别为、和，通过段和段的位移分别为和，下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度大小为
B．小球在点的瞬时速度大小为
C．段位移大小为
D．一定有
【答案】ACD
【详解】AB．设C点速度为，在BC段有
在CD段有
联立解得，，故A正确，B错误；
C．AB位移大小为，故C正确；
D．根据运动学公式可得
则有，故D正确。
故选ACD。
题型2　刹车问题
7．汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。如果测得制动距离与刹车距离之比为，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设汽车匀速行驶时的速度为，反应时间为，制动时间为，则反应时间内汽车通过的距离为
制动距离为
由题意可知
联立可得
故选C。
8．动车进站可以简化为一质点沿x轴做匀变速直线运动，其位置x随时间t变化的规律为x =18t-3t2（x、t的单位分别为m、s），下列说法中正确的是（　　）
A．该质点的加速度大小为3m/s2 B．该质点的初速度大小为9m/s
C．0~4s内质点的位移为27m D．t=2s末该质点的速度为30m/s
【答案】C
【详解】AB．结合，对应项系数相等，有，
则
故初速度大小为，加速度大小为，故AB错误；
C．动车进站匀减速至停止所用时间为
故0~4s内质点的位移为，故C正确；
D．t=2s末该质点的速度为，故D错误。
故选C。
9．新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s初至第5s末内，汽车的位移大小为（　　）
A．0m B．2.5m C．7.5m D．10m
【答案】D
【详解】初速度，刹车总位移 ，刹车过程的平均速度为
刹车总时间，加速度
汽车仅运动到第 4s 末， “第 3s 初至第 5s末 内” 的位移，相当于 3s 初（第 2s 末）到第 4s 末的位移
第 2s 末的速度，第 4s 末速度为 0。
这段时间（2s）的位移。
故选 D。
10．（多选）根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为，酒后反应时间将显著增加，下列说法正确的是（　　）
A．驾驶员酒后出现交通事故的主要原因是反应距离显著增大
B．反应时间是指刹车后的0.4s至1.5s一段时间
C．由图像看出，当行驶速度为，停车距离与反应距离的比值为
D．由图像可得该驾驶者的反应时间是
【答案】AD
【详解】A．根据题意可知，酒后反应时间将显著增加，则反应距离显著增大，故A正确；
B．反应时间是指刹车前的0.4s至1.5s一段时间，故B错误；
C．由图像看出，当行驶速度为，停车距离与反应距离的比值为，故C错误；
D．由图像看出，若行驶速度为，则反应距离为，可得反应时间为，故D正确。
故选AD。
11．（多选）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方一定距离停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动，已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m，则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为
B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为
C．汽车甲刹车时的速度为
D．汽车甲在刹车过程中前进的距离小于50m
【答案】BD
【详解】ABC．假设8s内汽车一直匀减速运动，根据，
解得，
所以汽车速度减为零的时间为
由此可知，假设不成立，即汽车在8s前速度减为零，则，，
解得，，，故AC错误，B正确；
D．汽车刹车到停止的距离为，故D正确。
故选BD。
题型3　平均速度法
12．如图所示，一公共汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过B、C两点，已知BC间距离是AB间距离的3倍，汽车在BC间运动的平均速度是15m/s，则汽车经过B点时的速度大小为（　　）
A．12m/s B．10m/s C．7.5m/s D．5m/s
【答案】B
【详解】由于公共汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动，BC间距离是AB间距离的3倍，根据初速度为零的比例关系可知，汽车经过AB和BC的时间相等，则，
联立可得
故选B。
13．小明同学国庆假期坐高铁出行，在高铁进站时，他测得高铁的速度从36km/h减速降为0的过程中，其脉搏共跳动了69次，小明又测量了自己的脉搏约为每分钟60次，则在此过程中高铁滑行的距离约为（　　）
A．345m B．690m C．1240m D．2160m
【答案】A
【详解】脉搏跳动次数为69次，脉搏率约为每分钟60次，脉搏周期为
因此总时间
初速度
末速度
假设高铁做匀减速直线运动，则平均速度为
滑行距离约为；故选 A。
14．如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过、、三点。已知物体通过、的时间分别为和，段长为，段长为，则物体运动的加速度为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】AB段中间时刻的速度等于AB段的平均速度
BC段中间时刻的速度等于BC段的平均速度
物体运动的加速度为，故选A。
15．（多选）2025年10月17日15时08分，我国使用长征六号运载火箭，成功将千帆极轨18组卫星发射升空。某同学获取了该火箭点火瞬间与发射后t秒的照片，并测算出各点的实际距离，如图所示。假设火箭发射后t秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，下列估算正确的是（　　）
A．秒时，火箭的速度约为
B．t秒时，火箭的速度约为
C．0~t秒内火箭的平均速度约为
D．0~t秒内火箭的加速度约为
【答案】AD
【详解】C．由图可知，t秒内火箭上升的高度为，则0~t秒内火箭的平均速度约为，故C错误；
A．由于匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故，故A正确；
B．根据可知t秒时，火箭的速度为秒时的2倍，即，故B错误；
D．根据，可得0~t秒内火箭的加速度约为，故D正确。
故选AD。
题型4　比例法
16．如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　）
A．出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的2倍
B．出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的4倍
C．出口下方0~2cm范围内的砂粒数远大于2~8cm范围内的砂粒数
D．出口下方0~2cm范围内的砂粒数远少于2~8cm范围内的砂粒数
【答案】A
【详解】AB．根据
可知，出口下方8cm处的速度约是2cm处的2倍，出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的2倍，故A正确，B错误；
CD．根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1:3:5:···可知砂粒从出口下落0～2cm与2～8cm的时间是相等的，因砂粒随时间均匀漏下，可知出口下方0～2cm范围内的砂粒数约与2～8cm范围的砂粒数相等，故CD错误。
故选A。
17．高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，B、C、D为AE的四等分点。汽车刚冲进避险车道A点时的速度为v，经过t时间到达D，最终在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动的总位移为
B．汽车运动的总位移为
C．汽车从C运动到E的时间为
D．汽车从C运动到E的时间为
【答案】C
【详解】AB．根据初速度为零匀加速比例关系，将运动过程逆向看，因为ED︰AD=1︰3，所以总时间为2t，根据平均速度公式可知，汽车运动的总位移为vt，故AB错误；
CD．又根据连续相等的位移内所用时间关系，有
故汽车从C运动到E的时间为，C正确D错误。
故选C。
18．2025年3 月，中国航天科工集团完成了全球首条超级高铁全尺寸测试。若推进器从静止开始做匀加速直线运动，第1 个2km内速度的增加量为Δv1，第2个2km内速度的增加量为，令 则k满足（　　）
A．2.5【答案】B
【详解】匀加速直线运动中，速度平方与位移成正比，设加速度为a，第一个2km末速度
第二个2km末速度
速度增量
则，故选B。
19．动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　）
A．： B．：1
C．2： D．：1
【答案】A
【详解】根据可逆思想，将动车进站的匀减速直线运动看成初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中相邻的相等的位移所用时间之比为……，可得1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比为。
故选A。
题型5　Δx＝aT2的应用
20．如图所示，在某次跳台跳水比赛中，中国选手全红婵从10米跳台跳下，完成精彩的翻转动作后，保持同一姿势竖直下落，依次经过、、、四点，最后压住水花没入水中。假设她在段做匀加速直线运动，经过、和三段所用的时间相同，段和段的高度分别为和，则段的高度为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】设段的高度为，由题意知和段等时，根据匀变速直线运动规律可知
段和段也等时，则
联立解得。
故选A。
21．黄石现代有轨电车2022年底全线开通试运营。若有轨电车进站的过程可近似看成匀减速直线运动，电车车头依次经过、、三个位置，已知段长度为，段长度为，且通过段和段所用时间均为，则电车加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据匀变速直线运动推论，可得电车加速度大小为
故选B。
22．如图所示为频闪照相机拍出玩具车在桌面上的运动情况，已知玩具车的实际长度为，频闪照相的拍摄间隔为，运动过程为匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．加速度约为
B．第二次拍摄时车子的速度约为
C．初始位置的速度约为
D．整个过程的平均速度约为
【答案】C
【详解】A．通过用尺子测量后可知玩具车间的距离分别为车子长度的一倍和两倍，则可知玩具车在两个时间间隔内前进的距离分别为和，根据公式
可得加速度为，A错误；
BD．根据中间时刻的速度与平均速度相同，可得第二次拍摄时车子的速度以及整个过程的平均速度约为，BD错误；
C．初始速度为，C正确。
故选C。
23．如图所示，滑雪运动员（视为质点）从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=30m，MN=42m，且运动员经过PM、MN两段的时间均为2s，则O、P间的距离为（　　）
A．18m B．24m C．36m D．42m
【答案】B
【详解】根据匀变速直线运动推论代入数据可得
求得
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，有
由匀变速直线运动位移—速度公式可得m
则m
故选B。
24．（多选）如图，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E。已知，，小球从A到C和从C到D所用的时间均为2s，则小球沿斜面向上运动的过程中（　　）
A．小球在AE段的平均速度大小为3m/s
B．小球的加速度大小为
C．小球经过A点时的速度大小为5.5m/s
D．小球从D到E所用的时间为2s
【答案】BC
【详解】如图所示
B．由题意知，小球从A到C和从C到D所用的时间均为T=2s，，
根据 ， ，加速度大小为，B正确；
C．C点速度大小等于A到D这段时间内的平均速度
A点的速度大小 ，C正确；
D．从C点到E点减速为零所用时间
从D到E的时间 ，D错误；
A．从D到E的位移
A到E的平均速度 ，A错误。
故选BC。
题型6　逆向思维法
25．如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，则汽车加速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据逆过程为匀加速可知
解得加速度
故选B。
26．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，相邻候车线间距为，若动车每节车厢长也为（车头在1号车厢最前端），动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　）
A．动车的加速度大小为
B．动车的加速度大小为
C．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
D．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
【答案】A
【详解】采用逆向思维可知，动车反向做初速度为0的匀加速运动，站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用时间为2t，有
解得动车的加速度大小为，
动车第一节车厢前端从经过5号旅客位移为，设时间为，有
解得
故选A。
27．国庆期间，小明和家人在水平桌面上玩推盒子游戏。如图所示，将盒子从O点推出，盒子最终停止位置决定了可获得的奖品。在某次游戏过程中，推出的盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。盒子可视为质点，a、b、c、d、e相邻两点间距离均为0.25m，盒子从d点运动到e点的时间为0.5s。下列说法正确的是（　　）
A．盒子运动的加速度大小为1m/s2
B．盒子运动到a点的速度大小为c点的速度大小的2倍
C．盒子从a点运动到e点的时间为2s
D．盒子运动到a点的速度大小为2m/s
【答案】D
【详解】A．根据逆向思维，将盒子的运动视为从e点由静止开始做匀加速直线运动，由e点运动到d点所用时间为t=0.5s，运动的距离均为x=0.25m，根据，解得加速度a=2m/s2，故A错误；
BD．根据位移与速度关系有，
解得，
所以盒子运动到a点的速度大小为c点的速度大小的倍，故B错误，D正确；
C．根据，解得盒子从a点运动到e点的时间，故C错误。
故选D。
28．某机器人送餐时，到达餐桌前做匀减速直线运动。若该机器人到达餐桌时停下来，且测得机器人在运动过程中，第1s内的位移大小为，最后1s内的位移大小为，求：
(1)该机器人做匀减速直线运动的加速度大小；
(2)机器人的初速度；
(3)机器人前5s的位移。
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）机器人的减速运动可以看作是反向初速度为零的匀加速直线运动，则根据匀变速直线运动位移与时间的关系，对最后1s内有
代入数据解得加速度大小为
（2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系，对第1s内有
代入数据解得机器人的初速度为
（3）根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得机器人减速至停下所用时间为
说明机器人在4s时已经停止，则根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得机器人前5s的位移为
提分题型练
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01 匀变速直线运动的规律
题型1　三个基本公式的应用
1．如图所示，甲、乙两物块先后以相同的初速度从同一位置滑上足够长的固定光滑斜面，经过一段时间两物块在斜面上相遇。已知甲、乙物块在斜面上运动时加速度大小恒为，两物块出发时间间隔为，则两物块相遇位置到甲运动的最高点之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，足够长的光滑斜面固定，是斜面上一点。长均为的物体和锁定在斜面上，下端离点的距离分别为和。现同时解锁和，两者从静止开始运动，通过 点的时间分别为和，则（　　）
A．运动过程中，、之间的间距增大
B．运动过程中，、之间的间距减小
C．
D．
3．在足够长的光滑固定斜面上，有一物体以大小为的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为、方向沿斜面向下，当物体的位移大小为时，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动时间一定为 B．物体运动时间一定为
C．物体运动时间可能为 D．物体此时的速度大小一定为
4．如图所示，1-6为平直公路旁间距相等的路灯柱，一小汽车（可视为质点）从1、2两路灯柱之间的某位置以一定的初速度做匀减速运动，到达路灯柱6时停止运动。现将该车的初速度减半，从相同位置出发以相同的加速度做匀减速运动，则该车停止运动时的位置在（　　）
A．1、2两路灯柱之间 B．2、3两路灯柱之间
C．3、4两路灯柱之间 D．4、5两路灯柱之间
5．混合动力汽车结合了燃油发动机和电动机的优点，可从整体上降低燃油消耗，减少排放的污染物，提供更高效、环保的驾驶体验。一辆混合动力汽车某次启动时先采用电机为动力，经过位移后，速度由0增加到，之后在混合动力共同作用下又经时间，速度增加到，则两次加速过程平均加速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，一个小球从光滑固定斜面顶端由静止下滑做匀加速直线运动，依次经过、、、四点，已知经过、和三段所用时间分别为、和，通过段和段的位移分别为和，下列说法正确的是（　　）
A．小球的加速度大小为
B．小球在点的瞬时速度大小为
C．段位移大小为
D．一定有
题型2　刹车问题
7．汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。如果测得制动距离与刹车距离之比为，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　）
A． B． C． D．
8．动车进站可以简化为一质点沿x轴做匀变速直线运动，其位置x随时间t变化的规律为x =18t-3t2（x、t的单位分别为m、s），下列说法中正确的是（　　）
A．该质点的加速度大小为3m/s2 B．该质点的初速度大小为9m/s
C．0~4s内质点的位移为27m D．t=2s末该质点的速度为30m/s
9．新能源汽车近年来取得了显著发展，安全问题倍受关注。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上以72km/h的速度正常行驶时，突然探测到前方有安全测试用假人横穿马路，智能系统识别后立即以恒力紧急制动。刹车痕迹长度为40m，则制动后第3s初至第5s末内，汽车的位移大小为（　　）
A．0m B．2.5m C．7.5m D．10m
10．（多选）根据我国道路交通管理的相关规定，同一车道行驶的机动车，后车必须根据行驶速度、天气和路面情况，与前车保持必要的安全距离。如图所示的安全距离示意图，标出了一般情况下汽车在不同行驶速度下所对应的大致安全的刹车距离。在通常情况下，驾驶者的反应时间平均为，酒后反应时间将显著增加，下列说法正确的是（　　）
A．驾驶员酒后出现交通事故的主要原因是反应距离显著增大
B．反应时间是指刹车后的0.4s至1.5s一段时间
C．由图像看出，当行驶速度为，停车距离与反应距离的比值为
D．由图像可得该驾驶者的反应时间是
11．（多选）某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方一定距离停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动，已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m，则下列说法中正确的是（　　）
A．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为
B．汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为
C．汽车甲刹车时的速度为
D．汽车甲在刹车过程中前进的距离小于50m
题型3　平均速度法
12．如图所示，一公共汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过B、C两点，已知BC间距离是AB间距离的3倍，汽车在BC间运动的平均速度是15m/s，则汽车经过B点时的速度大小为（　　）
A．12m/s B．10m/s C．7.5m/s D．5m/s
13．小明同学国庆假期坐高铁出行，在高铁进站时，他测得高铁的速度从36km/h减速降为0的过程中，其脉搏共跳动了69次，小明又测量了自己的脉搏约为每分钟60次，则在此过程中高铁滑行的距离约为（　　）
A．345m B．690m C．1240m D．2160m
14．如图所示，做匀加速直线运动的物体依次经过、、三点。已知物体通过、的时间分别为和，段长为，段长为，则物体运动的加速度为（　　）
A． B． C． D．
15．（多选）2025年10月17日15时08分，我国使用长征六号运载火箭，成功将千帆极轨18组卫星发射升空。某同学获取了该火箭点火瞬间与发射后t秒的照片，并测算出各点的实际距离，如图所示。假设火箭发射后t秒内沿竖直方向做匀加速直线运动，下列估算正确的是（　　）
A．秒时，火箭的速度约为
B．t秒时，火箭的速度约为
C．0~t秒内火箭的平均速度约为
D．0~t秒内火箭的加速度约为
题型4　比例法
16．如图是高中物理必修第一册封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的砂粒在空中时都看不出砂粒本身的形状，而是成了条条痕迹，砂粒的疏密分布也不均匀。若近似认为砂粒下落的初速度为0，忽略空气阻力，不计砂粒间的相互影响，设砂粒随时间均匀漏下，同学们有以下推断，其中正确的是（　　）
A．出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的2倍
B．出口下方8cm处的痕迹长度约是2cm处的4倍
C．出口下方0~2cm范围内的砂粒数远大于2~8cm范围内的砂粒数
D．出口下方0~2cm范围内的砂粒数远少于2~8cm范围内的砂粒数
17．高速避险车道是指在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图甲。图乙是高速避险车道简化图，B、C、D为AE的四等分点。汽车刚冲进避险车道A点时的速度为v，经过t时间到达D，最终在E点停下。汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．汽车运动的总位移为
B．汽车运动的总位移为
C．汽车从C运动到E的时间为
D．汽车从C运动到E的时间为
18．2025年3 月，中国航天科工集团完成了全球首条超级高铁全尺寸测试。若推进器从静止开始做匀加速直线运动，第1 个2km内速度的增加量为Δv1，第2个2km内速度的增加量为，令 则k满足（　　）
A．2.519．动车进站时可看作匀减速直线运动，列车停止时，各车厢的车门正好对着站台上对应车厢的候车点，忽略车厢之间的空隙，一乘客站在5号车厢候车点候车，则1号车厢与2、3号车厢在乘客面前经过所用的时间比最接近于（　　）
A．： B．：1
C．2： D．：1
题型5　Δx＝aT2的应用
20．如图所示，在某次跳台跳水比赛中，中国选手全红婵从10米跳台跳下，完成精彩的翻转动作后，保持同一姿势竖直下落，依次经过、、、四点，最后压住水花没入水中。假设她在段做匀加速直线运动，经过、和三段所用的时间相同，段和段的高度分别为和，则段的高度为（　　）
A． B．
C． D．
21．黄石现代有轨电车2022年底全线开通试运营。若有轨电车进站的过程可近似看成匀减速直线运动，电车车头依次经过、、三个位置，已知段长度为，段长度为，且通过段和段所用时间均为，则电车加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
22．如图所示为频闪照相机拍出玩具车在桌面上的运动情况，已知玩具车的实际长度为，频闪照相的拍摄间隔为，运动过程为匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．加速度约为
B．第二次拍摄时车子的速度约为
C．初始位置的速度约为
D．整个过程的平均速度约为
23．如图所示，滑雪运动员（视为质点）从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM=30m，MN=42m，且运动员经过PM、MN两段的时间均为2s，则O、P间的距离为（　　）
A．18m B．24m C．36m D．42m
24．（多选）如图，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D到达最高点E。已知，，小球从A到C和从C到D所用的时间均为2s，则小球沿斜面向上运动的过程中（　　）
A．小球在AE段的平均速度大小为3m/s
B．小球的加速度大小为
C．小球经过A点时的速度大小为5.5m/s
D．小球从D到E所用的时间为2s
题型6　逆向思维法
25．如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，则汽车加速度的大小为（　　）
A． B． C． D．
26．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，相邻候车线间距为，若动车每节车厢长也为（车头在1号车厢最前端），动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　）
A．动车的加速度大小为
B．动车的加速度大小为
C．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
D．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为
27．国庆期间，小明和家人在水平桌面上玩推盒子游戏。如图所示，将盒子从O点推出，盒子最终停止位置决定了可获得的奖品。在某次游戏过程中，推出的盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。盒子可视为质点，a、b、c、d、e相邻两点间距离均为0.25m，盒子从d点运动到e点的时间为0.5s。下列说法正确的是（　　）
A．盒子运动的加速度大小为1m/s2
B．盒子运动到a点的速度大小为c点的速度大小的2倍
C．盒子从a点运动到e点的时间为2s
D．盒子运动到a点的速度大小为2m/s
28．某机器人送餐时，到达餐桌前做匀减速直线运动。若该机器人到达餐桌时停下来，且测得机器人在运动过程中，第1s内的位移大小为，最后1s内的位移大小为，求：
(1)该机器人做匀减速直线运动的加速度大小；
(2)机器人的初速度；
(3)机器人前5s的位移。
提分题型练
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